算法分析与设计第三章课后练习题
(陈慧南 第3版)算法设计与分析——第3章课后习题答案
第三章课后习题姓名：赵文浩学号：16111204082 班级：2016级计算机科学与技术3-2 在如下图所示的二叉搜索树上完成下列运算及随后的伸展操作，画出每次运算加伸展操作后的结果伸展树。
5030601040201585 70901)搜索80从图中可以看出，元素80不存在，因此伸展结点应为搜索过程中遇到的最后一个结点，即70，伸展过程如下图所示:503060104020158570905030601040201585709050301040201585907060状态1状态2状态32)插入80元素80插入后的状态以及将元素8作为伸展结点的伸展过程如下图所示：5030601040201585 709080插入元素80后50306010402015857090805030601040201585709080变换1变换25030601040201585908070变换33)删除30首先，将元素30结点伸展至根结点，然后删除根结点30，并将结点20（左边最大的结点、右边最小的结点）作为伸展结点，伸展过程如下图所示：3010402015709050856030102015709085605040102070908560504015709085605040变换1将30作为根结点删除结点30并变换将20作为伸展结点伸展至根节点102015。
算法与程序设计第三章习题答案
#include<iostream>
using namespace std;
void main()
{
int x,y,t,k,a,b,c,d,e,n=0;
int m[6],f[11];
for(a=12;a<=98;a++)
for(b=2;b<=9;b++)
for(c=123;c<=987;c++)
{
if(i*j*k*(711-i-j-k)==711000000)
cout<<double(i)/100<<" "<<double(j)/100<<" "<<k<<" "<<double(711-i-j-k)/100<<endl;
}
return 0;
}
return 0;
}
15题：
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
int i,j,k;
for(i=1;i<=711;i++)
for(j=1;j<=711-i;j++)
for(k=1;k<=711-j;k++)
}
}
cout<<n;
}
7题：
#include<iostream>
#include<string.h>
北师大2018年春算法分析与设计作业(三)答案
《算法分析与设计》作业（三）本课程作业由两部分组成。
第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分。
第二部分为“主观题部分”，由简答题和论述题组成，共15分。
作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。
客观题部分：一、选择题（每题1分，共15题）1、贪心算法解各个子问题的方法是：（ B ）A、自底向上B、自顶向下C、随机选择D、自底向上或自顶向下2、用回溯法解旅行售货员问题时生成的树是：（ B ）A、子集树B、排列树C、二叉树D、多叉树3、在n后问题中任意两个皇后能放在：（ D ）A、同一行B、同一列C、同一斜线D、以上都不行4、用回溯法解0-1背包问题时生成的解空间树是：（ A ）A、子集树B、排列树C、二叉树D、多叉树5、用贪心算法解单源最短路径问题时采用的算法是：（ A ）A、Dijkstra算法B、Prime算法C、Kruskal算法D、蒙特卡罗算法6、在用动态规划解流水作业调度时的最优调度法则是：（ C ）A、最优子结构B、重叠子问题C、Johnson法则D、最长处理时间作业优先7、算法与程序的区别在于：（ C ）A、输入B、输出C、指令的确定性D、指令的有限性8、从分治法的一般设计模式可以看出，用它设计的程序一般是：（ D ）A、顺序B、选择C、循环D、递归9、回溯法的解空间是在搜索过程中：（ A ）A、动态产生B、静态产生C、无解空间D、动态或者静态产生10、在用贪心法解多机调度时的贪心选择策略是：（ D ）A、最优子结构B、重叠子问题C、Johnson法则D、最长处理时间作业优先11、合并排序和快速排序采用的共同策略是：（ A ）A、分治法B、蒙特卡罗法C、拉斯维加斯法D、单纯形法12、用回溯法解最大团问题时生成的解空间树是：（ D ）A、子集树B、排列树C、二叉树D、多叉树13、用分支限界法解装载问题的解空间是：（ B ）A、子集树B、排列树C、单向链表D、多向链表14、计算定积分的算法：（ A ）A、随机投点法B、舍伍德法C、分治法D、回溯法15、用随机化算法解同一实例两次得到：（ C ）A、结果和时间都相同B、结果相同时间不相同C、结果和时间都不相同D、以上都不对主观题部分：二、改错题（每题2.5分，共2题）下面有两个二分搜索算法，请判断它们的正确性。
《算法分析与设计》课后作业
《算法分析与设计》各章课后作业第一章 课后作业1. 设某算法在输入规模为n 时的计算时间为T(n)=10*2n。
若在甲台计算机上实现并完成该算法的时间为t 秒，现有一台运行速度是甲的64倍的另一台计算机乙，问在乙计算机上用同一算法在t 秒内能解决的问题的规模是多大？2.按照渐近阶从低到高的顺序排列以下表达式：4n 2，logn ，3n，20n ，2，n 2/3。
又n!应该排在哪一位？第二章 课后作业1. 用展开法求解下列递推关系：T(n)=⎩⎨⎧>+=1n )()2/(20n )1(n O n T O，写出T(n)的大O 记号表示。
2. 下面是实现在a[0]<=a[1]<=…<=a[n-1]中搜索x 的二分搜索算法，请根据二分 搜索技术在下划线处填充语句。
算法描述如下： template<class Type>public static int BinarySearch(int []a, int x, int n) { //在a[0]<=a[1]<=…<=a[n-1]中搜索 x // 找到x 时返回其在数组中的位置，否则返回-1 int left = 0; int right = n - 1; while ( ) {int middle = ;if(x == a[middle]) return ; if(x > a[middle]) left = middle + 1; else right= ; }return -1; // 未找到x}第三章课后作业1、选择题。
（1）下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法（2）备忘录方法是那种算法的变形。
（）A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法（3）矩阵连乘问题的算法可由（）设计实现。
A、分支界限算法B、动态规划算法C、贪心算法D、回溯算法2．计算题。
《算法分析与设计》(李春葆版)课后选择题答案与解析
《算法及其分析》课后选择题答案及详解第1 章——概论1.下列关于算法的说法中正确的有（）。
Ⅰ.求解某一类问题的算法是唯一的Ⅱ.算法必须在有限步操作之后停止Ⅲ.算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或含义模糊Ⅳ.算法执行后一定产生确定的结果A.1个B.2个C.3个D.4个2.T(n)表示当输入规模为n时的算法效率，以下算法效率最优的是（）。
A.T(n)=T(n-1)+1，T(1)=1B.T(n)=2nC.T(n)= T(n/2)+1，T(1)=1D.T(n)=3nlog2n答案解析：1.答：由于算法具有有穷性、确定性和输出性，因而Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ正确，而解决某一类问题的算法不一定是唯一的。
答案为C。
2.答：选项A的时间复杂度为O(n)。
选项B的时间复杂度为O(n)。
选项C 的时间复杂度为O(log2n)。
选项D的时间复杂度为O(nlog2n)。
答案为C。
第3 章─分治法1.分治法的设计思想是将一个难以直接解决的大问题分割成规模较小的子问题，分别解决子问题，最后将子问题的解组合起来形成原问题的解。
这要求原问题和子问题（）。
A.问题规模相同，问题性质相同B.问题规模相同，问题性质不同C.问题规模不同，问题性质相同D.问题规模不同，问题性质不同2.在寻找n个元素中第k小元素问题中，如快速排序算法思想，运用分治算法对n个元素进行划分，如何选择划分基准？下面（）答案解释最合理。
A.随机选择一个元素作为划分基准B.取子序列的第一个元素作为划分基准C.用中位数的中位数方法寻找划分基准D.以上皆可行。
但不同方法，算法复杂度上界可能不同3.对于下列二分查找算法，以下正确的是（）。
A.intbinarySearch(inta[],intn,int x){intlow=0,high=n-1;while(low<=high){intmid=(low+high)/2;if(x==a[mid])returnmid;if(x>a[mid])low=mid;elsehigh=mid;}return –1;}B.intbinarySearch(inta[],intn,int x) { intlow=0,high=n-1;while(low+1!=high){intmid=(low+high)/2;if(x>=a[mid])low=mid;elsehigh=mid;}if(x==a[low])returnlow;elsereturn –1;}C.intbinarySearch(inta[],intn,intx) { intlow=0,high=n-1;while(low<high-1){intmid=(low+high)/2;if(x<a[mid])high=mid;elselow=mid;}if(x==a[low])returnlow;elsereturn –1;}D.intbinarySearch(inta[],intn,int x) {if(n>0&&x>=a[0]){intlow= 0,high=n-1;while(low<high){intmid=(low+high+1)/2;if(x<a[mid])high=mid-1;elselow=mid;}if(x==a[low])returnlow;}return –1;}答案解析：1.答：C。
算法设计与分析习题与实验题(12.18)
《算法设计与分析》习题第一章引论习题1-1 写一个通用方法用于判定给定数组是否已排好序。
解答：Algorithm compare(a,n)BeginJ=1;While (j<n and a[j]<=a[j+1]) do j=j+1;If j=n then return trueElseWhile (j<n and a[j]>=a[j+1]) do j=j+1;If j=n then return true else return false end ifEnd ifend习题1-2 写一个算法交换两个变量的值不使用第三个变量。
解答：x=x+y; y=x-y; x=x-y;习题1-3 已知m,n为自然数，其上限为k（由键盘输入，1<=k<=109）,找出满足条件(n2-mn-m2)2=1 且使n2+m2达到最大的m、n。
解答：m:=k; flag:=0;repeatn:=m;repeatl:=n*n-m*n-m*n;if (l*l=1) then flag:=1 else n:=n-1;until (flag=1) or (n=0)if n=0 then m:=m-1until (flag=1) or (m=0);第二章基础知识习题2-1 求下列函数的渐进表达式：3n 2+10n ; n 2/10+2n ; 21+1/n ; log n 3; 10 log3n 。
解答： 3n 2+10n=O （n 2）， n 2/10+2n =O （2n ）， 21+1/n=O （1）， log n 3=O （log n ），10 log3n =O （n ）。
习题2-2 说明O (1)和 O (2)的区别。
习题2-3 照渐进阶从低到高的顺序排列以下表达式：!n ，3/22,2,20,3,log ,4n n n n n 。
解答：照渐进阶从低到高的顺序为：!n 、 3n、 24n 、23n 、20n 、log n 、2习题2-4（1） 假设某算法在输入规模为n 时的计算时间为n n T 23)(⨯=。
算法分析与设计第二版习题答案-第三章到第五章
算法设计与分析（第二版）习题答案主编：吕国英算法设计与分析（第二版）习题答案（第三章）第三章：1.#include<stdlib.h>#include<stdio.h>int main(int argc,char **argv){int n;int i,j,k;int *buf;printf("请输入n的数值:");scanf("%d",&n);buf=(int *)malloc(n*sizeof(int));for(i=0;i<n;i++){buf[i]=2;}for(i=n-2;i>=0;i--){for(j=i;j>=0;j--){buf[j]+=2;}}for(k=0;k<=n-2;k++){if(buf[k]>=10){buf[k+1]+=buf[k]/10;buf[k]%=10;}}for(i=n-1;i>=0;i--)printf("%d",buf[i]);printf("\n");return 0;}2.#include<stdio.h>int main(int argc,char **argv){int buf[6][6];int i,j;printf("任意输入6个数字:");for(i=0;i<6;i++) scanf("%d",&buf[0][i]);for(i=0;i<5;i++){ for(j=0;j<5;j++) { buf[i+1][j+1]=buf[i][j]; } buf[i+1][0]=buf[i][j];}for(i=0;i<6;i++){ for(j=0;j<6;j++) printf("%d ",buf[i][j]); printf("\n");}return 0;}3.#include<stdio.h>#define N 7int main(int argc,char **argv){int buf[N][N];int i,j,k,m,n;int a=0,b=N-1;intcount=1;for(i=0;i<(N/2)+(N%2);i++){ for(j=a;j<=b;j++) { buf[a][j]=count++; } f or(k=a+1;k<=b;k++) { buf[k][b]=count++; } for(m=b-1;m>=a;m--) { buf[b][m]=count++; } for(n=b-1;n>a;n--) { buf[n][a]=count++; } a++; b--;}for(i=0;i<N;i++){ for(j=0;j<N;j++) printf("]",buf[i][j]); printf("\n");}return 0;}4.#include<stdio.h>#define N 5int main(int argc,char **argv){int buf[N][N];inti,j,k;int count=1;int n=0;for(i=0;i<N;i++){ for(k=0,j=n;j>=0;j--,k++) buf[j][k]=count++; n++;}for(i=0;i<N;i++){ for(j=0;j<N-i;j++) printf("]",buf[i][j]); printf("\n");}return 0;}5.