七年级数学上册去分母
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人教版七年级数学上册解一元一次方程(去分母)
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数， 如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使 解方程中的计算更方便些。
仔细视察、积极思考
解方程：
3x+1 2
-2=
3x-2 10
-
2x+3 5
思考: (1)这个方程中各分母的最小公倍数 是多少?
(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?
(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了 什么?
归纳、总结
通过解方程
3x+1 -2= 2
3x-2 10
-
2x+3 5
解一元一次方程的一般步骤为：
(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合 并;(5)系数化为1.
用去分母解下列方程
1.
3 x+
X-1 2
=3-
2X-1 3
.
2.
5x-1 4
=
3x+1 2
-
2-x 3
;
3.
3x+2 2
-1=
2x-1 4
=1
2x+3x-3=1
5x=4
x=
4 5
(2)
1 2
-
x+3 3
=0
3-2x+6=0
-2x=-9
x=
9 2
6.小明在做解方程作业时,不谨慎将方程中
的一个常数污染了看不清楚,被污染的方
程是2y-
1 2
=
1 2
y-■,怎么办呢?小明想了
一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是
y=-
5 3
.很快补好了这个常数,这个常数应
是_____.
能力提高
当m为什么整数时,关于x的方程
七年级数学人教版(上册)第3课时利用去分母解一元一次方程
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第3课时 利用去分母解一元一次方程
知识点 1 利用去分母解一元一次方程
3y－1
2y＋7
1．解方程 4 －1＝ 6 ，去分母时，方程两边都乘最简公
分母( B )
A．10
B．12
C．4
D．6
1
1
2．(2020·重庆)解一元一次方程2(x＋1)＝1－3x 时，去分母正确
x－1 x＋3 7．若－ 2 与 4 的值相等，则 x 的值为( C )
A．－3
B．3
1 C．－3
1 D．3
x－m
m x＋1
8．已知关于 x 的方程 2 ＝x＋ 3 与 2 ＝3x－2 的解互为相反
3
数，则 m 的值为 5 ．
m n m＋n 9．一般情况下， 2 ＋3＝ 2＋3 不成立，但也有数可以使得它成
易错点 解方程去分母时，漏乘不含分母的项或忽视分数线的 “括号”作用
2x＋1 5x－1 6．下面是小红解方程 3 － 6 ＝1 的过程． 解：去分母，得 2(2x＋1)－5x－1＝1.① 去括号，得 4x＋2－5x－1＝1.② 移项，得 4x－5x＝1－2＋1.③ 合并同类项，得－x＝0.④ 系数化为 1，得 x＝0.⑤
合并同类项，得 5x＝35. 系数化为 1，得 x＝7.
知识点 2 去分母解一元一次方程的应用 5．(2020·攀枝花)课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组 6 人，后来重新编组，每组 8 人，这样就比原来减少 2 组，则这些学 生共有多少人？ 解：设这些学生共有 x 人，根据题意，得 xx 6－8＝2，解得 x＝48. 答：这些学生共有 48 人．
m n m＋n 立，例如：m＝n＝0.能使 2 ＋3＝ 2＋3 成立的一对数 m，n 我们称为 “相伴数对”，记为(m，n)．若(x，3)是“相伴数对”，则 x 的值 为 －43 ．
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第3课时 利用去分母解一元一次方程
知识点 1 利用去分母解一元一次方程
3y－1
2y＋7
1．解方程 4 －1＝ 6 ，去分母时，方程两边都乘最简公
分母( B )
A．10
B．12
C．4
D．6
1
1
2．(2020·重庆)解一元一次方程2(x＋1)＝1－3x 时，去分母正确
x－1 x＋3 7．若－ 2 与 4 的值相等，则 x 的值为( C )
A．－3
B．3
1 C．－3
1 D．3
x－m
m x＋1
8．已知关于 x 的方程 2 ＝x＋ 3 与 2 ＝3x－2 的解互为相反
3
数，则 m 的值为 5 ．
m n m＋n 9．一般情况下， 2 ＋3＝ 2＋3 不成立，但也有数可以使得它成
易错点 解方程去分母时，漏乘不含分母的项或忽视分数线的 “括号”作用
2x＋1 5x－1 6．下面是小红解方程 3 － 6 ＝1 的过程． 解：去分母，得 2(2x＋1)－5x－1＝1.① 去括号，得 4x＋2－5x－1＝1.② 移项，得 4x－5x＝1－2＋1.③ 合并同类项，得－x＝0.④ 系数化为 1，得 x＝0.⑤
合并同类项，得 5x＝35. 系数化为 1，得 x＝7.
