作业答案第2章静力学56页
静力学题参考答案
约束与约束力
约束是对物体运动状态 的限制，而约束力是实 现这种限制的力。在静 力学中，我们学习了不 同类型的约束和相应的 约束力，如柔索约束、
光滑面约束等。
受力分析与受力图
受力分析是解决静力学 问题的关键步骤之一。 通过受力分析，我们可 以确定物体所受的力的 大小、方向和作用点，
并绘制出受力图。
一质量为m的物体在水平面上 受到水平恒力F的作用，由静 止开始运动。经过时间t后撤 去外力F，物体又经过时间2t 后停下。求物体受到的摩擦 力大小。
对物体进行受力分析，受到 重力mg、支持力N、摩擦力 f和水平恒力F四个力的作用 。根据牛顿第二定律和运动 学公式，可以列出方程组求 解摩擦力大小。解得f=F/3 。
摩擦力与约束力问题
03
摩擦力概念及性质
摩擦力是阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力，分为静摩擦力和滑动摩 擦力。
静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，大小随外力的增加而增加， 但不超过最大静摩擦力。
滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，大小与正压力成正比，即 f=μN，其中μ为动摩擦因数。
约束力类型及特点
柔性约束（如绳索）只能承受拉力，不能承受 压力和弯矩。
固定端约束（如固定铰链）对物体的约束力可以分解 为两个互相垂直的分力，一个与截面垂直，另一个与
截面相切。
约束力是物体受到的限制其自由运动的力，根 据约束性质可分为柔性约束、光滑面约束和固 定端约束等。
光滑面约束（如光滑平面或曲面）对物体的约束 力通过接触点，方向沿接触面的公法线指向物体 。
典型例题解析
例题1
解析
例题2
解析
一质量为m的物体放在水平 地面上，受到一个斜向上的 拉力F的作用，仍保持静止 。求地面对物体的支持力和 摩擦力。
静力学习题及答案
04
平面任意力系
平面任意力系简化及结果分析
主矢和主矩的概念及计算 简化结果的判断方法
简化中心的选取原则
举例分析平面任意力系的 简化过程
平面任意力系平衡条件及方程
平面任意力系平衡的必要与 充分条件
平衡方程的应用举例
平衡方程的建立及求解方法
特殊情况下平衡方程的应用
平面任意力系平衡问题解法举例
01
力偶性质
力偶没有合力，所以力偶不能用一个力来代替，也不能与一个力来平衡；力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力 偶矩，且与矩心位置无关；在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，转向相同，则这两个力偶等 效。
平面力偶系合成与平衡条件
平面力偶系合成
若干个在同一平面内的力偶组成平面力偶系，可依次用矢量合成的方法求出各力偶的合力偶矩，再求 出这些合力偶矩的矢量和。
80%
解法一
几何法。通过作力多边形或力三 角形，利用几何关系求解未知力 。
100%
解法二
解析法。根据平衡方程列出方程 组，通过求解方程组得到未知量 。
80%
解法三
图解法。在图上按比例作出各力 的图示，利用平行四边形法则或 三角形法则求解未知力。
03
平面力偶系
力偶及其性质
力偶定义
由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系。
力的单位
在国际单位制中，力的单位是牛顿（N）。
静力学公理及其推论
01
02
静力学公理：作用于刚体 的两个力，使刚体保持平 衡的必要和充分条件是： 这两个力大小相等、方向 相反，且作用在同一直线 上。
静力学公理的推论
03
04
05
二力平衡条件：作用在刚 体上的两个力平衡的必要 和充分条件是：这两个力 的大小相等、方向相反， 且作用在同一直线上。
《水力学》作业题参考答案
（2）支反力：
R W总 W水 W箱 W箱 g 111 333
W箱 9807 28 W箱 274.7kN
不同之原因：总压力为底面水压力与面 积的乘积，为压力体 。而支座反力与水
解：假定压强为0.5MPa。
K dV / V dP
dP dV / V K
当dV / V 0.1%
P
0.1% 0.538 109
1.86MPa
当dV / V 1%
第3章
P
1% 0.538 109
18.6MPa
-4-
第1章 绪论
作业
3、温度为10oC、体积为2.5m3的水加热到60oC， 体积增加了多少？
体重量及箱体重力相平衡，而水体重量 为水的实际体积的重量 。
第3章
-8-
第2章 水静力学
3、多个U型水银测压计串联起 来成为多管测压计。可测量较 大的压强值。图中高程的单位 为m。试求水面的绝对压强pabs。
解：p0 pa 2.3 1.2 Hg g 2.5 1.2 g 2.5 1.4 Hg g 3.0 1.4 g
-15-
（2）二维运动，空间点的运动仅与、坐 标有关；
（3）为恒定流动，运动要素与无关；
（4）非均匀流动。
第3章
-16-
第3章 水动力学
作业
2、水管直径50mm，末端阀门关闭时，压力表读数为
21kPa。阀门打开后读值降至5.5 kPa，如不计水头损失，求 通过的流量。
解：找到基准面0-0，当阀门打开时，
p0 h Hg g g(h2 h1) 76.（1 KPa）
第2章—力系的简化—工程力学(静力学和材料力学)课后习题答案
工程力学（静力学与材料力学）习题详细解答(第2章)习题2－2图第2章 力系的简化2－1 由作用线处于同一平面内的两个力F 和2F 所组成平行力系如图所示。
二力作用线之间的距离为d 。
试问：这一力系向哪一点简化，所得结果只有合力，而没有合力偶；确定这一合力的大小和方向；说明这一合力矢量属于哪一类矢量。
解：由习题2－1解图，假设力系向C 点简化所得结果只有合力，而没有合力偶，于是，有∑=0)(F C M ，02)(=⋅++−x F x d F ，dx =∴，F F F F =−=∴2R ，方向如图示。
合力矢量属于滑动矢量。
2－2 已知一平面力系对A (3，0)，B (0，4)和C (－4.5，2)三点的主矩分别为：M A 、M B 和M C 。