#include<stdio.h>#define N 5int main(int argc,char **argv){int buf[N][N];int i,j;int a=0,b=N-1;intcount=1;for(i=0;i<N/2+N%2;i++){ for(j=a;j<=b;j++) buf[a][j]=count; for(j=a+1;j<= b;j++) buf[j][b]=count; for(j=b-1;j>=a;j--) buf[b][j]=count; for(j=b-1;j>a;j--) buf[j][a]=count; count++; a++; b--;}for(i=0;i<N;i++){ for(j=0;j<N;j++) printf("]",buf[i][j]); printf("\n");}return 0;}6.#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef struct s_node s_list;typedef s_list*link;struct s_node{char ch;int flag;link next;};link top;void push(char ch,int flag){link newnode;newnode=(link)malloc(sizeof(s_list));newnode->ch=ch;newnode->flag=flag;newnode->next=NULL;if(top==NULL) { top=newnode; }else { newnode->next=top; top=newnode; }}int pop(){int flag;linkstack;if(top!=NULL) { stack=top; top=top->next; flag=stack->flag; free(stack); }return flag;}int op(char ch){switch(ch) { case '+': return 1; break; case '-': return 2; break; case '*': return 3; break; case'/': return 4; break; default: return 5; }}void nirnava(char *buf,intcount)//count个数，buf数组{int bool=1;int min;int j;int i;int k;int flag;for(i=0;i<count;i++){if(buf[i]=='(')push(buf[i],i);if(buf[i]==')'){flag=pop();if(flag!=0){if((buf[flag-1]=='(')&&(buf[i+1]==')')){buf[flag]='!';buf[i]='!';}}min=op(buf[flag]);for(j=flag+1;j<i;j++){if(buf[j]=='('){push(buf[j],j);bool=0;continue;}elseif(buf[j]==')'){pop();bool=1;continue;}if(bool==1){if(min>op(buf[j]))min=op(buf[j]);}}if(i<count-1){if((buf[i+1]=='+')||(buf[i+1]=='-')){if(flag==0){buf[i]='!';buf[flag]='!';}elseif(op(buf[flag-1])<=min){buf[i]='!';buf[flag]='!';}}elseif((buf[i+1]=='*')||(buf[i+1]=='/')){if(flag==0){buf[i]='!';buf[flag]='!';}elseif((min>=op(buf[i+1])&&op(buf[flag-1])<=min)) {buf[i]='!';buf[flag]='!';}}}elseif(i==count-1){if(flag==0){buf[i]='!';buf[flag]='!';}elseif(op(buf[flag-1])<=min){buf[i]='!';buf[flag]='!';}}}}for(k=0;k<count;k++){if(buf[k]!='!')printf("%c",buf[k]);}printf("\n");}int main(void){char buf[255];int i;for(i=0;i<255;i++){scanf("%c",&buf[i]);if(buf[i]=='\n')break;}buf[i]='\0';nirnava(buf,i);return 0;}7.#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int ack(int m,int n);int count=0;int main(int argc,char **argv){intm,n;scanf("%d%d",&m,&n);printf("%d\n",ack(m,n));printf("%d\n",count);return 0;}int ack(int m,int n){count++;if(m==0) return n+1;else if(n==0) return ack(m-1,1); else return ack(m-1,ack(m,n-1));}8.#include<stdio.h>char buf[1024];intis_huiwen(int a,int count){if(a==count/2) { return1; }else if(buf[a]==buf[count-a-1]) return (is_huiwen(a-1,count))&&1; else {return 0; }}int main(void){int count;inti;for(i=0;i<1024;i++) { scanf("%c",&buf[i]); if(buf[i]=='\n')break; }count=i;i--;printf("%d",is_huiwen(i,count));return 0;}9.#include<stdio.h>char buf[100];int pos(int a,int b){if(b-a==1) return 1;else if(b-a==0) return 1; else return pos(a,b-1)+pos(a,b-2);}int main(void){inta,b;scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d",pos(a,b));return 0;}10.#include<stdio.h>#define MAX 1024int buf[MAX];int main(void){int m,n;inti;scanf("%d%d",&m,&n);for(i=0;i<MAX;i++) buf[i]=0;i=0;while(buf[i%m]==0) { buf[i%m]=1; i+=n; }for(i=0;i<m;i++) { if(buf[i]==0)printf("%d",i); }return 0;}11.#include<stdio.h>int main(void){int temp,temp1;int count=0;int n;inti;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++) { temp=i; if(temp==5)count++; elseif(te mp==0) { temp1=i; while((temp1)==0) { temp1=temp1/10; count++; } } }printf("%d",count);return 0;}12.#include<stdio.h>int main(void){int count=0;int buf[53];inti,n;for(i=1;i<53;i++) { buf[i]=1; }for(n=2;;n++) { for(i=n;i<53;i+=n){ buf[i ]=1-buf[i]; count++; if(count>=104) break;} if(count>=104)break; }for(i=1;i<53;i ++) { if(buf[i]==1)printf("%d ",i); }printf("\n");return 0;}13.#include<stdio.h>int main(void){inta,b,c,d,e;for(a=1;a<=5;a++) for(b=1;b<=5;b++) if(a!=b)for(c=1;c<=5;c++) if(c!=a &&c!=b) for(d=1;d<=5;d++) if(d!=a&&d!=b&&d!=c) { e=15-a-b-c-d; if(e!=a&&e!=b&&e!=c&&e!=d) if(((b==3)+(c==5)==1)&&((d==2)+(e==4)==1 )&&((b==1)+(e==4)==1)&&((c==1)+(b==2)==1)&&((d==2)+(a==3)==1)) printf(" a=%d,b=%d,c=%d,d=%d,e=%d",a,b,c,d,e); }return 0;}14.#include<stdio.h>int main(void){int buf[3];int i;int mul;inttemp;for(i=10;i<=31;i++) { mul=i*i; temp=mul; buf[0]=temp; temp=temp /10; buf[1]=temp; temp=temp/10; buf[2]=temp; if((buf[0]==buf[1])||(buf[0] ==buf[2])||(buf[1]==buf[2])){ printf("%d^2=%d\n",i,mul);} }return0;}15.#include<stdio.h>int main(void){inta,b,c;for(a=1;a<=3;a++) for(b=1;b<=3;b++) if(a!=b){ c=6-a-b; if(c!=a&&c!=b) if((a!=1)&&((c!=1)&&(c!=3))==1) printf("a=%d,b=%d,c=% d",a,b,c);}return 0;}16.#include<stdio.h>int main(void){int k;intn;scanf("%d",&n);k=(n%4==0)+(n%7==0)*2+(n%9==0)*4;switch(k) { case7: printf("all"); break; case 6: printf("7 and 9"); break; case5: printf("4 and 9"); break; case 4: printf("9"); break; case 3: printf("4 and 7"); break; case 2: printf("7"); break; case1: printf("4"); break; case 0: printf("none"); break; }return0;}17.#include<stdio.h>int main(void){int a,b,c,d;printf("please think of a number between 1 and 100.\n");printf("your number divided by 3 has a remainder of");scanf("%d",&a);printf("your number divided by 4 has a remainder of");scanf("%d",&b);printf("your number divided by 7 has a remainder of");scanf("%d",&c);printf("let me think amoment...\n");d=36*c+28*a+21*b;while(d>84) d=d-84;printf("your numberwas %d\n",d);return 0;}18.#include<stdio.h>int main(void){int buf[10];int i,j;int mul;int temp1,temp2;intbool;for(i=5000;i<=9999;i++) { bool=0; for(j=0;j<10;j++)buf[j]=0; temp1=i; while(temp1>0){ if((++buf[temp1])>1) { bool=1; break; } temp1/=10; } if(bool==1)continue; mul=i*2; temp2=mul; while(temp2>0){ if((++buf[t emp2])>1) { bool=1; break; } temp2/=10;} if(bool==1)continue; pri ntf("2*%d=%d\n",i,mul); }return 0;}19.#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int ppow(int a,int b){int mul=1;int i;for(i=0;i<b;i++) { mul=a*mul; }return mul;}int main(void){int t;char buf[10];int i,j,k;intsum=0;for(i=0;i<10;i++) { scanf("%c",&buf[i]); if(buf[i]=='\n')break; }buf[i]= '\0';for(j=0;j<i;j++) { if((buf[j]>='0')&&(buf[j]<='9'))buf[j]=buf[j]-48; elseif((buf[j]>='A')&&(buf[j]<='F')) buf[j]=buf[j]-55;else exit(1); }k=0;for(j=i-1;j>=0;j--) { t=ppow(16,k); sum=sum+t*(int)buf[j]; k++; }printf("%d\n",sum);return 0;}20.#include<stdio.h>int main(void){int a;int b;int c;int i;intbuf[10];for(a=10;a<=99;a++) { for(i=0;i<10;i++)buf[i]=0; if((++buf[a]>1)||(++b uf[a/10]>1))continue; for(b=100;b<=999;b++){ for(i=0;i<10;i++) { if((i!=a)& &i!=a/10) buf[i]=0; } if((++buf[b]>1)||(++buf[b/10]>1)||(++buf[b/100]>1)) conti nue; c=a*b; if(c<10000&&c>999) { if((++buf[c]>1)||(++buf[c/10]>1)||(++buf[c /100]>1)||(++buf[c/1000]>1)) continue; else printf("%d*%d=%d\n",a,b,c); }} }return 0;}21.#include<stdio.h>int main(void){int a;int b;int i;int t;int buf[10];int bool;for(a=317;a<1000;a++) { bool=0; for(i=0;i<10;i++)buf[i]=0; if((++buf[ a]>1)||(++buf[a/10]>1)||(++buf[a/100]>1))continue; b=a*a; t=b; for(i=0;i<6;i++ ){ if(++buf[t]>1) { bool=1; break; } t=t/10;} if(bool==1)continue; p rintf("%d^2=%d\n",a,b); }return 0;}22.#include<stdio.h>int main(void){intbuf[100];int i;int n;int max;inttemp;for(i=1;i<100;i++) { scanf("%d",&buf[i]); if(buf[i]==0)break; }n=i;max =buf[1]+buf[2]+buf[3]+buf[4];for(i=2;i!