大数的认识主题单元设计及思维导图
青岛版数学四年级上册第一单元大数的认识思维导图
生活中的大数/应用
6 数的产生
区分（常考）
计数单位 数位
数位顺序表
每相邻两个计数单位之间的 进率为10
十进制计数法
读亿级或万级的数要按照个 级的读法读，再在后面加上 万或亿
读法
0的读法：回顾三年级所学知 识
根据数组成大数：一个0不 读、只读一个0、读两个0、 读3个0
位数多的数大，反之
高位比起，相同则比较下一 位……
by：XY 2019年9月19日
5 万以上数的读法
从高位写起 用0占位
4 万以上数的写法
万以上数的认识 （大数的认识）
1 数的编码
编码的意义 重点：身份证/邮政编码
2 用万或亿表示数
改写
去4个0，加上万字 去8个0，加上亿字
近似数
四舍五入，省略尾数
省略万后面的尾数：看千位 是否满5
省略亿后面的尾数：看千万 位是否满53 比大小位数不同 位数相同
四年级上册数学思维导图总结
四年级上册数学思维导图总结总体导图第1单元知识点1.大数的认识1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万--万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
8、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。
0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。
如：12,5933 （精确到万位）≈13,000012,5933 （精确到千位）≈12,600012,5933 （精确到百位）≈12,590012,5933 （精确到十位）≈12,5930注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！9、改写成不同计数单位的数：（1）整万数：将个级的4个0改写成“万”，整亿数：将万级、个级共8个0改写成“亿”如，15,0000 = 15万24,0000,0000 = 24,0000万= 24亿370,0000 = 370万注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数如14,7283 ，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，所以14,7283 ≈ 15,0000 = 15万或者直接写成14,7283 ≈ 15万（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数如56,0384,9182 ，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000= 56 亿或者直接写成56,0384,9182≈ 56亿10、按要求组数：（1）组成最大、最小的数：“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得024569 –》204569（2）组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。
小学数学二年级下册思维导图：生活中的大数
整百、整千数加减法
不进位不退位的整千数加减法的口算方法
利用数的组成计算
进位、退位的整百、整千 数的加减法的口算方法
eg 因为9+6=15，所以900+600=00
生活中的大数
数的认识
“千”“万”和“个”“十”“百”一样，都是计数单位，千和百之间的进率是十， 万和千之间的进率是十，10个一百是一千，10个一千是一万
数的组成 数的写法 数的读法
数位顺序表
写数时，从高位写起，几千就在千位写几，几百就在百位写几……中间或 末尾哪一位上一个计数单位也没有就在哪一位写0 读数时，从高位读起，按照数位顺序读，千位是几就读几千，百位是几就读 几百……中间有一个0或两个0，只读一个“零”末尾不管有几个零，都不读
认识算盘
算盘的结构
用算盘记数的方法
算珠都靠框时，表示算盘上没有记数。记数时要拨珠靠梁。 一个下珠表示1，一个上珠表示5，空档表示0
定好位后，从高位起，一位一位地拨
比较大小 近似数
万以内数的大小比较：先看位数→位数不同时，位数多的那个数就大→位数相同时， 从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，最高位上的数也相同时，就比较下一 位上的数，以此类推
四年级上《大数的认识》教学设计及思维导图
四年级上册《大数的认识》主题单元设计及思维导图
