人教版高中物理选修3-4全套PPT课件
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2．简谐运动的图象 简谐运动的图象是一条正弦曲线，表示做简谐运动的质点 位移随时间变化的规律.
知识图解
教材拓展提升
欲穷千里目 更上一层楼
一、正确认识弹簧振子及振动位移 1．弹簧振子：一种理想化模型，表现在： (1)构造上是用一根不计质量的弹簧一端固定，另一端连 接一个质点． (2)运动时质点不受任何摩擦和介质阻力． 2．对机械振动位移的理解 (1)振动位移是从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有 向线段，方向为平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置 到该位置的距离．
典例分析
举一反三 触类旁通
一、对简谐运动的理解 【例1】 一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的有( ) A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度为最大值 C．振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同 D．振子每经过同一位置，其速度不一定相同，但加速度一定 相同
人教版高中物理选修 3-4全套PPT课件
简谐运动
课标解读
明确要求 把握方向 学业有成
1．知道机械振动、平衡位置的概念． 2．理解弹簧振子这一物理模型． 3．知道什么是简谐运动． 4．知道简谐运动的振动图象为一正弦曲线．
教材知识梳理
感受自主学习 收获成果
一、弹簧振子 1．平衡位置：振子原来静止时的位置． 2．机械振动：振子在平衡位置附近所做的往复运动，简 称振动．
3．弹簧振子：它是小球和弹簧组成的系统的总称，是一 个理想模型．
振子模型：如图所示，如果球与杆之间的摩擦可以忽略， 且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，则该装置为弹簧 振子．
二、弹簧振子的位移—时间图象
1．为了研究弹簧振子的运动规律，以小球的平衡位置为 坐标原点，用横坐标表示振子振动的时间，纵坐标表示振子相 对平衡位置的位移，建立坐标系，如图所示，这就是弹簧振子 运动时的位移—时间图象．
解析 简谐运动并不一定在水平方向上，各个方向都可 以，故A选项错误；简谐振动是最简单的振动，故B选项错； 简谐运动的振动图象是正弦曲线，但简谐运动的轨迹并不是正 弦曲线，故C选项错误；物体的振动图象是正弦曲线，该振动 一定是简谐运动，故D选项正确．
【答案】 D
二、对简谐运动图象的认识 【例2】 (多选题)如图所示，表示某质点做简谐运动的 图象，以下说法正确的是( )
2．位移—时间图象(x－t图象)的物理意义 振动图象表示振动物体相对平衡位置的位移随振动时间的 变化规律． 三、简谐运动及其图象 1．简谐运动
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它 的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐 运动，简谐运动是最简单、最基本的振动．弹簧振子的运动就 是简谐运动．
【解析】 加速度方向与位移方向相反，位移方向为负 时，加速度方向一定为正．但速度方向为物体运动方向与位移 方向无关，可正可负，A错；通过平衡位置时，加速度为零， 速度为最大值，每次经过平衡位置时速度大小相等，但方向不 一定相同，故B、C错；每次通过同一位置时，位移相同，故 加速度相同，速度大小相同，但方向不一定相同，故D正确．
3．获取信息 (1)任意时刻质点的位移的大小和方向．如图①所示，质 点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2.
(2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图 ②中a点，下一时刻离平衡位置更远，故质点此刻向上振动．
(3)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比 较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若 远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若靠 近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小．如图② 中b点，此刻质点从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增 大，位移、加速度正在减小．c点对应时刻，质点从负位移远离平 衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大.
A．t1、t2时刻的速度相同 B．从t1到t2这段时间内，速度与加速度同向 C．从t2到t3这段时间内，速度变大，加速度变小 D．t1和t3时刻的加速度相同
【解析】 t1时刻振子速度最大，t2时刻振子的速度为 零，故A不正确；t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速 度背离平衡位置，而加速度指向平衡位置，所以二者方向相 反，故B不正确；在t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动， 速度在增大，而加速度在减小，故C正确；t1和t3时刻振子在平 衡位置，故加速度均为零，D选项正确．
(2)振动位移是矢量，若规定振动质点在平衡位置右侧时 位移为正，则它在平衡位置左侧时位移就为负．
(3)位移的表示方法(如图)：以平衡位置为坐标原点，以振 动所在的直线为坐标轴，规定正方向，用振动图象中该时刻振 子所在的位置坐标来表示．在t1时刻振子的位移为x1，t2时刻振 子的位移为x2，t4时刻为－x4.
