博弈论(浙江大学)全套课件
博弈论完整课件[浙江大学]GAME_Cha(3)
In this chapter we introduce dynamic games. We again restrict attention to games with complete information(i.e.,games in which the players’ payoff functions are common knowledge).We analyze dynamic games that have not only complete but also perfect information, by which we mean that at each move in the game the p可l编a辑yppet r with the move 1
now analyze dynamic games by representing
such games in extensive form. This expositional
approach may make it seem that static games
must be represented in normal form and
采取蕴涵可信威胁的策略。
可编辑ppt
6
设想有一家寡占企业(在位者)在市场上享有
丰厚的利润,另一家企业(进入者)企图进入
分享;为了进入该行业,进入者必须付出4000
万元的(沉没)成本建一个工厂。在位者当然
希望进入者别进入。如果进入者不进入,在位
者能继续定高价,享受垄断利润10000万元。
如果进入者进入,在位者可以“容忍”,维持高
博弈论最全完整-讲解PPT课件
王则柯、李杰编著,《博弈论教程》,中国人民大学 出版社,2004年版。
艾里克.拉斯缪森(Eric Rasmusen)著,《博弈与信 息:博弈论概论》,北京大学出版社,2003年版。
因内思·马可-斯达德勒,J.大卫·佩雷斯-卡斯特里罗著, 《信息经济学引论:激励与合约》,上海财经大学出版 社,2004年版。
常和博弈也是利益对抗程度最高的博弈。 非常和(变和)博弈蕴含双赢或多赢。
.
32
导论
四、主要参考文献
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33
张维迎著,《博弈论与信息经济学》,上海三联书店、 上海人民出版社,1996年版。
Roger B. Myerson著:Game Theory(原文版、译文 版),中国经济出版社,2001年版。
是关于动态博弈进行过程之中面临决策 或者行动的参与人对于博弈进行迄今的 历史是否清楚的一种刻划。
如果在博弈进行过程中的每一时刻,面 临决策或者行动的参与人,对于博弈进 行到这个时刻为止所有参与人曾经采取 的决策或者行动完全清楚,则称为完美 信息博弈;否则位不完美信息。
.
30
零和博弈与非零和博弈
了解自己行动的限制和约束,然后以精心策划的方式 选择自己的行为,按照自己的标准做到最好。 • 博弈论对理性的行为又从新的角度赋予其新的含义— —与其他同样具有理性的决策者进行相互作用。 • 博弈论是关于相互作用情况下的理性行为的科学。
.
4
如何在博弈中获胜?
…… 真的能在博弈中(总是)获 胜吗?
对手和你一样聪明! 许多博弈相当复杂,博弈论并不
施锡铨编著,《博弈论》上海财大出版社,2000年版。
谢识予编著,《经济博弈论》,复旦大学出版社, 2002年版。
谢识予主编,《经济博弈论习题指南》,复旦大学出 版社,2003年版。
博弈论-蒋文华-浙江大学
博弈论-蒋⽂华-浙江⼤学第⼀讲、博弈论概述献给诸位知⼈者智,⾃知者明;胜⼈者⼒,⾃胜者强;⼩胜者术,⼤胜者德。
第⼀章何为“博弈”博:博览全局弈:对弈棋局→谋定⽽动是指在⼀定的游戏规则约束下,基于直接相互作⽤的环境条件,各参与⼈依据所掌握的信息,选择各⾃的策略(⾏动),以实现利益最⼤化的过程。
第⼀节从⼀个简单的故事说起博弈时要搞清楚对⼿是谁!博弈时要搞清楚和别⼈⽐什么!⾏为选择既跟对⼿的情况有关,⼜跟所遇到的外部环境的变化有关。
特别提⽰:博弈既可以是竞争,也可以是合作!特别提⽰:博弈,必须学会换位思考!特别提⽰:博弈,只需领先⼀步,⾼⼈⼀筹!博弈就是你中有我,我中有你。