知识点 2 去分母解一元一次方程的应用 5．(2020·攀枝花)课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组 6 人，后来重新编组，每组 8 人，这样就比原来减少 2 组，则这些学 生共有多少人？ 解：设这些学生共有 x 人，根据题意，得 xx 6－8＝2，解得 x＝48. 答：这些学生共有 48 人．
m n m＋n 立，例如：m＝n＝0.能使 2 ＋3＝ 2＋3 成立的一对数 m，n 我们称为 “相伴数对”，记为(m，n)．若(x，3)是“相伴数对”，则 x 的值 为 －43 ．
七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母
No 这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。（1）两边同时乘以10，得：15x+5-20=3x-2-4x+6。（2）两边同
时乘以10，得：5(3x+1)-2=(3x-2)-2(2x+3)。相传有个人因为不讲究说话的艺术(yìshù)，结果引起误会，把好 事办坏了
Image
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第十四页，共十四页。
例
题
2、去分母(fēnmǔ)的依据是等式性质二 ， 去分母时不能漏乘 没有分母的项；
小
3、去分母与去括号这两步分开写，
结 不要(bùyào)跳步，防止忘记变号。
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第七页，共十四页。
对应 训练 (duìyìng)
解 方 程 3xx132x1
2
3
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第八页，共十四页。
拍大腿，连连说：“这，这，我说的不是他们！”最后剩下的3人 一听，心想：“那定是说我们了！”于是，一个个也抬腿告 辞了。学生思考并用方程解决。
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第十二页，共十四页。
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第十三页，共十四页。
内容(nèiróng)总结
3.3.2 解一元一次方程（二） ——去分母。分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便。3、去分母与去括号
32 7
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流(jiāoliú) 一下，看谁的解法好。
总结(zǒngjié)：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果 能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计 算更方便些。
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典例解析(jiě xī)
例 题 2 ： 解 方 程 3 x 1 2 3 x 2 2 x 3
时乘以10，得：5(3x+1)-2=(3x-2)-2(2x+3)。相传有个人因为不讲究说话的艺术(yìshù)，结果引起误会，把好 事办坏了
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例
题
2、去分母(fēnmǔ)的依据是等式性质二 ， 去分母时不能漏乘 没有分母的项；
小
3、去分母与去括号这两步分开写，
结 不要(bùyào)跳步，防止忘记变号。
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对应 训练 (duìyìng)
解 方 程 3xx132x1
2
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拍大腿，连连说：“这，这，我说的不是他们！”最后剩下的3人 一听，心想：“那定是说我们了！”于是，一个个也抬腿告 辞了。学生思考并用方程解决。
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内容(nèiróng)总结
3.3.2 解一元一次方程（二） ——去分母。分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便。3、去分母与去括号
32 7
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流(jiāoliú) 一下，看谁的解法好。
总结(zǒngjié)：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果 能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计 算更方便些。
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典例解析(jiě xī)
例 题 2 ： 解 方 程 3 x 1 2 3 x 2 2 x 3
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去分母教学设计
1.通过小组合作、讨论交流等方式，探索一元一次方程去分母的方法。
2.学会运用等式性质，将复通过典型例题的分析与讲解，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展，提高学生的运算速度和准确率。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，激发学习热情。
1.学生对方程去分母方法的掌握程度，针对不同水平的学生进行分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，引导学生运用等式性质，逐步解决复杂问题。
3.关注学生的学习兴趣和动力，通过生动的实例和有趣的教学方法，激发学生的学习热情。
4.强化学生的合作意识，鼓励学生积极参与小组讨论，提高学生的交流与协作能力。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将详细讲解一元一次方程去分母的方法，并通过示例进行演示。
1.讲解原理：等式两边同时乘以分母的最小公倍数，可以将方程中的分数消去。
2.演示示例：假设有一个方程(3x + 2)/4 = 5，如何去掉分母？
a.找到分母的最小公倍数，这里是4。
b.将方程两边同时乘以4，得到3x + 2 = 20。
c.解这个整式方程，得到x = 6。
3.强调注意事项：在去分母的过程中，一定要确保等式两边同时乘以相同的数，保持等式的平衡。
（三）学生小组讨论
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨去分母的方法和应用。
1.分组讨论：请同学们分组讨论，如何去掉以下方程中的分母？
a. (2x - 3)/5 = 7
b. (4x + 1)/3 = (2x - 1)/6
（二）教学设想
1.创设情境：通过生活实例引出一元一次方程去分母的问题，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.学会运用等式性质，将复通过典型例题的分析与讲解，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展，提高学生的运算速度和准确率。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，激发学习热情。
1.学生对方程去分母方法的掌握程度，针对不同水平的学生进行分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，引导学生运用等式性质，逐步解决复杂问题。
3.关注学生的学习兴趣和动力，通过生动的实例和有趣的教学方法，激发学生的学习热情。
4.强化学生的合作意识，鼓励学生积极参与小组讨论，提高学生的交流与协作能力。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将详细讲解一元一次方程去分母的方法，并通过示例进行演示。
1.讲解原理：等式两边同时乘以分母的最小公倍数，可以将方程中的分数消去。
2.演示示例：假设有一个方程(3x + 2)/4 = 5，如何去掉分母？
a.找到分母的最小公倍数，这里是4。
b.将方程两边同时乘以4，得到3x + 2 = 20。
c.解这个整式方程，得到x = 6。
3.强调注意事项：在去分母的过程中，一定要确保等式两边同时乘以相同的数，保持等式的平衡。
（三）学生小组讨论
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨去分母的方法和应用。
1.分组讨论：请同学们分组讨论，如何去掉以下方程中的分母？
a. (2x - 3)/5 = 7
b. (4x + 1)/3 = (2x - 1)/6
（二）教学设想
1.创设情境：通过生活实例引出一元一次方程去分母的问题，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
七年级上册数学去分母知识点
七年级上册数学去分母知识点在七年级上册数学学习中，去分母是一个非常重要且基础的知识点。
这个知识点的掌握程度直接影响到后续数学学习的顺利性和难度。
因此，本文将为大家详细介绍七年级上册数学去分母知识点的相关内容。
一、去分母的概念去分母，顾名思义，就是将分母进行取消或者合并，将分数转化为整数或更简单的分数。
比如：$\frac{3}{4}$可以变成$\frac{6}{8}$，$\frac{3}{5}$也可以变成$\frac{6}{10}$，这样可以更方便地进行运算。
二、去分母的方法1.通分法通分法指的是将两个或多个分数的分母化为相同的数，然后再进行计算。
这种方法适用于加、减两个分数的情况。
具体方法如下：（1）首先找到几个分数的最小公倍数；（2）将每个分数的分子与最小公倍数相乘，再将分母除以它的原分母后再乘以最小公倍数即可。
举个例子：$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}$，我们首先找到最小公倍数为12，然后将$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{6}$的分母乘起来得到$\frac{9}{12}$和$\frac{2}{12}$。
最后将它们相加即可，即$\frac{9}{12}+\frac{2}{12}=\frac{11}{12}$。
2.化简法化简法适用于乘和除两个或多个分数的情况。
我们常常使用分数的约分来化简分母，具体方法如下：（1）找到分数的公因数；（2）将分子与公因数相除，分母跟公因数除法相同，即可完成分数的化简。
例如：$\frac{4}{6}\times\frac{5}{10}$，首先我们可以化简$\frac{4}{6}$为$\frac{2}{3}$，化简$\frac{5}{10}$为$\frac{1}{2}$，然后再进行相乘得到$\frac{2}{3}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$。
