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十大经典排序算法总结

⼗⼤经典排序算法总结最近⼏天在研究算法，将⼏种排序算法整理了⼀下，便于对这些排序算法进⾏⽐较，若有错误的地⽅，还请⼤家指正0、排序算法说明0.1 排序术语稳定：如果a=b,且a原本排在b前⾯，排序之后a仍排在b的前⾯不稳定：如果a=b,且a原本排在b前⾯，排序之后排在b的后⾯时间复杂度：⼀个算法执⾏所耗费的时间空间复杂度：⼀个算法执⾏完所需内存的⼤⼩内排序：所有排序操作都在内存中完成外排序：由于数据太⼤，因此把数据放在磁盘中，⽽排序通过磁盘和内存的数据传输才能进⾏0.2算法时间复杂度、空间复杂度⽐较0.3名词解释n:数据规模k:桶的个数In-place:占⽤常数内存，不占⽤额外内存Out-place:占⽤额外内存0.4算法分类1.冒泡排序冒泡排序是⼀种简单的排序算法。

它重复地⾛访过要排序的数列，⼀次⽐较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。

⾛访数列的⼯作是重复地进⾏直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越⼩的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端1.1算法描述⽐较相邻的元素，如果前⼀个⽐后⼀个打，就交换对每⼀对相邻元素做同样的⼯作，从开始第⼀对到结尾最后⼀对，这样在最后的元素应该会是最⼤的数针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后⼀个重复步骤1-3，知道排序完成1.2动图演⽰1.3代码实现public static int[] bubbleSort(int[] array) {if (array.length == 0)return array;for (int i = 0; i < array.length; i++)for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++)if (array[j + 1] < array[j]) {int temp = array[j + 1];array[j + 1] = array[j];array[j] = temp;}return array;}1.4算法分析最佳情况：T(n) = O(n) 最差情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)2.选择排序表现简单直观的最稳定的排序算法之⼀，因为⽆论什么数据都是O(n2)的时间复杂度，⾸先在未排序序列中找到最⼩（⼤）元素，与数组中第⼀个元素交换位置，作为排序序列的起始位置，然后再从剩余未排序元素中继续寻找最⼩（⼤）的元素，与数组中的下⼀个元素交换位置，也就是放在已排序序列的末尾2.1算法描述1.初始状态：⽆序区为R[1..n],有序区为空2.第i躺排序开始时，当前有序区和⽆序区R[1..i-1]、R[i..n]3.n-1趟结束，数组有序化2.2动图演⽰2.3代码实现public static int[] selectionSort(int[] array) {if (array.length == 0)return array;for (int i = 0; i < array.length; i++) {int minIndex = i;for (int j = i; j < array.length; j++) {if (array[j] < array[minIndex]) //找到最⼩的数minIndex = j; //将最⼩数的索引保存}int temp = array[minIndex];array[minIndex] = array[i];array[i] = temp;}return array;}2.4算法分析最佳情况：T(n) = O(n2) 最差情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)3、插⼊排序是⼀种简单直观的排序算法，通过构建有序序列，对于未排序序列，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插⼊，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素腾出插⼊空间3.1算法描述1.从第⼀个元素开始，该元素可以认为已经被排序2.取出下⼀个元素（h），在已排序的元素序列中从后往前扫描3.如果当前元素⼤于h，将当前元素移到下⼀位置4.重复步骤3，直到找到已排序的元素⼩于等于h的位置5.将h插⼊到该位置6.重复步骤2-53.2动图演⽰3.3代码实现public static int[] insertionSort(int[] array) {if (array.length == 0)return array;int current;for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {current = array[i + 1];int preIndex = i;while (preIndex >= 0 && current < array[preIndex]) {array[preIndex + 1] = array[preIndex];preIndex--;}array[preIndex + 1] = current;}return array;}3.4算法分析最佳情况：T(n) = O(n) 最坏情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)4、希尔排序是简单插⼊排序经过改进之后的⼀个更⾼效的版本，也称为缩⼩增量排序，同时该算法是冲破O(n2）的第⼀批算法之⼀。

计算机算法设计与分析课程设计文件

成绩评定表学生姓名吴旭东班级学号1309010236分治法解决棋盘覆专业信息与计算课程设计题目盖问题；回溯法解科学决数字拆分问题评语组长签字：成绩日期20 年月日课程设计任务书学院理学院专业信息与计算科学学生姓名吴旭东班级学号1309010236课程设计题目分治法解决棋盘覆盖问题；回溯法解决数字拆分问题实践教学要求与任务:要求：1．巩固和加深对基本算法的理解和运用，提高综合运用课程知识进行算法设计与分析的能力。