第二课时数的大小比较
一、复习。
在〇里填上“›”、“‹”或“＝”，并说说比较的方法。
985〇1020 504〇725 687〇678
二、探究活动。
1.出示我国部分省份的土地面积，请学生选择任意两个省的面积进行大小比较，用自己的话说说比较两个数大小的方法。
2.尝试排列大小：读出下面各数，并按从小到大的顺序排列。
5100360 10213800 5001370 680590
3.交流学习体会。
通过以上探究，你有哪些收获？还有哪些疑惑？
三、巩固练习
1.完成“做一做”。
2.比较下面每组中两数的大小。
93604和903604 370300和307300
四、课堂总结：通过今天的学习，你有什么收获？
第三课时多位数的改写与省略
. Word 文档。
大数的认识思维导
大数的认识思维导大数，指的是比常规数值大得多的数。
在数学中，大数通常是指超出某个特定范围的数，例如超过可表示的最大整数或最大浮点数。
大数的认识需要一种特殊的思维导向，因为它们超越了我们常规的数学概念和直觉。
大数的概念需要我们放弃对数字大小的直觉。
我们习惯于处理小规模的数值，而大数往往远远超出我们的想象。
例如，我们可以轻松理解1加1等于2，但当涉及到超大数时，我们可能无法想象1加上一个无穷大的数会是什么结果。
大数的认识需要我们从常规思维中解放出来，接受数学中更为抽象和复杂的概念。
大数的计算和表示需要特殊的方法和工具。
常规的计算机和计算器往往无法处理大数运算，因为它们的位数和精度有限。
为了处理大数，我们需要使用特殊的算法和数据结构，如大数运算库或高精度计算器。
这些工具可以处理任意位数的数值，从而使我们能够进行复杂的大数计算。
大数在实际应用中具有重要的作用。
在密码学中，大数被广泛用于加密和解密算法中。
由于大数的复杂性和难以破解性，它们被用于保护敏感信息的安全性。
在科学研究中，大数也常常出现在计算模拟和数据分析中。
例如，模拟宇宙的演化过程需要处理大量的粒子和复杂的物理规律，这就需要使用大数来表示和计算。
大数还涉及到概率和统计的概念。
在概率论中，大数定律指出，当样本容量足够大时，样本平均值将趋向于总体平均值。
这个定律揭示了大数的规律性和稳定性，为我们理解和预测复杂系统的行为提供了依据。
大数的认识需要我们具备一种开放和探索的心态。
大数世界充满了未知和挑战，但也蕴藏着无限的可能性。
我们需要不断学习和探索，以不断拓展我们对大数的认知和理解。
大数的认识需要一种特殊的思维导向，并涉及到特殊的计算方法和工具。
大数在实际应用中具有重要的作用，并与概率统计和科学研究密切相关。
了解和理解大数的概念和特点，对于我们拓展数学思维和解决复杂问题具有重要意义。
四年级上册数学思维导图1~8单元
四年级上册数学思维导图1~8单元1.大数的认识1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万--万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
8、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。
0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。
如：12,5933（精确到万位）≈13,000012,5933（精确到千位）≈12,600012,5933（精确到百位）≈12,590012,5933（精确到十位）≈12,5930注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！9、改写成不同计数单位的数：（1）整万数：将个级的4个0改写成“万”，整亿数：将万级、个级共8个0改写成“亿”如，15,0000 = 15万24,0000,0000 = 24,0000万= 24亿370,0000 = 370万注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数如14,7283 ，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，所以14,7283 ≈ 15,0000 = 15万或者直接写成14,7283 ≈ 15万（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数如56,0384,9182 ，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000=56 亿或者直接写成56,0384,9182≈ 56亿10、按要求组数：（1）组成最大、最小的数：“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得024569 –》204569（2）组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。