三、去分母的应用在实际生活和学习中，去分母技巧的应用非常广泛。
它不仅可以在 mathematical 计算过程中方便解决问题，也可以应用在其他领域。
人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程(去分母)教学设计
（2）反馈教学：及时收集学生的反馈信息，了解学生的学习情况，调整教学进度和方法，确保教学效果。
（3）激励教学：注重鼓励学生，激发学生的学习积极性，让学生在克服困难的过程中体验成功，增强自信心。
3.教学过程：
（1）导入：通过实际问题的引入，激发学生的好奇心，引导学生进入学习状态。
（2）新知讲解：以学生为主体，教师为主导，引导学生发现并总结去分母的方法，注重讲解与示范相结合。
6.反思与总结：要求学生撰写一篇学习心得，内容包括本节课所学知识的理解、解题过程中的困惑与收获、以及对未来学习的期望。
目的：促使学生反思学习过程，培养自我评价和目标设定能力。
作业布置要求：
1.作业量适中，避免过度负担，保证学生有足够的时间进行思考和总结。
2.鼓励学生遇到问题时主动请教同学和老师，形成良好的学习氛围。
（2）运用探究式教学法，引导学生通过小组合作、自主探究等方式，发现并掌握去分母的方法，培养学生的独立思考能力和合作意识。
（3）借助信息技术手段，如多媒体课件、数学软件等，为学生提供直观、动态的演示，帮助学生理解抽象的数学概念。
2.教学策略：
（1）分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在此基础上，学生在学习本章节时可能出现以下情况：1.对去分母的方法掌握不牢固，容易在运算过程中出错；2.面对实际问题，不能熟练地将问题转化为含分数的一元一次方程；3.在小组讨论和自主探究过程中，部分学生可能缺乏主动性和自信心。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，提供有针对性的指导，引导学生克服困难，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立信心。同时，注重培养学生的合作意识和批判性思维，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。通过以上措施，为学生提供适应其认知水平和发展需求的教学环境。
（3）激励教学：注重鼓励学生，激发学生的学习积极性，让学生在克服困难的过程中体验成功，增强自信心。
3.教学过程：
（1）导入：通过实际问题的引入，激发学生的好奇心，引导学生进入学习状态。
（2）新知讲解：以学生为主体，教师为主导，引导学生发现并总结去分母的方法，注重讲解与示范相结合。
6.反思与总结：要求学生撰写一篇学习心得，内容包括本节课所学知识的理解、解题过程中的困惑与收获、以及对未来学习的期望。
目的：促使学生反思学习过程，培养自我评价和目标设定能力。
作业布置要求：
1.作业量适中，避免过度负担，保证学生有足够的时间进行思考和总结。
2.鼓励学生遇到问题时主动请教同学和老师，形成良好的学习氛围。
（2）运用探究式教学法，引导学生通过小组合作、自主探究等方式，发现并掌握去分母的方法，培养学生的独立思考能力和合作意识。
（3）借助信息技术手段，如多媒体课件、数学软件等，为学生提供直观、动态的演示，帮助学生理解抽象的数学概念。
2.教学策略：
（1）分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在此基础上，学生在学习本章节时可能出现以下情况：1.对去分母的方法掌握不牢固，容易在运算过程中出错；2.面对实际问题，不能熟练地将问题转化为含分数的一元一次方程；3.在小组讨论和自主探究过程中，部分学生可能缺乏主动性和自信心。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，提供有针对性的指导，引导学生克服困难，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立信心。同时，注重培养学生的合作意识和批判性思维，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。通过以上措施，为学生提供适应其认知水平和发展需求的教学环境。
人教版数学七年级上册解一元一次方程(二)--去分母课件
去括号
15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
移项
16x = 7
x 7 16
合并同类项 系数化为1
续探去分母法解一元一次方程
3x x 1 3 2x 1;
2
3
解：去分母（两边乘以6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
你漏乘
方程两边各项 都乘以6。
了吗？ 去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2
再探一元一次方程的应用！
童话数学100雁问题
例1：碧空万里，一群大雁在翱翔，迎面又飞来一
只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁 齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞．”群雁中一只领头的 老雁说： “不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们 这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还 得请你也凑上，那才一共是100只呢！”
“尊敬的毕达哥拉斯，请你告知我，有多少名学生在 你学校里听你讲课？”
毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：其中 二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默 无言，此外还有三名女生：”
你能算出有多少名学生吗？
解：设有x名学生
由题意，得 去分母，得
1 x+ 1 x+ 1 x+3=x. 24 7 28x+14x+8x+168=56x.
知识回顾
❖上节课我们学习了一元一次方程 的解法，它有哪些基本步骤？
❖你觉得在解一元一次方程中，最 容易在哪里出错？
❖应用一元一次方程解应用题的一 般步骤是什么？
问题：英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的
文物——纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就 出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书 上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其 中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它 的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部， 加起来总共是33，这个数为几何？ 分析：设这个数为x．
人教版七年级数学上册3.2解一元一次方程-去分母(教案)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-乘除法对等式两侧的影响：在解方程过程中，学生必须理解乘除法对等式两侧的平衡作用，避免在操作过程中破坏等式的平衡。
-从实际问题中抽象出方程的能力：学生往往在理解实际问题情境时感到困难，需要教师引导他们如何将文字描述转化为数学方程。
举例解释：
如方程(2x+3)/4 = (x+1)/2，学生需要识别分母4和2的公因式是2，然后将等式两侧同时乘以2来去分母。此过程中，难点在于如何识别并正确处理分数，以及如何保持等式两侧的平衡。
其次，在新课讲授环节，我发现学生们对于找公因式和去分母的方法掌握程度不一。有些学生能够迅速理解并运用到实际例题中，而有些学生则显得有些吃力。针对这一情况，我考虑在接下来的课程中，增加一些更具针对性的练习，帮助学生巩固这两个重点知识点。
在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性。他们通过分组讨论、实验操作和成果展示，对解一元一次方程有了更深刻的认识。但同时，我也注意到有些小组在讨论过程中，部分成员参与度不高。为了提高学生的参与度，我计划在接下来的教学中，增加一些互动性强的活动，鼓励每个学生都积极参与进来。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了解一元一次方程-去分母的知识点。回顾整个教学过程，我发现有几个地方值得深思。
首先，关于导入新课的部分，通过提出与生活相关的问题，学生的兴趣被成功激发，他们积极参与到课堂讨论中。然而，我也注意到有些学生在从实际问题抽象出数学方程的过程中遇到了困难。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，引导他们逐步学会如何将生活问题转化为数学问题。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-乘除法对等式两侧的影响：在解方程过程中，学生必须理解乘除法对等式两侧的平衡作用，避免在操作过程中破坏等式的平衡。
-从实际问题中抽象出方程的能力：学生往往在理解实际问题情境时感到困难，需要教师引导他们如何将文字描述转化为数学方程。
举例解释：
如方程(2x+3)/4 = (x+1)/2，学生需要识别分母4和2的公因式是2，然后将等式两侧同时乘以2来去分母。此过程中，难点在于如何识别并正确处理分数，以及如何保持等式两侧的平衡。
其次，在新课讲授环节，我发现学生们对于找公因式和去分母的方法掌握程度不一。有些学生能够迅速理解并运用到实际例题中，而有些学生则显得有些吃力。针对这一情况，我考虑在接下来的课程中，增加一些更具针对性的练习，帮助学生巩固这两个重点知识点。
在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性。他们通过分组讨论、实验操作和成果展示，对解一元一次方程有了更深刻的认识。但同时，我也注意到有些小组在讨论过程中，部分成员参与度不高。为了提高学生的参与度，我计划在接下来的教学中，增加一些互动性强的活动，鼓励每个学生都积极参与进来。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了解一元一次方程-去分母的知识点。回顾整个教学过程，我发现有几个地方值得深思。
首先，关于导入新课的部分，通过提出与生活相关的问题，学生的兴趣被成功激发，他们积极参与到课堂讨论中。然而，我也注意到有些学生在从实际问题抽象出数学方程的过程中遇到了困难。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，引导他们逐步学会如何将生活问题转化为数学问题。
人教版数学七年级上册 利用去分母解一元一次方程
移项，得5x－8x＝15＋2＋10.
