中心对称图形1

中心对称图形（一）

一、选择题

1．下列说法中，不正确的是 ( )

A ．关于某一点中心对称的两个图形全等

B ．全等的图形一定关于某一点成中心对称

C ．圆是中心对称图形

D ．任何一条线段的两个端点关于这条线段的中点成中心对称

2．国旗上的每颗五角星 ( )

A ．是中心对称图形而不是轴对称图形

B ．是轴对称图形而不是中心对称图形

C ．既是中心对称图形，又是轴对称图形

D ．既不是中心对称图形，又不是轴对称图形

3、等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4、下列多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. 平行四边形

B. 正方形

C. 等腰梯形

D. 等边三角形

5、图所列图形中是中心对称图形的为（ ）

A B C D

6．下列各组图形中,由左边变成右边的图形,分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换,其中进行了中心对称变换的是 组,进行轴对称变换的是 ( )

7．如图，四边形ABCD 是正方形．E 是边CD 上一点，若△AFB 经过逆时针旋转角θ后与△AED 重合，则θ的取值可能为 ( )

A ．90°

B ．60°

C ．45°

D ．30°

8．如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°得△A'C'B'，若AC ⊥A'B'，则∠BAC 等于

( )

A ．50°

B ．60°

C ．70°

D ．80°

9．如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针

A

B

O

C

D （第9题）

方向旋转而得，则旋转的角度为（）

（A）30°（B）45°（C）90°（D）135°

10．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连结EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2．其中正确的是( ) A．②④B．①④C．②③D．①③

11．如图，将五个边长都为2 cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为( )

A．2 cm2B．4 cm2 C．6 cm2D．8 cm2

二、填空题

1．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过_______，并且被_______平分．

2、在计算器上显示的0～9十个数字中，既接近于轴对称图形又接近于中心对称图形的数字为____________________________________.

3、下列说法：①中心对称图形一定不是轴对称图形；②关于某点对称的两个图形一定可以重合；③如果两个三角形的对应点都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称；④成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行. 其中正确的有______________(填序号).

4、观察“一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字，它们都是________________图形，其中

_______________字可看成中心对称图形.

5、下图3.2-2是几种名车标志，其中是轴对称图形的有____________________（填序号），

是中心对称图形的有__________________________（填序号）.

6、在线段、角、平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的

是___________________________，一定是轴对称图形的有_____________________，既

是中心对称图形又是轴对称图形的是_______________.

7、如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于O ，E ，F 在直线BD 上，且BE ＝DF ．写出图中关于点O 成中心对称的各对三角形： ．

E F

D

O

A C B

8．如图，如果正方形CDEF 旋转后能与正方形ABCD 重合，那么图所在的平面上可以作为旋转中心的点共有________个．

9．如图，△ABC 和△DCE 是等边三角形，且点B 、C 、E 在一直线，则在此图中，△ACE 绕着点________旋转________度可得到△________；

10．用等腰直角三角板画∠AOB ＝45°，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为_______．

第8题 第9题 第10题 第11题

11．如图，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE ＝45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90°后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论：

①△AED ≌△AEF ②△ABF ≌△ACD

③BE ＋DC ＝DE ④BE 2＋DC 2＝DE 2

其中正确的是_______．

三、解答题

1、如图，在等腰直角△ABC 中，∠C=900

，BC=2cm ，如果以AC 的中点O 为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B 落在点B ′处，求BB ′的长度.

2、将如图3.1-14所示方格中的阴影部分的图形绕着点O 逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

3．如图所示的方格纸中，有一个四边形ABCD

图