第六章 磁介质讲解
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§6 磁介质 ( Magnetic medium)§6－1 分子电流观点1.何为磁介质在前几章里讨论载流线圈产生磁场和变化的磁场产生感应电动势的时候，都假定导体以外是真空，或者不存在磁性物质（磁介质）。
然而在实际中大多数情况下电感器件（如镇流器、变压器、电动机和发电机）的线圈中都有铁芯。
那么，铁芯在这里起什么作用呢？为了说明这个问题，看一个演示实验。
图6-2就是有关电磁感应现象的演示实验，当初级线圈的电路中开关K接通或断开时，就在次级线圈A中产生一定的感应电流。
不过这里我们在线圈中加一软铁芯。
重复上述实验就会发现，次级线圈中的感应电流图6-1居里夫人大大增强了。
知道感应电流的强度是与磁通量的时间变化率成正比的。
上述实验表明，铁芯可以使线圈中的磁通量大大增图6-2电磁感应现象的演示实验加。
2.两种观点有关磁介质（铁芯）磁化的理论，有两种不同的观点—— 分子电流观点和磁荷观点。
两种观点假设的微观模型不同，从而赋予磁感应强度B 和磁场强度H 的物理意义也不同，但是最后得到的宏观规律的表达式完全一样，因而计算的结果也完全一样。
在这种意义下两种观点是等效的。
本节介绍分子电流观点，下节介绍磁荷观点，并讨论两种观点的等效性问题。
3. 分子电流观点分子电流观点即安培的分子环流假说。
现在按照这个观点来说明，为什么铁芯能够使线圈中的磁通量增加。
如图6-3，我们考虑一段插在线圈内的软铁棒。
按照安培分子环流的观点，棒内每个磁分子相当于一个环形电流。
在没有外磁场的作用下，各 分子环流的取向是杂乱无章的（图6-3)，它们的磁矩相互抵消。
宏观看起来，软铁棒不显示磁性。
我们说，这时它处于未磁化状态。
当线圈中通人电流后，它产生一个外磁场B （这个由外加电流产生，并与之成正比的磁场，又叫做磁化场，产生磁化场的外加电流，叫做励磁电流）。
在磁化场的力矩作用下，各分子环流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来（图6-4)。
第六章 磁介质
第六章磁介质一磁介质教学内容1．物质的磁化磁介质的分类（1）磁介质（2）磁介质的分类（3）弱磁质磁化的微观机制2．磁化强度（1）磁化强度（2）磁化电流3．介质中的安培环路定理（1）介质中的总场（2）弱磁质的磁化规律（3）介质中的安培环路定理（4）磁场强度4．铁磁质（1）起始磁化曲线（2）磁滞回线（3）铁磁质分类（4）铁磁质磁化的微观机制说明与要求：1．本章包括磁场对介质的作用及磁化的介质对磁场的影响两方面的内容。
2．本章重点为2、3、4节，难点是磁滞概念。
3．根据实际情况可增加磁荷的观点、磁路、地球的磁场等有关内容。
二、磁介质教学目标三 磁介质重难点分析重点：磁化强度、磁场强度两个概念及介质中安培环路定理的应用。
难点：介质中磁化电流分布分析，介质中磁场的对称性分布分析，以及铁磁质特点的理解。
（一）磁化强度矢量磁化强度矢量定义为V m M i ∆=∑，V ∆是一个物理无限小的体积元，∑i m是V ∆中所有分子磁矩的矢量和，所以M 是介质中宏观矢量点函数。
在非铁磁质中，M 与H 或B有正比关系。
在真空中由于没有磁化电流存在，则0=M。
（二）各向同性弱磁质磁化规律各向同性弱磁质磁化规律的数学表示式为H M m χ=（三）磁场强度矢量磁场强度矢量的定义式为M B H-=0μ，在各向同性弱磁质中H u H B r 0μμ==，r μ是相对磁导率，μ是磁导率。
（四）介质中的安培环路定理介质中的安培环路定理的数学表示式为⎰∑=⋅lio I l d H ，该方程表明磁场强度H 的环量与传导电流有关，而磁场强度本身既与传导电流有关，也与磁化电流有关。
四 检测题（一）公式类1．磁化强度的定义式。
2．磁化强度与磁化面电流的关系式。
3．磁化强度与磁化体电流的关系式。
4．磁场强度的定义式。
5．介质中安培环路定理的数学表示式。
6．介质中磁场高斯定理的数学表示式。
7．各向同性弱磁质磁化规律的数学表示式。