合并同类项，得－3x＝27.系数化为1，得x＝－9
（3）3－
5－2y 5
=4
−
4－6y 10
.
解：去分母，得30－2(5－2y)＝40－(4－6y)．
去括号，得30－10＋4y＝40－4＋6y.
移项，得4y－6y＝40－4－30＋10.
合并同类项，得－2y＝16.
3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号
15x 5 20 3x 2 4x 6
移项
15x 3x 4x 2 6 5 20
合并同类项
16x 7 系数化为1
小心漏乘不含分 母的项，分式是 多项式的，记得 添括号！
移项，得 18x + 3x +4x = 18 + 2 + 3
合并同类项，得 25x = 23
系数化为1，得 x 23
25
学生活动三 【一起探究】
解下列方程: 3 x 1 2.5 0.4 2x 7.5
0.2
0.5
利用分数的基本性质，可以将分子、分母同乘以一个数，
将分母化成整数就可以解决了.在这里，将分子分母同乘以
x 6
＋2
＋
1 2
＋
x＋1 10
＝4，
解得x＝ 5.25.
答：去时的路程为5.25km.
x−50 3
=
x+70 5
等式的两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数
是15，方程两边都乘15，得5 （x-50） =3 （x+70）
七年级数学上册教学课件《去分母》
9 45 60
h． x=7.5.
答：目的地距学校7.5 km.
随堂演练
1. 解方程 x 1 x 1 时，去分母正确的是（ B ）
2
3
A. 3x－1 = 2(x－1)
B. 3x－6 = 2(x－1)
C. 3x－6 = 2x－1
D. 3x－3 = 2x－1
2. 解方程：1 x 2 x 1
（1）会通过去分母解一元一次方程.
（2）归纳解一元一次方程的一般步骤，体会解方程 中的化归思想.
推进新课 知识点1 去分母
数学小史料
英国伦敦博物馆保存着 一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用 象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
系数化为1，得 x = 21.
【课本P98 练习】
(2) x 1 2 x
2
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1）– 8 = x.
去括号，得 2x + 2 – 8 = x .
移项，得 2x – x =8 – 2
合并同类项，得 x = 6.
【课本P98 练习】
(3) 5x 1＝ 3x 1 2 x
h． x=7.5.
答：目的地距学校7.5 km.
随堂演练
1. 解方程 x 1 x 1 时，去分母正确的是（ B ）
2
3
A. 3x－1 = 2(x－1)
B. 3x－6 = 2(x－1)
C. 3x－6 = 2x－1
D. 3x－3 = 2x－1
2. 解方程：1 x 2 x 1
（1）会通过去分母解一元一次方程.
（2）归纳解一元一次方程的一般步骤，体会解方程 中的化归思想.
推进新课 知识点1 去分母
数学小史料
英国伦敦博物馆保存着 一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用 象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
系数化为1，得 x = 21.
【课本P98 练习】
(2) x 1 2 x
2
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1）– 8 = x.
去括号，得 2x + 2 – 8 = x .
移项，得 2x – x =8 – 2
合并同类项，得 x = 6.
【课本P98 练习】
(3) 5x 1＝ 3x 1 2 x
人教版七年级数学上课件课件：去分母
移项，得：
15x 3x 4x 2 6 5 20
归纳：
1、为什么要去分母？
化去分母，把系数化为整数，简便计算。
2、去分母的依据是什么？
等式的性质2。
3、方程两边同时乘一个什么数？
所有分母的最小公倍数。
4、注意：
每一项都乘以最小公倍数，不要漏乘。 分子是多项式时，去掉分母，分子应加括号。
合并同类项，得： x 45 系数化为1，得： x 45
图书： 3x 20 3 45 20 155
4x 25 4 45 25 155
通过本节课的学习，谈谈你的收获?
1、什么是移项，它的依据是什么？ 2、为什么要移项？ 3、移项时要注意什么？
某乡农民人均收入今年比去年提高20%，今年人均 收入比去年的1.5倍少1200元，这个乡去年人均收 入是多少元？
1.上述两个问题反映出等式 具有什么性质？
等式的两边都加上(或减去)同 一个数所得的结果仍是等式．
由等式5x=5x，进行判断：
5x＝5x+(4x) ? +(4x) 5x＝5-x(x) ? -(x)
2.上述两个问题反映出等式 具有什么性质？
等式的两边都加上(或减去)同 一个式子，所得的结果仍是等式．
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
知识回顾：
1、去括号法则？ 2、学过的解一元一次方程的步骤？
2(7 y 2) 10 y 5(4 y 3) 3y
如果7x-9=8
那么=283 (77xx29) 9
问题
一个数,它的三分之二,它的一半,它的
七分之一,它的全部,加起来总共是33.