由于直接相互作⽤(互动),每个博弈参与者的得益不仅取决于⾃⼰的策略(⾏动),还取决于其他参与者的策略(⾏动)。
博弈的核⼼在于整体思维基础上的理性换位思考,⽤他⼈的得益去推测他⼈的策略(⾏动),从⽽选择最有利于⾃⼰的策略(⾏动)。
特别提⽰:站在别⼈的⽴场上想⼀想,就是为⾃⼰未来的遭遇着想。
——⽶兰·昆德拉特别提⽰:如果因为对⽅眼中的你的傻,⽽让对⽅更愿意和你合作,何乐⽽不为呢?(⼤智若愚)特别提⽰:请不要在⼀个充分竞争的市场去追求成功!特别提⽰:选对市场(对⼿)⽐选对策略更重要!特别提⽰:在博弈之前,博弈就已经开始了!第⼆节博弈的渊源⼀、中国的理解博+弈=下围棋略观围棋,法于⽤兵,怯者⽆功,贪者先亡。
----汉代刘向,《围棋赋》⼆、西⽅的理解game(规则)费厄泼赖(fair play)第三节学习博弈论的收益⼀、当局者清更有利的选择更快速的反应⼆、旁观者更清理解历史与现实预测未来的发展三、提出完善游戏规则(制度)的建议第⼆章发展简史第⼀节最初的探索和应⽤⼀、古诺模型参加博弈的双⽅以各⾃在同⼀时间内相互独⽴的产量作为决策的变量,是⼀个产量竞争模型。
⼆、伯川德模型该模型与古诺模型的不同之处在于,企业把其产品的价格⽽不是产量作为竞争⼿段和决策变量,通过制定⼀个最优的销售价格来实现利润最⼤化。
博弈论完整版PPT课件
ac 3
纳什均衡利润为:
Π1NE
Πቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
NE 2
(a c)2 9
.
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q2 a-c
(a-c)/2 (a-c)/3
.
19
理性共识
0-阶理性共识:每个人都是理性的,但不知道其 他人是否是理性的;
1-阶理性共识:每个人都是理性的,并且知道其 他人也是理性的,但不知道其他人是否知道自己 是理性的;
2-阶理性共识:每个人都是理性的,并且知道其
他人也是理性的,同时知道其他人也知道自己是
理性的;但不知道其他人是否知道自己知道他们
国外经济学教科书改写,加入大量博弈论内容
博弈论进入主流经济学,反映了:
经济学的研究对象越来越转向个体放弃了有些没有微观基础的假设
经济学的研究对象越来越转向人与人之间行为的相互影响和作用
经济学越来越重视对信息的研究
传统微观经济学的工具是数学(微积分、线性代数、统计学),而
博弈论是一种新的数学。以前只有陆军,现在有了空军,其差异
不完全信息
静态
纳什均衡
(纳什)
贝叶斯纳什均衡
(海萨尼)
.
动态
子博弈精练纳什均衡
(泽尔腾)
精练叶贝斯纳什均衡
(泽尔腾等)
9
博弈的分类
根据参与人是否合作
根据参与人的多少
根据博弈结果
根据行动的先后次序
两人博弈 多人博弈
静态博弈 动态博弈
合作博弈 非合作博弈
零和博弈 常和博弈 变和博弈
根据参与人对其他参与人的
4-阶理性:C相信R相信C相信R相信C是理性的,C会将R1从R的战略空间 中剔除, C不会选择C3;
5-阶理性:R相信C相信R相信C相信R相信C是理性的,R会将C3从C的战
精品课程《博弈论》PPT课件(全)
能一致,也可以不一致
三、多人博弈
三个博弈方之间的博弈 可能存在“破坏者”:其策略选择对自身的利
益并没有影响,但却会对其他博弈方的利益产 生很大的,有时甚至是决定性的影响。申办奥 运会是典型例子。 多人博弈的表示有时与两人博弈不同,需要多 个得益矩阵,或者只能用描述法
动态博弈、重复博弈。
静态博弈:所有博弈方同时或可看作同时选择 策略的博弈 —田忌赛马、猜硬币、古诺模型
动态博弈:各博弈方的选择和行动又先后次序 且后选择、后行动的博弈方在自己选择、行 动之前可以看到其他博弈方的选择和行动 —弈棋、市场进入、领导——追随型市场 结构
重复博弈:同一个博弈反复进行所构成的博弈, 提供了实现更有效略博弈结果的新可能 —长期客户、长期合同、信誉问题
博弈论
孔融四届时,有一夛,父亭乘了冩丢梨回宛,
陶谦吏亸叹孜癿时俳,又问亸:“亵绉泶孜癿 觇
店看,佝觏为叴小梨刁算叾?”孔融回答该: “我丌
过觑了一次梨,哏哏単因此爱抋了我一辈子, 社伕
乔绎了我杳高癿荣觋。奝杸抂觑出癿遲丢多梨 看俺
昤道徇成本,简直就昤一本万利唲!
