机械制图与中望CAD课件-项目二 2.4 截交线的投影
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例2-10：如图2-50b所示，已知 主视图、俯视图，补画左视图。
分析 该切口体可看成是由圆柱通过切 割而成的，切割部分在左视图中的 投影应为一个椭圆。 作图 a）作最高点和最低点的投影， 如图2-50c所示。 b）作最前点和最后点的投影， 如图2-50d所示。 c）作一般位置点的投影，如图 2-50e所示。 d）平滑连接各点，如图2-50f所 示。 e）检查，描深加粗图线，如图 2-50g所示。
机械制图 与 中 望 CAD
项目二 正投影作图基础
任务2.4 截交线的投影
项目内容
用平面切割立体，平面与立体表面的交线称为截交线，该平面为截平面，由截交线围 成的平面图形称为截断面，如图2-47所示。
项目要点： 平面切割平面体 平面切割回转体
图2-47 截交线、截平面和截断面
PART 04
任务2.4 截交线的投影
任务内容
1.棱柱体切割后的投影作图 2.棱锥体切割后的投影作图 3.圆柱切割后的投影作图 4.圆锥切割后的投影作图 5.圆球切割后的投影作图
任务2.4 截交线的投影
课堂讨论 1. 棱柱体还有哪些切割方式？
2.棱锥体还有哪些切割方式？
2.4.1平面切割平面体
1.棱柱体切割后的投影作图
平面切割棱柱体时，其截断面为一个平面多边形。
b）已知条件 c）作特殊位置点的投影
d）作一般位置点的投影 e）平滑连接各点 f）检查，描深加粗图线
图2-51 圆锥切割后的投影作图 12
温馨wk.baidu.com示：
作图过程中，仍然是先作特殊位置点 的投影，再作一般位置点的投影。
2.4.2平面切割回转体
3.圆球切割后的投影作图
用平面切割圆球时，截交线的形状取决于截平面与圆球的相对位置。 例2-12 如图2-52b所示，已知主视图，补画俯视图和左视图中的缺线。 分析 该切口体可看成是由半球体通过切割而成的。切割部分在俯视图、左视图中的投影 可利用积聚性和辅助平面法求得。 作图 a）作切割部分底部的投影，如图2-52c所示。 b）作切割部分两侧壁的投影，如图2-52d所示。 c）检查，描深加粗图线，如图2-52e所示。
a）立体图
b）已知条件
c）三视图
图2-48 棱柱体切割后的投影作图
2.4.1平面切割平面体
2.棱锥体切割后的投影作图
平面切割棱锥体时，其截断面为一个平面多边形。 例2-9：如图2-49b所示，已知主视图、左视图，补画俯视图中的缺线。 分析 该切口体可看成是由四棱锥通过切割而成的棱锥台。四棱锥切割后表面上有4个交点，只要作 出4个交点的俯视图投影，即可补出俯视图中的缺线。 作图 1）由“长对正”和“宽相等”的投影规律分别作出点A、点B、点C和点D的俯视图投影a、b、c和d ，如图2-49c所示。 2）连接abcd，即为所求截交线的俯视图投影，画出切割后棱锥体的俯视图，如图2-49c所示。 作图过程中注意各点之间的连接关系不能改变。
例2-8：如图2-48b所示，已知俯视图、左视图，补画主视 图。 分析 该切口体可看成是由三棱柱通过切割而成的。三棱柱切割 后表面上有3个交点，只要作出3个交点的主视图投影，即 可补全主视图。
作图 1）由“长对正”和“高平齐”的投影规律分别作出点A、 点B和点C的主视图投影a′、b′和c′，如图2-48c所示。 2）连接a′b′c′，即为所求截交线的主视图投影，画出切割 后棱柱体的主视图，如图2-48c所示。 作图过程中注意各点的投影不能混淆，各点之间的连接关 系也不能改变。
