博弈论讲义1
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博弈论本科讲义
在中观经济研究中，劳动力经济学和金融理 论都有关于企业要素投入品市场的博弈模型， 即使在一个企业内部也存在博弈问题：工人之 间会为同一个升迁机会勾心斗角，不同部门之 间为争取公司的资金投入相互竞争；从宏观角 度看，国际经济学中有关于国家间的相互竞争 或相互串谋、选择关税或其他贸易政策的模型； 至于产业组织理论更是大量应用博弈论的方法 （见Jean Tirole的《产业组织理论》）。
如果n个参与人每人从自己的Si中选择一个策略 siategy profile),参与人i之外的其他参 与人的策略组合可记为s-i=（ s1，s2，﹍，si-1 , si+1 ，﹍， sn）。
例如田忌的某个策略s田忌=上中下，或中下上， 等等；S田忌={上中下，上下中，中上下，中下 上 ，下上中，下中上}
贷市场的过高利息。此外，阿克尔洛夫还把信 息不对称运用于解释各种社会问题，比如因为信 息不对称，医疗保险市场上，老年人、个体劳动 者的医疗保险利益得不到保障。
三、基本概念
1、参与人Players:一个博弈中的决策主体， 他们各自的目的是通过选择行动（策略）以最 大化自己的目标函数/效用水平/支付函数。他们 可以是自然人或团体或法人，如企业、国家、 地区、社团、欧盟、北约等。 那些不作决策或虽做决策但不直接承担决 策后果的被动主体不是参与人，而只能当做环 境参数来处理。如指手划脚的看牌人、看棋人， 企业的顾问等。 对参与人的决策来说，最重要的是必须有
教材——P5 博弈论就是系统研究各种各 样博弈中参与人的合理选择及其 均衡的理论。
关于“经济博弈论”：
博弈论是研究人们在利益相互影响的格局 中的策略选择问题、是研究多人决策问题的理 论。而策略选择是人们经济行为的核心内容， 此外，经济学和博弈论的研究模式是一样的： 即强调个人理性，也就是在给定的约束条件下 追求效用最大化。可见，经济学和博弈论具 有内在的联系。在经济学和博弈论具有的这 种天然联系的基础上产生了经济博弈论。
博弈论讲义-概述1
第一章 概述-人生处处皆博弈
注意两点： 注意两点： 1、是两个或两个以上参与者之间的对策论 当鲁滨逊遇到了“星期五”
石匠的决策与拳击手的决策的区别
第一章 概述-人生处处皆博弈
2、理性人假设 理性人是指一个很好定义的偏好，在面临定的约束条 件下最大化自己的偏好。 博弈论说起来有些绕嘴，但理解起来很好理解， 那就是每个对弈者在决定采取哪种行动时，不但要根 据自身的利益的利益和目的行事，而且要考虑到他的 决策行为对其他人可能的影响，通过选择最佳行动计 划，来寻求收益或效用的最大化。
参与人
ห้องสมุดไป่ตู้
第一章 概述-人生处处皆博弈-基本概念
博弈论的基本概念包括： 参与人：博弈论中选择行动以最大化自己效用的决策主体； 参与人：博弈论中选择行动以最大化自己效用的决策主体； 行动： 行动：参与人的决策变量 战略： 战略：参与人选择行动的规则 信息：参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人的特征和 行动的知识 支付函数： 支付函数：参与人从博弈中获得的效用水平 结果：博弈分析真正感兴趣的要素的集合 均衡： 均衡：所有参与人的最优战略的组合 参与人、行动、结果称为博弈规则；博弈分析的目的是使用博弈 规则决定均衡。
完全信息静态博弈 纳什均衡
第一章 概述-人生处处皆博弈
纳什（1950，1951）
分析：上述博弈属于何种类型的博弈？
囚徒困境 坦白
囚徒 B 囚徒A
抵赖
坦白 抵赖 行动
-8，-8 -10，0
0，-10 -1，-1
支付函数
完全信息静态博弈 纳什均衡
纳什（1950，1951）
第一章 概述-人生处处皆博弈-智猪博弈
第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境 亚当斯密在1776年发表的经典之作《原富》中认为： 亚当斯密在1776年发表的经典之作《原富》中认为： 1776年发表的经典之作
博弈论第一章ppt课件
qj ( j k) 必须使(3)式极大化.于是,令
j 0 , j1,2,,n.
qj
n
于是有 a2bqj b qkc0
(4)
kj1
n
即 bjq acb qk, j1,2,,n (5)
k1 .
n
n
将这 n个式子相加得 b qj n(ac)nb qj
j1
j1
行业的总产量为
n j1
qj
n(ac) b(n1)
设市场需求为
n
pab(qj) a0,b0 j1
（2）
当然a >c（否则会有问题，后面可以看到）,由
(1)与(2)两式易知企业 j 的利润为
.
n
j(q1,q2,qn)(ab qj)qjcqj （3） j1
所谓古诺均衡,便是存在一个产量：
q(q1 ,q2 ,,qn )使得每个企业的利润都达到
最大.即当所有别的企业的产量 qk 时q，k
.
1·2 应用举例 古诺(1838年)提出了纳什所定义的均衡(但 只是在特定的双头垄断模型中),但是他并没有 从理论上系统的定义均衡的意义.古诺的研究 被认为是最早的博弈论的经典文献之一. 此模型告诉我们； （1）如何对一个问题的非正式描述转化为一
个博弈的标准式表述； （2）如何通过计算解出博弈的纳什均衡； （3）重复剔除严格劣战略的步骤.
所选战略的函数,假定企业 的i 收益就是其利润
ui(si,sj)i(qi,qj)qi[a(qiqj)c]
i1 ,j2(i2,j1 )
.
一对战略 (s1, s如2)是纳什均衡,则对每个参与
者
i，s
i
应满足:
ui(si,sj)ui(si,sj) （NE）
博弈论基础知识.ppt
–
The theory of rational choice
–
The action chosen by a decision-maker is at least as good, according to her preferences, as every other available action.
第一讲（ 第一讲（续） 博弈论基础知识
The theory of rational choice
Actions Preferences and payoff functions
epresents a decision-maker’s preferences if, for any actions a in A and b in A, u(a)>u(b) if and only if the decision-maker prefers a to b. – A decision-maker’s preferences convey only ordinal information.
