2023年江苏省南京市中考数学精选真题试卷附解析

2023年江苏省南京市中考数学精选真题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．关于等腰梯形下列结论错误的是 （ ）

A ．只有一组相等的对边

B ．只有一对相等的内角

C ．只有一条对称轴

D ．两条对角线相等 2．如图所示，PQ 是过A 点的直线，如果PQ ∥BC ，那么有（ ） A ．∠ACB=∠BAP B ．∠ABC=∠QAC C ．∠ABC=∠PAB D ．∠PAB=∠QAC

3．下列语句中，不是命题的是（ ）

A ．三角形的内角和等于l80°

B ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C ．如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2=∠3

D ．画△ABC 和△A ′B ′C ′，使△ABC ≌△A ′B ′C ′

4．下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（ ）

A ．()()p q p q p q -++

B ．2()2()p q p q +-+

C ．2()()p q q p ---

D ．3()p q p q +-- 5．6927x y -等于（ ）

A ．233(27)x y -

B ．33(3)x -

C ．233(3)x y -

D ．363(3)x y -

6．在3(3)-，2(3)-，(3)--，|3|--四个数中，负数个数有（ ）

A ．1 个

B ．2 个

C ．3 个

D ．4 个

二、填空题

7．写出2y x =与2

y x =-的两个相同点：

(1) ； (2) ．

8．等腰三角形底角的度数为70°，则顶角的度数为 ．若设等腰三角形底角的度数为x ，顶角的度数为y ，则y 关于x 的函数解析式为 ，其中常量是 ．

9．在同一坐标系中，图形a 是图形b 向上平移3个单位长度得到的，如果图形以中点A 的 坐标为(4，-2)，那么图形b 中与点A 对应的点A ′的坐标为 ．

10．在不等式1

452x -≥-中，x 可取的最小整数是 ．

11．林城是一个美丽的城市，为增强市民的环保意识，配合6月5日的“世界环境日”活动，某校初三（1）班50名学生调查了各自家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下： 这50个同学家一天丢弃废塑料袋的众数是 ； 12．为了了解某种新药的治疗效果，研究人员从使用该药的患者中抽取了50名进行调查， 在这个问题中，总体是 ，样本是 ，个体是 ．

13． 现有两根长度分别为 8cm 和 l5cm 的木棒，要钉成一个直角三角形木架，则所需要第三根木棒的长度为 .

14． 如图，AB ∥CD ，EF 交 CD 于 H ，EG ⊥AB ，垂足为 G ，若∠CHE=125°，则∠FEG= ．

15．如图，在△ABC 中，∠A=40°，∠B=72°, CE 平分∠ACB,CD ⊥AB 于点D, DF ⊥CE 于点F ，则∠CDF= .

16．已知2()4|5|x y z x z z +-++-=--，那么32z x y -+的值是 .

17．已知线段AB 长为10厘米，C 是线段AB 上任意一点(不与A ，B 重合）， M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则MN ＝________厘米．

18．国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了 元．

19．已知2x －3y ＝1，则10－2x ＋3y ＝ ．

20．比较大小：３ 10

21．如图，身高1.6m 的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m ，那么这棵树高大约为 ．(结果精确到0.1m ，其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高)

三、解答题

22．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，CD 、BE 交于点0，且:9:25DOE BOC S s ∆∆=.

求：AD ：DB.

23．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=50°，以 AB 为直径作圆0，分别交BC 、AC 于

D ．

E ，求∠BOD 、∠EOD 和∠A 的度数.

24．a 为何值时，分式方程311

a a x +=+无解？

25．如图，DF ⊥AB ，∠A=430，∠D=42°，求∠ACB 的度数．

∠ACB=89 º．

E B D

F C A

26．如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，则BD＝CD，试说明理由．

27．某中学库存 960 套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校. 现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务. 经协商后得知：甲小组单独修理比乙小组多用 20 天；乙小组每天修的套数是甲小组的 1.5 倍；学校每天需付甲小组修理费 80元，付乙小组 120 元.

(1)甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？

(2)在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天 10 元的生活补助. 现有以下三种修理方案供选择：

①由甲单独修理；

②由乙单独修理；

③由甲、乙共同合作修理. 你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明.

28．如图所示，△ABC与△DEF是关于直线l的轴对称图形，请说出它们的对应线段和对应角．

29．找出下列解方程过程中的错误之处，并予以纠正.

解方程：

1.203

1

030.2

x x

-⋅

=+

⋅