垂径定理及推论(2020年各省市中考题)

1. (2013 浙江省舟山市) 如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB ＝8，CD ＝2，则EC 的长为（

▲ ）

（A ）2

（B ）8 （C ）2

（D ）答案：D 07539 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-29

2. (2013 浙江省温州市) 如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB =4，OC =1，则OB 的长是

（A ） 3 （B ） 5

（C ）15 （D ） 17

答案：B

6232 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-24

3. (2013 湖北省宜昌市) 如图，DC 是O ⊙的直径，弦AB CD ⊥于F ，连接BC DB ，．则下列结论错误．．

的是（ ）． （A ）»»AD BD = （B ）AF BF = （C ）OF CF = （D ）90DBC ∠=°

答案：C

7704 4.2 垂径定理及推论 选择题 基本技能 2013-09-22

4. (2013 湖北省襄阳市) 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m ，其中水面的宽AB 为0.8m ，则排水管内水的深度为 m.

答案：0.2

59477 4.2 垂径定理及推论 填空题 基本技能 2013-09-22

5. (2013 湖北省黄石市) 如右图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=o ，3AC =，4BC =，以点C 为圆心，CA 为半径的圆与AB 交于点D ，则AD 的长为 A. 9

B. 24

C. 185

D. 52

答案：C

84700 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-22

6. (2013 湖北省黄冈市) 如图，M 是CD 的中点，EM CD ⊥，

若48CD EM ==，，则¼CED 所在圆的半径为

．

答案：174

B

90698 4.2 垂径定理及推论 填空题 基本技能 2013-09-22

7. (2013 浙江省绍兴市) 绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD 为8m ，桥拱半径OC 为5 m ，则水面宽AB 为（ ）

（A ）4m （B ）5m

（C ）6m （D ）8m

答案：D

78151 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-22

8. (2013 黑龙江省绥化市) 如图，在O e 中，弦AB 垂直平分半径

OC ，垂足为D ，若O e 的半径为2，则弦AB 的长为 ． 答案：23 0571 4.2 垂径定理及推论 填空题 基本技能 2013-09-22 9. (2013 黑龙江省齐齐哈尔市) CD 是O ⊙的一条弦，作直径AB 使AB CD ⊥，垂足为E ，若10,8AB CD ==，则BE 的长是（ ）．

（A ）８ （B ）２ （C ）2或８ （D ）３或７

答案：C

34113 4.2 垂径定理及推论 选择题 基本技能 2013-09-22

10. (2013 黑龙江省哈尔滨市) 如图，直线AB 与O ⊙相切于点A ，AC 、CD 是O ⊙的两条弦，且CD AB ∥，若O ⊙的半径为52

，4CD =，则弦AC 的长为______． 答案：25

0177 4.2 垂径定理及推论 填空题 基本技能 2013-09-22

11. (2013 四川省泸州市) 已知O ⊙的直径10CD =cm,AB 是O ⊙的弦，AB CD ⊥，垂足为M ,且8AB =cm,则AC 的长为( )

（A ）25cm （B ）45cm （C ）25cm 或45cm （D ）23cm 或43cm 答案：C

1 4.

2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-18

12. (2013 四川省乐山市) 如图，圆心在y 轴的负半轴上，半径为5的⊙B 与y 轴的正半轴交于点A (0,1)，过点P (0,-7)的直线l 与⊙B 相交于C 、D 两点，则弦CD 长的所有可能的整数值有

（A ）1

个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

答案：C

4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-18 84943

(2013 四川省广安市) 如图，已知半径OD 与弦AB 互相垂直，13.

垂足为

点C ，若AB =8cm ，CD =3cm ，则圆O 的半径为（ ） 256cm B. 5cm A.

C. 4cm

D. 196

cm

答案：A

5451 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-17

14. (2013 上海市) 在⊙O 中，已知半径长为3，弦AB 长为4，那么圆心O 到AB 的距离为___________． 答案：5 0049 4.2 垂径定理及推论 填空题 基础知识 2013-09-17

15. (2013 广西南宁市) 如图，AB 是O ⊙的直径，弦CD 交AB 于点E ，

且8AE CD ==，12

BAC BOD ∠=∠，则O ⊙的半径为（ ）． （A ）42 （B ）5 （C ）4 （D ）3

答案：B

03939 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-16

16. (2013 山东省潍坊市) 如图，O ⊙的直径12AB =，CD 是O ⊙的弦，CD AB ⊥，垂足为P ，且15BP AP =∶∶，则CD 的长为（ ）.

（A ）24 （B ）28

（C ）52 （D ）54

答案：D

79380 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-16

17. (2013 山东省济南市) 如图，AB 是O ⊙的直径，C 是O ⊙上一点，AB =10，AC =6，OD BC ⊥，垂足为D ，则BD 的长为

（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）6

答案：C

8633 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-13

18. (2013 青海省西宁市) 如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，若CD =6，且AE ：BE =1：3，则AB = ．

答案：34

3643 4.2 垂径定理及推论 填空题 基础知识 2013-09-13

19. (2013 浙江省丽水市) 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB =10，水面宽AB =16，则截面圆心O 到水面的距离OC 是（ ）

（A ）4 （B ）5

（C ）6 （D ）8

答案：C

6549 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-13

20. (2013 宁夏回族自治区) 如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心Ｏ，则折痕AB 的长为 cm.

答案：32