最新物理选修3—4近5年高考试题
高考物理选修3-3、3-4、3-5全部单元测试卷和综合模块测试卷
选考部分选修3-3 第十一章第1单元分子动理论热力学定律与能量守恒1．(2010·广州模拟)利用所学的热学知识回答下列问题：(1)我们知道分子热运动的速率是比较大的，常温下能达几百米/秒．将香水瓶盖打开后，离瓶较远的人，为什么不能立刻闻到香味呢？(2)随着科学技术的不断发展，近几年来，也出现了许多新的焊接方式，如摩擦焊接、爆炸焊接等．摩擦焊接是使焊件的两个接触面高速地向相反方向旋转，同时加上很大的压力(约每平方厘米加几千到几万牛顿的力)，瞬间就焊接成一个整体了．试用所学知识分析摩擦焊接的原理．解析：(1)分子热运动的速率虽然比较大，但分子之间的碰撞是很频繁的，由于频繁的碰撞使得分子的运动不再是匀速直线运动，香水分子从瓶子到鼻孔走过了一段曲折的路程，况且引起人的嗅觉需要一定量的分子，故将香水瓶盖打开后，离得较远的人不能立刻闻到香味．(2)摩擦焊接是利用分子引力的作用．当焊件的两个接触面高速地向相反方向旋转且加上很大的压力时，可以使两个接触面上的大多数分子之间的距离达到分子力发生明显作用的范围，靠分子力的作用使这两个焊件成为一个整体．答案：见解析2．如图11－1－3所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现在把乙分子从a处静止释放，若规定无穷远处分子势能为零，则：(1)乙分子在何处势能最小？是正值还是负值？(2)在乙分子运动的哪个范围内分子力和分子势能都随距离的减小而增加？解析：(1)由于乙分子由静止开始，在ac间一直受到甲分子的引力而做加速运动，引力做正功，分子势能一直在减小，到达c点时所受分子力为零，加速度为零，速度最大，动能最大，分子势能最小且为负值．(2)在分子力表现为斥力的那一段上，即乙分子由c向d运动的过程中，分子力做负功，分子势能增加．答案：(1)c处负值(2)c到d阶段3．(2009·广东高考)(1)远古时代，取火是一件困难的事，火一般产生于雷击或磷的自 燃．随着人类文明的进步，出现了“钻木取火”等方法．“钻木取火”是通过 ________方式改变物体的内能，把________转变成内能． (2) 某同学做了一个小实验：先把空的烧瓶放入冰箱冷冻，一小时后取出烧瓶，并迅速把一个气球紧密地套在瓶颈 上，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起 来，如图11－1－4所示．这是因为烧瓶里的气体吸收了水 的________，温度________，体积________．解析：(1)“钻木”的过程是做功的过程，是把机械能转化为 内能的过程．(2)烧瓶里的气体吸收热量后，由热力学第一定律知，气体的内能增加，因而温度升 高，体积增大．答案：(1)做功 机械能 (2)热量 升高 增大4．某同学为测量地表植物吸收太阳能的本领，做了如下实验：用一面积为0.1 m 2的面 盆盛6 kg 的水，经太阳垂直照射15 min ，温度升高5℃，若地表植物每秒吸收太阳 能的能力与水相等，试计算：(1)每平方米绿色植物每秒吸收的太阳能为多少焦耳？(2)若绿色植物在光合作用下每吸收1 kJ 的太阳能可放出0.05 L 的氧气，则每公顷绿 地每秒可放出多少升的氧气？[1公顷＝104 m 2，水的比热容c ＝4.2×103 J/(kg·℃)] 解析：(1)单位面积单位时间吸收的太阳能为W ＝cm Δt St ＝4.2×103×6×50.1×15×60J ＝1.4×103 J(2)氧气的体积为V ＝104×1.4×103103×0.05 L ＝700 L.答案：(1)1.4×103 J (2)700 L5．1 mol 铜的质量为63.5 g ，铜的密度是8.9×103 kg/m 3，试计算(N A ＝6.02×1023 mol －1)(1)一个铜原子的体积；(2)假若铜原子为球形，求铜原子的直径； (3)铜原子的质量．解析：(1)1 mol 铜的体积即摩尔体积 V m ＝M ρ＝6.35×10－28.9×103 m 3≈7.1×10－6 m 3而1 mol 的任何物质中含有N A 个粒子，因此每个铜原子的体积为V0＝V mN A≈1.2×10－29m3.(2)假设铜原子为球形，其直径为d，则V0＝43π(d2)3，d＝36Vπ≈2.8×10－10 m(3)一个铜原子的质量m0＝MN A＝6.35×10－26.02×1023kg≈1.05×10－25 kg.答案：(1)1.2×10－29 m3(2)2.8×10－10 m(3)1.05×10－25 kg6．一定量的气体内能增加了3×105 J.(1)若吸收了2×105 J的热量，则是气体对外界做功，还是外界对气体做功？做了多少焦耳的功？(2)若气体对外界做了4×105 J的功，则是气体放热还是从外界吸热？放出或吸收的热量是多少？解析：(1)由热力学第一定律ΔU＝Q＋W得W＝ΔU－Q＝3×105 J－2×105 J＝1×105 J外界对气体做功．(2)由ΔU＝Q＋W得Q＝ΔU－W＝3×105 J－(－4×105 J)＝7×105 J气体从外界吸热．答案：(1)外界对气体做功1×105 J(2)气体从外界吸热7×105 J7．已知水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，求：(保留两位有效数字，N A＝6×1023 mol－1)(1)1 cm3的水中有多少个水分子？(2)水分子的直径有多大？解析：水的摩尔体积为V m＝Mρ＝1.8×10－21.0×103m3/mol＝1.8×10－5 m3/mol(1)1 cm3水中的水分子数：N＝N AV m V≈6×10231.8×10－5×106个≈3.3×1022个(2)建立水分子的球模型有：16πd3＝V mN A水分子直径：d＝36VmπN A＝36×1.8×10－53.14×6×1023m≈3.9×10－10 m答案：(1)3.3×1022个(2)3.9×10－10 m8．下表为0℃和100℃时氧分子的速率分布[不同温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比(%)]，仔细观察下表，对于气体分子的无规则运动，你能得出哪些结论？答案：随着温度的升高，分子的平均运动速率增大；各分子的运动速率(平均动能) 并不相同；但其速率分布遵循中间多两边少的规律．9．如图11－1－5所示为电冰箱的工作原理示意图．图11－1－5压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环．在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外．(1)下列说法正确的是______．A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能C．电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律D．电冰箱的工作原理违反热力学第一定律(2)电冰箱的制冷系统从冰箱内吸收的热量与释放到外界的热量相比，有怎样的关系？解析：(1)热力学第一定律是热现象中内能与其他形式能的转化规律，是能量守恒定律的具体表现，适用于所有的热学过程，故C正确，D错误；由热力学第二定律可知，热量不能自发地从低温物体传给高温物体，除非有外界的影响或帮助．电冰箱把热量从低温的内部传到高温的外部，需要压缩机的帮助并消耗电能，故应选B、C.(2)由热力学第一定律可知，电冰箱从冰箱内吸了热量，同时消耗了电能，释放到外界的热量比从冰箱内吸收的热量多．答案：见解析10．重1000 kg的气锤从2.5 m高处落下，打在质量为200 kg的铁块上，要使铁块的温度升高40℃以上，气锤至少应落下多少次？[设气锤撞击铁块时做的功有60%用来使铁块温度升高，且铁的比热容c＝0.11 cal/(g·℃)，g取10 m/s2，1 cal＝4.2 J]解析：气锤下落过程中只有重力做功，机械能守恒，因而气锤撞击铁块时动能为E k＝mgh＝103×10×2.5 J＝2.5×104 J由动能定理知气锤撞击铁块所做的功为W＝E k－0＝2.5×104 J使铁块温度升高所需的热量(升高40℃)Q＝cmΔt＝0.11×200×103×40 cal＝3.696×106 J设气锤下落n次才能使铁块温度升高40℃，由能量守恒定律有：n·W·η＝Qn＝QW·η＝3.696×1062.5×104×60%次＝246.4次故气锤至少要下落247次．答案：247次选考部分选修3-3 第十一章第2单元固体、液体和气体1．如图11－2－5所示，一向右开口的汽缸放置在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不漏气，汽缸中间位置有小挡板．初始时，外界大气压为p0，活塞紧压小挡板处，现缓慢升高缸内气体温度，则如图11－2－6所示的p－T图象能正确反应缸内气体压强变化情况的是()图11－2－6解析：初始时刻，活塞紧压小挡板，说明汽缸中的气体压强小于外界大气压强；在缓慢升高汽缸内气体温度时，气体先做等容变化，温度升高，压强增大，当压强等于大气压时活塞离开小挡板，气体做等压变化，温度升高，体积增大，A、D是错误的．在p－T图象中，等容线为通过原点的直线，所以C图是错误的．答案：B2．(2010·上海模拟)(1)研成粉末后的物体已无法从外形特征和物理性质各向异性上加以判断时，可以通过________________方法来判断它是否为晶体．(2)在严寒的冬天，房间玻璃上往往会结一层雾，雾珠是在窗玻璃的________________表面．(填“外”或“内”)．(3)密闭容器里液体上方的蒸汽达到饱和后，还有没有液体分子从液面飞出？为什么这时看起来不再蒸发？答：_____________________________________________________________________ 解析：(1)加热时，晶体有确定的熔点，而非晶体没有确定的熔点，因而可以用加热时有无确定熔点的实验来判断．(2)靠近窗的温度降低时，饱和汽压也变小，这时会有部分水蒸气液化变成水附着在玻璃上，故在内侧出现雾珠．(3)还有液体分子从液面飞出，但同时也有气体分子被碰撞飞回到液体中去，当液体上方的蒸汽达到饱和时，单位时间内逸出液体表面的分子数与回到液体表面的分子数相等而呈动态平衡即饱和汽．液体不再减少，从宏观上看好像不再蒸发了．答案：(1)用加热时有无确定熔点的实验(2)内(3)见解析3．(2010·东城模拟)如图11－2－7所示，导热的汽缸固定在水平地面上，用活塞把一定质量的理想气体封闭在汽缸中(状态①)，汽缸的内壁光滑．现用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢地向右移动一段距离(状态②)，在此过程中：(1)如果环境保持恒温，下列说法正确的是() A．每个气体分子的速率都不变B．气体分子平均动能不变C ．水平外力F 逐渐变大D ．气体内能减少E ．气体放热F ．气体内能不变，却对外做功，此过程违反热力学第一定律，不可能实现G ．气体是从单一热库吸热，全部用来对外做功，此过程不违反热力学第二定律 (2)如果环境保持恒温，分别用p 、V 、T 表示该理想气体的压强、体积、温度．气体 从状态①变化到状态②，此过程可用图11－2－8中的哪几个图象表示 ( )图11－2－8解析：(1)温度不变，分子平均动能不变，分子平均速率不变，由于热运动频繁碰撞， 不是每个分子的速率都不变，B 对，A 错；由玻意耳定律知体积增大，压强减小，活 塞内、外压强差增大，水平拉力F 增大，C 对；由温度不变、体积增大知，气体内 能不变，对外做功，由热力学第一定律知，气体一定从外界吸收热量，D 、E 、F 均 错；题中气体虽从单一热库吸热，全部用来对外做功，但必须有外力作用于杆并引 起气体的体积增大，因而引起了其他变化，不违反热力学第二定律，G 对．(2)由题 意知，从①到②，温度不变，体积增大，压强减小，所以只有A 、D 正确． 答案：(1)BCG (2)AD4．内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105 Pa 、体积 为2.0×10－3 m 3的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移 出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127℃.(大气压强 为1.0×105 Pa)(1)求汽缸内气体的最终体积；(2)在图11－2－9所示的p －V 图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化． 解析：(1)在活塞上方倒沙的全过程中温度保持不变，即p 0V 0＝p 1V 1 解得：p 1＝V 0V 1p 0＝2.0×10－31.0×10－3×1.0×105 Pa ＝2.0×105Pa 在缓慢加热到127℃的过程中压强保持不变，则 V 1T 0＝V 2T 2所以V 2＝T 2T 0V 1＝273＋127273×1.0×10－3m 3≈1.47×10－3m 3.(2)如下图所示．答案：(1)1.47×10－3m 3 (2)见解析图5．(2009·山东高考)一定质量的理想气体由状态A 经状态B 变为状态C ，其中A →B 过 程为等压变化，B →C 过程为等容变化．已知V A ＝0.3 m 3，T A ＝T C ＝300 K ，T B ＝400 K.(1)求气体在状态B 时的体积．(2)说明B →C 过程压强变化的微观原因．(3)设A →B 过程气体吸收热量为Q 1，B →C 过程气体放出热量为Q 2，比较Q 1、Q 2 的大小并说明原因．