《波长 频率和波速》示范教案

第三节：波长、频率和波速示范教案

教学目标

（一）知识目标

1、掌握波长、频率、波速的物理意义；

2、能在机械波的图象中识别波长；

3、掌握波长、频率和波速之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析问题；（二）能力目标:培养学生阅读材料、识别图象、钻研问题的能力．

教学重点:波长、频率和波速之间的关系

教学难点:波长、频率和波速之间的关系

教学方法:讨论法

教学用具:横波演示器、计算机多媒体

教学步骤

一、引入新课

教师用计算机幻灯（PPT）展示简谐横波的图象，如图所示：

教师提问：=0、=0.1、=0.2、=0.3、=0.4、

=0.5、=0.6这些质点的振动方向如何请学生回答。

学生回答：

=0向下振动；=0.1速度等于0；=0.2向上振动；=0.3速度等于0；=0.4向下振动；=0.5速度等于0；=0.6向上振动

教师提问：在这些质点中振动相同的是哪些点

学生回答：=0 =0.4向下振动、=0.2 =0.6向上振动、=0.1 =0.3 =0.5速度等于0。

教师提问：在以上三组相同中又有什么不同呢

学生回答：前两组的质点的振动是完全相同，后一组有不同的。

教师提问：振动完全相同指什么

学生回答：指：质点的位移、回复力、加速度、速度都相同。

教师提问：相邻的振动完全相同的质点间的水平距离都相等吗请学生讨论。

教师可在教室里指导个别学生，并与学生讨论学生提出的问题。

教师总结：这就是波长，用表示，单位是米

一、波长：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫波长

1、单位：米

2、符号表示：

教师提问：设波源的振动频率（周期）是，则波传播的频率和周期是多少

学生回答：也是

教师提问：为什么

请学生讨论

教师总结：因为每个质点都在做受迫振动，所以每个质点的振动频率或周期也是。教师用横波演示器给学生讲解：经过一个周期，振动在介质中的传播的距离等于一个波长；经过半个周期，振动在介质中的传播的距离等于半个波长；经过四分之一个周期，振动在介质中的传播的距离等于一个波长的四分之一。

教师板书：

二、总结出波长、频率和波速的关系：

三、应用

例题：如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线.经0.5s后，其波形如图中虚线所示．设该波的周期大于0.5s．

（1）如果波是向左传播的，波速是多大?波的周期是多大?

（2）如果波是向右传播的，波速是多大?波的周期是多大?

分析：根据题意，这列波的周期大于0.5s，所以经过0.5s的时间，这列波传播的距离不可能大于一个波长.当波向左传播时，图中的波峰1只能到达波峰2，而不可能向左到达更远的波峰.当波向右传播时，图中的波峰1只能到达波峰3，而不可能向右到达更远的波峰.已知传播的时间为＝0.5s，由图可以知道波的传播距离，由公式就可以求出波速.由图可以知道波长，由公式就可以求出周期．

1、如果波是向左传播的，从图可以看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向左移动了6cm( 个波长)，由此可求出波速为

＝0.12m/s

波的周期为：

2.00s

2、如果波是向右传播的，从图可以看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向右移动了18 cm(

个波长)，由此可求出波速为 ?=0.36m/s

波的周期为：

0.67s

波动问题的多解性：

波在传播过程中由于时间上的周期性、空间上的周期性、及传播方向的双向性是导致波动问题的多解性的原因，若加限定条件，可使无限解转化为有限解或唯一解，具体表现在： ⒈波的传播方向不确定必有两种可能解

⒉波形变化时间与周期关系不确定必有系列解

⒊波形移动距离与波长关系不确定必有系列解

例:一列波在t 1时刻的波形图如图中的实线所示，t 2时刻的波形图如图中的虚线所示，已知Δt=t 2- t 1=0.5S,求

①这列波可能的波速

②若波速为68m/s ，这列波向哪个方向传播

①向右：V=4(4n+1)，向左：V=4(4n+3) ②向左

例:如图，一根张紧的水平绳上有相距14m 的a 、b 两点，b 点在a 点的右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若a 点处于波峰位置时，b 点恰处于平衡位置，且向下运动，经过1.00秒后，a 位于平衡位置，且向下运动，而b 点恰处于波谷位置，求这列波可能的波速(V=14(4n+1)/ (4k+3))

y/cm 5 o 2 4 6 8 10 12 14 x/cm

-5

同步训练 1．由原点O 处的波源发生的一列简谐波沿x 轴正向传播，在t=0时刻的波形曲线如图10－25所示，已知这列波的质点P 连续出现两次波峰的时间间隔为0.4s ，则（ ）

A. 这列波的波长为5cm

B. 这列波的传播速度为10m/s

C. 当t=0.7s 时，质点Q 第一次到达波峰

D. 质点Q 到达波峰时，质点P 恰好到达波谷

2．如图10－26所示为一简谐波在t 1=0时刻的波的图象，波的传播速度v=2m/s ，质点M 在平衡位置上，求从t 1=0到t 2=2.45s 这段时间内，质点M 通过的路程和位移各多大

3．如图10－27所示，A 、B 一列简谐横波中的两点，某时刻，A 正处于正向最大位移处，另一点B 恰好通过平衡位置向-y 方向振动。已知A 、B 的横坐标分别为x A =0,x B =70m ，并且波长λ符合不等式：20m<λ<80m ,求波长λ.

四、布置作业：

典型例题

典型例题1——关于波长的求解

绳上有一简谐横波向右传播，当绳上某一质点A 向上运动到最大位移时，在其右方相距0.30m 的质点B 刚好向下运动到最大位移.已知波长大于0.15m ，则该波的波长等于多少 解：由

得： ? （ =0，1，2，3……） 当 =0时，

=0.6（m ） 当 =1时，

=0.2（m ） 当 =3时，

=0.12（m ） 因为 大于0.5m ，故该波波长可能为0.6m 或0.2m.

典型例题2——关于波形的变化

如图是一列简谐波在某一时刻的波形，已知

点此时向下运动，则波的传播方向如何并画出 前的波形． y/cm 2-2O P 12345678910x/m a b