若已知：M A ＝20 kN·m 、M B ＝0和M C ＝－10kN·m ，求：这一力系最后简化所得合力的大小、方向和作用线。
解：由已知M B = 0知合力F R 过B 点；由M A = 20kN ·m ，M C = -10kN ·m 知F R 位于A 、C 间，且CD AG 2=（习题2－2解图）在图中设OF = d ，则θcot 4=dCD AG d 2)sin 3(==+θ （1） θθsin )25.4(sin d CE CD −== （2）即θθsin )25.4(2sin )3(dd −=+ d d −=+93 3=d习题2－1图习题2－1解图R∴ F 点的坐标为（-3, 0）合力方向如图所示，作用线过B 、F 点； 34tan =θ 8.4546sin 6=×==θAG 8.4R R ×=×=F AG F M A kN 6258.420R ==F 即 )kN 310,25(R=F 作用线方程：434+=x y 讨论：本题由于已知数值的特殊性，实际G 点与E 点重合。
2－3三个小拖船拖着一条大船，如图所示。
理论力学第二版第二章答案 罗特军
魏
π
y sin x
0
dy sin xdx 2
0
泳
π
涛
da w. co m
yC
π y sin x 1 1 π 2 π y d x d y d x y d y sin xdx 0 0 0 S S 2S 8
由对称性， xC
π 2
课
后
答
四川大学 建筑与环境学院 力学科学与工程系 魏泳涛
课
后
答
四川大学 建筑与环境学院 力学科学与工程系 魏泳涛
案
网
ww
w.
kh
da
7 πr 2 0 πr 2 r r 2 2 7 πr πr 6 2 2 7 πr 0 πr r r 图形形心 y 坐标： 2 2 7 πr πr 6
w.
co
静力学习题及解答—力系的简化
i i
123.6mm ， yC
S y S
i i
涛
533.3
i
514.1mm
课
后
答
四川大学 建筑与环境学院 力学科学与工程系 魏泳涛
案
网
ww
w.
kh
da
w.
co
m
静力学习题及解答—力系的简化
2.8 均质平面薄板由正弦曲线与 x 轴的一段所围成，如图所示。求板的中心位置。
解：
S dxdy dx
魏
泳
涛
m
解： q h 1m 78.4 kN m M O (F1 ) F1a 891kN m M O (F2 ) F2b 297kN m 1 水压力主矢大小： qh 313.6kN ，方向水平向右 2 1 h 水压力对 O 点主矩： qh 836.3kN m 2 3 (313.6i 891 j ) kN 945(0.332i 0.943 j ) kN 因此，力系主矢： FR 力系对 O 点主矩： M O 243.3kN m 合力作用线距离 O 点： d
工程力学课后习题标准答案静力学基本概念与物体受力分析标准答案
第一章静力学基本概念与物体的受力分析下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。
1.1试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。
解：如图1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。
解：如图1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。
在定滑轮上吊有重为W的物体H。
试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。
解：如图1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转方向如图所示。
试分别画出两齿轮的受力图。
解：1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解：第二章汇交力系2.1在刚体的A点作用有四个平面汇交力。
其中F1＝2kN，F2=3kN，F3=lkN，F4=2.5kN，方向如题2.1图所示。
用解读法求该力系的合成结果。
解2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F1＝1kN，F2=2kN，F3=l.5kN。
求该力系的合成结果。
解：2.2图示可简化为如右图所示2.3 力系如题2.3图所示。
已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。
解：2.3图示可简化为如右图所示2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4图所示。
已知，试求绳所受的拉力及墙所受的压力。
解：2.4图示可简化为如右图所示墙所受的压力F=57.74N2.5 均质杆AB 重为W 、长为 l ，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。
己知一斜面与水平成角，求平衡时杆与水平所成的角及距离OA 。
解：取 AB 杆为研究对象，受力如图所示由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C 点。
AB 杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W 作用线为矩形ACBO 的对角线。
由几何关系得 所以 又因为 所以2.6 一重物重为20kN ，用不可伸长的柔索AB 及BC悬挂于题2.6图所示的平衡位置。
作业答案_第2章_静力学
kPa
在底面，中心处的压
p Water
2 D2
8
p A 16.18 kPa
h3 2 2.83 4.83 m
Δh2
h3
h2
h1
设有一盛有油和水的圆柱形澄清桶，如图所示。油和水之间的分界面 借玻璃管A来确定，油的上表面借玻璃管B来确定。若已知圆桶直径 D=0.4m, h1=0.5m, h2=1.6m, 油的密度ρ0=840kg/m3，水的密度 ρ=1000kg/m3。试求桶内的水和油体积各为多少? 若已知h1=0.2m ，h2=1.2m ，h3=1.4m ，试求油的密度ρ0。 （1）根据题意 pa
