机械制图与中望CAD课件-项目二 2.4 截交线的投影
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机械制图截交线相贯线教学课件精
3.2箴支线的投影作3.2猊交线的投影作图-极柱•用平面与立体相交，截去体的一部分截切O•用以截切立体的平面——截平面。
•截平面与立体表面的交线——截交线。
3.2布交线的投影作图一、《1交娠的性质1、截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的每一点均为截平面与立体表面的共有点。
2、截交线所围成的图形一般是封闭的平面图形。
彳二、求微交线的一觎方法和步哪1.求战支线的两种方法：O棱线法一求各棱线与截平面的交点。
O棱面法一求各棱面与截平面的交线。
2.求就交线的步朦：O空间及投影分析。
☆截平面与体的相对位置。
☆截平面与投影面的相对位置。
画出截交线的投影☆求出截平面与被截棱线的交点，并判断可见性。
☆依次连接各顶点成多边形，注意可见性。
™ 3.3立体表面的突线带切口的枝柱如图所示，四棱柱中间的切槽是由两个侧平面和一个水平面切割而成。
平面I为侧平面，它与四棱柱侧面的交线为两条铅垂线AAl,BBIo平面II为一水平面，它与四棱柱侧面和侧平面的交线共同围成一六边形。
作图时，先作反映切口特征且具有积聚性的正面投影，然后补画其它两面投影。
此截交线各顶点是截平面与立体棱线的交点。
, 知截交线的正面投影,的其他两面投影。
、空间分析;、投影分析3、求截交线4、分析棱线的投影、检查尤其注意检查截交线投影的类似性求截交线上#■作图1.利用投影积聚性求截交线的正\ 面投影；)2.求各顶点的水平和侧面投影；3.依次连接各点同面投影，即为截交线的投影；4.整理图形。
•平面切口体如图所示，四棱台中间的切槽是由两个侧平面和 一个水平面切割而成°2.带切口的机台平面I 为侧平面，它与前、 后棱面的交线为等腰梯形的两 （1）作基本体四棱行的二面投影 作切口的枳聚性投影 补画切槽的侧面投影 补画切槽的水平投影 擦去被切割抻的轮廓线，判别可见? ⑶ (4) (5)腰。
平面n 为一水平面，它与 各棱面的交线成一矩形。
8、平面与国行体相交1、平面与圆杭和交如图所示，圆柱左侧的切槽是由一个侧平面和一个水平面切割而成。
机械制图教材正投影基础知识ppt课件(投影法、点的投影、直线的投影、两直线的相对位置、平面的投影)
俯视图
左视图
正面投影面——V面
水平投影面——H面
侧面投影面——W面
（正面投影）
（水平投影）
（侧面投影）
视图：把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的投影称为视图。
2.三视图的形成及其投影规律
3. 三视图之间的对应关系
度量对应关系：
主、俯视图——长对正
主、左视图——高平齐
俯、左视图——宽相等
y
z
y
x
x
z
四、 点的坐标
a
例1 已知: 点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
yH
a
yw
15
10
20
a
a'
a"
例2 已知: 点A的坐标为x=20mm，y=10mm，z=15mm，即A(20、10、15)，求作点A的三面投影图。
1. 一般位置点（X、Y、Z）
1) 投影面上的点：V 面上点（X、0、Z） H 面上点（X、Y、0） W 面上点（0、Y、Z）
3) 原点上的点: （0、0、0 ）
2) 投影轴上点:
X 轴上点（X、0、0） Y 轴上点（0、Y、0） Z 轴上点（0、0、Z）
注意: 点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。
五、 各种位置点的投影
2. 特殊位置点
c'
c"
c
b"
b'
b
c"
c
a'
a"
O
b'
b
a'
a
a"
Aa
Bb"
Cc'
例3 已知: 点A在H面上，点B在W面上，点C在V面上，试求各点的投影。
左视图
正面投影面——V面
水平投影面——H面
侧面投影面——W面
（正面投影）
（水平投影）
（侧面投影）
视图：把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的投影称为视图。