d）作切割部分两侧壁的投影 e）检查，描深加粗图线
a）立体图 b）已知条件 c）作切割部分底部的投影
温馨提示：
作图过程中，切割部分槽底在左视图中的投影中间 部分为不可见，画成虚线。槽底前后分别有一小段 为可见，应画成粗实线。
图2-52圆球切割后的投影作图
谢谢学习
a）立体图
b）已知条件
c）作最高点和最低点的投影
d）作最前点和最后点的投影 e）作一般位置点的9投影 f）平滑连接各点
g）检查，描深加粗图线
9
图2-50 圆柱切割后的投影作图
2.4.2平面切割回转体
2.圆锥切割后的投影作图
用平面切割圆锥时，截交线的形状取决于截 平面与圆锥的相对位置，见表2-2。
表2-2 圆锥的截交线
a）立体图
b）已知条件
c）三视图
图2-49 棱锥体切割后的投影作图
2.4.2平面切割回转体
1.圆柱切割后的投影作图
用平面切割圆柱时，截交线的形状取决于截平面与圆柱的相对位置，见表2-1。
表2-1 圆柱的截交线
截平面 的位置
截交线 的形状
平行于轴线 矩形
垂直于轴线 圆
倾斜于轴线 椭圆
立体图
投影图
2.4.2平面切割回转体
截平 面的 位置
截交 线的 形状
垂直于 轴线
圆
平行于轴 线
双曲线
过锥顶 三角形
倾斜于轴线 θ>α
椭圆
倾斜于轴线 θ=α
抛物线
10
2.4.2平面切割回转体
表2-2 圆锥的截交线
立体图
投影图 11
2.4.2平面切割回转体
例2-11：如图2-51b所示，已知主视图，补全俯视图和左视图。 分析 该切口体可看成是由圆锥通过切割而成的，切割部分在俯视图、左视图中的投影应为一个椭圆。 作图 a）作特殊位置点的投影，如图2-51c所示。 b）作一般位置点的投影，如图2-51d所示。 c）平滑连接各点，如图2-51e所示。 d）检查，描深加粗图线，如图2-51f所示。 a）立体图
分析 该切口体可看成是由圆柱通过切 割而成的，切割部分在左视图中的 投影应为一个椭圆。 作图 a）作最高点和最低点的投影， 如图2-50c所示。 b）作最前点和最后点的投影， 如图2-50d所示。 c）作一般位置点的投影，如图 2-50e所示。 d）平滑连接各点，如图2-50f所 示。 e）检查，描深加粗图线，如图 2-50g所示。
机械制图 与 中 望 CAD
项目二 正投影作图基础
任务2.4 截交线的投影
项目内容
用平面切割立体，平面与立体表面的交线称为截交线，该平面为截平面，由截交线围 成的平面图形称为截断面，如图2-47所示。
项目要点： 平面切割平面体 平面切割回转体
图2-47 截交线、截平面和截断面
PART 04
任务2.4 截交线的投影
任务内容
1.棱柱体切割后的投影作图 2.棱锥体切割后的投影作图 3.圆柱切割后的投影作图 4.圆锥切割后的投影作图 5.圆球切割后的投影作图
任务2.4 截交线的投影
课堂讨论 1. 棱柱体还有哪些切割方式？
2.棱锥体还有哪些切割方式？
2.4.1平面切割平面体
1.棱柱体切割后的投影作图
平面切割棱柱体时，其截断面为一个平面多边形。
b）已知条件 c）作特殊位置点的投影
d）作一般位置点的投影 e）平滑连接各点 f）检查，描深加粗图线
图2-51 圆锥切割后的投影作图 12
温馨wk.baidu.com示：
作图过程中，仍然是先作特殊位置点 的投影，再作一般位置点的投影。
2.4.2平面切割回转体
3.圆球切割后的投影作图
