1911变量与常量教案

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变量常量教学设计

变量常量教学设计教学设计：变量和常量一、教学目标1. 了解变量和常量的概念及其在编程语言中的应用。

2. 掌握变量和常量的声明和定义方法。

3. 能够使用变量和常量解决实际问题。

二、教学内容1. 变量的概念和作用。

2. 变量的声明和定义方法。

3. 常量的概念和作用。

4. 常量的声明和定义方法。

5. 变量和常量的应用实例。

三、教学过程引入：（5分钟）1. 通过给学生出示一个问题，让学生思考变量的作用：如果要求计算1到100的和，你会如何解决这个问题？2. 引导学生思考，使用变量可以简化这个问题的解决过程，避免手动计算。

3. 引入变量的概念：变量是在程序中用于存储和代表数据的一种机制。

讲解：（15分钟）1. 介绍变量的声明和定义方法：a. 声明变量时要指定其数据类型，如整数类型、浮点数类型、字符类型等。

b. 变量的定义包括变量的名称和初始值，初始值可以是一个常量或者另一个变量的值。

2. 举例说明变量的应用：a. 声明一个整数类型的变量用于存储年龄，然后将其赋值为18。

b. 声明一个浮点数类型的变量用于存储圆的半径，然后将其赋值为3.14。

c. 声明一个字符类型的变量用于存储性别，然后将其赋值为男。

3. 引入常量的概念：常量是在程序中值不能被改变的数据。

4. 介绍常量的声明和定义方法：a. 常量的声明和定义与变量类似，只是在声明时使用const关键字来表示常量。

5. 举例说明常量的应用：a. 声明一个整数类型的常量用于存储一年的天数，将其赋值为365。

b. 声明一个字符类型的常量用于存储pi的值，将其赋值为3.1415926。

练习：（20分钟）1. 设计练习题，让学生通过使用变量解决实际问题。

例如：声明两个整数类型的变量分别表示长度和宽度，计算矩形的面积。

2. 设计练习题，让学生通过使用常量解决实际问题。

例如：声明一个整数类型的常量表示圆的半径，计算圆的周长和面积。

讨论：（15分钟）1. 鼓励学生分享自己设计的练习题的解决方法，引导学生理解变量和常量在解决实际问题中的作用。

人教版八年级数学下册第19章19.1.1变量与常量(教案)

3.培养学生运用函数思想解决实际问题，提高问题解决和数学应用的能力。
4.引导学生在探索变量与常量过程中，培养严谨的数学态度和逻辑推理的素养。
5.培养学生的团队协作意识，通过小组讨论、互动交流，提升合作探究的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解变量与常量的定义及表示方法，并能正确区分两者。
-掌握函数概念的基本内涵，了解变量之间关系的表示方式。
在新课讲授的案例分析部分，我选取了一个与学生生活密切相关的例子，这样做的目的是让学生们感受到数学知识在解决实际问题中的应用。通过这个案例，我看到了学生们开始尝试将数学概念与实际情境联系起来，这是一个很好的开始。
实践活动环节，学生们在分组讨论中表现出了很高的热情。他们通过讨论和实验操作，亲身体验了变量与常量的变化过程，这种亲自动手的方式似乎比单纯的讲授更能加深他们的理解。
在小组讨论环节，我发现有的小组在分析问题时还不够深入，可能是因为他们对变量的理解还不够透彻。我适时地介入，提出了几个引导性的问题，帮助学生进一步思考。看到他们在讨论中逐渐找到问题的解决办法，我感到很欣慰。
最后，我发现在总结回顾环节，有些学生仍然对自己的理解不够自信，可能需要在课后进行个别辅导，确保他们能够真正掌握变量与常量这一知识点。此外，我也会在课后反思自己的教学方法，探索更有效的教学策略，以提升学生们的数学核心素养。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了变量与常量的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对变量与常量的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

19.1.1常量与变量教学设计

教学方法
多媒体导入法、讲授法、分组讨论法、练习法。

教学意图
结合本课内容特点和新课标精神，学生在学习中发挥主体作用。

采取“情景导入、观察思考、讨论论证、类比应用”的探究式学习方法，在掌握新知识的同时，培养学生独立思考、合作交流、勇于探索的良好习惯，提高操作观察能力和逻辑思维水平。

教学过程
一、多媒体导入
1.问：世界是静止的吗？（启发学生思考“世界的运动与变化”）
学生观看视频“万物皆变”，让学生体会到
世间万物，大到天体、小到分子都处在不停
的运动变化之中。

2.思考2：早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。

这个现象发生在哪？（新疆地区），说明（温度）随（时间）的变化而变化.
思考3：高处不胜寒。

说明（温度）随（海拔高度）的变化
而变化。

【主题引入】：如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢？【设计意图】：数学来源于生活同时服务于生活，由视频导入激发学生对本节课的学习兴趣，增强学生学习的主动性和积极性，启发学生主动思考“如何从数学去描述运动变化”，引入章节主题“函数”。

二、新课讲解
同学按照前后四人分为一组，思考下列问题并尝试总结规律：
（1）探究下列三个问题，将横线部分填写完整。

（2）上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
（3）你能不能再举一些例子，用此规律来解释？
1.问题引入
问题1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s 千米，行驶时间为t 小时，填下面的表:
t\时间 1 2 3 4 5
V\速度60 60 6060 60
S\路程60 120 180 240 300。

