尺寸链的基本概念
第七章 [尺寸链]
![第七章 [尺寸链]](https://img.taocdn.com/s3/m/0ed6533f0912a216147929b6.png)
四、装配方法及其选择： 装配方法及其选择：
互换装配法：不经选择／修配／调整； 互换装配法：不经选择／修配／调整； 分组装配法：放宽零件的制造公差; 分组装配法：放宽零件的制造公差;装配时先 检测分组,然后对应按组装配； 检测分组,然后对应按组装配； 修配装配法：选一个零件，最后补充加工； 修配装配法：选一个零件，最后补充加工； 调节装配法：采用各种调节补偿技术； 调节装配法：采用各种调节补偿技术；
0
的尺寸首尾相连，构成封闭的尺 的尺寸首尾相连，构成封闭的尺 寸组合。
三、尺寸链的组成： 尺寸链的组成：
1、封闭环：尺寸链中间接得到的尺寸，称为封闭环， 封闭环：尺寸链中间接得到的尺寸，称为封闭环， 如Ａ0。每个尺寸链只有一个封闭环。 。每个尺寸链只有一个封闭环。 2、组成环：尺寸链中除封闭环以外的尺寸，均称为 组成环：尺寸链中除封闭环以外的尺寸，均称为 组成环。 组成环可分为两种： 增环：增大后, 增环：增大后,导致封闭环也增大的组成环 为“增环“ 增环“ 减环：增大后, 减环：增大后,导致封闭环减小的组成环为 “减环” 减环”
7.2 工艺尺寸链的计算 一、目的: 一、目的:
确定工序尺寸, 确定工序尺寸,制定工艺规程
二、 情况：(三种) 情况：(三种)
1、 正计算：全部组成环→封闭环 正计算：全部组成环→
(结果唯一) 结果唯一)
2、逆计算：封闭环→各组成环 (结果不唯一) 逆计算：封闭环→ 结果不唯一) 3、中间计算：封闭环和部分组成环→某个组成环(唯一) 中间计算：封闭环和部分组成环→某个组成环(唯一)
7.3
装配尺寸链的计算方法
一、装配精度：
尺寸精度/位置精度/相对运动精度/接触精度 尺寸精度/位置精度/相对运动精度/接触精度
第十四章-尺寸链分解
A2
A3减环，A1、A2增环
B1、B3为减环，B2、B4、B5为增 环
（4）查找原则
查找组成环时，应该注意遵循“最短尺寸链原则”。在 机器、部件的装配精度既定的条件下，组成环的数目越 少，则组成环所分配到的公差就越大。
3、零件位置误差对封闭环的影响
轴套
a)包容要求 b)独立原则
c）实际零件
尺寸公差δ与平行度公差t2采用包容要求时，平行度误差f2已经控 制在尺寸公差δ内，即平行度误差f2对封闭环的影响已经包括在尺 寸公差δ内，所以不必单独考虑其影响。
(a) 装配尺寸链 （b）零件尺寸链 （c）工艺尺寸链
第一节 尺寸链的基本概念
二、尺寸链的组成 1、环 列入尺寸链中每一个尺寸 环一般用英文大写字母表示，可分为封闭环和组成环。 2、封闭环 尺寸链中在装配或加工过程中最后自然形成的那个 环。常用下标为0的英文大写字母表示。 3、组成环 尺寸链中对封闭环有影响的全部环。这些环中任何 一环的变动必然引起封闭环的变动。常用下标为1,2,3…的英文 大写字母表示。组成环又可分为增环和减环。
（1）分组互换法
将计算得到的各组成环的平均极值公差扩大N倍，如此即可以按 照经济加工精度制造，
然后根据零件完工后的实际偏差，按一定的尺寸间隔分为N组，
装配时根据大配大、小配小的原则，按对应组装配，以达到封闭 环的精度要求。
第二、三、四节 尺寸链的计算
（2）修配法
尺寸链的所有尺寸按经济加工精度要求的公差值加工，导致封闭 环的公差值扩大。
（3）空间尺寸链 全部组成环位于几个不平行的平面内的尺寸 链。
L1
L2
L1
L2
L0 L1 L2 cos
α L0
α L0
尺寸链概念及尺寸链计算方法之欧阳音创编
尺寸链的计算时间：2021.03.11 创作：欧阳音一、尺寸链的基本术语：1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。
如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。
2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。
