吉林省榆树市第一高级中学2020届高三数学上学期第一次月考试题理

学年度高三上学期第一次月考榆树一中2019—2020 数学（理）试

题.

分个小题，每小题5分，共60一、选择题：本大题共12},0,1|?1?x?4,x?N}{?1A?{xBA?，B==，

则）（已知集合1.}?2|D.{x?1?x}11,0,1A.{?1,1}B.{0,}C.{?

230x1?x≤?R x?）（，2．命题“对任意的”的否定是

23230?0x≤?xx?x1?1≤R x?R?x，，B A．不存在．存在23230?x11?0xx??x??R x?R?x，，

D．对任意的 C．存在q??qpp）条件．为假”是“为假”的（ 3．“．必要不充分．充分

不必要 BAC．充要 D．既不充分也不必要

a?1?,x??x)f(x??1?x?1,x(2?3a)?a R若函数4.的范围是（是）上的减函数，则实数32232)??(,)1[,)1(,],(34343． D B．．．A C1x)?()?logxf(x)

的零点所在区间是函数( 5.33))(??4,,(13)(3,4)1(0,.D.BA..C

?24??????,0?,??2sin???sincos 6），则（．已知??425??1177??D.

C. ．BA．5555

?2a?ba1?2b?3,(?b2)a?ba，则，（，7. 已知向量，）满足

15217522

C. DA．．． B

???

?,00A?,???)?sin(?)xf(Ax2）的图象如图所示，为了得到8.（其中函数- 1 -

y?cos2xf(x)的图象（的图象，则只要将）

??66个单位长度．向左平移．向右平移个单位长度 BA??

1212个单位长度向左平移．向右平移个单位长度 DC.

b?log0.110.0.1c?0a?0.5.4,则9．设,，( )

4a?c?bc?a?b ca?b?c?ab? D. ； BA.． C．；；

x y?ey??4x?11x?围成的封闭图形的面积为 ( ）及10. 已知曲线，直线

1?e81ee+1?e A．D． B． C．

x?1)?sin(lnf(x)x?1的图象大致为（ 11．）函数

y

y

y

y

-1 1 1

-1

-2 -1 1 0 0 2 x 0 -1 -2 x

2 1

x -2 2 0 x

C

D

B

A

2f(x)?)fx(y?f(x)(x?0)（fx)??f)(x0?x，函数（12.设函数）的导函数，是函数x0)(x?xf ( )

，则不等式和-2的解集为的零点为1????(?2,0)?(0,1)(?2,0)?(1,??))2,????(?1(,??2?,??1,0) C. B. D.A.二、填空题（每小题5分，共20分）

- 2 -

1,x),x?1?log(2??2?f(x)?12)f(logf(?2)?_______

,13．设函数?21x?1,2,?x?1b,a3?2?b||?1,|2|aa ba2，则已知向量在，满足方向上的投影为14.b?(a?2b)?_____.

??????????0?x3?y?ff1xx?ln,?fxxx?3处则曲线在点时，为偶函数，当已知15. ，的切线方程是__________．

x?R f(x?6)?f(xy?f(x))?f(3)成立，16．已知函数是R上的偶函数，对于任意都有

f(x)?f(x)x?x,x?[0,3]x21?0.f(3)?0;②，且给出下列命题：①时，当都有

2121x?x21x??6y?f(x)的图像的一条对称轴；是函数直线

y?f(x)在[-9，③函数-6]上为增函数；

y?f(x)在[-9，④函数9]上有4 个零点。

其中正确的命题为． _________ 。（将所有正确命题的编号都填上）

三、解答题（共70分）

q pxx满足．实数（：实数Ⅰ）：满足，17.（本题10分）设0?)(x?2)(x?3qp?x1?a 为真，求实数当时，若的取值范围；q?pa0a?的必要条件，求实数的取值范围．（Ⅱ）当时，若是??2)xf(32,)0(a?2?xf()?ax2ax??b上有最大，若1218、（本题分）已知函数在区间a,b52的值；．(值Ⅰ）求，最小值??mx?f(x)xg()?42,m的取值范围上是单调函数，求在. (Ⅱ）若fxxxx)－＋cos )＝2cos 1. (sin 19.（本题12分）已知函数(fxfx)在[0，π求(]上的单调递增区间．(1)求( )的最小正周期；(2)?2e?x xaxxxf(1)＋处取得极小值．ln 在(e为自然对数的底数1220.（本题分）已知函数())＝xxfxa (．)>3(1)求实数的值；(2)当>1时，求证：－4?cosB C?cos45AABC△?5（.分）在12（本题21.中，已知1，的值；）求- 3 -

BC?10CDABD的长.

，的中点，求（2）若为f(x)?lnxg(x)?a(x?1)，分）已知函数（本题22.12h(x)?f(x)?g(x)2?a的单调递减区间；（Ⅰ）当时，求函数f(x)?g(x)ax1x?的取值范围；的不等式（Ⅱ）若时，关于恒成立，求实数- 4 -

榆树一中高三理科一模数学试题1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.A 8.C 9.A 10.B 0?y?12x?．①②④11．B 12.B 13．9 14. 34 15. 16

q p2?x?3x??a?131?x?.

：17.【解析】（Ⅰ）当，或：时，q qp?p2?x?3x??31?x?，所以因为中至少有一个真命题.所以为真，所以或，或x2???3x?x)

分，所以实数或的取值范围是. -------- .(5q p2?x?x???0?3a?xa3a，时，：：，由得：或（Ⅱ）当0)?(x?3)(x?2q??q p2?x??3?是，所以所以，因为：的必要条件，3?a?3??2?a?1????2a?所以) -------- .(10分，解得22)(xf ab(x?1)??2f(x)?ax??2ax?2?b?a，所以，是增函数18.【解】I）2b??2?f(2)?0?1,b?a即，所以?分

----------6-5b??2?f(3)?3a?2201,b?a?2?xm?mx?x2)?(x?2g(x)?f(x)(?fx)?x??2），所以，(II2??2mm)????,2][6,(4??2或6?2或mm?m所以，的取值范围是，即故