【最新】人教版七年级数学下册教用课堂点睛课件：期末综合测试卷

合集下载

人教版数学七年级下册《期末检测试卷》含答案解析

A. B. C. D.
3.下列运算中正确的是（）
A. B. C. D.
4.下列调查中,适合用普查方法的是（）
A.了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命
B.了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率
C.了解七年级一班学生对“北京精神”的知晓率
D.了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准
5.下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是（）
5.下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据因式分解的概念进行分析即可.
【详解】A、从左到右的变形是因式分解,故符合题意；
B、右边不是整式积的形式,不符合因式分解的概念,故不符合题意；
C、右边不是整式积的形式,不符合因式分解的概念,故不符合题意；
人教版数学七年级下学期
期末测试卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知 ,则在下列选项中,正确的是（）
A. B. C. D.
2.生物学研究表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球体,它的直径约为0.000 001 56 .把0.000 001 56用科学记数法表示为（）
（1）请你用折线统计图表示2014-2017年我国高速铁路营运里程的发展情况；
（2）结合扇形统计图,解决问题:我国高速铁路营运里程占全球高速铁路总营运里程的百分比为:；
(3)请你结合本题信息,预测中国高速铁路在2020年的运营状况,并写出你的一点感受和设想.

2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版期末考卷(含答案解析)

一、选择题（每题2分，共30分）1. （2分）共15题二、判断题（每题1分，共20分）1. （1分）共20题三、填空题（每空1分，共10分）1. （1分）共10空四、简答题（每题10分，共10分）1. （10分）共1题五、综合题（共30分）1. （7分）共2题2. （8分）共2题（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题1. 下列选项中，哪个数是平方根？（）A. ±2B. ±3C. 4D. 42. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该三角形的周长为（）cm。

A. 18B. 20C. 223. 下列各数中，是无理数的是（）。

A. √9B. √16C. √3D. √14. 下列函数中，是正比例函数的是（）。

A. y = 3x + 1B. y = 2x^2C. y = x 2D. y = 5x5. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数都加上10后，方差是（）。

A. 9B. 10C. 11D. 126. 下列选项中，哪个是直角三角形？（）A. 三边长分别为3、4、5的三角形B. 三边长分别为5、12、13的三角形C. 三边长分别为6、8、10的三角形D. 三边长分别为7、24、25的三角形7. 下列各数中，是整数的是（）。