如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。
长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。
3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一尺寸，称为封闭环。
如上图中A0。
封闭环的下角标“0”表示。
4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部尺寸，称为组成环。
如上图中A1、A2、A3、A4、A5。
组成环的下角标用阿拉伯数字表示。
5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。
如上图中的A3。
6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。
如上图中的A1、A2、A4、A5。
7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。
如下图中的L2。
二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。
1.长度尺寸链与角度尺寸链①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1 ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图32.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。
工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。
装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。
3.基本尺寸链与派生尺寸链①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，如图7中尺寸链β。
尺寸链的基本概念
尺⼨链的基本概念第8章尺⼨链8.1 概述⼀、有关尺⼨链的基本概念在⼀个零件或⼀台机器的结构中，总有⼀些相互联系的尺⼨，这些相互联系的尺⼨按⼀定顺序连接成⼀个封闭的尺⼨组，称为尺⼨链。
尺⼨链具有如下两个特性：（1）封闭性组成尺⼨链的各个尺⼨按⼀定顺序构成⼀个封闭系统。
（2）相关性其中⼀个尺⼨变动将影响其他尺⼨变动。
构成尺⼨链的各个尺⼨称为环。
尺⼨链的环分为封闭环和组成环。
（1）封闭环加⼯或装配过程中最后⾃然形成的那个尺⼨。
（2）组成环尺⼨链中除封闭环以外的其他环。
根据它们对封闭环影响的不同，⼜分为增环和减环。
与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当该组成环尺⼨增⼤（或减⼩）⽽其它组成环不变时，封闭环也随之增⼤（或减⼩），与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当该组成环尺⼨增⼤（或减⼩）⽽其他组成环不变时，封闭环的尺⼨却随之减⼩（或增⼤）。
尺⼨链的类型1.按在不同⽣产过程中的应⽤情况，可分为：（1）装配尺⼨链在机器设计或装配过程中，由⼀些相关零件形成有联系封闭的尺⼨组，称为装配尺⼨链。
（2）零件尺⼨链同⼀零件上由各个设计尺⼨构成相互有联系封闭的尺⼨组，称为零件尺⼨链。
设计尺⼨是指图样上标注的尺⼨。
（3）⼯艺尺⼨链零件在机械加⼯过程中，同⼀零件上由各个⼯艺尺⼨构成相互有联系封闭的尺⼨组，称为⼯艺尺⼨链。
⼯艺尺⼨是指⼯序尺⼨、定位尺⼨、基准尺⼨。
装配尺⼨链与零件尺⼨链统称为设计尺⼨链。
2.按组成尺⼨链各环在空间所处的形态，可分为：（1）直线尺⼨链尺⼨链的全部环都位于两条或⼏条平⾏的直线上，称为直线尺⼨链。
（2）平⾯尺⼨链尺⼨链的全部环都位于⼀个或⼏个平⾏的平⾯上，但其中某些组成环不平⾏于封闭环，这类尺⼨链，称为平⾯尺⼨链。