19.1.1 变量与常量教案

《19.1.1 变量与常量》教案赤水四中张君惠三维目标：1、知识与技能：（1）理解变量、常量的概念以及相互之间的关系。

（2）能指出一个变化过程中的变量与常量。

2、过程与方法：经历探究的3、情感态度与价值观：教学重点：变量、常量的概念以及相互之间的关系。

教学难点：能指出一个变化过程中的变量与常量。

教学方法：探究、归纳法教学过程：一、创设情境，引入新课：行星在宇宙中的位置随时间而变化气温随海拔而变化在我们周围的事物中，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在。

为了研究这些运动变化现象中变量间的依赖关系，数学中逐渐形成了函数概念，我们将从初步认识变量与函数开始，重点学习一类最基本的函数——一次函数，结合它的图象二、展示课题：19.1.1 变量与常量三、展示学习目标：四、自学指导：阅读课本第71页，完成下列问题：1、完成课本第71页的问题（1）—（4），并与同伴交流。

2、什么是变量？什么是常量？3、你能回答出问题一、二、三、四中的变量和常量吗？五、合作探究：小组交流、讨论，小组成员展示1、问题一：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:请说明你的道理。

试用含t的式子表示s。

小结：行驶路程随的变化而变化，关系式s= ，即s随的变化而变化2、问题二：每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y，y 的值随x的值的变化而变化吗？小结：票房收入随售出的电影票数变化而变化，即y随的变化而变化；3、问题三：你见过水中的涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？在这个过程中，哪些量是变化的？4、问题四：用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？y的值的变化而变化吗？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？五、知识讲解：变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.共同特征：1.都有两个互相联系的变量2.当其中的一个变量取定一个值，另一个变量有唯一确定的值与其对应.六、知识应用：1.某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是14元，则总金额y （元）与学生数n （个）的关系式是 .其中的变量是 .常量是 .2.某人计划购买50元的乒乓球，他所能购买的总数n(个)与单价 a(元)的关系式为 .其中的变量是_______，常量是 .3.圆的周长公式，这里的变量是，常量是 .七、课堂检测课本第71页练习八、拓展提升1、某弹簧原长12cm ，每挂1kg 的重物，弹簧会伸长0.5cm ，则弹簧的长度L （单位：cm ）与所挂重物x （单位：kg ）所满足的关系中，变量是，常量是。

19章《变量与常量》教学设计

《变量与常量》教学设计中寨乡九年一贯制学校谢蕙聪教材分析本节课的内容是人教版初中数学八年级下册第十九章第一节第一课时，这节课是第十九章一次函数的启蒙课。

在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，可以为我们以后学习函数内容打下坚实的基础。

所以我认为本节课内容它不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。

学情分析八年级的学生求知欲强，思维活跃，有较好的接受能力，学生能够有条理的思考。

本节课所教的内容与学生的生活实际和以前学习的知识都有较为密切的联系，所以可以利用学生这一特点，让学生举出大量的例子，通过举例，让学生积极思考，主动探究，主动合作，并能从中提出问题、分析问题和解决问题，培养学生的一种团队合作精神，让学生成为学习的主人。

教学目标：知识技能：（1）掌握常量、变量的概念，体验在一个变化过程中常量与变量是相对存在的；（2）学会用含一个变量的代数式表示另一个变量，并指出常量与变量过程与方法：通过实例探究，在具体的问题中找出常量和变量。

情感态度：列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣，体会数学用价值，在探索活动中获得成功的体验。

教学重、难点：重点：常量和变量的概念；难点：能根据具体情况，用关系式表示变量之间的关系。

教学过程：一、创设情景，导入新课请同学们欣赏图片，然后回答问题，图片中这个小朋友在干嘛呢？跑步。

跑步在数学中，是一个什么问题？行程问题，在行程问题中涉及的三个量是什么?路程、时间、速度。

这些量中哪些量发生了改变，哪些量始终不变，数学上是如何研究这些运动变化的量呢？今天我们就一起来学习第十九章一次函数的第一课时，常量与变量。

（板书课题）二、学习学习目标和重、难点用PPT展示目标和重、难点，学生齐读学习目标和重、难点，通过学习本节课的学习目标，使学生知道本节课要掌握的知识点。

三、自主学习，合作探究（一）请同学们预习课本第71页的内容，以小组合作的形式完成导学案上的两个探究。

初中变量和常量的概念教案

初中变量和常量的概念教案1. 让学生理解变量和常量的概念，掌握它们之间的区别和联系。

2. 培养学生从实际问题中抽象出变量和常量的能力，感受数学与生活的紧密联系。

3. 培养学生运用变量和常量解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。

二、教学内容1. 变量和常量的定义及其区别和联系。

2. 实际问题中变量和常量的应用。

三、教学重难点1. 掌握变量和常量的概念，能够从实际问题中识别变量和常量。

2. 理解变量和常量在实际问题中的作用，能够运用它们解决实际问题。

四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受变量和常量的存在。

2. 采用合作学习法，让学生通过讨论、交流，共同探讨变量和常量的特点和应用。

3. 采用引导发现法，引导学生从实际问题中发现变量和常量，培养学生的问题意识。

五、教学过程1. 导入：通过展示一幅图，让学生观察图中的变化，引出变量和常量的概念。

2. 新课：介绍变量和常量的定义，讲解它们之间的区别和联系。

3. 实例分析：给出几个实际问题，让学生识别其中的变量和常量，并探讨它们的运用。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，总结变量和常量的特点，以及如何运用它们解决实际问题。