A. √2C. √4D. √5二、判断题1. 任何两个有理数的和都是有理数。

（）2. 任何两个无理数的和都是无理数。

（）3. 任何两个互质的正整数都是质数。

（）4. 两个负数相乘，结果是正数。

（）5. 两个正数相乘，结果是正数。

（）三、填空题1. 若a = 3，b = 2，则a + b = _______。

2. 若x^2 = 9，则x = _______。

3. 一条直线的斜率为2，截距为3，则该直线的方程为_______。

四、简答题1. 请简要说明平行线的性质及其应用。

五、综合题1. （7分）已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求该三角形的面积。

人教版七年级下册数学期末考试试卷含答案

人教版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．下列说法中正确的是（）A ．带根号的数是无理数B ．无理数不能在数轴上表示出来C ．无理数是无限小数D ．无限小数是无理数2．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A ．华为手机的市场占有率B ．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C ．国家宝藏”专栏电视节目的收视率D ．“现代”汽车每百公里的耗油量3．在下面四个图形中，1∠与2∠是对顶角的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列各式正确的是（）A2=±B ．2(2)4-=C ．224-=D 2=5．如图，在下列条件中，不能判定直线a 与b 平行的是（）A ．12∠=∠B ．23∠∠=C ．15∠=∠D ．34180∠+∠=︒6．在①21x y =⎧⎨=-⎩；②31x y =⎧⎨=⎩；③17x y =⎧⎨=⎩；④17x y =-⎧⎨=-⎩各组数中是方程25x y -=的解的是（）A ．②③B ．①④C ．③④D ．①②④7．如图，△ABC 沿线段BA 方向平移得到△DEF ，若AB ＝6，AE=2,则平移的距离为（）A ．2B ．4C ．6D ．88．将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CED＝46°，那么∠BAF的度数为（）A．48°B．16°C．14°D．32°9．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购买甲1件、乙2件、丙3件，共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（）A．128元B．130元C．150元D．160元10．不等式组31231xx+>⎧⎨-≤⎩的整数解的个数是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题11．“a与2的和是非负数”用不等式表示为___________12．如图，直线a和b被直线c所截，∠1＝110°，当∠2＝_____时，直线a∥b成立13．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为______．14．如图是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算（分数80分以上包括80分的为优良）______．（填入百分数）15．关于垂线，小明给出了下面三种说法：①两条直线相交，所构成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线垂直；②两条直线的交点叫垂足；③直线AB⊥CD，也可以说成CD⊥AB,其中正确的___（填序号）．16．已知x，y22)0y-=，则x﹣y的立方根为_____．17．如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找一点C，使△ABC面积等于2，则点C的坐标是________________．三、解答题18．计算：（1）()212 -+-⨯（2)12 +．19．如图，已知：CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG∥BC．20．解不等式组3(2)5213212x xx x⎧--≤⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩并把不等式组的解集在数轴上表示出来．21．我区的数学爱好者申请了一项省级课题——《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？（3）我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？22．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC向下平移5个单位长度后得到的△A2B2C2；（3）求△ABC的面积．23．为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元．（1）甲、乙两种工具每件各多少元？（2）现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1000元，那么甲种工具最多购买多少件？24．解不等式（组）：（1）24123x x ---≤；（2）63(4)23253x x x x -≥-⎧⎪⎨++>⎪⎩①②．25．如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O 为原点，以OC 、OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系点A （0，a ），C （b ，0）|2|0b -=．D 为线段AC 的中点．在平面直角坐标系中以任意两点P(x 1，y 1）、Q （x 2，y 2）为端点的线段中点坐标为12(2x x +，12)2y y +．（1）则A 点的坐标为；点C 的坐标为．D 点的坐标为．（2）已知坐标轴上有两动点P 、Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以2个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动，点 Q 到达 A 点整个运动随之结束 . 设运动时间为 t （t ＞0）秒．问：是否存在这样的t ，使S △ODP ＝S △ODQ ，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（3）点F 是线段AC 上一点，满足∠FOC ＝∠FCO ，点G 是第二象限中一点，使得∠AOG ＝∠AOF ．点E 是线段OA 上一动点，连CE 交OF 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，OHC ACE OEC∠+∠∠的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值，若变化请说明理由．参考答案1．C【解析】试题分析：选项A3是有理数；选项B，如π是无理数，不带根号的数都是有理数说法错误；选项C，无限不循环小数是无理数，正确；选项D，无限不循环小数是无理数，错误；故答案选C．考点：无理数的定义．2．B【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选B．3．B【解析】根据对顶角的定义进行一一判断即可．【详解】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；B、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；C、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；故选择：B．4．B【解析】根据算术平方根的定义，立方根的定义以及平方根的定义逐一判断即可．【详解】解：2=，故本选项不合题意；B.2(2)4-=，正确；C.224-=-，故本选项不合题意；2-，故本选项不合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了平方根，立方根以及算术平方根的定义，熟记相关定义是解题的关键．5．C【解析】根据平行线的判定定理判断即可．【详解】∵12∠=∠，∴a ∥b ，∴A 选项不符合题意；∵23∠∠=，∴a ∥b ，∴B 选项不符合题意；∵34180∠+∠=︒，∴a ∥b ，∴D 选项不符合题意；∵15∠=∠，无法判断a ∥b ，∴C 选项符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，熟记平行线判定定理是解题的关键．6．D【解析】【分析】由于二元一次方程2x-y=5是不定方程，所以有无数组解．本题思路是将四个选项分别代入方程，能使方程成立的即是方程的解．【详解】解：①当x=2、y=-1时，2x-y=4+1=5，符合方程；②当x=3、y=1时，2x-y=6-1=5，符合方程；③当x=1、y=7时，2x-y=2-7=-5，不符合方程；④当x=-1、y=-7时，2x-y=-2+7=5，符合方程；故选：D．【点睛】本题的实质是解二元一次方程组，需要深刻理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的关系．7．B【解析】【分析】根据平移变换的性质解答即可．【详解】解：∵AB＝6，AE＝2，∴BE＝AB﹣AE＝6﹣2＝4，∴平移的距离为4．故选B．【点睛】本题主要考查了平移变换，掌握平移的性质是解答本题的关键．8．C【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠EAF＝46°，再用角的和差求∠BAF的度数即可．【详解】解：∵DE//AF，∴∠CED＝∠EAF＝46°，∵∠BAC＝90°﹣30°＝60°，∴∠BAF＝∠BAC﹣∠EAF＝60°﹣46°＝14°，【点睛】本题考查了平行线的性质，解题关键是熟练运用平行线的性质求角．9．C【解析】【分析】设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，然后根据等量关系列出方程求解即可.【详解】解：设一件甲商品x元，乙y元，丙z元根据题意得：3231523285 x y zx x z++=⎧⎨++=⎩①②①+②得：4x+4y+4z＝600，∴x+y+z＝150，故选C．【点睛】本题主要考查了三元一次方程组的实际应用，解题的关键在于能够准确找到等量关系列方程求解.10．C【解析】【分析】先求出不等式组的解集，然后再求出整数解即可．【详解】解：31 231xx+>⎧⎨-≤⎩，解不等式组，得22x-<≤，∴不等式组的整数解有1-，0，1，2；共4个；故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解不等式组的方法．11．20a+≥【分析】根据非负数即正数或0，也就是≥0列式即可．【详解】解：∵a 与2的和是非负数，∴20a +≥，故答案为：20a +≥．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是掌握要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．