将平⾯尺⼨链中各有关组成环按平⾏于封闭环⽅向投影，就可将平⾯尺⼨链简化为直线尺⼨链来计算。
（3）空间尺⼨链尺⼨链的全部环位于空间不平⾏的平⾯上，称为空间尺⼨链。
对于空间尺⼨链，⼀般按三维坐标分解，化成平⾯尺⼨链或直线尺⼨链，然后根据需要，在某特定平⾯上求解。
尺寸链概念及尺寸链计算方法
尺寸链的计算之樊仲川亿创作时间：二O二一年七月二十九日一、尺寸链的基本术语：1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中,由相互连接的尺寸形成封锁的尺寸组,称为尺寸链.如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封锁尺寸组,形成尺寸链.2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环.如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环.长度环用大写斜体拉丁字母A,B,C……暗示；角度环用小写斜体希腊字母α,β等暗示.3.封锁环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一尺寸,称为封锁环.如上图中A0.封锁环的下角标“0”暗示.4.组成环——尺寸链中对封锁环有影响的全部尺寸,称为组成环.如上图中A1、A2、A3、A4、A5.组成环的下角标用阿拉伯数字暗示.5.增环——尺寸链中某一类组成环,由于该类组成环的变动引起封锁环同向变动,该组成环为增环.如上图中的A3.6.减环——尺寸链中某一类组成环,由于该类组成环的变动引起封锁环的反向变动,该类组成环为减环.如上图中的A1、A2、A4、A5.7.抵偿环——尺寸链中预先选定某一组成环,可以通过改动其大小或位置,使封锁环达到规定的要求,该组成环为抵偿环.如下图中的L2.二、尺寸链的形成为阐发与计算尺寸链的便利,通常按尺寸链的几何特征,功效要求,误差性质及环的相互关系与相互位置等不合不雅点,对尺寸链加以分类,得出尺寸链的不合形式.1.长度尺寸链与角度尺寸链①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链,如图1 ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链,如图32.装配尺寸链,零件尺寸链与工艺尺寸链①装配尺寸链——全部组成环为不合零件设计尺寸所形成的尺寸链,如图4②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链,如图5③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链,如图6.工艺尺寸指工艺尺寸,定位尺寸与基准尺寸等.装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链.3.基本尺寸链与派生尺寸链①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封锁环的尺寸链,如图7中尺寸链β.②派生尺寸链——这一尺寸链的封锁环成为另一尺寸链组成环的尺寸链,如图7中γ.4.直线尺寸链,平面尺寸链与空间尺寸链①直线尺寸链——全部组成环平行于封锁环的尺寸链,如图1、图2、图5.②平面尺寸链——全部组成环位于一个或几个平行平面内,但某些组成环不服行于封锁环的尺寸链,如图8.③空间尺寸链——组成环位于几个不服行平面内的尺寸链,如图9.三.尺寸链的极值算法1.阐发确定增环及减环①用增环及减环的定义(组成环中的某类环的变动引起封锁环的同向变动为增环,引起封锁环的反向变动的环为减环)确定.如图10中,A3为增环,A1、A2、A4、A5为减环.②用“箭头法”确定：先从任一环起画单向箭头,一个接一个的画,包含封锁环,直到最后一个形成闭合回路,然后按箭头的标的目的判断,但凡与封锁环箭头同向的为减环,反向的为增环.如图10中A1、A2、A4、A5与封锁环的箭头同向,因此是减环,A3的箭头与封锁环的箭头标的目的相反,所以是增环.2.