模板验算
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2 M2
= 0.1q0l22 + 0.267P1l3+0.075P2l3 = 0.1×0.0288×0.9×0.9+0.267×3.737×0.9+0.075×3.5×0.9 = 1.137KN.m
(Ⅲ) 取M2 = 1.453KN.m，V2=6.767KN 3) 取M = M2 = 1.453KN.m，V=6.867KN进行验算 σ= M/W = 1.453×106/(100×1002/6) = 8.72MPa＜17MPa（符合要求）
2) 按施工荷载为集中荷载考虑 (Ⅰ) 按荷载组合一情况考虑时 最大弯矩出现在第一跨跨中 M = 0.08q0l32 + 0.244P1l3+0.2P2l3 = 0.08×0.0288×0.9×0.9+0.244×3.737×0.9+0.2×3.5×0.9 = 1.453KN.m
1 2
(Ⅱ) 按荷载组合二情况考虑时 最大弯矩出现在第二个跨中
6、主楞验算
（1）荷载计算 面板、混凝土、混凝土中钢筋以及小楞重量均通过小楞传给大楞。 次楞传来荷载为
P1 = (0.9×0.9×0.300×(24+1.1)+0.9×0.9×0.016×5.0 +(0.9/0.300)×0.9×0.06×0.08×5.0)×1.2/2 = 3.737KN 次楞传来荷载作用简图如下：
2 2
2 2
(Ⅲ) 取M2 = 0.779KN.m，V2=3.59KN 3) 取M = M2 = 0.779KN.m，V=3.59KN进行验算 σ= M/W= 0.779×106/(60×802/6) = 12.171MPa＜17MPa（符合要求） （3）挠度验算 ω= 0.677q0l24/(100EI) = 0.677×2.297×0.9004/(100×10000×0.06×0.083/12) = 0.399mm＜0.9/1000 = 0.9mm（符合要求）
(2) 按施工荷载为集中荷载考虑 (Ⅰ) 按荷载组合一状况考虑时，最大弯矩出现在第一跨跨中
1 M2
= 0.08q0l12 + 0.2Pl1＝0.08×9.30×0.30×0.30+0.2×3.5×0.30 = 0.277KN.m (Ⅱ) 按荷载组合二状况考虑时，最大弯矩出现在第二跨跨中 = 0.025q0l12 + 0.175Pl1= 0.025×9.30×0.30×0.30+0.175×3.5×0.30= 0.205KN.m
（三）模板材料பைடு நூலகம்数
本工程采用覆黑膜清水多层板，根据GB/T 17656-1999《混凝土模板用胶合板》的规定， 胶合板的弹性模量、静曲强度的最小值见下表：
材料参数 顺纹 (Mpa) 横纹 (Mpa)
静曲强度
24
20
弹性模量
5000
4000
模板：ρ=5KN/m3 木方采用落叶松：ρ=5KN/m3，fm=17Mpa，fc =15Mpa，fv =1.6Mpa，E=10000Mpa
（3）挠度验算 ω= (0.677q0l34+1.833P1l33)/（100EI） = (0.677×0.0288×0.94+1.833×3.737×0.93)/(100×1×104×0.1×0.1 3/12) = 0.601mm＜0.9/1000 =0.9mm （符合要求）
7、支架立柱验算 （1）单个支架立柱荷载设计值 面板自重：5.0×0.016×0.9×0.9×1.2 = 0.078KN 砼 自 重：24×0.9×0.9×0.250×1.2 = 6.998KN 钢筋自重：1.1×0.9×0.9×0.250×1.2 = 0.321KN 次楞自重：5.0×(0.9/0.3)×0.9×0.06×0.08×1.2 = 0.078KN 主楞自重：5.0×0.9×0.06×0.08×1.2 = 0.026KN = 7.501KN 施工荷载：均布荷载：1×0.9×0.9 = 0.81KN 集中荷载：2.5×1.2 = 3.0KN 故施工荷载按集中荷载考虑。 （2）强度验算 Q = 7.527+ 3 = 10.527KN φ 48×3.5钢管：A = 480 mm2，I = 12.19×104mm4，W = 5.08×103mm3 r = 1.58cm，[σ ] = 215MPa，E = 2×105MPa i= 48 41 /4=15.75mm 取最大水平杆步距1800mm，顶层水平杆到立杆顶为350mm，U托外伸长度 300mm 则计算长度＝1750×2+(300+350)×2＝4800mm，λ=4800/15.75=304 查表得稳定系数Ψ= 0.187 σ= N/（Ψ×A） = 10.527×1.0×103/(0.187×480) = 117.3MPa ＜ [σ] = 215MPa （符合要求）
施工荷载均布作用时的模板计算简图
施工荷载集中作用（荷载组合一）计算简图 施工荷载集中作用（荷载组合二）计算简图
模板挠度计算简图
3、强度验算 (1) 按施工荷载为均布荷载考虑 q1=q0+q=9.30+4.27=13.57KN/m M1 = 0.10q1l12 = 0.10×13.57×0.252 = 0.085KN.m
2 M2
(Ⅲ) 因此荷载组合一为最不利情况，故取M2 = 0.277KN.m (3) 比较M1与M2，取M = M2 = 0.277KN.m进行验算
σ= M/W=0.277×0.001/(1.22×0.0162/6) = 5.32MPa＜20MPa （符合要求）
4、挠度验算 ω= 0.677ql14/(100EI) = 0.677×9.3×0.304/(100×5000×1.22×0.0163/12) = 0.245mm＜0.3/400 = 0.750mm （符合要求) 5、次楞验算 （1）荷载计算 面 板 自 重：5×0.100×0.016×1.2 = 0.0096KN/m 次 楞 自 重：5.0×0.08×0.06×1.2 = 0.0288KN/m 现浇混凝土自重：24.0×0.30×0.25×1.2 = 2.16KN/m 钢 筋 自 重：1.1×0.30×0.25×1.2 = 0.099KN/m q0： = 2.297KN/m 施工荷载（均布荷载）q1: 2.5×0.30×1.4 = 1.05KN/m （集中荷载）P: 2.5×1.4 = 3.5KN （2）强度验算 按3等跨连续梁进行验算，计算简图参考楼板面板计算简图 1) 按施工荷载为均布荷载考虑时： q=2.297+1.05=3.347KN/m M1 = 0.100×3.347×0.9002= 0.271KN.m V1 = 0.6ql2= 0.600×3.347×0.900=1.81KN
济宁市市中心中学教学综合楼
模 板 工 程 验 算
小组成员：蔡松松 赵佩茹 杨海欣 乔雯雯
模板强度、刚度计算 （一）计算模板及其支架时荷载标准值 1、新浇筑混凝土自重标准值 对普通混凝土可采用24kN/m3，对其他混凝土可根据实际重力密度确定。 2、钢筋自重标准值 钢筋自重标准值应根据设计图纸确定。对一般梁板结构每立方米钢筋混凝土的钢筋自重标 准值可采用下列数值： 楼板 1.1kN 梁 1.5kN 即：对钢筋混凝土梁，自重标准值采用25.5kN/m3，对钢筋混凝土板，自重标准值采用 25.1kN/m3，对其他混凝土，如轻骨料，应根据实际的重力密度确定。 3、施工人员及设备荷载标准值 （1）计算模板及其支撑模板的小楞时，对均布荷载取2.5 kN/㎡，另应以集中荷载2.5 kN 再进行计算；比较两者所得弯矩值，按其中较大者采用。 （2）计算直接支撑小楞结构构件时，均布活荷载取1.5 kN/㎡。 （3）计算支架立柱及其他支撑结构构件时，均布活荷载取1.0 kN/㎡。 对大型浇筑设备如上料平台，混凝土输送泵等按实际计算；混凝土堆积料高度超过 100mm以上者按实际高度计算；模板单块宽度小于150mm时，集中荷载可分布在相邻的 两块板上。 （4）振捣混凝土时产生的荷载标准值 对水平模板可采用2.0kN/㎡；对垂直模板可采用4.0kN/㎡（作用范围在新浇筑混凝土侧压 力的有效压头高度之内）。
（四）楼板模板及支架验算