5. 总结：对变量和常量的概念进行归纳总结，强调它们在数学和生活中的重要性。

6. 练习：布置一些练习题，让学生巩固所学内容，提高运用变量和常量解决实际问题的能力。

七、教学反思通过本节课的教学，学生应该能够理解变量和常量的概念，掌握它们之间的区别和联系。

在实际问题中，学生应能够识别变量和常量，并运用它们解决实际问题。

同时，学生应感受到数学与生活的紧密联系，提高数学应用意识。

在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生从实际问题中发现变量和常量。

此外，教师还应注重培养学生的合作学习能力，鼓励学生积极参与讨论，提高问题意识。

总之，本节课的教学目标是让学生掌握变量和常量的概念，培养学生运用它们解决实际问题的能力。

《变量与常量》教学设计

《变量与常量》教学设计【教材分析】《变量与常量》是冀教版八年级数学下册第二十章内容，属于数与代数领域的重要部分。

本节课研究的内容是了解变量与常量，理解函数概念以及函数值。

本课题是在学生已有的生活经验和掌握了部分数量关系的基础上，继续通过对变量间关系的考察，让学生对初中函数有初步的认识；是学习一次函数、二次函数、三角函数等知识的基础。

【课标要求】《初中数学新课程标准》对这一部分的要求是：通过简单实例，了解常量、变量的意义。

能结合实例，了解函数的概念，能举出函数的实例。

能对简单实际问题中的函数关系进行分析。

【策略分析】“变量与函数”较为抽象，学生初次接触函数的概念，难以理解定义中“唯一确定”的准确含义．在本节教学中，我试图从学生较为熟悉的现实情景谈话导入，引导学生自主发现变量和函数的存在，体会变量之间的互相依存关系和变化规律；通过自学，交流，比较和概括等一系列活动，让学生初步理解函数的概念，使其学习积极主动性有所提高，锻炼动手动脑能力。

问题2：已知每斤油桃售价2.5元，如果要买x斤的话，需问题3：用10米长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x，它的邻边长y为多少？（请写出相应的关系式）师生活动：学生思考后说出答案，老师写。

【设计意图】让学生利用已掌握的知识解答问题，同时感知量与量之间的微妙关系，为解答思考问题铺垫。

思考：（1)上面问题中哪些是不变的量，哪些是变化的量?（2）前面的每个问题中，各有几个变量？同一问题中的变量之间有什么联系？（试用一句话表述）（3）分组讨论教科书中第73页的两个思考师生活动：学生四人一组，分组讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情。

【设计意图】本环节中设置三个问题，希望学生通过观察、思考、交流、对比、归纳等活动，理解变量和常量的的概念，并能区分具体问题中的常量和变量；探究提纲中问题逐步深化，使学生在经历从具体到抽象地认识过程中，感知变量之间的互相依存关系和变化规律，从而理解函数的概念。

初中数学教案变量与常量

初中数学教案变量与常量初中数学教案：变量与常量引言：数学是一门严谨而有趣的学科，而初中数学作为数学学习的基础课程，需培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

其中，理解和掌握变量与常量的概念至关重要。

本教案旨在通过寓教于乐的方式帮助学生深入理解变量与常量的含义、作用以及它们在数学问题中的应用。

一、背景知识的概述1. 变量与常量的定义在数学中，变量是指可改变的量，常用字母表示；而常量是指固定不变的量，常用数字或字母表示。

2. 变量与常量的作用变量与常量在数学问题中起着不同的作用。

学生需要理解这两个概念的区别，以及它们在算术、代数以及其他实际问题中的应用。

二、教学目标在本课中，学生将能够：1. 定义变量与常量的概念；2. 区分变量与常量，并举例说明；3. 运用变量与常量解决实际问题。

三、教学内容和方法1. 引入利用一个有趣的情境或问题，引起学生的兴趣，并提出相关问题，如：在一次志愿者活动中，有多少人愿意为植树活动做贡献？请你们想一想，这个数字应该是一个变量还是一个常量？2. 讲解变量与常量的概念通过示意图、实例等方式，清晰地解释变量与常量的定义，并与学生进行互动讨论。

3. 变量与常量的区分通过多个实例，与学生一起分析问题，并要求他们判断出变量与常量在不同情景中的应用与区别。

4. 变量与常量的应用数学中变量与常量的应用非常广泛，可以引导学生在解决实际问题中灵活运用这两个概念。

可以设计实际问题，要求学生在解决问题时运用变量与常量，并进行解答。

5. 知识总结综合归纳变量与常量的定义及其应用，并通过提问和讨论的形式巩固学生的理解。

四、教学辅助工具和评估方式1. 辅助工具课件、黑板、粉笔、实物物品等。

2. 评估方式可以设计小组活动、个人作业或小测验等方式对学生对变量与常量的理解进行评估。

五、课堂延伸1. 拓展思维鼓励学生思考变量与常量的应用在其他学科和实际生活中的重要性，如化学中化学方程式中的变量、经济学中的变量等。

19.1.1 变量与常量教案设计

19.1.1 变量与常量教案设计学习目标：1.了解常量与变量的概念，掌握常量与变量之间的联系与区别.2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.重点：能够区分同一个问题中的常量与变量.难点：用式子表示变量间的关系.一、创设情境（图片展示）行星在宇宙中的位置随时间而变化；国旗的上升的高度随时间而变化气温随海拔而变化；汽车行驶里程随行驶时间而变化为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里我们将学习有关一种量随另一种量变化的一些基本知识，其中包括如何用式子和图、表来描述、刻画这种变化的内容．今天我们先来认识变量和常量二、新知讲解<问题1>t/时 1 2 3 4 5 ......s/千米60120180240300......（２）在以上这个过程中，变化的量是 s、t ，不变化的量是 60 ．（３）试用含t的式子表示s，s= 60t ，定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫变量，数值始终不变的量叫常量。