• 3.8a+2b+4(5a-b)
15x 3x 4x 2 6 5 20
归纳：
1、为什么要去分母？
化去分母，把系数化为整数，简便计算。
2、去分母的依据是什么？
等式的性质2。
3、方程两边同时乘一个什么数？
所有分母的最小公倍数。
4、注意：
每一项都乘以最小公倍数，不要漏乘。 分子是多项式时，去掉分母，分子应加括号。
合并同类项，得： x 45 系数化为1，得： x 45
图书： 3x 20 3 45 20 155
4x 25 4 45 25 155
通过本节课的学习，谈谈你的收获?
1、什么是移项，它的依据是什么？ 2、为什么要移项？ 3、移项时要注意什么？
某乡农民人均收入今年比去年提高20%，今年人均 收入比去年的1.5倍少1200元，这个乡去年人均收 入是多少元？
1.上述两个问题反映出等式 具有什么性质？
等式的两边都加上(或减去)同 一个数所得的结果仍是等式．
由等式5x=5x，进行判断：
5x＝5x+(4x) ? +(4x) 5x＝5-x(x) ? -(x)
2.上述两个问题反映出等式 具有什么性质？
等式的两边都加上(或减去)同 一个式子，所得的结果仍是等式．
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
知识回顾：
1、去括号法则？ 2、学过的解一元一次方程的步骤？
2(7 y 2) 10 y 5(4 y 3) 3y
如果7x-9=8
那么=283 (77xx29) 9
问题
一个数,它的三分之二,它的一半,它的
七分之一,它的全部,加起来总共是33.
• 3.8a+2b+4(5a-b)
人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程(去分母)优秀教学案例
5.引导学生树立正确的价值观，使他们明白只有通过努力才能取得成功。
三、教学策略
（一）情景创设
本节课通过生活实际问题引入，创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。例如，可以引入一些与日常生活密切相关的问题，如购物时遇到的折扣问题、分享食物时的分配问题等。这些问题能够激发学生的好奇心，使他们主动参与到学习过程中。在情境创设中，教师应注重引导学生发现问题的关键点，从而引出解一元一次方程（去分母）的方法。
（四）反思与评价
在教学过程中，教师应引导学生进行反思，及时总结经验和教训。例如，在解题过程中，教师可以提问：“你为什么选择这种方法来解方程？有没有更好的方法？”等问题，引导学生反思自己的解题思路。同时，教师还应组织学生进行互评和自评，让他们从不同角度审视自己的解题过程，发现不足之处并进行改进。此外，教师还应对学生的学习成果进行评价，给予肯定和鼓励，增强他们的学习动力。
（二）讲授新知
在导入新课后，我开始了对本节课主要内容的讲授。我首先讲解了分母对方程解题过程的影响，让学生理解去分母的必要性。接着，我详细阐述了去分母的方法和技巧，并通过示例进行讲解。在讲解过程中，我注重引导学生思考，鼓励他们提出问题，从而加深对去分母方法的理解。
（三）学生小组讨论
在讲授新知后，我组织学生进行小组讨论。我提出了几个具有启发性的问题，引导学生运用去分母的方法解决实际问题。学生分组讨论，共同探索解题思路。在这个环节，我巡回指导，及时解答学生的问题，并给予积极的评价，激发他们的自信心。
3.小组合作：采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。学生在小组合作中共同讨论和探究解题方法，通过互相交流和合作，提高解题能力。
4.反思与评价：引导学生进行反思，及时总结经验和教训。学生通过反思自己的解题思路和过程，发现不足之处并进行改进。同时，组织学生进行互评和自评，从不同角度审视自己的解题过程，发现改进的空间。
三、教学策略
（一）情景创设
本节课通过生活实际问题引入，创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。例如，可以引入一些与日常生活密切相关的问题，如购物时遇到的折扣问题、分享食物时的分配问题等。这些问题能够激发学生的好奇心，使他们主动参与到学习过程中。在情境创设中，教师应注重引导学生发现问题的关键点，从而引出解一元一次方程（去分母）的方法。
（四）反思与评价
在教学过程中，教师应引导学生进行反思，及时总结经验和教训。例如，在解题过程中，教师可以提问：“你为什么选择这种方法来解方程？有没有更好的方法？”等问题，引导学生反思自己的解题思路。同时，教师还应组织学生进行互评和自评，让他们从不同角度审视自己的解题过程，发现不足之处并进行改进。此外，教师还应对学生的学习成果进行评价，给予肯定和鼓励，增强他们的学习动力。
（二）讲授新知
在导入新课后，我开始了对本节课主要内容的讲授。我首先讲解了分母对方程解题过程的影响，让学生理解去分母的必要性。接着，我详细阐述了去分母的方法和技巧，并通过示例进行讲解。在讲解过程中，我注重引导学生思考，鼓励他们提出问题，从而加深对去分母方法的理解。
（三）学生小组讨论
在讲授新知后，我组织学生进行小组讨论。我提出了几个具有启发性的问题，引导学生运用去分母的方法解决实际问题。学生分组讨论，共同探索解题思路。在这个环节，我巡回指导，及时解答学生的问题，并给予积极的评价，激发他们的自信心。
3.小组合作：采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。学生在小组合作中共同讨论和探究解题方法，通过互相交流和合作，提高解题能力。
4.反思与评价：引导学生进行反思，及时总结经验和教训。学生通过反思自己的解题思路和过程，发现不足之处并进行改进。同时，组织学生进行互评和自评，从不同角度审视自己的解题过程，发现改进的空间。
人教版数学七年级上册第三章3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚 各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴 纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程 求解即可.