Conditional probability and Bayes’s rule
– –
Conditional probability and Bayes’s rule
条件概率： P ( B | A) = P ( AB ) P ( A)
全概率公式：设试验 E的样本空间为 S， A为 E的事件， B1， B2， Bn为 S的一个划分， P ( Bi ) > （ i = 1, 2,⋯ , n）, 0 则： P ( A) = P ( A | B1 ) P ( B1 ) + P ( A | B2 ) P ( B2 ) + ⋯ + P ( A | Bn ) P ( Bn ) 贝叶斯公式： P ( Bi | A) = P ( A | Bi ) P ( Bi )
The theory of rational choice
–
The action chosen by a decision-maker is at least as good, according to her preferences, as every other available action.
第一讲（ 第一讲（续） 博弈论基础知识
The theory of rational choice
Actions Preferences and payoff functions
epresents a decision-maker’s preferences if, for any actions a in A and b in A, u(a)>u(b) if and only if the decision-maker prefers a to b. – A decision-maker’s preferences convey only ordinal information.
Conditional probability and Bayes’s rule
– –
Conditional probability and Bayes’s rule
条件概率： P ( B | A) = P ( AB ) P ( A)
全概率公式：设试验 E的样本空间为 S， A为 E的事件， B1， B2， Bn为 S的一个划分， P ( Bi ) > （ i = 1, 2,⋯ , n）, 0 则： P ( A) = P ( A | B1 ) P ( B1 ) + P ( A | B2 ) P ( B2 ) + ⋯ + P ( A | Bn ) P ( Bn ) 贝叶斯公式： P ( Bi | A) = P ( A | Bi ) P ( Bi )
博弈论算法讲义范文
博弈论算法讲义范文
一、对局(Game)
1、定义：对局(Game)是由一个或多个策略者参与构成的有决策过程
的系统，一步步进行的，并且，策略者的行为往往会影响后续的行为。
2、基本假设：
（1）策略者相互独立，没有彼此通讯的机会；
（2）策略者在做出行动时都是理性的，也就是说，他们都认为能够
获得的利益最大化。
3、类型：
（1）博弈：指在决策过程中，双方的目标是相互对抗，差异方案最
大化，最终谁都不赢；
（2）友好博弈：指在决策过程中，双方的目标是协同合作，以共同
获利和最优解。
二、博弈论(Game Theory)
1、定义：博弈论(Game Theory)是用来研究博弈应用问题的数学理论，旨在分析和研究在对局中各个策略者互相作用对抗的结果。
2、组成：
（1）博弈模型：它是由一组策略者的全部可能行动和他们的后果，
以及他们的信息和有关产生的报酬及其图像，构成的决策系统；
（2）决策分析：根据博弈模型，分析不同攻击者使用的不同策略以及各自的收益；
（3）决策算法：根据系统的状况，实施一系列有效的决策算法，达到博弈模型期望的最优解；
（4）实验结果：实验的结果，通过比较和分析，证明博弈模型具有较高的准确性和有效性。
三、Nash均衡。
第四篇博弈论PPT课件
• 此情况下由于博弈没有可预测的明确的博弈结果，所以就不能 确定博弈方的策略。但是是否在这样的博弈中，各博弈方选择 任何策略都是一样的，因此可以随意选择吗？
• 按博弈中的得益
• 零和博弈 (Zero-sum Games) （严格竞争博 弈）
（麻将、赌博、猜硬币）
• 常和博弈 (Constant-sum Games)
博弈）
（固定数量利润、财产分配的讨价还价
• 变和博弈 （Variable-sum Games) (囚徒 困境博弈、古诺模型）
• 按博弈过程的次序
囚犯困境博弈
• 个人理性选择的结果： -5）
（坦白，坦白）——（-5，
• 集体理性决策的结果： -1）
（抵赖，抵赖）——（-1，
• 个人理性不一定导致集体理性
• 现实中的囚徒困境模型：价格战、恶性广告竞争、军备竞赛等。
第12页/共83页
2、猜硬币博弈
出
硬 正面 币 反面 方
猜硬币方
正面
反面
-1，1
• 博弈论是系统研究各种博弈问题，寻求博弈方合理的策略选择 和合理选择策略时的博弈结果，并分析结果的经济、效率意义 的理论与方法。
第3页/共83页
二、博弈论发展的里程碑
• 古诺模型（Cournot) （1838）（两寡头通过 产量决策进行竞争的模型;
• 伯特兰德模型（Bertrand) （1883）（价格竞争） • 《博弈论与经济行为》（1944）
六、博弈的表示方法
• 标准型 （normal form ） 收益矩阵
对简单的博弈适用（二人有限博弈）
• 扩展型 （extensive form ）
博弈树
适用于动态博弈
• 特征式
• 按博弈中的得益
• 零和博弈 (Zero-sum Games) （严格竞争博 弈）
（麻将、赌博、猜硬币）
• 常和博弈 (Constant-sum Games)
博弈）
（固定数量利润、财产分配的讨价还价
• 变和博弈 （Variable-sum Games) (囚徒 困境博弈、古诺模型）
• 按博弈过程的次序
囚犯困境博弈
• 个人理性选择的结果： -5）
（坦白，坦白）——（-5，
• 集体理性决策的结果： -1）
（抵赖，抵赖）——（-1，
• 个人理性不一定导致集体理性
• 现实中的囚徒困境模型：价格战、恶性广告竞争、军备竞赛等。
第12页/共83页
2、猜硬币博弈
出
硬 正面 币 反面 方
猜硬币方
正面
反面
-1，1
• 博弈论是系统研究各种博弈问题，寻求博弈方合理的策略选择 和合理选择策略时的博弈结果，并分析结果的经济、效率意义 的理论与方法。
第3页/共83页
二、博弈论发展的里程碑
• 古诺模型（Cournot) （1838）（两寡头通过 产量决策进行竞争的模型;
• 伯特兰德模型（Bertrand) （1883）（价格竞争） • 《博弈论与经济行为》（1944）
六、博弈的表示方法
• 标准型 （normal form ） 收益矩阵
对简单的博弈适用（二人有限博弈）
• 扩展型 （extensive form ）
博弈树
适用于动态博弈
• 特征式
博弈论教学课件(全)
二、博弈论的经济学渊源
经济学的一些思想为博弈论提供了基础，其中最 重要的就是所谓的“理性人”。
描述理性人的工具就是所谓的理性偏好。为了方便， 我们又用效用函数（在博弈论中称为收益函数）来 表示偏好。
构成博弈论基础的一个重要的经济定理就是所谓的 理性选择原理：如果决策主体的偏好是理性的，那 么（有限）选择集中就一定存在最优选择，这个选 择可能是唯一的，也可能是多个。
定义2.1 博弈表达的基本式（或策略式）由博弈的参 与者N，策略空间S和收益函数u三个要素组成，即G = {N, S, u}。
