作业答案第2章静力学56页
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设有一盛水的密闭容器，如图所示。已知容器内点A的相对压强为
4.9×104。如在该点左侧器壁上安装一玻璃测压管，已知水的密度
ρ=1000kg/m3 ，试问需要多长的玻璃测压管？如在该点右侧器壁上安装
一水银压差计，已知水银的密度 ρHG=13.6×103kg/m3, h1=0.2m, 试问水
银柱高度差h2是多大值？
解：A点的压强pA
pA p 1.5 4900 0.4 p 4900 (1.5 0.4) 5880 Pa
解：容器内的绝对压强 pab p1 p2 pa 水h1 pa Hg h2
pab 101325 9807 0.3 9.838104 Pa
相对压强
p 水h1 2942 Pa
1
pa
2
h2
h1
h2
水 Hg
h1
0.3 ＝0.0221 m 13.6
pa
ρHg
水
ρ
设有两盛水的密闭容器，其间连以空气压差计，如图a所示。已知点A、 点B位于同一水平面，压差计左右两肢水面铅垂高差为h，空气重量可略 去不计，试以式表示点A、点B两点的压强差值。 若为了提高精度，将上述压差计倾斜放置某一角度θ=30°，如图b所示。 试以式表示压差计左右两肢水面距离l。
13.6103 9.807 (2.3 1.2 2.5 1.4) 1.0103 9.807 (2.5 3.0 1.2 1.4) 2.650103
设有一盛空气的密闭容器，在其两侧各接一测压装置，如图所示。已知
h1=0.3m。试求容器内空气的绝对压强值和相对压强值，以及水银真空 计左右两肢水银液面的高差h2。（空气重度略去不计）。
ρa
ρ A
p pA pB h1
h1
B
A
l
l h1
)
sin
B
杯式微压计，上部盛油，下部盛水， 圆杯直径D=40 mm, 圆管直径 d=4mm, 初始平衡位置读数h=0。当p1-p2=10mmH2O时， 在圆管中读得 的h（如图所示）为 多大？油的密度 ρ=918 kg/m3，水的密度 ρ=1000 kg/m3 。
解：根据题意
h1 6 m
h1
2
2
1
h1
2
1 2
1.4
m
pa
h2 4 h1 5.4 m
2m
h2 3 2 1 2 2
2m
h2
2
1 2 3
2.83
m
2m
ρ1
Δh1
ρ2
Δh2
ρ3
h3h2 h1
h3 2 2.83 4.83 m
设有一盛有油和水的圆柱形澄清桶，如图所示。油和水之间的分界面
借玻璃管A来确定，油的上表面借玻璃管B来确定。若已知圆桶直径 D=0.4m, h1=0.5m, h2=1.6m, 油的密度ρ0=840kg/m3，水的密度 ρ=1000kg/m3。试求桶内的水和油体积各为多少? 若已知h1=0.2m ，h2=1.2m ，h3=1.4m ，试求油的密度ρ0。
p3 p2 (3 2 ) pa Hg (1 2 ) (3 2 )
p4 p3 Hg (3 4 ) pa (3 2 ) Hg (1 2 3 4 )
p5 p0 p4 (5 4 ) pa (3 2 5 4 ) Hg (1 2 3 4 )
各液面的高程分别为，▽1=2.3m, ▽2=1.2m, ▽3=2.5m, ▽4=1.4m, ▽5=3.0m, 水的密度 ρ=1000kg/m3， ρHG=13.6×103kg/m3 , 试求密闭容器内水面 上压强p0的相对压强值。
p0
5
ρ
3
pa
1
4 2
ρHG
p2 p1 Hg (1 2 ) pa Hg (1 2 )
0.5
1.309
（2）根据试求油的密度ρ0
Oil
Water
(h2 (h3
h1) h1)
1000 1.2 0.2 833.3 1.4 0.2
pa
B ρ0
A
h3 h2
ρ
h1
D
2.2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa，压力表中心比A点高0.4m， A点在液面下1.5m，求水面压强。
p1 p2 Oil (2h h) Waterh Water 0.01
Oil (2h h) Waterh 0.01 Water
h 200 h
h 0.11m
设有一容器盛有三种各不相同的密度且各不相混的液体，如图所示。
已知ρ1=700kg/m3， ρ2=1000kg/m3， ρ3=1200kg/m3，试求三根测压 管内的液面到容器底的高度h1、 h2和 h3、
（1）根据题意
VOil
4
D2 (h3
h1)
VWater
4
D2 h1
pa
B ρ0
A
h3 h2
ρ
h1
D
pA Water (h2 h1) Oil (h3 h1)
h3
Water Oil
(h2
h1)
h1
1000 840
(1.6 0.5)
pa
pa h
ρ
A
h2
h1
ρHG
pa
h
来自百度文库
pA
h
pA
pa
4.9104 1000 9.807
pa Hg h2 pA h1
h2
pA
pa h1 Hg
4.9104 1000 9.807 0.2 13.6103 9.807
2-4 设有一盛水的密闭容器，连接一复式水银测压计，如图所示。已知
根据题意，显然
p2
p1
D2 (2 h) d 2 h
Δh
4
4
h 200 h
A点压强 pA p1 Oil (H h)
Δh ρ0
H h
B点压强 pB p2 Oil (H h h) Waterh B