解析：(1)设气体在状态B 时的体积为V B ，由盖-吕萨克定律得 V A T A ＝V BT B代入数据得V B ＝0.4 m 3(2)微观原因：气体体积不变，分子密集程度不变，温度变化(降低)，气体分子平均动 能变化(减小)，导致气体压强变化(减小)．(3)Q 1大于Q 2；因为T A ＝T C ，故A →B 增加的内能与B →C 减少的内能相同，而A →B 过程气体对外做正功，B →C 过程气体不做功，由热力学第一定律可知Q 1大于Q 2. 答案：(1)0.4 m 3 (2)见解析 (3)Q 1大于Q 2，原因见解析 6.某同学在夏天游玩时，看到有一些小昆虫可以在水面上停留或能跑来跑去而不会沉入水中，尤其是湖水中鱼儿戏 水时吐出小气泡的情景，觉得很美，于是画了一幅鱼儿戏水的图画如图11－2－10所示．但旁边的同学考虑到上层水温较高和压强较小的情况，认为他的画有不符合物理规律之处，请根据你所掌握的物理知识指出正确的画法(用简单的文字表述，不 要画图)，并指出这样画的物理依据．(1)正确的画法应为：__________________________. (2)物理学依据：____________________________.(3)试分析小昆虫在水面上不会沉入水中的原因_____________________________． 解析：(1)正确的画法应为：上面的气泡体积比下面的气泡体积要大． (2)物理学依据：由理想气体状态方程得V 2＝p 1T 2p 2T 1V 1.因为p 1＞p 2，T 2＞T 1，所以V 2＞V 1.(3)由于水的表面张力作用，当昆虫在水面上时，水的表面向下凹，像张紧的橡皮膜， 小昆虫受到向上的弹力与重力平衡，所以昆虫可以在水面上停留或能跑来跑去而不 会沉入水中． 答案：见解析7．(2009·上海高考)如图11－2－11所示，粗细均匀的弯曲玻璃管A 、B 两端开口．管内有一段水银柱，右管内气柱长为39 cm ，中管 内水银面与管口A 之间气柱长为40 cm.先将B 端封闭，再将左 管竖直插入水银槽，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面 比中管内水银面高2 cm.求： (1)稳定后右管内的气体压强p ；(2)左管A 端插入水银槽的深度h .(大气压强p 0＝76 cmHg) 解析：(1)设均匀玻璃管的横截面积为S ，插入水银槽后对右管内 气体，由玻意耳定律得： p 0l 0S ＝p (l 0－Δh /2)S ， 所以p ＝78 cmHg.(2)插入水银槽后左管内气体压强： p ′＝p ＋ρg Δh ＝80 cmHg ， 左管内、外水银面高度差h 1＝p ′－p 0ρg ＝4 cm ，对中、左管内气体有p 0lS ＝p ′l ′S ， 得l ′＝38 cm ， 左管插入水银槽深度 h ＝l ＋Δh /2－l ′＋h 1＝7 cm. 答案：(1)78 cmHg (2)7 cm8.有人设计了一种测温装置，其结构如图11－2－12所示．玻璃泡A 内封有一定量气体，与管A 相连的B 管插在水银槽中， 管内水银面的高度x 即可反映泡内气体的温度，即环境温度， 并可由B 管上的刻度直接读出．设B 管的体积与A 泡的体积 相比可略去不计．(1)B 管刻度线是在1标准大气压下制作的(1标准大气压相当于 76 cm 水银柱的压强)．已知当温度t ＝27℃时的刻度线在x ＝ 16 cm 处，问t ＝0℃的刻度线在x 为多少厘米处？(2)若大气压已变为相当于75 cm 水银柱的压强，利用该测温装置测量温度时所得读 数仍为27℃，问此时实际温度为多少？ 解析：(1)A 中气体为等容过程，有p ＝TT 1p 1把p 1＝76－16＝60 (cmHg)， T 1＝273＋27＝300 (K)， T ＝273 K 代入上式得： p ＝273300×60 cmHg ＝54.6 cmHg x ＝(76－54.6) cm ＝21.4 cm (2)此时A 泡内气体压强为 p ′＝p 0′－x ＝75－16＝59 (cmHg) 而体积未变，由查理定律： T ′＝p ′p 1T 1＝5960×300 K ＝295 K ＝22℃. 答案：(1)21.4 cm (2)22℃9．如图11－2－13所示，一圆柱形容器竖直放置，通过活塞封闭着摄氏温度为t 的理想气体．活塞的质量为m ，横截 面积为S ，与容器底部相距h .现通过电热丝给气体加热一 段时间，结果活塞缓慢上升了h ，若这段时间内气体吸收 的热量为Q ，已知大气压强为p 0，重力加速度为g ，不计 器壁向外散失的热量及活塞与器壁间的摩擦，求： (1)气体的压强；(2)这段时间内气体的内能增加了多少？ (3)这段时间内气体的温度升高了多少？ 解析：(1)p ＝p 0＋mg S (2)气体对外做功为W ＝pSh ＝(p 0＋mgS )Sh ＝(p 0S ＋mg )h 由热力学第一定律得： ΔU ＝Q －W ＝Q －(p 0S ＋mg )h (3)由盖-吕萨克定律得：V 1T 1＝V 2T 2hS 273＋t ＝2hS273＋t ′ 解得：t ′＝273＋2t Δt ＝t ′－t ＝273＋t . 答案：见解析选考部分 选修3-3 第十一章 第3单元 实验 用油膜法估测分子的大小1．“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：A ．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去， 多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油膜的面积S .B ．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘 上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上．C ．用浅盘装入约2 cm 深的水．D ．用公式d ＝VS 求出薄膜厚度，即油酸分子的大小．E ．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V . (1)上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完全，请指出：①_______________________________________________________________________ ②_______________________________________________________________________ (2)上述实验步骤的合理顺序是________．解析：(1)①C 步骤中，要在水面上均匀地撒上石膏粉或痱子粉．②实验中，要有步骤F ：用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴 入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数． (2)合理顺序为CFBAED 答案：(1)见解析 (2)CFBAED2．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，现有按体积比为n ∶m 配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个盛 有约2 cm 深水的浅盘，一支滴管，一个量筒． 请补充下述估测分子大小的实验步骤：(1)________________(需测量的物理量自己用字母表示．)(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图11－3－3所示．(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时半个以上方格面积记为S，不足半个的舍去)则油膜面积为________．(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝____________.解析：(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V.(2)利用补偿法，可查得面积为8S.(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V′＝VN×nm＋n，油膜面积S′＝8S，由d＝V′S′，得d＝nV8NS(m＋n).答案：(1)见解析(2)8S(3)nV8NS(m＋n)3.油酸酒精溶液的浓度为每1000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图11－3－4所示．若每一小方格的边长为25 mm，试问：(1)这种估测方法是将每个油酸分子视为________模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为_______油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________．图11－3－4中油酸膜的面积为________m2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是________m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________m．(结果保留两位有效数字)(2)某同学在实验过程中，在距水面约2 cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，这是为什么呢？请写出你分析的原因：____________________________________________________ ________________________________________________________________________. 解析：油膜面积约占70小格，面积约为S＝70×25×25×10－6 m2≈4.4×10－2 m2，一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为V＝150×0.61000×10－6 m3＝1.2×10－11 m3，油酸分子的直径约等于油膜的厚度d＝VS＝1.2×10－114.4×10－2m≈2.7×10－10 m.答案：(1)球体单分子直径 4.4×10－2 1．2×10－11 2.7×10－10(2)主要有两个原因：①水面受到落下油滴的冲击，先陷下后又恢复水平，因此油膜的面积扩张；②油酸酒精溶液中的酒精挥发，使液面收缩4．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V，配制的油酸溶液中纯油酸与溶液体积之比为1∶500，1 mL油酸溶液50滴，那么一滴溶液的体积是_______mL，所以一滴溶液中油酸体积为V＝_______ cm3.若实验中测得的结果如下表所示，请根据所给数据填写空白处的数值，并与公认的油酸分子直径值d0＝5.12×10－10m作比较，并判断此实验是否符合数量级的要求．解析：1滴溶液的体积V溶液＝150mL，其中含油酸体积V＝1500V溶液＝4×10－5cm3，据此算出3次测得的d值分别为d1≈7.43×10－8cm，d2≈7.34×10－8 cm，d3≈7.10×10－8cm，其平均值d＝d1＋d2＋d33＝7.29×10－8cm＝7.29×10－10m，这与公认值的数量级相吻合，故本次估测数值符合数量级的要求．答案：1504×10－50.7430.7340.7107.29×10－10 m符合5．利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数，把密度ρ＝0.8×103 kg/m3的某种油，用滴管滴出一滴在水面上形成油膜，已知这滴油的体积为V＝0.5×10－3 cm3，形成的油膜面积为S＝0.7 m2.油的摩尔质量M＝0.09 kg/mol.若把油膜看成是单分子层，每个油分子看成球形，只需要保留一位有效数字，那么：(1)该油分子的直径是多少？(2)由以上数据可粗略测出阿伏加德罗常数N A的值是多少？(先列出计算式，再代入数据计算)解析：(1)由d＝VS可得：d＝0.5×10－3×10－60.7m≈7×10－10 m(2)每个油分子的体积V 0＝16πd 3油的摩尔体积V mol ＝Mρ假设油是由油分子紧密排列而成的，有： N A ＝V mol V 0＝6M πρd 3代入数据可得N A ≈6×1023 mol －1.答案：(1)7×10－10m (2)见解析选考部分 选修3-4 第十二章 第1单元 机械振动1．(2010·泉州模拟)(1)蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它 的腿能敏捷地感觉到丝网的振动，当丝网的振动频率为f ＝200 Hz 左右时，网的振幅 最大．对于落在网上的昆虫，当其翅膀振动的频率为________ Hz 左右时，蜘蛛能立 即捕捉到它．(2)如果该丝网共振时的最大振幅为0.5 cm ，试定性画出其共振曲线．解析：(1)当驱动力的频率等于物体的固有频率时物体发生共振，物体的振幅最大， 故昆虫翅膀的振动频率应为200 Hz 左右． (2)共振曲线如图所示．答案：(1)200 (2)见解析图2．(2008·广东高考)大海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改 变航行方向和________，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的________．