8．各向同性弱磁质中B 与H的关系式。
大学物理磁介质
大学物理磁介质在大学物理的学习中，磁介质是一个重要且有趣的课题。
它不仅帮助我们更深入地理解磁场的本质和特性，还在许多实际应用中发挥着关键作用。
磁介质，简单来说，就是处于磁场中的物质，其会对磁场产生一定的影响。
为了更好地理解磁介质，我们首先需要回顾一下磁场的一些基本概念。
磁场是由电流或永磁体产生的，它可以用磁力线来形象地描述。
磁力线的疏密程度表示磁场的强弱，而磁力线的方向则表示磁场的方向。
当磁介质置于磁场中时，会发生磁化现象。
磁化的过程就像是磁介质内部的小磁矩被“排列整齐”。
不同的磁介质，其磁化的程度和方式是不同的。
这主要取决于磁介质的分子结构和组成。
磁介质可以分为三大类：顺磁质、抗磁质和铁磁质。
顺磁质中的分子具有固有磁矩，在没有外磁场时，这些磁矩的方向是杂乱无章的，对外不显示磁性。
但当有外磁场存在时，分子磁矩会沿着外磁场方向有一定的取向，从而使磁介质内部产生与外磁场方向相同的附加磁场，增强了原来的磁场。
常见的顺磁质有氧气、铝等。
抗磁质的分子没有固有磁矩。
在外磁场的作用下，电子的轨道运动发生变化，产生了与外磁场方向相反的附加磁矩，从而导致磁介质内部产生与外磁场方向相反的附加磁场，削弱了原来的磁场。
大多数有机化合物和生物组织都是抗磁质。
而铁磁质则具有非常特殊的性质。
它的磁化程度远远高于顺磁质和抗磁质，并且磁化后的磁性能够保持。
铁磁质内部存在着许多自发磁化的小区域，称为磁畴。
在没有外磁场时，磁畴的取向是随机的，整体不显示磁性。
但当有外磁场作用时，磁畴会发生转动和畴壁移动，使磁畴的方向逐渐趋于一致，从而产生很强的磁性。
常见的铁磁质有铁、钴、镍等。
磁介质的磁化程度可以用磁化强度来描述。
磁化强度是单位体积内分子磁矩的矢量和。
通过对磁化强度的研究，我们可以更深入地了解磁介质的磁化特性。
磁介质对磁场的影响可以通过引入一个物理量——磁导率来表示。
磁导率反映了磁介质传导磁场的能力。
对于真空，磁导率是一个常数。
而对于不同的磁介质，磁导率通常大于或小于真空磁导率。
6-3 磁介质
§6-3 磁介质
加上外磁场
第六章 稳恒磁场
B0
当加上外磁场后，各个磁畴在外磁场作用下 趋向于沿外磁场方向作有规则排列。
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§6-3 磁介质
第六章 稳恒磁场
铁磁质磁化
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§6-3 磁介质
2.磁化曲线
顺磁质的磁化曲线
第六章 稳恒磁场
B
B tan H
B H曲线
O
H
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§6-3 磁介质
铁磁质的磁化曲线
第六章 稳恒磁场
B
Bmax
N P
B H曲线
M
O
H
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§6-3 磁介质
3.磁滞回线
第六章 稳恒磁场
当外磁场强度逐渐减小时，磁感应强度 B 并不 沿起始磁化曲线返回 ，而是沿着ab曲线比较缓慢地 减小，这种 B 落后于 H 的变化的现象，叫做磁滞 现象，简称磁滞。
H
B
磁导 率
单位： 为Am-1(SI制) 值得注意：H为研究介质中的磁场提供方便而不 是反映磁场性质的基本物理量，B才是反映磁场性质 的基本物理量。
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§6-3 磁介质 三、铁磁质
第六章 稳恒磁场
有一类磁介质（如铁、钴、镍等）磁化后在介 质内部产生很强的附加磁场，其方向与原磁场同方 向，使介质磁化后的磁场显著增强。这类磁介质称
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§6-3 磁介质
压磁材料
第六章 稳恒磁场