=1;i++) { temp=buf[i]+buf[(i+1)]+buf[(i+2 )]+buf[(i+3)]; if(temp>max)max=temp; }printf("max=%d\n",max);return0;}23.#include<stdio.h>void nirnava(int n){if(n<10) printf("%d",n);else { nirnava(n/10); printf("%d ",n); }}int main(void){int count=0;int n;int i;int t;scanf("%d",&n);t=n;while(t>0) { printf("%d",t); t=t/10; count++; }printf("\n");nirnava(n);printf("\n%d位数\n",count);}24.#include<stdio.h>int main(void){int buf[4]={2,3,5,7};int i,j,k,temp,m;int bool;int mul;for(i=0;i<4;i++)for(j=0;j<4;j++)for(k=0;k<4;k++)for(m=0;m<4;m++){bool=0;mul=(buf[i]+buf[j]*10+buf[k]*100)*buf[m];if(mul<1000)continue;temp=mul;while(temp>0){if((temp==2)||(temp==3)||(temp==5)||(temp==7)){}else{bool=1;break;}temp/=10;}if(bool==0){printf("%d%d%d * %d = %d\n",buf[k],buf[j],buf[i],buf[m],mul); }}return 0;}25.#include<stdio.h>int main(void){int buf[4]={2,3,5,7};int i,j,k,m,n;int bool;int mul,mul1,mul2;int temp,temp1,temp2;for(i=0;i<4;i++)for(j=0;j<4;j++)for(k=0;k<4;k++)for(m=0;m<4;m++)for(n=0;n<4;n++){bool=0;mul=(buf[i]+buf[j]*10+buf[k]*100)*(buf[m]+buf[n]*10);mul1=(buf[i]+buf[j]*10+buf[k]*100)*buf[m];mul2=(mul-mul1)/10;if((mul<10000)||(mul1<1000)||(mul2<1000))continue;temp=mul;temp1=mul1;temp2=mul2;while(temp>0){if((temp==2)||(temp==3)||(temp==5)||(temp==7)){}else{bool=1;break;}temp/=10;}if(bool==0){while(temp1>0){if((temp1==2)||(temp1==3)||(temp1==5)||(temp1==7)){}else{bool=1;break;}temp1/=10;}}if(bool==0)while(temp2>0){if((temp2==2)||(temp2==3)||(temp2==5)||(temp2==7)){}else{bool=1;break;}temp2/=10;}if(bool==0){printf("第一行: %d%d%d\n第二行: %d%d\n第三行: %d\n第四行: %d\n第五行: %d\n\n\n\n\n",buf[i],buf[j],buf[k],buf[m],buf[n],mul1,mul2,mul);}}return 0;}26.#include<stdio.h>//从a到b是不是循环节int is_xunhuan(int *buf,int a,int b) {int i;if(a==b){for(i=1;i<10;i++){if(buf[a]==buf[a+i]){}elsereturn 0;}}elsefor(i=a;i<=b;i++){if(buf[i]==buf[i+b-a+1]){}else{return 0;}}return 1;}int main(void){int buf[1024];int yushu;int m,n;int i,j,k;scanf("%d%d",&m,&n);yushu=m;buf[0]=0;i=1;while(yushu!=0){yushu=yushu*10;buf[i]=yushu/n;yushu=yushu%n;i++;if(i==1024)break;}if(i<1024){printf("有限小数\n");printf("%d.",buf[0]);for(j=1;j<i;j++)printf("%d",buf[j]);printf("\n");}else{printf("循环小数\n");for(i=1;i<100;i++)for(j=i;j<200;j++){if(is_xunhuan(buf,i,j)){printf("%d.",buf[0]);if(i>1){for(k=1;k<i;k++)printf("%d",buf[k]);}printf("(");for(k=i;k<=j;k++)printf("%d",buf[k]);printf(")");printf("\n");return 0;}}}return 0;}27.#include<stdio.h>int main(void){int n;char eng[12][10]={"一月","二月","三月","四月","五月","六月","七月","八月","九月","十月","十一月","十二月"};scanf("%d",&n);printf("%s\n",eng[n-1]);return 0;}第四章1.#include<stdio.h>int main(void){int buf[100];int n;int i,j,k;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++)buf[i]=2;for(i=0;i<n-1;i++){for(j=0;j<n-i-1;j++) {buf[j]+=2;}}for(j=0;j<n;j++){if(buf[j]>=10) {buf[j+1]+=buf[j]/10; buf[j]=buf[j];}}for(i=n-1;i>=0;i--)printf("%d",buf[i]); printf("\n");return 0;}2.#include<stdio.h>int main(void){int n=2;int i;for(i=1;i<=9;i++){n=(n+2)*2;}printf("%d\n",n);return 0;}3.#include<stdio.h>int main(void){int a=54;int n;int m;printf("计算机先拿3张牌\n");a=a-3;while(a>=0){printf("还剩%d张牌\n",a);printf("你拿几张？请输入：");scanf("%d",&n);if(n>4||n<1||n>a){printf("错误！重新拿牌\n");continue;}a=a-n;printf("还剩%d张牌\n",a);if(a==0)break;m=5-n;printf("计算机拿%d\n",m);a=a-m;}return 0;}4.#include<stdio.h>int d;int a1,a2;int fun(int n);int main(void){int n;printf("n=?,d=?,a1=?,a2=?");scanf("%d%d%d%d\n",&n,&d,&a1,&a2); printf("%d\n",fun(n));return 0;}int fun(int n){if(n==1)return a1;if(n==2)return a2;return fun(n-2)-(fun(n-1)-d)*2;}5.#include<stdio.h>char chess[8][8];int is_safe(int row,int col);int queen(int row,int col,int n);int main(void){int i,j;for(i=0;i<8;i++)for(j=0;j<8;j++)chess[i][j]='X';queen(0,0,0);for(i=0;i<8;i++){for(j=0;j<8;j++)printf("%c ",chess[i][j]);printf("\n");}return 0;}int is_safe(int row,int col){int i,j;for(i=0;i<8;i++) { if(chess[row][i]=='Q')return 0; if(chess[i][col]=='Q')return 0; }i=row;j=col;while(i!=-1&&j!=-1) { if(chess[i--][j--]=='Q')return 0; }i=row;j=col;while(i!=-1&&j!=8) { if(chess[i--][j++]=='Q')return 0; }i=row;j=col;while(i!=8&&j!=-1) { if(chess[i++][j--]=='Q')return0; }i=row;j=col;while(i!=8&&j!=8) { if(chess[i++][j++]=='Q')return 0; }return 1;}int queen(int row,int col,int n){int i,j;int result=0;if(n==8) return1;else if(is_safe(row,col)) {chess[row][col]='Q';for(i=0;i<8;i++) for(j=0;j<8;j++) { result+=queen(i,j,n+1); if(result>0) break; }if(result>0) return1;else { chess[row][col]='X'; return 0; } } else return0;}6.#include<stdio.h>int main(void){inti,j,k;for(i=1;i<=33;i++) for(j=1;j<=50;j++) {k=100-i-j;if(k%2==0) { if(3*i+2*j+k/2==100) printf("大马%d\n中马%d\n小马%d\n\n\n",i,j,k);}}return 0;}7.#include<stdio.h>int main(void){int i;for(i=1;i<=10000;i++){if(i%2==1&&i%3==2&&i%5==4&&i%6==5&&i%7==0) printf("%d\n",i);}return 0;}8.#include<stdio.h>int main(void){int i;int sum;int a1,a2,a3,a4;for(i=1000;i<=9999;i++){a1=i;a2=i/10;if(a1!=a2){a3=i/100;if(a1!=a3&&a2!=a3){a4=i/1000;if(a1!=a4&&a2!=a4&&a3!=a4){sum=(a1+a2+a3+a4)*(a1+a2+a3+a4);if(i%sum==0)printf("%d\n",i);}}}}return 0;}9.#include<stdio.h>#define N 10void max_min(int *a,int m,int n,int *min1,int *min2,int *max1,int *max2);int main(void){int a[N]={2,3,4,5,34,7,9,6,43,21};int min1,min2;int max1,max2;max_min(a,0,N-1,&min1,&min2,&max1,&max2);printf("min1=%d\nmin2=%d\nmax1=%d\nmax2=%d\n",min1,min2,max1,max2); return 0;}void max_min(int *a,int m,int n,int *min1,int *min2,int *max1,int *max2){int lmin1,lmin2,lmax1,lmax2;int rmin1,rmin2,rmax1,rmax2;int mid;if(m==n){*min1=*min2=*max1=*max2=a[m];}elseif(m==n-1){if(a[m]<a[n]){*min1=a[m];*min2=a[n];*max1=a[n];*max2=a[m];}else{*min1=a[n];*min2=a[m];*max1=a[m];*max2=a[n];}}else{mid=(m+n)/2;max_min(a,m,mid,&lmin1,&lmin2,&lmax1,&lmax2);max_min(a,mid+1,n,&rmin1,&rmin2,&rmax1,&rmax2);if(lmin1<rmin1){if(lmin2<rmin1){*min1=lmin1;*min2=lmin2;}else{*min1=lmin1;*min2=rmin1;}}elseif(rmin2<lmin1) {*min1=rmin1; *min2=rmin2; }else{*min1=rmin1; *min2=lmin1; }if(lmax1>rmax1){if(lmax2>rmax1) {*max1=lmax1;*max2=lmax2;}else{*max1=lmax1;*max2=rmax1;}}elseif(rmax2>lmax1) {*max1=rmax1; *max2=rmax2; }else{*max1=rmax1; *max2=lmax1; }}}10.#include<stdio.h>int add(int *a,int flag,int right);int main(void){int a[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};int sum=add(a,0,9);printf("%d\n",sum);return 0;}int add(int *a,int flag,int right){int mid;if(flag==right){return a[flag];}elseif(flag==right-1){return a[flag]+a[right];}else{mid=(flag+right)/2;return add(a,flag,mid)+add(a,mid+1,right); }}11.#include<stdio.h>int main(void){int a[5][3]={{-50,17,-42},{-47,-19,-3},{36,-34,-43},{-30,-43,34},{-23,-8,-45}};int i,j;int max,n;int sum=0;for(i=0;i<5;i++){max=a[i][0];n=0;for(j=1;j<3;j++){if(a[i][j]>max){max=a[i][j];n=j;}}sum+=max;printf("a[%d][%d]=%d\n",i,n,max);}printf("%d\n",sum);return 0;}12.