离子半径与配位数59页PPT
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6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8、吁Fra bibliotek嗟身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
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26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
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29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
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30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
离子半径与配位数
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
离子化合物的离子配位与配位数
离子半径越大，配位数越大
离子半径越小，配位数越小
电荷数
离子电荷数越多，配位数越大，越稳定
离子电荷数越少，配位数越小，越不稳定
离子半径越大，电荷数越少，配位数越小
离子半径越小，电荷数越多，配位数越大
离子极化作用
原因：离子极化作用是由于正负离子的电场作用不同，导致离子的电子云分布发生扭曲，从而产生偶极矩。
离子配位与配位数的实例分析
氯化钴（CoCl2）中的钴离子和氯离子的配位数分别为6和4
氯化钠（NaCl）中的钠离子和氯离子的配位数分别为6和4
硫酸铜（CuSO4）中的铜离子和硫酸根离子的配位数分别为4和12
硫酸铁（Fe2(SO4)3）中的铁离子和硫酸根离子的配位数分别为12和12
Part Six
离子配位与配位数的应用
常见的离子配位情况：铁离子(Fe²⁺、Fe³⁺)、钴离子(Co²⁺)、铜离子(Cu²⁺)、镍离子(Ni²⁺)、锌离子(Zn²⁺)、银离子(Ag⁺)、金离子(Au³⁺)等
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常见离子的配位数
配位数定义：离子在晶体场中与邻近离子形成的配位关系的数目常见离子的配位数： - 钠离子(Na+)：6 - 钾离子(K+)：8 - 镁离子(Mg2+)：6 - 铝离子(Al3+)：4 - 铁离子(Fe3+)：6 - 亚铁离子(Fe2+)：4 - 锌离子(Zn2+)：4- 钠离子(Na+)：6- 钾离子(K+)：8- 镁离子(Mg2+)：6- 铝离子(Al3+)：4- 铁离子(Fe3+)：6- 亚铁离子(Fe2+)：4- 锌离子(Zn2+)：4
离子配位多面体及其连接规律
－0.732 6 八面体 对于ZnS晶体，Z＋= Z -=2，正负离子配位数＝4：4，静电键强度
正八面体 和正四面体连接时M-M间的距离
－1 8 立方体 与X-X距离相比
与M-X距离相比
共顶点 共棱 共面 共顶点 共棱 共面
1 12 密堆积结构 四面体
ρ 67
八面体
1.
配位数 配为多面体构型
－0.225 Si与O的配位数分别降到4:2。
离子电价规则（第二规则）
3
三角形
例如 NaCl晶体，Z＋= Z -=1，正负离子配位数＝6：6，静电键强度
－0.414 4 四面体 氧的剩余电价为2－＝，不足再与一个S相连，所以在晶体中，SO42-是分立的离子基团。
2. 离子电价规则（第二规则）
在稳定的离子晶体结构中，每个负离子的电价数等
于或近似等于与其邻近的正负离子间的各静电强度的总
和，即
Z
i
Si
i
Zi vi
Z-为负离子的电荷，Zi 为正离子的电荷，vi为正离子的配 位数，Si为负离子与i正离子的静电键强度。
例如 NaCl晶体，Z＋= Z -=1，正负离子配位数＝6：6，
ρ
配位数 配为多面体构型
原则上这些多面体可以共顶点或共棱或共面连接，但共棱或共面会使处于多面体中心的离子相互间的距离缩短，使得同号离子间的排
斥能增加，降低晶体结构的稳定性。
Si与O的配位数分别降到4:2。
正负离子半径比只是影响离子晶体结构的一个因素， 在复杂多样的离子晶体中，还有其他因素影响其结构，如
离子配位多面体及其连接规律