2．培养学生自学参考书籍，查阅手册、和文献资料的能力。

3．通过实际课程设计，掌握利用分治法或动态规划算法，回溯法或分支限界法等方法的算法的基本思想，并能运用这些方法设计算法并编写程序解决实际问题。

4．了解与课程有关的知识，能正确解释和分析实验结果。

任务：按照算法设计方法和原理，设计算法，编写程序并分析结果，完成如下内容：1. 运用分治算法求解排序问题。

2. 运用回溯算法求解N 后问题。

工作计划与进度安排:第12 周：查阅资料。

掌握算法设计思想，进行算法设计。

第13 周：算法实现，调试程序并进行结果分析。

撰写课程设计报告，验收与答辩。

指导教师：专业负责人：学院教学副院长：201 年月日201 年月日201 年月日算法分析是对一个算法需要多少计作定量的分析。

算法和存储空间算时间问题成解一确定类的任意一种特，可以把算法定义（Algorithm）是解题的步骤算殊的方法。

在计算机科学中，算法要用计算机算法语言描述，算法代表用计的精确、有效的方法。

机解一类问题题分成两个或更多分治法字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题⋯⋯直到最后子问题可以题分成更小的子问，再把子问的相同或相似的子问题的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。

在一个2^k*2^k 的棋盘上，简单。

为特殊棋盘恰有一个放歌与其他方格不同，且称该棋盘回溯法的基本做法是深度优先搜索，是一种组织得井井有条的、能避免不多个整数必要重复搜索的穷举式搜索算法。

各种经典排序算法

希尔插入排序——过程
设待排序共有10个记录，其关键字分别为47, 33, 61, 82, 71,
11, 25, 47, 57, 02，增量序列取值依次为5, 3, 1。
排序
希尔插入排序——特点
希尔排序实质上还是一种插入排序，其主要特点是：每一趟以不同的增量进行排序。在每趟的插入排序中，记录的关键字是和同一组中的前一个关键字进行比较，所以关键
排序
3、排序的基本操作
排序的概念：就是要整理文件中的记录，使之按关键字递增(或递减)次序排列起来。
排序过程的组成步骤：首先比较两个关键字的大小；然后将记录从一个位置移动到另一个位置。对记录的关键字大小进行比较将记录从一个位置移动到另一个位置当待排序记录的关键字均不相同时，则排序结果是唯一的，否则排序的结果不一定唯一。
3．将L.r[i] 插入到L.r[j+1]的位臵上。
具体方法：先将第一个数据看成是一个有序的子序列，然后从第2个数据起逐个插入到这个有序的子序列中去，相应的元素要移动。
排序
例：
待排元素序列：[53] 第一次排序：第二次排序：第三次排序：第四次排序：第五次排序： [27 [27 [15 [15 [15 27 53] 36 27 27 27 36 36 53] 36 36 36 15 15 15 53] 53 42 69 69 69 69 69] 53 42 42 42 42 42 69] 对于有n个数据元素的待排序列，插入操作要进行n-1 次
有序序列L.r[1..i-1]
L.r[i]
无序序列 L.r[i..n]
有序序列L.r[1..i]
无序序列 L.r[i+1..n]

各种排序方法总结

选择排序、‎快速排序、‎希尔排序、‎堆排序不是‎稳定的排序‎算法，冒‎泡排序、插‎入排序、归‎并排序和基‎数排序是稳‎定的排序算‎法。

‎冒泡法‎：这‎是最原始，‎也是众所周‎知的最慢的‎算法了。

他‎的名字的由‎来因为它的‎工作看来象‎是冒泡：‎复杂度为‎O(n*n‎)。

当数据‎为正序，将‎不会有交换‎。

复杂度为‎O(0)。

‎直接插‎入排序：O‎(n*n)‎选择排‎序：O(n‎*n)‎快速排序：‎平均时间复‎杂度log‎2(n)*‎n，所有内‎部排序方法‎中最高好的‎，大多数情‎况下总是最‎好的。

‎归并排序：‎l og2(‎n)*n‎堆排序：‎l og2(‎n)*n‎希尔排序‎：算法的复‎杂度为n的‎1.2次幂‎‎这里我没‎有给出行为‎的分析，因‎为这个很简‎单，我们直‎接来分析算‎法：首‎先我们考虑‎最理想的情‎况1.‎数组的大小‎是2的幂，‎这样分下去‎始终可以被‎2整除。

假‎设为2的k‎次方，即k‎=log2‎(n)。

‎2.每次‎我们选择的‎值刚好是中‎间值，这样‎，数组才可‎以被等分。

‎第一层‎递归，循环‎n次，第二‎层循环2*‎(n/2)‎.....‎.所以‎共有n+2‎(n/2)‎+4(n/‎4)+..‎.+n*(‎n/n) ‎= n+n‎+n+..‎.+n=k‎*n=lo‎g2(n)‎*n所‎以算法复杂‎度为O(l‎o g2(n‎)*n) ‎其他的情‎况只会比这‎种情况差，‎最差的情况‎是每次选择‎到的mid‎d le都是‎最小值或最‎大值，那么‎他将变成交‎换法（由于‎使用了递归‎，情况更糟‎）。