因此建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵，不同的词里蕴含这不同的不等关系．12．70°【解析】【分析】根据平行的判定，要使直线a ∥b 成立，则∠2=∠3，再根据∠1＝110°，即可把∠2的度数求解出来．【详解】解：要使直线a ∥b 成立，则∠2=∠3（同位角相等，两直线平行），∵∠1＝110°，∴∠3＝180°-∠1=180°-110°=70°，∴∠2=∠3=70°，故答案为：70°．【点睛】本题主要考查了平行的判定（同位角相等，两直线平行），掌握直线平行的判定方法是解题的关键．13．()3,2-【解析】【分析】根据“点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3”，可得2y =，3x =，再由点P 在第二象限，即可求解．【详解】解：∵点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，∴2y =，3x =，∴3x =±，2y =±，∵点P 在第二象限，∴3x =-，2y =，∴点P 的坐标为()3,2-，故答案为：()3,2-．【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，点所在象限的坐标特征，熟练掌握点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．14．75%【解析】【分析】根据统计图中的数据，可知优良的人数为1812+，然后用优良的人数除以40，再乘以100%，即可得到达到优良的人数占全班人数的百分比．【详解】解：（18+12）÷40×100%＝30÷40×100%＝75%，故答案为：75%．【点睛】本题考查条形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15．①③【解析】【分析】根据垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足，进行判断即可得到答案.【详解】解：①两条直线相交，所构成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线垂直，故原题说法正确；②两条直线的交点叫交点，故原题说法错误；③直线AB ⊥CD ，也可以说成CD ⊥AB ，正确的说法有2个，故答案为：①③．【点睛】本题主要考查了垂线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握垂线的定义.16．﹣2【解析】【分析】根据算术平方根和平方的非负性，求出x 、y 的值，然后根据立方根的定义求解即可.【详解】()220y -=0≥，()220y -≥0=，()220y -=∴6x =-，2y =∴x ﹣y ＝﹣6﹣2＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方的非负性，立方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.17．（1，﹣1）或（2，-1）【解析】【分析】根据点A 、B 的坐标可知AB//x 轴，再然后根据三角形的面积求出点C 到AB 的距离，最后结合方格即可确定点C 的坐标．解：由图可知，AB//x 轴，设点C 到AB 的距离为h ，则△ABC 的面积＝12×4h ＝2，解得h ＝2，∵点C 在第四象限，∴点C 的位置如图所示（1，﹣1）或（2，-1）故填1，﹣1）或（2，-1）．【点睛】本题考查了点的坐标以及三角形的面积，根据三角形的面积求得点C 到AB 的距离是解答本题的关键．18．（1）2；（2）5【解析】【分析】（1）根据平方，立方根、算术平方根法则计算，再合并即可；（2）先利用二次根式乘法分配律去括号和绝对值符号，再计算即可．【详解】解：（1）原式136=--+，2=；（2）原式(32=-，32=-5=．【点睛】本题考查二次根式与实数的混合运算，熟悉相关运算法则是解题的关键．19．证明见解析.【分析】通过ED ⊥AB ，CF ⊥AB ，证得DE ∥CF ，再由平行线的性质得∠1=∠BCF ，进一步证得∠2=∠BCF ，从而得到FG ∥BC ．【详解】证明：∵ED ⊥AB ，CF ⊥AB ，∴∠BDE=∠BFC=90，∴DE ∥CF ，∴∠1=∠BCF ，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCF ，∴FG ∥BC ．考点：平行线的判定和性质．20．43x -≤<，见解析【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【详解】解：()325213212x x x x ⎧--≤⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩①②，解不等式①，得：4x ≥-；解不等式②，得：3x <，故不等式组的解集为：43x -≤<．将不等式组的解集表示在数轴上：．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．21．（1）400名，图见解析；（2）108 ；（3）5600名【解析】【分析】（1）根据“总体=部分÷对应百分比”，结合条形统计图和扇形统计图代入数据计算出总体，再由条形统计图中的数据计算出缺少的数据补全即可；（2）先算出“理解”所占百分比，再利用“圆心角度数=360°×对应百分比”计算即可；（3）先计算出“理解”和“了解”的学生所占百分比，再根据“部分=总体×对应百分比”计算即可.【详解】解：（1）本次调查共抽取学生为：20÷5%=400（名），不大了解的学生为：400－120－160－20=100（名），条形统计图如图所示；（2）“理解”所占扇形的圆心角是：120360108400⨯=o o ；（3）120800040%5600400⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭（名），∴“理解”和“了解”的共有学生5600名.【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，熟练掌握部分、总体、百分比之间的关系是解题的关键.22．（1）(-3,2)，图见解析；（2）图见解析；（3）52．【解析】【分析】（1）分别作出△ABC 三顶点关于y 轴的对称点，再顺次连接即可得；（2）分别作出△ABC 三顶点向下平移5个单位长度的点，再顺次连接即可得；（3）将△ABC 补完整为矩形求解可得．【详解】解：（1） (2,4),(1,1),(3,2)A B C ∴,,A B C 关于y 轴对称的点的坐标分别为111(2,4),(1,1)(3,2)A B C ---在平面直角坐标系中描出111,,A B C ，连接111,,A B C ，如图所示，△A 1B 1C 1即为所求，点C 1的坐标为（﹣3，2）；（2） (2,4),(1,1),(3,2)A B C ∴将,,A B C 向下平移5个单位长度的点分别为222(2,1),(1,4),(3,3)A B C ---在平面直角坐标系中描出222,,A B C ，连接222,,A B C ，如图所示，△A 2B 2C 2即为所求；（3）将三角形ABC 补完整为矩形，如图：△ABC 的面积为：2×3﹣1122⨯⨯﹣1312⨯⨯﹣1122⨯⨯＝52．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中轴对称作图，平移作图，掌握轴对称和平移的性质是解题的关键．23．（1）甲种工具每件16元，乙种工具每件4元；（2）50件【解析】【分析】（1）设甲种工具每件x 元，乙种工具每件y 元，根据“如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设甲种工具购买了m 件，则乙种工具购买了()100m -件，根据总价=单价⨯数量结合总费用不超过1000元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【详解】解：（1）设甲种工具每件x 元，乙种工具每件y 元，依题意得：3256432x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：164x y =⎧⎨=⎩．答：甲种工具每件16元，乙种工具每件4元．（2）设甲种工具购买了m 件，则乙种工具购买了()100m -件，依题意得：()1641001000m m +-≤，解得：50m ≤．答：甲种工具最多购买50件．【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，正确列出方程及不等式．24．（1）x≤4；（2）1＜x≤3．【解析】【分析】（1）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1得到解集；（2）分别解不等式即可得到不等式组的解集.【详解】解：（1）去分母，得：3（x﹣2）﹣6≤2（4﹣x），去括号，得：3x﹣6﹣6≤8﹣2x，移项，得：3x+2x≤8+6+6，合并同类项，得：5x≤20，系数化为1，得：x≤4；（2）解不等式①，得：x≤3，解不等式②，得：x＞1，则不等式组的解集为1＜x≤3.【点睛】此题考查解不等式及不等式组，掌握解不等式的方法是解题的关键.25．（1）(0，4)，(2，0)，(1，2)；（2）1，理由见解析；（3）2，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a，b的值，再利用中点坐标公式即可得出答案；（2）先得出CP＝t，OP＝2﹣t，OQ＝2t，AQ＝4﹣2t，再根据S△ODP＝S△ODQ，列出关于t的方程，求得t的值即可；（3）过H点作AC的平行线，交x轴于P，先判定OG∥AC，再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出∠PHO＝∠GOF＝∠1+∠2，∠OHC＝∠OHP+∠PHC＝∠GOF+∠4＝∠1+∠2+∠4，最后代入OHC ACEOEC∠+∠∠进行计算即可．【详解】解：（1|2|0b-=．∴a﹣2b＝0，b﹣2＝0，解得a＝4，b＝2，∴A（0，4），C（2，0）；∴x＝022+＝1，y＝402+＝2，∴D（1，2）．故答案为（0，4），（2，0），（1，2）．（2）如图1中，由条件可知：P点从C点运动到O点时间为2秒，Q点从O点运动到A点时间为2秒，∴0＜t≤2时，点Q在线段AO上，即CP＝t，OP＝2﹣t，OQ＝2t，AQ＝4﹣2t，∴S△DOP ＝12OP•yD＝12（2﹣t）×2＝2﹣t，S△DOQ＝12OQ•xD＝12×2t×1＝t，∵S△ODP＝S△ODQ，∴2﹣t＝t，∴t＝1；（3）OHC ACEOEC∠+∠∠的值不变，其值为2．理由如下：如图2中，∵∠2+∠3＝90°，又∵∠1＝∠2，∠3＝∠FCO，∴∠GOC+∠ACO＝180°，∴OG∥AC，∴∠1＝∠CAO，∴∠OEC＝∠CAO+∠4＝∠1+∠4，如图，过H点作AC的平行线，交x轴于P，则∠4＝∠PHC，PH∥OG，∴∠PHO＝∠GOF＝∠1+∠2，∴∠OHC＝∠OHP+∠PHC＝∠GOF+∠4＝∠1+∠2+∠4，∴OHC ACEOEC∠+∠∠＝124414∠+∠+∠+∠∠+∠，＝2(14) 14∠+∠∠+∠，＝2．【点睛】本题考查三角形综合题、非负数的性质、三角形的面积、平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题．。