<问题2>电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张（１）三场电影票的票房收入各多少元？售出票数x150张205张310张......（张）收入y (元) 150020503100......（2）设一场电影售出票x张，票房收入为y元，含x的式子表示y: y=10x．（3） y的值随x的值的变化而变化吗？ y的值随x的值的变化而变化（4）这个问题中,变量是x、y 常量是 10<问题3>水中涟漪，圆形水波的面积和它的半径之间存在着怎样的关系？（1）当圆的半径R 分别为10 cm，20cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？半径r (cm) 10 20 30 ......面积s（cm2）100π400π900π......（2）圆面积S与圆的半径R之间的关系式是： S=πR；（3） S的值随R的值的变化而变化吗？S的值随R的值变化而变化（4）这个问题中的变量是 S、R ；常量是π .<问题4> 用10m长的绳子围成一个矩形（１）当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5m，4m ,4.5m时，它的邻边长y 分别为多少？一边长x（m） 3 3.5 4 4.5 ......其邻边长y（m） 2 1.5 1 0.5 ......（2）其邻边长y 与一边长x 之间的关系式是： y=5-x （3） y 的值随x 的值的变化而变化吗？ y 的值随x 的值变化而变化（4）这个问题中的变量是 y 、x ；常量是 5 . 三、例题及知识应用例1 指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a 千橘子的总价为m 元，其中常量是 5 ，变量是a 、m ； (2)周长C 与圆的半径r 之间的关系式是C ＝r 2 ，其中常量是2、π ，变量是C 、r ；(3)三角形的一边长5cm ，它的面积S(cm 2)与这边上的高h(cm)的关系式S =52ℎ 中，其中常量是 52，变量是S 、h .知识应用1 写出下列问题中的关系式，并指出变量和常量：（1）某市的自来水价为4元/吨.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x 吨，月应交水费为y 元. 变量：x ， y ；常量：4（2）某地手机通话费为0.2元/分.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t 分钟，话费卡中的余额为w 元. 变量：t, w ；常量：0.2 , 30（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r ，圆周长为C ，圆周率（圆周长与直径的比）为π. 变量：r ，C; 常量：π（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x 本，第二个抽屉放入y 本. 变量：x , y ；常量：10例2 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10 cm ，每1 kg 重物使弹簧伸长0.5 cm ，试填下表：怎样用含重物质量m （kg ）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)? L=10+0.5m .变式：如果弹簧原长为12 cm ，每1 kg 重物使弹簧压缩0.5 cm ，则用含重物质量m （kg ）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)为： L=12-0.5m . 知识应用2重物的质量(kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度(cm)10.51111.51212.5x /本 1 2 3 4 …1.小丽去买一种笔记本，笔记本的总价Q （元）与笔记本的数量x (本)之间的关系记录如下：则用含x 的式子表示Q 为： Q=5x .2. 用10m 长的绳子围成一个长方形，设长方形的长为xm ，面积为Ｓm 2，则用含x 的式子表示S 为: S=x(5-x) . 三、随堂练习1.若球体体积为V ，半径为R ，则343V R π=，其中变量是V 、R ，常量是 43π . 2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a （元）的关系式 n =50a 其中变量是 n 、a ，常量是 50 .3.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q （升）与行使时间t （小时）的关系是 Q=40-5t ，其中的常量是 Q 、t ，变量是 40、5 .4.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x （单位：m ）落下时弹跳高度y （单位：m ）与下落高的关系，据表可以写出的一个关系式是 y=0.5x ．5.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y 与层数x 之间的关系式.完成上表，并写出瓶子总数y 与层数x 之间的关系式：四、课堂小结1、本节课你有哪些收获？______________________________________________2、你还有什么疑惑? 五、作业布置详见《精准作业》Q/元 5 10 15 20 … 50 80 100 15025405075x 1 2 3 … ny11+21+2+3…1+2+3+...+n1(1)2y x x =+六、板书设计19.1.1变量与常量1.定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫变量，数值始终不变的量叫常量。

人教版八年级下册：19.1.1常量与变量学案

课题：19.1.1常量与变量课型：新授课主备：班级：姓名：日期：审核：备课组长：学科主任：学习目标：1．知道常量与变量的概念，能根据所给的信息确定常量与变量。

2．自主经历常量与变量概念的抽象概括过程，拓展自己的抽象思维能力。

3．感知生活与数学间的联系，增强自己的数学应用能力。

学习重点：变化与对应意义下的函数定义学习难点：能根据所给的信息确定常量与变量学习过程：一．学前准备1．自学课本,说说什么是变量，什么是常量？2．填表请根据X的值写出Y的相应值二．自学、合作探究1、汽车以60km/h的速度匀速行驶，先填下表后写出行驶路程y（km）与行驶时间x（h）间的关系。

2、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。

（1）计算所挂物体质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧长度，填表：y/cm（2）请写出用x表示y的式子。

3、每张电影票的售价为30元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？4、要画一个面积为10㎡的圆，圆的半径应取多少？面积为20㎡呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r？5、用10米长的绳子围成长方形，试改变长和宽，观察它的面积怎样变化，探索变化规律。

