梁计算模型
弹性地基梁计算模型PPT课件
〔1〕.文克尔地基模型 即假定建筑物根底底面任一点的接触应力数值与在该点的沉 降存在一种比例关系
P(x , y)= k* W ( x ,y )
2、土的反力模型
〔2〕.利夫金模型 (文克尔地基模型的改进 )
即为弥补文克尔地基模型不能扩散应力和变形的缺陷 ,利夫金分析了 各种地基模型下矩形根底反力分布的特性 ,对文克尔模型作出了改进: P( x , y)= k {1+ U e^[-T ( m-a )]}W ( x ,y ) 其中 T 、U用来描述根底范围以外的土体对地基刚度和接触压力分布 形式的影响 ,此模型又称为三参数模型.
2、土的反力模型
〔3〕.半空间无限体模型
假定地基土体是各向同性的、均质的线性变形体而且在深 度和水平方向上都是无限延伸的 ,即把地基看成是均质的线 性变形半空间体。
W( x ,y ) =p*(1-u^2)/π*E*r
主要的模型参数为: 土的变形模量 E,泊松比 u ,荷载作用点距离 r
2、土的反力模型
a、b——决定于土性质的试验参数。
〔6〕. 弹塑性模型(非线性〕
此模型建立在增量塑性理论根底上 ,认为土的应变 X 由 两局部组成即弹性应变 Xe和不可恢复的塑性应变 Xp 土的总应变表示为 X = Xe + Xp
2、弹性地基梁的计算方法
不考虑共同作用的计算方法 静定分析法
先将柱端视为固定端，对上部结构静 力分析得到固定端荷载F1-F4,M3及M4， 另外还可能有直接作用于梁的分布荷 载q.假定基底反力按直线分布，即把 梁视为绝对刚性梁，最后通过静力平 衡求得基底反力Pmax和Pmin.然后逐 个控制截面取隔离体，按静力平衡求 梁的内力
弹性地基梁计算模型
梁的结构优化
梁截面优化
梁的材料优化
优化梁的截面尺寸和形状，以提高梁 的承载力和稳定性。
选择高强度、轻质材料，如铝合金、 碳纤维等，以提高梁的承载力和刚度。
梁跨度优化
根据实际需求和工程条件，合理选择 梁的跨度，以减小梁的挠度和应力。
06 结论与展望
研究结论
弹性地基梁计算模型在工程实 践中具有广泛的应用价值，能 够有效地解决实际工程中的梁
在弹性地基梁的计算中，有限元法可以将梁的变形和内力 分布进行离散化处理，通过建立离散化模型来求解梁的位 移和应力分布。
有限元法的优点在于可以处理复杂的边界条件和材料非线 性问题，适用于各种类型的梁结构和地基条件。
有限差分法
有限差分法是一种将偏微分方程离散化为差分方程的 方法，通过求解差分方程来逼近原微分方程的解。
结果讨论
根据计算结果，对弹性地基梁的设计和施工提出建议和优化方案。
05 弹性地基梁的优化与改进
计算方法的优化
01
02
03
有限元法
采用有限元法进行弹性地 基梁的计算，能够更精确 地模拟梁的变形和应力分 布。
边界元法
边界元法适用于处理复杂 边界条件的地基梁问题， 能够减少计算量，提高计 算效率。
无网格法
研究展望
01
进一步研究弹性地基梁计算模型的精度和稳定性，提高模型的可靠性 和适用范围。
02
探索更加高效的数值算法和计算方法，以加速弹性地基梁计算模型的 求解过程。
03
将弹性地基梁计算模型应用于更加复杂的工程结构中，如大跨度桥梁、 高层建筑等，以拓展其应用领域。
04
结合先进的技术手段，如人工智能、大数据等，对弹性地基梁计算模 型进行优化和完善，提高其预测和评估能力。
midas梁格法t梁经典算例
梁格法是工程力学中常用的一种分析方法，用于计算梁的内力和挠度。
在工程实践中，梁格法被广泛应用于桥梁、建筑物和机械结构等工程项目的设计和分析中。
本文将通过具体的案例分析，探讨梁格法在工程实践中的应用和价值。
一、梁格法的基本原理梁格法是一种基于力学原理的计算方法，其基本原理包括静定性原理和虚位移原理。
静定性原理指出，在结构静定的状态下，结构的所有部分都处于平衡状态，即内力和外力相互抵消。
而虚位移原理则是假设结构发生微小位移后，结构的内部工作做功为零，即结构在平衡状态下满足力与位移的乘积为零。
二、梁格法的基本步骤使用梁格法进行梁的内力和挠度计算主要包括以下步骤：1. 建立梁的受力模型在进行梁的内力和挠度计算前，需要对梁的受力情况进行分析，包括受力的位置、作用力的大小和方向等。
通过建立梁的受力模型，可以清楚地描述梁在受力下的变形和内力分布情况。
2. 划分梁的小段将梁划分为若干个小段，每个小段之间的长度相对较小，可以近似认为是直线段。
通过对梁进行划分，可以简化梁的分析和计算，同时也为后续的计算提供了便利。
3. 建立梁的受力方程针对每个小段，建立其在受力下的平衡方程，包括受力平衡方程和弯矩平衡方程。
