统计与概率初步教材分析

七、典型题型
（五）与函数知识综合的问题
例1、(宁夏)从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次 函数y=kx+3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的 概率是 ．
七、典型题型
（六）与函数知识综合的问题
例2、一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1 ，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数 字为x，小强抛掷正方体骰子朝上的数字为y来确定点 P(x,y)，那么他们各抛掷一次所确定的点P落在已知直线 y=-2x+7图象上的概率是多少？
频率的稳定性
（2课时） （2课时）
呈现了一些重要结论
一般地，大量的重复试验中，常用不确定 事件A发生的频率来估计其发生的概率
频率的稳定性 猜测--试验和收集数据--分析结果--验证猜测
分组试验，组内合作 引进竞争，提高效率
人人参与，共同分析
新旧版本的差别
古典概型和几何概型
等可能事件的概率
（2课时）
七、典型题型
（三）、利用几何概型计算概率
例1、在如图所示的图形中随机地撒一把豆子，则豆子 落在C中的概率为____．
A
B
C
2
2
2
七、典型题型
（三）、利用几何概型计算概率
例2、（临沂）“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三 角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所 示）。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若 直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正 方形（阴影）区域的概率是（ ） A． 1 B． 1 C． 1 D． 5
7 5 4 2 O
60
80
100
120
140 160
180 次数
实践探索
小明每天上学前，妈妈总是少不了一句话：“路上小 心点，注意交通安全，不要被来往的车辆碰着。”为此小 明每天很烦，心想：濮阳市有20多万人口，每天交通事故 也就源自文库么几起，这样的事件轮到我是不可能的。
故事明理
生死签
死死签
赦免 处死
随机事件
必然事件
新旧版本的差别
两个试验目的不同
增加了掷图钉试验
2012年：（12题）一个不透明的袋子装有3个小球，它们除分别标有的 数字1，3，5不同外，其他完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回，在任 意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是____ （3分）
2013年：（13题）现有四张完全相同的卡片，上面分别有数字-1、-2、 3、4，把卡片背面向上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的 数字之积为负数的概率是_______（3分）
七、典型题型
（七）与统计知识综合的问题
（2009日照、德州）某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统 计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒 跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不 包括右端点）： 求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校 平均次数？（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位 数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围． 频数 19 （3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到 或超过校平均次数的概率是多少？ 13
应用意识
新旧版本的差别
感受可能性 频率的稳定性
等可能事件的概率
新旧版本的差别
更适合学生的年龄特征
感受可能性
（3课时）
必然事件
确定事件 安排小游戏 （1课时） 目的： 事 件 1.体会可能性有大有小 不可能事件 2. 合理决策。
不确定事件
下列事件哪些是确定事件，哪些是随机事件?
你购买彩票将获得500万大奖
（4课时）
反向设计概率模型 例题、习题更贴近学生生活
如84页扫雷游戏、85页红绿灯
近三年河南中考概率题汇总：
2011年：（12题）现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、 2的两个小球，另一个装有标号分别为2、3、4的三个球，小球除标号外其 它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是 ______(3分）
1 3 2 4
七、典型题型
2.由概率反向设计试验
例、（衡阳）一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9 个，绿球3个，这些球除颜色处没有任何其他区别现．从中 任意摸出一个球． （2）如果要使摸到绿球的概率为1/4，需要在这个口袋中 再放入多少个绿球？
七、典型题型
（三）、利用几何概型计算概率
A的面积 P ( A)= S的面积
七、典型题型
（二）利用古典概型直接计算事件概率
事件A发生的可能种数
m P( A) n
试验的总共可能种数
多以投币问题、掷骰子问题、摸球问题、翻牌问题、 数字问题、转盘问题出现。
七、典型题型
1.游戏公平性问题
例2、(重庆)有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇 形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装 有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同）。小亮 转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运 数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算 这两个数的积。 （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率； （2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢； 否则，小红赢。你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修 改该游戏规则，使游戏公平。
直接列举
试验结果很少
列举法 列举法
列 表
两步试验
概率计算
画树形图
三步及以上
用频率估计概率
结果无限或发生可能性不相 等
等可能事件的概率 1.抓阄问题 2个人抓阄，对先抓和后抓的人公平吗？
开始
第一人（ 1/2 ） 第二人（1/2）
有
无
无
无
有
有
等可能事件的概率 2.抛币问题
同时抛两枚硬币，求正面均朝上的概率
3 4 5
5
七、典型题型
（四）与代数知识综合的问题
例、已知分式（ x 1 ) 21
x 1 x 1 x 1
，及一组数据：-2，-1，0，1，2．
（1）从已知数据中随机选取一个数代替x，能使已知分式有意义的概 率是多少？ （2）先将已知分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的，且使已 知分式有意义的数代替x求值．
七、典型题型
（一）考察概率含义及其相关概念的问题
1、下列事件是随机事件的是（ ） （A）两个奇数之和为偶数 （B）某学生的体重超过200千克 （C）宁波市在六月份下了雪 （D）三条线段围成一个三角形 2、下列事件中是等可能性事件有（ ）件 ①某运动员射击一次中靶心与不中靶心； ②随意抛一枚硬币背面向上与正面向上； ③随意投掷一只纸可乐杯杯口朝上或杯底朝上或横卧； ④从分别写有1，3，5，7，9中的一个数的五张卡片中任抽1张 结果是1或3或5或7或9 （A）1件 （B）2件 （ C） 3 件 （ D ） 4件
第九章
概率初步
数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
七年级下
第九章 概率初步
《课程标准》要求：
1.能通过列表、画树状图等方法列出简单 随机事件所有可能的结果，以及指定事 件发生的所有可能的结果，了解事件的 概率。 2.知道通过大量地重复试验，可以用频率 来估计概率。
《课程标准》要求：
数据分析观念