阿克洛夫:买卖
主对于要交易的“旧 车”存在信息不对称, 买主通常不愿意出高 价,这样持有好车的 买主只好退出市场, 市场上都剩下“坏 车”,买主则越来越 不愿意光顾,旧车市 场萎缩直至消失。
20 (q1 q2 q3)
0
i P qi [20 q1 q2 q3 ] qi
No Q 20
Q 20
Image
q1
q2
q3
P
1
2
3
4
8
6
2
8
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浙大《博弈论基础》蒋文华 第六讲 混合策略和监督博弈
第六讲 混合策略与监督博弈 第十三章 混合策略 第十四章 监督博弈
第十三章 混合策略
第一节 概念及说明
纯策略和混合策略 纯策略:如果一个策略要求参与者在每一个给定 信息情况下只选择一种特定的行动。 混合策略:如果一个策略要求参与者在给定信息 情况下以某种概率分布随机地选择不同的行动。
运用均衡的理念(P154)
当达到纳什均衡的时候,任何一方都不愿意改 变自己的策略。
即对于雇主来说: T检查 (C F) (V W C)(1 ) T不检查 (W) (V W)(1 )
当T检查=T不检查的时候达到均衡。
同理,对于雇员来说:T偷懒 (F ) (W )(1 ) T不偷懒 (W H ) (W H )(1 )
T总=V-H- CV
二、抵押金
V代表雇员创造的 价值,t代表雇员 为公司服务的时间, W代表薪水。
课堂讨论:
A企业起薪高,涨薪慢;B企业起 薪低,涨薪快。你会选哪一个?
特别提示: 选一些难学的专业,成功的路并 没有你想象的那么拥挤!
谢谢
THANK YOU
浙江大学、浙江工商大学和中科院理论物理研究 所的研究人员通过实验发现了石头剪刀布的一个 制胜策略。研究人员招募了360名学生,将他们 分成六组,随机配对玩300轮石头剪刀布游戏, 在每一轮中获胜的学生将会获得少量人民币奖励 。通过观察学生使用的策略,他们发现了获胜者 或失利者习惯使用的游戏策略。
简单说,如果你的剪刀输给了对手的石头,那么下一 轮你更有可能出能战胜石头的布;而如果你是获胜者 ,那么下一轮你更有可能沿用相同的出手。赢家保持 现状输家做出改变的策略(胜留败走)。 石头剪刀布的制胜策略:如果你是输家,下一轮换用 能打败对手的出手;如果你是赢家,下一轮不要再使 用原来的出手。也就是说,你用石头打败了对手的剪 刀,那么下一轮你不能再出石头,而应该出剪刀,因 为对方很有可能会出布。
浙大《博弈论基础》蒋文华 第八讲 重复博弈和制度建设25页PPT
谢谢!