2.三视图的形成及其投影规律
3. 三视图之间的对应关系
度量对应关系：
主、俯视图——长对正
主、左视图——高平齐
俯、左视图——宽相等
y
z
y
x
x
z
四、 点的坐标
a
例1 已知: 点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
yH
a
yw
15
10
20
a
a'
a"
例2 已知: 点A的坐标为x=20mm，y=10mm，z=15mm，即A(20、10、15)，求作点A的三面投影图。
1. 一般位置点（X、Y、Z）
1) 投影面上的点：V 面上点（X、0、Z） H 面上点（X、Y、0） W 面上点（0、Y、Z）
3) 原点上的点: （0、0、0 ）
2) 投影轴上点:
X 轴上点（X、0、0） Y 轴上点（0、Y、0） Z 轴上点（0、0、Z）
注意: 点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。
五、 各种位置点的投影
2. 特殊位置点
c'
c"
c
b"
b'
b
c"
c
a'
a"
O
b'
b
a'
a
a"
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Bb"
Cc'
例3 已知: 点A在H面上，点B在W面上，点C在V面上，试求各点的投影。
机械制图——截交线(平面切割平面体)课件
SUMMAR Y
一款专门用于有限元分析的三维 CAD软件，可以进行高质量的三 维建模。
使用三维软件绘制截交线
打开三维建模软件，新建一个 空白文档。
使用软件的绘图工具，根据截 交线的形状和尺寸进行绘制。
根据需要，对截交线进行必要 的修改和调整，确保其符合实 际需求。
保存并导出三维模型，以便后 续应用和展示。
三维模型的应用与展示
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
机械制图——截交 线(平面切割平面体) 课件
目录
CONTENTS
• 截交线的基本概念 • 平面切割平面体的截交线 • 实际应用中的截交线 • 截交线的三维建模 • 截交线的实际操作练习
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
截交线的实际操作练习
练习题一：绘制正方体的截交线
总结词
掌握正方体截交线的绘制方法
详细描述
通过平面切割正方体，观察截交线的形状和特点，掌握绘制正方体截交线的基本步骤和 技巧。
练习题二：绘制长方体的截交线
总结词
熟悉长方体截交线的绘制技巧
02
平面切割平面体的截交 线
正方体的切割
正方体在平面切割时，其截交线可能 是一个点、一条直线或一个平面多边 形。根据切割面的位置和角度，截交 线的形状会有所不同。
当切割面与正方体的一个面平行时， 截交线是一条直线；当切割面与正方 体的棱线平行时，截交线是一个平面 多边形；当切割面与正方体的顶点相 交时，截交线是一个点。
机械工程制图截交线(机械)PPT课件
16
取点的方法
1）轮廓线上取点 2）回转面上取点 3）利用积聚投影设点
积聚投影
17
例5:圆锥被正平面截切，补全正面投影图。
e′
●
●
c′
●
d′
●
a′
● b′
a●
●
c
e
●
●
●
db
E C DB
★判断
•截交线的空间形状？ •截交线的已知投影？
★求交
A
•找特殊点
•补充中间点
•光滑连接各点
★整形
•判断截交线的可见性
● ● ● ●
28
例9：求侧面投影
29
分析、比较
30
例10：求水平投影
●
●
●
●
31
例10：求水平投影
32
例10动画
33
例11：求水平投影
34
例11：求水平投影
35
分析、比较
36
动画演示
37
例12：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。
两水个平侧面平与面圆与球圆面球的面 的交交线线，，水侧平面投投影影为为部部分分 圆圆弧弧，，水侧平面投投影影积积聚聚为为直 线直。线。
38
例12：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。