但是你‎认为这种情‎况发生的几‎率有多大？‎？呵呵，你‎完全不必担‎心这个问题‎。

实践证明‎，大多数的‎情况，快速‎排序总是最‎好的。

‎如果你担心‎这个问题，‎你可以使用‎堆排序，这‎是一种稳定‎的O(lo‎g2(n)‎*n)算法‎，但是通常‎情况下速度‎要慢于快‎速排序（因‎为要重组堆‎）。

十大经典排序算法（动图演示）

⼗⼤经典排序算法（动图演⽰）0、算法概述0.1 算法分类⼗种常见排序算法可以分为两⼤类：⽐较类排序：通过⽐较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为⾮线性时间⽐较类排序。

⾮⽐较类排序：不通过⽐较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于⽐较排序的时间下界，以线性时间运⾏，因此也称为线性时间⾮⽐较类排序。

0.2 算法复杂度0.3 相关概念稳定：如果a原本在b前⾯，⽽a=b，排序之后a仍然在b的前⾯。

不稳定：如果a原本在b的前⾯，⽽a=b，排序之后 a 可能会出现在 b 的后⾯。

时间复杂度：对排序数据的总的操作次数。

反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。

空间复杂度：是指算法在计算机内执⾏时所需存储空间的度量，它也是数据规模n的函数。

1、冒泡排序（Bubble Sort）冒泡排序是⼀种简单的排序算法。

它重复地⾛访过要排序的数列，⼀次⽐较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。

⾛访数列的⼯作是重复地进⾏直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越⼩的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

1.1 算法描述⽐较相邻的元素。

如果第⼀个⽐第⼆个⼤，就交换它们两个；对每⼀对相邻元素作同样的⼯作，从开始第⼀对到结尾的最后⼀对，这样在最后的元素应该会是最⼤的数；针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后⼀个；重复步骤1~3，直到排序完成。

1.2 动图演⽰1.3 代码实现function bubbleSort(arr) {var len = arr.length;for (var i = 0; i < len - 1; i++) {for (var j = 0; j < len - 1 - i; j++) {if (arr[j] > arr[j+1]) { // 相邻元素两两对⽐var temp = arr[j+1]; // 元素交换arr[j+1] = arr[j];arr[j] = temp;}}}return arr;}2、选择排序（Selection Sort）选择排序(Selection-sort)是⼀种简单直观的排序算法。

七大基本排序算法

一．七大排序算法基本属性1.稳定性KMP模糊匹配算法二叉树的建立顺序查找：哨兵设置二．七大排序算法（）/jingmoxukong/p/4329079.html1.冒泡排序：冒泡排序是一种交换排序。

什么是交换排序呢？交换排序：两两比较待排序的关键字，并交换不满足次序要求的那对数，直到整个表都满足次序要求为止。

算法思想它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。

走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。

假设有一个大小为N 的无序序列。

冒泡排序就是要每趟排序过程中通过两两比较，找到第i 个小（大）的元素，将其往上排。

图-冒泡排序示例图以上图为例，演示一下冒泡排序的实际流程：假设有一个无序序列{ 4. 3. 1. 2, 5 }第一趟排序：通过两两比较，找到第一小的数值1 ，将其放在序列的第一位。

第二趟排序：通过两两比较，找到第二小的数值2 ，将其放在序列的第二位。

第三趟排序：通过两两比较，找到第三小的数值3 ，将其放在序列的第三位。

至此，所有元素已经有序，排序结束。

要将以上流程转化为代码，我们需要像机器一样去思考，不然编译器可看不懂。

假设要对一个大小为N 的无序序列进行升序排序（即从小到大）。

(1) 每趟排序过程中需要通过比较找到第i 个小的元素。

所以，我们需要一个外部循环，从数组首端(下标0) 开始，一直扫描到倒数第二个元素（即下标N - 2) ，剩下最后一个元素，必然为最大。

(2) 假设是第i 趟排序，可知，前i-1 个元素已经有序。

现在要找第i 个元素，只需从数组末端开始，扫描到第i 个元素，将它们两两比较即可。

所以，需要一个内部循环，从数组末端开始（下标N - 1），扫描到(下标i + 1)。

核心代码public void bubbleSort(int[] list) {int temp = 0; // 用来交换的临时数// 要遍历的次数for (int i = 0; i < list.length - 1; i++) {// 从后向前依次的比较相邻两个数的大小，遍历一次后，把数组中第i小的数放在第i个位置上for (int j = list.length - 1; j > i; j--) {// 比较相邻的元素，如果前面的数大于后面的数，则交换if (list[j - 1] > list[j]) {temp = list[j - 1];list[j - 1] = list[j];list[j] = temp;}}}}时间复杂度若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。