求封锁环的基本尺寸封锁环的基本尺寸=所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和.A0=A3-(A1+A2+A4+A5) 已知A3=43,A1=30,A2=5,A4=3,A5=5 故A0=43-(30+5+3+5)=0 即封锁环的尺寸A0=03.求封锁环的公役封锁环的公役=所有组成环的公役之和T0=T1+T2+T3+T4+T5 已知T1=0.1,T2=0.05,T3=0.1,T4=0.05,T5=0.05 故T0=0.1+0.05+0.1+0.05+0.05=0.35mm4.求封锁环的极限偏差封锁环上偏差=所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和（带符号运算）封锁环下偏差=所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和（带符号运算）已知：增环上偏差ESiy为：+0.20；减环下偏差Eliz为：-0.10,-0.05,-0.05,0.05；增环下偏差Eliy为：+0.10；减环上偏差ESiz为：0,0,0,0.故：封锁环上偏差ES0=+0.20-(-0.10-0.05-0.05-0.05)=+0.45mm 封锁环下偏差E10=+0.10-(0+0+0+0)=+0.10mm 即：封锁环上偏差ES0=+0.45mm；下偏差E10=+0.10mm；封锁环A0=O+0.45+0.10mm,其间隙大小为+0.1～0.45mm.时间：二O二一年七月二十九日。
尺寸链知识
尺寸链基础一、基本概念为了保证机器或仪器能顺利的进行装配，并达到预定的工作要求。
要在设计与生产过程中，正确分析和确定各零部件尺寸关系，合理确定构成各有关零部件的几何精度（尺寸公差、形状和位置公差），它们之间的关系需用尺寸链来计算和处理。
1.尺寸链的基本术语与定义尺寸链的定义：在零件加工或机器装配过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。
尺寸链图可见下图。
图1如图1所示零件，其轴向尺寸A0、A1、A2之间也具有封闭性，所组成的尺寸链叫工艺尺寸链。
当尺寸A1、A2一旦确定了，尺寸A0也就得到了，所以A0是加工后间接得到的。
尺寸A0的大小受尺寸A1、A2大小的影响图2如图2所示为轴和孔的装配，间隙S0与孔尺寸S1和轴的尺寸S2也组成封闭图形。
其中S1和S2是直接获得的尺寸，S0是装配后间接获得的尺寸，因此它们构成一个装配尺寸链。
从以上分析，我们可以看出尺寸链具有以下三个特点：1、封闭性：尺寸链必须是由一系列相互连接的尺寸组成的封闭图形。
（至少由三环尺寸组成）。
2、相关性（函数性）：尺寸链中的间接尺寸要受到直接获得尺寸的影响，它们彼此关联，互相制约。
3、唯一性：尺寸链中只有一个间接获得的尺寸（即一个封闭环）。
构成尺寸链的各个尺寸称为环。
环封闭环:加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。
如上图中的A0和S0。
组成环:尺寸链中除封闭环以外的其他环。
根据它们对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。
增环：与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当该组成环尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环也随之增大（或减小），如上图中的A1和S1；减环：与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当该组成环尺寸增大（或减小）而其他组成环不变时，封闭环的尺寸却随之减小（或增大），如上图中中的A2和S2。
箭头法判断增减环封闭环A0上面按任意指向画一箭头，见下图，沿已定箭头方向在每个组成环符号A1、A2、A3上各画一箭头，使所画各箭头依次彼此头尾相连，组成环中箭头与封闭环箭头方向相同者为减环，相反者为增环。