水平两面个与侧圆平球面面与的圆交球线 面的的投交影线，，在侧俯面视投图影上为为 部部分分圆圆弧弧，，水在平侧投视影图积上 聚积为聚直为线直。线。
39
例13：求作顶尖的水平投影
●
●
●●
●
●●
●
● ●
● ●
● ●
● ●
首先分析复合回转体由哪些基本回转体组 成的以及它们的连接关系，然后分别求出这些基 本回转体的截交线，并依次将其连接。
取点的方法
1）轮廓线上取点 2）回转面上取点 3）利用积聚投影设点
积聚投影
17
例5:圆锥被正平面截切，补全正面投影图。
e′
●
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c′
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d′
●
a′
● b′
a●
●
c
e
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db
E C DB
★判断
•截交线的空间形状？ •截交线的已知投影？
★求交
A
•找特殊点
•补充中间点
•光滑连接各点
★整形
•判断截交线的可见性
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例9：求侧面投影
29
分析、比较
30
例10：求水平投影
●
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例10：求水平投影
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例10动画
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例11：求水平投影
34
例11：求水平投影
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分析、比较
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动画演示
37
例12：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。
两水个平侧面平与面圆与球圆面球的面 的交交线线，，水侧平面投投影影为为部部分分 圆圆弧弧，，水侧平面投投影影积积聚聚为为直 线直。线。
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例12：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。
水平两面个与侧圆平球面面与的圆交球线 面的的投交影线，，在侧俯面视投图影上为为 部部分分圆圆弧弧，，水在平侧投视影图积上 聚积为聚直为线直。线。
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例13：求作顶尖的水平投影
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首先分析复合回转体由哪些基本回转体组 成的以及它们的连接关系，然后分别求出这些基 本回转体的截交线，并依次将其连接。
机械制图与中望CAD课件-项目二 2.1 投影法
2.1.4物体三视图的画法及作图步骤
画物体三视图时，首先要分析其形状特征，选择主视图的投射方向，并使物 体的主要表面与相应的投影面平行，主视图的选择原则后面章节有详细介绍。如 图2-8所示的物体，以图示方向作为主视图的投射方向。画三视图时，应先画反映 形状特征的视图，再按投影关系画出其他视图。
a）主视图方向选择
机械制图 与 中 望 CAD
项目二 正投影作图基础
任务2.1 投影法
项目内容
机械图样主要用正投影法绘制，因正投影图能准确表达物体的形状，度量性好，作 图 方便，所以在工程图中得到了广泛应用。
掌握正投影法的基本原理是识读和绘制机械图样的理论基础，也是本课程的核心内容。
项目要点： 投影法 正投影法的基本性质 三视图的形成及投影规律 物体三视图的画法及作图步骤
3.三视图的投影规律