Oil (2h h) Water h 0.01 Water
h 200 h
h 0.11m
设有一容器盛有三种各不相同的密度且各不相混的液体，如图所示。 已知ρ1=700kg/m3， ρ2=1000kg/m3， ρ3=1200kg/m3，试求三根测压 管内的液面到容器底的高度h1、 h2和 h3、 解：根据题意
pab 101325 9807 0.3 9.83810 Pa
4
相对压强
p 水h1 2942 Pa
h2
水 0.3 h2 h1 ＝0.0221m pa Hg 13.6
h1 ρHg 水
ρ
设有两盛水的密闭容器，其间连以空气压差计，如图a所示。已知点A、 点B位于同一水平面，压差计左右两肢水面铅垂高差为h，空气重量可略 去不计，试以式表示点A、点B两点的压强差值。 若为了提高精度，将上述压差计倾斜放臵某一角度θ=30°，如图b所示。 试以式表示压差计左右两肢水面距离l。 ρa
如图建立坐标
根据题意，容器内任意一点(x, z)的 流体质点所受到的质量力为： az a
工程力学答案第2章
工程力学（第2版）第2章 平面力系题库：主观题（1-10）道 + 计算题（11-36）道 + 填空题（37-52）道 + 选择题（53-69）道 + 判断题（70-85）道 一、主观题2-1 如何利用几何法和解析法求平面汇交力系的合力？答案：利用几何法时，可根据力的平行四边形法则或作力多边形得到合力；利用解析法时，可先求Rx x Ry y F F F F ⎧=⎪⎨=⎪⎩∑∑，进而得到()()()()cos ,,cos ,RRx Ry x y R Rx R R Ry RF F F F F F i F F F j F F ⎧=+=+⎪⎨⎪==⎩∑∑ 知识点：2.1节 参考页：P19-P20 学习目标：1 难度：12-2 指出思考题2-2图的各图中，哪个是力系的合力？答案：图（a ），1F 是合力；图（b ），合力为零；图（c ），2F 是合力。
知识点：2.1节 参考页：P19-P20 学习目标：1 难度：22-3 用解析法求合力时，若选不同的直角坐标轴，所得的合力是否相同？答案：当选择不同的坐标轴时，所得力的投影不同，但合力的大小和方向是相同的。
知识点：2.1节 参考页：P20 学习目标：1 难度：22-4 已知某一平面一般力系向A 点简化得到的主矢50 N AF '=，主矩20 N m A M =⋅，试求原力系向B 点简化结果。
其中20 mm AB =。
答案：50 N BA F F ''==0350cos302010 N m A B M F -⎛⎫'=⨯⨯=⋅ ⎪⎝⎭()20 N m A B A B M M M F ⎛⎫'=+=+⋅ ⎪⎝⎭知识点：2.3节参考页：P24 学习目标：3 难度：22-5 思考题2-5图所示力F 和力偶,F F ⎛⎫''' ⎪⎝⎭对轮的作用有何不同？设轮轴静止，2F F F '''=-=。
2静力学第二章习题答案
第二章 部分习题解答2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。
试求A 和C 点处的约束力。
解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。
曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。
AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：0=∑M0)45sin(100=-+⋅⋅M a F A θ aMF A 354.0= 其中：31tan =θ。
对BC 杆有：aM F F F A B C 354.0=== A ，C 两点约束力的方向如图所示。
2-4四连杆机构在图示位置平衡，已知OA=60cm,BC=40cm,作用在BC 上力偶的力偶矩M 2＝1N ·m 。
试求作用在OA 上力偶的力偶矩大小M 1和AB 所受的力AB F 。
各杆重量不计。
解：机构中AB 杆为二力杆，点A,B 出的约束力方向即可确定。
由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C 处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。
对BC 杆有： 0=∑M030sin 20=-⋅⋅M C B F B对AB 杆有： A B F F = 对OA 杆有：0=∑M01=⋅-A O F M AF B F A θ θ F F C F AF OOF AF BF BF CC求解以上三式可得：m N M ⋅=31， N F F F C O AB 5===，方向如图所示。
2-6等边三角形板ABC,边长为a ，今沿其边作用大小均为F 的力321,,F F F ，方向如图a,b 所示。
试分别求其最简简化结果。
解：2-6a坐标如图所示，各力可表示为:j F i F F 23211+=， i F F =2， j F i F F 23213+-=先将力系向A 点简化得（红色的）：j F i F F R 3+=， k Fa M A 23= 方向如左图所示。
工程力学(静力学答案)
第一章习题下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。
接触处都不计摩擦。
1-1试分别画出下列各物体的受力图。
1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。
1-3试分别画出整个系统以及杆BD ，AD ，AB （带滑轮C ，重物E 和一段绳索）的受力图。
1-4构架如图所示，试分别画出杆HED ，杆BDC 及杆AEC 的受力图。
1-5构架如图所示，试分别画出杆BDH ，杆AB ，销钉A 及整个系统的受力图。
1-6构架如图所示，试分别画出杆AEB ，销钉A 及整个系统的受力图。
1-7构架如图所示，试分别画出杆AEB ，销钉C ，销钉A 及整个系统的受力图。
1-8结构如图所示，力P 作用在销钉C 上，试分别画出AC ，BCE 及DEH 部分的受力图。
