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中心对称图形(优质课比赛课件)

中心对称图形(优质课比赛课件)
中心对称图形(优质课比赛课件)
目录 Contents
• 中心对称图形的定义与性质 • 中心对称图形的分类与特点 • 中心对称图形的性质证明 • 中心对称图形在日常生活中的应用 • 中心对称图形的美学价值 • 中心对称图形的拓展与思考
01
中心对称图形的定义与性质
定义
总结词
中心对称图形是指关于某一点对称的图形,即图形绕着某点 旋转180度后与自身重合。
建筑学中的应用
1 2
建筑设计中的中心对称
中心对称的建筑形式给人以稳重、庄严和平衡的 感觉,常用于大型公共建筑和宗教建筑。
建筑立面和内部布局
建筑立面和内部布局中,中心对称的元素可以增 强建筑的视觉效果,给人以和谐、统一的感觉。
3
建筑结构和功能
中心对称的建筑结构有助于提高建筑的稳定性和 抗震性能,同时也有利于建筑的功能布局和使用。
艺术创作中的应用
绘画和雕塑
中心对称的构图和造型在绘画和 雕塑中广泛应用,可以创造出平
衡、和谐的艺术作品。
摄影
在摄影中,通过中心对称的构图 可以突出主题,增强画面的视觉
冲击力。
图案设计
中心对称的图案设计在纺织品、 平面设计等领域应用广泛,可以 创造出富有艺术感的视觉效果。
其他领域的应用
自然科学
在物理学、化学和生物学中,中心对称的现象广 泛存在,如晶体结构、分子形状等。
检查其是否能与原图重合来进行判断。
02
中心对称图形的分类与特点
中心对称图形的分类
中心对称图形可以分为两类:旋 转对称图形和镜面对称图形。
旋转对称图形是指围绕一个固定 点旋转一定角度后能与自身重合 的图形,如圆形、正多边形等。
镜面对称图形是指关于某一直线 对称的图形,如长方形、正方形

九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)

九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)

(2)中心对称图形的对称点
O
连线被_对__称__中__心__平__分__
C
B
性质:中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称
中心且被对称中心平分.
知识归纳
中心对称图形的性质
知识点二
中心对称与中心对称图形的区别与联系:
中心对称
中心对称图形
1.针对两个图形而言的
1.针对一个图形而言的
区 2.是指两个图形的(位置)关系2.是指具有某种性质的一个图形
探究新知
中心对称图形的概念
【问题】将下面的图形绕O点旋转,你有什么发现?
知识点一
AO B
O
O
O
共同点:(1)都绕一点旋转了180度; (2)都与原图形完全重合.
中心对称图形的定义 注意 中心对称图形是指一个图形.
把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四 边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的图形有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
针对训练
中心对称图形的概念
知识点一
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_3__.
A
ED
O
BF
C
针对训练
中心对称图形的性质
知识点二
1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他

《中心对称图形》课件

《中心对称图形》课件
中心对称图形
发现中心对称图形,探索对称之美。本课程介绍中心对称图形的定义、特点、 应用和画法,并探讨其中蕴含的美学价值和意义。
中心对称图形的定义
符号
通过中心点将图形对称的 操作称为中心对称,用“S” 表示。
定义
中心对称图形是指将图形 中每个点关于中心点做对 称变换后仍能重合的图形。
性质
中心对称图形有奇偶性, 若使用射线将图形划分为 两个相同部分,这两部分 的点数在形状、大小面积 上都相等,且互为镜像。
中心对称图形在许多文化中都有重要地位,如佛 教、印度教、伊斯兰教等,代表着不同的历史、 信仰和文化意义。
挑战:创意中心对称
1 主题
以生活中的常见事物为 灵感,创建一个中心对 称的图形。
2 要求
3 分享
注重创意和美感,表现 出中心对称图形的对称、 均衡和和谐美感。
交流分享各自的创意作 品,欣赏中心对称的无 限可能。
教学总结
通过本课程的学习,我们了解了中心对称图形的定义、特点、应用和画法,认识了中心对称的美学价值 和文化意义,灵活掌握了几种常见的排版方式和呈现手法,作为一名有自我创造精神的学习者和实践者, 我们可以尝试用中心对称图形来装点自己的生活和学习,简单的中心对称图形的步骤
确定中心点和需要对称的点,以中心点为中心做线段或圆,确定对称点的位置。
画复杂的中心对称图形的技巧
采用多个对称中心,结合其他变换,一步步引导图形的变化,增加艺术性和创意性。
中心对称图形的意义和价值
美学价值
文化背景
中心对称图形具有许多美学特点,如平衡、对称、 和谐、优美,被广泛应用于设计、美术、工艺等 领域。
中心对称图形的例子
基本图形的中心对称
常见的基本图形如圆、正方形、正三角形等都具 有中心对称性质。