解析：风浪冲击力的频率要远离轮船摇摆的频率才不会使轮船发生共振，才能防止 倾覆．答案：速度 频率3．弹簧振子以O 点为平衡位置在B 、C 两点之间做简谐运动，B 、C 相距20 cm.某时 刻振子处于B 点，经过0.5 s ，振子首次到达C 点，求： (1)振动的周期和频率；(2)振子在5 s 内通过的路程及5 s 末的位移大小；(3)振子在B 点的加速度大小跟它距O 点4 cm 处P 点的加速度大小的比值．解析：(1)由题意可知，振子由B →C 经过半个周期，即T 2＝0.5 s ，故T ＝1.0 s ，f ＝1T ＝1 Hz.(2)振子经过1个周期通过的路程s 1＝0.4 m ．振子5 s 内振动了五个周期，回到B 点， 通过的路程：s ＝5s 1＝2 m. 位移x ＝10 cm ＝0.1 m (3)由F ＝－kx 可知： 在B 点时 F B ＝－k ×0.1 在P 点时F P ＝－k ×0.04 故a B a P ＝F BmF Pm＝5∶2. 答案：(1)1.0 s 1.0 Hz (2)2 m 0.1 m (3)5∶24．有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的 周期是T 0.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T .求该气球此时离海平面的高 度h .(把地球看做质量均匀分布的半径为R 的球体) 解析：根据单摆周期公式得T 0＝2πlg 0，T ＝2π lg ，其中l 是单摆长度，g 0和g分别是两地点的重力加速度．根据万有引力定律公式可得g 0＝G M R 2，g ＝G M(R ＋h )2由以上各式可解得h ＝(TT 0－1)R .答案：(TT 0－1)R5.如图12－1－6所示，一个光滑的圆弧形槽半径为R ，放 在水平地面上，圆弧所对的圆心角小于5°.AD 的长为x ， 今有一小球m 1以沿AD 方向的初速度v 从A 点开始运动， 要使小球m 1可以与固定在D 点的小球m 2相碰撞，那么 小球m 1的速度v 应满足什么条件？解析：把m 1的运动分成两个分运动，其一是沿AD 方向的匀速运动，其二是沿AB 圆弧的运动，实际相当于摆长等于圆弧槽半径的单摆运动． 在AD 方向上：x ＝v t① 在AB 弧上运动，等效成单摆运动：t ＝nT ② 又T ＝2πRg③由②③两式可得：t ＝2n πRg (n ＝1,2,3…)代入①式得：v ＝x t ＝x2n πgR(n ＝1,2,3…)． 答案：v ＝x 2n πgR(n ＝1,2,3……) 6．如图12－1－7所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图 线．从三个图线可知，这三个物体振动的共同特点是具有________；三个物体中， 最简单的振动是________的振动；图中心脏跳动的图线是某人的心电图，方格纸每 个小方格的宽度是0.5 cm ，心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8 cm/s ，则此人的心 率是________次/分．图12－1－7答案：周期性 弹簧振子 67.57．如图12－1－8所示是某同学设计的测量物体质量的装置，其中P 是光滑水平面，N 是质量为M 的带夹子的金属盒， 金属盒两端分别连接轻质弹簧；Q 是固定于盒子上的遮光片， 利用它和光电计时器能测量金属盒振动时的频率．已知弹簧 振子做简谐运动时的周期T ＝2πmk ，其中m 是振子的质量，k 是常数．当空盒振动时，测得振动频率为f 1；把一物体夹在盒中，并使其振动时，测得频率为f 2.你认 为这套装置能测量物体的质量吗？如果不能，请说明理由；若能，请求出被测物体 的质量．解析：由弹簧振子的周期公式可知，其周期是振子质量的函数，只要知道夹入物体 前、后振子的周期，就可求出物体的质量． 空盒时，1f 1＝T 1＝2πM k设物体质量为m ，盒内装入物体后 1f 2＝T 2＝2π M ＋mk联立可解m ＝f 21－f 22f 22M .答案：见解析8．如图12－1－9甲所示是一个单摆振动的情形，O 是它的平衡位置，B 、C 是摆球所 能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙所示是这个单摆的振动图 象．根据图象回答：(取π2＝10)。
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A(A 为振幅 )，从正向最大位移处运动到平衡
B ．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合力 C ．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力 D ．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零 解析 ：选 C 位置时位移应为零， 简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位移处时位移为 A，在平衡
A 错误。摆球的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，合力在摆线方向的分力提 (摆动的平衡位置 ) 时回复力为零，但向心力不为零，所以合
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阶段验收评估（一）
( 时间： 50 分钟 满分： 100 分 ) 6～
6套
机械振动
一、选择题 (本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分，其中第 1～ 5 小题只有一个选项符合题意，第 8 小题有多个选项符合题意，全选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 T＝ 2π 0 分) )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 ．在研究单摆的运动规律过程中，首先确定单摆的振动周期公式 A ．伽利略 C ．开普勒 解析 ： 选 D B．牛顿 D ．惠更斯 荷兰物理学家惠更斯首先确定了单摆的周期公式 ( )
l 的科学家是 ( g
T ＝ 2π
l 。 g
2 ．下列关于单摆的说法，正确的是
A ．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处的位移为 位置时的位移为－ A
2
所以 l 偏大， g 偏大； T 偏大， g 偏小； t 偏小， g 偏大； n 偏大， g 偏大，故 B 正确。 (3) 由单摆周期公式 取相距较远两点求得斜率 答案： (1)98.50 (2)B T＝ 2 π l g 2 2 得 l＝ 2T ，设 l-T 图线斜率为 4π g k ，则 k＝ g 2 2，即 g＝ 4 πk ，在图线上 4π
物理选修3-4高考真题
物理选修3-4模块考试试题一、单项选择题1.抖动绳子的一端产生如图所示的横波则绳上横波的波长为（）A、80cmB、120cmC、20cmD、40cm2.一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是（）A、t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小B、t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小C、t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大D、t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大3.关于机械波下面说法中正确的是（）A、由于声源的振动在空气中形成的声波是纵波B、抖动绳子的一端在绳上形成的波是横波C、只有纵波才能产生干涉现象D、只有横波才能产生干涉现象4.在电磁波谱中红外线、可见光和伦琴射线三个波段的频率大小关系是（）A、伦琴射线频率最大红外线的频率最小B、红外线的频率最大可见光的频率最小C、伦琴射线频率最大可见光的频率最小D、可见光的频率最大红外线的频率最小5.弹簧振子在做简谐振动的过程中振子通过平衡位置时（）A、回复力的值最大B、速度值最大C、位移最大D、加速度值最大6.在双缝干涉实验中，图甲是用绿光进行实验时，屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，图乙是换用另一种颜色的单色光进行实验时，屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，则以下说法中正确的是（）A、图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长B、图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长C、图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短D、图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短7.沿波的传播方向上有AB两质点，它们的振动方向始终相同，C是B、B的中点，则C的振动（）A、一定跟AB两质点的振动方向相反B、一定跟AB两质点的振动方向相同C、可能跟AB两点振动方向相同，也可能跟AB两点振动方向相反D、跟A振动方向相同，跟B点的振动方向相反8.关于电磁场的理论下列说法正确的是A、在变化的电场周围一定产生变化的磁场变化的磁场周围一定产生变化的电场B、在电场周围一定产生磁场磁场周围一定产生电场C、周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场D、均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场9.在下面几种有关光的现象中属于光的干涉的是（）A、通过游标卡尺两测脚间的狭缝观看与狭缝平行的线光源时看到彩色条纹B、在水面的油膜上看到彩色花纹C、白光通过双缝后在光屏上出现彩色条纹D、光通过照相机镜头上的增透膜10.一弹簧振子的振动周期为0.20s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过0.17s时，振子的运动情况是（）A、正在向右做加速运动B、正在向右做减速运动C、正在向左做加速运动D、正在向左做减速运动11.如图所示为某一时刻简谐波的图像波的传播方向沿x轴正方向下列说法中正确的是()A、在该时刻质点BE的速度大小和方向相同B、质点AD的振幅相等C、在该时刻质点D正向下运动D、在该时刻质点CF的加速度为零。
2019-2020年人教版高中物理选修3-4：测试卷(五)含答案
高中同步测试卷(五)专题一 简谐运动 (时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，至少有一个选项符合题意)1．做简谐运动的质点在通过平衡位置时，下列物理量中，具有最大值的是 ( ) A ．动能 B ．加速度 C ．速度D ．位移2．弹簧振子在从一端向平衡位置运动的过程中( ) A ．速度增大，振幅减小 B ．速度增大，加速度也增大 C ．速度增大，加速度减小D ．速度与加速度的方向相同3．一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 为平衡位置，如图甲所示，以某一时刻作计时起点(t 为0)，经14周期，振子具有正方向最大的加速度，那么在图乙所示的几个振动图象中，正确反映振子振动情况(以向右为正方向)的是( )甲 乙4．如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象(x －t 图象)．由图象可推断，振动系统( )A ．在t 1和t 3时刻具有相同的速度B ．在t 3和t 4时刻具有相同的速度C ．在t 4和t 6时刻具有相同的位移D ．在t 1和t 6时刻具有相同的速度5．一质点做简谐运动，其位移x 与时间t 的关系曲线如图所示，由图可知( )A ．质点振动的频率是0.25 HzB ．质点振动的振幅是2 cmC ．t ＝3 s 时，质点的速度最大D ．在t ＝3 s 时，质点的振幅为零6．一质点做简谐运动的图象如图所示，在前2 s 内具有最大正方向速度的时刻是( )A ．0.5 sB ．1 sC ．1.5 sD ．2 s7.如图所示为质点P 在0～4 s 内的振动图象，下列叙述正确的是( )A ．再过1 s ，该质点的位移是正向最大B ．再过1 s ，该质点的速度方向向上C ．再过1 s ，该质点运动到平衡位置D ．再过1 s ，该质点的速度为零8．如图所示，弹簧振子以O 为平衡位置，在BC 间振动，振动周期为2 s ，运动到平衡位置时开始计时，当t ＝1.2 s 时，物体( )A ．正在做加速运动，加速度的值正在增大B ．正在做减速运动，加速度的值正在减小C ．正在做减速运动，加速度的值正在增大D ．正在做加速运动，加速度的值正在减小9．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向最大加速度，则它的振动方程是( )A ．x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎫4πt ＋π2 mB ．