这里需要注意的是，完全信息静态博弈在多数情况 下，策略就等同于行动，所以G={ A，u}。但严格来 讲，策略并不是行动。
我们可以通过一个例子来加以说明。
[例1] 进攻与防守
对称博弈和对称均衡能够大大节省工作量，这也是博弈论中所举例子通常为对 称博弈的原因。
对称博弈通俗说就是代表参与者身份的下标，在分析中可以省略掉而没有关系。
四、混合策略
博弈论里面最根本的问题是什么？就是均衡 的存在性。如果均衡不存在，所有的工作都 成了无用功，之所以引入混合策略，意义就 在这里，因为如果仅仅限制在纯策略的范围 内讨论博弈的话，均衡有可能是不存在的。
双方争夺一个据点，有两条进攻路线X和Y，攻方有 两个军，而防守方也有两个军，只有当守方的兵力 不少于攻方时，才能击退进攻，否则据点将会失守。
首先可知守方的防守方案（即策略）为(0,2)，(1,1)，(2,0)，即在X线路和Y线路驻扎 军队数，同样可以到的攻方的进攻方案(0,2)，(1,1)和(2,0)。容易看出，行动并非策 略，策略是行动方案。
需要注意的几个问题：
（1）表达同一个偏好的收益函数不唯一，但在 单调变换下却是唯一的。
博弈论最全完整-讲解课件
• 王则柯、李杰编著，《博弈论教程》，中国人民大学 出版社，2004年版。
• 艾里克.拉斯缪森（Eric Rasmusen）著，《博弈与信 息：博弈论概论》，北京大学出版社，2003年版。
• 因内思·马可-斯达德勒,J.大卫·佩雷斯-卡斯特里罗著， 《信息经济学引论：激励与合约》,上海财经大学出版 社，2004年版。
学习交流PPT
17
约翰· 海萨尼 1920年 生于美 国
约翰·纳什 1928年生于美国
莱因哈 德·泽尔 腾， 1930 年生于 德国
学习交流PPT
18
1996年诺贝尔经济学奖获得者
英国人詹姆斯·莫里斯 (James A. Mirrlees)和 美国人威廉-维克瑞(William Vickrey)
托马斯·谢林
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24
导论
三、博弈论的基本类型
学习交流PPT
25
合作博弈与非合作博弈
• 合作博弈（cooperative game） 达成有约束力的协议（binding
agreement），强调团体理性，强调效率、公 正、公平 • 非合作博弈（non-cooperative game）
强调个人理性，其结果可能有效率，也可能 无效率。
三位美国学者乔治-阿克尔洛夫(George A. Akerlof)、迈克尔-斯彭斯(A. Michael Spence)和约瑟夫-斯蒂格利茨(Joseph E. Stiglitz)
获奖理由：在“对充满不对称信息市场进行分 析”领域做出了重要贡献。
学习交流PPT
21
迈克尔·斯彭斯 1948年生于美国的 新泽西，1972年获 美国哈佛大学博士 头衔，现兼任美国 哈佛和斯坦福两所
• 也就是说，需要的是对这样的情况下该选什么 的预期的收敛。这一使得参与者能够成功合作 的共同预期的策略被称为焦点。心有灵犀一点 通。
《博弈论》精品讲义
指定n个局中人，以及他们各自的纯策略空间
Si,i1 ,2, ,n
和这些局中人各自的支付（盈利）函数
u i( S 1 ,S 2 , ,S n )i, 1 ,2 , ,n
我们将该博弈表示为：
G { S 1 ,S 2 , ,S n ;u 1 ,u 2 , ,u n }
博弈论20092009
正大光明 公正無私
7
➢长街上的超市 （海滩占位模型）
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
0
1/4 A’ 1/2 O’
3/4
1
✓资源浪费还是理性的必然？
✓其它相似情形：旅行社的热门路线；黄金时间 的电视节目；总统竞选。
博弈论20092009
正大光明 公正無私
8
➢狩猎与投资 狩猎：
两个猎人围住一头鹿，各卡住两个关口中的 一个，齐心协力即可成功获得并平分猎物。此时 有一群兔子跑过，任何一人去抓兔子必可成功， 但鹿会跑掉。
博弈论20092009
正大光明 公正無私
20
策略型表述： （两人有限博弈；Fra bibliotek阵形式）高需求情况
B
A
低需求情况？
博弈论20092009
正大光明 公正無私
21
➢房地产博弈分析
假设：同时决策；市场需求双方已知
若市场需求大，双方开发，各得0.4万元。 若市场需求小，依赖于对方行动。 若市场不确定，依赖对市场的判断及对方行动。
博弈论20092009
正大光明 公正無私
23
4.博弈练习
➢游戏一：心灵感应 两个人一组，独立写出1至10之间的任
意5个数。如果不重复则得奖；否则受罚。 获胜的秘诀是什么？
博弈论20092009
Si,i1 ,2, ,n
和这些局中人各自的支付（盈利）函数
u i( S 1 ,S 2 , ,S n )i, 1 ,2 , ,n
我们将该博弈表示为：
G { S 1 ,S 2 , ,S n ;u 1 ,u 2 , ,u n }
博弈论20092009
正大光明 公正無私
7
➢长街上的超市 （海滩占位模型）
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
0
1/4 A’ 1/2 O’
3/4
1
✓资源浪费还是理性的必然？
✓其它相似情形：旅行社的热门路线；黄金时间 的电视节目；总统竞选。
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8
➢狩猎与投资 狩猎：
两个猎人围住一头鹿，各卡住两个关口中的 一个，齐心协力即可成功获得并平分猎物。此时 有一群兔子跑过，任何一人去抓兔子必可成功， 但鹿会跑掉。
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20
策略型表述： （两人有限博弈；Fra bibliotek阵形式）高需求情况
B
A
低需求情况？
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21
➢房地产博弈分析
假设：同时决策；市场需求双方已知
若市场需求大，双方开发，各得0.4万元。 若市场需求小，依赖于对方行动。 若市场不确定，依赖对市场的判断及对方行动。
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23
4.博弈练习
➢游戏一：心灵感应 两个人一组，独立写出1至10之间的任
意5个数。如果不重复则得奖；否则受罚。 获胜的秘诀是什么？
博弈论20092009
博弈论讲义
L(A)=2rc+1(1-r)(1-c) dL(A)/dr =3c-1=0 L(B)=rc+2(1-r)(1-c) dL(B)/dc =3r-2=0 r=2/3 c=1/3
A:(2/3,1/3),B:(1/3,2/3)是本博弈的 混合策略纳什均衡
完全信息动态博弈
参与人先后行动 每个参与人对每个参与人的得益具有完全信 息 博弈树 参与人的行动顺序（when to move，谁在 什么时候行动） 参与人的信息集（what known，每次行动 时参与人知道些什么）
Player B L,L
3 U, 5 Player A 2 D, 5
R,1-L
(1,2)
(0,5)
(0,4)
(3,2)
Player B L,L
3 U, 5 Player A 2 D, 5
R,1-L
(1,2)
(0,5)
(0,4)
(3,2)