2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷(含参考答案)

2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（问卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（﹣1，2）2、在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺（CD⊥DE）按如图方式摆放，若AB∥CD，则∠1的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°3、下列调查方式，你认为最合适全面调查的是（）A．调查某地全年的游客流量B．乘坐地铁前的安检C．调查某种型号灯泡的使用寿命D．调查春节联欢晚会的收视率4、关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝4，则m的值为（）A．0B．1C．2D．35、在平面直角坐标系中，点A（1，5），B（m﹣2，m+1），若直线AB与y轴垂直，则m的值为（）A．0B．3C．4D．76、下列命题为假命题的是（）A．垂线段最短B．同旁内角互补C．对顶角相等D．两直线平行，同位角相等7、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花（）A．200元B．300元C．400元D．500元8、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．9、的整数部分是a，的整数部分是b，则a、b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定10、在平面直角坐标系中，已知点A（m﹣4，m+2），B（m﹣4，m），C（m，0），D（2，0），三角形ABD的面积是三角形ABC面积的2倍，则m的值为（）A．﹣14B．2C．﹣14或2D．14或﹣2二、填空题（每小题3分，满分18分）11、已知是方程kx+2y＝﹣8的解，则k＝．12、由方程组，可用含x的代数式来表示y为．13、如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，若∠CBD＝34°，则∠ADE的大小为度．14、如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD＝14，则长方形ABCD的面积为．15、如图，直径为1个单位长度的圆，从数轴上的A点处沿数轴向右滚动一周后到达B点，若点A表示的数为﹣1，则点B对应的数是．16、已知关于x，y的方程组的解为非负数，m﹣2n＝3，z＝2m+n，且n＜0，则z的取值范围是．2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（答题卡）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解不等式组：．18、已知正实数a的两个平方根分别是x和x+y．（1）若x＝2，求y的值；（2）若x﹣y＝3，求a的值．19、在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．（1）若AM∥x轴且A（0，1），求m的值．（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．20、端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉（A）、豆沙馅（B）、花生馅（C）、蜜枣馅（D）四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是人．（2）将图①②补充完整；（直接补填在图中）（3）求图②中表示“A”的圆心角的度数；（4）若居民区有100人，请估计爱吃蜜枣馅粽子的人数．21、如图，已知AC∥DE，∠D+∠BAC＝180°．（1）求证：AB∥CD；（2）连接CE，恰好满足CE平分∠ACD．若AB⊥BC，∠CED＝35°，求∠ACB的度数．22、已知关于x，y的方程组，满足x﹣2y为负数．（1）求出x，y的值（用含m的代数式表示）；（2）求出m的取值范围；（3）当m为何正整数时，求s＝2x﹣3y+m的最大值？23、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次25甲种货车的辆数36乙种货车的辆数3170累计运货的吨数（1）现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费50元计算，货主应付运费多少元？（2）能否租用这两种货车一次恰好运走125吨货物（不超载也不少运）？若能，请说出有哪几种装运方案？若不能，请说明理由．24、在平面直角坐标系xOy中，点P坐标为（x，y），且x﹣2a＝﹣1，，其中a，b为实数．（1）若a＝3，则点P到y轴的距离为；（2）若实数a，b满足4a﹣b＝4．①求证：点P（x，y）不可能在第三象限；②若点Q（﹣2，0），△OPQ的面积为5，求点P的坐标．25、如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C，D均在坐标轴上，其坐标分别是A（a，0），B（0，b），C（0，c），D（d，0），若，c＜0，d＞0，且∠ABO＝∠DCO．（1）求三角形AOB的面积；（2）求证：3d＝﹣4c；（3）如图2，若﹣3＜c＜0，延长CD到Q，使CQ＝AB，线段AQ交y轴于点K，求的值．2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（参考答案）11、7 12、22 13、y＝4﹣2x 14、280 15、π﹣1 16、1≤z＜6三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、1＜x≤4．18、（1）y＝﹣4 （2）a＝119、（1）﹣1（2）﹣420、（1）600；（2）略（3）108°（4）4000人21、（1）略（2）20°22、（1）；（2）m＜6；（3）m＝5时，最大值为123、（1）略（2）略24、（1）5（2）①证明略②（﹣1，5）或（9，﹣5）．25、（1）6（2）略（3）1．。