压磁效应：一些铁磁材料受外力作用时，可以 引起磁导率的变化，这一现象称为压磁效应。 利用压磁材料，的这种特性可以制作压磁式传 感器，将非电量转换为电量。 磁致伸缩效应：一些铁磁材料在磁化过程中能 发生机械形变，铁磁材料的这种特性称为磁致伸 缩效应。 电声换能器中，把电磁振荡转换为机械振荡利 用的就是磁致伸缩效应。
第6章_磁介质
一、磁介质的分类
顺磁质：
增强原场
(过渡族元素、稀土元素、锕族元素等)
抗磁质：
减弱原场
(惰性气体、Li+ 、F- 、食盐、水等)
弱磁性物质
铁磁质
（通常不是常数） (铁、钴、镍及其合金等)
具有显著的增强原磁场的性质
强磁性物质
二、顺磁质和抗磁质 分子固有磁矩 —— 所有电子磁矩的总和
顺磁质：分子固有磁矩不为零 无外场作用时，由于热运动，对外也不 显磁性
H dl
L
I
有磁介质时的 安培环路定理
L
B
1+ m 相对磁导率
0
有磁介质存在时的安培环路定理的应用：
I0
例1 一无限长直螺线管，单位长度上的匝数为n，螺线
管内充满相对磁导率为 的均匀介质。导线内通电流I，
求管内磁感应强度和磁介质表面的束缚
H
B解
a P• b
B~H 磁滞损耗
所以
各磁 畴磁化 方向混 乱，整 体不显 磁性.
磁畴的自发磁化 方向与外场方向相 同或相近的磁畴体 积扩大,反之缩小. 磁畴壁发生运动.
磁畴的 自发磁 化方向 转向外 场方向.
全部 磁畴方 向均转 向外场 方向.
铁磁质的居里点
铁磁质基本特点
1、高 值
2、非线性 3、磁滞效应 4、居里温度 5、有饱和状态
证： 介质中闭合回路L所套连的磁化电流为：
M
磁
介 dl
质
L
I M dl mH dl
L
L
m H dl m I0
L
若 I0 0，则 I 0
L任取 且可无限缩小
故 I0 = 0 处 I = 0
Homework
电磁学磁介质课件1
M
M
M
左上: 沿轴向均匀磁化的圆柱形细长介质棒 右上: 介质圆环, 各点M沿切向, 大小相同 左下: 扁盒状均匀磁化介质薄片 右下: 均匀磁化无限大介质中扁盒空腔
第六章 磁介质
[例题 试判断以下四种情况下磁化(面)电流密度出现在何处， 例题1] 例题 大小方向如何？ M
M
M
M
左上: 沿轴向均匀磁化的圆柱形细长介质棒 右上: 介质圆环, 各点M沿切向, 大小相同 左下: 扁盒状均匀磁化介质薄片 右下: 均匀磁化无限大介质中扁盒空腔
第六章 磁介质
[讨论]： 讨论] 1．安培环路定理和高斯定理一起全面反映了磁场的性质。 2．推广：在两种磁介质的分界面上，B的法向分量连续 ( B1n = B 2 n )；如果界面上没有传导面电流，则H的切向分量 连续( H 1τ = H 2τ )。 ( ) 3．第(1)问提供了一种测量介质内表面附近点1处H的方法。
第六章 磁介质
问题2：绕在L上的分子电流的总数是多少？ 这样的电流是中心位于一个圆柱形体积元中。
d l
S = Sn
dN = ndV = n | ∆S ⋅ dl |= n∆Sdl cosθ
dI ' = IdN = nIS ⋅ dl = nm分子 ⋅dl = M ⋅ dl
沿L积分可以得到：
∫ M ⋅ dl = ∑ I '
我们定义面电流密度矢量
z
j
i =
dI eI = dl
lim
∆z → 0
j∆ z e I
第六章 磁介质
•对应于电介质 σ ′ = P ⋅ n
我们可以有： i′ = M × n
取小回路L如图，将磁化强度与磁化电流的关系用 于该回路
6第六章磁介质 2解析PPT课件
史有关
13
顺磁质、抗磁质的磁化率
材料
温度/K
明 矾（含铁） 顺 明 矾（含铁）
明 矾（含铁） 磁 氧（液态）
氧气 质钠
铀
4 90 293 293 293 293 293
m/10-5
4830 213
66 152
0.19 0.72 40
抗铋 磁 水银 质银
铅 铜
293 293 293 293 293
2mr 2m
M
0
er 2 2
0
M er 2
2
（Δω的方ห้องสมุดไป่ตู้与外磁场B相同）
由于附加磁矩 方向和外磁场 相反，所以
B <B0
当外加磁场反向时,也有上面的结果.