如果A 选U,其期望收益为
1 L 0 (1 L ) L .
策略组合
策略组合：（s1，…，si，…，sn） ui＝ui（s1，…，si，…sn） 一个参与人的支付不仅取决于自己的策略选择， 而且取决于其他参与人的策略选择 Max ui＝ui（s1，…，si，…sn）
囚徒困境博弈的标准式表述
B
抵赖 坦白
抵赖
－1，－1 0，－10
－10，0 －8，－8
ui ( s ,...,s ) 0 si
* 1 * n
囚徒困境的纳什均衡
(坦白,坦白)构成本博弈的纳什均衡
抵赖
B
坦白
抵赖
－1，－1 0，－10
－10，0 －8 －8
A
A:(2/3,1/3),B:(1/3,2/3)是本博弈的 混合策略纳什均衡
完全信息动态博弈
参与人先后行动 每个参与人对每个参与人的得益具有完全信 息 博弈树 参与人的行动顺序（when to move，谁在 什么时候行动） 参与人的信息集（what known，每次行动 时参与人知道些什么）
Player B L,L
3 U, 5 Player A 2 D, 5
R,1-L
(1,2)
(0,5)
(0,4)
(3,2)
Player B L,L
3 U, 5 Player A 2 D, 5
R,1-L
(1,2)
(0,5)
(0,4)
(3,2)
如果A 选U,其期望收益为
1 L 0 (1 L ) L .
策略组合
策略组合：（s1，…，si，…，sn） ui＝ui（s1，…，si，…sn） 一个参与人的支付不仅取决于自己的策略选择， 而且取决于其他参与人的策略选择 Max ui＝ui（s1，…，si，…sn）
囚徒困境博弈的标准式表述
B
抵赖 坦白
抵赖
－1，－1 0，－10
－10，0 －8，－8
ui ( s ,...,s ) 0 si
* 1 * n
囚徒困境的纳什均衡
(坦白,坦白)构成本博弈的纳什均衡
抵赖
B
坦白
抵赖
－1，－1 0，－10
－10，0 －8 －8
A
博弈论全套课件
三. 经典的博弈模型
1、“囚徒的困境”
关于博弈论，流传最广的是一个叫做“囚 徒 困 境 ” 的 故 事 。 这 个 博 弈 是 1950 年 图 克 （Tucker）提出的，这个博弈模型提出后曾引 发了大量的相关研究，也有许多关于“囚徒困 境”的版本。“囚徒困境”对博弈论的发展起 到了巨大的推动作用。可以说凡是讲博弈论， 都会说到这个经典的博弈模型。
在过去二三十年中，博弈论已成为社会科 学研究的一个重要方法。有人说，如果未来社 会科学还有纯理论的话，那就是博弈论。无论 是合作博弈还是非合作博弈都给我们提供了一 种系统的分析方法，使人们在其命运取决于他 人的行为时制定出相应的战略。特别是当许多 相互依赖的因素共存，没有任何决策能独立于 其它许多决策之外时，博弈论更是价值巨大。
最近十几年来，博弈论在经济学尤其是微 观经济学中得到了广泛的运用, 博弈论在许多 方面改写了微观经济学的基础,经济学家们已经 把研究策略相互作用的博弈论当作最合适的分 析工具来分析各类经济问题，诸如公共经济、 国际贸易、自然资源、企业管理等。在现代经 济学里，博弈论已经成为十分标准的分析工具。 除经济学以外, 博弈论目前在生物学、管理学 、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略 和其他很多学科都有广泛的应用。现在已经有 愈来愈多的人开始关注、了解并学习博弈理论 。
博弈论(Game Theory)是一种关于游戏的 理论, 又叫做对策论, 是一门以数学为基础的、 研究对抗冲突中最优解问题的学科。事实上， 博弈论也正是衍生于古老的游戏，如象棋、围 棋、扑克等。
博弈论作为一门学科，是在20世纪50～60 年代发展起来的，当非零和博弈理论、特别是 不完全信息博弈理论获得充分发展时，才成为 现实。到20世纪70年代，博弈论正式成为主流 经济学研究的主要方法之一。1994年诺贝尔经 济学奖同时授予了纳什、泽尔腾、海萨尼三位 博弈论专家。2005年诺贝尔经济学奖又授予了 美国经济学家托马斯．谢林（Thomas Schelling）和以色列经济学家罗伯特．奥曼 （Robert Aumann），以表彰他们在合作博弈 方面的巨大贡献。
第1讲：博弈论基础
21
(1)Agent/Player(博弈方)
博弈中独立决策、独立承担博弈结果的个人或组织。 为简单计，将博弈中的每个独立决策参加者称为“博 弈方”。
例：“囚徒困境”中的两个犯罪嫌疑人是“博弈方”，但制定规 则、自身不参与决策活动的警察不是“博弈方”。
囚徒2 坦白 抵赖 坦白 （－5，－5） （0，－8） 囚徒1 抵赖 （－8，0） （－1，－1）
博弈发生在相互影响、相互作用的“一些人、团队 或其他组织”中间。 看到“相互影响、相互作用”，可以想到“系统” 概念。
5
系统
系统是由相互联系、相互作用着的一些
事物组成的总体。也可以概括地说，系 统是由部分组成的总体。(王浣尘,1986)
6
博弈系统？
博弈发生在相互影响、相互作用的“一些人、 团队或其他组织”中间。 这些相互影响、相互作用的“一些人、团队 或其他组织”可以构成一个系统。