通过对小段的受力方程进行建立和求解，可以得到该小段内力的大小和分布情况。
4. 求解梁的挠度根据虚位移原理，可以利用小段内力的大小和分布情况，通过积分的方法求解梁的挠度。
通过对梁的挠度进行求解，可以了解梁在外载荷作用下的变形情况。
5. 综合分析综合考虑各个小段的内力和挠度情况，得出整个梁的内力和挠度分布情况。
三、梁格法的经典算例下面将通过一个具体的案例，展示梁格法在工程实践中的应用和价值。
案例：简支梁的内力和挠度分析考虑一个简支梁，长度为L，受均布载荷q作用。
根据梁格法的基本步骤，进行简支梁的内力和挠度分析。
1. 建立梁的受力模型根据简支梁的受力情况，可以建立梁的受力模型，包括受力位置、作用力大小和方向等。
考虑梁在均布载荷q作用下的受力情况，可以建立梁的受力模型。
midas-civil简支梁模型计算
Midas-Civil简支梁模型计算Midas-Civil是一个基于计算机的桥梁设计软件，具有多种桥梁设计和分析工具。
在本文中，我们将讨论如何使用Midas-Civil计算简支梁模型。
简支梁模型简支梁是一种常见的梁型结构，它在两端被限制为旋转的模型。
可以用于建筑物、桥梁等结构中。
在设计过程中，需要确定梁的材料、截面形状、荷载等参数。
Midas-Civil简介Midas-Civil是一种现代化的、通用的结构分析和设计软件，可用于桥梁、高速公路、地铁、隧道和其他结构的设计和分析。
它提供了强大的计算功能和交互式的图形用户界面，可以轻松地进行设计，建模，分析和结果展示。
建立简支梁模型首先，我们需要打开Midas-Civil软件并建立一个新模型。
在导航栏中选择“File”>“New”>“Bridge”，并选择“Simple Span”模型。
然后在“Geometry”选项卡中选择简支梁，并输入梁的长度、高度、宽度和荷载等参数。
在输入完参数之后，点击“Run Analysis”进行模拟计算。
此时，软件会计算出简支梁的荷载、应变和变形等结果。
这些结果可以通过图表和报告进行呈现和分析。
结果分析Midas-Civil提供了多种图表和报告，可以用于对结果进行分析。
荷载分析荷载分析图可以显示各个截面在荷载作用下的应力分布。
它可以帮助工程师确定是否需要更改梁的材料或截面形状。
变形分析变形分析图可以显示梁各个部位的变形情况。
它可以帮助工程师确定梁的强度和稳定性，并优化设计。
应力云图应力云图可以显示荷载和内力在梁结构中的传递和分布情况。
它可以帮助工程师确定梁的强度和稳定性，并指导材料选择和截面设计。
本文简要介绍了如何使用Midas-Civil进行简支梁模型的计算。
Midas-Civil是一个功能强大的结构分析和设计软件，可以轻松地进行设计，建模，分析和结果展示。
通过对计算结果的分析，工程师可以确定梁的强度和稳定性，并进行优化设计。
弹塑性力学10-6梁模型计算圆板和环板的塑形极限载荷(精)
r
o b
解：
o
z
r
b r a
z
a
m= 2Mp
2rM r 2 r b M p
2 r b r b 2rrq 2bq r b 2bq
b r b r 2b Mr 1 M p q r 6r
2
2
2
3
r
o
解：
o
z
r
r a
a
z
2rM r 2rM p r r 2rq 2 3
m= 2Mp
qr 2 Mr M p 6
Mr
r a
qa2 M p M p M 支圆板：
Mr
r a
0
ql 6
Mp a2
例题2：半径为 a 的简支环板，内半径为 b ，受均布载荷 q 作用，圆板单 位塑性极限弯矩为： Mp ，求塑性极限载荷。 2rq q
i 1
ai bi
( n 2) 2n 2 n
Pl M P cota i cot b i
i 1
n
正多边形（集中力作用在板中心）： a i b i
( n 2) 2n 2 n
Pl M P 2 tan
i 1
n
n
Pl 2nM P tan
r
o b
解：
o
b c a
z
a
m= 2Mp
z
2 r b M p brc 2rM r 2 r b M p P r c c r a
Mr
r a
0
Pl
2 a b M p ac
MIDAS梁格法建模算例要点
迈达斯技术目录概要 (3)设置操作环境................................................................................................................ 错误!未定义书签。
定义材料和截面............................................................................................................ 错误!未定义书签。