#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define N 4void matrix_mul(int *mul1,int*mul2,int *mul3,int length);void matrix_add_sub(int * A,int * B,int * C,int m,char ch);void update_half_value(int * A,int * B,int m);void get_half_value(int * A,int * B,int m);int main(void){int i,j;int mul1[N*N]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6};intmul2[N*N]={7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2};intmul3[N*N];matrix_mul(mul1,mul2,mul3,N);for(i=0;i<N*N;i++) { printf("]",mul3[ i]); if((i+1)%N==0) printf("\n"); }return 0;}void matrix_add_sub(int * A,int * B,int * C,int m,char ch){ inti; for(i=0;i<m*m;i++) { if(ch=='+') C[i]=A[i]+B[i]; else C[i]= A[i]-B[i]; }}void update_half_value(int * A,int * B,int m){ inti,j; for(i=0;i<m/2;i++) { for(j=0;j<m/2;j++) { B[i*m+j]=A[i*m/2+j]; } }}void get_half_value(int * A,int * B,int m){ inti,j; for(i=0;i<m/2;i++) { for(j=0;j<m/2;j++) { A[i*m/2+j]=B[i*m+j]; } }}void matrix_mul(int *A,int *B,int *C,int m){if(m==2) { intD,E,F,G,H,I,J; D=A[0]*(B[1]-B[3]); E=A[3]*(B[2]-B[0]); F=(A[2]+A[3])*B[0]; G=(A[0]+A[1])*B[3]; H=(A[2]-A[0])*(B[0]+B[1]); I=(A[1]-A[3])*(B[2]+B[3]); J=(A[0]+A[3])*(B[0]+B[3]); C[0]=E+I+J-G; C[1]=D+G; C[2]=E+F; C[3]=D+H+J-F; return ; }else { intA1[m*m/4],A2[m*m/4],A3[m*m/4],A4[m*m/4]; intB1[m*m/4],B2[m*m/4],B3[m*m/4],B4[m*m/4]; intC1[m*m/4],C2[m*m/4],C3[m*m/4],C4[m*m/4]; intD[m*m/4],E[m*m/4],F[m*m/4],G[m*m/4],H[m*m/4],I[m*m/4],J[m*m/4]; int temp1[m*m/4],temp2[m*m/4]; get_half_value(A1,&A[0],m); get_half_value(A2, &A[m/2],m); get_half_value(A3,&A[m*m/2],m); get_half_value(A4,&A[m*m/2 +m/2],m); get_half_value(B1,&B[0],m); get_half_value(B2,&B[m/2],m); get_ half_value(B3,&B[m*m/2],m); get_half_value(B4,&B[m*m/2+m/2],m); matrix_a dd_sub(B2,B4,temp1,m/2,'-'); matrix_mul(A1,temp1,D,m/2); matrix_add_sub(B3,B1,temp1,m/2,'-'); matrix_mul(A4,temp1,E,m/2); matrix_add_sub(A3,A4,temp1,m/2,'+'); matri x_mul(temp1,B1,F,m/2); matrix_add_sub(A1,A2,temp1,m/2,'+'); matrix_mul(temp1,B4,G,m/2); matrix_add_sub(A3,A1,temp1,m/2,'-'); matrix_add_sub(B1,B2,temp2,m/2,'+'); matrix_mul(temp1,temp2,H,m/2); m atrix_add_sub(A2,A4,temp1,m/2,'-'); matrix_add_sub(B3,B4,temp2,m/2,'+'); matrix_mul(temp1,temp2,I,m/2); ma trix_add_sub(A1,A4,temp1,m/2,'+'); matrix_add_sub(B1,B4,temp2,m/2,'+'); matri x_mul(temp1,temp2,J,m/2); matrix_add_sub(E,I,temp1,m/2,'+'); matrix_add_sub(J ,G,temp2,m/2,'-'); matrix_add_sub(temp1,temp2,C1,m/2,'+'); matrix_add_sub(D,G,C2,m/2,'+'); matrix_add_sub(E,F,C3,m/2,'+'); matrix_add_sub(D,H,temp1,m/2,'+'); matrix_add _sub(J,F,temp2,m/2,'-'); matrix_add_sub(temp1,temp2,C4,m/2,'+'); update_half_value(C1,&C[0],m); update_half_value(C2,&C[m/2],m); update_half_value(C3,&C[m*m/2],m); updat e_half_value(C4,&C[m*m/2+m/2],m); return ; }}13.#include<stdio.h>intmain(void){int a[6][7]={ {16,4,3,12,6,0,3}, {4,-5,6,7,0,0,2}, {6,0,-1,-2,3,6,8}, {5,3,4,0,0,-2,7}, {-1,7,4,0,7,-5,6}, {0,-1,3,4,12,4,2}};intb[6][7],c[6][7];int i,j,k;int max;int flag;inttemp;for(i=0;i<6;i++) for(j=0;j<7;j++) {b[i][j]=a[i][j];c[i][j]=-1; }for(i=1;i<5;i++) { for(j=0;j<7;j++){ max=0; for(k=j-2;k<=j+2;k++) { if(k<0) continue; else if(k>6) break; else { if(b[i][j ]+b[i-1][k]>max) { max=b[i][j]+b[i-1][k]; flag=k; } } } b[i][j]=max; c[i][j]=flag;} }for(j=1;j<=5;j++) { max=0; for(k=j-2;k<=j+2;k++){ if(k<0) continue; else if(k>6) break; else { if(b[i][j]+ b[i-1][k]>max) { max=b[i][j]+b[i-1][k]; flag=k; } }} b[i][j]=max; c[i][j]=flag; }max=0;for(j=1;j<=5;j++) { if(b[i][j]>max){ max=b[i][j]; flag=j;} }printf("%d\n",max);temp=c[i][flag];pri ntf("]",a[i][temp]);for(j=i;j>0;j--) { temp=c[j][temp]; printf("]",a[j-1][temp]); }printf("\n");return 0;}14.#include<stdio.h>int main(void){intA[6]={0,3,7,9,12,13};int B[6]={0,5,10,11,11,11};int C[6]={0,4,6,11,12,12};intAB[6][6];int temp[6];int abc[6];int max;int flag;inti,j,k;for(i=0;i<=5;i++) { max=0; for(j=0;j<=i;j++){ AB[i][j]=A[i-j]+B[j]; if(AB[i][j]>max) max=AB[i][j];} temp[i]=max; }max=0;for(i=0;i<=5;i ++) { abc[i]=temp[i]+C[5-i]; if(abc[i]>max){ max=abc[i]; flag=i;} }printf("max=%d\n",max);printf("c=%d \n",5-flag);max=max-C[5-flag];for(i=0;i<=flag;i++) { if(AB[flag][i]==max){ printf("b=%d\n",i); printf("a= %d\n",flag-i); break;} }return 0;}16.#include<stdio.h>#define N 100int search(int*a,int left,int right);int sum_buf(int *a,int left,int right);int main(void){int a[N];int i;int s;for(i=0;i<N;i++) a[i]=1;a[24]=2;s=search(a,0,N-1);printf("%d\n",s);return 0;}int sum_buf(int *a,int left,int right){int i;intsum=0;for(i=left;i<=right;i++) sum+=a[i];return sum;}int search(int *a,int left,int right){int mid=(left+right)/2;if(left==right-1) { if(a[left]<a[right])returnright; elsereturn left; }if(mid*2!=(right+left-1)) { if(sum_buf(a,left,mid-1)>sum_buf(a,mid+1,right)){ return search(a,left,mid-1);} elseif(sum_buf(a,left,mid-1)<sum_buf(a,mid+1,right)) { returnsearch(a,mid+1,right); }else returnmid; }else { if(sum_buf(a,left,mid)>sum_buf(a,mid+1,right))returnsearch(a,left,mid); elsereturn search(a,mid+1,right); }}17.#include<stdio.h>int job[6][2]={{3,8},{12,10},{5,9},{2,6},{9.3},{11,1}};intx[6],bestx[6],f1=0,bestf,f2[7]={0};void try(int i);void swap(int a,int b);intmain(void){inti,j;bestf=32767;for(i=0;i<6;i++) x[i]=i;try(0);for(i=0;i<6;i++) printf("%d",bestx[i]);printf("\nbestf=%d\n",bestf);return 0;}void try(int i){intj;if(i==6) { for(j=0;j<6;j++)bestx[j]=x[j]; bestf=f2[i]; }else { for(j=i;j<6;j ++){ f1=f1+job[x[j]][0]; if(f2[i]>f1) f2[i+1]=f2[i]+job[x[j]][1]; else f2[i+1]=f1 +job[x[j]][1]; if(f2[i+1]<bestf) { swap(i,j); try(i+1); swap(i,j); } f1=f1 -job[x[j]][0];} }}void swap(int i,int j){inttemp;temp=x[i];x[i]=x[j];x[j]=temp;}18.#include<stdio.h>#define N 5 //N个数字#define M 2 //M个加号char buf[N];int a[N];char b[M+1][N];int c[M+1];int try(int t);void swap(int t1,int t2);int add();void output();int min=99999;int main(){int i;for(i=0;i<N;i++){scanf("%c",&buf[i]);}a[0]=0;for(i=1;i<=M;i++){a[i]=1;}for(;i<N;i++){a[i]=0;}try(1);output();printf("%d\n",min);return 0;}int try(int t){int j;int i;int sum;if(t>=N){sum=add();if(sum<min){min=sum;for(i=0;i<M+1;i++) {c[i]=atoi(b[i]);}}}else{for(j=t;j<N;j++) {//if(a[t]!=a[j]){swap(t,j);try(t+1);swap(t,j);}//else//try(t+1);}}}void swap(int t1,int t2) {int t;t=a[t1];a[t1]=a[t2];a[t2]=t;}int add(){int sum=0;int i=0;int j;int k=0;int h=0;for(i=0;i<M+1;i++)for(j=0;j<N;j++)b[i][j]='Q';i=0;j=0;h=0;k=0;for(j=0;j<N;j++){if(a[j]==1){h=0;i++;b[i][h]=buf[j];//printf("%d ",atoi(b[i]));//printf("%d %d %c \n",i,h,b[i][h]);h++;}else{b[i][h]=buf[j];//printf("%d %d %c \n",i,h,b[i][h]);//printf("%d ",atoi(b[i]));h++;}}for(i=0;i<M+1;i++){sum+=atoi(b[i]);}return sum;}void output(){int i;for(i=0;i<M+1;i++){printf("%d",atoi(b[i]));if(i!=M)printf("+");}printf("=");}19.#include<stdio.h>int main(void){int buf[100];int m,n;inti,j;buf[0]=1;buf[1]=1;scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<n;i++) { buf[i+1]=buf[i];。
中科院计算机算法设计与分析各章作业+历年习题
5.下面那些规则是正确的？为什么？ 1). f (n) O( F (n)), g (n) O(G(n)) f (n) / g (n) O( F (n) / G(n)) ；错 2). f (n) O( F (n)), g (n) O(G(n)) f (n) / g (n) ( F (n) / G(n)) ；错 3). f (n) O( F (n)), g (n) O(G(n)) f (n) / g (n) ( F (n) / G(n)) ；错 4). f (n) ( F (n)), g (n) (G(n)) f (n) / g (n) ( F (n) / G(n)) ；错 5). f (n) ( F (n)), g (n) (G(n)) f (n) / g (n) ( F (n) / G(n)) 。错 6).
