第五章-试验设计方法PPT课件

1（T1）
3（p3）
3（m3）
3
4
2（T2）
1（p1）
2（m2）
3
5
2（T2）
2（p2）
3（m3）
1
6
2（T2）
3（p3）
1（m1）
2
7
3（T3）
1（p1）
3（m3）
2
8
3（T3）
2（p2）
1（m1）
3
9
3（T3）
3（p3）
2（m2）
1
18
▪ 所有的正交表与L9（34）正交表一样，都具有以 下两个特点：
4
1、试验设计方法常用的术语：
▪ 试验指标： ▪ 作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征
的量（如收率、纯度等），见下图。 ▪ 因素：作为试验研究过程的自变量，常常是造成
试验指标按某种规律发生变化的那些原因。 ▪ 如图所列的成分、温度等。常用C，T等符号表示。
5
▪ 水平：
▪ 试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等
16
正交试验设计方法： ▪ 正交试验设计方法是用正交表来安排试验的。对
于例1适用的正交表是L9（34），其试验安排见
表5-2。
17
表 5－2 试验安排表 L9（34）
列号
1
2
3
4
试验号
因素
温度℃
压力 Pa
加碱量 kg
符号
T
p
m
1
1（T1）
1（p1）
1（m1）
1
2
1（T1）
2（p2）
2（m2）
2
3
▪ 对于3 因素4水平的试验，若在每个因素的每个水 平搭配上只作一次试验，就要做 43 64 次试验。
3
▪ 对于4因素4水平的试验，全面实验次数至少为 44 256
次，对于5因素4水平的全面实验次数至少为 45次1。024
可见，因素的增加，试验次数增加很快。用正交 试验，可以大大减少，而且统计分析的计算也将 变得简单。 ▪ 正交试验设计简称正交设计，它是利用正交表科 学地安排与分析多因素试验的方法，是最常用的 试验设计方法之一。
9
▪ 很容易想到的是全面搭配法方案：
表 5-1 因素与水平
因素 水平
符号
温度℃ 压力 Pa 加碱量 Kg
T
P
M
1
80
5
2
2
100
6
2.5
3
120
7
3
10
▪ 很容易想到的是全面搭配法方案：
11
▪ 此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的 搭配十分全面，唯一的缺点是实验次数多达 33 27 次（指数3代表3个因素，底数3代表每因素有3个 水平）。因素、水平数愈多，则实验次数就愈多，
▪ （1）在每一列中，各个不同的数字出现的次数 相同。在表L9（34）中，每一列有三个水平，水 平1、2、3都是各出现3次。
▪
19
▪ （2）表中任意两列并列在一起形成若干个数字对， 不同数字对出现的次数也都相同。在表
▪ L9（34）中，任意两列并列在一起形成的数字对
共有9个：（1,1），（1,2），（1,3），（2,1）， （2,2），（2,3），（3,1），（3,2），（3,3）， 每一个数字对各出现一次。
13
5．3 正交试验设计方法的优点和特点 ▪ 用正交表安排多因素试验的方法，称为正交试验
设计法。其特点为： ▪ ①完成试验要求所需的实验次数少。 ▪ ②数据点的分布很均匀。 ▪ ③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回
归分析方法等对试验结果进行分析，引出许多有 价值的结论。
14
▪ 从例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次实验。那 么采用简单比较法方案又如何呢？
级。
因素
试验指标
▪ 举例
原 成分 水分
收率 产 次品率
料 粒度
纯度
硬度
操 温度
品 尺寸精度
作 压力
表面粗糙程度
工作速度
条 添加剂的种类
件 催化剂用量
6
5.2 正交试验设计方法简介 ▪ 正交试验设计方法的优点和特点： ▪ 用正交表安排多因素试验的方法，称为正
交试验设计法。我国60年代开始使用，70 年代得到推行。
▪ ②在试验农场，为了掌握作物取得最高产量和提 高产品质量所需要的栽培条件而进行的品种对比 试验，施肥对比试验、农药效果对比试验……等。
▪ 这些试验的目的是一样的，都要弄清楚试验过程 中自变量对于因变量的影响的大小和趋势，有时 还要寻找其最佳条件。
2
5.1概述
▪ 在工业生产和科学研究的实践中，所需要考察的 因素往往很多，而且因素的水平数也常常多于2 个，若对每个因素的每个水平都相互搭配进行全 面实验，试验次数是惊人的，如：
第五章 试验设计方法
▪ 试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数 数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而 试验设计却是用于决定数据收集的方法。
▪ 试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及 试验所得的数据如何分析等。
▪ 试验设计方法，现今已被广泛地应用于各个领域。
1
▪ ①例如：为了பைடு நூலகம்高产量，提高某有效成分的收率， 改善产品的质量而进行的改变原料配比和工程条 件试验；
7
▪ 此方法的特点： ▪ 完成试验要求所需的实验次数少。 ▪ 数据上的分布很均匀； ▪ 可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归
分析方法等对试验结果进行分析，引出许多有价 值的结论。
8
例5-1 ▪ 某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对
工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见 表5-1）。试验的目的是为提高合格产品的产量， 寻求最适宜的操作条件。 ▪ 对此实例该如何进行试验方案的设计呢？
▪ 先固定T1和p1，只改变m，观察因素m不同水平的影响， 做了三次实验，发现 m＝m2时的实验效果最好，合格产 品的产量最高，因此认为在后面的实验中因素m应取m2水 平。
▪ 固定T1和m2，改变p的三次实验，发现p＝p３时的实验效 果最好，因此认为因素p应取p３水平。
▪ 固定p３和m2，改变T 的三次实验，发现因素T 宜取T2 水平。
15
▪ 因此可以引出结论：为提高合格产品的产量，最 适宜的操作条件为T2p３m2。与全面搭配法方案 相比，简单比较法方案的优点是实验的次数少， 只需做9次实验。但必须指出，简单比较法方案 的试验结果是不可靠的。
▪ 运用正交试验设计方法，不仅兼有上述两个方案 的优点，而且实验次数少，数据点分布均匀，结 论的可靠性较好。
例如，做一个6因素3水平的试验，就需 次36实 729
验，显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试 验设计方法。
12
▪ 常用的试验设计方法有：正交试验设计法、均匀 试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化 法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。可供 选择的试验方法很多，各种试验设计方法都有其 一定的特点。所面对的任务与要解决的问题不同， 选择的试验设计方法也应有所不同。