建立结构模型................................................................................................................ 错误!未定义书签。
PSC截面钢筋输入......................................................................................................... 错误!未定义书签。
输入荷载 ........................................................................................................................ 错误!未定义书签。
定义施工阶段. (62)输入移动荷载数据........................................................................................................ 错误!未定义书签。
输入支座沉降................................................................................................................ 错误!未定义书签。
弹性地基梁计算模型
在大型桥梁的设计和建设中，支撑结构的稳定性至关重要。 通过应用弹性地基梁计算模型，可以模拟桥梁在不同负载和 地质条件下的支撑结构反应，从而优化设计，提高桥梁的安 全性和稳定性。
工程实例二：高层建筑的抗震性能评估
总结词
高层建筑的抗震性能评估是弹性地基梁计算模型的另一个重要应用。
详细描述
高层建筑在地震等自然灾害中的安全性是至关重要的。通过应用弹性地基梁计 算模型，可以模拟高层建筑在地震作用下的动态反应和变形，评估其抗震性能， 为建筑设计和加固提供科学依据。
实验材料
选择适当的弹性地基材料，如土壤、砂石等，以 及梁的构造材料，如钢材、混凝土等。
3
实验设备
包括测量设备、数据采集仪器、加载设备等，确 保能够准确测量梁的位移、应变等参数。
数据采集与分析
数据采集
01
在实验过程中，使用测量设备实时记录梁的位移、应变等参数，
确保数据的准确性和可靠性。
数据处理
02
对采集到的数据进行整理、分析和处理，提取关键参数，如梁
工程实例三
总结词
在复杂地质条件下，隧道开挖的稳定性是施工中的一大挑战。
详细描述
在隧道开挖过程中，地质条件的复杂性可能导致开挖面失稳等问题。弹性地基梁 计算模型可以用于分析隧道开挖面在不同地质条件下的稳定性，预测可能出现的 工程风险，并提供相应的加固措施建议，确保施工安全。
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THANKS
特性
具有较好的适应性，能够承受较 大的载荷，且在载荷作用下能够 保持较好的稳定性。
应用领域
01
建筑结构
在大型建筑、桥梁、高层建筑等 结构中广泛应用，用于支撑和传 递载荷。
机械工程
02
(完整版)梁的内力计算
第四章梁的内力第一节工程实际中的受弯杆受弯杆件是工程实际中最常见的一种变形杆，通常把以弯曲为主的杆件称为梁。
图 4 —i中列举了例子并画出了它们的计算简图。
如图（a表示的是房屋建筑中的板、梁、柱结构，其中支撑楼板的大梁AB受到由楼板传递来的均布荷载口；图（b）表示的是一种简易挡水结构，其支持面板的斜梁AC受到由面板传递来的不均匀分布水压力；图（c）表示的是- 小型公路桥，桥面荷载通过横梁以集中荷载的形式作用到纵梁上；图（d）表示的是机械中的一种蜗轮杆传动装置，蜗杆受到蜗轮传递来的集中力偶矩m的作用。
1.1 梁的受力与变形特点综合上述杆件受力可以看出：当杆件受到垂直于其轴线的外力即横向力或受到位于轴线平面内的外力偶作用时，杆的轴线将由直线变为曲线，这种变形形式称为弯曲.。
在工程实际中受弯杆件的弯曲变形较为复杂，其中最简单的弯曲为平面弯曲。
1.2 平面弯曲的概念工程中常见梁的横截面往往至少有一根纵向对称轴，该对称轴与梁轴线组成一全梁的纵向对..称面（如图4 —2）,当梁上所有外力（包括荷载和反力）均作用在此纵向对称面内时，梁轴线变形后的曲线也在此纵向对称面内，这种弯曲称为平面弯曲.。