三视图之间的相对位置是固定的，即主视图定位 后，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正 右方，各视图的名称不需标注。主视图和俯视图都反 映物体的长度，主视图和左视图都反映物体的高度， 俯视图和左视图都反映物体的宽度。因为一个物体只 有一个长、宽和高，由此得出三视图具有“长对正、 高平齐、宽相等”（3等）的投影规律。
1.中心投影法
投射线汇交于投射中心的投射方法称为中心投影法，如图2-1所示。日常生活中 的投影仪、照相都是中心投影法的实例。
图2-1 中心投影法 6
2.1.1投影法的分类
2.平行投影法
投射线互相平行的投影方法称为平行投影法。按投射线与投影面倾斜或垂直，平
行投影法又分为斜投影法和正投影法，如图2-2所示。 （1）斜投影法 投射线与投影面相倾斜的平行投影法。 （2）正投影法 投射线与投影面相垂直的平行投影法。 由于正投影法所得到的正投影能准确反映物体的形状和大小，度量性好，作图简
机械制图与CAD第二章ppt课件
1
O2 O1
2 O2
O
务 2）作连心线001，它与圆弧01的交 点为1，再作连心线002，它与圆弧02的交
与 点为2，则1、2即为连接圆弧的连接点（内 营 切的切点）；
a)
b)
图1-49 用圆弧连接两圆弧（内切）
销
3）以0为圆心，R为半径作圆弧12，完成连接作图。
圆心O
高
（3）与一个圆弧外切，与另一个圆弧内切 如图1-50所示，已知连接圆弧半径为R，被连接的两个圆弧圆心为01、02，半径为R1、R2，求作一连接
销
高
（2）与两个圆弧内切连接
职 如图1-49所示，已知连接圆弧的半径为R，被连接的两个圆弧圆心分别为01、02，半径为R1、R2，求 作连接圆弧。
高
专
R
汽 车 作图步骤：
技
1）以01为圆心，R-R1为半
径作一圆弧，再以02为圆心、R-
O1
术 R2为半径作另一圆弧，两圆弧的
服 交点O即为连接圆弧的圆心。
a) 图1-46 用圆弧连b接) 两直线
c)
与
（1）在直线AC上任找一点并以其为垂足作直线AC的垂线，再在该垂线上找到垂足的距离为R的另一点，
营 并过该点作直线AC的平行线。 （2）用同样方法作出距离等于R的BC直线的平行线。
销
（3）找到两平行线的交点0即为连接圆弧的圆心。
（4）自点0分别向直线AC和BC作垂线，得垂足1、2，即为连接圆弧的连接点（切点）。
务
4
5B
与
营
销
图15’的平行线
0 1 2 3 4 5 6 7 8
高
（2）两平行线间的任意等分，如图1-33所示。
职
机械制图与中望CAD课件-项目二 2.2 点、直线和平面的投影
17
2.2.3平面的投影
（2）投影面垂直面
2）铅垂面垂直于H面的平面，如图2-28所示。
垂直于一个投影面，而倾斜于其他两个投影面的平面，
称为投影面垂直面。
1）正垂面 垂直于V面的平面，如图2-27所示。
a)空间位置
b)三面投影
图2-28 铅垂面的投影
3）侧垂面垂直于W面的平面，如图2-29所示。
a)空间位置
2.2.1点的投影
点在投影面上，其三面投影中有一个投影在 投影面上，另外两个投影在投影轴上。 （2）点在投影轴上 空间点的三个坐标值中有两个为零，该点即在投 影轴上，如图2-14所示。
b）点在Y轴上
a）点在X轴上
图2-14 点在投影轴上
c）点在Z轴上
2.2.1点的投影
点在投影轴上，其三面投影中有1个投影在坐标原点，另外两个投影在同一根投影轴上且重合。
项目要点： 点的投影 直线的投影 平面的投影
图2-9 长方体
PART 02
任务2.2 点、直线和平面的投影
一般位置点的投影 特殊位置点的投影 重影点的投影 一般位置平面的投影 特殊位置平面的投影
项目内容
任务2.2 点、直线和平面的投影
课堂讨论
1. 空间点的三个坐标值均为零，其三面投影是怎样的？ 2. 直线与投影面还有其他位置关系吗？ 3.平面与投影面还有其他位置关系吗？
1）正平线 平行于V面，而倾斜于H、W面的直线，如图2-17所示。 2）水平线 平行于H面，而倾斜于V、W面的直线，如图2-18所示。
a)空间位置
b)三面投影
图2-17 正平线的投影 13
a)空间位置
b)三面投影
图2-18 水平线的投影
2.2.2直线的投影
机械工程制图教程2-4回转体的投影及截交线
2" •
• 1"
1' •
• 7" •3" • 5" 8
4 6• • 1• 5• • 3
•8 •2 •7
4
6 1
2 7
5