7
对顶点个数进行归纳。 当顶点数|v(D)|=2 时，因为每个点的入度和出度相等，易得构成有向 Euler 环游。 假设顶点数|v(D)|=k 时结论成立，则 当顶点数|v(D)|=k + 1 时，任取 v∈v(D).设 S={以 v 为终点的边}，K={以 v 为始点的边}，因为 v 的入度和出度相等，故 S 和 K 中边数相等。记 G=D-v.对 G 做如下操作: 任取 S 和 K 中各一条边 e1、e2 ，设在 D 中 e1 v1v ， e2 vv2 ，则对 G 和 S 做如下操作 G G v1v2 , S S {e2} ，重复此步骤直到 S 为空。这个过程最终 得到的 G 有 k 个顶点，且每个顶点的度与在 G 中完全一样。由归纳假设，G 中 存在有向 Euler 环游，设为 C。在 G 中从任一点出发沿 C 的对应边前行，每当遇 到上述添加边 v1v2 时， 都用对应的两条边 e1， e2 代替， 这样可以获得有向 Euler 环游。 3）G 是至少有三个顶点的无向图，则 G 包含 Euler 环游等价于 G 中无奇度顶 点。 （即任意顶点的度为偶数） 。 3． 设 G 是具有 n 个顶点和 m 条边的无向图， 如果 G 是连通的， 而且满足 m = n-1, 证明 G 是树。
算法分析与设计(习题答案)
算法分析与设计教程习题解答第1章 算法引论1. 解：算法是一组有穷的规则，它规定了解决某一特定类型问题的一系列计算方法。
频率计数是指计算机执行程序中的某一条语句的执行次数。
多项式时间算法是指可用多项式函数对某算法进行计算时间限界的算法。
指数时间算法是指某算法的计算时间只能使用指数函数限界的算法。
2. 解：算法分析的目的是使算法设计者知道为完成一项任务所设计的算法的优劣，进而促使人们想方设法地设计出一些效率更高效的算法，以便达到少花钱、多办事、办好事的经济效果。
3. 解：事前分析是指求出某个算法的一个时间限界函数（它是一些有关参数的函数）；事后测试指收集计算机对于某个算法的执行时间和占用空间的统计资料。
4. 解：评价一个算法应从事前分析和事后测试这两个阶段进行，事前分析主要应从时间复杂度和空间复杂度这两个维度进行分析；事后测试主要应对所评价的算法作时空性能分布图。
5. 解：①n=11； ②n=12； ③n=982； ④n=39。
第2章 递归算法与分治算法1． 解：递归算法是将归纳法的思想应用于算法设计之中，递归算法充分地利用了计算机系统内部机能，自动实现调用过程中对于相关且必要的信息的保存与恢复；分治算法是把一个问题划分为一个或多个子问题，每个子问题与原问题具有完全相同的解决思路，进而可以按照递归的思路进行求解。
2． 解：通过分治算法的一般设计步骤进行说明。
3． 解：int fibonacci(int n) {if(n<=1) return 1;return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2); }4. 解：void hanoi(int n,int a,int b,int c) {if(n>0) {hanoi(n-1,a,c,b); move(a,b);hanoi(n-1,c,b,a); } } 5. 解：①22*2)(−−=n n f n② )log *()(n n n f O =6． 解：算法略。
算法分析与设计第3章课后习题答案
第3章作业解答设有4个矩阵连乘积ABCD ，设它们的维数分别为A:45×8，B:8×40，C:40×25，D:25×10，请求出它们的最优计算次序及对应的最少计算量。
解：设A 1=A, A 2=B, A 3=C, A 4=Dp 0=45,p 1=8,p 2=40,p 3=25,p 4=10 ,用两个二维数组m 和s 记录中间结果，其中，m[i][j]记录矩阵连乘积A[i:j]的最少计算量，s[i][j]记录A[i:j]的最优断开位置。
由动态规划思想，得递归式为：⎪⎩⎪⎨⎧<+++==-<≤j i p p p j k m k i m j i j i m j k i }],1[],[{min 0],[1jk i 其中，k 的取值有j-i 种可能：i,i+1,...,j-1. 计算过程如下： (1) m[i][i]=0, i=1,2,3,4 (2) 求m[i][i+1], i=1,2,3m[1][2]= p 0×p 1×p 2=45×8×40=14400 s[1][2]=1 m[2][3]= p 1×p 2×p 3=8×40×25=8000 s[2][3]=2 m[3][4]= p 2×p 3×p 4=40×25×10=10000 s[3][4]=3 (3) 求m[i][i+2], i=1,2m[1][3]=min{m[1][1]+m[2][3]+p 0×p 1×p 3, m[1][2]+m[3][3]+p 0×p 2×p 3 } =min{8000+45×8×25,14400+45×40×25} =min{17000, 59400} =17000 s[1][3]=1m[2][4]=min{m[2][2]+m[3][4]+p1×p2×p4, m[2][3]+m[4][4]+p1×p3×p4 }=min{10000+8×40×10,8000+8×25×10}=min{13200, 10000} =10000s[2][4]=3(4) 求m[i][i+3], i=1m[1][4]=min{m[1][1]+m[2][4]+p0×p1×p4 ,m[1][2]+m[3][4]+p0×p2×p4 ,m[1][3]+m[4][4]+p0×p3×p4 }=min{10000+45×8×10, 14400+10000+45×40×10, 17000+45×25×10 }=min{13600, 42400, 28250} =13600s[1][4]=1根据以上结果可得数组m, s如下：m[1][4]即A[1:4]的最少计算量，也即ABCD连乘积的最少计算量为13600。
算法设计与分析 第2版 吕国英 第三章课后习题答案
3.1//计算2+22+222+...+222 (2)void main(){int i,n,sum=0;print("请输入最后一个因子的位数\n");scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++)sum=sum+((int)pow(10,i)-1)/9*2;print("2+22+222+...+222……2=%d\n",sum); }3.2显示{5，7，4，8，9，1}的方阵方式main(){int i,j,t,ori[6]={5,7,4,8,9,1};for(i=0;i<6;i++){for(j=0;j<6;j++){t=(j-i)<0?j-i+6:j-i;printf("%d ",ori[t]);}printf("\n");}}3.3main(){int n;int **up(int **array);scanf("%d",&n);int arr[1][1]={{n*n}};for(j=1;j<n;j++)arr=up(**arr,j);}int **up(int **array,n){int upN=n+1;int[upN][upN] tem;tem[1][1]=array[1][1]-pow(n+1,2);for(i=1;i<=n;i++)tem[1][i]=tem[1][i-1]+1;for(i=1;i<=n;i++)tem[n][i]=tem[n][i-1]+1;for(i=1;i<=n;i++)tem[n][n-i]=tem[n][n+1-i]+1;for(i=1;i<n;i++)tem[1][n-i]=tem[1][n-i+1]+1return **tem;}3.4main(){int i,j,t=0,next=1,n;printf("请输入n\n");scanf("%d",&n);printf("显示效果如下\n");for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n-i+1;j++){if(j==1)t=next;elset=t+i+j-1;if(j==2)next=t-1;printf("%d ",t);}printf("\n");}}//思想：每一行的第二个数为next，下一行的第一个数为next-13.5main(){int n,i,j,k;int arr[100][100]={{0}};//动态定义数组太难，所以在系统直接定义一个100*100的方阵，可以处理部分小问题for(i=0;i<100;i++)for(j=0;j<100;j++)arr[i][j]=0;printf("请输入n\n");scanf("%d",&n);/*if(n%2==0){for(k=0;k<n/2;k++)for(i=k;i<n-k;i++)for(j=k;j<n-k;j++)arr[i][j]=k+1;}else{for(k=0;k<(n+1)/2;k++)for(i=k;i<n-k;i++)for(j=k;j<n-k;j++)arr[i][j]=k+1;}*///可将第一个for循环中的判断条件统一改为k<(n+1)/2 for(k=0;k<(n+1)/2;k++)for(i=k;i<n-k;i++)for(j=k;j<n-k;j++)arr[i][j]=k+1;printf("显示效果如下：\n")for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++)printf("%2d",arr[i][j]);printf("\n");}}3.7main(){int ack(int m,int n);int m,n,score;printf("请输入ackermann函数的m，n：\n");printf("m:");scanf("%d",&m);printf("n:");scanf("%d",&n);score=ack(m,n);printf("ack(%d,%d)=%d\n",m,n,score);}int ack(int m,int n){if(m==0)return n+1;elseif(n==0)return ack(m-1,1);elsereturn ack(m-1,ack(m,n-1));}3.8main(){char str[40];int i,l,t=1;printf("Please input a string!\n");scanf("%s",str);l=strlen(str);for(i=0;i<l/2;i++)if(str[i]!=str[l-i-1])t=0;if(t)printf("The string is Huiwen!\n");elseprintf("The string is not Huiwen!\n");}3.11main(){int i,n,sum=0;//sum为零的个数int zero(int pro);printf("此程序用于计算1*2*3*…*n所得的数末尾有多少个零。
算法分析与设计第二版习题答案-第三章到第五章
int bool=1;
int min;
int j;
int i;
int k;
int flag;
for(i=0;i<count;i++)
{
if(buf[i]=='(')
push(buf[i],i);
if(buf[i]==')')
{
flag=pop();
算法设计与分析(第二版)习题答案 主编：吕国英
算法设计与分析(第二版)习题答案(第三章)
第三章：
1.#include<stdlib.h>#include<stdio.h>int main(int argc,char **argv){int n;int i,j,k;int *buf;printf("请输入n的数值:");
;}for(i=0;i<N;i++){ for(j=0;j<N;j++) printf("]",buf[i][j]); printf("\n");}return
0;}6.#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef struct s_node s_list;typedef s_list *link;struct s_node{char ch;int flag;link next;};link top;void push(char ch,int flag){link newnode;newnode=(link)malloc(sizeof(s_list));newnode->ch=ch;newnode- >flag=flag;newnode-
算法设计与分析报告习题
《算法设计与分析》习题第一章算法引论1、算法的定义？答：算法是指在解决问题时，按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过程。
通俗讲，算法：就是解决问题的方法或过程。
2、算法的特征？答：1)算法有零个或多个输入；２)算法有一个或多个输出； 3)确定性；４)有穷性3、算法的描述方法有几种？答：自然语言、图形、伪代码、计算机程序设计语言4、衡量算法的优劣从哪几个方面？答：(1) 算法实现所耗费的时间（时间复杂度）；(2) 算法实现所所耗费的存储空间（空间复杂度）；(3) 算法应易于理解，易于编码，易于调试等等。
5、时间复杂度、空间复杂度定义？答：指的是算法在运行过程中所需要的资源（时间、空间）多少。
6、时间复杂度计算：{i=1；while（i<=n）i=i*2； }答：语句①执行次数1次，语句②③执行次数f(n), 2^f(n)<=n,则f(n) <=log2n;算法执行时间： T(n)= 2log2n +1时间复杂度：记为O(log2n) ；7.递归算法的特点？答：①每个递归函数都必须有非递归定义的初值；否则，递归函数无法计算；（递归终止条件）②递归中用较小自变量函数值来表达较大自变量函数值；（递归方程式）8、算法设计中常用的算法设计策略？答：①蛮力法；②倒推法；③循环与递归；④分治法；⑤动态规划法；⑥贪心法；⑦回溯法；⑧分治限界法9、设计算法：递归法：汉诺塔问题？兔子序列（上楼梯问题）？整数划分问题？蛮力法：百鸡百钱问题？倒推法：穿越沙漠问题？答：算法如下： （1） 递归法● 汉诺塔问题void hanoi(int n, int a, int b, int c) {if (n > 0) {hanoi(n-1, a, c, b); move(a,b);hanoi(n-1, c, b, a); } }● 兔子序列（fibonaci 数列 ）递归实现：Int F(int n) {if(n<=2) return 1; elsereturn F(n-1)+ F(n-2); }● 上楼梯问题 Int F(int n) {if(n=1) return 1 if(n=2) return 2; elsereturn F(n-1)+ F(n-2); }● 整数划分问题问题描述：将正整数n 表示成一系列正整数之和，n=n1+n1+n3+…将最大加数不大于m 的划分个数，记作q(n,m)。
