苏教版八年级数学下册反比例函数单元复习题含答案

苏教版八年级数学下册反比例函数单元复习题

含答案

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《

反比例函数》复习检测试题

一、填空题：（本大题共8个小题；每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上）

1、反比例函数y=

x

k

的图象经过（2，﹣1）点，则k

2、如图1，一次函数与反比例函数的图象相交于Ａ、B 使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是

3、若反比例函数)0k (x

k

y <=的函数图像过点

P （2，m ）、Q （1，n ），

则m 与n 的大小关系是：m n （选择填“＞” 、“＝”、“＜”＝．） 4、过反比例函数(0)k

y k x

=

>的图象上的一点分别作x 、y 轴的垂线段,如果垂线段与x 、y 轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是______;

若点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则m=______. 5、已知n 是正整数，n P (n x ，n y )是反比例函数x

k

y =

图象上的一列点，其中1x 1=，2x 2=，…，n x n =，记211y x T =，322y x T =，…，1099y x T =；若1T 1=，则921T T T ⋅⋅⋅⋅⋅⋅的值是____； 6、两个反比例函数k y x =

和1

y x

=在第一象限内的图象如图2所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1

y x

=的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x

=的图象于点B ，当点P 在k

y x =的图象上运动时，以下结论：

①△ODB 与△OCA 的面积相等；

②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等； ④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．

图1

x

_4

其中一定正确的是 。（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）

7、如图3，直线)0(>=k kx y x

=

交于标分别为A ()11,y x ，B (2,y x 的值为 。8、已知反比例函数2

(y x x

=

>数解析式为 。

二、选择题：（本大题共109、下列四个点，在反比例函数6

y x

=

图象上的是（ ） A ．(1，6-) B ．（2，4） C ．（3，2-） D ．（6-，1-） 10、若反比例函数1

k y x

-=的图象在其每个象限内,y 随x 的增大而减小,则k 的值可以是（ ）

A.-1

B.3

C.0

D.-3

11、设反比例函数)0(≠-=k x

k

y 中，y 随x 的增大而增大，则一次函数

k kx y -=的图象不经过( )

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限 12、对于反比例函数2

y x

=

，下列说法正确的是（ ） A 、点()2,1-在它的图像上 B 、它的图像经过原点

图A y

O

B

x

C 、它的图像在第一、三象限

D 、当0x >时，y 随x 的增大而增大 13、如果两点P 1（x 1,y 1）和P 2（x 2,y 2）都在反比例函数y=x

1

的图象上，且0＜x 2＜x 1,那么（ ）

A 、y 2＜y 1＜0

B 、y 1＜y 2＜0

C 、y 2＞y 1＞0

D 、y 1＞y 2＞0 14、已知反比例函数k

y x

=

的图象如图5所示，则一次函数y kx k =+的图象经过（ ）

A 、一、二、三象限

B 、二、三、四象限

C 、一、二、四象限

D 、一、三、四象限

15、物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P 与所受压力F 及受力面积S 之间的计算公式为S

F

P =

. 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P 与受力面积S 之间的关系用图象表示大致为（ ）

16、在反比例函数4

y x

=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

17、7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例，如图6所表示的是该电路

O

P

S

S

O

P O

P

S

O

P

A B C D

S

x

y

O

图6

中电流I 与电阻R 之间的函数关系的图象，则用电阻R 表示电流I•的函数解析式为（ ）． A ．I=

6R B ．I=-6R C ．I=3R D ．I=2R

18、如图7：等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直

角顶点A 在直线y =x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直

角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线k

y x

=(k ≠0)

与ABC ∆有交点，则k 的取值范围是（ ） A 、12k << B 、13k ≤≤

C 、14k ≤≤

D 、14k <≤

三、解答题（本大题共6个小题，每个小题6分，共计36分）

19、已知：如图，反比例函数的图象经过点A B ，，点A 的坐标为(13)，，点B 的纵坐标为1，点C 的坐标为(20)，．

（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC 的解析式．

20、如图，已知反比例函数y =

x

m

的图象经过点A （1，- 3），一次函数y = kx + b 的图象经过点A 与点C （0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B.

（1）试确定这两个函数的表达式； （2）求点B 的坐标.

y

1 x

O

A B C 图7