世界十大经典算法

世界十大经典算法世界十大经典算法算法是计算机科学中非常重要的概念，它是一种解决问题的方法和步骤的描述。

以下是世界上广泛应用且被业界认可的十大经典算法： 1. 二分查找算法（Binary Search Algorithm）：在有序数组中查找目标元素的算法。

通过将目标元素与数组中间元素进行比较，可以将搜索范围缩小一半，从而提高搜索效率。

2. 快速排序算法（Quick Sort Algorithm）：一种基于分治法的排序算法。

它通过选择一个基准元素，将数组分为两个子数组，其中一个子数组的元素都小于等于基准元素，另一个子数组的元素都大于等于基准元素，然后递归地对子数组进行排序。

3. 归并排序算法（Merge Sort Algorithm）：一种基于分治法的排序算法。

它将数组分成两个子数组，然后递归地对子数组进行排序，并将排序好的子数组合并成一个有序的数组。

4. 广度优先搜索算法（Breadth-First Search Algorithm）：用于图遍历的一种算法。

它从图的某个顶点开始，逐层遍历其邻接顶点，直到遍历完所有顶点。

广度优先搜索常用于寻找最短路径或解决迷宫等问题。

5. 深度优先搜索算法（Depth-First Search Algorithm）：用于图遍历的一种算法。

它从图的某个顶点开始，沿着一条路径一直向下遍历，直到无法继续为止，然后回溯到上一个没有遍历完的邻接顶点，继续遍历其他路径。

深度优先搜索常用于生成迷宫、图的连通性问题等。

6. Dijkstra算法（Dijkstra's Algorithm）：用于求解单源最短路径问题的一种算法。

它根据权重赋值给每条边，计算出从源节点到其他节点的最短路径。

7. 动态规划算法（Dynamic Programming Algorithm）：一种基于分治法的优化算法。

动态规划在问题可分解为重叠子问题时，通过保存子问题的解，避免重复计算，从而提高算法效率。

常见排序算法归纳总结

常见排序算法归纳总结排序算法是计算机科学中的重要基础知识，通过对一组数据进行排序，可以快速查找、统计和比较数据。

常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序等等。

本文将对这些常见排序算法进行归纳总结，以便读者更好地理解和应用这些算法。

一、冒泡排序（Bubble Sort）冒泡排序是一种简单直观的排序算法。

它的基本思想是重复地遍历要排序的序列，每次比较相邻的元素，如果顺序不对则交换它们。

经过一轮遍历，最大（或最小）的元素就会移动到序列的末尾，然后再对剩下的元素进行排序，直到整个序列有序。

冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n为要排序的元素数量。

虽然冒泡排序算法简单，但是对于大规模数据的排序效率较低，通常用于教学和简单的排序场景。

二、选择排序（Selection Sort）选择排序是一种简单但低效的排序算法。

它的基本思想是在序列中找到最小（或最大）的元素，将其放到序列的起始位置，然后再在剩下的元素中寻找最小（或最大）的元素，放到已排序的子序列的末尾。

重复进行这个过程，直到整个序列有序。

选择排序的时间复杂度也为O(n^2)，它的交换次数较冒泡排序要少，因此在一些特殊场景下，选择排序可能会比冒泡排序稍微高效一些。

三、插入排序（Insertion Sort）插入排序是一种简单且稳定的排序算法。

它的基本思想是将待排序的序列分为两部分，一部分是已排序的序列，另一部分是未排序的序列。

每次从未排序的序列中取出一个元素，插入到已排序的序列中的合适位置，直到所有元素都插入完毕。

插入排序的时间复杂度也为O(n^2)，但是在某些特定情况下，插入排序的性能要优于冒泡排序和选择排序。

例如，当序列几乎有序时，插入排序的时间复杂度可以接近O(n)。

四、归并排序（Merge Sort）归并排序是一种高效的排序算法，它基于分治的思想。

它的基本思路是将待排序的序列一分为二，对每个子序列进行排序，然后将排好序的子序列合并，最终得到完全有序的序列。

经典十大排序算法

经典⼗⼤排序算法前⾔排序种类繁多，⼤致可以分为两⼤类：⽐较类排序：属于⾮线性时间排序，时间复杂度不能突破下界O(nlogn);⾮⽐较类排序：能达到线性时间O(n)，不是通过⽐较来排序，有基数排序、计数排序、桶排序。