它是工程中最常见也最基本的弯曲问题。
1.3 梁的简化一一计算简图的选取工程实际中梁的截面、支座与荷载形式多种多样，较为复杂。
为计算方便，必须对实际梁进行简化，抽象出代表梁几何与受力特征的力学模型，即梁的计算简图...。
选取梁的计算简图时，应注意遵循下列两个原则：（1）尽可能地反映梁的真实受力情况；（2）尽可能使力学计算简便。
a房屋建筑中的大梁c小跨度公路桥地纵梁图4-1b简易挡水结构中的斜梁图4-2 梁的平面弯曲一般从梁本身、支座及荷载等三方面进行简化：（1） 梁本身简化一一以轴线代替梁，梁的长度称为跨度； （2） 荷载简化一一将荷载简化为集中力、线分布力或力偶等； （3） 支座简化——主要简化为以下三种典型支座：（a ） 活动铰支座（或辊轴支座），其构造图及支座简图如图4— 3 （a ）所示。
迈达斯简支梁桥计算模型以及支座模拟
简支梁桥计算模型以及支座模拟简支梁计算示意图在现实状况中简支梁桥两端一般会采用支座或者直接放在墩柱台上，两端支承约束作用是一样的。
最理想做法是采用弹性连接模拟支座各个方向的约束刚度作用，但是计算模型边界条件为什么可以简化成铰支座约束自由度？首先回到结构力学中关于简支梁的定义，两端支座仅提供竖向约束，而不提供转角约束的支承结构。
简支梁为梁桥结构力学简化模型，属于静定结构，两端受铰支座约束，主要承受正弯矩作用，体系温变、混凝土收缩徐变、张拉预应力、支座沉降都不会在梁中产生附加内力。
有人说为了保证两端约束一致，考虑到支座主要是竖向支承作用，两端都采用可动铰结，只关注竖向挠度问题，那这样结构就没有水平约束，成为几何可变体系，不再是稳定结构。
另一方面如果两端都为固定铰支座，那么水平方向的约束就多了一个，变成超静定结构，结构在环境影响（体系温变、混凝土收缩徐变，预应力张拉）或变形影响（如支座沉降、组成材料尺寸偏差）下，结构内部会产生应力。
对于两端都是橡胶支座的梁桥在计算时可简化为一端固定铰结，另一端可动铰结的简支梁模型，三个约束刚好是无多余约束的稳定结构，按照简支梁简化模型进行结构受力计算，这样方便力学分析，虽然两端约束有所差异，但分析的结果与实际相符。
简支梁桥模型边界条件模拟一、采用自由度模拟边界条件一端固定铰接（约束Dx、Dy、Dz、Rx、Rz，释放Ry），一端可动铰接（约束Dy、Dz、Rx、Rz，释放Dx、Ry）。
二、采用弹性连接模拟边界条件首先“在支座底端建立节点，并将所有的支座底节点按固结约束”，这是一种模拟实际情况的建模方法。
在墩顶处结构是全约束的（D-ALL，R-all），即墩顶支座底在各个方向没有位移和转角。
然后“复制支座底节点到支座高度位置生成支座顶部节点，并将支座底节点与复制生成的顶部节点用“弹性连接”中的“一般类型”进行连接，并按实际支座刚度定义一般弹性连接的刚度”建立支座效应，三个方向的刚度值则是由实际工程中支座的类型和尺寸来确定。
玻璃幕墙立柱双跨梁力学计算模型
玻璃幕墙⽴柱双跨梁⼒学计算模型玻璃幕墙⽴柱双跨梁⼒学计算模型(玻璃幕墙⽴柱双跨梁⼒学模型1.1 ⽴柱荷载简化建筑幕墙的⽴柱是幕墙结构体系的主体，它悬挂于主体结构之上，上、下⽴柱之间留有15mm以上的缝隙。
在⼀般情况下，⽴柱所受荷载可以简化为呈线性分布的矩形荷载，其受⼒简图可以表⽰为如图1所⽰。
图1为⽴柱为受均布荷载的简⽀梁计算简图，其荷载集度为，⽴柱的计算长度为。
因此⽴柱的计算分析，可以简化为⼀个典型平⾯杆系问题。
该问题可以认为是⼀个平⾯内的问题。
对幕墙⽴柱来说，我们认为：①它是细长杆件，因此可以⽤坐标来描述；②主要变形为垂直于轴的挠度，可以⽤挠度来描述位移场。
所以可以进⾏如下假设：●直法线假定；●⼩变形与平⾯假设。
图1 ⽴柱为受均布荷载的简⽀梁计算简图1.2 双跨梁计算模型解析1.2.1 双跨梁的计算简图由于幕墙⽴柱所受荷载可以简化为呈线性分布的矩形荷载，假设其荷载集度为，⽴柱的计算长度为，则⽴柱双跨梁⼒学计算模型的计算简图如图2所⽰。
图2 ⽴柱双跨梁⼒学计算模型计算简图该⼒学模型边界条件为：在平⾯内，⽴柱共有三个⽀座，分别是⽀座A、⽀座B和⽀座C。
⽴柱为细长杆件，主要变形为垂直于轴的挠度。
三个⽀座处的⽀座反⼒只有平⾏于轴⽅向的反⼒，没有⽔平⽀座反⼒，即⽴柱⽆轴向⼒。
⽴柱⼏何参数：长度、长跨、短跨和⽐例因⼦。
1.2.2 双跨梁⼒学参数的求解对幕墙⽴柱进⾏结构分析计算时，需要计算的⼒学参数主要有：各⽀座反⼒、垂直于轴⽅向的挠度、⽴柱内⼒即弯矩和剪⼒等。
下⾯给出其求解过程，假设⽴柱材料的弹性模量为，其截⾯对中性轴的惯性矩为。
我们知道，双跨梁的计算问题，实际上是⼀个超静定问题，因此必须要⽤到静⼒平衡条件和变形谐调条件。