x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎫4πt －π2 mC ．x ＝8×10－1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt ＋32π mD ．x ＝8×10－1sin ⎝⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2 m10．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T .设竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，其振动图象如图所示，则 ( )A ．t ＝14T 时，货物对车厢底板的压力最大B ．t ＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小C ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大D ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最小11. 如图所示，表示某质点做简谐运动的图象，以下说法正确的是 ( )A ．t 1、t 2时刻的速度相同B ．从t 1到t 2这段时间内，速度与加速度同向C ．从t 2到t 3这段时间内，速度变大，加速度变小D ．t 1、t 3时刻的加速度相同12.如图所示是甲、乙两质量相等的振子分别做简谐运动的图象，则( )A ．甲、乙两振子的振幅分别是2 cm 、1 cmB ．甲的振动频率比乙小C ．前2 s 内甲、乙两振子的加速度均为正值D ．第2 s 末甲的速度最大，乙的加速度最大题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(8分)如图所示为A 、B 两个简谐运动的位移—时间图象．请根据图象写出：(1)A 的振幅是_____ cm ，周期是_______ s ；B 的振幅是_______ cm ，周期是_______ s.(2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式．14.(8分)如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)在1.5 s 和2.5 s 两个时刻，质点向哪个方向运动？ (3)质点在第2 s 末的位移是多少？在前4 s 内的路程是多少？15．(10分)有一弹簧振子在水平方向上的BC 之间做简谐运动，已知BC 间的距离为20 cm ，振子在2 s 内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t ＝0)，经过14周期振子有负向最大位移．(1)求振子的振幅和周期； (2)画出该振子的位移—时间图象； (3)写出振子的振动方程．16.(14分)如图所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A 连接在一起，下端固定，盒子A 放在倾角为θ＝30°的光滑固定斜面上，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方形边长的金属圆球B 恰好能放在盒内，已知弹簧劲度系数为k ＝100 N/m ，盒子A 和金属圆球B 质量均为1 kg.将A 沿斜面向上拉，使弹簧从自然长度伸长10 cm ，从静止释放盒子A ，A 和B 一起在斜面上做简谐运动，g 取10 m/s 2，求：(1)盒子A 的振幅；(2)金属圆球B 的最大速度；(弹簧形变量相同时弹性势能相等) (3)盒子运动到最高点时，盒子A 对金属圆球B 的作用力大小．参考答案与解析1．[导学号07420065] 【解析】选AC.在平衡位置处，位移为0，速度具有最大值，故动能也具有最大值．2．[导学号07420066] 【解析】选CD.弹簧振子在从一端向平衡位置运动时，弹性势能减小，动能增加，故速度增加；振幅是偏离平衡位置的最大距离，是不会变的，故A 错误；加速度a ＝－kxm，由于位移x 减小，故加速度的大小也减小，故B 错误、C 正确；振子做加速运动，故速度与加速度同方向，故D 正确．3．[导学号07420067] 【解析】选D.本题可采用逐项代入法，找到14周期时，具有正方向最大的加速度的是D.4．[导学号07420068] 【解析】选BCD.由于x －t 图象某时刻图象的斜率为这一时刻物体运动的速度，故可知B 、D 正确．由题图可直接判断t 4与t 6时刻具有相同的位移，故C 正确．5．[导学号07420069] 【解析】选ABC.由题图可以直接读出振幅为2 cm ，周期为4 s ，所以频率为0.25 Hz ，选项A 、B 正确．t ＝3 s 时，质点经过平衡位置，速度最大，选项C 正确．t ＝3 s 时，质点的位移为0，但振幅仍为2 cm ，选项D 错误．6．[导学号07420070] 【解析】选C.质点经过平衡位置时速度最大，速度方向可以根据切线斜率的正、负来判断，可以根据下一时刻位移的变化来判断，也可以根据简谐运动的过程来判断．该题中，从t ＝1.5 s 到t ＝2 s 时间内质点向正的最大位移处运动，因此可判断速度方向为正，C 项正确．7．[导学号07420071] 【解析】选AD.依题意，再经过1 s ，振动图象将延伸到正向位移最大处，这时质点的位移为正向最大，质点的速度为零，无方向，A 、D 正确，B 、C 错误．8．[导学号07420072] 【解析】选C.对弹簧振子，周期为2 s ，当t ＝1 s 时，振子再一次经过平衡位置，速度与初始方向相反离开平衡位置，t ＝1.5 s 时，位移最大，速度为零．t ＝1.2 s 时，振子正在做减速运动，加速度正在增大，所以C 正确．9．[导学号07420073] 【解析】选A.ω＝2πT＝4π rad/s ，当t ＝0时，具有负向最大加速度，则x ＝A ，所以初相φ＝π2，表达式为x ＝8×10－3·sin ⎝⎛⎭⎫4πt ＋π2m ，A 对．10．[导学号07420074] 【解析】选C.要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知在34T 时，货物向上的加速度最大，则选项A 错误，选项C 正确；货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知在T4时，货物向下的加速度最大，所以选项B 、D 错误．11．[导学号07420075] 【解析】选CD.t 1时刻质点的速度最大，t 2时刻质点的速度为零，故A 不正确；t 1到t 2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度背离平衡位置，而加速度指向平衡位置，二者方向相反，故B 不正确；在t 2到t 3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而加速度在减小，故C 正确；t 1、t 3时刻质点在平衡位置，故加速度均为零，D 正确．12．[导学号07420076] 【解析】选AD.由题图可知，A 甲＝2 cm ，A 乙＝1 cm ，A 正确；T 甲<T 乙，则f 甲>f 乙，B 错误；前2秒内，甲、乙两振子的加速度方向均为负值，C 错误；第2秒末，甲通过平衡位置，速度为最大值，乙位移最大，加速度最大，D 正确．13．[导学号07420077] 【解析】(1)由图象知：A 的振幅是0.5 cm ，周期是0.4 s ；B 的振幅是0.2 cm ，周期是0.8 s.(2)由图象知：A 中振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了12周期，φ＝π，由T ＝0.4 s ，得ω＝2πT＝5π rad/s.则简谐运动的表达式为x A ＝0.5sin(5πt ＋π)cm.B 中振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了14周期，φ＝π2，由T ＝0.8 s 得ω＝2πT ＝2.5π rad/s ，则简谐运动的表达式为x B ＝0.2sin ⎝⎛⎭⎫2.5πt ＋π2 cm.【答案】(1)0.5 0.4 0.2 0.8 (2)x A ＝0.5sin(5πt ＋π) cm ，x B ＝0.2sin ⎝⎛⎭⎫2.5πt ＋π2cm14．[导学号07420078] 【解析】由图象上的信息，结合质点的振动过程可断定： (1)质点离开平衡位置的最大距离就是x 的最大值10 cm ；(2)在1.5 s 下一时刻质点位移减小，因此1.5 s 时质点是向平衡位置运动，在2.5 s 下一时刻位移增大，因此2.5 s 时质点是背离平衡位置运动；(3)质点在2 s 时在平衡位置，因此位移为零，质点在前4 s 内完成一个周期性运动，其路程为10 cm ×4＝40 cm ＝0.40 m.【答案】(1)10 cm (2)1.5 s 时向平衡位置运动 2.5 s 时背离平衡位置运动 (3)0 0.40 m15．[导学号07420079] 【解析】(1)弹簧振子在BC 之间做简谐运动，故振幅A ＝10 cm ，振子在2 s 内完成了10次全振动，振子的周期T ＝tn＝0.2 s.(2)振子从平衡位置开始计时，故t ＝0时刻位移是0，经14周期振子的位移为负向最大，故画出振子的位移－时间图象如图所示．(3)由函数图象可知振子的位移与时间的函数关系式为x ＝0.1sin(10πt ＋π) m. 【答案】(1)10 cm 0.2 s (2)见解析图 (3)x ＝0.1sin(10πt ＋π) m 16．[导学号07420080] 【解析】(1)振子在平衡位置时，所受合力为零， 设此时弹簧被压缩Δx (m A ＋m B )g sin θ＝k ΔxΔx ＝(m A ＋m B )g sin θ/k ＝10 cm.释放时振子处在最大位移处，故振幅A ＝10 cm ＋10 cm ＝20 cm.(2)由于开始时弹簧的伸长量恰等于振子在平衡位置时弹簧的压缩量，故弹簧弹性势能相等，设振子的最大速率为v ，从开始到平衡位置，根据机械能守恒定律：(m A ＋m B )gA ·sin θ＝12(m A ＋m B )v 2. v ＝2gA sin θ≈1.4 m/s.(3)在最高点振子受到的重力分力和弹力方向相同，根据牛顿第二定律：a ＝k Δx ＋（m A ＋m B ）g sin θm A ＋m B＝10 m/s 2.A 对B 的作用力沿斜面方向向下，其大小F N1＝m B a －m B g ·sin θ＝5 N.【答案】(1)20 cm (2)1.4 m/s (3)5 N。
高考全国卷【物理—选修3-4】专练题(历年高考真题及模拟题精编)
高考全国卷【物理—选修3-4】专练题（高考真题及模拟题精编）试题部分一、近五年高考全国卷真题1、【2018年全国卷Ⅰ】34．【物理—选修3-4】(15分)(1)如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为_____。
若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射射角______（“小于”“等于”或“大于”）60°。
(2)一列简谐横波在t=时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。
求（i）波速及波的传播方向；（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。
2、【2018年全国卷II】34．【物理—选修3-4】(15分)(1) 声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s。
一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s。
桥的长度为_______m，若该波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中波长为λ的_______倍。
(2) 如图，是一直角三棱镜的横截面，，，一细光束从BC边的D 点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。
EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。
不计多次反射。
（i）求出射光相对于D点的入射光的偏角；（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？3、【2018年全国卷Ⅲ】34．【物理—选修3-4】(15分)(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20 s 时的波形分别如图中实线和虚线所示。
己知该波的周期T>0.20 s。
下列说法正确的是______A．波速为0.40 m/sB．波长为0.08 mC．x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷D．x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m(2)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC 的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC 边上。