最新人教版数学七年级下册《期末检测试题》含答案解析

2020-2021学年第二学期期末测试人教版数学七年级试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1. 若(1,2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( )A . (2,1)B . (3,3)C . (2,3)D . (3,2)2. 在平面直角坐标系中,点(5,3)所在的象限是( )A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. 不等式x>3在数轴上表示正确的是( )A .B .C .D .4. 下列各数中,有理数是( )A . 2B . πC . 3.14D . 375. 下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A . 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B . 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C . 对广州市中学生观看电影《厉害了,我国》情况的调查D . 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查6. 如图,能判定直线A ∥B 条件是( )A . ∠2+∠4=180°B . ∠3=∠4C . ∠1+∠4=90°D . ∠1=∠47. 若A <B ,则下列式子一定成立的是( )A . A +C >B +C B . A -C <B -C C . A C <B CD . a b c c <8. 估算15在下列哪两个整数之间( )A . 1,2B . 2,3C . 3,4D . 4,59. 如果方程组223x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为5xy=⎧⎨=⎩,那么“口”和“△”所表示的数分别是()A .14,4B . 11,1C . 9,-1D . 6,-4 10. 如图,已知A B ∥C D ,点E、F分别在直线A B 、C D 上,∠EPF=90°,∠B EP=∠GEP,则∠1与∠2的数量关系为( ) A . ∠1=∠2 B . ∠1=2∠2 C . ∠1=3∠2 D . ∠1=4∠2 二、填空题11. 4的算术平方根是_____．12. 某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度. 13. 如图,将△A B E向右平移3C m得到△D C F,若B E=8C m,则C E=______C m. 14. 下列命题：①若∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1=∠3；②若|A |=|B |,则A =B ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)15. 已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩,则2A -3B +3=______.16. 如图,在平面直角坐标系中,动点P按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P1(1,1),第2次接着运动到点P2(2,0),第3次接着运动到点P3(3,-2),…,按这的运动规律,点P2019的坐标是_____.三、解答题17. 计算（1）32527-（2）()3335+-18. 如图,A B 和C D 相交于点O ,∠A =∠B ,∠C =75°求∠D 的度数. 19. 解方程组537x y x y +=⎧⎨+=⎩.20. 解不等式组()355232x x x +≤⎧⎨+>-⎩,并在数轴上表示解集. 21. 如图,把△A B C 先向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A 1B 1C 1.(1)在图中画出△A 1B 1C 1,并写出点A 1、B 1、C 1的坐标； (2)连接A 1A 、C 1C ,则四边形A 1A C C 1的面积为______.22. 某学校七年级举行“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”为主题的一分钟跳绳大赛,校团委组织了全级1000名学生参加为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中100名学生的成绩(成绩取整数,总分100分)作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表根据所给信息,解答下列问题： (1)m=______,n=_____. (2)补全频数分布直方图；(3)若成绩在80分以上(包括80分)为“优”,请你估计该校七年级参加本次比赛的1000名学生中成绩是“优”的有多少人23. 如图,已知∠1=∠2,∠B A C =∠D EC ,试判断A D 与FG的位置关系,并说明理由.24. 为引导学生“爱读书,多读书,读好书”,某校七(2)班决定购买A 、B 两种书籍.若购买A 种书籍1本和B 种书籍3本,共需要180元；若购买A 种书籍3本和B 种书籍1本,共需要140元. (1)求A 、B 两种书籍每本各需多少元?(2)该班根据实际情况,要求购买A 、B 两种书籍总费用不超过700元,并且购买B 种书籍的数量是A 种书籍的32,求该班本次购买A 、B 两种书籍有哪几种方案? 25. 如图,在平面直角坐标系中,已知△A B C ,点A 的坐标是(4,0),点B 的坐标是(2,3),点C 在x 轴的负半轴上,且A C =6.(1)直接写出点C 的坐标.(2)在y 轴上是否存在点P ,使得S △POB =23S △A B C 若存在,求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.(3)把点C 往上平移3个单位得到点H,作射线C H,连接B H,点M在射线C H上运动(不与点C 、H重合).试探究∠HB M,∠B MA ,∠MA C 之间的数量关系,并证明你的结论.答案与解析一、选择题1. 若(1,2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( )A . (2,1)B . (3,3)C . (2,3)D . (3,2)【答案】C【解析】【分析】根据数对(1,2)表示教室里第1列第2排的位置,可知第一个数字表示列,第二个数字表示排,由此即可求得答案.【详解】∵(1,2)表示教室里第1列第2排的位置,∴教室里第2列第3排的位置表示为(2,3),故选C .【点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用,分析出数对表示的意义是解题的关键.2. 在平面直角坐标系中,点(5,3)所在的象限是( )A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限【答案】A【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】点(5,3)的横坐标为正数,纵坐标为正数,所以点(5,3)所在的象限是第一象限,故选A ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．3. 不等式x>3在数轴上表示正确是( )A .B .C .D .【分析】根据“大于向右,小于向左,包括端点用实心,不包括端点用空心”的原则将不等式的解集在数轴上表示出来,再比较得到答案．【详解】解集x>3在数轴表示为：,故选A .【点睛】本题考查了用数轴表示不等式的解集,用数轴表示不等式的解集时,要注意“两定”：一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意,点是实心还是空心,若边界点含于解集为实心点,不含于解集即为空心点；二是定方向,定方向的原则是：“小于向左,大于向右”．4. 下列各数中,有理数是( )2 B . π C . 3.1437【答案】C【解析】【分析】根据有理数及无理数的概念逐一进行分析即可得.【详解】A . 2,故不符合题意；B . π是无理数,故不符合题意；C . 3.14是有理数,故符合题意；D . 37,故不符合题意,故选C .【点睛】本题考查了有理数与无理数,熟练掌握有理数与无理数的概念是解题的关键.5. 下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A . 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B . 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C . 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D . 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查【分析】根据普查得到的结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【详解】A . 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查,适合全面调查,符合题意;B . 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查,适合抽样调查,故不符合题意；C . 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查,适合抽样调查,故不符合题意；D . 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查,适合抽样调查,故不符合题意,故选A .【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查,应选用抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往先用普查的方式.6. 如图,能判定直线A ∥B 的条件是( )A . ∠2+∠4=180°B . ∠3=∠4C . ∠1+∠4=90°D . ∠1=∠4【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A . ∠2+∠4=180°,互邻补角,不能判定A //B ,故不符合题意；B . ∠3=∠4,互为对顶角,不能判定A //B ,故不符合题意；C . ∠1+∠4=90°,不能判定A //B ,故不符合题意；D . ∠1=∠4,根据同位角相等,两直线平行可以判定A //B ,故符合题意,故选D .【点睛】本题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.7. 若A <B ,则下列式子一定成立的是( )A . A +C >B +C B . A -C <B -C C . A C <B CD .a b c c< 【答案】B 【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一进行分析判断即可.【详解】A .由A <B ,两边同时加上C ,可得 A +C <B +C ,故A 选项错误,不符合题意； B . 由A <B ,两边同时减去C ,得A -C <B -C ,故B 选项正确,符合题意；C . 由A <B ,当C >0时,A C <B C ,当C <0时,A C <B C ,当C =0时,A C =B C ,故C 选项错误,不符合题意；D .由 A <B ,当A >0,C ≠0时,a bc c <,当A <0时,a b c c>,故D 选项错误, 故选B .【点睛】本题考查了不等式的基本性质,熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.8.( ) A . 1,2 B . 2,3C . 3,4D . 4,5 【答案】C 【解析】【分析】. 【详解】∵9<15<16, ∴, 故选C .【点睛】本题考查了无理数的估算,现实生活中经常需要估算,估算应是我们具备的数学能力,“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法． 9. 如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩,那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A . 14,4B . 11,1C . 9,-1D . 6,-4【答案】B 【解析】【分析】把5xy=⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y 的值,然后把x、y的值代入2x+y=口即可求得答案.【详解】把x=5代入x-2y=3,得5-2y=3,解得：y=1,即△表示的数为1,把x=5,y=1代入2x+y=口,得10+1=口, 所以口=11,故选B .【点睛】本题考查了二元一次方程组的解,熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.10. 如图,已知A B ∥C D ,点E、F分别在直线A B 、C D 上,∠EPF=90°,∠B EP=∠GEP,则∠1与∠2的数量关系为( )A . ∠1=∠2B . ∠1=2∠2C . ∠1=3∠2D . ∠1=4∠2【答案】B【解析】【分析】延长EP交C D 于点M,由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2,再根据平行线的性质可得∠B EP=∠FMP,继而根据平角定义以及∠B EP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交C D 于点M,∵∠EPF是△FPM的外角,∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°,∴∠FMP=90°-∠2,∵A B //C D ,∴∠B EP=∠FMP,∴∠B EP=90°-∠2,∵∠1+∠B EP+∠GEP=180°,∠B EP=∠GEP,∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°,∴∠1=2∠2,故选B .