3
作图过程： 求特殊点 即找最左、最右、 最前、最后点可确定出椭圆长、 短轴的端点。 求一般点 从正面投影上选 取5、6、7、8四点分别求出水平 面和侧面投影。 光滑地连接各点。
（1）截平面与圆柱轴线平行，截交线为矩形
P
PH
P
P
Pv Pv
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）当截平面与 圆柱轴线垂直时， 截交线为圆
（3）截平面与圆柱轴线
倾斜时，截交线为椭圆
例1：求斜切圆柱体的投影，已知正面和水平面 投影，完成侧面投影。
2' 7'(8')• 8"• 3'(4') • 5'(6') • 4"• • 6"•
平行于截平面的 投影为圆的实形
多个平面截切球体时，可分别作出截交线再综合考虑
R1
R2
侧平截平 面截交线 在左视图 投影为圆
水平截平面截交线在俯视图投影为圆
平面截切曲面立体小结
截交线的性质：截交线由平面内封闭的曲线或直线构成，它 们是截平面与立体表面的共有线。 实质：求截平面与曲面的交线（公有点）。 求截交线的方法 ：找公有点 ①如果切到轮廓转向线，则找出曲面立体上被截断的轮 廓转向线和截平面的交点，然后顺次连直线。 ②如果切到曲面中间，则利用曲面的性质（积聚性等） 或辅助线法（纬圆法）求出截平面和被截切曲面的交点。
n
m
例：已知圆柱体表面上M、N两点的正面 投影m'、 (n') ，求其它两面投影。
4-截交线的投影及作图PPT模板
绘制圆球切割体的三面投影时，应先分析截平面与投 影面的位置关系，确定截交线的形状，然后根据投影规 律进行绘制。
【例3-5】已知半圆球切槽的立体图，如图所示，求 其三面投影。
由于半圆球被两个对称 的侧平面P和一个水平面Q所 截切，所以两个侧平面P与球 面的截交线各为一段平行于 侧面的圆弧，而水平面Q与球 面的截交线为两段水平圆弧。
1.2 回转体切割体的投影及画法
用平面切割回转体时，截交线的形状取决于被截 回转体的表面形状，以及截平面与回转体的相对位置， 截交线的形状一般是封闭的平面曲线，或平面曲线与 直线段相连的平面图形，特殊情况下也可能是平面多 边形。
1．圆柱体的截交线
以圆柱体为例，当截平面与圆柱轴线的相对位置不 同时，其截交线有三种情况。
在主视图和俯视图上分别找出正垂面与六棱柱各棱边的交 点，并用相应数字或字母标注，然后根据点的两面投影，找出 这些交点在侧平面中的投影点1″，2″，3″，4″，5″，6″，最 后用直线顺次连接各交点。
检查左视图并画出遗漏的虚线，然后擦去被切去部分的投 影线并加深图线（注意：正六棱柱最右侧棱边的投影在左视图 中被截断面挡住了，因此要用虚线画出被挡住部分的投影）。
求特殊点。C点为截交线上的最高点，在最前素线上，因此可由c″点 直接作出c和c′；A，B点为最低点，其水平投影a，b和侧面投影a″，b″可 在俯视图和左视图中直接找到，根据投影关系可在主视图上找到a′和b′点。
求一般位置点。为了使双曲线更加精确，可利用辅助圆法求得一系列 一般位置点。即在正面投影c′与a′，b′之间画一条与圆锥轴线垂直的水平 线（即平面M在正平面上的投影），该水平线与圆锥最左、最右素线正 面投影的交点为3′，4′，以3′4′为直线，在水平投影中画一圆，它与截交 线的积聚性投影（直线）相交于1和2点，由此可得到1′，2′及1″，2″。
【例3-5】已知半圆球切槽的立体图，如图所示，求 其三面投影。
由于半圆球被两个对称 的侧平面P和一个水平面Q所 截切，所以两个侧平面P与球 面的截交线各为一段平行于 侧面的圆弧，而水平面Q与球 面的截交线为两段水平圆弧。
1.2 回转体切割体的投影及画法
用平面切割回转体时，截交线的形状取决于被截 回转体的表面形状，以及截平面与回转体的相对位置， 截交线的形状一般是封闭的平面曲线，或平面曲线与 直线段相连的平面图形，特殊情况下也可能是平面多 边形。
1．圆柱体的截交线
以圆柱体为例，当截平面与圆柱轴线的相对位置不 同时，其截交线有三种情况。
在主视图和俯视图上分别找出正垂面与六棱柱各棱边的交 点，并用相应数字或字母标注，然后根据点的两面投影，找出 这些交点在侧平面中的投影点1″，2″，3″，4″，5″，6″，最 后用直线顺次连接各交点。