第六章 尺寸链原理及其应用
第一节 尺寸链的基本概念 第二节 工艺尺寸链、装配尺寸链的应用
第一节 尺寸链的基本概念
一、尺寸链定义、特征及尺寸链图
(一)、尺寸链的定义
把一组构成封闭形式的有相互联系的尺寸组合称为“尺 寸链”。
图6-1 发动机曲轴第一主轴颈与轴承装配结构图
图6-2 轴加工工序简图
(二) 尺寸链特征及尺寸链图
图6-3 拖拉机制动器轴承套结构简图
图6-4 轴零件设计图
二、尺寸链的组成
显然，尺寸链是由若干个尺寸组成的。我们把构成尺寸 链的每一尺寸称为“环”。根据每个环在尺寸链中位置和 性质的不同，尺寸链的环可分为：
1.封闭环：在零件加工或机器装配过程中，最后形成（即 间接获得或间接保证）的尺寸。因此，每个尺寸链只有一 个也必有一个封闭环。如图4—2和图4—4中的A0，是在加工 或装配完成后形成的一个环，故是封闭环。
6) 列出尺寸链方程。
图6-21 汽车主减速器中主动锥齿轮轴承座的装配图 1—左轴承 2—轴承座 3—右轴承 4—主动锥齿轮 5—调整垫片
图6-24 汽车变速器第一轴和第二轴的组件装配图及其装配尺寸链 1—前纸垫 2—前盖 3—前轴承 4—第—轴 5—四、五速固定齿座 6—衬套 7—五速齿轮止推环 8—第二轴 9—后轴承 10—后盖 11—后纸垫 12—变 速 器壳体 13—三速齿轮止推环 14—三速齿轮 15—五速齿轮
制造汽车，不仅要保证每个零件的加工精度，还要使零件能 正确地进行装配，达到规定的装配精度。汽车的装配精度包 括：零件或部件间的尺寸精度，如间歇或过盈等；位置精度， 如平行度、垂直度和同轴度等；相对运动精度，即在相对运 动中保证有关零件或部件相对位置的准确度及各个配合表面 的接触精度等。
第十二章尺寸链ppt课件
3. 工艺尺寸计算 工艺尺寸计算是指已知封闭环和某些组成环的基本尺寸和
极限偏差，计算某一组成环的基本尺寸和极限偏差。这种计 算通常用于零件加工过程中计算某工序需要确定而在该零件 的图样上没有标注的工序尺寸。
在查找组成环时，应注意遵循“最短尺寸链原则”。
3. 位置误差按尺寸链中的尺寸来处理
（a）齿轮机构
（b）尺寸链图
图12-3 齿轮机构的尺寸链 1—轴；2—档圈；3—齿轮；4—轴套
（a）采用包容要求
（b）采用独立原则 图12-4 轴套
（c）实际零件
（a）零件图样标注
（b）实际零件
图12-5 齿轮
当齿轮轮毂宽度L1的尺寸公差与两端面的端面圆跳动Hale Waihona Puke 差t1之间的尺寸，称为封闭环。
• 组成环：尺寸链中对封闭环有影响的全部环。
组成环
增环 减环
• 补偿环
如图1-1所示的减速器中，用垫片(件号9)作为补偿件，它的厚度作为 补偿环，装配时选择并安装不同厚度的垫片来调整端盖的底端与对应滚动 轴承的端面之间的轴向间隙的大小。
• 传递系数
传递系数是指表示各组成环影响封闭环大小的程度和方向的系数， 用符号ζi表示。
采用分组法来解决使用要求与加工精
度的矛盾。
图12-13 活塞、连杆机构装配简图 1－活塞；2—活塞销；3—连杆
二、 修配法
修配法装配是指各组成环都按经济加工精度制造，在组成环中选择一 个修配环（补偿环的一种），预先留出修配量，装配时用去除修配环的 部分材料的方法改变其实际尺寸，使封闭环达到其公差与极限偏差要求。
尺寸链
1.尺寸链:（1）尺寸链概念：在零件加工或机器装配过程中，由互相联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列而成的封闭尺寸组。
（2）尺寸链组成：● 封闭环：在装配或加工过程最终被间接保证精度的尺寸称为封闭环； ● 增环：若其他尺寸不变，那些本身增大而封闭环也增大的尺寸称为增环； ● 减环：若其他尺寸不变，那些本身增大而封闭环也增大的尺寸称为增环； （3）尺寸链主要特征：● 封闭性：由有关尺寸首尾相接而形成；● 关联性：有一个间接保证精度的尺寸，受其他直接保证精度尺寸的支配，彼此间有确定的函数关系；（4）尺寸链概念示例如图所示，工件如先以A 面定位加工C 面，得尺寸A1然后再以A 面定位用调整法加工台阶面B ，得尺寸A2，要求保证B 面与C 面间尺寸A0；A1、A2和A0这三个尺寸构成了一个封闭尺寸组，就成了一个尺寸链。