该问题的变形谐调条件就是在C⽀座处，垂直于轴⽅向的挠度为0。
根据叠加原理，在⼩变形的前提下，在弹性范围内，作⽤在⽴柱上的⼒是各⾃独⽴的，并不相互影响，各个荷载与它所引起的内⼒成线性关系，叠加各个荷载单独作⽤的内⼒，就可以得到共同作⽤时的内⼒。
梁计算实例——精选推荐
梁计算实例模板计算实例1、⼯程概况柱⽹尺⼨6m×9m，柱截⾯尺⼨600mm×600mm纵向梁截⾯尺⼨300mm×600mm，横向梁截⾯尺⼨600mm×800mm，⽆次梁，板厚150 mm，层⾼12m，⽀架⾼宽⽐⼩于3。
（采⽤泵送混凝⼟。
）2、⼯程参数（技术参数）3计算3.1梁侧模板计算图3.1 梁侧模板受⼒简图3.1.1梁侧模板荷载标准值计算新浇筑的混凝⼟作⽤于模板的侧压⼒标准值，依据建筑施⼯模板安全技术规范，按下列公式计算，取其中的较⼩值:V F C 210t 22.0ββγ= 4.1.1-1H F c γ= 4.1.1-2式中：γc -- 混凝⼟的重⼒密度，取24kN/m 3；t 0 -- 新浇混凝⼟的初凝时间，按200/(T+15)计算，取初凝时间为5.7⼩时。
T ：混凝⼟的⼊模温度，经现场测试，为20℃； V -- 混凝⼟的浇筑速度，取11m/h ；H -- 混凝⼟侧压⼒计算位置处⾄新浇混凝⼟顶⾯总⾼度，取0.8m ；β1-- 外加剂影响修正系数，取1.2；β2-- 混凝⼟坍落度影响修正系数，取1.15。
V F C 210t 22.0ββγ==0.22×24×5.7×1.2×1.15×3.32=138.13 kN/m 2H F c γ==24×0.8=19.2 kN/m 2根据以上两个公式计算，新浇筑混凝⼟对模板的侧压⼒标准值取较⼩值19.2kN/m 2。
3.1.2梁侧⾯板强度验算⾯板采⽤⽊胶合板，厚度为18mm ，验算跨中最不利抗弯强度和挠度。
计算宽度取1000mm 。
（次楞平⾏于梁⽅向）⾯板的截⾯抵抗矩W= 1000×18×18/6=54000mm 3；（W= 650×18×18/6=35100mm 3；）（次楞垂直于梁⽅向）截⾯惯性矩I= 1000×18×18×18/12=486000mm 4；（I= 650×18×18×18/12=315900mm 4；）1、⾯板按三跨连续板计算，其计算跨度取⽀承⾯板的次楞间距，L=0.15m 。
弹性地基梁计算模型
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02
将连续的地基离散化为有限个小的差分单元，通过求解每个差
分单元的近似解来逼近整体结构的真实解。
边界元法
03
利用边界条件建立方程组，通过求解边界上的离散点来逼近整
体结构的真实解。
数值模拟的实现过程
建立模型
根据实际结构建立数值模型，包括确定模型 尺寸、划分网格、定义材料属性等。
求解方程
利用数值方法求解离散化的方程组，得到结 构的近似解。
初始条件是指在弹性地基梁开始受力之前的状态，包括位移、速度和加速度等。
在进行弹性地基梁的计算时，需要充分考虑边界条件和初始条件的影响，以确保计 算结果的准确性和可靠性。
04
弹性地基梁的数值模拟
数值模拟方法
有限元法
01
将结构离散化为有限个小的单元，通过求解每个单元的近似解
来逼近整体结构的真实解。
有限差分法
有限差分法是将弹性地基梁 的连续位移场和应力场用离 散的差分方程来表示，然后 通过求解这些差分方程来得 到弹性地基梁的位移和应力 。
边界元法是一种将弹性地基 梁的边界条件转化为边界积 分方程，然后通过求解这些 边界积分方程来得到弹性地 基梁的位移和应力。
弹性地基梁的有限元分析
有限元分析是一种数值分析方法，它将复杂的工程问题离散为有限个简 单的子问题，然后对每个子问题进行求解，最后将所有子问题的解进行 叠加，得到整个工程的近似解。
计算过程
运用有限元分析软件进行建模 和计算，模拟桥梁在不同荷载 下的变形和内力分布情况
结果分析
对计算结果进行后处理，分析 桥梁在不同荷载下的变形和内
弹性力学10梁模型法
AC
2 AC
jd
ACD与CD的相对转角为j: j d
a
内力功Wi ： 外力功We ： Wi We
M pli i
n 多边形，总的内力功Wi ：
n
n
Wi M pli i M Pd cot a i cot b i
i 1
i 1
外力P 做的外力功We ： We Pd
We Wi
n
Pl M P cot a i cot b i i 1
正多边形：a i
bi
(n 2)
2n
2
n
第10页/共16页
三、板的平衡方程 dQ( x) q( x) dx
d rQr qr
dr