36、自己的鞋子,自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢,但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
39、勿问成功的秘诀为何,且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔,思而不学则殆。——孔子
浙大《博弈论基础》蒋文华 第八讲 重 复博弈和制度建设
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事, 只想现 在的事 。现在 有成就 ,以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人,心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前,莽撞的 人只能 引为烧 身,只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
博弈论教学课件(全)
二、博弈论的经济学渊源
经济学的一些思想为博弈论提供了基础,其中最 重要的就是所谓的“理性人”。
描述理性人的工具就是所谓的理性偏好。为了方便, 我们又用效用函数(在博弈论中称为收益函数)来 表示偏好。
构成博弈论基础的一个重要的经济定理就是所谓的 理性选择原理:如果决策主体的偏好是理性的,那 么(有限)选择集中就一定存在最优选择,这个选 择可能是唯一的,也可能是多个。
定义2.1 博弈表达的基本式(或策略式)由博弈的参 与者N,策略空间S和收益函数u三个要素组成,即G = {N, S, u}。
这里需要注意的是,完全信息静态博弈在多数情况 下,策略就等同于行动,所以G={ A,u}。但严格来 讲,策略并不是行动。
我们可以通过一个例子来加以说明。
[例1] 进攻与防守
对称博弈和对称均衡能够大大节省工作量,这也是博弈论中所举例子通常为对 称博弈的原因。
对称博弈通俗说就是代表参与者身份的下标,在分析中可以省略掉而没有关系。
四、混合策略
博弈论里面最根本的问题是什么?就是均衡 的存在性。如果均衡不存在,所有的工作都 成了无用功,之所以引入混合策略,意义就 在这里,因为如果仅仅限制在纯策略的范围 内讨论博弈的话,均衡有可能是不存在的。
双方争夺一个据点,有两条进攻路线X和Y,攻方有 两个军,而防守方也有两个军,只有当守方的兵力 不少于攻方时,才能击退进攻,否则据点将会失守。
首先可知守方的防守方案(即策略)为(0,2),(1,1),(2,0),即在X线路和Y线路驻扎 军队数,同样可以到的攻方的进攻方案(0,2),(1,1)和(2,0)。容易看出,行动并非策 略,策略是行动方案。
需要注意的几个问题:
(1)表达同一个偏好的收益函数不唯一,但在 单调变换下却是唯一的。
博弈论完整浙江大学GAMECha最新课件
下面给出有限次重复博弈的定义
Definition Given a stage game G,let G(T)(T<∞) denote the finitely repeated game in which G is played T times, with the outcomes of all preceding plays observed before the next play begins. The payoffs for G(T) are simply the sum of the payoffs from the T stage games.
第一阶段的行动组合是(M,M),则第二阶段的行动组 合将是(R,R);第一阶段的行动组合是(M,X)或(X, M),则第二阶段的行动组合将是(P,P)或(Q,Q);第 一阶段的行动组合博为弈论其完整[它浙江大,学]G则AME第_Cha二阶段还是(R,R)。
最新
参与人2 LM R P Q
L 4 , 4 5.5 , 4 3 , 3 3 , 3 3 , 3 参
行动组合 Stage 1 Stage 2
支付向量 总支付 平均支付
(A,B) (2,8) (1,4) (A,B)
(B,A) (5,5) (2.5,2.5)
(A,B) (5,5) (2.5,2.5) (B,A)
(B,A) (8,2) (4,1)
博弈论完整[浙江大学]GAME_Cha 最新
☺路径的支付采用平均支付与采用总支付相比的 优点:平均支付可以与阶段博弈的支付相比较。
博弈论完整[浙江大学]GAME_Cha 最新
回忆第二章第四节的“有同时选择的两阶段动 态博弈”。
两阶段囚徒困境其实属于这种类型博弈。无非这 里的参与人3、4与参与人1、2是相同的,行动空 间A3、A4 也与A1 、A2相同,并且总收益 μi(a1,a2, a3, a4)等于第一阶段结果(a1,a2)的收益与 第二阶段结果 (a3, a4)的收益简单相加。 ☺在“有同时选择的两阶段动态博弈”中第二阶 段参与人3和4的稳定行动依赖于第一阶段的可 行结果(a1,a2),表示为(a3*(a1,a2), a4*(a1,a2)),而 不是简单的(a3*, a4*)(关税博弈中第二阶段企业的 均衡产量依赖于博政弈论府完整第[浙江一大学阶]GAM段E_Ch所a 选择的关税).