22
三、铁磁质
1、铁磁质及其磁化 铁磁质 B >>B 0 铁、镍、钴、铁氧体
对于顺磁质与抗磁质，B与H有线性关系，
磁导率 μ 为一常量。即：
=
0
m m
e
无外磁场作用时，由于分子的热运动， 分子磁矩取向各不相同,整个介质不显磁性。
分 子 磁 矩
16
有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩 M 的作用。
这一力矩使分子磁矩转向外磁场的方向
B0 m B0 m M
M
=
m m
B
17
有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩 M 的作用。
这一力矩使分子磁矩转向外磁场的方向
实验和理论都可以证明，磁滞损耗和磁 质回线所包围的面积成正比。
设起始状态P, PP’
H>0, B>0
BB+dB
B
P’ P
H
27
d
6、磁介质及其磁化特性
Pm I S i lS
M M
Pm
V
i lS i lS
ABCD
____ M dl M AB
i AB
____
ABCD
I
A
M
B
C
M dl I i
L L
dI dq /(2 ) rdr , 它在O点产生的磁场为 0 dI 1 dB 0 dr , dB垂直盘面向右 2r 2
O
r+dr
R 1 1 B dB μ0 σω dr μ0 σω R 0 2 2
r
B
设q 0, 且ω方向如图 则B垂直盘面向右
D
二、有磁介质时的安培环路定理
磁场强度
L
0i
B dl o I i
L
L
M dl I i
L
Lቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I I I
L
i
L
i
传导电流
磁化电流
B dl o I 0 i 0 M dl
B M dl I 0 i L L 0 H称为磁场强度 B 令：H M H 的单位 ：A 0 m
∴
L L L
H dl I 0 i
L
L
有磁介质时的 安培环路定理
I 0 i j0 dS ∴ H j0 微分形式
①、顺磁质:固有分子磁矩不为零,在无外磁 场时,由于分子的热运动,这些固有磁矩的取向是 无规则的,因而在任意宏观小体积元内总磁矩仍 为零,当有外磁场时,固有磁矩将不同程度转向外 磁场方向,形成沿外磁方向取向磁化,使总磁场增 强,这就是顺磁性产生的原因。
电磁学讲义16磁介质
第六章磁介质•介质在磁场中的磁化现象•磁介质存在下的磁场理论§6.1 磁介质的磁化顺磁性和抗磁性•与电介质的极化不同，从磁化规律看有两种性质相反的磁介质：–顺磁质：磁介质在磁化后的等效磁矩和外磁场同向，比如铝、钠–抗磁质：磁介质在磁化后的等效磁矩和外磁场反向，比如铜、铅、水–在外磁场下，顺磁质和抗磁质在磁化后的受力方向相反。
–注意：在外磁场中放入磁介质，磁场是增强还是减弱了？和电介质的极化比较一下。
磁化现象的解释•最初，物质磁效应的解释是“磁荷”说。
磁荷说难以解释抗磁性的存在；迄今也未发现磁荷。
•后来，安培提出了磁性的电流说。
认为物质的磁性起源于物质体内“分子环流”。
•现代观点看，原子中存在电子、原子核运动导致的原子的总磁矩是物质磁性的起源。
–自然状态下，如果原子自身磁矩为零，或者尽管有非零的原子磁矩，但大量原子随机取向导致叠加的磁矩为零，则物质不显示宏观磁性。
–在自然条件下，或在外磁场的作用下，如果物质中大量原子磁矩的叠加非零，则物质显示宏观磁性。
顺磁和抗磁性的解释•外磁场对物质的作用有两方面–分子环流的磁矩在外磁场作用下转向磁场的方向，这就是顺磁性的起源。
–外磁场建立的过程中磁介质中的分子环流在电磁感应的作用下出现了附加的感应磁矩。
这种感应磁矩的作用是抵抗外磁场的建立，这就是抗磁性的起源（更准确的解释需要量子力学）。
•一种物质中顺磁性和抗磁性常常是并存的。
顺磁质中的顺磁性为主。
铁磁质•在物质中，以铁、镍等为代表的一类物质磁性很强，远远强于一般的物质，这类物质称为铁磁质。