d (rM r dr
)
rQr
M
d 2rQr 2qr
dr
d(2rM r
dr
)
2rQr
2M
dM( x) Q( x) m dx
梁
q(x) 板
梁计算模型
q(r)
o
xo
r
x
m
r
Mx
2rMr
Qx
2rQr
m
2M
q(x) 极限条件：
2rq(r) Mmax Mp 第1页/共16页
a li tan a i b li tan b i
d
1
2
i ：相对转角
i 1 2
tan 1 tan 2
d d
ab
i
d
li
cot a i
cot
bi
第9页/共16页
塑性极限弯矩：MP
在塑性铰线 li 上做的内力功：
i
d
li
cot a i
弹性地基梁计算理论及算例讲义
（一）集中荷载作用的特解项
1、集中力作用的特解项。
y 为OA如段的图挠3.度5为表一达弹式，性yd 地d 24 为xy41 基AB4 梁段4，y的1O挠o端度作表用达有式初，参由数梁上、无分、布3.1荷6 o a载、作o用，，AM点故o 有OAQ集和o中A力Bp段。的设挠y1
曲微分方程分别为
d d4 xy 4244y2o
上面推导得弹性地基梁的挠曲微分方程式是一个四阶常系数线性非齐次微分
方程，令式中
EId4y ky0 dx4
qx o ，即得对应齐次微分方程：
（3.7）
由微分方程理论知，上述方程的通解由四个线性无关的特解组合而成。为寻找
四个线性无关的特解，令
y e rx 并代入上式有：
4 K
EI
或 4Kcosisin
3.16b
当前第20页\共有45页\编于星期五\19点
4. 弹性地基梁挠曲微分方程的特解
其中 x xxp
式（3.16a）的解可用梁端初参数来表示，即
y 1y o 1 o2 1 2 M o2 b 2 k3 Q ob k 4
（3.17）
式（3.16b）的解可用初参数作用下的解y1与集中力pi单独作用下引起的附加项叠
当前第6页\共有45页\编于星期五\19点
2. 半无限体弹性地基模型
✓优点：
✓缺点：
本章所讨论的弹性地基梁计算理论采用局部弹性地基模型。
当前第7页\共有45页\编于星期五\19点
3.弹性地基梁的挠度曲线微分方程式 及其初参数解
基本假设：
当前第8页\共有45页\编于星期五\19点
1.弹性地基梁的挠度曲线微分方程式
1. 局部弹性地基模型
✓优点：
幕墙中双跨梁模型的计算方法
解 决 。笔 者想 通 过理论 公 式 和实 例分 析 的方式 对 幕 墙 中的双 跨 简 支 梁进 行 一 次详 细 的介 绍 ， 望 该 篇 希
文 章 能 成 为 幕 墙 设 计 人 员 解 决 双 跨 梁 幕 墙 的 一 个
工 具性 资料
２ 什 么 是 双 跨 梁 模 型 在 介 绍 双 跨 梁 模 型 之 前 ． 者 先 介 绍 一 下 幕 墙 笔
计算 模 型就 能很 好 的解 决这 个 问题 。当幕 墙 的跨 度 较 大时 ， 采用 双跨 梁 要 比单跨 梁 节约 １ ％～ ０ ０ ４ ％铝合 金 型材 用量 。我 们 国家在 ２ ０ ０ ３年 颁 布实施 的《 璃 玻 幕 墙 工 程 技 术 规 范 》 ， 幕 墙 龙 骨 的计 算 方 法 给 中 对 出了详 细 的描述 ， 是 ， 但 遗憾 的是 ， 规 范 中并 没 有 该 给 出双跨 梁 模 型 的计 算 方法 。 网此 ， 多 幕 墙 设 计 很
图 １ 单 跨 梁 受 力 简 图
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要 关 注 的 是 以 下 ｌ 面 的 数 据 ： 座 反 力 尺 ， 大 二方 支 最 挠 度 ， 大 弯 矩 。 当 双 跨 简 支 梁 的 这 些 参 数 最
都 得 以解 答 了 ，那 么双 跨 梁 的力 学计 算 就 相 应 地
Ｒ＝１ ２｛ ／ （ ＋：［ （＋２｝ （） ￣ ／） ， ２ ￡ ） ・ Ｌ］ ｑ ３ （Ｌ Ｊ 一 ／ ）‘ ： ８
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幕墙 中双 跨梁 模 型 的计 算方 法
张 蕾 田 炯 李树 娜 查 恩 明
摘
沈阳 远大铝业工程有限公司
要： 幕墙 中所使 用 的很 多材 料 （ 玻 璃 、 型材 、 型 材 等 ） 为 不 可 再 生 的 材料 ， 如 铝 铜 均 因此 ， 进 行 现 代 建 筑幕 墙 设 计 时必 在
20mT梁板计算模型要求
20mT梁结构安全验算建模考试要求要求：建立20mT梁结构安全验算计算模型并运行计算后讲解操作步骤，并且通过加载已提供的计算报告模板输出计算结果，最后打印计算书（注意：计算书页数比较多可以不全打印）上交。
