高中数学新课导入方法论

高中数学新课导入方法论

（四川省梓潼中学校梓潼 622150）

新课导入是课堂教学的序幕，也是高中数学教学的重要组成部分。有效的新课导入不仅能有

效地将学生的注意力从课下吸引到课上，还能让学生对新课充满强烈的兴趣和求知欲，激发

出学生的学习积极性和主动性。那对于高中数学课堂教学而言，怎样的新课导入才是有效的呢？

一、基于认知起点，导入新课

学习就像建高楼，地基决定楼的高度，数学教学也是一样，一堂课能否成功的关键就在于新

课的导入。实践证明，人的认知总是建立在已有知识基础上的，因此，数学教学的新课导入

首先要贴近学生的已有知识，即认知起点。

加强联系，异中求同。例如：在教学内容“对数函数”时，由于对数函数处于函数教学的最后

阶段，学生都了解和具备了学习新函数的步骤和基础，因此，我将本节新课的导入设计如下：

师：前面一节我们学习了指数函数并掌握了指数函数的相关性质，今天我们要学习的对数函

数与指数函数非常相似，因此，在学习对数函数之前我们先回顾一下指数函数的相关性质。

生：指数函数的性质包括：值域和定义域、单调性和周期性、奇偶性。

师：那在我们学过的函数之中，具有这些性质的函数还有哪些呢？

生：一次函数、二次函数、反比例函数……

师：大家看，只要是函数，我们都会通过定义域、值域、单调性、周期性、奇偶性五个性质

来学习。所以，今天我们要学习的对数函数也能通过这五个性质来学习。

生：我们已经知道怎样用性质来学习函数了，这堂课老师就教给我们吧，您只需在旁边看着

就可以了。

师：既然同学们这么有信心，那老师就等着看结果了。

通过这样的引入，不仅调动起学生的学习积极性和学习热情，更培养起学生自主探究学习的

能力，真正实现新课改关于“以生为主、以师为导”的要求。

加强类比，同中求异。数学是一个不可分割的整体，数学中的每个知识点都存在密切的联系，这种联系还体现在某些知识点的类似。而对于这些类似的知识点，我们完全可以用类比导入

的方法学习。例如：在教学内容“空间直角坐标系”时，由于前面已经学习过平面直角坐标系，而空间直角坐标系本身也是在平面直角坐标系的基础上延伸而来的。因此，我将新课导入设

计如下：

师：前面我们学习过平面直角坐标系，同学们回忆一下它的特征。

生：平面直角坐标系是由同一平面内的两条相互垂直的数轴及原点、坐标方向、单位长度组成，其中的任何一点可以用用一对有序实数(x，y)表示。

师：空间直角坐标系将原本的平面立体化了，这样的立体化就是在平面的基础上再增加一个面，也就是多一个坐标。同学们能想象出来吗？

生：可以。就是原本的点的坐标由（x，y）变成了（x，y，z）……

通过这样的类比导入，复杂的数学知识就变成了原有知识的延伸，不仅让新课的教学变得简

单易懂，也激发了学生的联想，培养起学生的数学思维。

二、基于生活起点，导入新课

数学来源于生活并为生活所用，我们所学习的所有数学知识都能在实际生活中找到原型。通

过生活原型进行新课导入，不仅让学生体会到学习数学的深刻含义和价值，同时也拉近知识

与生活的距离。

联系生活经验导入。例如：在教学新课“集合”时，我就将生活实际融入了新课的导入。上课

一开始，我就问了大家一个问题：上课铃一响，我们班的学生就会回到这个教室，而其他班

的学生则会离开这个教室，这说明什么呢？

生：说明我们班和其他班是不同的个体。而我们班的同学属于这个班级，是同一个个体。师：非常好，这就是我们今天要学习的内容——集合，即把某些指定的对象集在一起。

……

通过生活实际引入新课，不仅能将抽象的数学概念形象化，也能让学生通过生活经验的延伸

更好地理解数学概念。但这样的引入也要注意将生活与数学区分开来，真正做到让生活帮助

教学由不影响教学。

联系数学史料导入。很多数学知识的产生都伴随着一段精彩的历史，这段历史不仅能成就精

彩的数学，也能成就精彩的数学课堂。例如：在教学新课“等差数列求和公式”时，我就联系

了德国著名数学家高斯的故事。故事中的高斯只有8岁，却用几秒钟的时间就完成了1到

100的加法，他究竟这样办到的呢？学生听了这个故事，纷纷对高斯的计算方法充满好奇，

由此顺利引出新课“等差数列求和公式”。

通过故事引入新课，不仅能激发学生强烈的求知欲望，也能让学生体会到数学的魅力。

三、基于思维起点，导入新课

数学教学的主要任务是培养出学生的数学思维能力，即会用数学思维思考并解决问题。因此，高中数学教学新课的导入首先要能贴近学生的思维起点。

设疑导入。“疑是思之始，学之端”。通过疑问引入新课，不仅可以调动起学生的学习兴趣，

更能激发学生的独立思考能力。例如：在教学新课“映射”时，我首先用多媒体给学生出示了

两个集合：A={1，2，3，4，5，6，7，8}，B={2，4，6，8}。然后问到：你们觉得哪个集合的元素多？生：当然是A了。那如果老师将这两个集合变一下呢，比如变成这样：A′={1，2，3，4，5，6，7，8，…，n，…}，B′={2，4，6，8，…，2n，…}。这时，有的同学还是坚持A′的元

素比B′多，但有的同学却不这样认为了，我问不这样认为的同学：你们的结果是什么？大家

都无法回答。于是我宣布：两个结合的元素是一样多的。全班马上炸开了锅，都是问：为什么？在同学们的疑问下，新课也顺利的开始了。

2.悬念导入。实践证明，越是充满悬念的故事越具有吸引力。那如果在新课导入中采用悬念

导入，是否也能取得同样的效果呢？例如：在教学“等比函数”的时候，我给学生设置了这样

一个场景：古时候有一个大臣为皇上立下大功，皇上要奖励他，问他要什么。大臣说：我这

里有一个棋盘，棋盘有六十四个格子，皇上如果真想赏赐我，就往第一个棋盘放一粒米，第

二个放两粒米，第三个放四粒米，第四个棋盘放八粒米，以此类推直到放满六十四个棋盘。

皇上欣然答应，然而不到放满半个棋盘，国库就没有粮食了，这是为什么呢？同学们都对这

个为什么产生了极大的兴趣，于是，我将等比函数的引入进来。这样的悬念设计不仅引发了

学生的学习兴趣，也带动了学生的探究思维，引入效果很好。