检查左视图并画出遗漏的虚线，然后擦去被切去部分的投 影线并加深图线（注意：正六棱柱最右侧棱边的投影在左视图 中被截断面挡住了，因此要用虚线画出被挡住部分的投影）。
求特殊点。C点为截交线上的最高点，在最前素线上，因此可由c″点 直接作出c和c′；A，B点为最低点，其水平投影a，b和侧面投影a″，b″可 在俯视图和左视图中直接找到，根据投影关系可在主视图上找到a′和b′点。
求一般位置点。为了使双曲线更加精确，可利用辅助圆法求得一系列 一般位置点。即在正面投影c′与a′，b′之间画一条与圆锥轴线垂直的水平 线（即平面M在正平面上的投影），该水平线与圆锥最左、最右素线正 面投影的交点为3′，4′，以3′4′为直线，在水平投影中画一圆，它与截交 线的积聚性投影（直线）相交于1和2点，由此可得到1′，2′及1″，2″。
机械制图与中望CAD课件-项目二 2.5 相贯线的投影
PART 5
任务2.5 相贯线的投影
1.异径正交 2.等径正交
任务内容
任务2.5 相贯线的投影
课堂讨论 1.如何作特殊位置点的投影
2.相贯线简化画法
2.5.1圆柱与圆柱相交
1.异径正交
异径三通管就是异径正交的实 例，如图2-54所示。
例2-13：两个直径不等的圆柱正交，如图2-55b所示， 求作相贯线的投影。 分析
机械制图 与 中 望 CAD
项目二 正投影作图基础
任务2.5 相贯线的投影
项目内容
任何物体相交，其表面都要产生交线，这些交线称为相贯线，相交的物体称为相 贯体，如图2-53所示。求作相贯线的方法通常采用表面取点法（积聚性法）和辅助平 面法。
项目要点： 圆柱与圆柱相交 相贯线的其他类型
图2-53 相贯线
b）作一般位置点的投影。在俯视图 中找两个一般位置点点4和点5（点4、点 5在一条直线上），利用积聚性可作出其 侧面投影4″和5″，如图2-55d所示。利用 “长对正”和“高平齐”的投影规律可作 出 点 4 和 点 5 的 正 面 投 影 4′ 和 5′ ， 如 图 255d所示。
c）平滑连接各点。平滑连接2′、4′ 、1′、5′和3′，即为相贯线的正面投影， 如图2-55e所示。
a）求圆心
b）画圆弧
图2-56 相8 贯线简化画法
2.5.1圆柱与圆柱相交
2.等径正交
等径三通管就是等径正交的实例，如图2-57所示。
பைடு நூலகம்等径三通管
图2-57 等径正交实例
两圆柱等径正交的正面投影为两条相交的直线，如图2-58所示。 图2-58 两圆柱等径正交相贯线的投影
9
2.5.2相贯线的其他类型
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例2-8：如图2-48b所示，已知俯视图、左视图，补画主视 图。 分析 该切口体可看成是由三棱柱通过切割而成的。三棱柱切割 后表面上有3个交点，只要作出3个交点的主视图投影，即 可补全主视图。
作图 1）由“长对正”和“高平齐”的投影规律分别作出点A、 点B和点C的主视图投影a′、b′和c′，如图2-48c所示。 2）连接a′b′c′，即为所求截交线的主视图投影，画出切割 后棱柱体的主视图，如图2-48c所示。 作图过程中注意各点的投影不能混淆，各点之间的连接关 系也不能改变。
a）立体图
b）已知条件
c）三视图
图2-48 棱柱体切割后的投影作图
2.4.1平面切割平面体
2.棱锥体切割后的投影作图
平面切割棱锥体时，其截断面为一个平面多边形。 例2-9：如图2-49b所示，已知主视图、左视图，补画俯视图中的缺线。 分析 该切口体可看成是由四棱锥通过切割而成的棱锥台。四棱锥切割后表面上有4个交点，只要作 出4个交点的俯视图投影，即可补出俯视图中的缺线。 作图 1）由“长对正”和“宽相等”的投影规律分别作出点A、点B、点C和点D的俯视图投影a、b、c和d ，如图2-49c所示。 2）连接abcd，即为所求截交线的俯视图投影，画出切割后棱锥体的俯视图，如图2-49c所示。 作图过程中注意各点之间的连接关系不能改变。
a）立体图
b）已知条件
c）作最高点和最低点的投影
d）作最前点和最后点的投影 e）作一般位置点的9投影 f）平滑连接各点
g）检查，描深加粗图线
9
图2-50 圆柱切割后的投影作图
2.4.2平面切割回转体
2.圆锥切割后的投影作图
用平面切割圆锥时，截交线的形状取决于截 平面与圆锥的相对位置，见表2-2。