参考答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4解：1-5解：1-6解：1-7解：1-8解：第二章习题参考答案2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P N θ==+=∑ 故：22161.2R RX RY F F F N =+=2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有故：223R RX RY F F F KN =+=方向沿OB 。
2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ）由平衡方程有：联立上二式，解得：0.577AB F W=（拉力） 1.155AC F W =（压力）（b ）由平衡方程有：联立上二式，解得：1.064AB F W=（拉力） 0.364AC F W =（压力）（c ）由平衡方程有：联立上二式，解得：0.5AB F W =(拉力)0.866AC F W =（压力）（d ）由平衡方程有：联立上二式，解得：0.577AB F W =(拉力)0.577AC F W =(拉力)2-4解：（a ）受力分析如图所示：由0x =∑224cos 45042RA F P ⋅-=+由0Y =∑222sin 45042RA RB F F P ⋅+-=+(b)解：受力分析如图所示：由联立上二式，得：2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN =（压力）5RB F KN =（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G =，2AC F G =由0x =∑cos 0AC r F F α-=由0Y =∑sin 0AC N F F W α+-=2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由0x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=联立后，解得：0.707RA F P =由二力平衡定理0.707RB CB CB F F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由0x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=联立上二式，解得：7.32AB F KN =-（受压）27.3AC F KN =（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由0x =∑sin cos 0DB T W αα-=（2）取B 点列平衡方程由0Y =∑sin cos 0BD T T αα'-=2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=取C 为研究对象： 由0x =∑cos sin sin 0BC DC CE F F F ααα'--=由0Y =∑sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BC BC F F '=解得：取E 为研究对象： 由0Y =∑cos 0NH CE F F α'-=CE CE F F '=故有：2-11解：取A 点平衡： 联立后可得：2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：由对称性及AD AD F F '=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由0x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=联立上二式得：2.92RA F KN = 1.33DC F KN =（压力）列C 点平衡联立上二式得：1.67AC F KN =（拉力） 1.0BC F KN =-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡 联立方程后解得：5RD F Q =（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡且RE RE F F '= 联立上面各式得：22RA F Q =（3）取BCE 部分。
工程力学--静力学(北京科大、东北大学版)第4版_第二章习题答案
第二章 习题参考答案2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：161.2R F N==1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故：3R F KN==方向沿OB 。
2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin300ACAB FF -=0Y =∑cos300ACFW -=联立上二式，解得：0.577AB F W =（拉力） 1.155AC F W =（压力） （b ） 由平衡方程有：0X =∑cos700ACAB FF -=0Y =∑sin700ABFW -=联立上二式，解得：1.064AB F W =（拉力）0.364AC F W =（压力） （c ） 由平衡方程有：0X =∑cos60cos300ACAB FF -=0Y =∑sin30sin600ABAC FF W +-=联立上二式，解得：0.5AB F W =(拉力)0.866AC F W =（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin30sin300ABAC FF -=0Y =∑cos30cos300ABAC FF W +-=联立上二式，解得：0.577AB F W =(拉力)0.577AC F W =(拉力)2-4解：（a ）受力分析如图所示：由0x =∑ cos 450RA F P =15.8RA F KN ∴=由Y =∑ sin 450RA RB F F P +-=7.1RB F KN ∴=(b)解：受力分析如图所示：由0x =∑cos 45cos 450RA RB F F P --= 0Y =∑sin 45sin 450RA RB F F P +-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以： 5RA F KN =（压力）5RB F KN =（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑ cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=2sin N F W G W α∴=-⋅=-2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑ cos45cos450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得： 0.707RA F P =0.707RB F P =由二力平衡定理 0.707RB CB CB F F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑ cos60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin30sin600ABAC FF W +-=联立上二式，解得： 7.32AB F KN =-（受压）27.3AC F KN =（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑ sin cos 0DB T W αα-=0DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程由0Y =∑ sin cos 0BD T T αα'-=230BDT T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑ sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑ cos sin sin 0BC DC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BC BC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CE F F α'-=CECE F F '=故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：0x =∑sin75sin750ABAD FF -= 0Y =∑cos75cos750ABAD FF P +-=联立后可得：2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：0x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及 AD AD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos75N ND AD PF F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x=∑cos cos300RA DCF F Pα+-=Y=∑sin sin300RAF Pα-=联立上二式得： 2.92RAF KN=1.33DCF KN=（压力）列C点平衡x=∑405DC ACF F-⋅=Y=∑305BC ACF F+⋅=联立上二式得： 1.67ACF KN=（拉力）1.0BCF KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡0x =∑0RD REF F '-=Y =∑0RD F Q -=联立方程后解得： RD F2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡0x =∑cos450RERA FF -=0Y =∑sin 450RBRA FF P --=且 RE RE F F '=联立上面各式得：RA F =2RB F Q P =+（3）取BCE 部分。
《静力学习题答案》课件
04
力的矩和力矩平衡
力矩的概念和性质
总结词 理解力矩的概念和性质是解决静 力学问题的关键。
力矩的简化表达 在静力学中，通常使用标量表达 力矩，即力矩等于力和垂直于作 用线到转动轴距离的乘积。
力矩的定义 力矩是力和力臂的乘积，表示力 对物体转动作用的量。
静力学基本原理
二力平衡原理
三力平衡定理
一个刚体受两个力作用处于平衡状态 时，这两个力必定大小相等、方向相 反且作用在同一直线上。
一个刚体受三个力作用处于平衡状态 时，这三个力必构成一平面三角形， 且其中任意两个力的合力与第三个力 大小相等、方向相反。
力的可传递性原理
对于通过刚体中心的力，加在刚体上 的力可以沿其作用线移至刚体上任一 点，而不改变该力对刚体的作用效应 。
思维拓展
对于进阶习题，答案解析将不仅局限 于题目的解答，还将进行适当的思维 拓展，引导学生思考更多可能性，培 养其创新思维和解决问题的能力。
进阶习题答案解析
解题技巧
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习题答案
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静力学问题分类
平面问题与空间问题
平面问题是指所有外力都作用在物体某一平面内的问题， 空间问题则是指外力作用在物体三维空间内的问题。
静定问题与静不定问题
静定问题是根据给定的静力平衡条件能够完全确定物体所 有未知力的问题；静不定问题则是不能完全确定未知力的 数量或方向的问题。
刚体问题与变形体问题
刚体问题是指研究刚体的平衡问题，变形体问题则是指研 究物体在受力后发生变形的问题。
练习册静力学部分 答案
FC′
A
FA
3
第 4 章 平面一般力系
4.1 × 4.2 × 4.3 × 4.4 × 4.5 √ 4.6 B 4.7 A C C 4.10 二矩心连线不能与投影轴垂直 4.11 三矩心不能共线