博弈论(浙江大学,汪淼军)
( ) UI (σ ) = ∑σi (Ci ) ⋅Ui σ −i , [ci ]
——所有参与人所有偏离都是无利于图的
5
3.纳什定理 ——任何一个有博弈都存在至少一个纳什均衡纳什均衡 证明
——如果 S 是非空紧集凸集,F 是从 S 到 S 连续函数,则至少存在一个 X ,
8
a.一阶条件分析
qi ∈ arg max qi ×[a − c − qi − q j ] 一阶条件为:
a − c − 2qi − q j = 0
所以纳什均衡为: qi = q j = (a − c) / 3
b.剔除严格劣战略
qi
≤
a
− 2
c
⇒
qj
>
a−c 4
依次反复可得:
qi
=
qj
=
a
−c 3
(讨论)
x
A
y
B
x
A
x → y,
y A B
A
x'→ y'
17
3.相互转换 ..性别战
(足,足) (足,芭) (芭,足) (芭,芭)
性别战
足球 1,3 1,3 0,0 0,0
C2 芭蕾 0,0 3,1 0,0 3,1
..赌博博弈
C2
C1
M
P
Rr
0,0
1,-1
Rf
0.5,-0.5
0,0
Fr
-0.5,0.5
1,-1
a. c1 > c2
b. qi = a − pi + bi p j c.生产能力 K 受限, K < a / 2
博弈论全套课件
三. 经典的博弈模型
1、“囚徒的困境”
关于博弈论,流传最广的是一个叫做“囚 徒 困 境 ” 的 故 事 。 这 个 博 弈 是 1950 年 图 克 (Tucker)提出的,这个博弈模型提出后曾引 发了大量的相关研究,也有许多关于“囚徒困 境”的版本。“囚徒困境”对博弈论的发展起 到了巨大的推动作用。可以说凡是讲博弈论, 都会说到这个经典的博弈模型。
在过去二三十年中,博弈论已成为社会科 学研究的一个重要方法。有人说,如果未来社 会科学还有纯理论的话,那就是博弈论。无论 是合作博弈还是非合作博弈都给我们提供了一 种系统的分析方法,使人们在其命运取决于他 人的行为时制定出相应的战略。特别是当许多 相互依赖的因素共存,没有任何决策能独立于 其它许多决策之外时,博弈论更是价值巨大。
最近十几年来,博弈论在经济学尤其是微 观经济学中得到了广泛的运用, 博弈论在许多 方面改写了微观经济学的基础,经济学家们已经 把研究策略相互作用的博弈论当作最合适的分 析工具来分析各类经济问题,诸如公共经济、 国际贸易、自然资源、企业管理等。在现代经 济学里,博弈论已经成为十分标准的分析工具。 除经济学以外, 博弈论目前在生物学、管理学 、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略 和其他很多学科都有广泛的应用。现在已经有 愈来愈多的人开始关注、了解并学习博弈理论 。
博弈论(Game Theory)是一种关于游戏的 理论, 又叫做对策论, 是一门以数学为基础的、 研究对抗冲突中最优解问题的学科。事实上, 博弈论也正是衍生于古老的游戏,如象棋、围 棋、扑克等。
博弈论作为一门学科,是在20世纪50~60 年代发展起来的,当非零和博弈理论、特别是 不完全信息博弈理论获得充分发展时,才成为 现实。到20世纪70年代,博弈论正式成为主流 经济学研究的主要方法之一。1994年诺贝尔经 济学奖同时授予了纳什、泽尔腾、海萨尼三位 博弈论专家。2005年诺贝尔经济学奖又授予了 美国经济学家托马斯.谢林(Thomas Schelling)和以色列经济学家罗伯特.奥曼 (Robert Aumann),以表彰他们在合作博弈 方面的巨大贡献。
博弈论完整课件[浙江大学]__GAME_Cha
*Two suspects are arrested and charged with
a crime. The police lack sufficient evidence to
convict the suspects, unless aห้องสมุดไป่ตู้ least one
confesses.The police hold the suspects in
players receive payoffs that depend on the
combination of actions just chosen. Within the
class of such static (or simultaneous-move)
games,we restrict attention to games of
Chapter 1 完全信息静态博弈
Static Games of Complete Information
In this chapter we consider games of the
following simple form: first, the players
simultaneously choose actions; then, the
可编辑ppt
4
招认 囚徒1
沉默
囚徒2 招认 沉默 –5, -5 0, -8
-8, 0 -1 , -1
囚徒的困境
可编辑ppt
5
We now turn to the general case. The normal-form representation of a game specifies: (1)the players in the game;(2)the strategies available to each player;(3)the payoff received by each player for each combination of strategies that could be chosen by the players.