【点睛】本题考查了三角形外角的性质,平行线的性质,平角的定义,正确添加辅助线,熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.二、填空题11. 4的算术平方根是_____．【答案】2．【解析】试题分析：∵224,∴4算术平方根为2．故答案为2．考点：算术平方根．12. 某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.【答案】72【解析】【分析】用360度乘以C 等级的百分比即可得.【详解】观察可知C 等级所占的百分比为20%,所以C 等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°,故答案为72.【点睛】本题考查了扇形统计图,熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键.13. 如图,将△A B E向右平移3C m得到△D C F,若B E=8C m,则C E=______C m.【答案】5【分析】根据平移的性质可得B C =3C m,继而由B E=8C m,C E=B E-B C 即可求得答案.【详解】∵△A B E向右平移3C m得到△D C F,∴B C =3C m,∵B E=8C m,∴C E=B E-B C =8-3=5C m,故答案为5.【点睛】本题考查了平移的性质,熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．14. 下列命题：①若∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1=∠3；②若|A |=|B |,则A =B ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)【答案】①④【解析】【分析】根据等式的性质,绝对值的性质,平行线性质,对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1=∠3,真命题,符合题意；②令A =1,B =-1,此时|A |=|B |,而A ≠B ,故②是假命题,不符合题意；③两直线平行,内错角相等,故③是假命题,不符合题意；④对顶角相等,真命题,符合题意,故答案为①④.【点睛】本题考查了真假命题,熟练掌握等式的性质,绝对值的性质,平行线的性质,对顶角的性质是解题的关键.15. 已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩,则2A -3B +3=______.【答案】8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2A -3B =5,继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得所以2A -3B +3=5+3=8,故答案为8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解,代数式求值,熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.16. 如图,在平面直角坐标系中,动点P按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P1(1,1),第2次接着运动到点P2(2,0),第3次接着运动到点P3(3,-2),…,按这的运动规律,点P2019的坐标是_____.【答案】(2019,-2)【解析】【分析】观察不难发现,点的横坐标等于运动的次数,纵坐标每4次为一个循环组循环,用2019除以4,余数是几则与第几次的纵坐标相同,然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1,1),第2次运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,-2),第4次运动到点(4,0),第5次运动到点(5,1)…,∴运动后点的横坐标等于运动的次数,第2019次运动后点P的横坐标为2019,纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环,∵2019÷4=504…3,∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动,与第3次运动的点的纵坐标相同,为-2, ∴点P(2019,-2),故答案为(2019,-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查,根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．三、解答题17. 计算2527（13（2）()3335+- 【答案】(1)2；(2)435-.【解析】【分析】(1)根据算术平方根和立方根的定义化简各数,然后再进行减法运算即可；(2)先去括号,然后再进行加减运算即可.【详解】(1)32527-=5-3=2；(2)()3335+- =3335+-=435-.【点睛】本题考查了实数的运算,熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.18. 如图,A B 和C D 相交于点O ,∠A =∠B ,∠C =75°求∠D 的度数.【答案】75°.【解析】【分析】先判断A C //B D ,然后根据平行线的性质进行求解即可得.【详解】∵∠A =∠B ,∴A C //B D ,∴∠D =∠C =75°. 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键. 19. 解方程组537x y x y +=⎧⎨+=⎩.【答案】14x y =⎧⎨=⎩. 【解析】【分析】利用加减消元法进行求解即可得.【详解】537x y x y +=⎧⎨+=⎩①②, ②-①,得2x=2,解得x=1,把x=1代入①,得1+y=5,解得：y=4,所以14x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查了解二元一次方程组,根据方程组的特征灵活选用恰当的方法进行求解是解题的关键.20. 解不等式组()355232x x x +≤⎧⎨+>-⎩,并在数轴上表示解集. 【答案】-4<x ≤2,数轴表示见解析.【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集,然后确定其公共部分,最后在数轴上表示出来即可.【详解】()355232x x x +≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②, 由①得：x ≤2,由②得：x>-4,所以不等式组的解集为：-4<x ≤2,在数轴上表示如下所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握不等式组的解集的确定方法“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无解了”是解题的关键.21. 如图,把△A B C 先向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A 1B 1C 1.(1)在图中画出△A 1B 1C 1,并写出点A 1、B 1、C 1的坐标；(2)连接A 1A 、C 1C ,则四边形A 1A C C 1的面积为______.【答案】(1)画图见解析,点A 1(0,5)、B 1(-1,2)、C 1(3,2)；(2)15.【解析】【分析】(1)将△A B C 的三个顶点分别向上平移3个单位长度,然后再向右平移2个单位长度,连接各点,可以得到△A 1B 1C 1,根据网格特点,找到各点横纵坐标即可找到△A 1B 1C 1三个顶点的坐标；(2)四边形的面积可看成两个底为5,高为3的三角形的和,由三角形面积公式进行计算即可得.【详解】(1) △A 1B 1C 1如图所示,点A 1(0,5)、B 1(-1,2)、C 1(3,2)；(2)四边形A 1A C C 1的面积为：11535322⨯⨯+⨯⨯=15,故答案为15.【点睛】本题考查了作图——平移变换,四边形的面积,熟练掌握平移的性质以及网格的结构特征是解题的关键.22. 某学校七年级举行“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”为主题的一分钟跳绳大赛,校团委组织了全级1000名学生参加为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中100名学生的成绩(成绩取整数,总分100分)作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表根据所给信息,解答下列问题：(1)m=______,n=_____.(2)补全频数分布直方图；(3)若成绩在80分以上(包括80分)为“优”,请你估计该校七年级参加本次比赛的1000名学生中成绩是“优”的有多少人【答案】(1)35,25%；(2)见解析；(3)600人.【解析】【分析】(1)用100乘以35%可求得m的值,用25除以100可求得n的值；(2)根据m的值即可补全图形；(3)用总人数乘以样本中80分以上(含80分)的人数所占比例即可得．【详解】(1)m=100×35%=35,n=25÷100×100%=25%,故答案为35,25%；(2)如图所示；(3)估计该校七年级参加本次比赛的1000名学生中成绩是“优”的有1000×(35%+25%)=600人.【点睛】本题考查了频数分布直方图,频数分布表,用样本估计总体,弄清题意,读懂统计图表,从中获取必要的信息是解题的关键.23. 如图,已知∠1=∠2,∠B A C =∠D EC ,试判断A D 与FG的位置关系,并说明理由.【答案】A D //FG,理由见解析.【解析】【分析】由∠B A C =∠D EC ,根据同位角相等,两直线平行可得A B //D E,继而可得∠B A D =∠2,由等量代换可得∠1=∠B A D ,再根据同位角相等,两直线平行即可求得答案.【详解】A D //FG,理由如下：∵∠B A C =∠D EC ,∴A B //D E,∴∠B A D =∠2,∵∠1=∠2,∴∠1=∠B A D ,∴A D //FG.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定方法与性质定理是解题的关键.24. 为引导学生“爱读书,多读书,读好书”,某校七(2)班决定购买A 、B 两种书籍.若购买A 种书籍1本和B 种书籍3本,共需要180元；若购买A 种书籍3本和B 种书籍1本,共需要140元.(1)求A 、B 两种书籍每本各需多少元?(2)该班根据实际情况,要求购买A 、B 两种书籍总费用不超过700元,并且购买B 种书籍的数量是A 种书籍的32,求该班本次购买A 、B 两种书籍有哪几种方案? 【答案】(1)A 种书籍每本30元,B 种书籍每本50元；(2)三种方案,具体见解析.【解析】【分析】(1)设A 种书籍每本x 元,B 种书籍每本y 元,根据条件建立方程组进行求解即可；(2)设购买A 种书籍A 本,则购买B 种书籍32A 本,根据总费用不超过700元可得关于A 的一元一次不等式,进而求解即可.【详解】(1)设A 种书籍每本x 元,B 种书籍每本y 元,由题意得 31803140x y x y +=⎧⎨+=⎩, 解得：3050x y =⎧⎨=⎩, 答：A 种书籍每本30元,B 种书籍每本50元； (2)设购买A 种书籍A 本,则购买B 种书籍32A 本,由题意得 30A +50×32A ≤700, 解得：A ≤203, 又A 正整数,且32A 为整数, 所以A =2、4、6,共三种方案,方案一：购买A 种书籍2本,则购买B 种书籍3本,方案二：购买A 种书籍4本,则购买B 种书籍6本,方案三：购买A 种书籍6本,则购买B 种书籍9本.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用,弄清题意,找准等量关系或不等式关系是解题的关键.25. 如图,在平面直角坐标系中,已知△A B C ,点A 的坐标是(4,0),点B 的坐标是(2,3),点C 在x 轴的负半轴上,且A C =6.(1)直接写出点C 的坐标.(2)在y轴上是否存在点P,使得S△POB =23S△A B C 若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(3)把点C 往上平移3个单位得到点H,作射线C H,连接B H,点M在射线C H上运动(不与点C 、H重合).试探究∠HB M,∠B MA ,∠MA C 之间的数量关系,并证明你的结论.【答案】(1)C (-2,0)；(2)点P坐标为(0,6)或(0,-6)；(3)∠B MA =∠M A C ±∠H B M,证明见解析.【解析】【分析】(1)由点A 坐标可得OA =4,再根据C 点x轴负半轴上,A C =6即可求得答案；(2)先求出S△A B C =9,S△B OP=OP,再根据S△POB =23S△A B C ,可得OP=6,即可写出点P的坐标；(3)先得到点H的坐标,再结合点B 的坐标可得到B H//A C ,然后根据点M在射线C H上,分点M在线段C H 上与不在线段C H上两种情况分别进行讨论即可得.【详解】(1)∵A (4,0),∴OA =4,∵C 点x轴负半轴上,A C =6,∴OC =A C -OA =2,∴C (-2,0)；(2)∵B (2,3),∴S△A B C =12×6×3=9,S△B OP=12OP×2=OP,又∵S△POB =23S△A B C ,∴OP=23×9=6,∴点P坐标为(0,6)或(0,-6)；(3)∠B MA =∠MA C ±∠HB M,证明如下：∵把点C 往上平移3个单位得到点H,C (-2,0),∴H(-2,3),又∵B (2,3),∴B H//A C ；如图1,当点M在线段HC 上时,过点M作MN//A C ,∴∠MA C =∠A MN,MN//HB ,∴∠HB M=∠B MN,∵∠B MA =∠B MN+∠A MN,∴∠B MA =∠HB M+∠MA C ；如图2,当点M在射线C H上但不在线段HC 上时,过点M作MN//A C ,∴∠MA C =∠A MN,MN//HB ,∴∠HB M=∠B MN,∵∠B MA =∠A MN-∠B MN,∴∠B MA =∠MA C -∠HB M；HB M.综上,∠B MA =∠MA C ±∠21。