田翠华著《算法设计与分析》课后习题参考答案
参考答案第1章一、选择题1. C2. A3. C4. C A D B5. B6. B7. D 8. B 9. B 10. B 11. D 12. B二、填空题1. 输入；输出；确定性；可行性；有穷性2. 程序；有穷性3. 算法复杂度4. 时间复杂度；空间复杂度5. 正确性；简明性；高效性；最优性6. 精确算法；启发式算法7. 复杂性尽可能低的算法；其中复杂性最低者8. 最好性态；最坏性态；平均性态9. 基本运算10. 原地工作三、简答题1. 高级程序设计语言的主要好处是：（l）高级语言更接近算法语言，易学、易掌握，一般工程技术人员只需要几周时间的培训就可以胜任程序员的工作；（2）高级语言为程序员提供了结构化程序设计的环境和工具，使得设计出来的程序可读性好，可维护性强，可靠性高；（3）高级语言不依赖于机器语言，与具体的计算机硬件关系不大，因而所写出来的程序可移植性好、重用率高；（4）把复杂琐碎的事务交给编译程序，所以自动化程度高，发用周期短，程序员可以集中集中时间和精力从事更重要的创造性劳动，提高程序质量。
2. 使用抽象数据类型带给算法设计的好处主要有：（1）算法顶层设计与底层实现分离，使得在进行顶层设计时不考虑它所用到的数据，运算表示和实现；反过来，在表示数据和实现底层运算时，只要定义清楚抽象数据类型而不必考虑在什么场合引用它。
这样做使算法设计的复杂性降低了，条理性增强了，既有助于迅速开发出程序原型，又使开发过程少出差错，程序可靠性高。
（2）算法设计与数据结构设计隔开，允许数据结构自由选择，从中比较，优化算法效率。
（3）数据模型和该模型上的运算统一在抽象数据类型中，反映它们之间内在的互相依赖和互相制约的关系，便于空间和时间耗费的折衷，灵活地满足用户要求。
（4）由于顶层设计和底层实现局部化，在设计中出现的差错也是局部的，因而容易查找也容易2 算法设计与分析纠正，在设计中常常要做的增、删、改也都是局部的，因而也都容易进行。
算法设计与分析习题答案1-6章
习题11.图论诞生于七桥问题。
出生于瑞士的伟大数学家欧拉（Leonhard Euler ，1707—1783）提出并解决了该问题。
七桥问题是这样描述的：一个人是否能在一次步行中穿越哥尼斯堡（现在叫加里宁格勒，在波罗的海南岸）城中全部的七座桥后回到起点，且每座桥只经过一次，图1.7是这条河以及河上的两个岛和七座桥的草图。
请将该问题的数据模型抽象出来，并判断此问题是否有解。
七桥问题属于一笔画问题。
输入：一个起点 输出：相同的点 1， 一次步行2， 经过七座桥，且每次只经历过一次 3， 回到起点该问题无解：能一笔画的图形只有两类：一类是所有的点都是偶点。
另一类是只有二个奇点的图形。
2．在欧几里德提出的欧几里德算法中（即最初的欧几里德算法）用的不是除法而是减法。
请用伪代码描述这个版本的欧几里德算法 1.r=m-n2.循环直到r=0 2.1 m=n 2.2 n=r 2.3 r=m-n 3 输出m3．设计算法求数组中相差最小的两个元素（称为最接近数）的差。
要求分别给出伪代码和C ++描述。
//采用分治法//对数组先进行快速排序 //在依次比较相邻的差 #include <iostream> using namespace std;int partions(int b[],int low,int high) {图1.7 七桥问题int prvotkey=b[low];b[0]=b[low];while (low<high){while (low<high&&b[high]>=prvotkey)--high;b[low]=b[high];while (low<high&&b[low]<=prvotkey)++low;b[high]=b[low];}b[low]=b[0];return low;}void qsort(int l[],int low,int high){int prvotloc;if(low<high){prvotloc=partions(l,low,high); //将第一次排序的结果作为枢轴 qsort(l,low,prvotloc-1); //递归调用排序由low 到prvotloc-1qsort(l,prvotloc+1,high); //递归调用排序由 prvotloc+1到 high}}void quicksort(int l[],int n){qsort(l,1,n); //第一个作为枢轴，从第一个排到第n个}int main(){int a[11]={0,2,32,43,23,45,36,57,14,27,39};int value=0;//将最小差的值赋值给valuefor (int b=1;b<11;b++)cout<<a[b]<<' ';cout<<endl;quicksort(a,11);for(int i=0;i!=9;++i){if( (a[i+1]-a[i])<=(a[i+2]-a[i+1]) )value=a[i+1]-a[i];elsevalue=a[i+2]-a[i+1];}cout<<value<<endl;return 0;}4．设数组a[n]中的元素均不相等，设计算法找出a[n]中一个既不是最大也不是最小的元素，并说明最坏情况下的比较次数。
算法设计与分析习题答案1-6章
习题11. 图论诞生于七桥问题。
出生于瑞士的伟大数学家欧拉（LeonhardEuler ，1707—1783）提出并解决了该问题。
七桥问题是这样描述的：一个人是否能在一次步行中穿越哥尼斯堡（现在叫加里宁格勒，在波罗的海南岸）城中全部的七座桥后回到起点，且每座桥只经过一次，图是这条河以及河上的两个岛和七座桥的草图。
请将该问题的数据模型抽象出来，并判断此问题是否有解。
七桥问题属于一笔画问题。
输入：一个起点输出：相同的点1， 一次步行2， 经过七座桥，且每次只经历过一次3， 回到起点该问题无解：能一笔画的图形只有两类：一类是所有的点都是偶点。
另一类是只有二个奇点的图形。
图 七桥问题南2．在欧几里德提出的欧几里德算法中（即最初的欧几里德算法）用的不是除法而是减法。
请用伪代码描述这个版本的欧几里德算法=m-n2.循环直到r=0m=nn=rr=m-n3 输出m3．设计算法求数组中相差最小的两个元素（称为最接近数）的差。
要求分别给出伪代码和C++描述。
编写程序，求n至少为多大时，n个“1”组成的整数能被2013整除。
#include<iostream>using namespace std;int main(){double value=0;for(int n=1;n<=10000 ;++n){value=value*10+1;if(value%2013==0){cout<<"n至少为:"<<n<<endl;break;}}计算π值的问题能精确求解吗编写程序，求解满足给定精度要求的π值#include <iostream>using namespace std;int main (){double a,b;double arctan(double x);圣经上说：神6天创造天地万有，第7日安歇。
为什么是6天呢任何一个自然数的因数中都有1和它本身，所有小于它本身的因数称为这个数的真因数，如果一个自然数的真因数之和等于它本身，这个自然数称为完美数。
算法设计与分析习题解答(第2版)
第1章算法引论11.1 算法与程序11.2 表达算法的抽象机制11.3 描述算法31.4 算法复杂性分析13小结16习题17第2章递归与分治策略192.1 递归的概念192.2 分治法的基本思想262.3 二分搜索技术272.4 大整数的乘法282.5 Strassen矩阵乘法302.6 棋盘覆盖322.7 合并排序342.8 快速排序372.9 线性时间选择392.10 最接近点对问题432.11 循环赛日程表53小结54习题54第3章动态规划613.1 矩阵连乘问题62目录算法设计与分析(第2版)3.2 动态规划算法的基本要素67 3.3 最长公共子序列713.4 凸多边形最优三角剖分753.5 多边形游戏793.6 图像压缩823.7 电路布线853.8 流水作业调度883.9 0-1背包问题923.10 最优二叉搜索树98小结101习题102第4章贪心算法1074.1 活动安排问题1074.2 贪心算法的基本要素1104.2.1 贪心选择性质1114.2.2 最优子结构性质1114.2.3 贪心算法与动态规划算法的差异1114.3 最优装载1144.4 哈夫曼编码1164.4.1 前缀码1174.4.2 构造哈夫曼编码1174.4.3 哈夫曼算法的正确性1194.5 单源最短路径1214.5.1 算法基本思想1214.5.2 算法的正确性和计算复杂性123 4.6 最小生成树1254.6.1 最小生成树性质1254.6.2 Prim算法1264.6.3 Kruskal算法1284.7 多机调度问题1304.8 贪心算法的理论基础1334.8.1 拟阵1334.8.2 带权拟阵的贪心算法1344.8.3 任务时间表问题137小结141习题141第5章回溯法1465.1 回溯法的算法框架1465.1.1 问题的解空间1465.1.2 回溯法的基本思想1475.1.3 递归回溯1495.1.4 迭代回溯1505.1.5 子集树与排列树1515.2 装载问题1525.3 批处理作业调度1605.4 符号三角形问题1625.5 n后问题1655.6 0\|1背包问题1685.7 最大团问题1715.8 图的m着色问题1745.9 旅行售货员问题1775.10 圆排列问题1795.11 电路板排列问题1815.12 连续邮资问题1855.13 回溯法的效率分析187小结190习题191第6章分支限界法1956.1 分支限界法的基本思想1956.2 单源最短路径问题1986.3 装载问题2026.4 布线问题2116.5 0\|1背包问题2166.6 最大团问题2226.7 旅行售货员问题2256.8 电路板排列问题2296.9 批处理作业调度232小结237习题238第7章概率算法2407.1 随机数2417.2 数值概率算法2447.2.1 用随机投点法计算π值2447.2.2 计算定积分2457.2.3 解非线性方程组2477.3 舍伍德算法2507.3.1 线性时间选择算法2507.3.2 跳跃表2527.4 拉斯维加斯算法2597.4.1 n 后问题2607.4.2 整数因子分解2647.5 蒙特卡罗算法2667.5.1 蒙特卡罗算法的基本思想2667.5.2 主元素问题2687.5.3 素数测试270小结273习题273第8章 NP完全性理论2788.1 计算模型2798.1.1 随机存取机RAM2798.1.2 随机存取存储程序机RASP2878.1.3 RAM模型的变形与简化2918.1.4 图灵机2958.1.5 图灵机模型与RAM模型的关系297 8.1.6 问题变换与计算复杂性归约299 8.2 P类与NP类问题3018.2.1 非确定性图灵机3018.2.2 P类与NP类语言3028.2.3 多项式时间验证3048.3 NP完全问题3058.3.1 多项式时间变换3058.3.2 Cook定理3078.4 一些典型的NP完全问题3108.4.1 合取范式的可满足性问题3118.4.2 3元合取范式的可满足性问题312 8.4.3 团问题3138.4.4 顶点覆盖问题3148.4.5 子集和问题3158.4.6 哈密顿回路问题3178.4.7 旅行售货员问题322小结323习题323第9章近似算法3269.1 近似算法的性能3279.2 顶点覆盖问题的近似算法3289.3 旅行售货员问题近似算法3299.3.1 具有三角不等式性质的旅行售货员问题330 9.3.2 一般的旅行售货员问题3319.4 集合覆盖问题的近似算法3339.5 子集和问题的近似算法3369.5.1 子集和问题的指数时间算法3369.5.2 子集和问题的完全多项式时间近似格式337 小结340习题340第10章算法优化策略34510.1 算法设计策略的比较与选择34510.1.1 最大子段和问题的简单算法34510.1.2 最大子段和问题的分治算法34610.1.3 最大子段和问题的动态规划算法34810.1.4 最大子段和问题与动态规划算法的推广349 10.2 动态规划加速原理35210.2.1 货物储运问题35210.2.2 算法及其优化35310.3 问题的算法特征35710.3.1 贪心策略35710.3.2 对贪心策略的改进35710.3.3 算法三部曲35910.3.4 算法实现36010.3.5 算法复杂性36610.4 优化数据结构36610.4.1 带权区间最短路问题36610.4.2 算法设计思想36710.4.3 算法实现方案36910.4.4 并查集37310.4.5 可并优先队列37610.5 优化搜索策略380小结388习题388第11章在线算法设计39111.1 在线算法设计的基本概念39111.2 页调度问题39311.3 势函数分析39511.4 k 服务问题39711.4.1 竞争比的下界39711.4.2 平衡算法39911.4.3 对称移动算法39911.5 Steiner树问题40311.6 在线任务调度40511.7 负载平衡406小结407习题407词汇索引409参考文献415习题1-1 实参交换1习题1-2 方法头签名1习题1-3 数组排序判定1习题1-4 函数的渐近表达式2习题1-5 O(1) 和 O(2) 的区别2习题1-7 按渐近阶排列表达式2习题1-8 算法效率2习题1-9 硬件效率3习题1-10 函数渐近阶3习题1-11 n !