A0是间接得到的尺寸，它就是尺寸链的封闭环。
A1是增环，A2是减环。
图组成环按其对封闭环的影 响又可分为增环和减环尺寸链尺寸链中凡属间接得到的尺寸称为封闭环尺寸链中凡属通 过加工直接得到 的尺寸称为组成环组成尺寸链的每一个尺寸，称为尺寸链的环当其它组成环的大小不变，若封闭环随着某组成环的增大而增大，则此组成环就称为增环；反之则此组成环就称为减环（5）尺寸链分类● 构成空间位置： 线性尺寸链、平面尺寸链、空间尺寸链； ● 组合形式：串联尺寸链、并联尺寸链、混联尺寸链；● 用途：零件尺寸链、工艺尺寸链(又叫工序尺寸链)、装配尺寸链； ● 几何特征：长度尺寸链和角度尺寸链； （6）尺寸链作用利用尺寸链，可以分析确定机器零件的尺寸精度，保证加工精度和装配精度。
（7）增、减环的判别法：在封闭环符号上面按任意指向画一箭头，沿已定箭头方向在每个组成环符号上各画一箭头，使所画各箭头依次彼此头尾相连，组成环中箭头与封闭环箭头方向相同者为减环，相反者为增环。
（8）尺寸链的计算公式:设计尺寸链的组成环数为m ，其中n 个增环，m-n 个减环，A0为封闭环的基本尺寸，Ai 为组成环的基本尺寸，利用极值法则对于直线尺寸链有如下公式 ①封闭环的基本尺寸∑∑+==-=mn i ini i A A A 110 ；即封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基本尺寸之和。
尺寸链的基本概念
+0.200
L3 =41 +0.138 mm
如 A1、A2、A3等
第八章 尺寸链
1）增环：尺寸链中的组成环，由于该环的变动引起封闭 环同向变动。
2）减环：尺寸链中的组成环，由于该环的变动引起封闭 环反向变动。
3）补偿环：在尺寸链中预先选定某一组成环，通过改变 该环的大小或位置可以使封闭环达到规定要 求。如下图中的L2
5、传递系数ξ：表示各组成环对封闭环的影响系数。
0.1-0.4mm 之 间 。 已 知 L1=30
mm ， L2 =L5 =4mm ， L3
=41mm，L4是标准件的尺寸，
L4 =3
m-00.m05 。用完全互换
法设计各组成环的公差和极
限偏差。
第八章 尺寸链
解： 1、确定封闭环，查找组成环，画出尺
寸链图。 封闭环——挡圈和齿轮间的间隙
第八章 尺寸链
5
Ti = T1+T2+T3+T4+T5
i 1
=0.052+0.03+0.062+0.05+0.03
=0.224 < T0 =0.300
满足要求
第八章 尺寸链
5、 计算组成环的极限偏差：
因为 L1、L2、L5均为轴的尺寸，取 L3为调整环。
L1=30
0 -0.052
mm
L2
=L5
=4 0 -0.03
第八章 尺寸链
计算尺寸链的方法 1.尺寸链解算的类型
1）正计算：已知各组成环的基本尺寸和极限偏差，求封闭环的基 本尺寸和极限偏差。——校核计算
第八章 尺寸链
4、计算铣键槽的深度A2的基本尺寸和上、下偏差 封闭环的基本尺寸A0 = A3 /2 + A2 - A1 /2 故A2 = A0 - A3 /2 +A1 /2=62-70/2+70.5/2=62.25mm 封闭环的上偏差ES0=ESA3 /2 +ESA2-EIA1 /2 故ESA2=ES0- ESA3 /2 +EIA1 /2 =0-0+（-0.1/2）=-0.05mm 封闭环的下偏差 EI0=EIA3 /2 +EIA2-ESA1 /2 故EIA2=EI0- EIA3 /2 +ESA1 /2 =-0.3-(-0.06/2)+0 =-0.27mm
i 1 i 1 n 1 n 1
(4) 用中间偏差、公差表示极限偏差 组成环 ESi=Δi+Ti/2 EIi=Δi-Ti/2 封闭环 ES0=Δ0+T0/2 EI0=Δ0-T0/2
(5) 用基本尺寸、偏差表示极限尺寸 组成环 Aimax=Ai+ESi Aimin=Ai+EIi 封闭环 A0max=A0+ES0 A0min=A0+EI0
0.04
mm，试验算轴向间隙A0