《 中心对称图形》课件

《 中心对称图形》课件
• 中对称也被认为是现代装饰 美学的基础
对称形式的其他特性
1
缩放对称
2
图形在对称轴的同侧相对称,比例相等
3
旋转对称
图形以对称轴为旋转中心旋转180度后与原 图重合
轴对称的性质判断
如果曲线在对称轴两侧左、右看起来形状相 同,则称其在该对称构图的轴上对称
制作方法和注意事项
• 确定对称中心和对称轴 • 选取相应的纸张、颜色和画具 • 绘制几何图形 • 将图形放在中心处,用铅笔画一条对称轴,再将正反称放在一起比较 • 要注意图形的比例和对称精度
中心对称图形
中心对称图形指通过某一点作为中心,将图形旋转一定角度后,使其与原图 完全重合的图形。
定义和性质
• 经过中心对称轴的直线称为对称轴 • 任意一点P与中心O的距离相等,则称点P对称于中心O • 中心对称图形具有对称性,旋转对称和缩放对称
常见形状
正方形
四条边长度相等,四个顶点均为90度
圆形
各点到圆心的距离相等
正三角形
三条边长度均相等,三个角均为60度
正六边形
六条边长度均相等,六个角均为120度
对称特征
对称轴
经过图形中心的直线
重合
所有被旋转的点都与原图重合
中心
旋转对称轴一定角度后与原图重合的点
两倍角问题
两个角度的中心对称图形相当于他们平均后的位置
在日常生活中的应用
• 对称图案的设计和制作 • 对称切割技术的应用,如包装盒制作 • 对称造型的应用,如建筑物的设计等 • 制作刀模或纸折
艺术设计中的运用
绘画
• 对称构图稳定平衡、雅致 和谐,往往作品更加美观
• 内对敛称关系常常被用来表现 安全感和收敛性,在花鸟 和岩石园林中广泛运用

《中心对称图形》PPT课件

《中心对称图形》PPT课件

C'
___平__行__或__在__同__一__直__线__上____.
A
(3)对应角的关系是__相__等___.
B
B'
A'
O
C
(4)对应点的连线AA',BB',CC'与对称中心的关系
是_经__过__对__称__中__心__,__并___被_对__称__中__心___平__分____.
知识讲解
结论:
知识讲解
2.成中心对称:如果一个图形绕某一点旋转180°后与另 一个图形重合,那么就把这两个图形叫做成中心对称.这 个点叫做对称中心.
C'
A
O
B
B'
A'
C
知识讲解
思考: 中心对称图形与成中心对称有什么关系?
如果把成中心对称的两个图形看做整体,则 它就是中心对称图形;同样,中心对称图形 也可以看做两个图形成中心对称.
知识讲解
做一做 如图,△ABC和△DEF的顶点A,C,F,D在同一直线上,点O为线段 CF的中点,AC=DF,BC=EF,∠ACB=∠DFE.
将△ABC绕点O旋转180°后,它能与△DEF重合吗? 能
如果能重合,那么线段AB,AC和BC分别与哪些线段重合? AB与DE重合,AC与DF重合,BC与EF 重合
n/ 语文 课件 /kejia
n/yu wen/ 数学 课件
它们都/nk/es不jhia 是轴对称图形,经过旋转后可以与自身重合. uxue /
知识讲解
一、中心对称图形与成中心对称的图形
观察与思考:(1)观察下面几幅图,将它们分别绕着各图中标 注的“中心点”旋转180°后,能不能与它们自身重合?