小学四年级上册数学思维导图
行
互行 相 垂 垂
长方形 正方
平行四边
平行四边形：两组对边足平行 直
形高、底
形和梯形
的梯四形边：行一组对边平行的四边形（平行
的对边不相等）
腰、 等 高 腰 梯
形
除数是两 位数的除 法 其它
口算：消
零 笔算：竖
式 数位 复式柱状图：统
数位 数位
数位
小学四年级数学上册思维导图
大数的认 识
读和写
读：先分级 再写读;从最高位开
数级和数位 始写射器线计、线段 和算角角的度量
量角器的使 点用、线得合，读数
四 年
角的分类
锐 准确 直
级
角钝
上 册 思
平 角
口
周角 角
维 导 图
三位数乘二
笔算 算
角
位数
垂直与平 互 相 平 垂线
青岛版数学四年级上册第一单元大数的认识思维导图
位数多的数大，反之
高位比起，相同则比较下一 位……
Байду номын сангаас
by：XY 2019年9月19日
了解：二进制、八进制、十 进制、十六进制……
生活中的大数/应用
6 数的产生
区分（常考）
计数单位 数位
数位顺序表
每相邻两个计数单位之间的 进率为10
十进制计数法
读亿级或万级的数要按照个 级的读法读，再在后面加上 万或亿
读法
0的读法：回顾三年级所学知 识
根据数组成大数：一个0不 读、只读一个0、读两个0、 读3个0
5 万以上数的读法
从高位写起 用0占位
4 万以上数的写法
万以上数的认识 （大数的认识）
1 数的编码
编码的意义 重点：身份证/邮政编码
2 用万或亿表示数
改写
去4个0，加上万字 去8个0，加上亿字
近似数
四舍五入，省略尾数
省略万后面的尾数：看千位 是否满5
省略亿后面的尾数：看千万 位是否满5
3 比较大小
位数不同 位数相同
四年级(上册)《大数的认识》教学设计与思维导图1
四年级上册《大数的认识》主题单元设计及思维导图
数学
外语
历史
社区服务
2.教师出示计算器，任意拨数，学生读出计数器上的数，并写下来。
二、探究万以上数的读写
1.提出问题：我们身边有哪些比“万”还大的数呢？学生展示课前从网络资源上查找到的资料。
2.全班交流探讨：比“万”更大的数，还有多少新的计数单位？每相邻两个计数单位之间是什么关系？你是怎么想的？
3.出示数位顺序表，小组合作：怎样读写万以上的数。
三、交流汇报
1.小组汇报读数、写数的方法。
2.教师提问：每一级的中间或末尾有0时怎么办呢？
3.利用刚才总结的方法读出自己小组课始收集的数据
四、巩固练习
1.练习一中的第6－9题，直接填在教科书上。
2.写出下面各数。
（课件出示）
（1）有三个百万，九个千和五个十组成的数是（）。
（2）一个六位数，最高位上是8，最低位上是5，其余各位上都是0，这个数是（）。
（3）50个千万组成的数是（）。
（4）由三个0，三个6，三个8组成的最大的九位数是（）。
（5）与499999999相邻的两个自然数是（）。
五、全课总结：今天你有什么收获？还有什么问题？
六、板书设计：
大数的读写。
【典例精讲】第1讲 大数的认识-四年级上册数学精品课件(教学目标+思维导图+知识梳理+典例精讲
知识梳理
（2）写法 ① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3、亿以内数的大小比较 ① 位数不同的两个数，位数多的数比较大。 ② 位数相同的两个数，从最高位开始比较，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较 下一个数位上的数......直到比较出大小为止。 5、改写 把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。 6、近似数 要看省略尾数部分的最高位来进行“四舍五入”。 省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。这种求近似数的方法叫 “四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就 舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
典例精讲
【典型三】下面各数中，最接近20万的是（ ）
A．199800
B．204300
C．200400