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 4x
去括号 15x 5 20 3x 2 4x
移项
15x 3x 4x 2 5 20 合并同类项
16x 13
系数化为1
x 13 16
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
1. 方程 3 5x 7 x 17 去分母正确的是
(C)
2
4
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
七年级数学上（RJ）
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则： 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 4x
去括号 15x 5 20 3x 2 4x
移项
15x 3x 4x 2 5 20 合并同类项
16x 13
系数化为1
x 13 16
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
1. 方程 3 5x 7 x 17 去分母正确的是
(C)
2
4
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
七年级数学上（RJ）
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则： 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
七年级上册数学解一元一次方程去分母
一、引言数学是一门严谨而又精密的学科，而解一元一次方程去分母则是其中的一项基础知识。
在七年级上册的数学课程中，学生们接触到了一元一次方程，而解一元一次方程去分母则是这一知识点中的一部分。
本文将详细介绍如何解一元一次方程去分母，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
二、一元一次方程的基本概念在介绍如何解一元一次方程去分母之前，首先需要了解一元一次方程的基本概念。
一元一次方程是指只含有一个未知数并且未知数的最高次数为一的方程。
一般的一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知数，x为未知数。
解一元一次方程就是找到未知数的值，使得方程成立。
三、解一元一次方程去分母的基本步骤解一元一次方程去分母需要遵循一定的步骤，下面将详细介绍这些步骤：1. 化去分母遇到一元一次方程中含有分母的情况，首先需要将方程中的分母全部去掉。
方法是将含分母的方程两边同除以分母的系数，使得方程两边的分母都变为1，从而消去分母。
2. 化简方程一旦去掉分母，可以得到一个不含分母的方程。
接着需要对方程进行化简，使得方程的系数和常数项都变得更简单，便于后续的计算。
3. 求解方程通过化简后的方程，可以得到未知数的值，从而解出一元一次方程。
四、案例分析为了更好地理解解一元一次方程去分母的步骤，下面通过具体的案例来进行分析。
案例1：化去分母对于方程1/2x + 3 = 5/4，首先需要将方程中的分母2去掉。
将方程两边同除以2，得到1/4x + 3/2 = 5/8。
案例2：化简方程通过上述步骤，可得到新的方程1/4x + 3/2 = 5/8。
然后需要对这个方程进行化简，使得方程更加简单化。
将方程两边同时减去3/2，得到1/4x = 5/8 - 3/2 = 5/8 - 12/8 = -7/8。
案例3：求解方程最后一步是求解化简后的方程1/4x = -7/8，将方程两边同时乘以4，得到x = -7/2。
五、解一元一次方程去分母的注意事项在进行解一元一次方程去分母的过程中，我们需要注意一些事项，以确保计算的准确性和有效性。
苏科版七年级上册数学解一元一次方程去分母课件
3
4
12
如何解方程 x 2 x 1 3
0.2 0.5
去括号，得： 移项，得：
解一元一次方程的步骤：
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 检验
若方程的分母是小数，应先利用分数 的性质，把分子分母同时扩大若干倍， 分子是一个整体，必要时添上括号
谢谢！
移项，得：
1（x 1） 1
3
7
去括号，得： 移项，得：
例2、解方程
x1 4 x 23
去括号，得： 移项，得：
2x 5 1 x 34
x1 x3 2
例3、解方程
x1 4 x1 23
在去分母时需 要注意什么？
1不要漏乘
1 ( x 1) 2 1 ( x 2)
Байду номын сангаас
2
5
例4、解方程
1 (2x 5) 1 ( x 3) 1
4.3 解一元一次方程（4） ——去分母
回顾旧知：
-3（x-3）=5（x+1）
①去括号 ②移项 ③合并同类项 ④系数化为1
自主学习目标
1、如何解方程 x 1 4
23
2、如何去分母？要乘以什么？
例1、解方程 x 1 4
23
第一步需要 做什么？
如何做到 去分母？
别忘了检 验哦！
5x 1 7 63
七年级上册数学去分母的知识点
七年级上册数学去分母的知识点在七年级上册的数学学习中，去分母是一个非常基础和重要的知识点。
本文将从分式的基本运算法则、通分、约分及去括号等角度探讨这个知识点，让读者能够更深入地理解和掌握去分母的方法。
一、分式的基本运算法则分式的基本运算法则包括加减乘除四种运算。
在去分母中，加减运算是最基础的操作。
当两个分式的分母相同时，我们只需要将分子相加或相减，再将结果与分母相同的数写在下方，即可得到合并后的分式。
例如：3/5 + 2/5 = (3 + 2) / 5 = 5 / 5 = 13/4 - 1/4 = (3 - 1) / 4 = 2 / 4 = 1 / 2而当两个分式的分母不同时，我们需要先将它们通分，再进行加减运算。
通分的方法是找到它们的最小公倍数，然后让它们的分母都变成最小公倍数。
例如：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/62/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12除法的运算法则是将除号变为乘号，并将右边的分数倒过来。
例如：1/2 ÷ 2/3 = 1/2 × 3/2 = 3/42/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3乘法的运算法则是将分子相乘，分母相乘。
例如：1/2 × 2/3 = 2/6 = 1/32/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2二、通分通分是去分母中非常关键的一步。
通过通分，我们可以将两个分母不同的分数合并到同一分母下，方便进行运算。
通分的方法主要有两种：一种是找到两个分母的最小公倍数，将分子分别乘上倍数，使得分母相等；另一种是将两个分母相乘，然后将分子也相应地乘上相应的倍数，来达到通分的目的。
例如：将 1/4 和 2/3 进行通分方法一：分解分母 4 和 3，得到它们的最小公倍数是 12，分别乘以 3 和 4，得到 3/12 和 8/12，然后将它们相加，得到 11/12。
人教版七年级数学上册(教案)：3.2去分母解一元一次方程
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调去分母的步骤、最简公分母的寻找等这些重点。对于难点部分，我会通过具体方程的例子和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去分母解一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过具体ห้องสมุดไป่ตู้子演示如何去分母解方程。
在课堂上，我尝试通过案例分析、分组讨论和实验操作等多种教学方法，让学生在实践中掌握知识。从学生的反馈来看，这种方法是有效的，他们能够积极参与，课堂氛围活跃。但我也发现，在小组讨论环节，部分学生依赖性较强，等待其他同学给出答案，而不是主动思考。因此，我考虑在今后的教学中，加强对学生独立思考能力的培养。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去分母解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在上完《3.2去分母解一元一次方程》这节课后，我对自己教学过程中的优点和不足进行了反思。首先，我发现通过引入日常生活中的实际问题，学生们对于去分母解一元一次方程有了更直观的认识，这有助于他们理解抽象的数学概念。然而，我也注意到在讲授过程中，有些学生对最简公分母的寻找和去分母的步骤掌握不够熟练，这说明我在这部分内容的讲解上还需要加强。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解什么是一元一次方程以及去分母的基本概念。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。去分母则是通过等式性质将含有分数的方程转化为整式方程来求解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去分母解一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过具体ห้องสมุดไป่ตู้子演示如何去分母解方程。
在课堂上，我尝试通过案例分析、分组讨论和实验操作等多种教学方法，让学生在实践中掌握知识。从学生的反馈来看，这种方法是有效的，他们能够积极参与，课堂氛围活跃。但我也发现，在小组讨论环节，部分学生依赖性较强，等待其他同学给出答案，而不是主动思考。因此，我考虑在今后的教学中，加强对学生独立思考能力的培养。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去分母解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在上完《3.2去分母解一元一次方程》这节课后，我对自己教学过程中的优点和不足进行了反思。首先，我发现通过引入日常生活中的实际问题，学生们对于去分母解一元一次方程有了更直观的认识，这有助于他们理解抽象的数学概念。然而，我也注意到在讲授过程中，有些学生对最简公分母的寻找和去分母的步骤掌握不够熟练，这说明我在这部分内容的讲解上还需要加强。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解什么是一元一次方程以及去分母的基本概念。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。去分母则是通过等式性质将含有分数的方程转化为整式方程来求解。
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3.3 解一元一次方程（二）
——去分母
1、会用去分母的方法解含分母的一
元一次方程 2、会检验方程的解以及总结解方程 的步骤。
英国伦敦博物馆保存着一部极其 珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及 人用象形文字写在一种用纸莎草压制 成的草片上的著作，它于公元前1700 年左右写成。书中记载了许多与方程 有关的数学问题。其中有如下一道著名的求未知 数的问题。
2 x＋x＝8＋2－2＋4
3 x＝12） 3 x＋ 2 3
解：去分母（方程两边乘6），得
18 x＋3( x－1)＝18－2(2 x－1).
