一元一次方程的应用的教学设计

一元一次方程的应用——行程问题的教学设计

一、教材分析

1.主要教材内容

本课是根据冀教版七年级数学上册第五章第四节第二课时的练习与第四课时的例4的教学内容，设计的专题学习。

知识结构：

2.教材的地位与作用

行程问题是初中阶段学习方程与几何问题教学中重要的题型之一，是初中阶段学好代数，几何的基础，有助于提高学生对数学的应用意识，也可以让学生进一步体会到方程是分析解决数学问题的一种重要工具，为解决动态几何问题起到奠基作用，还对其他学科的学习起促进作用。

3.设计意图

引领学生的直观思维向抽象思维转变，由特殊到一般的知识转变，使学生清醒的认识事物的发展变化的规律，建立系列问题的分析、解决模板，为更好的融入社会而奠定基础。

通过行程问题的学习培养

学生建立模型思想，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，利用几何直观，帮助学生直观的理解数学，把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，培养学生的创新意识。

4.教学目标

（1）知识技能：

能利用图形理解简单的实际问题，能找出等量关系建立方程模型。

（2）数学思考：

经历建立行程问题模型的过程，培养学生分析、解决实际问题的能力。

（3）问题解决

学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并运用数学知识和方法解决简单的问题。

(4)情感态度：

体会数学的应用价值，增强其应用数学的意识，激发学习数学的热情。

设计意图：通过教学过程实现这些教学目标。

5. 教学的重点及难点

重点：准确分析题意，建立行程问题题模。

难点：利用图形找等量关系，建立行程问题方程模型。

二、学情分析

1.知识基础情况：

学生对行程问题已经有了一定的认识，对解决过的问题有了一定的分类认知，解决问题习惯于算术解法，对问题中的隐含条件在阅读中理解起来有困难，找不准题中的等量关系，列不出方程。

2.能力基础情况：

学生的形象直观思维已经比较成熟，具有好动，注意力分散，抽象思维能力，归纳能力比较薄弱。学习中不善于积累，类比归纳的习惯还没有养成。

三、教法学法

（一）教法安排

为了突出重点，突破难点，从而实现教学目标，我在教学过程中计划进行如下安排：

A.多媒体辅助教学

将复杂的过程简单化，便于理解。

B.启发式教学的原则

C.“读---议----讲----练”结合法

D.图文并进结合法

分析依据：

根据七年级学生的认知基础，学习规律，充分发挥学生的主体作用，发挥教师的组织者，引导者，合作者的作用。

（二）学法指导

1、自主探究

利用课前练习，引导学生自主探究行程问题的条件变化，建立行

程问题题模，交流经验。

2、合作交流

对问题的研讨，交流自己的猜想，探究成果，相互弥补。

3、归纳总结

对知识的系统化，使思路清晰。

分析依据:

根据七年级学生的认知基础，学习规律，充分发挥学生的主体作用，发挥教师的组织者，引导者，合作者的作用。

四、教具

三角板，多媒体课件

五、教学过程

（一）课前活动

目标：1.仔细阅读解决问题，将问题进行分类；

2.总结各题中条件的变化，建立题模。

行程问题应用题练习

1．A,B 两地相距54千米，小明从A 到B 用了9小时，求小明的平均速度是多少？

2．A,B 两地相距108千米，小明骑自行车以每小时18千米的速度行驶，求小明从A 到B 用了多少小时？

3．甲、乙两人相距6km ，二人同时出发，相向而行，1小时相遇。 甲的速度是小时千米2，乙速度是多少？

4．甲、乙两人相距90km ，二人同时出发，相向而行， 甲的每

小时走20千米，乙每小时走10 千米，几小时相遇？

5．甲、乙两人相距60km，二人同时出发，相向而行，2小时相遇。甲的速度比乙的速度每小时快3千米，甲，乙的平均速度各是多少？

6．甲、乙两人相距120km，二人同时出发，相向而行，4小时相遇。甲的速度是乙的速度的5.1倍，甲、乙的平均速度各是多少？

7、A、B两地相距160km，甲、乙分别从A、B两地相向而行，甲先走了2小时，乙才出发，甲每小时走20千米，乙每小时走40 千米，乙出发几小时后相遇？甲出发几小时后相遇？

8、A、B两地相距120km，甲、乙分别从A、B两地相向而行，甲先走了2小时，乙出发2小时后相遇，甲的速度是乙的速度的2倍，甲、乙的平均速度各是多少？

9．北京与上海相距840km，公共汽车甲、乙分别从北京、上海两地相向而行，公共汽车甲先走了60千米后，乙才出发，出发6小时后相遇，甲的速度比乙的速度每小时慢20千米，甲、乙的平均速度各是多少？

10．甲、乙两人相距6km，二人同时出发。同向而行，甲3小时可追上乙，甲的速度是每小时4千米，乙的速度是多少？

11．甲、乙两人相距6km，二人同时出发。同向而行，甲3小时可追上乙，相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？

设计思路：集中阅读行程问题练习，让学生体会题中条件的变化，便于发现，利于归纳、总结。

（二）课堂教学过程结构流程图

环节一：诊断学习，铺垫引入

1、行程问题的基本数量有

、 、

；它们的关系是 ；

2、行程问题分为 、 、 ；

3、利用习题专练探究、交流行程问题题型模板？

设计思路：了解行程问题的基础知识。

媒体展示：行程问题模板总结过程

设计思路：利用媒体的功能，将题型变化的过程动态的演示，让学生一目了然的观察、体会行程问题的条件变化。有利于培养学生归纳总结能力的提高。

环节二：创设问题，引导探究

原题：已知某一铁路桥长 800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度．

巩固提高， 异中求同 收获与体会， 深化吸收