长春市高考数学一轮专题：第9讲 对数函数B卷

长春市高考数学一轮专题：第9讲对数函数B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2018高一上·寻乌期末) 若且在上既是奇函数又是增函数，则函数的图像是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2016高一上·密云期中) 若0＜m＜n，则下列结论正确的是（）

A . log m＞log n

B . log2m＞log2n

C . （）m＜（）n

D . 2m＞2n

3. （2分） (2017高三上·济宁期末) 已知三个数a=0.32 ， b=log20.3，c=20.3 ，则a，b，c之间的大小关系是（）

A . b＜a＜c

B . a＜b＜c

C . a＜c＜b

D . b＜c＜a

4. （2分）(2016·新课标Ⅰ卷文) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（）

A . y=x

B . y=lgx

C . y=2x

D . y=

5. （2分）三个数,,的大小顺序为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）函数的一个单调递减区间是（）

A .

B .

C . []

D . []

7. （2分）设，则a,b,c之间的关系是（）

A .

B . b

C . c

D . a

8. （2分） (2016高一上·邹平期中) 函数y= 的定义域是（）

A . （1，2]

B . （1，2）

C . （2，+∞）

D . （﹣∞，2）

9. （2分）已知集合A={x|y=lg（x﹣1）}，B={y|y2﹣2y﹣3≤0}，则A∩B=（）

A . {x|1＜x＜3}

B . {y|1≤y≤3}

C . {x|1＜x≤3}

D . {x|1≤x＜3}

10. （2分） (2017高三下·银川模拟) 当时，，则 a 的取值范围是（）

A . （0，）

B . （，1

C . （1，）

D . （，2）

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2016高一上·包头期中) 已知函数，（a＞0且a≠1）在R上是增函数，则a的取值范围是________．

12. （1分）若函数f（x）=loga有最小值，则实数a的取值范围是________

13. （1分）已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是________

14. （1分） (2018·兴化模拟) 函数的定义域为________．

15. （1分） (2018高一下·台州期中) 已知函数 ,则函数的值域为________，单调减区间为________．

16. （1分） (2019高二上·德惠期中) 函数在处的切线方程是，则

________.

三、解答题 (共6题；共60分)

17. （10分）设函数f（x）=log2（2x）•log2 ．

（1）解方程f（x）+6=0；

（2）设不等式2 ≤43x﹣2的解集为M，求函数f（x）（x∈M）的值域．

18. （5分） (2016高一上·密云期中) 已知0＜a＜1，函数f（x）=loga（ax﹣1）

（I）求函数f（x）的定义域；

（Ⅱ）判断f（x）的单调性；

（Ⅲ）若m满足f（1﹣m）≥f（1﹣m2），求m的范围．

19. （10分）已知，函数 .

（1）求的定义域；

（2）当时，求不等式的解集.

20. （10分） (2016高一上·越秀期中) 已知两条直线l1：y=a和l2：y= （其中a＞0），若直线l1与函数y=|log4x|的图象从左到右相交于点A，B，直线l2与函数y=|log4x|的图象从左到右相交于点C，D．记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为 m，n．令f（a）=log4 ．

（1）

求f（a）的表达式；

（2）

当a变化时，求出f（a）的最小值，并指出取得最小值时对应的a的值．

21. （15分）若不等式2x−logax<0在x∈ 上恒成立，求实数a的取值范围．

22. （10分） (2017高一上·雨花期中) 已知函数f（x）=a x（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，）

（1）求a的值

（2）比较f（2）与f（b2+2）的大小．

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、

17-2、

18-1、

19-1、

19-2、20-1、20-2、

21-1、22-1、22-2、