人教版高中物理选修3-4全册内容综合测试含答案
绝密★启用前人教版高中物理选修3-4全册内容综合测试本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间90分钟。
分卷I一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分)1.以下对机械波的认识正确的是()A．形成机械波一定要有波源和介质B．波源做简谐运动形成的波中，各质点的运动情况完全相同C．横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移D．机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点早一些振动2.关于磁场，下列说法正确的是()A．电荷周围一定存在磁场B．电流周围一定存在磁场C．电荷在磁场中一定要受到磁场力D．电流在磁场中一定要受到磁场力3.如图为双缝干涉的示意图，有单色光照射单缝，S1、S2为双缝，屏上P、P1、P2为依次排列的亮条纹，Q1、Q2为暗条纹，P到S1、S2的距离相等，若已知P2到S1、S2的距离的差为△S，且光屏和双缝平行，则所用单色光的波长为（）A．△SB．C．D． 2△S4.在没有月光的夜里，清澈透明宽大而平静的水池底部中央，有一盏点亮的灯(可视为点光源)．小鸟在水面上方飞，小鱼在水中游，关于小鸟、小鱼所见，下列说法正确的是( )A．小鱼向上方看去，看到水面到处都是亮的B．小鱼向上方看去，看到的是一个亮点，它的位置与鱼的位置无关C．小鸟向下方水面看去，看到水面中部有一个圆形区域是亮的，周围是暗的D．小鸟向下方水面看去，看到的是一个亮点，它的位置与鸟的位置有关5.国家最高科技奖授予了中科院院士王选，表彰他在激光排版上的重大科技贡献．已知某种排版系统中所用的激光频率为4×1014Hz，则该激光的波长为()A．0.25 μmB．0.5 μmC．0.75 μmD．1 μm6.火箭以c的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为c，其运动方向与火箭的运动方向相反．则粒子相对火箭的速度大小为()A．cB．C．cD．7.将一个摆长为l的单摆放在一个光滑的、倾角为α的斜面上，其摆角为θ，如图．下列说法正确的是()A．摆球做简谐运动的回复力F＝mg sinθsinαB．摆球做简谐运动的回复力为mg sinθC．摆球做简谐运动的周期为2πD．摆球在运动过程中，经平衡位置时，线的拉力为F T＝mg sinα8.声呐向水中发射的超声波遇到障碍物后被反射，测出从发出超声波到接收到反射波的时间及方向，即可测算出障碍物的方位；雷达向空中发射电磁波遇到障碍物后被反射，同样根据发射电磁波到接收到反射波的时间及方向，即可测算出障碍物的方位．超声波和电磁波相比较，下列说法中正确的是()A．超声波与电磁波传播时，都向外传递了能量、信息B．超声波与电磁波都既可以在真空中传播，又可以在介质中传播C．在空气中传播的速度与在其他介质中传播的速度相比，在空气中传播时均具有较大的传播速度D．超声波与电磁波相遇时可能会发生干涉9.光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知（）A．折射现象的出现说明光是纵波B．光总会分为反射光和折射光C．折射光与入射光的传播方向总是不同的D．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同10.如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象．则 ()A．任意时刻甲振子的位移都比乙振子的位移大B．零时刻，甲、乙两振子的振动方向相同C．前2秒内甲、乙两振子的加速度均为正值D．第2秒末甲的速度达到其最大，乙的加速度达到其最大二、多选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)11.(多选)简谐横波某时刻波形图如图所示．a为介质中的一个质点，由图象可知()A．质点a加速度方向一定沿y轴负方向B．质点a的速度方向一定沿y轴负方向C．经过半个周期，质点a的位移一定为负值D．经过半个周期，质点a通过的路程一定为2A12.(多选)关于电磁场和电磁波，下列叙述中正确的是()A．恒定的电场能产生电磁波B．电磁波的传播需要介质C．电磁波从一种介质进入另一种介质，频率不变D．电磁波的传播过程也传递了能量13.(多选)下列说法中正确的是()A．当光从空气中射入水中时波长一定会变短，而声波从空气中传入水中时波长一定会变长B．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动无关C．含有很多颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散，光在干涉、衍射及折射时都可以发生色散D．泊松亮斑是光的衍射现象，全息照相的拍摄利用了光的干涉原理14.(多选)让太阳光通过两块平行放置的偏振片，关于最后透射光的强度，下列说法正确的是() A．当两个偏振片透振方向垂直时，透射光强度最强B．当两个偏振片透振方向垂直时，透射光强度最弱C．当两个偏振片透振方向平行时，透射光强度最弱D．当两个偏振片透振方向平行时，透射光强度最强分卷II三、实验题(共1小题,每小题10.0分,共10分)15.(1)在实验室进行“用双缝干涉测量光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、凸透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜(目镜)．如图所示，其中M、N、P三个光学元件最合理的排列依次为________．A．滤光片、单缝、双缝B．双缝、滤光片、单缝C．单缝、双缝、滤光片D．滤光片、双缝、单缝(2)某同学在“插针法测定玻璃折射率”实验中按照如图所示进行如下操作：①先在白纸上画出一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的O点画出界面的法线，并画一条线段AO作为入射光线；②把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的一条长边跟aa′对齐，用笔以玻璃砖的另一条长边为尺画直线bb′，作为另一界面；③在线段AO上间隔一定的距离，竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像被P2挡住．在观察的这一侧间隔一定距离，依次插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3；④移去大头针和玻璃砖，连接P3、P4所在位置画直线，作为折射光线，其与玻璃砖下表面(界面)交于一点O′，过O′点画出界面的法线，然后用量角器分别测量出入射角θ1与折射角θ2.以上操作中存在严重错误的有________(填操作序号)．四、计算题(共3小题,每小题10.0分,共30分)16.两块质量分别为m1、m2的木板，被一根劲度系数为k轻弹簧连在一起，并在m1板上加压力F，如图所示，撤去F后，m1板将做简谐运动．为了使得撤去F后，m1跳起时恰好能带起m2板，则所加压力F的最小值为？17.一个圆柱形筒，直径12 cm，高16 cm.人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9 cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点．求：(1)此液体的折射率；(2)光在此液体中的传播速度．18.如图所示，S是水面波的波源，xy是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1＝SS2)，狭缝的尺寸比波长小得多，试回答以下问题：(1)若闭上S1，只打开S2，会看到什么现象？(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点振动最强，哪些点振动最弱？答案解析1.【答案】A【解析】波源和介质是形成机械波的两个必不可少的条件，故A正确．简谐运动在介质中传播时，介质中各质点都做简谐运动，沿波的传播方向上，后面的质点比前面的质点总要晚一些开始振动，但质点本身并不随波的传播而发生迁移，而且各质点的振动步调不一致，故B、C、D错误．2.【答案】B【解析】运动的电荷周围一定存在磁场，静止的电荷周围不会产生磁场，故A错误；电荷的定向移动形成电流，则电流周围一定存在磁场；故B正确；若是静止电荷在磁场中或电荷的运动方向与磁场平行，不受到磁场力，故C错误；电流方向与磁场方向平行时，不受磁场力，故D错误．3.【答案】B【解析】由题意可知，屏上P、P1、P2为依次排列的亮条纹，P为光程差为0，则P2到S1、S2的距离的差为波长的2倍，即2λ=△S；解得：，故B正确，ACD错误；4.【答案】BD【解析】画出光路图，由光路图可知，距离圆心越远越容易发生全反射，所以只有中间圆形是亮的，池底光源发出的光线经过水面反射后进入鱼眼，交水面于O点，鱼的位置不同，O点的位置也不同．5.【答案】C【解析】根据c＝λf可解得，λ＝0.75×10－6m＝0.75 μm.6.【答案】C【解析】由u＝，可得－c＝，解得u′＝－c，负号说明与v方向相反．7.【答案】A【解析】单摆做简谐运动的回复力由重力沿斜面向下的分力的沿切线分力提供，即F＝mg sinθsinα，A正确，B错误；摆球做类单摆运动，其周期为：T＝2π＝2π，C错误；摆球经过最低点时，依然存在向心加速度，所以F T＞mg sinα，D错误．8.【答案】A【解析】超声波与电磁波传播时，都向外传递了能量、信息，故选项A正确；声呐发出的超声波是机械波，不可以在真空中传播，故选项B错误；机械波在空气中传播时速度较小，在其他介质中传播时速度较大，而电磁波恰相反，故选项C错误；超声波和电磁波不是同一类波，不可能发生干涉，故选项D错误．9.【答案】D【解析】A，光波是一种横波．故A错误；B，当光从光密介质进入光疏介质，可以只有反射光，没有折射光．故B错误；C，当入射光的入射角为0度时，折射角也为0度，传播方向不变．故C 错误；D、光发生折射的原因是在不同的介质中传播的速度不同．故D正确．10.【答案】D【解析】简谐运动图象反映了振子的位移与时间的关系，由图可知，甲振子的位移有时比乙振子的位移大，有时比乙振子的位移小，故A错误；根据切线的斜率等于速度，可知，零时刻，甲、乙两振子的振动方向相反，故B错误；由a＝－分析可知，前2秒内乙振子的加速度为正值，甲振子的加速度为负值，故C错误；第2秒末甲的位移等于零，通过平衡位置，速度达到其最大，乙的位移达到最大，加速度达到其最大，故D正确．11.【答案】ACD【解析】质点a做简谐运动，其回复力指向平衡位置，故其加速度一定沿y轴负方向．速度方向与波的传播方向有关，若波向右传播，则质点a向y轴正方向运动；若波向左传播，则质点a向y 轴负方向运动．经半个周期后，质点a到了x轴下方对称点，故A、C、D项都正确．12.【答案】CD【解析】变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场．若恒定的电场不会产生磁场，故A错误．电磁波可以在真空中传播，传播可以不需要介质．故B错误．电磁波从一种介质进入另一种介质，频率不变，传播速度与波长发生变化．故C正确．电磁波的传播过程也是能量的传递．故D正确．13.【答案】ABCD【解析】A.据v＝fλ可知，当光从空气中射入水中时光速减小，频率不变，所以波长一定会变短，而声波从空气中传入水中时传播的速度增大，所以波长一定会变长，故A正确；B.根据相对论的两个基本假设可知，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者间的相对运动无关，故B正确；C.多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散，光在干涉、衍射及折射时都可以将复合光进行分解，所以都可以发生色散．故C正确；D.泊松亮斑是光绕过障碍物产生的，属于衍射现象，全息照相利用了频率相同的激光的干涉原理，故D正确，故选A、B、C、D.14.【答案】BD【解析】太阳光沿各个方向振动的都有，只有与偏振方向相同的光才能通过，当两个偏振片方向垂直时，太阳光能通过第一个偏振片，不能通过第二个偏振片，透射光强度最弱．当两个偏振片偏振方向平行时，光线能通过两个偏振片，透射光强度最强．故B、D正确，A、C错误．15.【答案】(1)A(2)②④ (每空4分)【解析】(1)为了获取单色的线光源，光源后面应放置滤光片、单缝，单缝形成的相干线光源经过双缝产生干涉现象，因此，M、N、P三个光学元件依次为：滤光片、单缝、双缝，选项A正确．(2)步骤②中不应以玻璃砖的长边为尺，画出玻璃砖的另一个界面bb′，可用大头针标注位置；或用尺顶住玻璃砖长边，移去玻璃砖，然后画直线；步骤④中应以P3、P4的连线与bb′的交点O′和aa′上的入射点O，作出玻璃砖中的光线OO′作为折射光线．16.【答案】(m1＋m2)g【解析】撤去外力F后，m1将在回复力的作用下做简谐振动，依题意当m1运动到最上端时，m2对接触面恰好无压力，故此时回复力为大小为F＝(m1g＋m2g)由对称性可知，当m1在最下端时，回复力大小也为F＝(m1g＋m2g)故所施外力大小为：F＝(m1g＋m2g)17.【答案】(1)(2)2.25×108m/s【解析】题中的“恰能看到”，表明人眼看到的是筒侧最低点发出的光线经界面折射后进入人眼的边界光线．由此可作出符合题意的光路图．在作图或分析计算时还可以由光路可逆原理，认为“由人眼发出的光线”折射后恰好到达筒侧最低点．根据题中的条件作出光路图如图所示．(1)由图可知：sinθ2＝，sinθ1＝.折射率：n＝＝＝＝.(2)传播速度：v＝＝m/s＝2.25×108m/s.18.【答案】见解析【解析】(1)只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小得多，于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来．(2)因为SS1＝SS2，所以从波源发出的水面波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，产生稳定的干涉现象．(3)质点D是波峰与波峰相遇处，是振动最强点；质点B是波谷与波谷相遇处，也是振动最强点；质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱．。