《博弈论教程》课件
博弈论的应用领域
经济学
博弈论在经济学中广泛应用于 市场行为、产业组织、贸易政
策等领域。
政治学
博弈论在政治学中用于研究国 际关系、政治制度、选举行为 等领域。
社会学
博弈论在社会学中用于研究社 会结构、社会互动、社会行为 等领域。
计算机科学
博弈论在计算机科学中用于人 工智能、机器学习、网络安全
等领域。
应用场景
保险市场、拍卖、投资决策等。
04
纳什均衡
纳什均衡的定义
纳什均衡是指在博弈中,所有参与者 的最优策略组合,即在这种策略组合 下,每个参与者都认为没有更好的选 择。
纳什均衡是一种非合作博弈的解概念 ,适用于各种博弈类型,如囚徒困境 、智猪博弈等。
纳什均衡的求解方法
迭代法
通过不断迭代每个参与者的最优策略,逐步逼近纳什均衡。
03
博弈论应用
04
市场进入博弈中,企业通常会选 择不同的策略,如快速进入、缓 慢进入或等待观察等。这些策略 的选择会影响到企业的收益和市 场格局。
结论
市场进入博弈可以帮助企业制定 出最优的市场进入策略,以最大 化自身的收益。
价格战博弈
总结词
价格战博弈是博弈论中研究企业之间价格竞争的 模型。
博弈论应用
03
市场竞争、个人决策、政治选举等。
完全信息博弈
定义
参与者拥有完全的信息,即每个 参与者都了解其他参与者的策略 和收益。
特点
信息对称、策略空间明确。
应用场景
金融市场、体育比赛等。
不完全信息博弈
定义
参与者之间存在信息不对称,即某个参与者 对其他参与者的策略和收益不完全了解。
特点
不确定性、信息不完全、策略空间的模糊性。
博弈论完整课件浙江大学Game Chapter5博弈论经典
Definition 满足要求1-4的策略和推断构成博弈 的完美贝叶斯均衡〔PBE〕。Gibbons
PBE:Consider a strategy profile for the players, As well as beliefs over the nodes at all informa -tion sets.These are called a perfect Bayesian equilibrium(PBE) if:(1)each player’s strategy specifies optimal actions, given his beliefs and the strategies of the other players and (2)the
“萨摩亚岛居民以文身的好差作为挑选武士 的标准〞
在波纳佩岛上,谁能种出特别大的山药,谁 的社会地位就高,谁就能赢得人们的尊敬并可 担任公共职务。
Signals:经济或其他活动中具有信息传递作用 的行为。
Signaling Mechanism:通过信号传递信息的过程。
Pooling-strategy separating-strategy Hybrid-strategy
Game Theory(5)
Dynamic Games of Incomplete Information PERFECT BAYESIAN EQUILIBRIUM
PBE<BNE <SNE<NE
在完全信息静态博弈中,有 PBE=BNE=SNE=NE
一、Introduction to PBE
如果一个博弈没有子博弈,那么子博弈精炼 的要求〔参与人的策略在每一个子博弈中 君构成NE的要求〕自然就得到满足,从 而在任何没有子博弈的博弈中,SNE=NE。
杭电博弈论复习市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件
例13
在两人分1万元讨价还价问题中,假设博弈方1风险中性,博弈方2 是风险躲避(u2=s2b,b=0.8),假设不论谈判是否成功,这1万 元中2千元必须留给博弈方2,要求这个两人讨价还价问题纳什解。