•铁磁性起源于量子效应引起的原子间的某种相互作用。
由于这种效应，铁磁体中小范围内的原子的磁矩自动定向排列，构成了一个个小磁铁，称为“磁畴”，在外场下，一个个小磁铁再定向排列，使大部分原子磁矩定向排列。
•相比之下，在同样外磁场下，普通物质中只有极少的原子磁矩发生定向排列。
不妨设（1）单位体积内的分子环流数为n，所有的分子环流都是i（2）在小体积内磁化强度均匀，和所有分子环流tj m ˆ=⋅Kσ考虑^t可为任意方向，故：ab MK 介质tˆ§6.2 磁介质中磁场2ˆn1ˆnSΔ1B Kˆ)(12=⋅−nB B KK nn B B 21=界面两侧磁感应强度的法向分量连续a b 1H K tˆ1(H H K K −•若界面上无传导电流t H H 1=若界面无传导电流，界面两侧磁场强度的切向分量连续考虑t为任意切向SΔ1m B K 1r μmj K 2B K 1B KSΔ1r μ1B K 1θ1θ1H K •方向相同，因此，以上结论对B 和H是相同的。
第六章磁介质(magneticmedium)讲义
NS BP miSN第六章 磁介质（magnetic medium ）[基本要求]1、理解三种磁介质磁化的微观机制和束缚电流的产生，了解磁化强度的意义。
2、理解磁场强度的定义及磁场强度的环路定理的意义并能利用它们求解有磁介质存在时具有一定对称性的磁场的问题。
3、了解铁磁介质的特性。
4、掌握磁场的边界条件，会计算简单的磁路问题。
5、理解磁场能量的概念和磁场能量密度公式。
[重点难点]1、磁化强度矢量M 和磁导率μ是本章的重要物理量，掌握M与磁化电流的关系；深刻理解磁场强度H的意义，掌握有磁介质时的安培环路定理，并会用该定理计算某些特殊情况下磁介质中的磁场分布。
明确B ，H ，M三者的联系和区别。
2、掌握磁场的边界条件。
3、明确磁场作为物质存在的一种形态，具有能量。
[教学内容]§1 分子电流观点 一、磁介质的磁化 磁化强度矢量M及其与磁化电流的关系1、 有关磁介质磁化理论的两种观点： 1） 磁荷观点2） 分子电流观点：即安培的分子环流假说例：软铁棒：分子是一个复杂的带电系统。
一个分子有一个等效电流i , 即称分子环流。
a)无外磁场时一般由于分子的热运动,各分子环流的取向完全是混乱的。
b)有外磁场时在外磁场的力矩作用下，分子环流的取向会发生转向, 在一定程度上沿着场的方向排列，这就是软磁棒的“磁化”。
外磁场越强,转向排列越整齐。
c)结果：当介质均匀时由于分环流的回绕方向一致，在内MBdlP mP mPi π r 2M θdl BMidlS dI ’部任何两个分子环流中相邻的那一对电流元回绕方向总是彼此相反，相互抵消。
即在宏观上，这横截面内所有分子环流的总体与沿截面边缘的一个大环形电流等效，就象是一个由磁化电流组成的“螺线管”，它在棒内的方向与外磁化场一致，则增加了原磁场。
2、磁化强度矢量：磁化的强弱还可以用磁化强度来描述。
定义磁化强度：单位体积内分子磁矩的矢量和。
V m M ∆≡∑分子（∆V −−宏观小、微观大）单位：安每米（A/m ）3. 磁化电流与磁化强度的关系在磁介质内取一宏观体积元，分子看成完全一样的电流环，即环具有同样的面积a 和取向，则介质中的磁化强度为a nI VmM=∆≡∑分子任取一微小矢量元ld ,它与B 的夹角为θ，则与l d 套住的分子电流的中心都是位于以ld 为轴、以a 为底面积的小柱体内。
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第六章 磁介质
主要内容
1.研究磁介质的宏观现象 2.了解各种磁效应的微观机制
§6.1 分子电流观点
1.磁介质的磁化 磁化强度矢量M及其与磁化电流的关系
2.磁介质内的磁感应强度B 3.磁场强度矢量H与有磁介质时的安培环路定理和
“高斯定理”
6.1.1磁介质的磁化 磁化强度矢量M及其与 磁化电流的关系
磁介子公式：
M dL I
L
L内