4.8 A
4.9 图(b)
4.12 F′Rx =Σ Fx =70N；F′Ry =Σ Fy =150N；MO=Σ MO(F) =580N⋅m；FR ＝F′R ＝165.5N; 15x - 7y -58＝0
再取整体研究， ΣMA(F) =0， − P ⋅1+ FB ⋅ 2 − q ⋅ 4 ⋅ 4 − M + FE ⋅8 = 0 ②
C FCy
ΣFy＝0， FAy − P + FB − q ⋅ 4 + FE = 0 ③ 解得 FAx＝0，FA y＝- 250N，FB＝1500N，FE＝250N。
P
FAx A FAy
FAy
FD FAx′
FE AG
FAy′ FG
E
B
FBx
FBy
(3) A
C
C
FCx
FCx′
FCy
D FD
FCy′
E
FE
B
FBx
FA
FBy
(4)
CE FE
FB′
G FGy
B D
FGx
F
FB
A FAx
B H FAy
(5) D E C
FAx A FAy
F
FE
G
FCx C
E
B FBx
FCy
FBy
FDy′
FDx D F
4.13
Σ MA(F)=0
qa
工程力学(静力学答案)
第一章习题下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。
接触处都不计摩擦。
1-1试分别画出下列各物体的受力图。
1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。
1-3试分别画出整个系统以及杆BD，AD，AB（带滑轮C，重物E和一段绳索）的受力图。
1-4构架如图所示，试分别画出杆HED，杆BDC及杆AEC的受力图。
1-5构架如图所示，试分别画出杆BDH，杆AB，销钉A及整个系统的受力图。
1-6构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉A及整个系统的受力图。
1-7构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉C，销钉A及整个系统的受力图。
1-8结构如图所示，力P作用在销钉C上，试分别画出AC，BCE及DEH部分的受力图。
参考答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4解：1-5解：1-6解：1-7解：1-8解：第二章 习题参考答案2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故： 22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+=方向沿OB 。
2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300ACAB FF -=0Y =∑cos300ACFW -=联立上二式，解得：0.577AB F W =（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑cos 700ACAB F F -=0Y =∑sin 700ABFW -=联立上二式，解得：1.064AB F W =（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300ACAB FF -=0Y =∑sin 30sin 600ABAC FF W +-=联立上二式，解得：0.5AB F W=(拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300ABAC FF -=0Y =∑cos30cos300ABAC FF W +-=联立上二式，解得：0.577AB F W =(拉力)0.577AC F W=(拉力)2-4解：（a）受力分析如图所示：由x=∑224cos45042RAF P⋅-=+15.8RAF KN∴=由Y=∑222sin45042RA RBF F P⋅+-=+7.1RBF KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由0x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以： 5RA F KN=（压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理 0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600ABAC FF W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN =-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BDT T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '=故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：0x =∑sin 75sin 750ABAD FF -=0Y =∑cos 75cos 750ABAD FF P +-=联立后可得：2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：0x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD PF F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x=∑cos cos300RA DCF F Pα+-=Y=∑sin sin300RAF Pα-=联立上二式得：2.92RAF KN=1.33DCF KN=（压力）列C点平衡x=∑405DC ACF F-⋅=Y=∑305BC ACF F+⋅=联立上二式得：1.67ACF KN=（拉力）1.0BCF KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡0x =∑205RD REF F '⋅-= 0Y =∑105RD F Q ⋅-=联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡0x =∑cos 450RERA FF -= 0Y =∑sin 450RBRA FF P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