【分析】根据减法的意义，用减法分别求出200000与下面各数的差，差最小的哪个数就是最接近200000
的数。
【解答】解：200000﹣199800＝200
204300﹣200000＝4300
200400﹣200000＝400
典例精讲
【典型二】用2个8和3个0可以组成几个五位数？把它们写出来，并按从大到小的顺序排列。 【分析】用2个8和3个0可以组成四个五位数，分别是：88000、80800、80080、80008；根据整数的大 小比较方法，先比较整数的数位多少，数位多的整数就大，如果数位相同，就比较左起第一位，第一位大的 那个数就大，如果相同，则比较左起第二位，第二位大的……即可对这些数进行比较、排列。 【解答】解：用2个8和3个0可以组成四个五位数，分别是：88000、80800、80080、80008 88000＞80800＞80080＞80008。
大数的认识思维导图【范本模板】
大数的认识思维导图大数的认识，是四年级第一学期的教学内容，共分约12课时的教学任务，继接三年所学大数的知识为基础，以计数器为学具，以计数器为拓展的大数的初步学习，进一步认识更大的数的读写及生活中的运用，并能在数据的收集整理过程中，认识近似数。
大数的认识思维导图把学习内容主要有四个部分：亿以内数的认识、亿以内数的读写、大数的改写及近似数的认识.教学重点是对“亿以内的数”的准确读数或写书，难点是“亿以内的数”中“0”的读与不读,写与不写。
在教学过程中，通过大数的认识思维导图创设情境，让学生感受大数的存在.首先通过让学生自由汇报收集到的信息，及结合教材提供的素材,创设具体的情境,让学生充分感受到大数的存在，进一步扩充了学生对“数”的认识。
并且相信学生,让学生自主探究。
在教学数位、数级、计数单位、十进关系、数的组成等知识时,采取让学生自学并发现其中的规律。
学生由于已经有万以内数的认识的基础，所以对于数位、十进关系和数的组成的相关知识很快就掌握了。
对于“数级”和“计数单位”这两个新的知识点,学生通过自学也很快理解了。
在此环节的教学，教师只起到了一个帮助学生梳理新知的角色及向学生介绍国际上的“三位分级法". 教学中充分应用计数器的规律性，让学生快速准确记忆计数器从右向左的依次数位，通过拍手游戏、闭眼空间形象记忆法,使学生掌握相邻两个数位之间的进率都是“十”的结论。
同时牢牢把握亿以内数“四个一分级，读几就写几，缺位用零补,读数从高向低位”.“四舍五入"更好掌握，题目规定近似那个位,采取“四舍五入”法，看此数位满“5”进位，不足“5"时,后面的数位全部近似为“0”计数时，带单位可省去该数位后面的“0”，再写上单位。
利用大数的认识思维导图采取四个分层来授课:一是在备课中分层，从知识的疑难程度由浅入深、由易到难有层次、有梯度设计教学、设计课堂;二是在讲课中分层，让简单更容易掌握的知识点竟可能使每个学生都掌握，知识的演变和综合应用部分能使大多数学生基本掌握,了解知识的贯穿途径,在拓展和探究发展的内容当中，可在用时少，题目精炼,鼓励少数发展中或有能力的学生去思考、去学习。
北师大二年级数学下册第三单元：生活中的大数知识点思维导图
万以内数 的意义
认识计数单位 “千”“万”
千是比百高一级的计数单位，10个一百是一千。万 是比千高一级的计数单位，10个一千是一万。
认识数位顺序表
读写法
数的组成
万以内的数是由几位数多的 数大，位数少的数小。
万以内数 的大小比较
比较大 小的方法
位数相同时，最高位上的数大的 那个数就大。最高位上的数相 同，就比较下一位上的数······
在数线上标出 数的大致位置
方法 举例
先找出数线上已标出的数的规律，再根 据所给数的大小标出数的位置。
万以内数 的估计
方法
估计事物的数量时，可以先估计出一 部分，再通过估计整体与部分之间的
关系，估计出整体的数量。
举例
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《大数的认识》主题单元设计及思维导图
第二课时数的大小比较
一、复习。
在〇里填上“›”、“‹”或“＝”，并说说比较的方法。
985〇1020 504〇725 687〇678
二、探究活动。
1.出示我国部分省份的土地面积，请学生选择任意两个省的面积进行大小比较，用自己的话说说比较两个数大小的方法。
2.尝试排列大小：读出下面各数，并按从小到大的顺序排列。
5100360 10213800 5001370 680590
3.交流学习体会。
通过以上探究，你有哪些收获？还有哪些疑惑？
三、巩固练习
1.完成“做一做”。
2.比较下面每组中两数的大小。
93604和903604 370300和307300
四、课堂总结：通过今天的学习，你有什么收获？
第三课时多位数的改写与省略。