表2-2 圆锥的截交线
例2-10：如图2-50b所示，已知 主视图、俯视图，补画左视图。
分析 该切口体可看成是由圆柱通过切 割而成的，切割部分在左视图中的 投影应为一个椭圆。 作图 a）作最高点和最低点的投影， 如图2-50c所示。 b）作最前点和最后点的投影， 如图2-50d所示。 c）作一般位置点的投影，如图 2-50e所示。 d）平滑连接各点，如图2-50f所 示。 e）检查，描深加粗图线，如图 2-50g所示。
a）立体图
b）已知条件
c）三视图
图2-49 棱锥体切割后的投影作图
2.4.2平面切割回转体
1.圆柱切割后的投影作图
用平面切割圆柱时，截交线的形状取决于截平面与圆柱的相对位置，见表2-1。
表2-1 圆柱的截交线
截平面 的位置
截交线 的形状
平行ห้องสมุดไป่ตู้轴线 矩形
垂直于轴线 圆
倾斜于轴线 椭圆
立体图
投影图
2.4.2平面切割回转体
机械制图 与 中 望 CAD
项目二 正投影作图基础
任务2.4 截交线的投影
项目内容
用平面切割立体，平面与立体表面的交线称为截交线，该平面为截平面，由截交线围 成的平面图形称为截断面，如图2-47所示。
项目要点： 平面切割平面体 平面切割回转体
图2-47 截交线、截平面和截断面
PART 04
任务2.4 截交线的投影
d）作切割部分两侧壁的投影 e）检查，描深加粗图线
a）立体图 b）已知条件 c）作切割部分底部的投影
温馨提示：
作图过程中，切割部分槽底在左视图中的投影中间 部分为不可见，画成虚线。槽底前后分别有一小段 为可见，应画成粗实线。
图2-52圆球切割后的投影作图
谢谢学习
b）已知条件 c）作特殊位置点的投影
d）作一般位置点的投影 e）平滑连接各点 f）检查，描深加粗图线
图2-51 圆锥切割后的投影作图 12
温馨提示：
作图过程中，仍然是先作特殊位置点 的投影，再作一般位置点的投影。
2.4.2平面切割回转体
3.圆球切割后的投影作图
用平面切割圆球时，截交线的形状取决于截平面与圆球的相对位置。 例2-12 如图2-52b所示，已知主视图，补画俯视图和左视图中的缺线。 分析 该切口体可看成是由半球体通过切割而成的。切割部分在俯视图、左视图中的投影 可利用积聚性和辅助平面法求得。 作图 a）作切割部分底部的投影，如图2-52c所示。 b）作切割部分两侧壁的投影，如图2-52d所示。 c）检查，描深加粗图线，如图2-52e所示。
截平 面的 位置
截交 线的 形状
垂直于 轴线
圆
平行于轴 线
双曲线
过锥顶 三角形
倾斜于轴线 θ>α
椭圆
倾斜于轴线 θ=α
抛物线
10
2.4.2平面切割回转体
表2-2 圆锥的截交线
立体图
投影图 11
2.4.2平面切割回转体
例2-11：如图2-51b所示，已知主视图，补全俯视图和左视图。 分析 该切口体可看成是由圆锥通过切割而成的，切割部分在俯视图、左视图中的投影应为一个椭圆。 作图 a）作特殊位置点的投影，如图2-51c所示。 b）作一般位置点的投影，如图2-51d所示。 c）平滑连接各点，如图2-51e所示。 d）检查，描深加粗图线，如图2-51f所示。 a）立体图
任务内容
1.棱柱体切割后的投影作图 2.棱锥体切割后的投影作图 3.圆柱切割后的投影作图 4.圆锥切割后的投影作图 5.圆球切割后的投影作图
任务2.4 截交线的投影
课堂讨论 1. 棱柱体还有哪些切割方式？
2.棱锥体还有哪些切割方式？
2.4.1平面切割平面体
1.棱柱体切割后的投影作图
平面切割棱柱体时，其截断面为一个平面多边形。
作图 1）由“长对正”和“高平齐”的投影规律分别作出点A、 点B和点C的主视图投影a′、b′和c′，如图2-48c所示。 2）连接a′b′c′，即为所求截交线的主视图投影，画出切割 后棱柱体的主视图，如图2-48c所示。 作图过程中注意各点的投影不能混淆，各点之间的连接关 系也不能改变。
a）立体图
b）已知条件
c）三视图
图2-48 棱柱体切割后的投影作图
2.4.1平面切割平面体
2.棱锥体切割后的投影作图