了解⼀个概念：排序的稳定性稳定是指相同⼤⼩的元素多次排序能保证其先后顺序保持不变。

假设有⼀些学⽣的信息，我们先根据他们的姓名进⾏排序，然后我们还想根据班级再进⾏排序，如果这时使⽤的时不稳定的排序算法，那么第⼀次的排序结果可能会被打乱，这样的场景需要使⽤稳定的算法。

堆排序、快速排序、希尔排序、选择排序是不稳定的排序算法，⽽冒泡排序、插⼊排序、归并排序、基数排序是稳定的排序算法。

1、冒泡排序⼤多数⼈学编程接触的第⼀种排序，名称很形象。

每次遍历排出⼀个最⼤的元素，将⼀个最⼤的⽓泡冒出⽔⾯。

时间复杂度：平均：O(n2)；最好：O(n)；最坏：O(n2)空间复杂度：O(1)public static void bubbleSort(int[] arr) {/*** 总共⾛len-1趟即可，每趟排出⼀个最⼤值放在最后*/for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {for (int j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {if (arr[j] > arr[j + 1]) {int tp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = tp;}}}}2、选择排序最直观易理解的排序算法，每次排出⼀个最⼩的元素。

也是最稳定的算法，时间复杂度稳定为O(n^2)。

需要⼀个变量记录每次遍历最⼩元素的位置。

时间复杂度：O(n2)空间复杂度：O(1)public static void selectSort(int[] arr){int n = arr.length;for (int i = 0; i < n; i++) {int maxIdx = 0;for(int j = 1; j < n - i; j++){if(arr[maxIdx] < arr[j]){maxIdx = j;}}int tp = arr[maxIdx];arr[maxIdx] = arr[n - 1 - i];arr[n - 1 - i] = tp;}}3、插⼊排序⼀种直观的排序算法，从第⼆个元素开始，每次往前⾯遍历找到⾃⼰该在的位置。

排序算法详解

排序算法详解排序算法详解排序算法是计算机科学中最基本的算法之一。

它的主要目的是把一组无序的数据按照指定的顺序进行排列。

在实际开发中，经常需要对大量数据进行排序，因此选择一个高效的排序算法非常重要。

目前，排序算法可以分为两类：比较排序和非比较排序。

比较排序只能通过比较来确定两个数据之间的大小关系，而非比较排序则直接对数据进行一定的操作来实现排序。

常见的比较排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、归并排序和快速排序等。

冒泡排序是最简单的排序算法之一。

它通过反复交换相邻的两个元素，把最大的元素移到最后面，从而实现排序。

时间复杂度为O(n²)。

插入排序则是从前往后依次将元素插入到已排序的部分中。

时间复杂度也为O(n²)。

选择排序每次选择最小的元素，放在已排序数组的后面，直到把所有元素都排序完成。

时间复杂度也为O(n²)。

归并排序则采用分治的思想，将数组不断地分成两个子数组，然后将这两个子数组进行合并，最后得到一个有序的数组。

时间复杂度为O(nlogn)。

快速排序是一种常用的排序算法，也是分治思想的典型应用。

通过一趟排序将数组分成两部分，分别对这两部分进行递归排序，最后实现排序。

时间复杂度为O(nlogn)。

除了比较排序，还有非比较排序。

非比较排序包括计数排序、桶排序和基数排序。

计数排序先统计小于等于每个元素的个数，然后依次累加，最后把每个元素放到它的正确位置上。

时间复杂度为O(n+k)，其中k是最大值和最小值之差加1。

桶排序是将元素划分到不同的桶中，然后对每个桶进行排序，最后把所有桶中的元素依次取出来得到有序序列。

时间复杂度为O(n)，但需要额外的空间。

基数排序则通过将数字按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较进行排序，最后得到有序序列。

时间复杂度为O(d(n+r))，其中d是位数，n是元素个数，r是基数。

不同的排序算法各有优缺点，选择合适的排序算法取决于具体的应用场景。

白话经典算法系列(冒泡、直接插入、希尔排序、直接选择、归并排序、快速排序、堆与堆排序)-----标题要长

白话经典算法系列（转载）原文作者：MoreWindows目录白话经典算法系列（转载） (1)白话经典算法系列之一冒泡排序的三种实现 (2)白话经典算法系列之二直接插入排序的三种实现 (4)白话经典算法系列之三希尔排序的实现 (6)白话经典算法系列之四直接选择排序及交换二个数据的正确实现 (9)白话经典算法系列之五归并排序的实现 (11)白话经典算法系列之六快速排序快速搞定 (15)白话经典算法系列之七堆与堆排序 (19)二叉堆的定义 (19)堆的存储 (19)堆的操作——插入删除 (20)堆的插入 (21)堆的删除 (21)堆化数组 (22)堆排序 (24)转载请标明出处，原文地址：/morewindows/archive/2011/08/22/2149612.html (24)白话经典算法系列之一冒泡排序的三种实现冒泡排序是非常容易理解和实现，以从小到大排序举例：设数组长度为N。