的阶4习题1-12 平均情况下的计算时间复杂性4算法实现题1-1 统计数字问题4算法实现题1-2 字典序问题5算法实现题1-3 最多约数问题6算法实现题1-4 金币阵列问题8算法实现题1-5 最大间隙问题11第2章递归与分治策略14 习题2-1 Hanoi 塔问题的非递归算法14习题2-2 7个二分搜索算法15习题2-3 改写二分搜索算法18习题2-4 大整数乘法的 O(nm log(3/2))算法19习题2-5 5次 n /3位整数的乘法19习题2-6 矩阵乘法21习题2-7 多项式乘积21习题2-8 不动点问题的 O( log n) 时间算法22习题2-9 主元素问题的线性时间算法22习题2-10 无序集主元素问题的线性时间算法22习题2-11 O (1)空间子数组换位算法23习题2-12 O (1)空间合并算法25习题2-13 n 段合并排序算法32习题2-14 自然合并排序算法32习题2-15 最大值和最小值问题的最优算法35习题2-16 最大值和次大值问题的最优算法35习题2-17 整数集合排序35习题2-18 第 k 小元素问题的计算时间下界36习题2-19 非增序快速排序算法37习题2-20 随机化算法37习题2-21 随机化快速排序算法38习题2-22 随机排列算法38习题2-23 算法qSort中的尾递归38习题2-24 用栈模拟递归38习题2-25 算法select中的元素划分39习题2-26 O(n log n) 时间快速排序算法40习题2-27 最接近中位数的 k 个数40习题2-28 X和Y 的中位数40习题2-29 网络开关设计41习题2-32 带权中位数问题42习题2-34 构造Gray码的分治算法43习题2-35 网球循环赛日程表44目录算法设计与分析习题解答（第2版）算法实现题2-1 输油管道问题（习题2-30) 49算法实现题2-2 众数问题（习题2-31) 50算法实现题2-3 邮局选址问题（习题2-32) 51算法实现题2-4 马的Hamilton周游路线问题（习题2-33) 51算法实现题2-5 半数集问题60算法实现题2-6 半数单集问题62算法实现题2-7 士兵站队问题63算法实现题2-8 有重复元素的排列问题63算法实现题2-9 排列的字典序问题65算法实现题2-10 集合划分问题（一）67算法实现题2-11 集合划分问题（二）68算法实现题2-12 双色Hanoi塔问题69算法实现题2-13 标准二维表问题71算法实现题2-14 整数因子分解问题72算法实现题2-15 有向直线2中值问题72第3章动态规划76习题3-1 最长单调递增子序列76习题3-2 最长单调递增子序列的 O(n log n) 算法77习题3-7 漂亮打印78习题3-11 整数线性规划问题79习题3-12 二维背包问题80习题3-14 Ackermann函数81习题3-17 最短行驶路线83习题3-19 最优旅行路线83算法实现题3-1 独立任务最优调度问题（习题3-3) 83算法实现题3-2 最少硬币问题（习题3-4) 85算法实现题3-3 序关系计数问题（习题3-5) 86算法实现题3-4 多重幂计数问题（习题3-6) 87算法实现题3-5 编辑距离问题（习题3-8) 87算法实现题3-6 石子合并问题（习题3-9) 89算法实现题3-7 数字三角形问题（习题3-10) 91算法实现题3-8 乘法表问题（习题3-13) 92算法实现题3-9 租用游艇问题（习题3-15) 93算法实现题3-10 汽车加油行驶问题（习题3-16) 95算法实现题3-11 圈乘运算问题（习题3-18) 96算法实现题3-12 最少费用购物（习题3-20) 102算法实现题3-13 最大长方体问题（习题3-21) 104算法实现题3-14 正则表达式匹配问题（习题3-22) 105算法实现题3-15 双调旅行售货员问题（习题3-23) 110算法实现题3-16 最大 k 乘积问题（习题5-24) 111算法实现题3-17 最小 m 段和问题113算法实现题3-18 红黑树的红色内结点问题115第4章贪心算法123 习题4-2 活动安排问题的贪心选择123习题4-3 背包问题的贪心选择性质123习题4-4 特殊的0-1背包问题124习题4-10 程序最优存储问题124习题4-13 最优装载问题的贪心算法125习题4-18 Fibonacci序列的Huffman编码125习题4-19 最优前缀码的编码序列125习题4-21 任务集独立性问题126习题4-22 矩阵拟阵126习题4-23 最小权最大独立子集拟阵126习题4-27 整数边权Prim算法126习题4-28 最大权最小生成树127习题4-29 最短路径的负边权127习题4-30 整数边权Dijkstra算法127算法实现题4-1 会场安排问题（习题4-1) 128算法实现题4-2 最优合并问题（习题4-5) 129算法实现题4-3 磁带最优存储问题（习题4-6) 130算法实现题4-4 磁盘文件最优存储问题（习题4-7) 131算法实现题4-5 程序存储问题（习题4-8) 132算法实现题4-6 最优服务次序问题（习题4-11) 133算法实现题4-7 多处最优服务次序问题（习题4-12) 134算法实现题4-8 d 森林问题（习题4-14) 135算法实现题4-9 汽车加油问题（习题4-16) 137算法实现题4-10 区间覆盖问题（习题4-17) 138算法实现题4-11 硬币找钱问题（习题4-24) 138算法实现题4-12 删数问题（习题4-25) 139算法实现题4-13 数列极差问题（习题4-26) 140算法实现题4-14 嵌套箱问题（习题4-31) 140算法实现题4-15 套汇问题（习题4-32) 142算法实现题4-16 信号增强装置问题（习题5-17) 143算法实现题4-17 磁带最大利用率问题（习题4-9) 144算法实现题4-18 非单位时间任务安排问题（习题4-15) 145算法实现题4-19 多元Huffman编码问题（习题4-20) 147算法实现题4-20 多元Huffman编码变形149算法实现题4-21 区间相交问题151算法实现题4-22 任务时间表问题151第5章回溯法153习题5\|1 装载问题改进回溯法（一）153习题5\|2 装载问题改进回溯法（二）154习题5\|4 0-1背包问题的最优解155习题5\|5 最大团问题的迭代回溯法156习题5\|7 旅行售货员问题的费用上界157习题5\|8 旅行售货员问题的上界函数158算法实现题5-1 子集和问题（习题5-3) 159算法实现题5-2 最小长度电路板排列问题（习题5-9) 160算法实现题5-3 最小重量机器设计问题（习题5-10) 163算法实现题5-4 运动员最佳匹配问题（习题5-11) 164算法实现题5-5 无分隔符字典问题（习题5-12) 165算法实现题5-6 无和集问题（习题5-13) 167算法实现题5-7 n 色方柱问题（习题5-14) 168算法实现题5-8 整数变换问题（习题5-15) 173算法实现题5-9 拉丁矩阵问题（习题5-16) 175算法实现题5-10 排列宝石问题（习题5-16) 176算法实现题5-11 重复拉丁矩阵问题（习题5-16) 179算法实现题5-12 罗密欧与朱丽叶的迷宫问题181算法实现题5-13 工作分配问题（习题5-18) 183算法实现题5-14 独立钻石跳棋问题（习题5-19) 184算法实现题5-15 智力拼图问题（习题5-20) 191算法实现题5-16 布线问题（习题5-21) 198算法实现题5-17 最佳调度问题（习题5-22) 200算法实现题5-18 无优先级运算问题（习题5-23) 201算法实现题5-19 世界名画陈列馆问题（习题5-25) 203算法实现题5-20 世界名画陈列馆问题（不重复监视）（习题5-26) 207 算法实现题5-21 部落卫队问题（习题5-6) 209算法实现题5-22 虫蚀算式问题211算法实现题5-23 完备环序列问题214算法实现题5-24 离散01串问题217算法实现题5-25 喷漆机器人问题218算法实现题5-26 n 2-1谜问题221第6章分支限界法229习题6-1 0-1背包问题的栈式分支限界法229习题6-2 用最大堆存储活结点的优先队列式分支限界法231习题6-3 团顶点数的上界234习题6-4 团顶点数改进的上界235习题6-5 修改解旅行售货员问题的分支限界法235习题6-6 解旅行售货员问题的分支限界法中保存已产生的排列树237 习题6-7 电路板排列问题的队列式分支限界法239算法实现题6-1 最小长度电路板排列问题一（习题6-8) 241算法实现题6-2 最小长度电路板排列问题二（习题6-9) 244算法实现题6-3 最小权顶点覆盖问题（习题6-10) 247算法实现题6-4 无向图的最大割问题（习题6-11) 250算法实现题6-5 最小重量机器设计问题（习题6-12) 253算法实现题6-6 运动员最佳匹配问题（习题6-13) 256算法实现题6-7 n 后问题（习题6-15) 259算法实现题6-8 圆排列问题（习题6-16) 260算法实现题6-9 布线问题（习题6-17) 263算法实现题6-10 最佳调度问题（习题6-18) 265算法实现题6-11 无优先级运算问题（习题6-19) 268算法实现题6-12 世界名画陈列馆问题（习题6-21) 271算法实现题6-13 骑士征途问题274算法实现题6-14 推箱子问题275算法实现题6-15 图形变换问题281算法实现题6-16 行列变换问题284算法实现题6-17 重排 n 2宫问题285算法实现题6-18 最长距离问题290第7章概率算法296习题7-1 模拟正态分布随机变量296习题7-2 随机抽样算法297习题7-3 随机产生 m 个整数297习题7-4 集合大小的概率算法298习题7-5 生日问题299习题7-6 易验证问题的拉斯维加斯算法300习题7-7 用数组模拟有序链表300习题7-8 O(n 3/2)舍伍德型排序算法300习题7-9 n 后问题解的存在性301习题7-11 整数因子分解算法302习题7-12 非蒙特卡罗算法的例子302习题7-13 重复3次的蒙特卡罗算法303习题7-14 集合随机元素算法304习题7-15 由蒙特卡罗算法构造拉斯维加斯算法305习题7-16 产生素数算法306习题7-18 矩阵方程问题306算法实现题7-1 模平方根问题（习题7-10) 307算法实现题7-2 集合相等问题（习题7-17) 309算法实现题7-3 逆矩阵问题（习题7-19) 309算法实现题7-4 多项式乘积问题（习题7-20) 310算法实现题7-5 皇后控制问题311算法实现题7-6 3-SAT问题314算法实现题7-7 战车问题315算法实现题7-8 圆排列问题317算法实现题7-9 骑士控制问题319算法实现题7-10 骑士对攻问题320第8章NP完全性理论322 习题8-1 RAM和RASP程序322习题8-2 RAM和RASP程序的复杂性322习题8-3 计算 n n 的RAM程序322习题8-4 没有MULT和DIV指令的RAM程序324习题8-5 MULT和DIV指令的计算能力324习题8-6 RAM和RASP的空间复杂性325习题8-7 行列式的直线式程序325习题8-8 求和的3带图灵机325习题8-9 模拟RAM指令325习题8-10 计算2 2 n 的RAM程序325习题8-11 计算 g(m,n)的程序 326习题8-12 图灵机模拟RAM的时间上界326习题8-13 图的同构问题326习题8-14 哈密顿回路327习题8-15 P类语言的封闭性327习题8-16 NP类语言的封闭性328习题8-17 语言的2 O (n k) 时间判定算法328习题8-18 P CO -NP329习题8-19 NP≠CO -NP329习题8-20 重言布尔表达式329习题8-21 关系∝ p的传递性329习题8-22 L ∝ p 330习题8-23 语言的完全性330习题8-24 的CO-NP完全性330习题8-25 判定重言式的CO-NP完全性331习题8-26 析取范式的可满足性331习题8-27 2-SAT问题的线性时间算法331习题8-28 整数规划问题332习题8-29 划分问题333习题8-30 最长简单回路问题334第9章近似算法336习题9-1 平面图着色问题的绝对近似算法336习题9-2 最优程序存储问题336习题9-4 树的最优顶点覆盖337习题9-5 顶点覆盖算法的性能比339习题9-6 团的常数性能比近似算法339习题9-9 售货员问题的常数性能比近似算法340习题9-10 瓶颈旅行售货员问题340习题9-11 最优旅行售货员回路不自相交342习题9-14 集合覆盖问题的实例342习题9-16 多机调度问题的近似算法343习题9-17 LPT算法的最坏情况实例345习题9-18 多机调度问题的多项式时间近似算法345算法实现题9-1 旅行售货员问题的近似算法（习题9-9) 346 算法实现题9-2 可满足问题的近似算法（习题9-20) 348算法实现题9-3 最大可满足问题的近似算法（习题9-21) 349 算法实现题9-4 子集和问题的近似算法（习题9-15) 351算法实现题9-5 子集和问题的完全多项式时间近似算法352算法实现题9-6 实现算法greedySetCover（习题9-13) 352算法实现题9-7 装箱问题的近似算法First Fit（习题9-19) 356算法实现题9-8 装箱问题的近似算法Best Fit（习题9-19) 358算法实现题9-9 装箱问题的近似算法First Fit Decreasing（习题9-19) 360算法实现题9-10 装箱问题的近似算法Best Fit Decreasing（习题9-19) 361算法实现题9-11 装箱问题的近似算法Next Fit361第10章算法优化策略365 习题10-1 算法obst的正确性365习题10-2 矩阵连乘问题的 O(n 2) 时间算法365习题10-6 货物储运问题的费用371习题10-7 Garsia算法371算法实现题10-1 货物储运问题（习题10-3) 374算法实现题10-2 石子合并问题（习题10-4) 374算法实现题10-3 最大运输费用货物储运问题（习题10-5) 375算法实现题10-4 五边形问题377算法实现题10-5 区间图最短路问题（习题10-8) 381算法实现题10-6 圆弧区间最短路问题（习题10-9) 381算法实现题10-7 双机调度问题（习题10-10) 382算法实现题10-8 离线最小值问题（习题10-11) 390算法实现题10-9 最近公共祖先问题（习题10-12) 393算法实现题10-10 达尔文芯片问题395算法实现题10-11 多柱Hanoi塔问题397算法实现题10-12 线性时间Huffman算法400算法实现题10-13 单机调度问题402算法实现题10-14 最大费用单机调度问题405算法实现题10-15 飞机加油问题408第11章在线算法设计410习题11-1 在线算法LFU的竞争性410习题11-4 多读写头磁盘问题的在线算法410习题11-6 带权页调度问题410算法实现题11-1 最优页调度问题（习题11-2) 411算法实现题11-2 在线LRU页调度（习题11-3) 414算法实现题11-3 k 服务问题（习题11-5) 416参考文献422。
算法设计与分析课后习题