人教版高中物理选修3-4测试题全套及答案
人教版高中物理选修3-4测试题全套及答案第十一章 学业质量标准检测本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．(2016·北京理综，15)如图所示，弹簧振子在M 、N 之间做简谐运动。
以平衡位置O 为原点，建立Ox 轴。
向右为x 轴正方向。
若振子位于N 点时开始计时，则其振动图象为( A )解析：由题意，向右为x 轴的正方向，振子位于N 点时开始计时，因此t ＝0时，振子的位移为正的最大值，振动图象为余弦函数，A 项正确。
2．做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x ＝2sin(50πt ＋π6)cm ，则下列说法正确的是( D )A ．它的振幅为4cmB ．它的周期为0.02sC ．它的初相位是π3D ．它在14周期内通过的路程可能是22cm解析：对照简谐运动的一般表达式x ＝A sin(2πT t ＋φ)知A ＝2cm ，T ＝0.04s ，φ＝π6，故ABC错；由表达式可以看出振动物体从相位为3π4到相位为5π4这14周期内通过的路程为2A ，故D正确。
3．如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx ，释放后振子在AB 间振动。
设AB ＝20cm ，振子由A 到B 时间为0.1s ，则下列说法正确的是( C )A ．振子的振幅为20cm ，周期为0.2sB ．振子在A 、B 两处受到的回复力分别为k Δx ＋mg 与k Δx －mgC ．振子在A 、B 两处受到的回复力大小都是k ΔxD．振子一次全振动通过的路程是20cm解析：AB之间距离为20cm，所以振幅为10cm，选项A错误。
由F＝－kx可知，在A、B两处回复力大小都为kΔx，选项B错误，选项C正确。
(完整版)高中物理选修3-4测试题及答案
物理（选修3-4）试卷一、单项选择题（每小题3分，共24分）1. 如图为一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系图象，由图可知，在t=4s时，质点的（）A．速度为正的最大值，加速度为零B．速度为负的最大值，加速度为零C．速度为零，加速度为正的最大值D．速度为零，加速度为负的最大值2. 如图所示为某时刻LC振荡电路所处的状态，则该时刻（）A．振荡电流i在增大B．电容器正在放电C．磁场能正在向电场能转化D．电场能正在向磁场能转化3. 下列关于光的认识，正确的是（）A、光的干涉和衍射不仅说明了光具有波动性，还说明了光是横波B、全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性C、验钞机是利用红外线的特性工作的D、拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度4. 如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是（）A. 把温度计放在c的下方，示数增加最快；B.若分别让a、b、c三色光通过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最大；C .a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小；D.若让a、b、c三色光以同一入射角，从空气中某方向射入一介质，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射。
5.从接收到的高频振荡电流中分离出所携带的有用信号的过程叫做（）A．解调B．调频C．调幅D．调谐6.在水面下同一深处有两个点光源P、Q，能发出不同颜色的光。
当它们发光时，在水面上看到P光照亮的水面区域大于Q光，以下说法正确的是（）A．P光的频率大于Q光B．P光在水中传播的波长大于Q光在水中传播的波长C．P光在水中的传播速度小于Q光D．让P光和Q光通过同一双缝干涉装置，P光条纹间的距离小于Q光7.下列说法中正确的是（）A．海市蜃楼产生的原因是由于海面上上层空气的折射率比下层空气折射率大B．各种电磁波中最容易表现出干涉和衍射现象的是γ射线C．医院里用γ射线给病人透视D．假设有一列火车以接近于光速的速度运行，车厢内站立着一个中等身材的人。
高中物理选修3-4全册综合测试(全册)
选修3-4综合测试（考试时间：90分钟，满分100分）一、选择题(本题包括14小题。
在每小题给出的四个选项中。
有的小题只有一个选项正确。
有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选不全的得2分，选错或不答的得0分，共56分)1、以下说法中正确的是（）A．简谐运动中回复力总指向平衡位置；B．太阳光是偏振光；C．电磁波是横波，它的传播不须要介质；D．家电的遥控器是利用红外线的遥感。
2、依据麦克斯韦电磁场理论，下列说法中正确的是（）Ａ．改变的电场肯定产生改变的磁场Ｂ．匀称改变的电场肯定产生匀称改变的磁场Ｃ．稳定的电场肯定产生稳定的磁场Ｄ．周期性改变的电场肯定产生同频率的周期性改变的磁场3、一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则( )A.声波频率不变，波长变小B.声波频率不变，波长变大C.声波频率变小，波长变大D.声波频率变大，波长不变4、如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也起先振动。
下列关于其余各摆说法中正确的有（）A．各摆均做自由振动B． c摆的振幅最大C．摆长与a相差越大的，振幅越小D．各摆的振动周期与a摆相同5、如图所示，从点光源S发出的一细束白光以肯定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带.下面的说法中正确的是( )A．a侧是红色光，b侧是紫色光B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长C ．三棱镜对a 侧光的折射率大于对b 侧光的折射率D ．在三棱镜中a 侧光的传播速率大于b 侧光的传播速率6、如图所示，表示横波在某一时刻的图像，其波速是8m/s ，则下列说法中正确的是 （ ） A ．该波的周期为0.5s B ．该波的振幅是5mC ．从这一时刻起先经过1.75s ，质点a 经过的路程是70cmD ． 从这一刻起先经过1.75s ，质点a 向右移动的距离为14m 7、一束可见光射到置于空气中的平行玻璃砖上，穿过玻璃砖后从下表面射出，变为a 、b 两束平行单色光，如图所示。
选修3-3(选择题)-三年高考(2024-2025)物理试题分项版解析+Word版含解析
三年（2024-2025）高考物理试题分项版解析1．【2024·北京卷】以下关于热运动的说法正确的是A．水流速度越大，水分子的热运动越猛烈B．水凝聚成冰后，水分子的热运动停止C．水的温度越高，水分子的热运动越猛烈D．水的温度上升，每一个水分子的运动速率都会增大【答案】C【考点定位】分子动理论【名师点睛】温度是分子平均动能的标记，但单个分子做无规则运动，单个分子在高温时速率可能较小。
2．【2024·新课标Ⅰ卷】（5分）氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变更分别如图中两条曲线所示。
下列说法正确的是________。
（填正确答案标号。
选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。
每选错1个扣3分，最低得分为0分）A．图中两条曲线下面积相等B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形D．图中曲线给出了随意速率区间的氧气分子数目E．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大【答案】ABC【解析】温度是分子平均动能的标记，温度上升分子的平均动能增加，不同温度下相同速率的分子所占比例不同，温度越高，速率大的分子占比例越高，故虚线为0℃，实线是100℃对应的曲线，曲线下的面积都等于1，故相等，所以ABC正确。
【考点定位】单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变更曲线【名师点睛】本题主要抓住温度是分子平均动能的标记，温度上升分子的平均动能增加，不同温度下相同速率的分子所占比例不同的特点。
3．【2024·江苏卷】在高原地区烧水须要运用高压锅，水烧开后，锅内水面上方充溢饱和汽，停止加热，高压锅在密封状态下缓慢冷却，在冷却过程中，锅内水蒸汽的变更状况为A．压强变小B．压强不变C．始终是饱和汽D．变为未饱和汽【答案】AC【考点定位】饱和汽【方法技巧】高压锅的密封的，在冷却的过程中，锅内水蒸汽与锅内的液体处于动态平衡。
选修3-3-五年(2018-2022)高考物理真题专项汇编卷
选修3-3——五年（2018-2022）高考物理真题专项汇编卷 全国卷版 1.【2022全国甲】[物理——选修3-3]（1）一定量的理想气体从状态a 变化到状态b ，其过程如p T -图上从a 到b 的线段所示。
在此过程中________。
A.气体一直对外做功B.气体的内能一直增加C.气体一直从外界吸热D.气体吸收的热量等于其对外做的功E.气体吸收的热量等于其内能的增加量（2）如图，容积均为0V 、缸壁可导热的A B 、两汽缸放置在压强为0P 、温度为0T 的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A 汽缸的顶部通过开口C 与外界相通；汽缸内的两活塞将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的体积分别为018V 和014V 。
环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。
（i ）将环境温度缓慢升高，求B 汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；（ii ）将环境温度缓慢改变至02T ，然后用气泵从开口C 向汽缸内缓慢注入气体，求A 汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B 汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。
2.【2022全国乙】[物理——选修3-3]（1）一定量的理想气体从状态a 经状态b 变化到状态c ，其过程如T V -图上的两条线段所示，则气体在________。
A.状态a 处的压强大于状态c 处的压强B.由a 变化到b 的过程中，气体对外做功C.由b 变化到c 的过程中，气体的压强不变D.由a 变化到b 的过程中，气体从外界吸热E.由a 变化到b 的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能（2）如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞I 和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。
活塞I 、Ⅱ的质量分别为2m m 、，面积分别为2S S 、，弹簧原长为l 。
初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为0.1l ，活塞I 、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为0T 。
人教版高中物理选修3-4综合测试题及答案2套.doc
最新人教版高中物理选修3-4综合测试题及答案2套综合水平测试（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 如图所示是用干涉法检测平凸透镜磨制得是否符合要求的装置。
/是被检测的平凸透镜，〃是具有一定曲率的标准件。
若二者完 全吻合，则看不到圆环状干涉条纹，若不完全吻合，即二者间有一层 空气膜时，则可观察到圆环干涉条纹，实验时单色光从正上方入射, 那么所观察到的圆环状干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加产生的（）A.平凸透镜的上表面和下表面C.空气膜的上表面和下表面D.标准件的上表面和下表面解析：由薄膜干涉原理可知选项C 正确。