A
ρ
pA pB
p1 Oil (H h) p2 Oil (H h h) Waterh
4.9×104。如在该点左侧器壁上安装一玻璃测压管，已知水的密度
ρ=1000kg/m3 ，试问需要多长的玻璃测压管？如在该点右侧器壁上安装
一水银压差计，已知水银的密度 ρHG=13.6×103kg/m3, h1=0.2m, 试问水
银柱高度差h2是多大值？
解：A点的压强pA
pA p 1.5 4900 0.4 p 4900 (1.5 0.4) 5880 Pa
解：容器内的绝对压强 pab p1 p2 pa 水h1 pa Hg h2
pab 101325 9807 0.3 9.838104 Pa
相对压强
p 水h1 2942 Pa
1
pa
2
h2
h1
h2
水 Hg
h1
0.3 ＝0.0221 m 13.6
pa
ρHg
水
ρ
设有两盛水的密闭容器，其间连以空气压差计，如图a所示。已知点A、 点B位于同一水平面，压差计左右两肢水面铅垂高差为h，空气重量可略 去不计，试以式表示点A、点B两点的压强差值。 若为了提高精度，将上述压差计倾斜放置某一角度θ=30°，如图b所示。 试以式表示压差计左右两肢水面距离l。
13.6103 9.807 (2.3 1.2 2.5 1.4) 1.0103 9.807 (2.5 3.0 1.2 1.4) 2.650103
设有一盛空气的密闭容器，在其两侧各接一测压装置，如图所示。已知
h1=0.3m。试求容器内空气的绝对压强值和相对压强值，以及水银真空 计左右两肢水银液面的高差h2。（空气重度略去不计）。
ρa
ρ A
p pA pB h1
h1
B
A
l
l h1
)
sin
B
杯式微压计，上部盛油，下部盛水， 圆杯直径D=40 mm, 圆管直径 d=4mm, 初始平衡位置读数h=0。当p1-p2=10mmH2O时， 在圆管中读得 的h（如图所示）为 多大？油的密度 ρ=918 kg/m3，水的密度 ρ=1000 kg/m3 。
解：根据题意
h1 6 m
h1
2
2
1
h1
2
1 2
1.4
m
pa
h2 4 h1 5.4 m
2m
h2 3 2 1 2 2
2m
h2
2
1 2 3
2.83
m
2m
ρ1
Δh1
ρ2
Δh2
ρ3
h3h2 h1
h3 2 2.83 4.83 m
设有一盛有油和水的圆柱形澄清桶，如图所示。油和水之间的分界面
借玻璃管A来确定，油的上表面借玻璃管B来确定。若已知圆桶直径 D=0.4m, h1=0.5m, h2=1.6m, 油的密度ρ0=840kg/m3，水的密度 ρ=1000kg/m3。试求桶内的水和油体积各为多少? 若已知h1=0.2m ，h2=1.2m ，h3=1.4m ，试求油的密度ρ0。
p3 p2 (3 2 ) pa Hg (1 2 ) (3 2 )
p4 p3 Hg (3 4 ) pa (3 2 ) Hg (1 2 3 4 )
p5 p0 p4 (5 4 ) pa (3 2 5 4 ) Hg (1 2 3 4 )
各液面的高程分别为，▽1=2.3m, ▽2=1.2m, ▽3=2.5m, ▽4=1.4m, ▽5=3.0m, 水的密度 ρ=1000kg/m3， ρHG=13.6×103kg/m3 , 试求密闭容器内水面 上压强p0的相对压强值。
p0
5
ρ
3
pa
1
4 2
ρHG
p2 p1 Hg (1 2 ) pa Hg (1 2 )
0.5
1.309
（2）根据试求油的密度ρ0
Oil
Water
(h2 (h3
h1) h1)
1000 1.2 0.2 833.3 1.4 0.2
pa
B ρ0
A
h3 h2
ρ
h1
D
2.2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa，压力表中心比A点高0.4m， A点在液面下1.5m，求水面压强。
p1 p2 Oil (2h h) Waterh Water 0.01
Oil (2h h) Waterh 0.01 Water
h 200 h
h 0.11m
设有一容器盛有三种各不相同的密度且各不相混的液体，如图所示。
已知ρ1=700kg/m3， ρ2=1000kg/m3， ρ3=1200kg/m3，试求三根测压 管内的液面到容器底的高度h1、 h2和 h3、
（1）根据题意
VOil
4
D2 (h3
h1)
VWater
4
D2 h1
pa
B ρ0
A
h3 h2
ρ
h1
D
pA Water (h2 h1) Oil (h3 h1)
h3
Water Oil
(h2
h1)
h1
1000 840
(1.6 0.5)
pa
pa h
ρ
A
h2
h1
ρHG
pa
h
来自百度文库
pA
h
pA
pa
4.9104 1000 9.807
pa Hg h2 pA h1
h2
pA
pa h1 Hg
4.9104 1000 9.807 0.2 13.6103 9.807
2-4 设有一盛水的密闭容器，连接一复式水银测压计，如图所示。已知
根据题意，显然
p2
p1
D2 (2 h) d 2 h
Δh
4
4
h 200 h
A点压强 pA p1 Oil (H h)
Δh ρ0
H h
B点压强 pB p2 Oil (H h h) Waterh B
A
ρ
pA pB
p1 Oil (H h) p2 Oil (H h h) Waterh