去括号，得 18 x＋3 x－3＝18－4 x＋2 移项， 得 18 x＋3 x＋4 x＝18＋2＋3 合并同类项，得
25 x＝23
想一想 去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项（含无分母的项）都要 乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后，如果分子是多项式,应将该多 项式（分子）添上括号
例3 解下列方程：
x＋1 2－x （1） 2 －1＝2＋ 4 解：去分母（方程两边乘4），得
2( x＋1)－4＝8＋(2－x )
去括号，得 2 x＋2－4＝8＋2－x 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
5(3x＋ 1)－ 10 2＝(3x－2)－2(2 x＋3)
去括号，得 移项，得
15x＋5－20＝3x－2－4 x－6
15 x－3x＋4 x＝－2－6－5＋20
16 x 7 7 x＝ 16
合并同类项，得
系数化为1，得
例3 解方程:
x 1 2-x (1)、 1 2 2 4
x -1 2x - 1 ( 2)、 3x 3 2 3
23 x＝ . 25
系数化为1，得
1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？ 应怎样改正？ 方程右边 解方程：
2x 1 x 2 1 3 2
解：去分母，得 4x-1-3x+6= 1 移项，合并同类项，得 x=4
“1”漏乘以 最小公倍数 6
去括号符号错误
约去分母3后，还剩2要乘 以分子中的每一项
1386 x 97
观察：这个方程应该怎么解？
3、解方程:
y2 y 1 6 3
y-2 = 2y+6 y-2y = 6+2 -y=8
y=-8
解 去分母，得 移项，得 合并同类项,得
系数化这1，得
由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.
如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样 去解吗? 再试一试看:
布置作业： 教科书第98页 习题3.3第3题．
归纳总结：
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ （3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ （4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？
解方程时要注意： ①去分母时各项同乘以所有分母的最小公倍数，不
含分母的项别忘乘最小公倍数.
②去分母后分子是多项式时要加括号. ③去括号时要用乘法分配律，不要漏乘. ④过桥要变号.
移项
15 x－3x＋4 x＝－2－6－5＋20
16 x 7
合并同类项 系数化为1
7 x 16
3 x＋1 3 x－2 2 x＋3 －2＝ － 解方程： 2 10 5
解：去分母（方程两边乘10），得 去括号，得 移项，得
5(3x＋ 1)－ 10 2＝(3x－2)－2(2 x＋3)
15x＋5－20＝3x－2－4 x－6
15 x－3x＋4 x＝－2－6－5＋20
合并同类项，得
系数化为1，得
16 x 7 7 x＝ 16
例 题 1. 2. 3.去分母的依据是等式性质二，去分母时应 去分母时不能漏乘没有分母的项； 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步， 小 防止忘记变号。 在方程的两边乘所有分母的最小公倍数； 结 ： 解：去分母（方程两边乘10），得
y y2 1 3 6
解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6 去括号,得 2y-y+2=6 移项,得 2y-y=6-2 合并同类项,得 y=4
3 x＋1 3 x－2 2 x＋3 解方程： －2＝ － 2 10 5
3x 1 3x 2 2 x 3 10 （ 2) 10 ( ) 2 10 5 3x 1 3x 2 2x 3 10 10 2 10 10 2 10 5
这个方程中 有 些系数是分 数
解：设这个数是x,根据题意，得
2 1 1 x＋ x＋ x＋x＝3 3 2 7
2 7
去分母，得 2 1 1 42 x＋42 x＋42 x＋42 x＝ 42 33
3
即 28x＋21x＋6x＋42x＝1386 合并同类项，得 97x ＝ 1386 系数化为1，得
分析： 方程两边同乘所有分母的 最小公倍数10
（ 5 3x 1 ） 20 3x 2 2(2 x 3)
3x 1 3x 2 2 x 3 －2＝ － 2 10 5
去分母
5(3x＋ 1)－ 10 2＝(3x－2)－2(2 x＋3)
去括号
15x＋5－20＝3x－2－4 x－6
问题2：一个数，它的三分之二，它的 一半，它的七分之一，它的全部,加起来 总共是33。试问这个数是多少? 你能解决这个问题吗?
解：设这个数是x,根据题意，得
2 1 1 x＋ x＋ x＋x＝33 3 2 7
如果能化去分母， 把系数化成整数， 则可以使解方程中 的计算简便些。
我们知道，等式两边乘同一个数， 结果仍然相等。我们可以求出这个 方程中各分母的最小公倍数，然后 方程两边同时乘这个最小公倍数。 就可以解了。你能解吗?
解含分数系数的
一元一次方程的 步骤包括哪些？
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称
去分母 去括号 移项
具体的做法
依据等式性质二 各项都乘所有的分母的最小公倍数.