设长方形的长为x米，面积为S㎡，怎样用含x的式子表示S？6、某汽车油箱中原有汽油100L，汽车每行驶50km耗油9L。

（1）完成下表（2）请写出y与x之间的关系式。

找出其中变化的量。

三、自我测试一个三角形的底边长5㎝，高H可以任意伸缩，写出面积S随H变化的关系式，并指出其中的常量与变量。

变量与常量说课稿

变量与常量说课稿一、课程概述本课程是面向计算机编程初学者的基础课程，重点介绍变量与常量的概念、使用方法和相关概念。

通过本课程的学习，学生将理解变量在程序中的作用和常量的特性，并能够在编程实践中正确地使用它们。

二、教学目标1. 知识与技能：掌握变量和常量的基本定义和赋值方法。

理解变量的数据类型和常量的特殊性质。

学会使用变量和常量进行简单的程序设计。

2. 过程与方法：通过实例演示和小组讨论，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

引导学生通过实践加深对概念的理解，提高编程技能。

3. 情感态度与价值观：激发学生对编程的兴趣和热情，培养学生的探索精神和创新意识。

培养学生严谨细致的编程习惯和团队合作精神。

三、教学内容1. 变量变量的定义和命名规则。

变量的数据类型（如整数、浮点数、字符串等）。

变量的赋值和访问控制（如局部变量、全局变量等）。

实例演示：不同数据类型的变量赋值和使用。

2. 常量常量的定义和特点（如不可修改、全局常量等）。

常量的使用场景（如在程序启动时赋值、固定数值等）。

实例演示：使用常量完成特定功能的程序设计。

四、教学方法与手段1. 教学方法：讲授法：通过课堂讲解，传授基础知识。

案例分析法：通过分析具体案例，引导学生理解和应用知识。

实践操作法：通过编程练习，让学生亲身体验变量的使用和常量的特性。

2. 教学手段：多媒体教学：利用PPT课件展示教学内容，提高教学效果。

网络资源：提供在线编程练习平台，方便学生巩固所学知识。

小组讨论：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作精神。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、发言情况和提问次数等。

2. 编程作业：通过编程练习和项目作业，评估学生对变量和常量的掌握程度和应用能力。

3. 考试：定期进行考试，检验学生对课程内容的掌握情况。

六、课程安排与学习资源1. 课程安排：本课程建议安排在计算机编程入门阶段进行，总学时为40学时。

2. 学习资源：提供课程教材、PPT课件、在线编程练习平台等学习资源，方便学生自学和复习。

名师教学设计《变量与常量》完整教学教案

变量与常量教学设计
说一说：上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类
数值不断变化的量-------变量数值固定不变的量-------常量
在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，出现了各种各样的量，有些量，它们始终保持不变．我们称之为常量（constant ），如：60，π，而有些量，在某一变化过程中，可以取不同数值，我们称之为变量【例题讲解】
如果弹簧原长10cm ，每1kg 重物使弹簧伸长，设重物质量为m kg ，受力后的弹簧长度为l cm ，怎样用含m 的式子表示l
分析:首先这是一个变化过程，在这个变化过程中，弹簧的原长10cm 是一个常量，每1kg 重物使弹簧伸长的长度是一个常量，重物
质量m 和受力后的弹簧长度l 是两个变量。

两个变量的关系可以用表格进行不全面的表示：
m (kg) 0 1 2 3 4 5 6 l (cm) 10 11 12 13
从表格数据可以看出，这两个变量中，一个变量变化，另一个变量按某种规律随着变化；一个变量取定一个值，则另一个变量按照某种规律对应有唯一的值。

这个对应关系用式子表示出来，即.
注意:虽然也表示两个变量间的关系，但这是用含l 的式子表示m ，不符合题意. 【课堂练习】 1.请指出下列问题中的变量为常量（1）用20 cm 的铁丝所围的长方形的长为 x cm 与面积为S cm2；
（2）一台机器上的轮子的转速为60转/分，轮子旋转的转数 n 转与时间 t 分；
（3）小亮练习1500米长跑，他跑完全程所用的时间为 t 秒他跑步的平均速度为 u 米/秒.
2.指出下列变化过程中的变量和常量：
m l 5.010+=)10(2-=l m。

人教版八年级数学下册第19章19.1.1常量与变量优秀教学案例

4.多元化的教学评价：教师在评价学生的学习成果时，采用了多元化的评价方式，既关注了学生的知识掌握程度，也关注了学生在解决问题过程中的态度、合作能力等方面。这种评价方式有助于全面了解学生的学习情况，激发学生的学习动力。
5.教学内容的总结与拓展：在教学的最后阶段，教师引导学生对所学内容进行总结和拓展，帮助学生形成知识体系，提高学生的知识运用能力。同时，教师还布置了具有针对性的作业，要求学生在课后进行巩固和练习，以确保学生能够牢固掌握所学知识。
3.鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神和探究能力。例如，学生在解决实际问题的过程中，可能会提出“为什么速度乘以时间等于路程？”等问题，教师要给予肯定和鼓励，引导学生进一步探究。
4.问题导向过程中，教师要注重引导学生自主思考，培养学生解决问题的能力。教师的角色是引导者、组织者，而非直接给出答案。
（三）小组合作
2.问题导向的教学策略：教师在教学过程中设计了一系列具有层次性、启发性的问题，引导学生主动探究、思考，使学生在解决问题的过程中，培养了自主学习、合作交流的能力。这种问题导向的教学策略，有助于培养学生的思维能力和问题解决能力。
3.小组合作的学习方式：在教学过程中，教师组织学生进行小组合作，让学生在讨论、交流中共同解决问题。这种方式不仅提高了学生的合作能力，还使学生在解决实际问题的过程中，加深了对常量和变量的理解。
2.结合生活实际，让学生理解和掌握常量和变量的应用。例如，通过讲解速度、路程、时间等问题，让学生明白常量和变量在实际问题中的作用。
3.设计具有针对性的练习题，巩固学生对常量和变量的理解。例如，给出一些实际问题，要求学生运用常量和变量进行解答，提高学生的应用能力。
4.教师要关注学生的学习情况，及时给予解答和指导。例如，在学生解决问题过程中，教师要关注学生的困惑和问题，并给予及时的解答和帮助。

