幂的乘方参考学案

幂的乘方

学习目标：

1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解幂的乘方运算性质，并能解决一些实际问题。

学习重点：会进行幂的乘方的运算。

学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。

学习过程：

一、自主学习

1、回顾同底数幂的乘法

a m·a n=a m+n（m、n都是正整数）

2、自主探索，感知新知

64表示_______个___________相乘.(62)4表示_________个__________相乘.

a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个________相乘.

3、推广形式，得到结论

①．（a m）n表示_______个________相乘

=________×________×…×_______×_______=__________

即（a m）n= ______________(其中m、n都是正整数)

②．通过上面的探索活动,发现了什么?

幂的乘方,底数_______ ,指数__________.

二、运用新知

例：计算：（1）（103）5（2）－（a2）7（3）[（－6）3]4

三、巩固新知

【基础练习】

1．下面各式中正确的是（）．

A．（22）3=25B．m7+m7=2m7C．x5·x=x5D．x4·x2=x8

2．（x4）5=（）．

A．x9B．x45C．x20D．以上答案都不对3．（a+b）m+1·（a+b）n=（）．

A．（a+b）m(m+1)B．（a+b）2m+1 C．（a+b）(m+1)m D．以上答案都不对

4．－a2·a+2a·a2=（）．

A．a3B．－2a6C．3a3D．－a6

5、判断题，错误的予以改正。

（1）a5+a5=2a10 （）

（2）（s3）3=x6 （）

（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）

（4）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）

【提高练习】

1、计算．

（1）[（x2）3]7 （2）[（a－b）m] n（3）（x3）4·x2

（4）（a4）3－（a3）4（5）2（x2）n－（x n）2

2、若（x2）n=x8，则m=_________.

3、若[（x3）m]2=x12，则m=_________。

4、若x m·x2m=2，求x9m的值。

5、若a2n=3，求（a3n）4的值。

6、已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值.

7、若x=－2，y= 3，求x2·x2n（y n+1）2的值．

8、若2m=4，2n=8，求2m+n，22m+3n的值．

四、学习小结

1、幂的乘方的运算。

2、注意的问题