答案:C2. 关于电磁波，下列说法中不正确的是（A.电磁波既可以在介质中传播，又可以在真空中传播 C.电磁波在真空中传播时，频率和波长的乘积是一个恒量D.振荡电路的频率越低，发射电磁波的本领越大解析：均匀变化的电场产生稳定的磁场，而稳定的磁场不能再产 生电场，也就不能产生电磁波，B 是不正确的；振荡电路的频率越高, 发射电磁波的效率越高，D是不正确的。
平凸透镜的上表面和空气膜的上表只要有变化的电场，就一定能产生电磁波答案：BD3. 在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589 nm 的光，在距双缝1.00 m 的屏上形成干涉图样。
图样上相邻两明纹中心间距为0.350 cm,则双缝的间距为（） 解析：本题考查双缝干涉条纹间距离公式。
双缝干涉相邻条纹间 距 Ax=^,则 ^=^=1.68X10_4m, C 正确。
答案：C 4. 如图所示，在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20 cm,图示P 位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子 m 向右拉动5 cm 后由静止释放，经0.5 s 振子加第一次回到P 位置, 关于该弹簧振子，下列说法正确的是（）Sn/WWWW ?pA ・该弹簧振子的振动频率为1 HzB ・若向右拉动10 cm 后由静止释放，经1.0 s 振子加第一次回 到P 位置C. 若向左推动8 cm 后由静止释放，加两次经过P 位置的时间 间隔是2 sD. 在P 位置给振子m 任意一个向左或向右的初速度，只要位 移不超过20 cm ，总是经0・5s 速度就降为0A ・ 2.06X10_7mC ・ 1.68X10—4B ・ 2・06X1()T m D ・l ・68X10 3皿解析：由题意得，该弹簧振子振动周期为F=0.5X4s = 2s,故/=0.5 Hz,选项A错误；T=2 s为弹簧振子的固有周期，与振幅无关，将振子向右拉动10 cm后由静止释放，经~T=0.5 s振子m第一次回到P 位置，选项B错误；振子加连续两次经过尸位置的时间间隔是半个周期，是Is,选项C错误；在P位置给振子加任意一个向左或向右的初速度，只要位移不超过20 cm,总是经|r=0.5s到达最大位移处，速度就降为0,选项D正确。
高考全国卷【物理—选修3-4】专练题(历年高考真题及模拟题精编)
高考全国卷【物理—选修3-4】专练题（高考真题及模拟题精编）试题部分一、近五年高考全国卷真题1、【2018年全国卷Ⅰ】34．【物理—选修3-4】(15分)(1)如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为_____。
若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射射角______（“小于”“等于”或“大于”）60°。
(2)一列简谐横波在t=时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。
求（i）波速及波的传播方向；（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。
2、【2018年全国卷II】34．【物理—选修3-4】(15分)(1) 声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s。
一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s。
桥的长度为_______m，若该波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中波长为λ的_______倍。
(2) 如图，是一直角三棱镜的横截面，，，一细光束从BC边的D 点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。
EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。
不计多次反射。
（i）求出射光相对于D点的入射光的偏角；（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？3、【2018年全国卷Ⅲ】34．【物理—选修3-4】(15分)(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20 s 时的波形分别如图中实线和虚线所示。
己知该波的周期T>0.20 s。
下列说法正确的是______A．波速为0.40 m/sB．波长为0.08 mC．x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷D．x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m(2)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC 的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC 边上。
(2024年高考真题)2024年普通高等学校招生全国统一考试物理试卷 全国甲卷(无答案)
2024年普通高等学校招生全国统一考试 全国甲卷物理试卷养成良好的答题习惯，是决定成败的决定性因素之一。
做题前，要认真阅读题目要求、题干和选项，并对答案内容作出合理预测;答题时，切忌跟着感觉走，最好按照题目序号来做，不会的或存在疑问的，要做好标记，要善于发现，找到题目的题眼所在，规范答题，书写工整;答题完毕时，要认真检查，查漏补缺，纠正错误。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将自己的姓名、准考证号、座位号填写在本试卷上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．涂写在本试卷上无效．3．作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．可能用到的相对原子质量：H1C12N14016S321．氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用241112016H 2He n p 43.15MeV x y →+++表示，式中x 、y 的值分别为（ ）A ．1x =，2y =B ．1x =，3y =C ．2x =，2y =D ．3x =，1y = 2．如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P ，P 置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码．改变盘中砝码总质量m ，并测量P 的加速度大小a ，得到a m -图像．重力加速度大小为g ．在下列a m -图像中，可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅．将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程．月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的16．下列说法正确的是（ ） A ．在环月飞行时，样品所受合力为零B ．若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零C ．样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同D ．样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小4．如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m 的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q 点自由下滑至其底部，Q 为竖直线与大圆环的切点．则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小（ ）A ．在Q 点最大B ．在Q 点最小C ．先减小后增大D ．先增大后减小5．在电荷量为Q 的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r 处的电势为Q k r ，其中k 为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和．电荷量分别为1Q 和2Q 的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则（ ）A ．10Q <，122Q Q =-B ．10Q >，122Q Q =-C ．10Q <，123Q Q =-D ．10Q >，123Q Q =-6．如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻0R和1R、开关S．S处于闭合状态，在原线圈电压0U不变的情况下，为提高1R的热功率，可以（）A．保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动B．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变C．将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动D．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动t=时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如7．蹦床运动中，体重为60kg的运动员在0图所示．假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平．忽略空气阻力，重力加速度大小取210m/s．下列说法正确的是（）t=时，运动员的重力能最大A．0.15st=时，运动员的速度大小为10m/sB．0.30st=时，运动员恰好运动到最大高度处C． 1.00sD．运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4600N8．如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块．线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场上下边界水平，在t=时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场．运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框0保持水平．以向上为速度的正方向，下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的是（）A ．B ．C ．D ．（二）选考题：共45分．请考生从给出的2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。
考点十五：选修3-4——五年(2018-2022)高考物理真题专项汇编卷 全国卷版
考点十五：选修3-4——五年（2018-2022）高考物理真题专项汇编卷全国卷版1.【2022全国甲】[物理——选修3-4]（1）一平面简谐横波以速度2m /s v = 沿x 轴正方向传播，0t =时刻的波形图如图所示。
介质中平衡位置在坐标原点的质点A 在0t =时刻的位移y =，该波的波长为_______m ，频率为_______Hz 。
2s t = 时刻，质点A __________（填“向上运动”“速度为零”或“向下运动）。
（2）如图，边长为a 的正方形ABCD 为一棱镜的横截面，M 为AB 边的点。
在截面所在平面内，一光线自M 点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC 边的N 点恰好发生全反射，反射光线从CD 边的P 点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P C 、两点之间的距离。
2.【2022全国乙】[物理——选修3-4]（1）介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源1S 和2S ，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为0.8s 。
当1S 过平衡位置向上运动时，2S 也过平衡位置向上运动。
若波速为5m/s ，则由1S 和2S 发出的简谐横波的波长均为________m 。
P 为波源平衡位置所在水平面上的一点，与1S 、2S 平衡位置的距离均为10m ，则两波在P 点引起的振动总是相互________（填“加强”或“削弱”）的；当1S 恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P 处的质点________（填“向上”或“向下”）运动。
（2）一细束单色光在三棱镜ABC 的侧面AC 上以大角度由D 点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i ，经折射后射至AB 边的E 点，如图所示。