平面切割棱锥体时，其截断面为一个平面多边形。 例2-9：如图2-49b所示，已知主视图、左视图，补画俯视图中的缺线。 分析 该切口体可看成是由四棱锥通过切割而成的棱锥台。四棱锥切割后表面上有4个交点，只要作 出4个交点的俯视图投影，即可补出俯视图中的缺线。 作图 1）由“长对正”和“宽相等”的投影规律分别作出点A、点B、点C和点D的俯视图投影a、b、c和d ，如图2-49c所示。 2）连接abcd，即为所求截交线的俯视图投影，画出切割后棱锥体的俯视图，如图2-49c所示。 作图过程中注意各点之间的连接关系不能改变。
a）立体图
b）已知条件
c）作最高点和最低点的投影
d）作最前点和最后点的投影 e）作一般位置点的9投影 f）平滑连接各点
g）检查，描深加粗图线
9
图2-50 圆柱切割后的投影作图
2.4.2平面切割回转体
2.圆锥切割后的投影作图
用平面切割圆锥时，截交线的形状取决于截 平面与圆锥的相对位置，见表2-2。
表2-2 圆锥的截交线
例2-10：如图2-50b所示，已知 主视图、俯视图，补画左视图。
分析 该切口体可看成是由圆柱通过切 割而成的，切割部分在左视图中的 投影应为一个椭圆。 作图 a）作最高点和最低点的投影， 如图2-50c所示。 b）作最前点和最后点的投影， 如图2-50d所示。 c）作一般位置点的投影，如图 2-50e所示。 d）平滑连接各点，如图2-50f所 示。 e）检查，描深加粗图线，如图 2-50g所示。
a）立体图
b）已知条件
c）三视图
图2-49 棱锥体切割后的投影作图
2.4.2平面切割回转体
1.圆柱切割后的投影作图
用平面切割圆柱时，截交线的形状取决于截平面与圆柱的相对位置，见表2-1。
表2-1 圆柱的截交线
截平面 的位置
截交线 的形状
平行ห้องสมุดไป่ตู้轴线 矩形
垂直于轴线 圆
倾斜于轴线 椭圆
立体图
投影图
2.4.2平面切割回转体
机械制图 与 中 望 CAD
项目二 正投影作图基础
任务2.4 截交线的投影
项目内容
用平面切割立体，平面与立体表面的交线称为截交线，该平面为截平面，由截交线围 成的平面图形称为截断面，如图2-47所示。
项目要点： 平面切割平面体 平面切割回转体
图2-47 截交线、截平面和截断面
PART 04
任务2.4 截交线的投影
d）作切割部分两侧壁的投影 e）检查，描深加粗图线
a）立体图 b）已知条件 c）作切割部分底部的投影
温馨提示：
作图过程中，切割部分槽底在左视图中的投影中间 部分为不可见，画成虚线。槽底前后分别有一小段 为可见，应画成粗实线。
图2-52圆球切割后的投影作图
谢谢学习
b）已知条件 c）作特殊位置点的投影
d）作一般位置点的投影 e）平滑连接各点 f）检查，描深加粗图线
图2-51 圆锥切割后的投影作图 12
温馨提示：
作图过程中，仍然是先作特殊位置点 的投影，再作一般位置点的投影。
2.4.2平面切割回转体
3.圆球切割后的投影作图
用平面切割圆球时，截交线的形状取决于截平面与圆球的相对位置。 例2-12 如图2-52b所示，已知主视图，补画俯视图和左视图中的缺线。 分析 该切口体可看成是由半球体通过切割而成的。切割部分在俯视图、左视图中的投影 可利用积聚性和辅助平面法求得。 作图 a）作切割部分底部的投影，如图2-52c所示。 b）作切割部分两侧壁的投影，如图2-52d所示。 c）检查，描深加粗图线，如图2-52e所示。
截平 面的 位置
截交 线的 形状
垂直于 轴线
圆
平行于轴 线
双曲线
过锥顶 三角形
倾斜于轴线 θ>α
椭圆
倾斜于轴线 θ=α
抛物线
10
2.4.2平面切割回转体
表2-2 圆锥的截交线
立体图
投影图 11
2.4.2平面切割回转体
例2-11：如图2-51b所示，已知主视图，补全俯视图和左视图。 分析 该切口体可看成是由圆锥通过切割而成的，切割部分在俯视图、左视图中的投影应为一个椭圆。 作图 a）作特殊位置点的投影，如图2-51c所示。 b）作一般位置点的投影，如图2-51d所示。 c）平滑连接各点，如图2-51e所示。 d）检查，描深加粗图线，如图2-51f所示。 a）立体图
任务内容
1.棱柱体切割后的投影作图 2.棱锥体切割后的投影作图 3.圆柱切割后的投影作图 4.圆锥切割后的投影作图 5.圆球切割后的投影作图
任务2.4 截交线的投影
课堂讨论 1. 棱柱体还有哪些切割方式？
2.棱锥体还有哪些切割方式？
2.4.1平面切割平面体
1.棱柱体切割后的投影作图
平面切割棱柱体时，其截断面为一个平面多边形。