最新最全立体几何 文科大题复习求体积完整版.doc

A

C

D

图2

B

A

C

D 图1

1

C

1B

1

A

1D

C

B

A

D

F

E

1，(本小题满分14分)如图（1），ABC ∆是等腰直角三角形，4AC BC ==，E 、F 分别为AC 、AB 的中点，将AEF ∆沿EF 折起， 使A '在平面BCEF 上的射影O 恰为EC 的中点，得到图（2）． （Ⅰ）求证：EF A C '⊥；

（Ⅱ）求三棱锥BC A F '-的体积．

2，（本小题满分13分）

如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面

平面,得到几何体,如图2所示. (Ⅰ) 求证:平面； (Ⅱ) 求几何体的体积.

3，（本小题满分14分）、已知几何体1111ABCD A B C D -的直观图如图所示，其三视图中主视图是长边为3的矩形，左视图是边长为2有一个角等于60°的菱形。 （1）求证平面1AD C ⊥平面11A DCB （2）求四棱锥1111D A B C D -的体积

4．（本小题满分12分）

在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，,,,E F G H 分别是棱1111,,,AB CC D A BB 的中点. （1）证明：//FH 平面1A EG ； （2）证明：AH EG ⊥； （3）求三棱锥1A EFG -的体积.

5.（本小题满分14分）

如图，已知三棱锥A-BPC 中，AP ⊥PC, AC ⊥BC ， M 为AB 中点，D 为PB 中点，且△PMB 为正三角形。 (Ⅰ) 求证：DM ∥平面APC ：(Ⅱ) 求证：平面ABC ⊥平面APC ； (Ⅲ) 若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM 的体积．

6．（本小题满分12分）在棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D -中,E 是线段11A C 中点,AC

BD F =.

(Ⅰ) 求证:CE ⊥BD ；(Ⅱ) 求证:CE

∥平面1A BD ； (Ⅲ) 求三棱锥1D A BC -的体积.

ABCD 90ADC ∠=︒//CD AB 4,2AB AD CD ===ADE ∆AC

ADE ⊥ABC D ABC -BC ⊥ACD D ABC -3

2

2

A 1

B 1

A

D C B D 1

C 1

俯视图

左视图

主视图

A

C A 1E F

7．（本小题满分14分）如图5，在三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，侧棱1AA ⊥底面ABC ，AB BC ⊥，D 为AC 的中点

12, 3.A A AB BC ===

（1）求证：AB 1//平面BC 1D ；（2）求四棱锥B —AA 1C 1D 的体积。

8.（本小题满分l4分）在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，O 为AC 和BD 的交点，过A 、C 1、B 三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD -AC 1D l ，且这个几何体的体积为10． (1)求证：OD 1∥平面BA 1C 1 (2)求棱A 1A 的长：

(3)求点D 1到平面BA 1C 1的距离．

9.(本小题满分14分) 如图，已知正方体的棱长为2，E 、F 分别是、的中点，过、E 、F 作平面交于G.. （Ⅰ）求证：∥；

（Ⅱ）求二面角的余弦值； （Ⅲ）求正方体被平面所截得的几何体

的体积.

10．（本小题满分14分） 如图：C 、D 是以AB 为直径的圆上两点，==AD AB 232，BC AC =，F 是

AB 上一点，且AB AF 3

1

=

，将圆沿直径AB 折起，使点C 在平面ABD 的射影E 在BD 上，已知2=CE . （1）求证：⊥AD 平面BCE ； （2）求证：//AD 平面CEF ； （3）求三棱锥CFD A -的体积．

11．（本小题满分14分）如图（1），是直径的圆上一点，为圆O 的切线，为切点，为等边三角形，连接交于，以为折痕将翻折到图（2）所示的位置，点P 为平面ABC 外的点．

（1）求证：异面直线和互相垂直； （2）若为上一点，且，，求三棱锥的体积．

12、（本小题满分14分）一个多面体的直观图和三视图（主视图、左视图、俯视图）如图所示，M 、N 分别为A 1B 、B 1C 1的中点。

(Ⅰ)求该几何体的体积(Ⅱ)求证：MN ∥平面ACC 1A 1；(Ⅲ)求证：MN ⊥平面A 1BC 。

1111ABCD A B C D -11B A 1CC 1D EGF D 11BB EG F D 111C D E F --EGF D 111DCFD ABGEA -C 2AB =AD A ACD ∆DO AC E AC ACD ∆ACP ∆AC PO F PC 2PF FC

=PO =

P AOF

-A B C D

E

F G

A 1

B 1

1

D 1

B

B

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姓名得分

2+2= 3+2= 0+2= 0+1= 3-1= 2+1= 2+3= 1 +4= 1-0= 2+2= 0-0= 3+2= 3-1= 2-1= 2+ 2= 4-3= 3+2= 2+2= 5-4= 3-1= 0+4= 4+1 = 1+0= 0+0= 5-2= 3+2= 4-3= 2+2= 1+2 = 5-2= 1+2= 2-0= 1+2= 4+1= 2+2= 2-0 = 1-1= 2+2= 2-0= 1-0= 3+0= 4-2= 2-0= 3-0= 0+1= 4-1= 4+1= 3-1= 4-3= 2-0= 3-1= 1+3= 2-0= 1-0= 3+0= 1+2= 5-4= 1-1 = 2+0= 3-1= 2-0= 0+1= 1+4= 2+3= 2-1 = 3-1= 0+0= 2+2= 2-0= 3-1= 1+0= 1+2