2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版期末考试试卷(含答案解析)

A. 16B. 26C. 283. 下列各数中，是无理数的是（）。

A. √9B. √16C. √3D. √14. 已知a、b互为相反数，且|a|=3，|b|=5，则a+b的值为（）。

A. 2B. 2C. 8D. 85. 下列各式中，是整式的是（）。

A. a²+b²B. a²+b²1C. a²+b²+1D. a²+b²+26. 若x²2x+1=0，则x的值为（）。

A. 0B. 1C. 1D. 27. 下列各式中，是分式的是（）。

A. 1/xC. x³D. x⁴二、判断题1. 任何两个无理数相加一定是无理数。

（）2. 两个等腰三角形一定全等。

（）3. 互为相反数的两个数的绝对值相等。

（）4. 平方根和算术平方根是同一个概念。

（）5. 任何数乘以0都等于0。

（）三、填空题1. 若a+b=5，ab=3，则a=______，b=______。

2. 若x²=9，则x=______。

3. 下列各数中，______是4的平方根。

四、简答题1. 请解释一下什么是算术平方根，并给出一个例子。

五、综合题1. （7分）已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求这个三角形的面积。

2. （7分）已知x²5x+6=0，求x的值。

2023-2024学年全国初一下数学人教版期末试卷(含答案解析)

专业课原理概述部分一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。

B. 数学是研究人类思维的学科。

C. 数学是研究艺术的学科。

D. 数学是研究语言的学科。

2. 下列哪个选项是错误的？A. 数学起源于古埃及和古巴比伦。

B. 数学的发展经历了几个阶段。

C. 数学在现代社会中没有任何应用。

D. 数学是一门不断发展的学科。

3. 下列哪个选项是正确的？A. 数学的原理和方法是固定的，不会改变。

B. 数学的原理和方法是不断变化的。

C. 数学的原理和方法只适用于数学领域。

D. 数学的原理和方法只适用于科学研究。

4. 下列哪个选项是错误的？A. 数学是一门抽象的学科。

B. 数学是一门具体的学科。

C. 数学是一门理论性强的学科。

D. 数学是一门实践性强的学科。

5. 下列哪个选项是正确的？A. 数学在解决实际问题时没有作用。

B. 数学在解决实际问题时起着重要作用。

C. 数学在解决实际问题时只能起到辅助作用。

D. 数学在解决实际问题时没有实际应用。

二、判断题：5道（每题1分，共5分）1. 数学是一门研究数量关系和空间形式的科学。

（√）2. 数学的发展经历了几个阶段，包括古埃及数学、古希腊数学等。

（√）3. 数学的原理和方法是固定的，不会改变。

（×）4. 数学在现代社会中没有任何应用。

（×）5. 数学是一门不断发展的学科，新的数学理论和方法不断涌现。

（√）三、填空题：5道（每题1分，共5分）1. 数学起源于______和______。

2. 数学的发展经历了几个阶段，包括______、______等。

3. 数学的原理和方法是______的，不会改变。

4. 数学在现代社会中有着广泛的______。

5. 数学是一门______的学科，新的数学理论和方法不断涌现。

四、简答题：5道（每题2分，共10分）1. 简述数学的起源和发展过程。

2. 简述数学在现代社会中的应用。

2024—2025学年最新人教版七年级下学期数学期末考试试卷(含参考答案)