ball-and-stick and combined polyhedral/ball-and-stick representation for [As6edral/ball-and-stick representation and ball and stick representation of double-sandwich polyoxomolybdate [As2Fe6Mo22O85(H2O)]14-
鲍林规则离子晶体结构.pptx
二、AB2型化合物结构
1 萤石（CaF2）型结构 (1) 鲍林规则
r ① Ca2
0.106nm,
r F
0.133nm ， r r
0.75 ，0.732~1，CN=8，
Ca2+-F-→[CaF8]立方体
② S Z 2 1 ,1 1 i,i 4 。每个 F-同时与 4 个 Ca2+形成静电键， CN 8 4 4
2)结构特点： 可见：CsCl晶体结构是Cl-作简单立方堆积，Cs+
充填在全部立方体间隙中，CsCl属立方晶系， 简单立方点阵，Pm3m空间群，晶格常数 a0=0.411nm，两套格子穿插而成，相差1/2 单位 每个晶胞中含有一个CsCl分子。
(3)属于CsCl结构:CsBr，CsI
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3 个[TiO6]共顶相连
③八面体可共棱，共面连接，实际为共顶+共棱相连
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（2）结构特点： ①四方晶系，简单四方点阵，a=b=0.458nm，
c=0.295nm。 ②O2-近似成六方最紧密堆积，Ti4+填充半数的八面体空
隙中，从空间格子观点看，则是四套O，两套Ti的四方原 始格子互相穿插而成。
0.933 >0.732，CN=8，Cs+-
Cl-→[CsCl8]立
②第二规则 S Z 1 ,1 1 i, i 8 ， Cl-周围有 8 个 Cs+, CN 8 8
8 个[CsCl8]立方体共顶相连。
③第三规则 8个[CsCl8]共棱，共面相连，实际[CsCl8]共面 相连
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1.00
0.58
0.33
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材料科学基础第2章-4
1、负离子配位多面体规则（Pauling第一规则）
在正离子周围形成一个负离子配位多面体，正负离子之 间的距离取决于离子半径之和，而配位数则取决于正负离 子的半径之比。 这一规则符合最小内能原理。根据这一规则，描述和 理解离子晶体结构时，将其视为由负离子配位多面体按一 定方式连接而成，正离子处于配位多面体的中央。 首先，由于负离子的半径一般都大于正离子半径，故在 离子晶体中，正离子往往处于负离子所形成的多面体的间 隙中。 正负离子相切时晶体处于低能状态。不相切则处于高能 状态。 形成低能稳定结构的条件：rir+或r+/ r- ri/ r-(ri 是间隙半径)
ZrO2
在1000℃以上是正方结构，而在1000℃以下是 单斜结构，但非常接近于萤石（CaF2）结构。
紫色球代表Zr离子，橙色球代表O离子
金红石型结构（AB2）
结构：体心立方
用途：重要的电容器材料和光催化材料。
金红石是TiO2的一种常见的稳定结构（此外TiO2还有板钛矿及 锐钛矿结构），也是陶瓷材料中比较重要的一种结构。它具有简单 正方点阵。 每个结构胞中含有两个Ti4+离子（紫球）和4个O2-离子（绿球）。
1. AB型化合物 NaCl型结构（岩盐结构）
Cl-构成面心立方点阵，Na+占据其全部八面体间隙
两个面心立方分点阵穿插而成的迭结构（或超结构）。 MgO、CaO、FeO、TiN、TiC、MnO
CsCl 一种原子占据晶胞的结点，另一种占据体心位置，是由两个 简单立方点阵穿插而成。
闪锌矿（立方ZnS）型结构 面心立方，其中S占据FCC晶胞结点，Zn占据四个不相邻的 四面体间隙。 同构化合物：β-SiC, GaAs, AlP, InSb, 其中SiC为高温材料；GaAs 为半导体材料。
离子半径与配位数
吸附阳离子有Na+,Ca2+,Mg2+等
3-crystalline Structure------Amorphous
蒙脱土（Montmorillonite)是膨润土的有效成份，
其 理 论 结 构 式 为 （ 1/2Ca,Na)x(Al2xMgx)(Si4O10)(OH)4nH2O，属2：l型层状硅酸盐，