12
系统的边界
讨论系统的“组成性”，必须弄清楚系统的 “边界”。 但是，明确系统的边界不是一件容易的事情。 在博弈系统中，更是如此。
13
Classical Examples of Games
（1）Prisoner’s Dilemma(囚徒困境) （2）Battle of the sexes（性别之争博弈） （3）Hawk–Dove game（鹰鸽博弈）
1
第1讲：博弈论基础
2
博弈论强调经济主体之间的直接相互联系和影响。
博弈论（Game Theory）是研究决策主体的 行为发生直接相互作用时的决策以及这种决 策的均衡问题，因此也被称为“对策论 （Theory of Interactive Decision）”。这 一理论最重要的特点是强调了经济主体之间 的直接相互联系和影响。（董保民等，2008， 第1页）
博弈论 PPT
1、古诺（Cournot）模型
• 两个寡头企业，分别称为企业1和企业2，每个 企业的策略是选择产量；效用是利润，利润是
企业产量的函数。
企业选择自己的最优产量时，对另一个企业具
有外部负效应。
2、豪泰林（Hotelling）价格竞争模型
• “伯川德悖论”：如果企业之间的竞争是价格而不是产 量，可以得到即使在只有两个企业的情况下，纳什均衡 的价格为边际成本，企业的利润为0。 • 产品之间的差异性：当消费者对产品有不同偏好的时候， 价格不是消费者感兴趣的唯一变量。
• 问：下列战略式表述中的均衡结果？
乙 M 1，2 0，1
甲
U D
L 1，0 0，3
R 0，1 2，0
• （1）R严格劣于M；
• （2）U严格优于D；
• （3）M严格优于L。 最后得到（U，M）是重复剔除的占优策略。
• 再来看下面（G1）这个博弈的均衡结果：
R S T L 2，12 0，12 0，12 乙 M 1，10 0，10 0，10 N 1，12 0，11 0，13
在位者 进入者 进入 不进入 默许 40，50 0，300 斗争 －10，0 0，300
例如市场进入阻挠博弈中，按照重复剔除严格劣策略的方法得到均 衡结果（即IDSE）为（进入，默许）；而纳什均衡为（进入，默 许）和（不进入，斗争）。
二、纳什均衡应用举例 (板书)
1、古诺（Cournot）模型 2、豪泰林（Hotelling）价格竞争模型 3、公共地的悲剧 4、公共物品的私人自愿供给
* si* 是他的占优策略，则策略组合 s* (s1* ,si* ,, sn ) i，
称为占优策略均衡（也可简称占优均衡）。 • 占优策略均衡只要求每个参与人是理性的，并不要求每
博弈论课件01
博
弈
论
博弈论概述：博弈的要素
共同知识 某个事实或情况X要成为A和B两人共同知识，则他
们各自知道还远远不够。每个人都应该知道对方知道。 A知道B知道A知道B知道……
博
弈
论
博弈论概述：博弈的要素
均衡（equilibrium)
是所有参与人的最优策略或行动的组合
均衡意味着每个参与人所采取策略都是对其他参与人 策略最优反应。
博
弈
论
博弈论概述：博弈分类
博弈规则是固定还是可以人为操纵？ 规则固定的博弈
规则是既定的，所有人必须遵守
规则可操纵的博弈
本质上是订立规则的赛前博弈，后续博弈较 机械化 赛前博弈的规则取决于自身的能力
博
弈
论
博弈论概述：博弈分类
合作协议是否具有强制力？ 合作博弈
协议对参与人具有强制力
即在所定义的博弈中究竟有哪几个独立决策、独立承 担结果的个人或组织。
对我们来说，只要在一个博弈中统一决策，统一行动、 统一承担结果，不管一个组织有多大，哪怕是一个国家， 甚至是由许多国有组成的联合国，都可以作为博弈中的 一个参加方。并且，在博弈的规则确定之后，各参加方 都是平等的，大家都必须严格按照规则办事。
讨价还价（alternating offers） 监督博弈及其均衡
博
弈
论
博弈论概述：分析方法
非制度性约 束
100 90 80 70 60 45 50 44.5 40 44 30 20 10 0 1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr 43.5 43 42.5 42 East West North 46.5 46 45.5 47.5 47
主 讲 ：姜 春 艳 博 弈 论
博弈论的理论与方法优质课件
这种厂商的策略选择行为，在博弈论中 称为“从最小收益中选择最大收益 （Maximize the Minimun Payoffs）”, 其数学表达式形式为：
min a1j=a11=50 j
min a2j=a21=80 j
max min aij=a21=80 ij
同样，对于寡头垄断厂商B来说，如果 它也是一个在决策中非常谨慎的风险回避者， 也会在自己所选择的价格策略可能产生的最 糟糕的结果中，选择相对而言能产生较好结 果的价格策略，即：
如果A采用A2，B仍采用B1价格策略时，A所能获得的最小收益为80（TRA=a21=80）。
3
的概率采用策略A ，那么，根据上述厂商A采 在上述例子中，设厂商A的最优混合策略为：以概率ρa采用策略A1，以概率（1-ρa）采用策略A2，则在厂商B同时相应采用策略B1，