算法设计与分析课后习题(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章1. 算法分析题算法分析题1－1 求下列函数的渐进表达式(1). 3n^2 + 10n < 3n^2 + 10n^2 = 13n^2 = O(n^2)(2). n^2 / 10 + 2^n当n>5是，n^2 < 2 ^n所以，当n >= 1时，n^2/10 < 2 ^n故: n^2/10 + 2^n < 2 ^n + 2^n = 2*2^n = O(2^n)(3). 21 + 1/n < 21 + 1 = 22 = O(1)(4). log(n^3)=3log(n)=O(log(n))(5). 10log(3^n) = (10log3)n = O(n)算法分析题1-6(1)因为：f(n)=log(n^2) = 2log(n); g(n) = log(n) + 5所以：f(n)=Θ(log(n)+5) =Θ(g(n))(2)因为：log(n) < √n ; f(n) = 2log(n); g(n)= √n所以：f(n) = O(g(n))(3)因为：log(n) < n; f(n) = n; g(n) = log(n^2) = 2log(n)所以；f(n) = Ω(g(n))(4)因为：f(n) = nlogn +n; g(n) = logn所以：f(n) =Ω(g(n))(5)因为: f(n) = 10; g(n) = log(10)所以:f(n) =Θ(g(n))(6)因为: f(n)=log^2(n); g(n) = log(n)所以: f(n) ==Ω(g(n))(7)因为: f(n) = 2^n < 100*2^n; g(n)=100n^2; 2^n > n ^2所以: f(n) = Ω(g(n))(8)因为：f(n) = 2^n; g(n) = 3 ^n; 2 ^n < 3 ^n所以: f(n) = O(g(n))习题1－9 证明：如果一个算法在平均情况下的计算时间复杂性为Θ(f(n)),该算法在最坏情况下所需的计算时间为Ω(f(n)).分析与解答：因此，Tmax(N) = Ω(Tavg(N)) = Ω(Θ(f(n)))=Ω(f(n)).第二章算法分析题2-3 设a[0:n-1]是已经排好序的数组。
算法设计与分析第三章课后答案吕国英主编
.2、#include<stdio.h>void main(){int a[6][6],b[6],i,j;printf("请输入6个整数：");for(i=0;i<6;i++){scanf("%d",&b[i]);}for(i=0;i<6;i++){a[0][i]=b[i];}for(i=1;i<=5;i++)a[i][0]=b[6-i];for(i=1;i<=5;i++)for(j=1;j<=5;j++){a[i][j]=a[i-1][j-1];}for(i=0;i<=5;i++){for(j=0;j<=5;j++).printf("%d ",a[i][j]);printf("\n");}}3、#include<stdio.h>void main(){int i,j,count,n;int a[100][100];printf("请输入矩阵的阶n=");scanf("%d",&n);count=1;for(i=1;i<=n/2;i++){for(j=i;j<=n-i+1;j++)//上侧{a[i][j]=count;count++;}for(j=i+1;j<=n-i;j++)//右侧{a[j][n-i+1]=count;.count++;}for(j=n-i+1;j>=i+1;j--)//下侧{a[n-i+1][j]=count;count++;}for(j=n-i+1;j>=i+1;j--)//左侧{a[j][i]=count;count++;}}if(n%2==1){i=(n+1)/2;a[i][i]=n*n;}for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++)printf("%2d ",a[i][j]);.printf("\n");}}4、#include<stdio.h>void main(){int i,j,n,a[100][100],count=1;printf("请输入方阵的阶n:");scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=i;j++){a[i-j+1][j]=count;count++;}for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n-i+1;j++)printf("%4d",a[i][j]);printf("\n");}}.5、#include<stdio.h>void main(){int i,j,count,n;int a[100][100];printf("请输入矩阵的阶n=");scanf("%d",&n);count=1;for(i=1;i<=n/2;i++){for(j=i;j<=n-i+1;j++)//上侧{a[i][j]=count;}for(j=i+1;j<=n-i;j++)//右侧{a[j][n-i+1]=count;}for(j=n-i+1;j>=i+1;j--)//下侧{a[n-i+1][j]=count;}for(j=n-i+1;j>=i+1;j--)//左侧{a[j][i]=count;}count++;}if(n%2==1){i=(n+1)/2;a[i][i]=i;}for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++)printf("%2d ",a[i][j]);printf("\n");}}10、狼找兔子问题：一座山周围有n个洞，顺时针编号为0，1，2.，…，n-1。
算法分析与设计第三章课后练习题
算法分析与设计第三章课后练习题题目描述：设计蛮力算法求解小规模的线性规划问题，假设约束条件为：（1）x+y<=4;(2)x+3y<=6;(3)x>+0;y>=0，使目标函数3x+5y 取得最大值*//*思路：用两个for遍历用一个if比较找出最大的。
*/#includeusing namespace std;int main(){int i,x,y,s,temp = 0;for(y = 0;y <= 6;y++)for(x = 0;x <= 6;x++)if(((x +y) <= 4)&&((x + 3 * y) <= 6)){s = 3*x + 5*y;if(s > temp)temp = s;}cout<<temp<<endl;< p="">return 0;}#include#includeusing namespace std;int main(){long int a,b,c,d;//因为这4件商品的价格肯定存在不是整数的，所以可以将其扩大100倍进行处理for(a=1;a<711;a++)for(b=1;b<=a;b++)for(c=1;c<=b;c++){d=711-a-b-c;if(a*b*c*d==711*1000000)//4个数相乘就要扩大10的8次方倍cout<<<<endl;<="" p="">}//将结果强制转换成双精度类型再除以100即可return 0;}题目描述：分式化简，设计算法，将一个给定的真分数化简为最简分数形式，比如：将9/27化简为1/3，如果分子，分母是比较大的数又将如何处理？*//*想法：分式化简，就是找到分子分母的最大公约数，再用分子分母除以这个最大公约数，得到新的分子分母。
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题目描述：设计蛮力算法求解小规模的线性规划问题，假设约束条件为：（1）x+y<=4;(2)x+3y<=6;(3)x>+0;y>=0，使目标函数3x+5y取得最大值*//*思路：用两个for遍历用一个if比较找出最大的。
*/#include<iostream>using namespace std;int main(){int i,x,y,s,temp = 0;for(y = 0;y <= 6;y++)for(x = 0;x <= 6;x++)if(((x +y) <= 4)&&((x + 3 * y) <= 6)){s = 3*x + 5*y;if(s > temp)temp = s;}cout<<temp<<endl;return 0;}#include<iostream>#include<math.h>using namespace std;int main(){long int a,b,c,d;//因为这4件商品的价格肯定存在不是整数的，所以可以将其扩大100倍进行处理for(a=1;a<711;a++)for(b=1;b<=a;b++)for(c=1;c<=b;c++){d=711-a-b-c;if(a*b*c*d==711*1000000)//4个数相乘就要扩大10的8次方倍cout<<double(a)/100<<" "<<double(b)/100<<" "<<double(c)/100<<" "<<double(d)/100<<endl;}//将结果强制转换成双精度类型再除以100即可return 0;}题目描述：分式化简，设计算法，将一个给定的真分数化简为最简分数形式，比如：将9/27化简为1/3，如果分子，分母是比较大的数又将如何处理？*//*想法：分式化简，就是找到分子分母的最大公约数，再用分子分母除以这个最大公约数，得到新的分子分母。
*//*算法；输入：分式a/b输出：最简分数1.while循环找到a,b的最大公约数2.分别用分子分母除以最大公约数3.输出最简分数*/#include<iostream>using namespace std;int main (){int a,b,m,n,r;char c;cin>>a;cin>>c;cin>>b;m = b;n = a;r = m % n;while(r != 0 ){m = n;n = r;r = m % n;}a = a / n;b = b / n;cout<<a<<"/"<<b;return 0;}#include<iostream>using namespace std;int rcreat(int n) //输入单链表{int *s,*r,*p;int i;p = NULL;for(i = 1;i <= n;i++){s = new ;cin>>s->data;if(p == NULL) p=s;elser-next = s;r = s;}r->next = NULL;return p;}int chazhao(int *p,int n) //查找相同的元素{int i;int *s,*r;s = p;r = p->next;while((r != NULL) && (r->data == s->data)) {int dele(*r,s->data);}}int dele(int *head,elemtype x) //删除相同的元素{int *p,*q;q = head;p = head->next;while(p != NULL) && (p->data != x){q = p;p = p->next;}q->next = p->next;delete(p);}int main(){cin>>num;int rcreat(num);}/*题目描述：设计算法，在数组r[n]中删除重复的元素，要求移动元素的次数较少并使剩余元素间的相对次序保持不变。
*//*思路；首先我们不能找到相同的就盲目的删除，先把它标记出来，*/#include<iostream>using namespace std;int main(){int r[10000];int a,b,c,d,i,j,n;cin>>n;for(i = 1;i <= n;i++) //输入数组cin>>r[i];for(i = 1;i < n-1;i++) //两个for循环找到相同的值if(r[i]){for(j = i+1;j < n;j++)if(r[i] == r[j]) //如果值相同，就用false标记r[j] = false;}for(i = 1;r[i];i++); //找到第一个标记for(j = i+1;j <= n;){if(!r[j])r[i++] = r[j++];elsej++;}n = i;for(i = 1;i < n;i++) //输出数组cout<<r[i]<<" ";cout<<endl;}#include<iostream>using namespace std;int main (){int an[11];int x[4],y,m;int a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,p,q,k,s,temp = 0;for(h = 123;h < 988;h++)for(i = 2;i < 9;i++)if(h % i == 0) //首先判断是否能整除，优化程序{y = h;for(m = 1;m < 4;m++){x[m] = y % 10;y = y / 10;}if(x[1] != x[2] && x[1] != x[3] && x[2] != x[3] && x[1] != i && x[2] != i && x[3] != i) // 判断之前的4位数是否重复，优化程序for(f = 12;f < 99;f++)for(g = 2;g < 9;g++)for(j = 12;j < 99;j++){s = f * g + h / i - j;if(s == 0){a = f;b = g;c = h;d = i;e = j;an[0] = a % 10;a = a/10;an[1] = a % 10;an[2] = b;an[3] = c % 10;c = c / 10;an[4] = c % 10;c = c / 10;an[5] = c % 10;c = c / 10;an[6] = d;an[7] = e % 10;e = e / 10;an[8] = e % 10;for(p = 0;p < 8;p++)for(q = p+1;q < 9;q++){if(an[p] < an[q]){temp = an[q];an[q] = an[p];an[p] = temp;}}for(k = 0;k <9;k++){s = s*10 + an[k];}if(s == 987654321)cout<<f<<" "<<g<<" "<<h<<" "<<i<<" "<<j<<endl;}}}return 0;}/*题目描述：设计算法：判断一个大数能否被11整除，可以思考不同的算法*//*思路；对于大数的除法，我们才用分块相除。
*//*算法：输入：输入一个字符串；输出：是否能被整除1.一个循环把所有的字符串都来整除112.判断余数是否*/#include<iostream>using namespace std;int main(){char a[1000];int i,k = 0;gets(a);for(i = 0;i < strlen(a);i++){k = (k*10+a[i]-'0') % 11;}if(k==0){cout<<"能够整除"<<endl;}else{cout<<"不能被整除"<<endl;}return 0;}。