其 四 面 体 和 八 面 体 之 间 共 用 氧 原 子 形 成 约 0.96nm x100nm x100nm高度有序的准二维晶片。
正负离子半径比
Na+/ClCs+/Cl-
0.524 0.933
配位数 6 8
正八面体配位 立方体配位
Figure 3.5
Figure 3.6
FIGURE 3.31
3. 氟化钙Fluorite (CaF2)
AmXp-TYPE
F: 8* 1/8 12*1/4 6* 1/2 1 =8
Figure 3.8
6、 碳纳米管： 巴基管 Buck Tube 碳同素异构体
全部由碳六边形组成的中空管，单层与多层（同轴套） 图
直径， 0.6（10个六边形围成）---几十纳米 长度， 10------1000纳米
八面体间隙数：
四面体间隙数：
每晶胞：
每晶胞：
[1/2 × 6 (面)+ 1/4 × 12(棱)] = 6
[4 × 1/2 × 6(面)] = 12
每原子： 6 / 2 = 3 间隙大小（半径）
= a /√2 － R = 0.633R <110> = a / 2 － R = 0.154R <001>
配位数与原子半径比的关系
配位数与原子半径比的关系
配位数与原子半径比之间存在一定的关系。
在化学中，配位数表示一个原子周围最近的原子数，即与中心原子直接键合的原子数目。
原子半径比则通常指不同原子的半径之比或同一元素不同氧化态的离子半径之比。
一般来说，对于给定的元素或化合物，中心原子的半径越大，其配位数可能会越大。
这是因为较大的原子半径意味着更多的电子云扩展，这使得中心原子更容易与其他原子产生相互作用和键合。
因此，在某些晶体结构或分子构型中，较小的原子通常会聚集在较大的原子周围，形成配位数较高的结构。
但是需要注意的是，配位数与原子半径比之间的关系并不是绝对的。
其他因素，如化学键的类型、电子云的密度和分布、空间位阻等也会影响配位数的大小。
因此，在具体的问题中，我们需要综合考虑各种因素来确定配位数与原子半径比之间的关系。
阴阳离子半径比与配位数的关系
阴阳离子半径比与配位数的关系阴阳离子半径比与配位数的关系（选自苏教版物质结构与性质 41页）由上述表中数据可发现如下规律：225.0≈-+r r 时 126-=-+r r414.0≈-+r r 时 12-=-+r r732.0≈-+r r 时 13-=-+r r因此，我们可以利用立体几何知识进行对上述问题的证明。
一．配位数为4的-+r r 关系 （只讨论下限，在（二）中推导上限） ZnS 阴离子堆积方式为面心立方堆积如右图：小球代表阳离子，构成8个区域，阴离子填充4个区域，4个阴离子与1个阳离子构成正四面体，阳离子位于中心。
当-+r r 有最小值时，4个阴离子相切，阳离子与4个阴离子相切。
即证如下问题：4个球两两相切堆积，球心构成正C · · · ABDE ··四面体，4个球内部有一小球，且与各球相切，求大小r r （即-+r r ） E 为BC 中点，取四面体ABCD 的剖面 AED 做AM ⊥面BCD ，M 在ED 上。
得剖面图。
小球圆心Q ，大球圆心A 、D设a AD 22=，则a AM 334= 设x OM = -++==r r QD AQa a a AM AD DM 362)334()22(2222=-=-= a x a x x a QD AQ 33)362()334(2222=⇒+=-⇒= a AQ 3=∴⎩⎨⎧==-=-=a r ar AQ r 2AD 21)23(大大小1-2622-3==∴大小r r 当小球增大时-r r +增大 二、配位数为6的-r r +关系（只讨论下限，上限在（三）中讨论） Nacl 类晶胞如右图四个阴离子与1个阳离子球s 构成一个平面，且4个阴离子相邻的相切，且当-r r +最小时，阳离子与四个球均相切即正如下问题：四个大球如图示相切，一个小球与四个大球均相切，求-大小r r （-r r +）P 为小球圆心，设大球半径为aa 22AC = a m AD 221==12a 112---=-==+r r r r 大小 当小球增大时-r r +增大 三、配位数为8的-r r +关系（只讨论下限，上限在（四）中讨论） C s CL 类晶胞如右图八个阴离子在正方体8个顶点，阳离子在正方体中心。
第69讲-晶体中粒子配位数的判断(课件)
2023
知识重构 重温经典 模型建构 名师导学
理解记忆晶胞模型 套用单质晶胞模型
Ca2+
F-
CaF2
F－最近的F－数有__6___个。可晶去胞掉模干 型扰 ，微 面粒 心立Ca方2+，再6 代入
8
4．某种氮化钛晶体的晶胞如图所示，该晶体中与N原子距离相等且最近的N 原子有_1__2_____个，Ti原子的配位数为______6__。