1、楼板模板相关参数 钢筋混凝土楼板厚：130mm，100mm，以100 mm厚楼板进行计算。 模板面板：16mm厚多层板，规格1220mm×2440mm 次 楞：60×80方木，l1=300mm 主 楞：60×80方木，l2=900mm 支架横杆：φ48×3.5钢管，l3=900mm 2、面板验算 取1.22米宽板带，按3等跨连续梁进行验算。由于楼板模板及其支架中不确定的因素较多， 荷载取值难以准确，计算过程中不考虑荷载设计值的折减。
（二）计算模板及其支架的荷载分项系数及荷载效应组合 荷载类别及分项系数
编号 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ 荷载名称 模板结构自重 新浇混凝土自重 钢筋自重 施工人员及设备荷载 振捣荷载 混凝土侧压力 倾倒混凝土时产生的水平荷载 荷载类别 恒载 恒载 恒载 活载 活载 恒载 活载 分项系数γc 1.2 1.2 1.2 1.4 1.4 1.2 1.4
当采用内部振动器，浇筑速度在6m/h以下的普通混凝土及轻骨料混凝土,其新浇筑的混 凝土作用于模板的最大测压力标准值可按下式计算： 新浇混凝土对模板的侧压力标准值 F = min（0.22·γc·t0·β1·β2·V0.5 或γc·H） 其中： F —新浇筑混凝土对模板的最大侧压力(KN/㎡); γc —混凝土的重力密度，取值 24KN/M3； · t0 —新浇混凝土的初凝时间，可取 ＝200/(T+15)（T为混凝土温度，℃）； —外加剂影响修正系数，不掺加外加剂时取1.0，掺具有缓凝作用的外加 剂时取1.2； —砼坍落度影响修正系数，坍落度小于100mm时取1.1；不小于100时取1.15； V—混凝土的浇筑速度； H—混凝土侧压力计算位置至新浇筑混凝土顶面的总高度（m）； β1 —外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1.0，掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2； β2 —混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm时取0.85；50~90mm时取1.0； 110~150mm时取1.15。 根据有关资料显示，按最快的浇筑速度和极为强烈的内部振捣，很少有超过0.6MPa的 情况，所以墙梁柱混凝土侧压力限值，可取60 kN/㎡. 3、荷载折减系数 (1)钢模及其支架：0.85；截面塑性发展系数：1.0； (2)木模及其支架（含水率小于25%时）：0.9； (3)风载作用下，验算模板及其支架的稳定性时：0.8；
参与模板及其支架荷载效应组合的各项荷载
荷载组合 编号 模板类型 计算承载力 1 2 3 4 平板及薄壳的模板及支架 梁、拱模板的底板及支架 梁、柱边长≤300、墙厚≤100的侧模 柱边长＞300、墙厚＞100的侧模 ⑴、⑵、⑶、⑷ ⑴、⑵、⑶、⑸ ⑸、⑹ ⑹、⑺ 验算刚度 ⑴、⑵、⑶ ⑴、⑵、⑶ ⑹ ⑺
主楞 自重q0：5×0.06×0.08×1.2 = 0.0288KN/m 施工荷载：均布荷载q1 = 1.5×0.9×1.4 =1.89 KN/m 集中荷载P2 = 2.5×1.4 =3.5 KN （2）强度验算 按3等跨连续梁进行验算，计算简图参考楼板面板计算简图。 1）按施工荷载为均布荷载考虑 M1= 0.1(q0+ q1)l32 + 0.267P1l3 = 0.1×(0.0288+1.89)×0.9×0.9+0.267×3.737×0.9 = 1.053KN.m V1= 0.6(q0+ q1)l3 + 1.267P1=0.6×(0.0288+1.89)×0.9+1.267×3.737 = 5.771 KN
2) 按施工荷载为集中荷载考虑
(Ⅰ) 按荷载组合一情况考虑时 最大弯矩出现在第一跨跨中 2 + 0.2Pl ＝0.08×2.297×0.9×0.9+0.2×3.5×0.9 = 0.08q l 0 2 2 M = 0.779KN.m (Ⅱ) 按荷载组合二情况考虑时 最大弯矩出现在第二跨跨中 M = 0.025q l 2 + 0.175Pl = 0.025×2.297×0.9×0.9+0.175×3.5×0.9= 0.598KN.m 0 2 2