它是反映磁介质中磁化电流I’的分布与磁化强 度之间联系的普遍公式。
6.1.2 磁介质内磁感应强度B
如果磁化强度M已知，我们可以计算出它产生 的附加磁感应强度B’来。然后将它叠加在磁 化场的磁感应强度B上，就可得到有磁介质时 的磁感应强度B
B=B0+B’ 对于很薄的磁介质片
B’≈0, B=B0+B’≈B0
6.1.3 磁介质的安培环路定理和“高斯定理”
有磁介质时的安培环路定理
BdL 0 I0 0 I '
(L)
( L内)
( L内)
引入磁场强度矢量H
H=B/µ0-M0
磁场强度B满足的高斯定理
B dS 0
(s)
§6.2 介质的磁化规律
1.磁化率和磁导率 2.顺磁质和抗磁质
6.2.1 磁化率和磁导率
定义：实验证明，如果磁介质是各向同性的，在外 磁场不太强的情况下，任一点的磁化强度MJ与磁场强度H之
间有如下关系 M mH ,式中 m 为磁介质的磁化率，
它是只和磁介质的性质有关的纯数。
将 m 代入 B 0H 0M J 可得:
B （0 H M） （0 H mH） （0 1 m）H 0r H H
（2）抗磁质
如果附加磁场B '的方向与外磁场B0反向，二者叠加使磁场B 削弱，这种磁介质叫抗磁质。
第六章 磁介质
(研究方法与电介质类比）
当一块介质放在外磁场中将会与磁场发生 相互作用，产生一种所谓的“磁化”现象， 介质中出现附加磁场。我们把这种在磁场作 用下磁性发生变化的介质称为“磁介质”。
磁场 磁介质
磁化MI '00后果影响外场 。
B' 0
磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从而改变原 来空间磁场的分布。
L B (
L 0
L内
M)dl
I0
L内
传导电流Βιβλιοθήκη H B M H dl I0
0
L
有磁介质时的 安培环路定理
H dl I0
L
• 磁场强度H沿任意闭合环路的线积分总等于 穿过以闭合环路为周界的任意曲面的传导 电流强度的代数和。
• 磁场强度：H 是一个辅助矢量
• 单位为安培每米，用A/m表示
例 ：长直螺线管半径为 R ，通有电流 I， 线圈密度为 n , 管内插有半径为 r ,相对磁
导率为 r 磁介质，求介质内和管内真空
部分的磁感应强度 B 。
解：
R
由螺线管的磁场
r
B
分布可知，管内 的场各处均匀一
H
致，管外的场为0；
I
1.介质内部
作 abcda 矩形回路，回 路内的传导电 流代数和为：
标量
– 均匀介质 m是常数 – 非均匀介质m是介质中各点坐标的函数，甚至于是时
间的函数
• 对各向异性磁介质 m会因为方位不同而不同，是
二阶张量
– 如铁磁质 M与H不成正比关系，甚至也不是单值关系
– 当M与H为非线性单值关系时，虽然仍可用上述关系 式来定义 ,但它们都不是恒量，而是H的函数，且
m >>1，其数量级为102～106以上 – 当M与H无单值关系时，不再引用m、 的概念了
磁介质概述
附加磁矩ΔPm。
5
P
m ,e
v
P
m ,e
dP e
T
(1)轨道磁矩为 P 的电子的进动：
P
m ,e
设电子轨道运动的磁矩为 P ，因为电 m ,e
e
子 量
带Pe负与电磁、矩所P以m,e电反子方向运（动如的图轨）道。角
动
B 0
电子的进动
在外磁场作用 下、电子受磁力矩 T P B
m,e
0
根据角动量定理，此力矩等于电子轨道角动量
3
二、弱磁物质的磁化机制
1 、 分子磁矩：
pm
i S
各个电子绕核转动的轨道圆电流－－轨道磁矩 电子绕自转轴转动的自旋圆电流－－自旋磁矩 矢量和
若把分子看成一个整体，这种分子电流具有的磁矩，称为分 子固有磁矩或称分子磁矩，用Pm表示。
顺磁物质：轨道磁矩与自旋磁矩相互加强形成分子磁矩P
抗
磁
物
质：轨道磁
ＩＳ
s
is
l
2、磁化电流与磁化强度的关系
利用充满顺磁质的长直载流螺线管可以证明，其顺磁质表
面单位长度圆形磁化电流（即磁化电流密度）Js=M、M为顺磁
质内磁化强度大小。