或者策略B2时，厂商A的预期收益为：
传统Micro研究效用（函数）最大化，生产（函 数）最大化，主要涉及人与物（商品、生产要 素）的关系，较少涉及人与人的关系。
当经济研究涉及人与人（企业与企业）的关系时 ，例如厂商的价格战，博弈论就成了一个有用 的分析工具。
博弈论的发展
① 博弈论产生于30-50年代
A、1944年，冯·诺依曼、摩根斯坦恩合作发表 《博弈论与经济行为》，将博弈论引入关于 经济不确定性分析（预期效用概念），是博 弈论正式诞生的标志；
ij
ji
这一博弈论模型的分析结论表明，厂商A和 厂商B都一致地选择了它们各自的价格策略 的组合a21（或者b21），结果产生了一个稳 定的博弈解或者均衡解。
因为，此时a21=80，既不是厂商A的最大收 益（或者厂商B的最大损失），也不是厂商A的 最小收益（或者厂商B的最小损失）。在博弈论 中，这一博弈的均衡解被称为“纳什均衡” （ Nash Eguilibrium ） 或 被 称 为 “ 鞍 点 ” （Saddle Point）。所谓“鞍点”，就是博弈所 具有的确定的解。存在“鞍点”的博弈，也被称 为 严 格 确 定 的 博 弈 （ Strictly Determined Game）。相应地，求解“鞍点”的方法在博弈 论 模 型 中 被 称 为 “ 极 小 — 极 大 定 理 ” （ Min— Max Theorem）。
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性”？
第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境
亚当斯密在1776年发表的经典之作《原富》中认为：
我们的晚餐不是来自屠夫、酿酒的商人或面包师傅的仁 慈之心，而是因为他们对自己的利益特别关注……
每个人都会尽其所能，运用自己的资本争取最大的利益， 一般而言，他不会有意图为公众服务，也不自知对社会有什 么贡献，他关心的仅仅是自己的安全、自己的利益，但如此 一来，他就好象被一只无形的手引领，在不知不觉中对社会 改进尽力而为……
讨论、作业：20分 答卷：70分 共计：100分
预期时间安排
预期时间安排：2月26日开始
课时：30学时 davidzyr@
教材及参考书
教材：
谢识予，经济博弈论，复旦大学出版社
主要参考书：
1.潘天群，博弈生存-社会现象的博弈论解读，中央编译出版社北京图书发 行
2．雷霖，现代企业经营决策-博弈论方法应用，清华大学出版社发行 3．王则柯，新编博弈论平话，出版：中信出版社 4．白波，博弈游戏，哈尔滨出版社 5．王国成，企业治理结构与企业家选择-博弈论在企业组织行为选择中的
囚徒困境的效果在不同情况下对社会而言可能是“负面” 的，也可能是“正面”的。
第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境
第一章 概述-人生处处皆博弈-智猪博弈
案例2-智猪博弈
第一章 概述-人生处处皆博弈-智猪博弈
案例2-智猪博弈
小猪
大猪
按 等待
按 5，1 9，-1 改革中得到好处多的 少的
改革
股市的大户
小户
炒股
纳什均衡：大户搜集信息，小户跟大户
第一章 概述-人生处处皆博弈-性别战
案例3-性别战
足球 男
芭蕾
女 足球 芭蕾 2，1 0，0 0，0 1，2
纳什均衡： 足球，足球；芭蕾，芭蕾 先动优势
第一章 概述-人生处处皆博弈-斗鸡博弈
案例4-斗鸡博弈
独木桥
作为博弈者，最佳策略是最大限度 地利用游戏规则，最大化自己的利 益；
作为社会最佳策略，是通过规则使 社会整体福利增加。
第一章 概述-人生处处皆博弈-博弈的划分
博弈的划分： 从参与人行动的先后顺序：静态博弈和
动态博弈
静态博弈：参与人同时选择行动或非同时行 动但后行动者并不知道前行动者采取了什么 具体行动；
进 A
退
B
进
退
-3，-3 2，0
0，2 0，0
纳什均衡：A进，B退；A退，B进
第一章 概述-人生处处皆博弈-斗鸡博弈
村子里有两户富户，有两种可能：一家修，另 一家就不修；一家不修，另一家就得修。
冷战期间美苏抢占地盘：一方抢占一块地盘， 另一方就占另一块。
夫妻吵架，一方厉害，另一方就出去躲躲。
博弈论与信息经济学
（Game Theory and Information Economics )
前言
本课程的教学安排 本课程的主要内容 本课程的教学目的
讲课及考核方式
学科属性：选修课 学时/学分：30/2 预修课程：微观经济学
讲课及考核方式
讲课：课堂讲授+讨论 考试：考勤：10分
注意：在混合战略纳什均衡条件下，也可能两 败俱伤。
第一章 概述-人生处处皆博弈-斗鸡博弈
案例5-市场进入阻挠
在位者 默许 斗争 进入 40，50 -10，0 进入者 不进入 0，300 0，300
纳什均衡：进入，默许；不进入，斗争
第一章 概述-人生处处皆博弈
人生是永不停歇的博弈过程，博弈 意在达到合意的结果。
人民出版社.1996.