人教版八年级数学下册第19章 19.1.1 常量与变量教学设计

变量与函数教学设计（第一课时）变量与常量教材分析本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这就是变量。

本课在充分体会运动变化过程中数量变化的基础上，领会变量与常量的含义．函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。

它是函数学习的入门，也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义做了铺垫。

本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。

教学内容(人教版)初中数学八年级下册第71页。

教学目标知识与技能目标：结合丰富的实例，让学生在具体情境中了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，能描述变量之间的关系。

过程与方法目标：经历探索变量的过程，感受常量与变量的意义，强化数学的应用意识，学会将实际问题抽象成数学问题，形成用运动变化的观点探究事物的变化规律的方法。

情感态度与价值观目标：感受变量是刻画现实生活中许多变化事物的一种重要的数学工具，体会对应、数形结合的思想。

教学重点了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中量的变化及变量之间的关系．教学难点：正确的分析出常量和变量，能用关系式、表格、图象等形式描述一个变化过程中变量之间的关系教学方法：自主探究与合作交流相结合教学过程一、创设情境，引入新课1、出示图片揭示万物的运动变化（利用多媒体）。

2、导入课题（变量与常量）。

二、活动探究探究一：小刚骑自行车从家到学校，匀速行驶，速度为60米/分钟.先填写下表，s的值随t的变化而变化吗？再试着用含t的式子表示s。

(小时) 1 2 3 4 5(千米)在这一过程中，什么量是固定不变的？什么量是变化的？探究二：当鱼跳动时,观察水面上的波纹有怎样的变化呢?探究三：折纸游戏（和学生一起把一张纸对折，再对折……）对折次数 1 2 3 …n 页数(p) 2 4 8 …p = 2n 折痕数(m) 1 3 7 …m = 2n ﹣1 厚度(d) 0.2 0.4 0.8 … d = 0.1×2n 归纳：量的数值变化情况等；归纳定义：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。

初中数学变量与常量教案

教案：初中数学——变量与常量教学目标：1. 了解常量和变量的概念，能够区分两者。

2. 能够运用常量和变量解决实际问题。

3. 理解变量在数学中的作用，培养学生的抽象思维能力。

教学内容：1. 常量与变量的定义。

2. 常量与变量的应用。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：在我们日常生活中，有哪些事物是经常变化的？有哪些事物是不变的？2. 学生回答，教师总结：像身高、体重、年龄等都是经常变化的事物，我们称之为变量；而像圆周率、地球的质量等都是不变的事物，我们称之为常量。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解常量的概念：常量是在某个过程中不变的量。

2. 讲解变量的概念：变量是在某个过程中可以取不同值的量。

3. 举例说明：如圆的周长公式C=2πr，其中r是变量，π是常量。

三、课堂练习（10分钟）1. 请学生独立完成教材P38的练习题1-3。

2. 学生互相交流答案，教师讲解正确与否。

四、应用拓展（10分钟）1. 请学生举例说明生活中常见的常量和变量。

2. 学生分组讨论，每组选出一个实际问题，用常量和变量来解决。

3. 各组汇报讨论结果，教师点评。

五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述常量和变量的概念。

2. 强调常量和变量在实际问题中的应用。

教学评价：1. 课后作业：请学生完成教材P39的练习题1-5。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。

教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、应用拓展和总结等环节，让学生掌握了常量和变量的概念及应用。

在课堂练习和应用拓展环节，学生能够主动思考、合作交流，提高了解决问题的能力。

但在教学过程中，要注意引导学生正确理解常量和变量的区别，避免混淆。

变量与常量教案范文

变量与常量教案范文【教案概述】本教案主要介绍变量与常量的概念、特点和使用，通过生动的例子和实践操作，帮助学生深入理解变量与常量的概念，并能够正确使用变量和常量。

【教学目标】1.理解变量和常量的概念和特点。

2.能够正确声明和使用变量和常量。

3.掌握变量和常量的基本使用方法。

【教学重点】1.变量和常量的概念和特点。

2.变量和常量的声明和使用方法。

【教学难点】1.变量和常量的特点及其区别。

2.多个变量和常量的声明和使用。

【教学步骤】Step 1 引入（10分钟）1.教师通过简单的例子引导学生思考：“在日常生活中，我们经常使用一些固定的数值或数据，比如：年龄、身高、体重等。

那么这些数值有没有可能发生改变呢？”2.学生积极回答后，教师引导学生思考：“如果有些数值会发生改变，应该怎样处理呢？”3.引导学生总结出变量与常量的概念：“变量是指可以改变数值的量，常量是指不可改变的数值。