依据去括号法则和乘法分配律 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据等式性质一 注意“过桥变号”
依据乘法分配律 合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.
系数化为1
依据等式性质二 在方程的两边除以未知数的系数.
解下列方程:
(1) (2）
X-1 2 4x+2 = -2(x-1) 5
x6 x5 x4 x3 7 6 5 4
5x+1 4
(3)
2x-1 4
=2 Y-2 2
(4)
Y+4 -Y+5= Y+3 3 3
如何求解方程呢?
1.2-0.3x x =1+ 0.3 0.2
——去分母
1、会用去分母的方法解含分母的一
元一次方程 2、会检验方程的解以及总结解方程 的步骤。
英国伦敦博物馆保存着一部极其 珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及 人用象形文字写在一种用纸莎草压制 成的草片上的著作，它于公元前1700 年左右写成。书中记载了许多与方程 有关的数学问题。其中有如下一道著名的求未知 数的问题。
2 x＋x＝8＋2－2＋4
3 x＝12） 3 x＋ 2 3
解：去分母（方程两边乘6），得
18 x＋3( x－1)＝18－2(2 x－1).
去括号，得 18 x＋3 x－3＝18－4 x＋2 移项， 得 18 x＋3 x＋4 x＝18＋2＋3 合并同类项，得
25 x＝23
想一想 去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项（含无分母的项）都要 乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后，如果分子是多项式,应将该多 项式（分子）添上括号
例3 解下列方程：
x＋1 2－x （1） 2 －1＝2＋ 4 解：去分母（方程两边乘4），得
2( x＋1)－4＝8＋(2－x )
去括号，得 2 x＋2－4＝8＋2－x 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
5(3x＋ 1)－ 10 2＝(3x－2)－2(2 x＋3)
去括号，得 移项，得
15x＋5－20＝3x－2－4 x－6
15 x－3x＋4 x＝－2－6－5＋20
16 x 7 7 x＝ 16
合并同类项，得
系数化为1，得
例3 解方程:
x 1 2-x (1)、 1 2 2 4
x -1 2x - 1 ( 2)、 3x 3 2 3
23 x＝ . 25
系数化为1，得
1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？ 应怎样改正？ 方程右边 解方程：
2x 1 x 2 1 3 2
解：去分母，得 4x-1-3x+6= 1 移项，合并同类项，得 x=4
“1”漏乘以 最小公倍数 6
去括号符号错误
约去分母3后，还剩2要乘 以分子中的每一项
1386 x 97
观察：这个方程应该怎么解？
3、解方程:
y2 y 1 6 3
y-2 = 2y+6 y-2y = 6+2 -y=8
y=-8
解 去分母，得 移项，得 合并同类项,得
系数化这1，得
由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.
如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样 去解吗? 再试一试看:
布置作业： 教科书第98页 习题3.3第3题．
归纳总结：
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ （3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ （4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？
解方程时要注意： ①去分母时各项同乘以所有分母的最小公倍数，不
含分母的项别忘乘最小公倍数.
②去分母后分子是多项式时要加括号. ③去括号时要用乘法分配律，不要漏乘. ④过桥要变号.
移项
15 x－3x＋4 x＝－2－6－5＋20
16 x 7
合并同类项 系数化为1
7 x 16
3 x＋1 3 x－2 2 x＋3 －2＝ － 解方程： 2 10 5
解：去分母（方程两边乘10），得 去括号，得 移项，得
5(3x＋ 1)－ 10 2＝(3x－2)－2(2 x＋3)
15x＋5－20＝3x－2－4 x－6
15 x－3x＋4 x＝－2－6－5＋20
合并同类项，得
系数化为1，得
16 x 7 7 x＝ 16
例 题 1. 2. 3.去分母的依据是等式性质二，去分母时应 去分母时不能漏乘没有分母的项； 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步， 小 防止忘记变号。 在方程的两边乘所有分母的最小公倍数； 结 ： 解：去分母（方程两边乘10），得
y y2 1 3 6
解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6 去括号,得 2y-y+2=6 移项,得 2y-y=6-2 合并同类项,得 y=4
3 x＋1 3 x－2 2 x＋3 解方程： －2＝ － 2 10 5
3x 1 3x 2 2 x 3 10 （ 2) 10 ( ) 2 10 5 3x 1 3x 2 2x 3 10 10 2 10 10 2 10 5
这个方程中 有 些系数是分 数
解：设这个数是x,根据题意，得
2 1 1 x＋ x＋ x＋x＝3 3 2 7
2 7
去分母，得 2 1 1 42 x＋42 x＋42 x＋42 x＝ 42 33
3
即 28x＋21x＋6x＋42x＝1386 合并同类项，得 97x ＝ 1386 系数化为1，得
分析： 方程两边同乘所有分母的 最小公倍数10
（ 5 3x 1 ） 20 3x 2 2(2 x 3)
3x 1 3x 2 2 x 3 －2＝ － 2 10 5
去分母
5(3x＋ 1)－ 10 2＝(3x－2)－2(2 x＋3)
去括号
15x＋5－20＝3x－2－4 x－6
问题2：一个数，它的三分之二，它的 一半，它的七分之一，它的全部,加起来 总共是33。试问这个数是多少? 你能解决这个问题吗?
解：设这个数是x,根据题意，得
2 1 1 x＋ x＋ x＋x＝33 3 2 7
如果能化去分母， 把系数化成整数， 则可以使解方程中 的计算简便些。
我们知道，等式两边乘同一个数， 结果仍然相等。我们可以求出这个 方程中各分母的最小公倍数，然后 方程两边同时乘这个最小公倍数。 就可以解了。你能解吗?
解含分数系数的
一元一次方程的 步骤包括哪些？
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称
去分母 去括号 移项
具体的做法
依据等式性质二 各项都乘所有的分母的最小公倍数.
依据去括号法则和乘法分配律 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据等式性质一 注意“过桥变号”
依据乘法分配律 合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.
系数化为1
依据等式性质二 在方程的两边除以未知数的系数.
解下列方程:
(1) (2）
X-1 2 4x+2 = -2(x-1) 5
x6 x5 x4 x3 7 6 5 4
5x+1 4
(3)
2x-1 4
=2 Y-2 2
(4)
Y+4 -Y+5= Y+3 3 3
如何求解方程呢?
1.2-0.3x x =1+ 0.3 0.2