= 0.1q0l22 + 0.267P1l3+0.075P2l3 = 0.1×0.0288×0.9×0.9+0.267×3.737×0.9+0.075×3.5×0.9 = 1.137KN.m
(Ⅲ) 取M2 = 1.453KN.m，V2=6.767KN 3) 取M = M2 = 1.453KN.m，V=6.867KN进行验算 σ= M/W = 1.453×106/(100×1002/6) = 8.72MPa＜17MPa（符合要求）
2) 按施工荷载为集中荷载考虑 (Ⅰ) 按荷载组合一情况考虑时 最大弯矩出现在第一跨跨中 M = 0.08q0l32 + 0.244P1l3+0.2P2l3 = 0.08×0.0288×0.9×0.9+0.244×3.737×0.9+0.2×3.5×0.9 = 1.453KN.m
1 2
(Ⅱ) 按荷载组合二情况考虑时 最大弯矩出现在第二个跨中
6、主楞验算
（1）荷载计算 面板、混凝土、混凝土中钢筋以及小楞重量均通过小楞传给大楞。 次楞传来荷载为
P1 = (0.9×0.9×0.300×(24+1.1)+0.9×0.9×0.016×5.0 +(0.9/0.300)×0.9×0.06×0.08×5.0)×1.2/2 = 3.737KN 次楞传来荷载作用简图如下：
2 2
2 2
(Ⅲ) 取M2 = 0.779KN.m，V2=3.59KN 3) 取M = M2 = 0.779KN.m，V=3.59KN进行验算 σ= M/W= 0.779×106/(60×802/6) = 12.171MPa＜17MPa（符合要求） （3）挠度验算 ω= 0.677q0l24/(100EI) = 0.677×2.297×0.9004/(100×10000×0.06×0.083/12) = 0.399mm＜0.9/1000 = 0.9mm（符合要求）
(2) 按施工荷载为集中荷载考虑 (Ⅰ) 按荷载组合一状况考虑时，最大弯矩出现在第一跨跨中
1 M2
= 0.08q0l12 + 0.2Pl1＝0.08×9.30×0.30×0.30+0.2×3.5×0.30 = 0.277KN.m (Ⅱ) 按荷载组合二状况考虑时，最大弯矩出现在第二跨跨中 = 0.025q0l12 + 0.175Pl1= 0.025×9.30×0.30×0.30+0.175×3.5×0.30= 0.205KN.m
（三）模板材料பைடு நூலகம்数
本工程采用覆黑膜清水多层板，根据GB/T 17656-1999《混凝土模板用胶合板》的规定， 胶合板的弹性模量、静曲强度的最小值见下表：
材料参数 顺纹 (Mpa) 横纹 (Mpa)
静曲强度
24
20
弹性模量
5000
4000
模板：ρ=5KN/m3 木方采用落叶松：ρ=5KN/m3，fm=17Mpa，fc =15Mpa，fv =1.6Mpa，E=10000Mpa
（3）挠度验算 ω= (0.677q0l34+1.833P1l33)/（100EI） = (0.677×0.0288×0.94+1.833×3.737×0.93)/(100×1×104×0.1×0.1 3/12) = 0.601mm＜0.9/1000 =0.9mm （符合要求）
7、支架立柱验算 （1）单个支架立柱荷载设计值 面板自重：5.0×0.016×0.9×0.9×1.2 = 0.078KN 砼 自 重：24×0.9×0.9×0.250×1.2 = 6.998KN 钢筋自重：1.1×0.9×0.9×0.250×1.2 = 0.321KN 次楞自重：5.0×(0.9/0.3)×0.9×0.06×0.08×1.2 = 0.078KN 主楞自重：5.0×0.9×0.06×0.08×1.2 = 0.026KN = 7.501KN 施工荷载：均布荷载：1×0.9×0.9 = 0.81KN 集中荷载：2.5×1.2 = 3.0KN 故施工荷载按集中荷载考虑。 （2）强度验算 Q = 7.527+ 3 = 10.527KN φ 48×3.5钢管：A = 480 mm2，I = 12.19×104mm4，W = 5.08×103mm3 r = 1.58cm，[σ ] = 215MPa，E = 2×105MPa i= 48 41 /4=15.75mm 取最大水平杆步距1800mm，顶层水平杆到立杆顶为350mm，U托外伸长度 300mm 则计算长度＝1750×2+(300+350)×2＝4800mm，λ=4800/15.75=304 查表得稳定系数Ψ= 0.187 σ= N/（Ψ×A） = 10.527×1.0×103/(0.187×480) = 117.3MPa ＜ [σ] = 215MPa （符合要求）