【答案】 D
名师点拨 ①在简谐运动中位移方向与加速度方向相反； ②在同一位置，位移方向一定，速度有两个可能的方向．
巩固练习1 关于简谐运动，下列说法正确的是( ) A．简谐运动一定是水平方向的运动 B．所有的振动都可以看作简谐运动 C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线 D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动
(4)区别机械运动中的位移：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ械运动中的位移是从初位 置到末位置的有向线段；在简谐运动中，振动质点在任意时刻 的位移总是相对于平衡位置而言的，都是从平衡位置开始指向 振子所在位置．
二、理解简谐运动的图象 1．形状：正(余)弦曲线 2．物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置 的位移，是位移随时间的变化规律．
【答案】 CD
名师点拨 图象法是研究物理问题的常用方法之一，是运 用数学手段解决物理问题能力的重要体现．应用图象法来分析 物理问题时，一定要注意结合实际的物理模型弄清图象的物理 意义，特别是一些特殊点的意义，必须结合物理过程来认识．
巩固练习2 如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运 动，O是平衡位置，把向右的方向选为正方向，以某时刻作为 计时零点(t＝0)，经过1/4周期，振子具有正方向的最大加速 度，那么如图所示的四个振动图象中能正确反映振动情况的图 象是( )
知识图解
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一、正确认识弹簧振子及振动位移 1．弹簧振子：一种理想化模型，表现在： (1)构造上是用一根不计质量的弹簧一端固定，另一端连 接一个质点． (2)运动时质点不受任何摩擦和介质阻力． 2．对机械振动位移的理解 (1)振动位移是从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有 向线段，方向为平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置 到该位置的距离．
典例分析
举一反三 触类旁通
一、对简谐运动的理解 【例1】 一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的有( ) A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度为最大值 C．振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同 D．振子每经过同一位置，其速度不一定相同，但加速度一定 相同
人教版高中物理选修 3-4全套PPT课件
简谐运动
课标解读
明确要求 把握方向 学业有成
1．知道机械振动、平衡位置的概念． 2．理解弹簧振子这一物理模型． 3．知道什么是简谐运动． 4．知道简谐运动的振动图象为一正弦曲线．
教材知识梳理
感受自主学习 收获成果
一、弹簧振子 1．平衡位置：振子原来静止时的位置． 2．机械振动：振子在平衡位置附近所做的往复运动，简 称振动．
3．弹簧振子：它是小球和弹簧组成的系统的总称，是一 个理想模型．
振子模型：如图所示，如果球与杆之间的摩擦可以忽略， 且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，则该装置为弹簧 振子．
二、弹簧振子的位移—时间图象
1．为了研究弹簧振子的运动规律，以小球的平衡位置为 坐标原点，用横坐标表示振子振动的时间，纵坐标表示振子相 对平衡位置的位移，建立坐标系，如图所示，这就是弹簧振子 运动时的位移—时间图象．
解析 简谐运动并不一定在水平方向上，各个方向都可 以，故A选项错误；简谐振动是最简单的振动，故B选项错； 简谐运动的振动图象是正弦曲线，但简谐运动的轨迹并不是正 弦曲线，故C选项错误；物体的振动图象是正弦曲线，该振动 一定是简谐运动，故D选项正确．
【答案】 D
二、对简谐运动图象的认识 【例2】 (多选题)如图所示，表示某质点做简谐运动的 图象，以下说法正确的是( )
2．位移—时间图象(x－t图象)的物理意义 振动图象表示振动物体相对平衡位置的位移随振动时间的 变化规律． 三、简谐运动及其图象 1．简谐运动
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它 的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐 运动，简谐运动是最简单、最基本的振动．弹簧振子的运动就 是简谐运动．
【解析】 加速度方向与位移方向相反，位移方向为负 时，加速度方向一定为正．但速度方向为物体运动方向与位移 方向无关，可正可负，A错；通过平衡位置时，加速度为零， 速度为最大值，每次经过平衡位置时速度大小相等，但方向不 一定相同，故B、C错；每次通过同一位置时，位移相同，故 加速度相同，速度大小相同，但方向不一定相同，故D正确．
3．获取信息 (1)任意时刻质点的位移的大小和方向．如图①所示，质 点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2.
(2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图 ②中a点，下一时刻离平衡位置更远，故质点此刻向上振动．
(3)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比 较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若 远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若靠 近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小．如图② 中b点，此刻质点从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增 大，位移、加速度正在减小．c点对应时刻，质点从负位移远离平 衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大.
A．t1、t2时刻的速度相同 B．从t1到t2这段时间内，速度与加速度同向 C．从t2到t3这段时间内，速度变大，加速度变小 D．t1和t3时刻的加速度相同
【解析】 t1时刻振子速度最大，t2时刻振子的速度为 零，故A不正确；t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速 度背离平衡位置，而加速度指向平衡位置，所以二者方向相 反，故B不正确；在t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动， 速度在增大，而加速度在减小，故C正确；t1和t3时刻振子在平 衡位置，故加速度均为零，D选项正确．
(2)振动位移是矢量，若规定振动质点在平衡位置右侧时 位移为正，则它在平衡位置左侧时位移就为负．
(3)位移的表示方法(如图)：以平衡位置为坐标原点，以振 动所在的直线为坐标轴，规定正方向，用振动图象中该时刻振 子所在的位置坐标来表示．在t1时刻振子的位移为x1，t2时刻振 子的位移为x2，t4时刻为－x4.
【答案】 D
名师点拨 ①在简谐运动中位移方向与加速度方向相反； ②在同一位置，位移方向一定，速度有两个可能的方向．
巩固练习1 关于简谐运动，下列说法正确的是( ) A．简谐运动一定是水平方向的运动 B．所有的振动都可以看作简谐运动 C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线 D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动
(4)区别机械运动中的位移：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ械运动中的位移是从初位 置到末位置的有向线段；在简谐运动中，振动质点在任意时刻 的位移总是相对于平衡位置而言的，都是从平衡位置开始指向 振子所在位置．
二、理解简谐运动的图象 1．形状：正(余)弦曲线 2．物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置 的位移，是位移随时间的变化规律．
【答案】 CD
名师点拨 图象法是研究物理问题的常用方法之一，是运 用数学手段解决物理问题能力的重要体现．应用图象法来分析 物理问题时，一定要注意结合实际的物理模型弄清图象的物理 意义，特别是一些特殊点的意义，必须结合物理过程来认识．
巩固练习2 如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运 动，O是平衡位置，把向右的方向选为正方向，以某时刻作为 计时零点(t＝0)，经过1/4周期，振子具有正方向的最大加速 度，那么如图所示的四个振动图象中能正确反映振动情况的图 象是( )