前言
本课程的教学安排 本课程的主要内容
博弈论概述 本课程的教学目的
主要内容简介
第一章 概述-人生处处皆博弈
第一篇 非合作博弈理论
第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡 第三章 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡 第四章 不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡 第五章 不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡
两者的区别在于是否有一种binding agreement. 前者强调集体理性（collective rationality)，即 效率（efficiency)、公正(fairness)、公平 (equality)。 后者强调个体理性，其结果可能是有效率的，也可 能是无效率的。
第一章 概述-人生处处皆博弈-博弈论发展 史
个人最优决策）； （3）不能“串通”
第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境
通俗地讲：
纳什均衡的含义是：给定别人战略情况下，没有 任何单个参与人有积极性选择其他战略，从而没有人 有积极性打破这种均衡。
第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境
一只河蚌正张开壳晒太阳，不料，飞来了 一只鸟，张嘴去啄他的肉，河蚌连忙合起两张 壳，紧紧钳住鸟的嘴巴，鸟说：“今天不下雨， 明天不下雨，就会有死蚌肉。”河蚌说：“今 天不放你，明天不放你，就会有死鸟。”谁也 不肯松口，有一个渔夫看见了，便过来把他们 一起捉走了。
主要内容简介
第二篇 信息经济学
第六章 委托-代理理论（I） 第七章 委托-代理理论（II） 第八章 逆向选择与信号传递
前言
本课程的教学安排 本课程的主要内容
博弈论概述 本课程的教学目的
第一章 概述-人生处处皆博弈-定义
a Your pair
b
you
a
b
B-, B-
A, C
C, A
第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境
两个寡头企业选择产量的博弈：
如果两个企业联合起来形成卡特尔，选择垄断利 润最大化的产量，每个企业都可以得到更多的利润。 给定对方遵守协议的情况下，每个企业都想增加产量， 结果是，每个企业都只得到纳什均衡产量的利润，它 严格小于卡特而产量下的利润。
请举几个囚徒困境的例子
在实现效用最大化过程中存在合作与冲突。制度 规范人的行为。
第一章 概述-人生处处皆博弈-经济学与博 弈论的关系
传统的制度----价格制度----两个基本假设：市场 参 与者的数量足够多从而市场是完全竞争的；参与人之间 不存在信息不对称。
两个基本假设的不满足：买卖双方人数有限，人 们的行为直接相互影响；买卖双方信息不对称---卖方多 于买方。信息不完全使得价格制度不是实现合作和解决 冲突的最有效安排。非价格制度的特征是参与人之间行 为的相互作用。
B+, B+
第一章 概述-人生处处皆博弈-定义
a Your pair
b
you
a
b
0,0
3, -1
-1, 3
1, 1
what do you choose? Why?
第一章 概述-人生处处皆博弈-定义
博弈论（game theory，又译为对策论，游戏论）
定义：研究策略性情景中人们如何进行决策以及这种 决策如何达到均衡的学科。
第一章 概述-人生处处皆博弈
2、理性人假设 理性人是指一个人在面临既定的约束条件下最大化自
己的偏好。
博弈论就是每个对弈者在决定采取哪种行动时， 不但要根据自身的利益和目的行事，而且要考虑到他 的决策行为对其他人可能的影响，通过选择最佳行动 计划，来寻求收益或效用的最大化。
Evil gits
囚徒困境
1950s,非合作博弈开始创立。Nash, Tucker (the prisoners’ dilemma).
第一章 概述-人生处处皆博弈-博弈论发展 史
1960s, Selten----perfect Nash equilibrium; Harsanyi----incomplete information;
A small number of firms that affect each other in imperfectly competitive markets.
第一章 概述-人生处处皆博弈-经济学与博 弈论的关系
经济学研究对象： 传统----稀缺资源的有效配置 现代----人的行为
经济学与其他研究人的行为的学科的区别：理性 人假设-----在利己的条件下最大化自己的效用。
1944年，D:\课程\von N.doc, Morgenstern---the theory of games and economic behavior 标志着博弈 论的产生。
1950s, 合作博弈发展到鼎盛时期。D:\课程\约翰.doc, Shapley(1953)---Bargaining Model; Gillies and Shapley (1953)---The concept of core.
应用，经济管理出版社 6．姚国庆，21世纪高等院校经济学专业系列教材-博弈论，南开大学出 7. jean tirole，经济科学译丛-博弈论，中国人民大学出版社
教材及参考书
8. Fudenberg, Tirole, 博弈论，人民大学出版社 9. Eric Rasmusen, 博弈与信息，北京大学出版社 10.张维迎，博弈论与信息经济学，上海三联书店，上海
策略性情景？
第一章 概述-人生处处皆博弈-定义
Strategic situation/setting: a setting where the outcomes that affect you depend on the actions, not just on your own actions, but also on others’ actions.
动态博弈：参与人行动有先后顺序，且后行 动者能够观察先行动者选择的行动。
第一章 概述-人生处处皆博弈-博弈的划分
参与人对其他参与人（对手）的特征、战略空 间及支付函数的知识：完全信息博弈和不完全 信息博弈。
第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境
亚当斯密在1776年发表的经典之作《原富》中认为：
我们的晚餐不是来自屠夫、酿酒的商人或面包师傅的仁 慈之心，而是因为他们对自己的利益特别关注……
每个人都会尽其所能，运用自己的资本争取最大的利益， 一般而言，他不会有意图为公众服务，也不自知对社会有什 么贡献，他关心的仅仅是自己的安全、自己的利益，但如此 一来，他就好象被一只无形的手引领，在不知不觉中对社会 改进尽力而为……
讨论、作业：20分 答卷：70分 共计：100分
预期时间安排
预期时间安排：2月26日开始
课时：30学时 davidzyr@
教材及参考书
教材：
谢识予，经济博弈论，复旦大学出版社
主要参考书：
1.潘天群，博弈生存-社会现象的博弈论解读，中央编译出版社北京图书发 行
2．雷霖，现代企业经营决策-博弈论方法应用，清华大学出版社发行 3．王则柯，新编博弈论平话，出版：中信出版社 4．白波，博弈游戏，哈尔滨出版社 5．王国成，企业治理结构与企业家选择-博弈论在企业组织行为选择中的
囚徒困境的效果在不同情况下对社会而言可能是“负面” 的，也可能是“正面”的。
第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境
第一章 概述-人生处处皆博弈-智猪博弈
案例2-智猪博弈
第一章 概述-人生处处皆博弈-智猪博弈
案例2-智猪博弈
小猪
大猪
按 等待
按 5，1 9，-1 改革中得到好处多的 少的
改革
股市的大户
小户
炒股
纳什均衡：大户搜集信息，小户跟大户
第一章 概述-人生处处皆博弈-性别战
案例3-性别战
足球 男
芭蕾
女 足球 芭蕾 2，1 0，0 0，0 1，2
纳什均衡： 足球，足球；芭蕾，芭蕾 先动优势
第一章 概述-人生处处皆博弈-斗鸡博弈
案例4-斗鸡博弈
独木桥
作为博弈者，最佳策略是最大限度 地利用游戏规则，最大化自己的利 益；
作为社会最佳策略，是通过规则使 社会整体福利增加。
第一章 概述-人生处处皆博弈-博弈的划分
博弈的划分： 从参与人行动的先后顺序：静态博弈和
动态博弈
静态博弈：参与人同时选择行动或非同时行 动但后行动者并不知道前行动者采取了什么 具体行动；
进 A
退
B
进
退
-3，-3 2，0
0，2 0，0
纳什均衡：A进，B退；A退，B进
第一章 概述-人生处处皆博弈-斗鸡博弈
村子里有两户富户，有两种可能：一家修，另 一家就不修；一家不修，另一家就得修。
冷战期间美苏抢占地盘：一方抢占一块地盘， 另一方就占另一块。
夫妻吵架，一方厉害，另一方就出去躲躲。
博弈论与信息经济学
（Game Theory and Information Economics )
前言
本课程的教学安排 本课程的主要内容 本课程的教学目的
讲课及考核方式
学科属性：选修课 学时/学分：30/2 预修课程：微观经济学
讲课及考核方式
讲课：课堂讲授+讨论 考试：考勤：10分
注意：在混合战略纳什均衡条件下，也可能两 败俱伤。
第一章 概述-人生处处皆博弈-斗鸡博弈
案例5-市场进入阻挠
在位者 默许 斗争 进入 40，50 -10，0 进入者 不进入 0，300 0，300
纳什均衡：进入，默许；不进入，斗争
第一章 概述-人生处处皆博弈
人生是永不停歇的博弈过程，博弈 意在达到合意的结果。
人民出版社.1996.
