截交线的投影作图

[例1] 求圆柱截交线
1'
2'3'
3"
4'5'
5"
6'7'
7"
8'
5
7
3
8
1
6
2
4
1" 8"
2" 4"
6"
解题步骤
1．分析 截平面为正垂面，截 交线的侧面投影为圆，水平投 影为椭圆；
2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅳ、 Ⅴ、 Ⅷ；
3．求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、 Ⅵ、Ⅶ；
4．光滑且顺次地连接各点，作 出截交线，并且判别可见性；
例3：求作顶尖的水平投影
●
●
●●
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●●
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● ●
● ●
● ●
● ●
首先分析复合回转体由哪些基本回转体组 成的以及它们的连接关系，然后分别求出这些 基本回转体的截交线，并依次将其连接。
作业： 练习册P31 1、2、3、4.
1、 圆柱的 截交线
截交线有三种不 同的形状。
2、圆锥的截 交线
平面截切圆锥时， 根据截平面与圆锥 轴线的相对位置不 同，其截交线有五 种不同的情况。如 表所示。
3、 圆球的截交线
平面在任何位置截切 圆球的截交线都是圆 。当截平面平行于某 一投影面时，截交线 在该投影面上的投影 为圆的实形，在其他 两面上的投影都积聚 为直线。
2●
练习： 已知两视图补画第三视图
4`Байду номын сангаас
2`
3`
1`
4``
4``
3`` 2``
1``
3`` 2``
2 (3)4
1 (3)4
2
作业： 练习册P30 1、2、3、4.
二.平面切割回转曲面体
1、曲面立体截交线通常是封闭的平面曲线，或是 由曲线和直线所围成的平面图形或多边形。 2、作图方法：求曲面体表面上若干条素线与截平
一、平面切割平面体
例1 六棱柱被切割:求左视图的作图步骤 4`` 4`
1、画出完整几何体的三视图
3`
3``
3``
2、找截平面与几何体的交点
3、求这些点的其它投影
2`
2``
2``
1`
1``
2
3
1 2
4 3
例2：求正四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影
(4)21 3
4● ●1 ●2
3●
4 ●
3
1
●
●
5．整理轮廓线。
Ⅲ
Ⅰ
Ⅴ
Ⅱ
Ⅶ
Ⅳ
Ⅷ
Ⅵ
例2：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。
两水个平侧面平与面圆与球圆面球的面 的交交线线，，水侧平面投投影影为为部部分分 圆圆弧弧，，水侧平面投投影影积积聚聚为为直 线直。线。
例2：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。
水平两面个与侧圆平球面面与的圆交球线 面的的投交影线，，在侧俯面视投图影上为为 部部分分圆圆弧弧，，水在平侧投视影图积上 聚积为聚直为线直。线。
5.2 截交线的投影作图
平面与立体表面的交线
5.2 截交线
截切：用一个平面与立体相交截去立体的一部分
截平面：截切立体的平面
截交线：截平面与立体表面 的交线。
截交线
截平面
5.2 截交线
截交线的一般性质:
表面性 平面与立体表面的交线
共有性 封闭性
截交线是截平面与立体表 面共有点的集合
截交线是封闭的平面图形