(完整版)理论力学课后答案第二章
解 册究対繼*晦矍*曲：/」平衛ii 殳宦廉，交廉”的钓痕力耳欝珊谊寸c 乃向如I 用 b 陌示.収啪杯爺Cy*血平胡那论鬥式⑴* (?)峡立・解紂佔2…已暂 F 兰5 am N .棗与撑祎自虫不计匚求 BC'ffK 内力及铁员 的反力。
解该系统曼力如图(訂， 三力匸交于艰0・苴封訥的力 三角膠如图冷人祥得 屉二5OOON 』仏 二疔000 W2-2在铰链A 、B 处有力F i , F 2作用，如图所示。
该机 F i 与F 2的关系。
2-3铰链4杆机构CABD 的CD 边固定, 构在图示位置平衡，不计杆自重。
求力 30T >◎60°检(b)B解⑴柠点掐坐WAS 力如囲 归所示"H3平祈刖论咼节点瓦腿标歴覺力如国 所小*血丫轉理论得2S -F^ ccs 30fr -f ； cosW ）0 =0^=-^=—^— = 1.553^F 、: - 0.644已扣两伦备車P A ^P L •处于T册状态,杆電不比求I ）若片=丹=巴 角e -?2）若 P A - 300 B = 0血=?ffi 八5两轮受力分别 如图示■对A 辂育SX = 0* F 刚 cEjedO* — F\g oos$ = 0SY 二 0a F sx tin60T - F 屈 sinfl - P A = tj对 B 轮育 SX ■ 0, Fn ooa? - F,\&8^3(/ = 0 IV = 0. F rw sinff 下 F 斶 anJO* - P n =(1) 四牛封程嬴立求AL 爾＜3-30*(2) 把拧-0\F A - 300 M 代入方社，联立解筹P fl = 100 N2-5如图2-10所示，刚架上作用力F 。
试分别计算力F解 M A (F) = -FbcoseM s [F) - -Fb cos0 + FosinB二F(osiii0-bcos0)2-6已知梁AB 上作用1力偶，力偶矩为M ，梁长为I ，梁重不计。
静力学练习册和答案汇总
A.合成为一合力偶 B.合成为—合力 C.相平衡
D.合成为一合力偶和一合力
4.7【选择题】作用在刚体上的力是(
)，力偶矩矢是(
)，力系的主矢是(
)。
A. 滑动矢量 B. 固定矢量 C. 自由矢量
4.8【选择题】水平梁 AB 由三根直杆支承，载荷和尺寸如图所示，为了求出三根直杆的约束反力，可采用
以下(
D
题 3.13 图
3.14 铰接四连杆机构 O1ABO2 在图示位置平衡。已知 O1A = 40 cm，O2B = 60 cm，作用在杆 O1A 上的力偶的 力偶矩 M1 = 1 N·m。试求杆 AB 所受的力和力偶矩 M2 的大小。各杆自重不计。
B
A
30°
M2
O1
M1
O2 题 3.14 图
3.15 在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件 BC 上作用已力偶矩为 M 的力偶，各尺寸如图。求支 座 A 的约束力。
用，则此刚体处于平衡。
()
4.4【是非题】当平面一般力系对某点的主矩为零时，
F1
A
F2
F3
C
该力系向任一点简化的结果为一个合力。
()
题 4.3 图
4.5【是非题】平面一般力系如果平衡，则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零。 ( )
4.6【选择题】平面内一非平衡共点力系和一非平衡力偶系最后可能( )。
的是 A
。 4m
(a)
500 N⋅m A
500 N B
1500 N⋅m
500 N B
500 N 500 N⋅m
任意搬动，作用效果也不改变。
8
静力学---力矩 平面力偶理论 班级
姓名
工程力学静力学答案
第一章习题下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。
接触处都不计摩擦。
1- 1试分别画出下列各物体的受力图。
1- 2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。
(a)(c)(d)(e)⑴B 1-2 图1-3试分别画出整个系统以及杆BD, AD, AB （带滑轮C,重物E 和一段绳索）的受力图。
1- 5构架如图所示，试分别画出杆BDH,杆AB,销钉A 及整个系统的受力图。
1- 6构架如图所示，试分别画出杆AEB,销钉A 及整个系统的受力图。
1-7构架如图所示，试分别画出杆AEB,销钉C,销钉A 及整个系统的受力 图。
1-8结构如图所示，力P 作用在销钉C 上，试分别画出AC, BCE 及DEH 部分 的受力图。
图■-8题7一1题1-3 图 越1-1 图1-4构架如图所示，试分别画出杆HED,杆BDC 及杆AEC 的受力图。
题1-1 参考答案1"1解:F)(2（C）F丽1-2解:题肚出rf:BCi)1-3解:1 一4 解:B iXEy1一7解:1一8解:2-1解：由解析法,故:PCXF ECF CB第二章习题参考答案(a) 由平衡方程有:F AB国 ■ ■联立上二式，解得:2-2解：即求此力系的合力, 沿0B 建立x 坐标，由解析法，有I故:方向沿0B 。
2-3解：所有杆件均为二力杆件, 受力沿直杆轴线。