证明如下： 设磁介质横截面积s、长度l，介质表面单位长度
圆形磁化电流Js。则在长度l上圆形磁化电流Is=Js·l，因此在磁介
质总体积s·l上磁化电流的总磁矩为
而只有 B 0(H M ) 成立。
2、存在“磁滞现象”(如:在外场撤除后有剩磁)：
３、居里温度： 对应于每一种铁磁物质都有一个临界温度（居里点），超过
这个温度，铁磁物质就变成了顺磁物质。如铁的居里温度为 1034K。
第六章 磁介质
例：求充满磁介质的螺绕环内的磁感应强度(qiángdù)B，已知 磁化场为B0，磁化强度 M。
解：在环内任取一点，过
该点作一和环同心、半径 为 的圆形回路。
r
式中 为螺绕环上线圈 的总匝数。由对称性可知，在所取圆形回路上各 点的磁感应强度的大小相等，方向都沿切线。
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由定义(dìngyì) 式
反映磁介质磁化程度(大小(dàxiǎo)与方向)的物理量。 磁化强度：单位体积内分子磁矩的矢量和定义
为磁化强度矢量。
磁化强度的单位：
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未磁化时，分子磁矩杂乱Байду номын сангаас章，互相(hù 抵消 xiāng) ，
磁化时，分子磁矩定向(dìnɡ 排 xiànɡ) 列，
设单位体积内有n个分子，每个分子磁矩相同
磁介质：能影响磁场的物质称为磁介质（一切
实物都可称为磁介质，只不过影响磁 场的强弱不同）。
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电介质：在电场(diàn chǎng)中被极化，引起电场变化。
磁介质：在磁场中被磁化，引起磁场变化。
2、用分子电流观点解释磁化(cíhuà)现象
按照安培分子电流观点，物 体的磁性来源于分子或原子中 的环形电流，每个环形电流具 有一定的磁矩。
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设介质初始(chū shǐ)位于P点，由 过P→程P中' B→B+dB ，产生(chǎnshēng)
感应电动势
电源作功
S'
B
D
S
R P' P H
R' D'
螺绕环内
代入 dA 中得
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单位(dānwèi)体积铁磁质，电源作功为
图中阴影 (yīnyǐng)部分的 面积
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磁化电流(magnetization current)
当线圈中通入 电流后，电流 产生一个外磁 场 B0 ，叫做 磁化场，这一 电流又叫做 励磁电流
(magnetizing current)。
2.磁化强度矢量M
(1)定义：M m分子
V (2)M与磁化电流间的关系
m分子 I a
M nm分子 nI a
nIadl cos nI a dl
=nm分子 dl M dl
M dl I '
(L)
( L内)
(3)面磁化电流密度i '与 M之间的关系
M tl i ' l M t i ' i ' M en
6.1.2磁介质内的磁感应强度B 如果磁化强度M已知，可以计算出它产生的附加磁 感应强度B ，' 将它叠加在磁化场的磁感应强度B0上， 就可得到有磁介质时的磁感应强度：B B0 B '
6.1 分子电流观点
6.1.1 磁介质的磁化 磁化强度矢量M及其与磁化电流的关系 1 磁介质的磁化 (1)现象：如图，将一软铁置于通电螺线管中，将发现当螺线
管通以同样电流时，磁场将比空心螺线管大大加强。因为 磁介质放入磁场后将产生一个附加磁场。称这种现象为磁 介质的磁化。
(2)解释：用安培的分子环流假说给出解释。
例1.一根沿轴均匀磁化的磁介质圆棒，磁化强度为M，棒长为l, 棒的直径为d，求B。