施工荷载均布作用时的模板计算简图
施工荷载集中作用（荷载组合一）计算简图 施工荷载集中作用（荷载组合二）计算简图
模板挠度计算简图
3、强度验算 (1) 按施工荷载为均布荷载考虑 q1=q0+q=9.30+4.27=13.57KN/m M1 = 0.10q1l12 = 0.10×13.57×0.252 = 0.085KN.m
2 M2
(Ⅲ) 因此荷载组合一为最不利情况，故取M2 = 0.277KN.m (3) 比较M1与M2，取M = M2 = 0.277KN.m进行验算
σ= M/W=0.277×0.001/(1.22×0.0162/6) = 5.32MPa＜20MPa （符合要求）
4、挠度验算 ω= 0.677ql14/(100EI) = 0.677×9.3×0.304/(100×5000×1.22×0.0163/12) = 0.245mm＜0.3/400 = 0.750mm （符合要求) 5、次楞验算 （1）荷载计算 面 板 自 重：5×0.100×0.016×1.2 = 0.0096KN/m 次 楞 自 重：5.0×0.08×0.06×1.2 = 0.0288KN/m 现浇混凝土自重：24.0×0.30×0.25×1.2 = 2.16KN/m 钢 筋 自 重：1.1×0.30×0.25×1.2 = 0.099KN/m q0： = 2.297KN/m 施工荷载（均布荷载）q1: 2.5×0.30×1.4 = 1.05KN/m （集中荷载）P: 2.5×1.4 = 3.5KN （2）强度验算 按3等跨连续梁进行验算，计算简图参考楼板面板计算简图 1) 按施工荷载为均布荷载考虑时： q=2.297+1.05=3.347KN/m M1 = 0.100×3.347×0.9002= 0.271KN.m V1 = 0.6ql2= 0.600×3.347×0.900=1.81KN
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模 板 工 程 验 算
小组成员：蔡松松 赵佩茹 杨海欣 乔雯雯
模板强度、刚度计算 （一）计算模板及其支架时荷载标准值 1、新浇筑混凝土自重标准值 对普通混凝土可采用24kN/m3，对其他混凝土可根据实际重力密度确定。 2、钢筋自重标准值 钢筋自重标准值应根据设计图纸确定。对一般梁板结构每立方米钢筋混凝土的钢筋自重标 准值可采用下列数值： 楼板 1.1kN 梁 1.5kN 即：对钢筋混凝土梁，自重标准值采用25.5kN/m3，对钢筋混凝土板，自重标准值采用 25.1kN/m3，对其他混凝土，如轻骨料，应根据实际的重力密度确定。 3、施工人员及设备荷载标准值 （1）计算模板及其支撑模板的小楞时，对均布荷载取2.5 kN/㎡，另应以集中荷载2.5 kN 再进行计算；比较两者所得弯矩值，按其中较大者采用。 （2）计算直接支撑小楞结构构件时，均布活荷载取1.5 kN/㎡。 （3）计算支架立柱及其他支撑结构构件时，均布活荷载取1.0 kN/㎡。 对大型浇筑设备如上料平台，混凝土输送泵等按实际计算；混凝土堆积料高度超过 100mm以上者按实际高度计算；模板单块宽度小于150mm时，集中荷载可分布在相邻的 两块板上。 （4）振捣混凝土时产生的荷载标准值 对水平模板可采用2.0kN/㎡；对垂直模板可采用4.0kN/㎡（作用范围在新浇筑混凝土侧压 力的有效压头高度之内）。
（四）楼板模板及支架验算