中心对称图形课件(共20张PPT)人教版数学九年级上册

中心对称图形课件(共20张PPT)人教版数学九年级上册
(中心对称图形的特点:绕某一点旋转180°后能与自身重合.中心对称图形 上每一对对称点所连线段都被对称中心平分(合理即可);中心对称图形是 指一个图形本身是中心对称的,反映了一个图形的本质特征,而中心对称 是指两个图形关于某一点对称,表示的是两个图形之间的一种关系)
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等; 平行四边形的对角相等; 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中,正确的是( A) ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念;②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心;③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系;④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A,B,C,D的对应点分别是点C,D,A,B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么? (都是绕某一点旋转180°,旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页,并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗?
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点?它与中心对称有什么区 别和联系?
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”,则为中心对称图形; 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形,则它们中心对称

16.4 中心对称图形课件(共17张PPT)

16.4 中心对称图形课件(共17张PPT)
A
3.如图,△ABO与△CDO关于点O成中心对称,点E,F在线段AC 上,且AF=CE.求证:FD=BE.
证明:∵△ABO与△CDO关于点O成中心对称∴AB=CD,∠A=∠C∵AF=CE∴AF+FE=CE+FE即AE=CF在△ABE和△CDF中∵AB=CE∠A=∠CAE=CF∴△ABE≌△CDF(SAS)∴FD=BE
知识点3 中心对称的性质
在成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,并且被对称中心平分.
中心对称的性质
例题解析
例 如图,已知线段AB和点O,画出线段AB关于点O的中心对称图形.
解:如图.(1)连接AO,BO,并延长AO到点C,延长BO到点D,使得OC=OA,OD=OB.(2)连接CD.线段CD即为所求.
第十六章 轴对称和中心对称16.4 中心对称图形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.认识并能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.2.理解中心对称的基本性质,并会利用性质作图.
能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.
理解中心对称的基本性质,并会利用性质作图.
观察这几幅图片,将它们分别绕各自标示的“中心点”旋转180°后,能不能与它们自身重合?
知识点2 成中心对称
中心对称图形是指一个图形的中心对称性,两个图形之间往往也具有这种对称关系.
如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合,我们就把这两个图形叫做成中心对称,这个点叫做对称中心,其中成中心对称的点、线段和角,分别叫做对应点、对应线段和对应角.
随堂练习
1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的,其中不是中心对称图形的是( )A B C D
B
2.如图,是一个中心对称图形,A为对称中心,若∠C=90°,∠B=30°,AB=3,则AB'的长为 .

《中心对称图形》PPT课件

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夯实基础
*8.(中考·宁波)如图,小明家的住房平面图呈长方形,被分割成 3 个正方形和 2 个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住 房平面图长方形的周长,则分割后不用测量就能知道周长的 图形的标号为( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
夯实基础
【点拨】由题意知标①的两个长方形全等,标②的两个正方形全
1.把一个图形绕着某一个点旋转 180°,如果旋转后的图形能够 与原来的图形__重__合____,那么这个图形叫做 __中__心__对__称__图__形____,这个点就是它的_对__称__中__心____________.
夯实基础
2.(2018·达州)下列图形中是中心对称图形的是( B )
夯实基础
人教版 九年级上
第二十三章 旋转
第2节 中心对称 第2课时 中心对称图形
提示:点击 进入习题
1
重合;中心对称图 形;对称中心
2B
3B 4B 5 全等
6D 7A 8A 9 中点;交点 10 C
答案显示
提示:点击 进入习题
11 A 12 见习题 13 见习题 14 见习题 15 见习题
答案显示
夯实基础
【点拨】过中心对称图形的对称中心的 任意一条直线都能把图形分成面积相等的两部分.
类型
解:如图所示的三种方法均可.
探究培优
15.如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点的坐标分 别是 A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)将△ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180°,画出旋转后对应的 △A1B1C;平移△ABC,若点 A 的对应点 A2 的坐标为(0, -4),画出平移后对应的△A2B2C2.
1. 你真让人感动,老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩,希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整,真是了不起!你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面,自主学习的能力很强,课下把你的学习方法介绍给同学们,好不好? 4. 哎呀. 通过你的发言,老师觉得你不仅认真听,而且积极动脑思考了,加油哇! 四、提醒类

23.2.2 中心对称图形课件(共30张PPT)