思维模型：去掉Ti ,N原子为面心立方， 配位数为12
N在Ti的棱位置，6
5. O和Na两元素能够形成化合物F，其晶胞结构如图所示，F的化
学式为__N_a__2O___；晶胞中氧原子的配位数为________。
镶嵌在正八面 体空隙的原子 配位数是6
简单立方 配位数
6
面心立方堆积
面心立方 配位数 12 镶嵌在正四面体空隙顶角的原子配位数是12
体心立方 配位数 8 正六面体空隙
镶嵌在正六面体空隙的原子配位数为8
金刚石型 配位数：4
原子子镶嵌在 正四面体空隙的中心
配位数为4的
金属晶胞是离子晶胞的解题模板
8 12
6 6
1、个数比为1：1型的微粒位置可以互换 2、配位数之比=1：1
在NaCl晶体中， 每个Na+周围距离最近的Na+有 12个？
研究 方法
每个Cl-周围距离最近的Cl-有 12个？ 去掉其它无关
原子，只留研
究对象，然后
找模型
相当于面心 立方堆积
离子晶体影响配位数的因素
• 一般离子晶体配位数由阴阳离子半径决定（几何因素）， • 还有阴阳离子的电荷比（电荷因素）。 • 一般来说半径比（rˉ/r+)在0.2~0.4之间的，配位数为4； • 0.4~0.7之间，配位数为6；0.7~1.0之间的，配位数为8。 • 配位数与 r+/r- 之比的关系: • 0.225 ---- 0.414 4配位 ZnS 式晶体结构 • 0.414 ---- 0.732 6配位 NaCl式晶体结构 • 0.732 ---- 1.000 8配位 CsCl式晶体结构
配位数的确定PPT课件
因为周围的原子都与该原子形成金属键的，这时也是
真正的配位数。
2021
2
我们在提到配位数时应当分析 其所处环境。
1、在晶体学中配位数与晶胞类型有关； 2、离子晶体中指一个离子周围最近的异电性
离子的数目； 3、配位化学中，化合物中性原子周围的配位
原子的数目。
2021
3
一、晶胞密堆积、配位数
1.配位数 一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数。 它可以描述晶体中粒子排列的紧密程度，粒子排列越紧密，
2021
9
例1：求面心立方的致密度。
设晶格常量为a，原子半径为R，则 ak
V a3 晶胞体积 aj
v N 4 πR3 晶胞中原子所占体积
ai
3
4R 2a
N是晶胞中原子个数4
致密度: v
V
4
4 3
π
2 4
3
2π 6
2021
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结构
典型的晶体结构 晶胞中的 配位数 原子个数
最近邻距离
4
0.7~1.0之间的，配位数为8。
配位数与 r+/r- 之比的关系:
0.225 ---- 0.414
4配位
ZnS 式晶体结构
0.414 ---- 0.732
6配位
NaCl式晶体结构
0.732 ---- 1.000
8配位
CsCl式晶体结构
2021
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CsCl型离子晶体:
所属晶系: 立方; 点阵: 立方P; 结构基元及每个晶胞中结构基元的数目: CsCl, 1个; Cs离子的配位数是8，Cl离子 的配位数也是8。
因此，Zn2+和Cu+与CN-生成配位数为4的
3.5.4 离子半径比与配位数的关系——课件
离子晶体—离子半径比与配位数的关系主讲人：张兴文离子半径比与配位数的关系立方晶系AB型晶体，NaCl，CsCl和ZnS它们的配位数分别为6，8和4。
这是因为在某种结构下该离子晶体最稳定，体系的能量最低。
决定晶体构型的主要因素是离子半径、电荷和电子构型。
在离子晶体中，当正、负离子处于最紧密堆积时，体系的能量最低。
最紧密堆积即离子键采取空隙最小的排列方式。
因此，为了充分利用空间，较小的正离子总是尽可能地填充在较大的负离子的空隙中。
以NaCl晶体为例说明正、负离子半径比与配位数的关系。
考察六配位的中间一层。
+++++（a）同号负离子相切，异号离子相离，这种状态极不稳定。
+－－－++++－（b ）同号离子相离，异号离子相切，这是稳定状态。
（c ）同号负离子相切，异号离子相切，其稳定性介于（a ）和（b ）之间，属于介稳状态。
－－－－+++++AB CD如图，六配位的介稳状态的中间一层的俯视图中。
ADBC是正方形。