1．比较相邻的前后二个数据，如果前面数据大于后面的数据，就将二个数据交换。

2．这样对数组的第0个数据到N-1个数据进行一次遍历后，最大的一个数据就“沉”到数组第N-1个位置。

3．N=N-1，如果N不为0就重复前面二步，否则排序完成。

按照定义很容易写出代码：//冒泡排序1void BubbleSort1(int a[], int n){int i, j;for (i = 0; i < n; i++)for (j = 1; j < n - i; j++)if (a[j - 1] > a[j])Swap(a[j - 1], a[j]);}下面对其进行优化，设置一个标志，如果这一趟发生了交换，则为true，否则为false。

明显如果有一趟没有发生交换，说明排序已经完成。

//冒泡排序2void BubbleSort2(int a[], int n){int j, k;bool flag;k = n;flag = true;while (flag){flag = false;for (j = 1; j < k; j++)if (a[j - 1] > a[j]){Swap(a[j - 1], a[j]);flag = true;}k--;}}再做进一步的优化。

排序方法有哪些

排序方法有哪些在日常生活和工作中，我们经常需要对一些事物或者数据进行排序。

排序是将一组数据按照一定的规则进行排列的过程，它可以帮助我们更清晰地了解事物之间的关系，找到最合适的解决方案。

在实际操作中，有许多不同的排序方法可以使用，每种方法都有其特点和适用场景。

下面将介绍一些常见的排序方法。

1. 冒泡排序。

冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。

重复这个过程直到整个数列有序。

冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，在数据量较小的情况下比较实用。

2. 选择排序。

选择排序是一种简单直观的排序算法，它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。

选择排序的时间复杂度也为O(n^2)，但由于不涉及交换操作，所以相对于冒泡排序来说性能上会更好一些。

3. 插入排序。

插入排序的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

插入排序的时间复杂度也为O(n^2)，但是在实际应用中，当数据规模较小时，插入排序会比选择排序和冒泡排序更加高效。

4. 快速排序。

快速排序是一种分治的排序算法，它的基本思想是通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，在大多数情况下都比前面介绍的排序方法要快。

5. 归并排序。

归并排序是一种稳定的排序算法，它的基本思想是将两个有序的子序列合并成一个有序序列。

归并排序的时间复杂度也为O(nlogn)，并且由于其稳定性和适用于大规模数据的特点，因此在实际应用中得到了广泛的应用。

6. 堆排序。

堆排序是一种树形选择排序，它的基本思想是利用堆这种数据结构来进行排序。

五种常用的排序算法详解

五种常用的排序算法详解排序算法是计算机科学中的一个重要分支，其主要目的是将一组无序的数据按照一定规律排列，以方便后续的处理和搜索。

常用的排序算法有很多种，本文将介绍五种最常用的排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。

一、冒泡排序冒泡排序是最简单的排序算法之一，其基本思想是反复比较相邻的两个元素，如果顺序不对就交换位置，直至整个序列有序。

由于该算法的操作过程如同水中的气泡不断上浮，因此称之为“冒泡排序”。

冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，属于较慢的排序算法，但由于其实现简单，所以在少量数据排序的场景中仍然有应用。

以下是冒泡排序的Python实现代码：```pythondef bubble_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n-1):for j in range(n-i-1):if arr[j] > arr[j+1]:arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]return arr```二、选择排序选择排序也是一种基本的排序算法，其思想是每次从未排序的序列中选择最小数，然后放到已排序的序列末尾。

该算法的时间复杂度同样为O(n^2)，但与冒泡排序相比，它不需要像冒泡排序一样每次交换相邻的元素，因此在数据交换次数上略有优势。

以下是选择排序的Python代码：```pythondef selection_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n-1):min_idx = ifor j in range(i+1, n):if arr[j] < arr[min_idx]:min_idx = jarr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]```三、插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法，其基本思想是通过构建有序序列，对于未排序的数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入该元素。