23.2.2 中心对称图形课件(共30张PPT)
B C 答:观察图2可以发现,平行 四边形ABCD绕它的两条对角线的 0 点 交O旋转1 8 0后与它本身重合。
广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟
观察总结
A
D
O
B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的 图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做 中心对称图形;这个点叫做它的对称中心;互相 重合的点叫做对称点.
心的对称点.
中心对称性质
A C B O A'
B' C'
(1)关于中心对称的两个图形是全等形; (2)关于中心对称的两个图形,对称点 所连线段都经过对称中心,而且被对称中 心平分.
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
观察思考
(1)这些图形有什么共同的特征? 都是旋转对称图形。
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合
梁伟 广东省怀集县怀城镇城东初级中学
探索发现
正三角形是中心对称图形吗?正方形呢?正五边 形呢?正六边形呢?……你能发现什么规律?
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
还有其它英文字 母是中心对称的
练一练
知识点一 5、在英文字母VWXYZ中,是 中 心对称的英文字母的个数有( B)个. A . 1 B . 2 C . 3 D. 4 6、所有的平行四边形都是
【小组讨论1】 (1)判断一个图形是否是中心对称 图形的关键是什么 ?
探索
(1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,
请找出它的对称中心,并设法验证你的结论。
(2)根据上面的过程,你能验证平行四边形的 哪些性质?
O
(1)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两 条对角线的交点。 (2)能验证平行四边形的对边相等、对角相等、 对角线互相平分等性质。
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3
翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合
对应点的连线被对称轴垂 直平分 对称点连线经过对称中心, 且被对称中心平分
4
例1,已知四边形ABCD和O点,画出四边形ABCD 关于O点的对
.
B
C


画法:
1.连结AO 并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´ .
A
D
B
C
长方形既是轴对称图形,又是中心对称图形。 对称轴是经过每组对边中点的直线,对称中心 是两条对角线的交点 。
圆既是轴对称图形,又是中心对称图形。对称轴 是每一条直径所在直线;对称中心是圆心 。
轴对称图形与中心对称图形的比较
对 图 形 称
轴对称图形
图形 对称轴条数
中心对称图形
图形 对称中心

第一课时
观 察思考
下面图形,它们有何共同特征:
在平面内,一个图形绕某个点旋转180°,如 果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中 心对称图形,这个点叫做它的对称中心.
你举出生活应用中心对称的例子吗?
做一做:下列哪些图形是中心对称图形?
(1)
(2)
(3)
(4)
中心对称图形的性质
定理1 中心对称图形上的每一对对应点所连 的线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分。 定理2 关于中心对称的两个图形是全等形。
线段 角 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 矩形 菱形 正方形
2条 1条 1条 3条
中点
对角线交点
2条
对角线交点 对角线交点 对角线交点
2条
4条
中心对称图形与轴对称图形有 什么区别与联系?
轴对称图形 1 有一条对称轴—— 直线 中心对称图形 有一个对称中心—— 点 图形绕中心旋转180°
) 2 图形沿轴对折(翻转180°
2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´
3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点 四边形A´B´C´D´就是所求的四边形
小结:1.线段,矩形,菱形,正方
形不仅是中心对称图形,而且是轴对 称图形。平行四边形是中心对称图形, 不是轴对称图形,角,等腰三角形, 等边三角形是轴对称 图形,不是中心 对称图形。
2.中心对称图形只有一个对称中心, 而轴对称可有几条不同的对称轴,
3.如果一个图形既是轴对称图形 , 又是中心对称图形,那么对称中心 一定在对称轴上。
O
等边三角形不是中心对称图形!
下面图形中,哪些是中心对称图形?哪些是轴 对称图形?指出它们的对称中心或对称轴? A ( C)
D ( B)
O
B (D)
C ( A)
平行四边形是中心对称图形, 对称中心是两条对角线的交点
A
D
C B 等腰梯形是轴对称图形,对称轴是经过上底和下 底中点的直线。
A D
B
C
菱形既是轴对称图形,又是中心对称图形。 对称轴是对角线所在的直线,对称中心是两条对 角线的交点 。
26个英文大写正体字母中,哪些是轴对称图 形,哪些是中心对称图形?
A G M S Y
B H N T Z
C D E F I J K L O P Q R U V W X
下面扑克牌中,哪些牌的牌面是中心对称图形?
观察下列标志,它们分别是何种对称图形?
填一填
中 心 对 称 图 形 轴 对 称 图 形 既是中 心对称 图形又 是轴对 称图形
A D O B E C F
比 较
中心对称与中心对称图形是两个既有 联系又有区别的概念.
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系, 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.
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