轴线上任一点处：B
'
1 2
0i
'(cos
1
cos
2
)
1 2
0M
(cos
1
cos
2
)
轴线中点上：cos 1 cos 2
l d 2 +l 2
l 1 (l
d
d
)2
1
2
B ' 0M (l d ) 1 (l d )2 1 2
对于无穷长的棒l ，B ' 0 M， B B0 B ' B0 0 M
对于很薄的磁介质片，l d 0，B ' 0， B B0 B ' B0 总之，随着棒的缩短，B '减小，由于B '和B0方向一致，B也随之减小
无限长介质棒的公式B B0 0 M对闭合介质环的内部
2
r2dI '
(z2
r2
3
)2
0 (R sin )2 MR sin d
z
2
R3
0M sin3 d
2
B '
0M sin3 d
02
0
0M
2
(cos2
1)d
cos
2 3
0M
与M同向
磁介质挖洞，B
'
2 3
0
M，与M反向
6.1.3 磁场强度矢量H与有磁介质时的安培环路定理和“高斯定理”
B
0H
0I 2 r
R1 r R2
B
r 0 H
r 0 I 2 r
r R2
B
0H
0I 2 r
例3.用安培环路定理计算充满磁介质的螺绕环内
的磁感应强度B，已知磁化场的磁感应强度为B0，
介质的磁化强度为M。
H dl 2 RH I0 NI0
6.3.2 顺磁质和抗磁质
绕原子核轨道旋转运动的电子 相当于一个电流环，从而有一 定的磁矩称为轨道磁矩；
与电子自旋运动相联系的磁矩 叫做自旋磁矩；
由于电子带负电，其磁矩m和角速
有磁介质存在时，安培环路定理应写作：
B dl 0 I0 0 I ' 而 I ' M dl
(L)
( L内)
( L内)
( L内)
(L)
B dl 0 I0 0 M dl
(L)
( L内)
(L)
整理得：1
0
(L)
Bdl
I0
(L0 0n2V L L0 0n2V )
磁介质大体可以分为顺磁质、抗磁质和铁磁质三类。
对于顺磁质，m>0,>1;对于抗磁质m 0, 1。这两类 磁介质的磁性都很弱，它们的 m 1， 1，而且都是与
H 无关的常数。
对于铁磁质(ferromagnetic substance)，m和不是常量， 而是H的函数,而且M 和H无单值关系。铁磁质的（m H） 和（H）一般都很大，其量级为102 103。
对于真空，则M =0，m =0，=1， B=0 H
例.求绕在磁导率为的闭合磁环上的螺绕环
与同样匝数和尺寸的空心螺绕环自感之比。
H nI0， B 0H 0nI0
B0
0 H
0
nI0，即
B B0
0
NBS NB0 S
L
L0
I0
0
0
磁感应强度B所满足的“高斯定理”： B dS 0无论
(S)
对导线中得传导电流或对介质中得磁化电流都适用。
例1. H dl H 2 r I (L )
H I
2 r
B
r 0 H
r 0 I 2 r
例2.
由例1，H I
2 r
0<r R1
(L)
( L内)
即H
N
2 R
I0
nI0
B0
0nI0 =0H故B0 =0H或H
=
B0
0
B 0(H M )=B0 +0M
6.3 介质的磁化规律
6.3.1 磁化率和磁导率
磁介质的磁化率(susceptibility)m
=
M H
磁导率= B 0H
由于B （0 M H），与m的关系为 1 m M m H， B=（1 m）0 H =0 H
M
(L)
dl
( L内)
I0
引入H B M 叫做磁场强度矢量(magnetic field intensity)
0
有磁介质时的安培环路定理： H dl I0
(L)
( L内)
在真空中M
0，H
B
0
或B=0 H
H的单位：A/m或奥斯特(Oe),1A / m 4 103Oe
也适用，对有限长介质棒的定性讨论则适用于有缺口的
介质环。从闭合环上截掉一段形成一个缺口，B '便小于
闭合时的0 M；缺口'
i ' M 1sin M sin
dI ' i ' Rd MR sin d
dB '
0