几种排序算法的比较和总结

几种排序算法的比较和总结在这个快节奏的生活中，排序算法就像我们生活中的小帮手，帮我们把乱七八糟的东西理顺。

想想这排序算法，就像是在跟朋友约会，得挑个合适的地方，才能让事情顺利进行。

咱们先聊聊最简单的冒泡排序。

听这个名字就让人想笑，仿佛是一锅水在煮泡泡。

它的工作原理是，把一组数字像在水中漂浮的泡泡一样，一对对地比较，把大的泡泡“冒”到后面去。

这样一来，经过几轮，最大的数就会“飘”到像个傲娇的孩子不愿意排队。

虽然这个方法简单易懂，但速度真是慢得让人发愁。

想象一下，去超市买东西，前面一大堆人，动都不动，心里别提多着急了。

再说说选择排序，这名字听上去似乎很高大上，实际上也是简单得不能再简单了。

你可以把它想成是在选班干部。

先找出最小的，放到第一位，再从剩下的里面找下一个最小的，依次类推，直到所有的数都排好。

这种方法有点像精挑细选，虽说效率比冒泡好一点，但还是不能跟现代的快节奏生活相提并论。

想象一下，如果每天都得这样慢悠悠地选，真得把人急得跳脚。

选择排序就像老一辈的观念，不喜欢快的，只看重稳的，虽然稳是稳，但可真慢啊。

接下来登场的是插入排序，听名字就有点小清新。

这个算法的感觉就像在玩扑克牌，先把一张牌放好，然后一张一张地把其他牌插进去，保证它们一直都是有序的。

这种方法很灵活，适合小规模的数据，但一旦数据量大了，速度就开始跟不上了。

就好比你在大场面上插队，周围人可不乐意了。

虽然有时候插入排序可以快一点，但面对大数据时，它显得有点无能为力。

然后来聊聊快速排序，这家伙可是一匹黑马，速度飞快，简直让人眼前一亮。

它的原理是选一个“基准”，把比它小的放左边，大的放右边，然后再递归地对左右两边进行同样的操作。

这就好比是在做一个大杂烩，把喜欢的东西归类，最后能做出一顿丰盛的晚餐。

快速排序就像那个总能找到捷径的朋友，总是能把事情处理得利索得很。

它的效率高得让人想唱歌，但在某些特殊情况下，最坏的时间复杂度会让人感到一丝丝不安，毕竟总有意外发生嘛。

15种排序算法

15种排序算法
1. 冒泡排序 - 依次比较相邻元素的大小，将较大的数向后移动，直到没有交换
2. 选择排序 - 选择最小的元素，放到数组的起始位置，再从剩余元
素中选择最小的，以此类推
3. 插入排序 - 将一个元素插入已经排好序的序列中，从后向前比较
并移动元素
4. 希尔排序 - 将数组拆分成若干个子序列进行插入排序，缩小增量，直到增量为1
5. 归并排序 - 将数组分成两部分，分别排序，然后合并两个有序数
组
6. 快速排序 - 选取一个基准元素，将小于基准元素的放在左边，大
于基准元素的放在右边，然后分别对左右两边再递归快速排序
7. 堆排序 - 将数组建立一个最大/小堆，然后依次取出堆顶元素，再
将剩余元素重建堆
8. 计数排序 - 计算每个元素的出现次数，然后计算出每个元素应该
在排序后的序列中的位置
9. 桶排序 - 将元素分配到各个桶中，然后对每个桶进行排序，再依
次将各个桶中的元素输出到序列中
10. 基数排序 - 从低位到高位依次将元素排序，相同位上的元素按照
相同方式进行排序
11. 合并排序 - 将多个有序数组合并成一个有序数组，采用分治的思
想
12. 鸡尾酒排序 - 进行双向冒泡排序，先将最大的元素放到最后，再
将最小的元素放到前面，如此交替进行
13. 地精排序 - 选取一个随机数作为划分元素，将小于该随机数的元
素放在左边，大于该随机数的元素放在右边，然后对左右两边递归排
序
14. 跳跃表排序 - 利用跳跃表结构，快速查找元素并插入有序序列中
15. 非递归归并排序 - 利用非递归的方式实现归并排序，将序列分解成多个子序列，依次合并子序列。