第14页
例14
在破产博弈中,债权人1有债权100万元,债权人2有债权500万元。 若两人都是风险中性,分别求可清偿资产为100万、300万和500万 情况下纳什讨价还价解和K-S讨价还价解。
第10页
例10
求出以下扩展型博弈完美贝叶斯均衡(写出求解过程)
R
1
L(p)
M(1-p) (1,3)
2
U
DU
D
(0,1) (0,2,) (0,0) (2,1)
第11页
例11
假设参加人小张和小王分配10元钱。他们同意最多用3天时间协商 分配问题。第1天,小张给出一个报价;第2天,小王能够接收也 能够拒绝这个报价,假如他拒绝,他要提出一个新报价;第3天, 小张提出最终报价。假如他们不能在3天之内达成协议,那么,双 方都将一无所获。假定小张和小王贴现因子分别为α和β,求子博 弈完美纳什均衡。
答:第一天,小张方案是自己得S1,小王得10-S1。小王接收或不接收,接收则小张和小王得益分别为S1和10-S1,不接收则进入下一回合。 第二天,小王方案是小张得S2,自己得10-S2。小张接收或不接收,接收则小张和小王得益分别为β ( 10-S2 )和α S2。不接收则进入下一回合。 第三天,小张方案是自己得S,小王得10-S。此时小王必须接收,小张和小王得益分别为α ^2S 和β ^2( 10-S)。 第二回合,小张得益α S2= α ^2S 即S2= α S。小王得益为 β ( 10- α S )=10 β- α β S。。。。。。不会了
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约瑟夫· 斯蒂格利茨,1948年生于美国的印 第安纳州,1967年获美国麻省理工学院博士 头衔,曾任世界银行的首席经济学家,现任 美国哥伦比亚大学经济学教授。
博弈论(Game Theory,对策论):
●[美]Roger B. Myerson——博弈论可以被定义 为是智能的理性决策者之间冲突与合作的 数学模型的研究。 ●[美]Robert Gibbons——is the study of multiperson decision problems.
●张维迎——是研究决策主体的行为发生直接 相互作用 时候的决策以及这种决 策的均衡问题的,也就是说,当 一个主体,好比说一个人或 一个 企业的选择受到其他人、其他企 业选择的影响,而且反过来影响 到其他人、其他企业选择时的决 策问题和均衡问题。 ●张守一——是研究聪明而又理智的决策者在 冲突或合作中的策略选择理论。
பைடு நூலகம்
教材——P5 博弈论就是系统研究各种各 样博弈中参与人的合理选择及其 均衡的理论。
关于“经济博弈论”:
博弈论是研究人们在利益相互影响的格局 中的策略选择问题、是研究多人决策问题的理 论。而策略选择是人们经济行为的核心内容, 此外,经济学和博弈论的研究模式是一样的: 即强调个人理性,也就是在给定的约束条件下 追求效用最大化。可见,经济学和博弈论具 有内在的联系。在经济学和博弈论具有的这 种天然联系的基础上产生了经济博弈论。
二、博弈论的产生和发展
博弈思想的基本特征是参与人在追求自己 目标的过程中,不仅仅只是考虑自己能怎么 做,还必须要考虑其他参与人会怎么做;针 对其他参与人的行为,自己该实施哪个可行 的行动,才能使自己的目标函数最大化,也 就是说,在一个博弈格局中,每个参与人所 实施的行动都是策略性的行动。 ——知己知彼,百战不殆
产生与发展 教材P1-3 《现代经济对策论》P6-7