最新人教版七年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、下列各数为无理数的是（）A．0.618B．C．D．2、若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（）A．﹣5a＜﹣5b B．a﹣5＞b﹣5C．a2＞b2D．5a＞5b3、下列问题中，最适合采用全面调查方式的是（）A．调查所生产的整批火柴是否能够划燃B．了解一批导弹的杀伤半径C．流感防控期间，调查我校出入校门口学生的体温D．了解全国中小学生的体重情况4、若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（）A．4，2B．2，4C．﹣4，﹣2D．﹣2，﹣45、若a＜＜b，且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（）A．1；2B．2；3C．3；4D．4；56、点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）7、已知方程组的解满足x+y＝2，则k的值为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣48、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，书中记载：“今有牛五、羊二、直金十二两；牛二、羊五、直金九两，问牛、羊各直金几何？”意思是：“假设有5头牛和2只羊共值金12两，2头牛和5只羊共值金9两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”如果按书中记载，1头牛和1只羊一共值金（）两．A．3B．3.3C．4D．4.39、如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m≥210、已知非负实数a，b，c满足，设S＝a+b+c，则S的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，满分18分）11、16的算术平方根是．12、点P（m+2，2m﹣5）在x轴上，则m的值为．13、已知方程2x2n﹣1﹣7y＝10是关于x、y的二元一次方程，则n＝．14、如果x2＝64，那么x的值是．15、已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是．16、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′＝°．最新人教版七年级下学期数学期末考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（﹣1）．18、解不等式组，并求出它的非负整数解．19、已知关于x、y的方程组的解和的解相同，求代数式b﹣a的平方根．20、运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格，某中学为了解学生一周在家运动时长t （单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集的数据整理分析，共分为四组（A．0≤t＜1，B．1≤t＜2，C．2≤t ＜3，D．3≤t＜4，其中每周运动时间不少于3小时为达标），绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角的度数；（3）若该校有学生2000人，试估计该校学生一周在家运动时长不足2小时的人数．21、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2）．将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1．（1）请在图中画出△A1B1C1；（2）写出平移后的△A1B1C1三个顶点的坐标；A1（，）B1（，）C1（，）（3）求△ABC的面积．22、如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点G，交CD的延长线于点E，F为DC延长线上一点，∠ADE+∠BCF＝180°．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠DGE＝30°，求∠A的度数．23、某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书．调查发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金37 50元，请写出所有购买方案供这个学校选择（两种规格的书柜都必须购买）．24、对a，b定义一种新运算T，规定：T（a，b）＝（a+2b）（ax+by）（其中x，y均为非零实数）．例如：T（1，1）＝3x+3y．（1）已知T（1，﹣1）＝0，T（0，2）＝8，求x，y的值；（2）已知关于x，y的方程组，若a≥﹣2，求x+y的取值范围；（3）在（2）的条件下，已知平面直角坐标系上的点A（x，y）落在坐标轴上，将线段OA沿x轴向右平移2个单位，得线段O′A′，坐标轴上有一点B满足三角形BOA′的面积为9，请直接写出点B的坐标．25、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于A（0，a）、B（b，0）两点，且a、b满足|a﹣4|+（2b﹣a）2＝0．（1）求A、B两点的坐标；（2）如图1，过点B作直线AB的垂线，在此垂线上截取线段BC，使BC＝A B，求点C的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，BC交y轴于点E，点F为x轴负半轴上一点，记△ABE的面积为S1，四边形FOEC的面积为S2，设点F（x，0），．①用含x的式子表示y；②当2x+5y＝﹣2时，求的值．最新人教版七年级下学期数学期末考试试卷（参考答案）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、4 12、2.5 13、1 14、±8 15、7 16、50三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、4﹣18、不等式组的非负整数解为：0，1，2，319、±20、（1）120 （2）图略，144度（3）700人21、（1）图略（2）A1（﹣2，﹣3），B1（0，1），C1（﹣3，0）；（3）5．22、（1）略（2）120°23、（1）甲种书柜单价为240元，乙种书柜的单价为180元（2）方案一：甲种书柜1个，乙种书柜19个，方案二：甲种书柜2个，乙种书柜18个．24、（1）（2）x+y≥﹣9（3）点B的坐标为（12，0）或（﹣12，0）或（0，9）或（0，﹣9）或（0，18）或（0，﹣18）．25、（1）A（0，4）、B（2，0）（2）点C的坐标为（﹣2，﹣2）（3）的值为．。

人教版初中七年级下学期数学期末试题及答案

A１个
B
２个
C
３个
D
４个
二、填空题(本大题共６小题,每小题３分,共１８分)
从某一点向河对岸建桥时,往往会垂直于
１１．
河对岸建造,这样最节省材料．
请你用本学
)
期所学数学知识解释: ．
x＝－２,
已知
是关于 x,
１２．
y 的二元一次方程２x ＋ay＝３的
B 两款服装共１００套,所用布料不超
过１６８m,那么该服装厂最少需要生产多少套 B 款服装?
(
４)若该校八年级共有１２００名学生,请估计该校八年级
“最想了解传统舞蹈”的学生人数．
(
３)若点 D 为点 A ,
B 的“
k”系和点,三角形 ABD 的面积为６,
同,每套 B 款服装所用布料的米数相同．
３,
１
如
４),
Q(
１,－２),则点 P ,
Q 的“ ”系和点的坐标为(
２,
１)．
２
图,已知点 A (
４,－１),
B (－２,－１)．
(
１)直接写出点 A ,
B 的“
２”系和点的坐标为 ;
数学－１
１４－七年级·下册
(
１)如图 ① ,当点 P 在线段 CD 上运动时,∠PAC ,∠APB ,
(本题满分８分)如图,三角形 ABC 在平面直角坐标系中．
２１．
(
１)请写出点 A ,
B,
C 的坐标;
(
２)求三角形 ABC 的面积;