（b）由平衡方程有:r^i I I联立上二式，解得:（C）由平衡方程有:联立上二式，解得:（拉力）（压力）LEJ（拉力）（压力）Wg （拉力）（d）由平衡方程有:联立上二式，解得:（拉力）（压力）P AB2 3图(b)解：受力分析如图所示：由S联立上二式，得：2-5解：几何法：系统受力如图所示11/42三力汇交于点D,其封闭的力三角形如图示（及X 轴正向夹150度）CXA F所以:4 （压力）2~6 解:受力如图所示:F AC己知,rt i2- 7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象联立后，解得：由二力平衡定理2-8解：杆AB, AC 均为二力杆，取A点平衡H '2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D, B点分别列平衡方程□[HJ联立上二式，解得: （受压）（受压）D甄2-8图w(1)取D点，列平衡方程(2)取B点列平衡方程由曰2-10解：取B为研究对象:取c为研究对象：由EF D:J联立上二式，且有7 解得:取E为研究对象：由国故有:2-11解：取A点平衡:S联立后可得：取D点平衡，取如图坐标系:由对称性及y2-12解：整体受力交于0点，列0点平衡7Y列c 点平衡联立上二式得:2-13 解:由联立上二式得:（压力）（拉力）（压力）联立方程后解得：㈢L^J（2）取ABCE部分，对C点列平衡s且㈢联立上面各式得：（1）取DEH部分，对H点列平衡QHRD(3)取BCE部分。
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0.5
1.309
（2）根据试求油的密度ρ0
Oil
Water
(h2 (h3
h1) h1)
1000 1.2 0.2 833.3 1.4 0.2
pa
B ρ0
A
h3 h2
ρ
h1
D
2.2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa，压力表中心比A点高0.4m， A点在液面下1.5m，求水面压强。
pa
ρHg
水
ρ
设有两盛水的密闭容器，其间连以空气压差计，如图a所示。已知点A、 点B位于同一水平面，压差计左右两肢水面铅垂高差为h，空气重量可略 去不计，试以式表示点A、点B两点的压强差值。 若为了提高精度，将上述压差计倾斜放置某一角度θ=30°，如图b所示。 试以式表示压差计左右两肢水面距离l。
设有一盛有油和水的圆柱形澄清桶，如图所示。油和水之间的分界面
借玻璃管A来确定，油的上表面借玻璃管B来确定。若已知圆桶直径 D=0.4m, h1=0.5m, h2=1.6m, 油的密度ρ0=840kg/m3，水的密度 ρ=1000kg/m3。试求桶内的水和油体积各为多少? 若已知h1=0.2m ，h2=1.2m ，h3=1.4m ，试求油的密度ρ0。
解：A点的压强pA
pA p 1.5 4900 0.4 p 4900 (1.5 0.4) 5880 Pa
根据题意，显然
p2
p1
D2 (2 h) d 2 h
Δh
4
4
h 200 h
A点压强 pA p1 Oil (H h)
Δh ρ0
H h
B点压强 pB p2 Oil (H h h) Waterh B
A
ρ
pA pB
p1 Oil (H h) p2 Oil (H h h) Waterh
解：容器内的绝对压强 pab p1 p2 pa 水h1 pa Hg h2
pab 101325 9807 0.3 9.838104 Pa
相对压强
p 水h1 2942 Pa
1
pa
2
h2
h1
h2
水 Hg
h1
0.3 ＝0.0221 m 13.6
（1）根据题意
VOil
4
D2 (h3
h1)
VWater
4
D2 h1
pa
B ρ0
A
h3 h2
ρ
h1
D
pA Water (h2 h1) Oil (h3 h1)
h3
Water Oil
(h2
h1)
h1
1000 840
(1.6 0.5)
pa
pa h
ρ
A
h2
h1
ρHG
pa
h
pA
h
pA
pa
4.9104 1000 9.807
pa Hg h2 pA h1
h2
pA
pa h1 Hg
4.9104 1000 9.807 0.2 13.6103 9.807
2-4 设有一盛水的密闭容器，连接一复式水银测压计，如图所示。已知
ρa
ρ A
p pA pB h1
h1
B
A
l
l h1
)
sin
B
杯式微压计，上部盛油，下部盛水， 圆杯直径D=40 mm, 圆管直径 d=4mm, 初始平衡位置读数h=0。当p1-p2=10mmH2O时， 在圆管中读得 的h（如图所示）为 多大？油的密度 ρ=918 kg/m3，水的密度 ρ=1000 kg/m3 。
13.6103 9.807 (2.3 1.2 2.5 1.4) 1.0103 9.807 (2.5 3.0 1.2 1.4) 2.65各接一测压装置，如图所示。已知
h1=0.3m。试求容器内空气的绝对压强值和相对压强值，以及水银真空 计左右两肢水银液面的高差h2。（空气重度略去不计）。
p1 p2 Oil (2h h) Waterh Water 0.01
Oil (2h h) Waterh 0.01 Water
h 200 h
h 0.11m
设有一容器盛有三种各不相同的密度且各不相混的液体，如图所示。
已知ρ1=700kg/m3， ρ2=1000kg/m3， ρ3=1200kg/m3，试求三根测压 管内的液面到容器底的高度h1、 h2和 h3、
解：根据题意
h1 6 m
h1
2
2
1
h1
2
1 2
1.4
m
pa
h2 4 h1 5.4 m
2m
h2 3 2 1 2 2
2m
h2
2
1 2 3
2.83
m
2m
ρ1
Δh1
ρ2
Δh2
ρ3
h3h2 h1
h3 2 2.83 4.83 m
各液面的高程分别为，▽1=2.3m, ▽2=1.2m, ▽3=2.5m, ▽4=1.4m, ▽5=3.0m, 水的密度 ρ=1000kg/m3， ρHG=13.6×103kg/m3 , 试求密闭容器内水面 上压强p0的相对压强值。
p0
5
ρ
3
pa
1
4 2
ρHG
p2 p1 Hg (1 2 ) pa Hg (1 2 )
p3 p2 (3 2 ) pa Hg (1 2 ) (3 2 )
p4 p3 Hg (3 4 ) pa (3 2 ) Hg (1 2 3 4 )
p5 p0 p4 (5 4 ) pa (3 2 5 4 ) Hg (1 2 3 4 )
设有一盛水的密闭容器，如图所示。已知容器内点A的相对压强为
4.9×104。如在该点左侧器壁上安装一玻璃测压管，已知水的密度
ρ=1000kg/m3 ，试问需要多长的玻璃测压管？如在该点右侧器壁上安装
一水银压差计，已知水银的密度 ρHG=13.6×103kg/m3, h1=0.2m, 试问水
银柱高度差h2是多大值？