是否在所要求的0.05～0.25mm范围内。
1、绘制尺寸链图，其中A1为增环， A2 、 A3 、 A4为减环
2、求封闭环的基本尺寸 A0 = A1 - A2 - A3 - A4=43.5-2.5-38.5-2.5=0 3、求出封闭环的上、下偏差 ES0 =A0max - A0 =A1max - A2min - A3min - A4min - A0 =(43.5+0.1)-(2.5-0.04)-(38.5-0.07)- (2.5-0.04)-0 =0.25mm EI0=A0min - A0 = A1min - A2max- A3max- A4max- A0 =(43.5-0.05)-(2.5-0)-(38.5-0)- (2.5-0)-0=0.05mm
第五章 尺寸链原理与应用
c0 ci i 1
5）封闭环中间尺寸和中间偏差
组成环中间尺寸是指最大与最小尺寸之和的平均值
Cim
Ci max Ci min 2
封闭环中间尺寸等于所有增环中间尺寸之和减去所有减环中
间尺寸之和
k
n1
C0m Czm C jm
z 1
jk 1
15
组成环的中间偏差是指上、下偏差的平均值
i
ESci
第五章 尺寸链原理与应用
1
第一节 尺寸链的基本概念
一、尺寸链的定义及其组成
1、定义
尺寸链就是在零件加工或机器装配 过程中，由相互联系且按一定顺序 连接的封闭尺寸组合。
2
发动机曲轴第一主轴颈与轴承装配结构图
2、特征及尺寸链图 (1)封闭性：尺寸链的各尺寸应构成封闭形式（并且是按 照一定顺序首尾相接的。 (2)关联性：尺寸链中的任何一个尺寸变化都将直接影响 其它尺寸的变化。 （3）尺寸链至少由三个或以上的尺寸组成
变速器壳体尺寸链图
平面尺寸链
7
3、按相互关系分类 （1）独立尺寸链：所有构成尺寸链的环，在同一尺寸链中。 （2）相关尺寸链：具有公共环的两个以上尺寸链组。即构成尺 寸链中的一个或几个环，分布在两个或两个以上的尺寸链中。
按其尺寸联系形态，又可分为并联、串联、混联三种。
a) 并联尺寸链 b) 串联尺寸链
18
（一）装配精度概念
1、装配精度 装配精度是指零件经装配后在尺寸、相对位置及运动等方面
所获得的精度。 装配精度不但影响机械产品（汽车）或部件的工作性能，而
且影响使用寿命。 装配精度既是制定装配工艺规程的主要依据，也是确定零件
加工精度的依据。 如图6-1a和图6-20所示的离合器分离杆端部与分离轴承间
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一节尺寸链的基本概念
、尺寸链的概念
图5-1: 尺寸链示例尺寸链的基本术语及分类）尺寸链的基本
术语
1. 环：尺寸链中每个尺寸
2. 封闭环：在加工或装配过程中最后形成的一环，证
的ＡＯ
3. 组成环：对封闭环有影响的其它各环。
增环：引起封闭环同向变动
减环：引起封闭环反向变动
它的大小是由组成环间接保
二）尺寸链的分类
1. 按尺寸链的功能要求分：
1）工艺尺寸链
2）装配尺寸链
2. 尺寸链间相互联系分：
1）独立尺寸链
2）并联尺寸链3. 按环的几何特征分
1. 长度尺寸链
2. 角度尺寸链
3. 组合形式
4. 按环的空间位置分
图5-2: 并联尺寸链图5-3: 角度尺寸链
1. 直线尺寸链
三、尺寸链的计算公式
（一）极值法计算公式
1. 基本尺寸计算
6. 平均尺寸及对称偏差计算法
2. 平面尺寸链
3. 空间尺寸链
图5-4: 平面尺寸链
2. 极限尺寸的计算
3. 上、下偏差的计算
4. 环公差的计算
5. 各环平均公差计算
、概率法计算公式
k0、k i为各环的相对分布系数，影响k 的因素为二个方面：一是合格率，在公差带范围内即（3σ内）全部合格，
认为k'=1 不作另外考虑，一般与实际中的情况符合，否则要考虑置信水平P
二是分布规律：当分布规律为正态分布时k n=1,否则要考虑分布特性
K″获得,在3σ区间内（公差带内）全部合格
推导：
第二节工艺尺寸链的应用和解算方法
、工艺尺寸链的建立和增环、减环判别一）、尺寸链的建立
1. 确定封闭环
装配尺寸链中，装配精度就是封闭环；