”4.教师展示一些实际的变量和常量的例子，如：气温、姓名等。

Step 2 知识讲解（15分钟）1.教师介绍变量和常量的特点：“变量的数值可以不断改变，而常量的数值在使用中不能改变。

”2.教师通过图示和比较，进一步解释变量和常量的区别和特点。

3.引导学生理解变量和常量的概念和特点。

Step 3 变量的声明与使用（20分钟）1.教师引导学生了解变量的声明方式：“在程序中，我们需要使用变量前必须先声明变量，声明变量是为变量分配内存空间。

”2.通过示例代码，解释变量的声明和使用方式。

3.引导学生操作计算器进行实践，如：声明一个变量存储一个人的年龄，并计算该人5年后的年龄。

Step 4 常量的声明与使用（20分钟）1.教师引导学生了解常量的声明方式：“声明常量的时候，需要指定常量的名称和数值，并且不能再次对其赋值。

”2.通过示例代码，解释常量的声明和使用方式。

3.引导学生操作计算器进行实践，如：声明一个常量存储圆周率，并计算一个圆的周长和面积。

【教育资料】人教版八年级下册 19.1 变量与常量教案学习精品

八年级二班数学公开课（一师一优课）教学设计温宿县依希来木其乡中学叶小琳2019.4.24第十九章一次函数19.1.1变量与函数第一课时教学目标：知识与技能：理解变量与常量的概念。

过程与方法：加深变量以及变量之间关系的理解。

情感态度与价值观：体会事物是运动的，运动是有规律的辩证思想。

教学重点：变量与常量的概念，变量之间的关系。

教学难点：理解并掌握变量以及变量之间的关系。

教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔。

教学方法：讲授法、讨论交流法、探究法。

课型：新授课。

课时：1教学过程：一、创设情境，引入新课。

小游戏：同学们现在老师是卖馕的，而你们是买馕的。

我的馕现定价3元一个，现在你们谁要买馕呢？学生1：我买。

师：你买几个。

学生1：我买2个。

师：那你现在帮我计算一下，你买2个需要多少钱？学生1：6元。

师：还有谁要买。

学生2：10个师：总共要花多少钱？学生2：30学生3：500个师：总共要花多少钱？学生3：1500师：世间万物其实都是在变化着的就像我们刚刚买馕一样，随着我们买数量不一样，最后的总价也是不一样的，再比如我们一天之中的温度是随着时间的变化而变化着的。

我们的车辆行驶的路是随着我们行驶的时间变化而变化着的。

二、讲授新课，实例引入思考问题1：汽车以60km / h 的速度匀速行驶，行驶的路s km ，行驶的时间t h.(1)题目中有哪些量？路程，时间，速度（师生一起得出）(2)S 的值随t 的值的变化而变化吗？（留给学生讨论交流）动手：让学生填写下表并讨论交流：(3)用含t 的式子表示s ：s=60t.最后由老师带着同学一起分析此表中t 和s 的值的变化，并和同学们一起得出结论：路程s 随时间t 的变化而变化.对于每一个确定的时间t ，路程s 都有唯一确定的值与其对应.思考问题2：每张电影票的售价为10元.(1)若一场售出150张票，则该场的票房收入是元；(2)若一场售出205张票，则该场的票房收入是元；(3)若设一场售出x 张票，票房收入为y 元，则元；以上问题中存在哪些量？单价，销售数量，总销售额最后由老师带着同学一起分析此表中y 和x 的值的变化，并和同学们一起得出结论：票房收入随所售电影票的数量变化而变化.当所售电影票的数量确定时，票房总收入有唯一确定值.思考问题3：图中圆形水波慢慢地扩大，如果用r 表示圆的半径，S 表示圆的面积.(1)S 与r 之间满足关系式： .(2)利用这个关系式填写下表： (3) S 与r 的关系式中有哪些量？半径、面积、圆周率最后由老师带着同学一起分析此表中S 和r 的值的变化，并和同学们一起得出结论：圆的面积随圆的半径变化而变化.对于每一个确定的半径r 都有唯一确定的面积S 与其对应思考问题4：用10米长的绳子围成矩形，设矩形的一边长为x 米，它的邻边长为y 米。