冯· 诺依曼和摩根斯坦(Von.neumann and morgenstern) 冯· 诺依曼是20世纪伟大的数学家之一,后者是德国人 (1902年生),美国当代杰出经济学家。 《The theory of Games and Economic Behaviour》的产 生:二战期间,为了有效对抗法西斯,不仅是军人,连物 理学家、数学家,甚至经济学家都被动员起来,组成“运 筹研究班”,共同研究作战计划,在作战中数学的合理性 得到了广泛运用,产生了种种理论。博弈论便是其中之一。 二战结束后,大部分理论研究都转向其他领域。博弈论则 在摩根斯坦的劝说下,与冯合作成就了《The theory of Games and Economic Behaviour》,即转到了经济领域。冷 战期间得到了政府的大力支持,博弈论不仅在经济领域, 而后在社会学、外交问题军事问题上都得到了应用。
●[美]Roger B. Myerson——一个博弈指的是涉及到 两个或更多个参与人的某个社会局势。 ●[英]Adam Smith——博弈是个体参与人从各自的 动机出发生相互作用的一种状态。
●博弈——是指代表不同利益主体的决策者,在一 定的环境条件和规则下,同时或先后、一次 或多次从各自允许选择的行动方案中加以选 择并实施,从而取得各自相应结果的活动。
前言(Preface)
一、博弈(Game) 博弈论(Game Theory)
分钱游戏与运输路线选择
参与人:两人及两人以上; 行为:做出决策; 行为目标:收益最大化 环境条件:目标的实现不仅取决于自己 的行为,同时还取决于其他 人的行为,个人的最优选择 是其他人选择的函数 ——策略性的行为
博弈(Game):
将博弈的思想明确地应用于经济领域,始 于古诺(Cournot,1838)、伯特兰德 (Bertrand,1883)和艾奇沃斯 ( Edgeworth,1925)等人关于两寡头的产量和 价格垄断、产品交易行为的研究,他们通过对 不同的经济行为方式和案例建立了相应的博弈 论模型,为经济博弈论的发展提供了思想雏形 和有益尝试。近半个多世纪以来,博弈论引起 了众多经济学家的极大兴趣,使得博弈论在经 济学中的应用模型越来越多。大约从20世纪80 年代开始,博弈论逐渐成为主流经济学的一部 分,甚至可以说成为微观经济学的基础(张维 迎,P8)。
在中观经济研究中,劳动力经济学和金融理 论都有关于企业要素投入品市场的博弈模型, 即使在一个企业内部也存在博弈问题:工人之 间会为同一个升迁机会勾心斗角,不同部门之 间为争取公司的资金投入相互竞争;从宏观角 度看,国际经济学中有关于国家间的相互竞争 或相互串谋、选择关税或其他贸易政策的模型; 至于产业组织理论更是大量应用博弈论的方法 (见Jean Tirole的《产业组织理论》)。
博弈论究竟是一门什么样的学科呢?有人 认为是经济学的一个分支,有人认为是数学的 一个分支。我们把它看作是一种方法论,即它 提供了一个观察问题的新视角、分析问题的新 方法和解决问题的新思路;它的应用范围不仅 包括经济学,像政治学、军事、外交、国际关 系、公共选择、犯罪心理分析等都涉及博弈论。 只不过从应用的成果来看,博弈论在经济学领 域的应用最广泛、最成功,经济学家对博弈论 的贡献也特别大,使得博弈论在经济学领域的 应用无处不在:微观研究领域有交易机制的模 型(如讨价还价模型和拍卖模型);
因对博弈论研究作出杰出贡献而获诺贝尔经济 学奖的经济学家: ●纳什(Nash): Nash-Equilibrium 塞尔藤(Selten):Subgame-Perfect Nash E--海萨尼(Harsanyi) : Bayes-Nash Equilibrium 1994 ●维克利、莫里斯 1996 ●迈克尔· 斯宾斯(Spence): 1948年生于美国的新 泽西,1972年获哈佛大学博士头衔,现兼任美国 哈佛和斯坦福两所大学经济学教授。 乔治· 阿克尔洛夫:1940年生于美国的纽黑文, 1966年获美国麻省理工学院博士头衔,现为美国 加利福尼亚大学经济学教授。