全日制小学数学教学大纲PPT 课件

小学阶段有两个典型的模型，其它的模型都是在这 两个基础上变化的。
一个是“总量=部分+部分”，另一个是“路程＝ 速度×时间”或“总价＝单价×数量”。
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8.关于内容标准的修改：
在三个学段中，对“数与代数”，“图形与几 何”,“统计与概率”和“综合与实践”四个方 面的内容及要求进行了适当的调整，并且使用 《标准（修改稿）》规定的课程目标术语，对 某些课程目标的表述进行了修改。
5、强化了课程内容的核心概念
核心概念往往是一类课程内容的核心或聚焦点，它 有利于我们把握课程内容的线索和层次，抓住教学 中的关键。
《标准》指出：“在数学课程中，应当注重发展学 生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据 分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
与《实验稿》相比，在这10个核心概念中，有一些 是新增加的：运算能力、模型思想、几何直观、创 新意识；有一些是名称或内涵发生较大变化的：数 感、符号意识、数据分析观念；有一些是保持了原 有名称，基本保持了原有内涵：空间观念、推理能 力、应用意识。
③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将 “会用方程表示简单情境中的等量关系”，改 为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了 解方程的作用”。
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图形与几何的变化
第一学段 ①删除的内容（整体上看，降低要求） 删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、
竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二 学段。 删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”， 并将相关要求放在第二学段。 删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学 段。 删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第 二学段。
核心概念7——推理能力
《标准》和《实验稿》一样，强调了“获得数学猜 想——证明猜想”的全过程，以及在这个过程中的 合情推理和演绎推理。
需要特别指出的是，推理能力的发展应贯穿于整个 数学学习过程中。合情推理用于探索思路，发现结 论；演绎推理用于证明结论。在解决问题的过程中， 两种推理功能不同，相辅相成。
各领域知识点的数量有增有减，但整体数量上 没有明显变化。
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数与代数的变化
第一学段: ①增加“能进行简单的整数四则混合运算
（两步）”（提高要求） ②使一些目标的表述更加准确。例如将“能
灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题， 并能对结果的合理性进行判断”，修改为 “能运用数及数的运算解决生活中的简单问 题，并能对结果的实际意义作出解释”。
“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、 基本活动经验。 “双基”变“四基”，为数学教师提出了更高 的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个 人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和 发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得 良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的 发展。“双基”变“四基”，任重而道远。
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2. 理念由三句变两句：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
原来的“三句话”： ●人人学有价值的数学 ●人人都能获得必需的数学 ●不同的人在数学上得到不同的发展 现在的“两句话”： ●人人都能获得良好的数学教育 ●不同的人在数学上得到不同的发展
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3.“双基”变“四基”。
“双基”：基础知识、基本技能；
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第二学段： ①增加的内容： 增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达
自己的想法”。 增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最
大公因数”。 （回归） 增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价
=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的 实际问题”。 （回归） 增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能 用字母表示”。
课标修订稿中出现的词汇，我们力求使教材 编写者、使用者，读课标时意思都非常明确。
第三条，就是课标修订后要更适合于教材编 写、教师教学、学习评价；
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三、《课程标准》修订后呈现的变化
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1．关于数学定义的修改
修改前： 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐 抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过 程。 修改后： 数学是研究数量关系和空间形式的科学。（恩格斯）
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符号感与数感都用“感”，“感”的表述过多。 符号感主要的不是潜意识、直觉。符号感最重 要的内涵是运用符号进行数学思考和表达，进 行数学活动。“意识”有两个意思：第一，用 符号可以进行运算，可以进行推理；第二，用 符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。 所以这是一个“意识”问题，而不是“感”的 问题。数学的本质是概念和符号，并通过概念 和符号进行运算和推理。所以只能用“意识”。
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第二学段： ①删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直
线确定一个点”。 ②增加“知道扇形”。 ③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将
“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作， 了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周 长公式”。
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核心概念4——空间观念
除了将《实验稿》中最后一条“利用直观来 进行思考。”独立为另一个核心概念“几何 直观”外，《标准》对于“空间观念”的阐 述基本保持了原来的说法。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何 图形，根据几何图形想象出所描述的实际物 体；想象出物体的方位和相互之间的位置关 系；描述图形的运动和变化；依据语言的描 述画出图形等。
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核心概念1——数感
《标准》去掉了原来《实验稿》中对于数感描 述中与运算有关的某些内容，将其独立为另一 个核心概念：运算能力。
《标准》将数感定义为一种感悟，这既包括了 感知、又包括了领悟，既有感性又有理性的思 维。
《标准》将这种对数的感悟归纳为三个方面： 数与数量、数量关系、运算结果的估计。
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核心概念3——符号意识
首先，《标准》将“符号感”更名为“符号意识”， 更加强调学生主动理解和运用符号的心理倾向。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、 数量关系和变化规律。这强调了符号表示的作用。
知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具 有一般性。这一条，强调了“符号”的一般性特征。 因为用数进行的所有运算都是个案，而数学要研究 一般问题，一般问题需要通过符号来表示。因此一 方面符号可以像数一样进行运算和推理，另外通过 符号运算和推理得到的结论是具有一般性。
《数学课程标准》（2011版）解读
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一、小学数学课程标准的历史和发展
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一、小学数学课程标准的历史和发展
（一）三个历史时期 1、清末到民初： 1903年颁布的《奏定小学堂章程》规定初小五年、 高小四年，都要设置“算学” 2、民初到解放前： 把学堂改为“学校”，“算学”改为“算术”， 初小四年、高小三年 3、新中国成立后：
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核心概念8——模型思想
数学里边还有一个非常重要的是，数学模型（用数 学的语言表述概念、描述规律，既简洁又准确，这 就是人们通常所说的数学模型。）
《标准》说明了模型思想的价值，数学模型是沟通 数学与现实世界的桥梁。数学得到的一些结果要应 用于现实世界，是通过数学模型。
（二）四个特点
1、从不成熟到成熟，从不成熟到成熟……,处于不断改革 与发展之中
2、从不断借鉴国外有益经验，力求形成自己特色 3、从一纲一本，到一纲多本，直至多纲多本，形成国家、
地方、学校三级课程体系 4、从算术到数学，学习内容、学习方式和活动范围都有
较大的拓展
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二、修改《课程标准》的基本原则
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4.关于设计思路的修改：
学段划分保持不变；
第一学段1-3年级; 第二学段4-6年级; 第三学段7-9年级
对四个学习领域的名称作适当调整；
实验稿： 数与代数
空间与图形
统计与概率 实践与综合应用
修订稿： 数与代数
图形与几何
统计与概率 综合与实践
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②降低要求 对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，
不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求 为知道这些方向。 ③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将 “辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体 的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观 图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。
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核心概念6——数据分析观念
《标准》将“统计观念”更名为“数据分析观 念”，点明了统计的核心是数据分析。
“数据分析观念”更加突出了统计与概率独特 的思维方法：体会数据中蕴涵着的信息；根据 问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体 验随机性。
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核心概念2——运算能力
运算能力是《标准》新增加的核心概念。《标 准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则 和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能 力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁 的运算途径解决问题”。
一是指运算；一是指运算能力。运算能力不仅 仅会算和算正确，还包括对于运算的本身要有 理解，比如运算对象、运算的意义、算理等。
1992年：人教社的《九年义务教育全日制小学数学教学大 纲（试行）》，上海的《《九年义务教育全日制小学数学 课程（试行）》，浙江的《九年义务教育全日制小学数学 指导纲要（试行）》