变量与常量教学设计（精品课）

1第1课时变量与常量Ⅰ．教学任务分析教学目标知识与技能知识与技能 1．了解常量、变量的概念．．了解常量、变量的概念． 2．会写出简单问题中的数量关系，并辨别其中的常量和变量．．会写出简单问题中的数量关系，并辨别其中的常量和变量．过程与方法过程与方法 1.1.通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断变化．通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断变化．通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断变化． 2体验在一个过程中常量与变量的相对存在情感与态度情感与态度 1.1.感受“数学中有生活，生活中有数学”感受“数学中有生活，生活中有数学”，培养学习数学的兴趣，培养学习数学的兴趣. .2.体验矛盾事物的对立统一的辩证唯物主义思想体验矛盾事物的对立统一的辩证唯物主义思想..教学重点教学重点会识别常量和变量会识别常量和变量.. 教学难点教学难点常量与变量的相对存在．常量与变量的相对存在．Ⅱ．教学过程设计问题及师生行为设计意图一、创设问题，激发兴趣导语：“万物皆变”“万物皆变”这种一个量随另一个量的变化而变化的现象，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象，在大千世界中，在大千世界中，在大千世界中，在我们的生在我们的生产和生活中大量存在．产和生活中大量存在．比如，学校组织学生秋游，现知道景点的门票为80元/人，学生按半价（即40元/人），若前往的学生人数为x 人，学生需付门票为y 元，则y 与x 的关系式为：_________．请学生回答：x y 40=．其中变化的是人数x 和门票费y ，而40保持不变．通过图片，展示一个量随另一个量的变化而变化的现象，希望能吸引学生的注意力，激发学习兴趣，同时，为学习新知识作好铺垫．x人的身高随年龄而变化人的身高随年龄而变化行星在宇宙中的位置随时间而变化行星在宇宙中的位置随时间而变化汽车行驶里程随时间而变化汽车行驶里程随时间而变化气温随海拔而变化气温随海拔而变化二、诱导参与，探究新知【问题1】一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行使的里程为s 千米，行使的时间为t 小时，先填写下面的表，再试用含t 的式子表示s ：t /时1 2 3 4 5ts /千米千米学生思考，然后请中下生回答，老师评价并课件展示答案．板书：1．t s 60=．其中60固定不变，而s 和t 都是变化的．【问题2】每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张票，午场售出205张票，晚场售出310张票，三场电影票的票房收入各多少元？设一场电影售出x 张票，票房收入为y 元，怎样用含x 的式子表示y ？学生思考，然后请中下生回答，老师评价并课件展示答案．板书： 2．x y 10=．其中10固定不变，而x 和y 都是变化的．【问题3】如果一根弹簧原长为10cm 10cm，每悬挂，每悬挂1千克重物能使弹簧伸长0.5cm 0.5cm，设重物质量为，设重物质量为m kg kg，受力后的弹簧长度为，受力后的弹簧长度为l cm cm，怎样用含，怎样用含m 的式子表示l ？学生思考，然后请较好学生回答，老师评价并课件展示答案．板书： 3．105.0+=m l ．其中0.5和10固定不变，而l 和m 都是变化的．【问题4】要画一个面积为102cm 的圆，圆半径应取多少？圆面积为202cm 呢？怎样用含圆面积S 的式子表示圆半径r ？（结果保留p ）留足时间让学生思考，然后请优秀生回答，老师评价并课件展示答案．板书： 4．pSr =．其中p 固定不变，而S 和r 都是变化的．【问题5】如图，用10m 长的绳子围成长方形．试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．填写下面的表填表：观察长方形的面积怎样变化．填写下面的表填表：长（m ） 1234面积（2m ）设长方形的长为xm ，面积为，面积为S 2m ，怎样用含x 的式子表示S ？留足够的时间让学生思考、计算，然后请优秀学生回答，老师评价并课件展示答案．板书：由教师引导,学生观察得出结论．体现学生为主体，教师为主导的关系．通过板书，突出本节课的重点．5．25x x S -=．其中5和2固定不变，而S 和x 都是变化的．【问题6】如图所示，线段AB=a ，D 为AB 上一点，射线DO ⊥AB ，在射线DO 上有一动点C (不与点D 重合)，连结AC ，BC ，得到△ABC ，若DC 的长度为h ，△ABC 的面积是S ，写出用h 表示S 的表达式．的表达式．留足够的时间让学生思考，然后请优秀学生回答，老师评价并课件展示答案．板书：6．ah S 21=．其中21，a 固定不变，而S 和h 都是变化的．三、引导归纳，提炼新知由上面6个问题，引导学生归纳，老师板书：变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量．常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量．注意：常量也可能是“始终保持不变的”的字母．四、指导应用，发展能力【练习1】指出下列关系式中的变量与常量：（1）x y 2-=；（2）13-=x y ；（3）xy 2=；（4）2r S p =（r 表示圆的半径）．请中等学生回答，老师评价并投影答案：（1）变量是x 和y ，常量是2-；（2）变量是x 和y ，常量是3，1-；（3）变量是x 和y ，常量是2；（4）变量是S 和r ，常量是3，1-．【练习2】写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：（1）铅笔每支0．2元，购买总价y （元）与数量x （支）的关系式；（2）圆的周长C 与半径r 的关系式；的关系式；(3)多边形的内角和S 与边数n （3³n ）之间的关系式．）之间的关系式．留足够的时间让学生思考、完成，老师巡视，辅导，然后请学生回答，老师评价并展示答案．在理解变量与常量的定义基础上，通过练习，进一步巩固对变量与常量概念的理解，掌握本节课的重点，并将学生对知识的理解转化为数学技能．DABCO五、引领小结，重建知识请学生回答，老师补充.1．变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量．．变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量．常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量．常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量．注意：常量也可能是“始终保持不变的”的字母，比如圆周率p 等．等． 2．会写一些简单的变量与变量之间的关系．．会写一些简单的变量与变量之间的关系．板书设计变量与常量变量与常量问题1 … 问题4… 变量：…变量：… 问题2 … 问题5… 常量：…常量：… 问题3 … 问题6…Ⅲ．课堂过关检测检测题目设计意图1．在关系式13-=x y 中，常量是中，常量是______________________________，变量是，变量是，变量是___________________________．．2．声音在空气中传播的速度v 与温度t 之间的关系式是t v 6.0331+=，其中常量是常量是_________________________________，变量是，变量是，变量是_________________________________．．3．某水果店橘子的单价为2.5元／千克，买m 千克橘子的总价为S 元，则S = ，其中常量是，其中常量是___________________________，变量是，变量是，变量是______________________________．．4．如果钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t 时，应得工资额为应得工资额为y 元，则y = ，其中常量是，其中常量是___________________________，变量是，变量是，变量是______________________________．．5.5.某种报纸定价是每份某种报纸定价是每份a 元，购买x 份这种报纸共需y 元，则y = ，其中常量是其中常量是_____ _________ ____，变量是，变量是_____ ________ ___．【参考答案】1.3 ,－1 x ，y2.331，0.6 v ，t3.s=2.5m 2.5 s ，m4.y=6t 6 y ，t 5y=ax ay ，x 【反馈记录】第1，2题检查学生对变量与变量定义的掌握情况.第3，4，5题主要检查学生是否对会写一些简单的变量与变量之间的关系，并熟练找出其中的变量与常量．。