第六章 磁介质讲解

M
(L)
dl

( L内)
I0
引入H B M 叫做磁场强度矢量(magnetic field intensity)
0
有磁介质时的安培环路定理： H dl I0
(L)
( L内)
在真空中M

0，H

B
0
或B=0 H
H的单位：A/m或奥斯特(Oe),1A / m 4 103Oe
对于无穷长的棒l ，B ' 0 M， B B0 B ' B0 0 M
对于很薄的磁介质片，l d 0，B ' 0， B B0 B ' B0 总之，随着棒的缩短，B '减小，由于B '和B0方向一致，B也随之减小
无限长介质棒的公式B B0 0 M对闭合介质环的内部
也适用，对有限长介质棒的定性讨论则适用于有缺口的
介质环。从闭合环上截掉一段形成一个缺口，B '便小于
闭合时的0 M；缺口越大，B '就越小。
例2.一均匀磁化磁介质球，求球心处B '
i ' M 1sin M sin
dI ' i ' Rd MR sin d
dB '
0
磁感应强度B所满足的“高斯定理”： B dS 0无论
(S)
对导线中得传导电流或对介质中得磁化电流都适用。
例1. H dl H 2 r I (L )
H I
2 r
B

r 0 H

r 0 I 2 r
例2.
由例1，H I
2 r
0<r R1
2
r2dI '
(z2

r2
3
)2
0 (R sin )2 MR sin d
z
2
R3
0M sin3 d
2
B '
0M sin3 d
02
0
0M
2
(cos2
1)d
cos

2 3
0M
与M同向

磁介质挖洞，B
'


2 3
0
M，与M反向
6.1.3 磁场强度矢量H与有磁介质时的安培环路定理和“高斯定理”
nIadl cos nI a dl
=nm分子 dl M dl
M dl I '
(L)
( L内)
(3)面磁化电流密度i '与 M之间的关系
M tl i ' l M t i ' i ' M en
6.1.2磁介质内的磁感应强度B 如果磁化强度M已知，可以计算出它产生的附加磁 感应强度B ，' 将它叠加在磁化场的磁感应强度B0上， 就可得到有磁介质时的磁感应强度：B B0 B '
6.1 分子电流观点
6.1.1 磁介质的磁化 磁化强度矢量M及其与磁化电流的关系 1 磁介质的磁化 (1)现象：如图，将一软铁置于通电螺线管中，将发现当螺线
管通以同样电流时，磁场将比空心螺线管大大加强。因为 磁介质放入磁场后将产生一个附加磁场。称这种现象为磁 介质的磁化。
(2)解释：用安培的分子环流假说给出解释。
(L)
( L内)
即H

N
2 R
ຫໍສະໝຸດ BaiduI0

nI0
B0

0nI0 =0H故B0 =0H或H
=
B0
0
B 0(H M )=B0 +0M
6.3 介质的磁化规律
6.3.1 磁化率和磁导率
磁介质的磁化率(susceptibility)m
=
M H
磁导率= B 0H
由于B （0 M H），与m的关系为 1 m M m H， B=（1 m）0 H =0 H
6.3.2 顺磁质和抗磁质
绕原子核轨道旋转运动的电子 相当于一个电流环，从而有一 定的磁矩称为轨道磁矩；
与电子自旋运动相联系的磁矩 叫做自旋磁矩；
由于电子带负电，其磁矩m和角速
I0
(L0 0n2V L L0 0n2V )
磁介质大体可以分为顺磁质、抗磁质和铁磁质三类。
对于顺磁质，m>0,>1;对于抗磁质m 0, 1。这两类 磁介质的磁性都很弱，它们的 m 1， 1，而且都是与
H 无关的常数。
对于铁磁质(ferromagnetic substance)，m和不是常量， 而是H的函数,而且M 和H无单值关系。铁磁质的（m H） 和（H）一般都很大，其量级为102 103。
例1.一根沿轴均匀磁化的磁介质圆棒，磁化强度为M，棒长为l, 棒的直径为d，求B。
轴线上任一点处：B
'

1 2
0i
'(cos
1

cos
2
)

1 2
0M
(cos
1

cos
2
)
轴线中点上：cos 1 cos 2
l d 2 +l 2

l 1 (l
d
d
)2
1

2
B ' 0M (l d ) 1 (l d )2 1 2
B

0H

0I 2 r
R1 r R2
B

r 0 H

r 0 I 2 r
r R2
B

0H

0I 2 r
例3.用安培环路定理计算充满磁介质的螺绕环内
的磁感应强度B，已知磁化场的磁感应强度为B0，
介质的磁化强度为M。
H dl 2 RH I0 NI0
磁化电流(magnetization current)
当线圈中通入 电流后，电流 产生一个外磁 场 B0 ，叫做 磁化场，这一 电流又叫做 励磁电流
(magnetizing current)。
2.磁化强度矢量M
(1)定义：M m分子
V (2)M与磁化电流间的关系
m分子 I a
M nm分子 nI a
有磁介质存在时，安培环路定理应写作：
B dl 0 I0 0 I ' 而 I ' M dl
(L)
( L内)
( L内)
( L内)
(L)
B dl 0 I0 0 M dl
(L)
( L内)
(L)
整理得：1
0
(L)
Bdl
对于真空，则M =0，m =0，=1， B=0 H
例.求绕在磁导率为的闭合磁环上的螺绕环
与同样匝数和尺寸的空心螺绕环自感之比。
H nI0， B 0H 0nI0
B0

0 H

0
nI0，即
B B0



0

NBS NB0 S
L
L0

I0
0
0