逐渐减小,i E 点向B 点移动，当1sin 6i =时，恰好没有光线从AB 边射出棱镜，且DE DA =。
求棱镜的折射率。
3.【2021全国甲】[物理—选修3-4]（1）如图，单色光从折射率 1.5n =、厚度10.0cm d =的玻璃板上表面射入。
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2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I 卷）34【物理—选修3-4】（15分）（1）在双缝干涉实验中，分布用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距1x ∆与绿光的干涉条纹间距2x ∆相比1x ∆ 2x ∆（填“＞”“＜”或“＝”）。
若实验中红光的波长为630nm ，双缝到屏幕的距离为1m ，测得第一条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm ，则双缝之间的距离为 mm 。
答案：＞ 0.3解析：双缝干涉条纹间距L x dλ∆=，红光波长长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即 1x ∆>2x ∆。
条纹间距根据数据可得210.5 2.1 2.1105mm x mm m -∆===⨯，根据L x dλ∆=可得9421630103100.32.110L m md m mm x mλ---⨯⨯===⨯=∆⨯。
（2）（10分）甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正向和负向传播，波速均为25/cm s ，两列波在0t =时的波形曲线如图所示求（i ）0t =时，介质中偏离平衡位置位移为16cm 的所有质点的x 坐标 （ii ）从0t =开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16cm -的质点的时间 答案 （i ） 1(50300)x n cm =+ 1,2,3n =±±±…… （ii ）0.1s解析：（1）根据两列波的振幅都为8cm ，偏离平衡位置位移为16cm 的的质点即为两列波的波峰相遇。
设质点x 坐标为x根据波形图可知，甲乙的波长分别为60cm λ=乙，50cm λ=甲则甲乙两列波的波峰坐标分别为1115050(k 1,2,3)x k =+⨯=±±±…… 1225080(k 1,2,3)x k =+⨯=±±±……综上，所有波峰和波峰相遇的质点坐标为整理可得1(50300)x n cm =+ 1,2,3n =±±±…… （ii ）偏离平衡位置位移为16cm -是两列波的波谷相遇的点，0t =时，波谷之差122121(5060)(5050)22n n x ++∆=+⨯-+⨯ 1,2,3n =±±±…… 整理可得1210(6n 5n )5x ∆=-+ 波谷之间最小的距离为'5x cm ∆=两列波相向传播，相对速度为250/v cm s = 所以出现偏离平衡位置位移为16cm -的最短时间'0.12x t s v ∆==2005年高考理综物理部分（全国卷Ⅲ）18．两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为θ1、θ2。
用n 1、n 2分别表示水对两单色光的折射率，v 1、v 2分别表示两单色光在水中的传播速度B A . n l ＜n 2、v 1＜v 2 B.n l ＜n 2、v 1>v 2 C.n l >n 2、v 1＜v 2 D.n l >n 2、v 1>v 220．一列简谐横波在x 轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a 、b 、c 为三个质元，a 正向上运动。
由此可知A ．该波沿x 轴正方向传播B . c 正向上运动C.该时刻以后，b 比c 先到达平衡位置D.该时刻以后，b 比c 先到达离平衡位置最远处2005年普通高等学校招生全国统一考试17．图示为一直角棱镜的横截面，︒=∠︒=∠60,90abc bac 。
一平行细光束从O 点沿垂直于bc 面的方向射入棱镜。
已知棱镜材料的折射率n=2，若不考试原入射光在bc 面上的反射光，则有光线（BD ）A．从ab面射出B．从ac面射出C．从bc面射出，且与bc面斜交D．从bc面射出，且与bc面垂直18．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50s。
某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P1，P2，P3，……。
已知P1和P2之间的距离为20cm，P2和P3之间的距离为80cm，则P1的振动传到P2所需的时间为（ C ）A．0.50 s B．0.13 s C．0.10 s D．0.20 s2003年普通高等学校招生全国统一考试（江苏）7．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点，图1中的a、b、c、d为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向，图2给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象。
（AD ）A．若规定状态a时t=0，则图象为①B．若规定状态b时t=0，则图象为②C．若规定状态c时t=0，则图象为③D．若规定状态d时t=0，则图象为④8．如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O点（半圆的圆心），产生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率为3，入射解为45°（相应的折射角为24°），现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于图面的轴线顺时针转过15°，如图中虚线所示，则（BC ）A．光束1转过15°B．光束1转过30°C．光束2转过的角度小于15°D．光束2转过的角度大于15°a和都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为ϕ，一细光束以入射角θ从10．如图，bθ>已知此光束由红光和蓝光组成，则当光束透过b板后，（D ）P点射入，.ϕA．传播方向相对于入射光方向向左偏转ϕ角B．传播方向相对于入射光方向向右偏转ϕ角C．红光在蓝光的左边D．红光在蓝光的右边2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）17．一束单色光从空气射入玻璃中，则其（ C ）A ．频率不变，波长变长B ．频率变大，波长不变C ．频率不变，波长变短D ．频率变小，波长不变 18．简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是 （ D ）A ．振幅越大，则波传播的速度越快B ．振幅越大，则波传播的速度越慢C ．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长D ．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短2002年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）19．为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直。
从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称做视场角。
已知该玻璃的折射率为n ，圆柱长为l ，底面半径为r ，则现场角是（B ）A arcsin 22l r nl + B arcsin 22l r nr + C arcsin 22l r n r + D arcsin22l r n l+2014年普通高等学校招生考试34.【选修3-4】（15分）（1）图（a ）为一列简谐横波在t =0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x =1.0m 处的质点，Q 是平衡位置在x =4.0m 处的质点；图（b ）为质点Q 的振动图像，下列说法正确的是 。
（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分） A.在t =0.10s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B. 在t =0.25s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C.从t =0.10s 到t =0.25s ，该波沿x 轴负方向传播了6mD. 从t=0.10s 到t =0.25s ，质点P 通过的路程为30cmE.质点Q 简谐运动的表达式为01010.sin yt π=（国际单位）答案：BCE解析：由Q 点的振动图线可知，t=0.10s 时质点Q 向y 轴负方向振动，选项A 错误；由波的图像可知，波向左传播，波的周期为T=0.2s ，t=0.10s 时质点P 向上振动，经过30.154s T =时，即在t=0.25s 时2，质点振动到x 轴下方位置，且速度方向向上，加速度方向也沿y 轴正向，选项B 正确；波速为840/0.2mv m s T sλ===，故从t=0.10s到t=0.25s ，该波沿x 负方向传播的距离为：400.156x vt m m ==⨯=，选项C 正确；由于P 点不是在波峰或波谷或者平衡位置，故从t=0.10s 到t=0.25s 的3/4周期内，通过的路程不等于3A=30cm ，选项D 错误；质点Q 做简谐振动的表达式为：22sin()0.10sin()0.10sin100.2y A t t t T πππ===，选项E 正确。
（2）（10分）一厚度为h 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r 的圆形发光面。
在玻璃板上表面放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。
已知圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率。
解析：如图，考虑从圆形发光面边缘的A 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A '点折射，根据折射定律有：sin sin n θα= ① 式中，n 是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角现假设A '恰好在纸片边缘，由题意，在A 刚好发生全反射，故2πα= ②设AA '线段在玻璃上表面的投影长为L ，由几何关系有：22sin L hθ=+ ③由题意，纸片的半径应为：R=L+r ④ 联立以上各式可得：21()h n R r=+- ⑤2014年普通高等学校招生全国统一考试34．［物理—选修3-4］（15分）（1）（6分）图（a ）为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图（b ）为媒质中平衡位置在x=1.5m 处的质点的振动图像，P 是平衡位置为x=2m 的质点。
下列说法正确的是 。
（填正确答案标号，选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。
每选错1个扣3分，最低得分为0分） A ．波速为0.5m/sB ．波的传播方向向右C ．0~2s 时间内，P 运动的路程为8cmD ．0~2s 时间内，P 向y 轴正方向运动E.当t=7s 时，P 恰好回到平衡位置 （1）（6分） ACE 。
（2）(9分)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图所示。
玻璃的折射率为n=2。
（i ）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB 上的最大宽度为多少？ （ii ）一细数光线在O 点左侧与O 相距R 23处垂直于AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。
（2）(9分)（i ）解：在O 点左侧，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角 ，则OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图。
由全图a图b反射条件有1sin nθ=① 由几何关系有sin OE R θ= ②由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为2l OE = ③联立①②③式，代入已知数据得2l R = ④（ii ）解：设光线在距O 点R 23的C 点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及○1式和已知条件得 α=60°＞θ ⑤光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G 点射出，如图。