建模用到的一些信息如下：1.总体信息：要求用04规范建模。
2.单元信息：20mT梁共划分48单元，具体长度见"20mT梁板计算模型.dxf"，如下图所示：1/2模型图文件划分模型详见提供的文件，砼等级C50，“截面信息1-6单元”采用“端截面.sec”文件（注意：导入的时候要注意附加截面的使用并且在附加截面信息当中要注意附加截面计入自重为第2施工阶段和受力是第3施工阶段）；7-11单元采用直线内插得到,12-37截面相同（采用“中截面.sec”文件），38-42单元采用直线内插得到与11-7截面单元相同，43-48单元截面与6-1单元相同。
另外，预应力砼结构，非桥面单元，A类构件（注意：单元性质）。
注意修改附加截面的计入自重填”2”和受力阶段填” 3”。
端截面和中截面如图所示；端截面图中截面图3.钢束信息：钢束编号：1号钢束：根数5根，钢束束数1，回缩总变形6mm，张拉控制应力1395Mpa，不超张拉，采用预埋波纹管成型，成孔面积3846mm2，两端张拉，松弛率0。
钢束竖弯信息如“1号钢束竖弯坐标信息.exl”文件或者加载“1.dxf”文件，参考点x=9.98，Y=-1.8。
2号钢束：根数5根，钢束束数1，回缩总变形6mm，张拉控制应力1395Mpa，不超张拉，采用预埋波纹管成型，成孔面积3846mm2，两端张拉，松弛率0。
钢束竖弯信息如“2号钢束竖弯坐标信息.exl”文件或者加载“2.dxf”文件，参考点x=9.98，Y=-1.8。
钢束线形如图所示：1号钢束：2号钢束：4.施工信息：20mT梁分成三个施工阶段：1施工阶段：1-48单元的安装，张拉钢束，并且添加边界条件（两个支座位于3号和47号节点上），升温28度，降温28度，平均温度15度。
梁类型 模型
梁类型模型梁类型模型是结构工程领域中非常重要的一部分，它广泛应用于建筑、桥梁、机械、航空航天等领域。
梁类型模型的研究和应用可以帮助工程师们更好地理解和分析梁在承受荷载、变形和应力等方面的性能，从而指导工程设计和施工实践。
本文将从梁的基本概念、不同类型的梁模型以及模型的应用等方面展开讨论，总结梁类型模型的研究现状和未来发展趋势。
一、梁的基本概念梁是一种常用的承载结构，其主要作用是承受和传递外部荷载，同时抵抗变形和产生内部应力。
在结构力学中，梁通常被抽象为一种直线型的结构，主要由纵向受拉和受压力以及横向受剪力组成。
梁的基本特性包括跨度、截面形状、材料特性等，这些特性将直接影响梁的受力性能和行为。
二、不同类型的梁模型根据不同的力学特性和应用场景，梁类型模型可以分为多种不同的形式，其中包括：简支梁模型、悬臂梁模型、连续梁模型、梁柱组合结构模型等。
这些不同类型的梁模型在建筑、桥梁、机械等领域都有广泛的应用，并且在不同的工程问题中起着不同的作用。
1. 简支梁模型简支梁是最基本的梁类型之一，其两端支座可以完全阻止梁的旋转，只允许梁在纵向方向上移动。
在简支梁模型中，梁的受力特性和挠度等行为可以通过简化的分析方法来计算和预测，因此在结构设计中应用较为广泛。
2. 悬臂梁模型悬臂梁是一种特殊的梁类型，其一端固定支座，另一端自由悬挑。
悬臂梁在工程实践中常用于悬臂桥、悬挑楼板等结构中，其受力和挠度特性需要通过更复杂的分析方法来确定，通常需要考虑悬臂梁在竖向和横向受力情况下的行为。
3. 连续梁模型连续梁是由多个简支梁或悬臂梁组成的连续结构，其受力行为和挠度特性受到相邻梁段之间的相互影响。
在桥梁工程中，连续梁模型的研究和应用可以帮助工程师们更好地理解梁在变曲、变形和受力等方面的行为，为桥梁设计和施工提供指导。
4. 梁柱组合结构模型梁柱组合结构由梁和柱两种基本结构组合而成，其受力特性和应力行为需要考虑梁和柱的相互作用。
在建筑结构中，梁柱组合结构模型是常见的结构形式，在地震和风载等外部荷载作用下，该结构的受力情况和稳定性有着独特的特点，需要进行详细的分析和设计。
弹性地基梁计算模型研究
弹性地基梁计算模型研究一、本文概述《弹性地基梁计算模型研究》一文旨在深入探讨弹性地基梁的计算模型及其在实际工程中的应用。
文章首先介绍了弹性地基梁的基本概念，阐述了其在土木工程领域的重要性。
随后，文章综述了国内外关于弹性地基梁计算模型的研究现状和发展趋势，分析了现有模型的优缺点，指出了研究中存在的问题和挑战。
在此基础上，文章提出了一种新的弹性地基梁计算模型，该模型综合考虑了地基的弹性特性、梁的变形特性和外部荷载的作用，能够更准确地模拟实际工程中的弹性地基梁行为。
为了验证新模型的准确性和有效性，文章还进行了一系列的数值计算和实验验证，将新模型与现有模型进行了对比分析，得出了有益的结论。