+++A D C B +AB ＝2（r ++ r －）AC ＝2r －AB ＝ 2 AC+++A D C B +2（r ++ r －）＝2（2 r －）√r ++ r －＝ 2 r －√√AB ＝ 2 ACr +＝（ 2 －1）r －√＝0.414r+r －+++A D CB +r ++ r －＝ 2 r －√如果r +再大些，将成为6配位稳定结构－－－－++++++－－－++++－结论时，配位数为6。
>0.414r+r －从四配位和八配位的介稳状态出发，同样可以计算出其正、负离子之间的半径比。
AB型化合物的离子半径与配位数及晶型关系：r+/ r－配位数晶体结构0.225 ~ 0.414 4 配位ZnS型0.414 ~ 0.732 6 配位NaCl型0.732 ~ 1.000 8 配位CsCl型谢谢。
02_06_离子半径
02_06 离子半径原子和离子半径是用来描述原子和离子大小的经典概念。
按照量子力学，电子的状态是用波函数来描述的，电子在空间某一点出现的几率与波函数在该点的强度成正比，原子和粒子不能用经典刚性小球来描述。
在研究晶体结构与原子结合时引入原子和离子半径的概念是比较方便的。
金属晶格可以看作是由半径相同的金属正离子密堆而成的原子半径定义为相邻两个金属原子核间距的一半：r d 2d r = —— 金属钠原子的最近邻间距：，0.172d n =m 0.186r nm =共价元素晶体中，原子的共价半径定义为两个成键原子核平衡距离的一半。
Si 原子共价半径：，C 原子的共价半径：0.117Si r =nm m 0.077C r n =SiC 晶体中，SiC 形成的共价键的长度：0.194Si C d r r nm =+=这个结果和实验测得的SiC 晶体中C －Si 的键长为0.189d nm =符合的较好。
离子晶体中，将正负离子看作是具有一定半径的刚性小球，最近相邻正、负离子之间的距离：。
在测定了相邻两离子间距后，如何划分正、负离子的半径是一项比较复杂的问题。
,X Y r r X Y d r r =+ 根据实验的结果，得到氟化钠和氟化钾晶体的离子间距分别为，相差为 ，而氯化钠及氯化钾相差为，溴化钠及溴化钾则相差为。
似乎看来离子确有一个确定的“半径”，因为这个差数近似地为一个常数，可以假定这个数就是钠离子和钾离子的半径差值。
0.2310.266nm and nm 0.032nm 0.035nm 0.033nm 泡林（Pauling 1927年）离子半径计算方法：泡林从考虑有效核电荷对最外层电子的吸引力推算出一套离子半径。
泡林把具有相同电子数的离子归为一个等电子系列：（例如，，它们的核外电子数都为10，属 Ne 的等电子离子）。
,,,,,,N O F He Na Mg Al −−−−−−−++++++"离子半径主要取决于最外层电子的分布，对于等电子离子来说，离子半径还与作用于其上的有效核电荷（Z －S ）成反比。
离子半径与配位数
8.4.1.3 原子的共价半径由于共价型晶体独有的结构特征，决定了这种类型的晶体中原子半径并不受密堆积的制约。
在共价型晶体中，原子的共价半径与共价键分子中完全一致。
对于其他共价型晶体，如等或型共价晶体来说，其求算方法与离子半径求法类似，但含义不同。
,AgI ,ZnS AB ,2SiO ,SiC 2AB 离子半径是指离子晶体中正、负离子的“接触半径”；而共价半径却是指形成共价键的个原子的“表观半径”。
所以，即使对同一种元素而言，他它的离子半径和共价半径的数值也是不同的。
8.4.2 分子型晶体的结构•8.4.2.1 分子间力（范德华力）•1. 静电力极性分子-极性分子•2. 诱导力极性分子-非极性分子•3. 色散力非极性分子-非极性分子•极性分子- 极性分子•8.4.2.2 分子型晶体氦晶体为六方最密堆积，其余惰性元素晶体均为立方最密堆积。
接近球形的分子或通过旋转呈球形的分子形成的晶体惰性元素晶体晶体为六方最密堆积 和 等晶体为立方最密堆积2H HCl S H 2长链烷烃正 的晶体结构6029H C与四种键型相联系的物理性质和结构性质各种性质来源于独立的分子，与液态或气态的性质相似不透明，和液态的性质相似高折射指数，光的吸收与在溶液中或气态时的吸收很不相同吸收，其他性质主要是个别离子的性质，与溶液中性质相似光学和 磁学绝缘体导电，由电子流动导电固态和熔融态都是绝缘体中等的绝缘体，在熔融态由离子导电 电学熔点低，膨胀系数大熔点可以变化，液态区间长熔点高，膨胀系数小，熔融态是分子熔点相当高，膨胀系数小，熔融态是离子 热学弱、得到软晶体可变强度、常发生滑移强、得到硬晶体强、得到硬晶体力学形式上类似于金属键无方向性、得到很高的配位数和高密度的结构有空间分布方向性和配位数的限制，得到低配位、低密度的结构 无方向性、得到高配位数的结构 结构范德华力金属键 共价键 离子键性质。