用平面切割圆球时，截交线的形状取决于截平面与圆球的相对位置。 例2-12 如图2-52b所示，已知主视图，补画俯视图和左视图中的缺线。 分析 该切口体可看成是由半球体通过切割而成的。切割部分在俯视图、左视图中的投影 可利用积聚性和辅助平面法求得。 作图 a）作切割部分底部的投影，如图2-52c所示。 b）作切割部分两侧壁的投影，如图2-52d所示。 c）检查，描深加粗图线，如图2-52e所示。
a）立体图
b）已知条件
c）三视图
图2-48 棱柱体切割后的投影作图
2.4.1平面切割平面体
2.棱锥体切割后的投影作图
平面切割棱锥体时，其截断面为一个平面多边形。 例2-9：如图2-49b所示，已知主视图、左视图，补画俯视图中的缺线。 分析 该切口体可看成是由四棱锥通过切割而成的棱锥台。四棱锥切割后表面上有4个交点，只要作 出4个交点的俯视图投影，即可补出俯视图中的缺线。 作图 1）由“长对正”和“宽相等”的投影规律分别作出点A、点B、点C和点D的俯视图投影a、b、c和d ，如图2-49c所示。 2）连接abcd，即为所求截交线的俯视图投影，画出切割后棱锥体的俯视图，如图2-49c所示。 作图过程中注意各点之间的连接关系不能改变。
例2-8：如图2-48b所示，已知俯视图、左视图，补画主视 图。 分析 该切口体可看成是由三棱柱通过切割而成的。三棱柱切割 后表面上有3个交点，只要作出3个交点的主视图投影，即 可补全主视图。
作图 1）由“长对正”和“高平齐”的投影规律分别作出点A、 点B和点C的主视图投影a′、b′和c′，如图2-48c所示。 2）连接a′b′c′，即为所求截交线的主视图投影，画出切割 后棱柱体的主视图，如图2-48c所示。 作图过程中注意各点的投影不能混淆，各点之间的连接关 系也不能改变。
d）作切割部分两侧壁的投影 e）检查，描深加粗图线
a）立体图 b）已知条件 c）作切割部分底部的投影
温馨提示：
作图过程中，切割部分槽底在左视图中的投影中间 部分为不可见，画成虚线。槽底前后分别有一小段 为可见，应画成粗实线。
图2-52圆球切割后的投影作图
谢谢学习
a）立体图
b）已知条件
c）作最高点和最低点的投影
d）作最前点和最后点的投影 e）作一般位置点的9投影 f）平滑连接各点
g）检查，描深加粗图线
9
图2-50 圆柱切割后的投影作图
2.4.2平面切割回转体
2.圆锥切割后的投影作图
用平面切割圆锥时，截交线的形状取决于截 平面与圆锥的相对位置，见表2-2。
表2-2 圆锥的截交线
a）立体图
b）已知条件
c）三视图
图2-49 棱锥体切割后的投影作图
2.4.2平面切割回转体
1.圆柱切割后的投影作图
用平面切割圆柱时，截交线的形状取决于截平面与圆柱的相对位置，见表2-1。
表2-1 圆柱的截交线
截平面 的位置
截交线 的形状
平行于轴线 矩形
垂直于轴线 圆
倾斜于轴线 椭圆
立体图
投影图
2.4.2平面切割回转体
截平 面的 位置
截交 线的 形状
垂直于 轴线
圆
平行于轴 线
双曲线
过锥顶 三角形
倾斜于轴线 θ>α
椭圆
倾斜于轴线 θ=α
抛物线
10
2.4.2平面切割回转体
表2-2 圆锥的截交线
立体图
投影图 11
2.4.2平面切割回转体
例2-11：如图2-51b所示，已知主视图，补全俯视图和左视图。 分析 该切口体可看成是由圆锥通过切割而成的，切割部分在俯视图、左视图中的投影应为一个椭圆。 作图 a）作特殊位置点的投影，如图2-51c所示。 b）作一般位置点的投影，如图2-51d所示。 c）平滑连接各点，如图2-51e所示。 d）检查，描深加粗图线，如图2-51f所示。 a）立体图