计算机10大经典算法

计算机10大经典算法1. 排序算法排序算法是计算机领域中最基础和常用的算法之一。

其目的是将一组数据按照特定的顺序进行排列。

最常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单但效率较低的排序算法。

其基本思想是通过相邻元素的比较和交换，逐步将待排序的元素移动到正确的位置。

插入排序（Insertion Sort）的核心思想是将待排序的元素插入到已排序序列中的适当位置，从而得到一个新的有序序列。

选择排序（Selection Sort）是一种简单直观的排序算法。

其原理是每次从待排序序列中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾。

快速排序（Quick Sort）是一种高效的排序算法。

它采用分治法的思想，将待排序序列分割成两个子序列，并递归地进行排序。

归并排序（Merge Sort）是一种稳定的排序算法。

它的核心思想是将待排序序列划分成若干个子序列，分别进行排序，最后再合并这些有序子序列。

2. 搜索算法搜索算法用于在给定的数据集合中查找特定的元素或满足特定条件的元素。

其中最著名的搜索算法为二分查找算法。

二分查找（Binary Search）是一种高效的搜索算法，适用于有序的数据集合。

它通过将待查找区间逐步缩小，直到找到目标元素。

3. 图形算法图形算法主要用于处理具有图形结构的问题，如网络分析、路径搜索等。

其中最常用的图形算法包括广度优先搜索算法和迪杰斯特拉算法。

广度优先搜索（Breadth-First Search，BFS）是一种基于图的搜索算法。

它以广度为优先级，逐层遍历图中的节点，用于查找最短路径、连通性分析等问题。

迪杰斯特拉算法（Dijkstra's Algorithm）用于解决带权有向图中单源最短路径问题。

它采用贪心策略，逐步确定从起点到其他节点的最短路径。

4. 动态规划算法动态规划算法常用于解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。

排序算法的分类

排序算法的分类
1. 嘿，排序算法可以分成插入排序呀！就像整理一叠打乱的扑克牌，一张一张地找到合适位置插进去。

比如给一些数字排序，从第一个数开始，逐个把后面的数插入到已排好序的部分中去。

2. 还有选择排序呢！这就好像是在一群人中挑选出最优秀的那个一样。

比如从一组数中选出最小的，放到最前面，然后再从剩下的数里选最小的，依次类推。

3. 归并排序也不能落下呀！它就如同把一个大问题分成几个小问题去解决，最后再合并起来。

像把一个大数组不断分成两半，分别排序后再合并。

4. 快速排序听名字就很厉害啦！就像是快速地把一个混乱的局面整理清楚。

比如找一个基准数，把比它小的放一边，比它大的放另一边，然后分别对两边排序。

5. 堆排序也很有意思哦！可以想象成是在堆积木，把数字有规则地堆起来。

像利用堆这种数据结构进行排序。

6. 冒泡排序呀，就像是水里的泡泡一个一个往上冒。

比如依次比较相邻的两个数，如果顺序不对就交换，最后最大的数就“冒”到了末尾。

7. 计数排序也很特别呢！它就好像是分类统计一样。

比如根据数字出现的次数来进行排序。

总之，排序算法的种类可真不少，各有各的特点和用处，都超厉害的！。

图解七大排序算法

图解七大排序算法“排序是计算机的核心内容。

事实上，从很多方面看，如果没有排序，计算机就不会变成现实。

”《算法之美：指导工作与生活的算法》排序算法，或许是我们日常最常见也是使用频率最多的算法。

比如你在电商网站买东西，推荐商品往往基于相似度或者基于销售量等维度排序。

我们每日接收的邮件是程序中按照时间进行排序好的，我们点外卖时候推送的列表是按照评分和地理位置进行排序的。

搜索引擎检索内容也是按照一定的相似度算法进行排序好才呈现给你的，所以搜索引擎实际上就是一个排序引擎。

本篇文章通过图例的方式逐一讲解最常使用的七大排序算法，如下表所示，其中前四种为比较排序法，基于元素与元素之间的比较实现排序，这种排序方法的最坏情况理论边界为Θ(nlgn)，也就是这类排序的最坏情况必定会大于和等于该时间复杂度。

后三种则属于非比较排序，理论最佳的时间可以达到线性的处理时间。

1. 插入排序插入排序是一种原址（in-place）排序，原址的意思就是对于任何的输入数据序列都可以在不占用或者只占用常量的额外存储空间的情况下完成排序。

插入排序对于已经排序好的数据可以实现Θ(n)的最佳排序时间，对于逆序的数据序列排序运行时间最差Θ(n^2). 插入排序的示意图如下：•黄色代表尚未实现排序的元素•绿色代表已经排序好的元素•每一轮循环确定一个元素的位置•箭头代表元素之间的比较，如果比较发现左边的元素大于右边的该元素，则两个位置进行交换，如果小于则退出本轮循环插入排序的理解，我们可以想象一下，我们与朋友一起玩扑克牌。

在摸牌阶段，从牌堆中一张张的取牌，为了保持手里面一副牌一直保持有序状态，每次都会把新取得的扑克牌与手头的牌进行比较，比较的方式是从右向左，找到合适的位置，插入即可，这就是一种典型的插入排序。

唯一需要注意的是，排序算法中的插入实际上是一种逐个交换实现的，而不是直接插到指定的位置。

以下就是整个插入排序的源码：1.func insertSort(arr []int){2.size := len(arr)3.if size == 0 || size == 1{4.return5.}6.for j:=1;j<=size-1;j {7.current := j8.for i:=j-1;i>=0;i--{9.if arr[current] < arr[i] {10.arr[current], arr[i] = arr[i],arr[current]11.current = i12.}else{13.break14.}15.}16.}17.}18.我们上面的表格中提及到插入排序为稳定排序，稳定的意思是，假如一组元素中有多个重复的元素，那么排序后多个重复元素的相对位置不会发生变化。