苏教版八年级数学下册反比例函数单元复习题含答案
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苏教版八年级数学下册反比例函数单元复习题
含答案
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《
反比例函数》复习检测试题
一、填空题:(本大题共8个小题;每小题3分,共24分.把答案写在题中横线上)
1、反比例函数y=
x
k
的图象经过(2,﹣1)点,则k
2、如图1,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B 使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是
3、若反比例函数)0k (x
k
y <=的函数图像过点
P (2,m )、Q (1,n ),
则m 与n 的大小关系是:m n (选择填“>” 、“=”、“<”=.) 4、过反比例函数(0)k
y k x
=
>的图象上的一点分别作x 、y 轴的垂线段,如果垂线段与x 、y 轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是______;
若点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则m=______. 5、已知n 是正整数,n P (n x ,n y )是反比例函数x
k
y =
图象上的一列点,其中1x 1=,2x 2=,…,n x n =,记211y x T =,322y x T =,…,1099y x T =;若1T 1=,则921T T T ⋅⋅⋅⋅⋅⋅的值是____; 6、两个反比例函数k y x =
和1
y x
=在第一象限内的图象如图2所示,点P 在k y x =的图象上,PC ⊥x 轴于点C ,交1
y x
=的图象于点A ,PD ⊥y 轴于点D ,交1y x
=的图象于点B ,当点P 在k
y x =的图象上运动时,以下结论:
①△ODB 与△OCA 的面积相等;
②四边形PAOB 的面积不会发生变化;③PA 与PB 始终相等; ④当点A 是PC 的中点时,点B 一定是PD 的中点.
图1
x
_4
其中一定正确的是 。(把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分)
7、如图3,直线)0(>=k kx y x
=
交于标分别为A ()11,y x ,B (2,y x 的值为 。8、已知反比例函数2
(y x x
=
>数解析式为 。
二、选择题:(本大题共109、下列四个点,在反比例函数6
y x
=
图象上的是( ) A .(1,6-) B .(2,4) C .(3,2-) D .(6-,1-) 10、若反比例函数1
k y x
-=的图象在其每个象限内,y 随x 的增大而减小,则k 的值可以是( )
A.-1
B.3
C.0
D.-3
11、设反比例函数)0(≠-=k x
k
y 中,y 随x 的增大而增大,则一次函数
k kx y -=的图象不经过( )
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 12、对于反比例函数2
y x
=
,下列说法正确的是( ) A 、点()2,1-在它的图像上 B 、它的图像经过原点
图A y
O
B
x
C 、它的图像在第一、三象限
D 、当0x >时,y 随x 的增大而增大 13、如果两点P 1(x 1,y 1)和P 2(x 2,y 2)都在反比例函数y=x
1
的图象上,且0<x 2<x 1,那么( )
A 、y 2<y 1<0
B 、y 1<y 2<0
C 、y 2>y 1>0
D 、y 1>y 2>0 14、已知反比例函数k
y x
=
的图象如图5所示,则一次函数y kx k =+的图象经过( )
A 、一、二、三象限
B 、二、三、四象限
C 、一、二、四象限
D 、一、三、四象限
15、物理学知识告诉我们,一个物体所受到的压强P 与所受压力F 及受力面积S 之间的计算公式为S
F
P =
. 当一个物体所受压力为定值时,那么该物体所受压强P 与受力面积S 之间的关系用图象表示大致为( )
16、在反比例函数4
y x
=的图象中,阴影部分的面积不等于4的是( )
A .
B .
C .
D .
17、7.某闭合电路中,电源电压为定值,电流I (A )与电阻R (Ω)成反比例,如图6所表示的是该电路
O
P
S
S
O
P O
P
S
O
P
A B C D
S
x
y
O
图6
中电流I 与电阻R 之间的函数关系的图象,则用电阻R 表示电流I•的函数解析式为( ). A .I=
6R B .I=-6R C .I=3R D .I=2R
18、如图7:等腰直角三角形ABC 位于第一象限,AB=AC=2,直
角顶点A 在直线y =x 上,其中A 点的横坐标为1,且两条直
角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴,若双曲线k
y x
=(k ≠0)
与ABC ∆有交点,则k 的取值范围是( ) A 、12k << B 、13k ≤≤
C 、14k ≤≤
D 、14k <≤
三、解答题(本大题共6个小题,每个小题6分,共计36分)
19、已知:如图,反比例函数的图象经过点A B ,,点A 的坐标为(13),,点B 的纵坐标为1,点C 的坐标为(20),.
(1)求该反比例函数的解析式;(2)求直线BC 的解析式.
20、如图,已知反比例函数y =
x
m
的图象经过点A (1,- 3),一次函数y = kx + b 的图象经过点A 与点C (0,- 4),且与反比例函数的图象相交于另一点B.
(1)试确定这两个函数的表达式; (2)求点B 的坐标.
y
1 x
O
A B C 图7