前言
本课程的教学安排 本课程的主要内容
博弈论概述 本课程的教学目的
主要内容简介
第一章 概述-人生处处皆博弈
第一篇 非合作博弈理论
第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡 第三章 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡 第四章 不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡 第五章 不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡
两者的区别在于是否有一种binding agreement. 前者强调集体理性（collective rationality)，即 效率（efficiency)、公正(fairness)、公平 (equality)。 后者强调个体理性，其结果可能是有效率的，也可 能是无效率的。
第一章 概述-人生处处皆博弈-博弈论发展 史
个人最优决策）； （3）不能“串通”
第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境
通俗地讲：
纳什均衡的含义是：给定别人战略情况下，没有 任何单个参与人有积极性选择其他战略，从而没有人 有积极性打破这种均衡。
第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境
一只河蚌正张开壳晒太阳，不料，飞来了 一只鸟，张嘴去啄他的肉，河蚌连忙合起两张 壳，紧紧钳住鸟的嘴巴，鸟说：“今天不下雨， 明天不下雨，就会有死蚌肉。”河蚌说：“今 天不放你，明天不放你，就会有死鸟。”谁也 不肯松口，有一个渔夫看见了，便过来把他们 一起捉走了。
主要内容简介
第二篇 信息经济学
第六章 委托-代理理论（I） 第七章 委托-代理理论（II） 第八章 逆向选择与信号传递
前言
本课程的教学安排 本课程的主要内容
博弈论概述 本课程的教学目的
第一章 概述-人生处处皆博弈-定义
a Your pair
b
you
a
b
B-, B-
A, C
C, A
第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境
两个寡头企业选择产量的博弈：
如果两个企业联合起来形成卡特尔，选择垄断利 润最大化的产量，每个企业都可以得到更多的利润。 给定对方遵守协议的情况下，每个企业都想增加产量， 结果是，每个企业都只得到纳什均衡产量的利润，它 严格小于卡特而产量下的利润。
请举几个囚徒困境的例子
在实现效用最大化过程中存在合作与冲突。制度 规范人的行为。
第一章 概述-人生处处皆博弈-经济学与博 弈论的关系
传统的制度----价格制度----两个基本假设：市场 参 与者的数量足够多从而市场是完全竞争的；参与人之间 不存在信息不对称。
两个基本假设的不满足：买卖双方人数有限，人 们的行为直接相互影响；买卖双方信息不对称---卖方多 于买方。信息不完全使得价格制度不是实现合作和解决 冲突的最有效安排。非价格制度的特征是参与人之间行 为的相互作用。
B+, B+
第一章 概述-人生处处皆博弈-定义
a Your pair
b
you
a
b
0,0
3, -1
-1, 3
1, 1
what do you choose? Why?
第一章 概述-人生处处皆博弈-定义
博弈论（game theory，又译为对策论，游戏论）
定义：研究策略性情景中人们如何进行决策以及这种 决策如何达到均衡的学科。
第一章 概述-人生处处皆博弈
2、理性人假设 理性人是指一个人在面临既定的约束条件下最大化自
己的偏好。
博弈论就是每个对弈者在决定采取哪种行动时， 不但要根据自身的利益和目的行事，而且要考虑到他 的决策行为对其他人可能的影响，通过选择最佳行动 计划，来寻求收益或效用的最大化。
Evil gits
囚徒困境
1950s,非合作博弈开始创立。Nash, Tucker (the prisoners’ dilemma).
第一章 概述-人生处处皆博弈-博弈论发展 史
1960s, Selten----perfect Nash equilibrium; Harsanyi----incomplete information;
A small number of firms that affect each other in imperfectly competitive markets.
第一章 概述-人生处处皆博弈-经济学与博 弈论的关系
经济学研究对象： 传统----稀缺资源的有效配置 现代----人的行为
经济学与其他研究人的行为的学科的区别：理性 人假设-----在利己的条件下最大化自己的效用。
1944年，D:\课程\von N.doc, Morgenstern---the theory of games and economic behavior 标志着博弈 论的产生。
1950s, 合作博弈发展到鼎盛时期。D:\课程\约翰.doc, Shapley(1953)---Bargaining Model; Gillies and Shapley (1953)---The concept of core.
应用，经济管理出版社 6．姚国庆，21世纪高等院校经济学专业系列教材-博弈论，南开大学出 7. jean tirole，经济科学译丛-博弈论，中国人民大学出版社
教材及参考书
8. Fudenberg, Tirole, 博弈论，人民大学出版社 9. Eric Rasmusen, 博弈与信息，北京大学出版社 10.张维迎，博弈论与信息经济学，上海三联书店，上海
策略性情景？
第一章 概述-人生处处皆博弈-定义
Strategic situation/setting: a setting where the outcomes that affect you depend on the actions, not just on your own actions, but also on others’ actions.
动态博弈：参与人行动有先后顺序，且后行 动者能够观察先行动者选择的行动。
第一章 概述-人生处处皆博弈-博弈的划分
参与人对其他参与人（对手）的特征、战略空 间及支付函数的知识：完全信息博弈和不完全 信息博弈。