1、楼板模板相关参数 钢筋混凝土楼板厚：130mm，100mm，以100 mm厚楼板进行计算。 模板面板：16mm厚多层板，规格1220mm×2440mm 次 楞：60×80方木，l1=300mm 主 楞：60×80方木，l2=900mm 支架横杆：φ48×3.5钢管，l3=900mm 2、面板验算 取1.22米宽板带，按3等跨连续梁进行验算。由于楼板模板及其支架中不确定的因素较多， 荷载取值难以准确，计算过程中不考虑荷载设计值的折减。
（二）计算模板及其支架的荷载分项系数及荷载效应组合 荷载类别及分项系数
编号 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ 荷载名称 模板结构自重 新浇混凝土自重 钢筋自重 施工人员及设备荷载 振捣荷载 混凝土侧压力 倾倒混凝土时产生的水平荷载 荷载类别 恒载 恒载 恒载 活载 活载 恒载 活载 分项系数γc 1.2 1.2 1.2 1.4 1.4 1.2 1.4
当采用内部振动器，浇筑速度在6m/h以下的普通混凝土及轻骨料混凝土,其新浇筑的混 凝土作用于模板的最大测压力标准值可按下式计算： 新浇混凝土对模板的侧压力标准值 F = min（0.22·γc·t0·β1·β2·V0.5 或γc·H） 其中： F —新浇筑混凝土对模板的最大侧压力(KN/㎡); γc —混凝土的重力密度，取值 24KN/M3； · t0 —新浇混凝土的初凝时间，可取 ＝200/(T+15)（T为混凝土温度，℃）； —外加剂影响修正系数，不掺加外加剂时取1.0，掺具有缓凝作用的外加 剂时取1.2； —砼坍落度影响修正系数，坍落度小于100mm时取1.1；不小于100时取1.15； V—混凝土的浇筑速度； H—混凝土侧压力计算位置至新浇筑混凝土顶面的总高度（m）； β1 —外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1.0，掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2； β2 —混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm时取0.85；50~90mm时取1.0； 110~150mm时取1.15。 根据有关资料显示，按最快的浇筑速度和极为强烈的内部振捣，很少有超过0.6MPa的 情况，所以墙梁柱混凝土侧压力限值，可取60 kN/㎡. 3、荷载折减系数 (1)钢模及其支架：0.85；截面塑性发展系数：1.0； (2)木模及其支架（含水率小于25%时）：0.9； (3)风载作用下，验算模板及其支架的稳定性时：0.8；
参与模板及其支架荷载效应组合的各项荷载
荷载组合 编号 模板类型 计算承载力 1 2 3 4 平板及薄壳的模板及支架 梁、拱模板的底板及支架 梁、柱边长≤300、墙厚≤100的侧模 柱边长＞300、墙厚＞100的侧模 ⑴、⑵、⑶、⑷ ⑴、⑵、⑶、⑸ ⑸、⑹ ⑹、⑺ 验算刚度 ⑴、⑵、⑶ ⑴、⑵、⑶ ⑹ ⑺
主楞 自重q0：5×0.06×0.08×1.2 = 0.0288KN/m 施工荷载：均布荷载q1 = 1.5×0.9×1.4 =1.89 KN/m 集中荷载P2 = 2.5×1.4 =3.5 KN （2）强度验算 按3等跨连续梁进行验算，计算简图参考楼板面板计算简图。 1）按施工荷载为均布荷载考虑 M1= 0.1(q0+ q1)l32 + 0.267P1l3 = 0.1×(0.0288+1.89)×0.9×0.9+0.267×3.737×0.9 = 1.053KN.m V1= 0.6(q0+ q1)l3 + 1.267P1=0.6×(0.0288+1.89)×0.9+1.267×3.737 = 5.771 KN
2) 按施工荷载为集中荷载考虑
(Ⅰ) 按荷载组合一情况考虑时 最大弯矩出现在第一跨跨中 2 + 0.2Pl ＝0.08×2.297×0.9×0.9+0.2×3.5×0.9 = 0.08q l 0 2 2 M = 0.779KN.m (Ⅱ) 按荷载组合二情况考虑时 最大弯矩出现在第二跨跨中 M = 0.025q l 2 + 0.175Pl = 0.025×2.297×0.9×0.9+0.175×3.5×0.9= 0.598KN.m 0 2 2