（设计）尺寸链中，未标尺寸（环）就是封闭环。
工艺尺寸链：间接获得的，不是直接保证的尺寸。
2. 查组成环加工中直接获得且对封闭环有影响的尺寸
3. 画出尺寸链
注意：使组成环环数达到最少
二)、增坏，减环的判别
1、回路法：与封闭环反向的为增环，与封闭环同向的为减环。
2、直观法：与封闭环串联的是减环，与封闭环共基线并联的是增环。
串联的组成环性质相同，共基线并联的组成环性质相反。
3、分析法：假定其它组成环均为定值，
分析某一组成环，其增大使封闭环增大为增环，反之为减环。
、工艺基准与设计基准不重合时，工序尺寸及其公差的确定
例、图5-5 ：测量基准与设计基准不重合的尺寸换算轴承碗问题，测量基准与设计基准不重合
1、设计要求保证10-0.1 0及40-0.2 0孔深任意设计尺寸链，封闭环--- 总长X0
X0=10+40=50, ES(x 0)=0, EI 0=-0.2-0.1=-0.3 封闭环X0=50-00.3
2、测量问题如何保证40-0.2 ？测量基准与设计基准不重合尺寸换算40-0.2 尺寸的设
计基准为B，无法直接测量改为A, 40-0.2 是封闭环，由10-0.1 及尺寸X1 间接
保证
A.初检T 0=ΣT i？否则调整公差
B．判别增减环
C．选用公式
3、假废品问题，
若测量结果为50? 49.75 ？合格否？需重测Ａ１
4、如何提高测量加工的可能性设计工艺装备，保证设计尺寸
例：图5-6 ：定位基准与设计基准不重合尺寸换算
以A 定位加工孔，保证孔与C面间尺寸Ф20±0.15
封闭环Ｌ０，组成环Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３，增环Ｌ２，Ｌ３，减环Ｌ１
三、中间工序尺寸计算
例：图5-7 ：齿轮内孔简图
四、表面处理及镀层厚度工艺尺寸链，
图5-8 ：偏心轴渗碳磨削工艺尺寸链
渗入类（渗碳、渗氮、碳氮共渗）问题的封闭环是：渗入层厚度图5-9 ：轴套镀铬工艺尺寸链
镀层类（镀铬、镀锌、镀铜）问题的封闭环是：工件电镀后的尺寸
五、工序余量的校核
图5-10 ：精加工余量校核
六、工艺尺寸链的图解跟综法和尺寸式法
（一）、图解跟踪法
图解跟踪法一般分三步：绘图表，建立尺寸链，计算尺寸链。
图5-11 ：套筒零件加工的工艺过程示意图
1. 图表绘制
Ａ、画工序简图
Ｂ、画表格分栏目（工序名称，加工内容）
Ｃ、分工序，标符号（定位基准，工序基准，加工表面，工序尺寸，切削余
量，等以及封闭环尺寸）
Ｄ、填写已知数据（设计尺寸）图5-12 ：图解跟踪法、图解跟踪表
格法
2. 建立尺寸链图
Ａ、确定全部封闭环，
封闭环一般有二种：
1）除靠火花“磨削余量外的其余工序
余量；
2）设计尺寸（除直接形成的设计尺寸
外）。
Ｂ、按每个封闭环，查找组成环，建立尺寸链，
方法：由封闭环两端同时向上找，以设计尺寸为封闭环的尺寸链。
加图
（图5-13: 尺寸链图）以加工余量为封闭环的尺寸链，加图3. 计算工艺尺寸链的步骤方法
Ａ、确定各工序尺寸的公差
先确定要求严，公差小的工序尺寸，
再确定公差大的，
α、确定与设计尺寸有关的工序尺寸公差的尺寸
（1）确定与设计尺寸为封闭环的组成环公差，
可按等公差值，等公差级，根据具体情况分配（经验法）
Ａ９，Ａ８，Ａ７，Ａ６（＝Ａ８）, Ａ５，Ａ４
（2）工序尺寸等于设计尺寸，工序尺寸公差等于设计尺寸公差，
Ａ６＝Ａ８
β、确定与设计尺寸无直接关系的工序尺寸公差
按经济精度确定（仅影响加工余量变动量），
查表：教材，粗车0.3 ～0.6 ㎜，精车0.1 ～0.3 ㎜，磨0.02 ～0.1
㎜。
Ｂ、确定工序的余量值
确定余量值方法有二种：
1. 先求余量基本值，再由尺寸链计算余量公差，验算余量最大
值，最小值是否合适；不合适，
调整余量值，再计算；
2. 先确定最小余量值，再由尺寸链求出公差值，并求出平均余
量，其中第二种方法方便。
Ｃ、计算
图5-13: 尺寸链图图5-14: 余量、公差、工序平均尺寸关系
由尺寸链图
Ｄ、改写成入体原则标注
二）、尺寸式法
图5-15: 尺寸式法
图5-16: 尺寸式法表格图5-17: 工艺尺寸链计算机辅助计算程序框图。