文章总结了研究成果，展望了未来的研究方向和应用前景，为土木工程领域的相关研究提供了有益的参考和借鉴。
二、弹性地基梁基本理论弹性地基梁，也称为温克尔地基梁，是一种重要的工程结构形式，广泛应用于各种土木工程领域。
其基本理论建立在温克尔假设之上，即地基上任一点的反力与该点的沉降量成正比，而与其他点的沉降无关。
这种假设简化了地基的复杂性，使得弹性地基梁的分析和计算成为可能。
弹性地基梁的基本理论包括梁的平衡微分方程、变形协调方程以及地基反力方程。
平衡微分方程描述了梁在受到外力作用时的平衡状态，变形协调方程则描述了梁的变形与地基沉降之间的关系，而地基反力方程则根据温克尔假设表达了地基对梁的反力。
在弹性地基梁的分析中，通常采用有限元法、差分法或解析法等方法进行求解。
这些方法可以求解出梁的位移、应力、应变以及地基反力等关键参数，为工程设计和施工提供重要依据。
然而，弹性地基梁理论也存在一定的局限性。
由于温克尔假设忽略了地基的剪切变形和连续性，因此在实际应用中可能会产生一定的误差。
为了更准确地模拟地基的实际行为，研究者们提出了各种改进的地基模型，如双参数地基模型、非线性地基模型等。
这些模型在保留弹性地基梁理论优点的通过引入更多的参数或考虑非线性因素，提高了理论的适用性和准确性。
midas钢盖梁加固计算模型
Midas是一种软件工具，可以用来计算和分析钢盖梁的加固方案。
这种模型通常用于设计和分析钢盖梁的加固方案，以提高桥梁的承载能力和安全性。
钢盖梁加固计算模型通常用于计算下列内容：
1 桥梁结构的构造和加固方案，包括添加加固梁、加固柱和其他构
件的位置和尺寸。
2 钢盖梁的承载能力，包括梁的抗弯能力、抗剪能力和抗扭能力。
3 钢盖梁的加固效果，包括改善桥梁的承载能力和减小桥梁的挠
度。
4 钢盖梁的施工方案，包括施工时间、施工人员数量、施工设备等。
使用Midas进行钢盖梁加固计算需要输入原有桥梁的结构设计数据和加固方案数据。
经过计算后，Midas会生成加固后桥梁的结构设计数据和施工方案，以及加固后桥梁的承载能力和加固效果。
在使用Midas进行钢盖梁加固计算时，应注意以下几点：
1输入的原有桥梁数据应准确无误。
这包括桥梁的几何尺寸、材料性质、荷载设计值等信息。
如果输入的原有桥梁数据不准确，那么计算出的加固方案也可能不准确，从而导致加固后的桥梁承载能力和安全性降低。
2 加固方案应符合相关规范和规定，并考虑施工实际情况。
3 计算结果应仔细核查，确保准确无误。
4 在使用Midas进行钢盖梁加固计算时，应注意软件的使用说明和
规则，以保证计算的准确性和可靠性。
5总的来说，Midas是一种非常有用的工具，可以帮助工程师快速、准确地计算和分析钢盖梁的加固方案，提高桥梁的承载能力和安全性。
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第一段： V=5P/16； 二： V=-11P/16 Mmax= M 固=-3PL/16;M 中=5PL/32 fmax=0.00392*P*L3/(EI)
过于复杂，杂后面的相关内容
图一：悬臂梁均布
图二：悬臂端集中
图三：悬臂集中
图四：简支相等集中
图五：简支集中
图六：简支三角形
图七：简支梯形
图八：简支均布
RA=P/2，RB=P/2 跨中 集中 图五 V=-P/2 M=P *x/2，Mmax=-P*L/4 fmax=
P∗L3 48EI
RA=qL/4，RB=qL/4 V= 两端 简支 三角形 图六
qL 4
[1 − 4 (L) ]，Vmax= qL/4
x 2 qL2
x 2
M= 12 [3 − 4 (L) ]，Mmax= 12 fmax=
RA=q*L/2 均布 图九 Vmax= q*L/2 MA=q*L2/12，跨中 Mmax=q*L2/24 fmax=q*L4/(384EI) 跨中 集中 图十 RA=P/2 V=P/2 Mmax=PL/8 fmax=P*L3/(192EI) RA=P 相等 集中 图十一 第一段 V=P，二 V=0，三 V=P 端 M=Pa(1-a)；中间：M=Pa2max=-P AB 段：M=-(P *x-a)，Mmax=-P*b fB= P*b3/3EI RA=P，RB=P
相等 集中 图四
CD 段：V=-P，BC 段：V=0 CD 段：M=-P *x，Mmax=-P*L fmax= [3L2 − 4 (L) ] 24EI
P∗a a 2
PL∗a2 24EI
两端 固支
(3 − 4a/L) RB=5q*L/8
RA=3q*L/8 均布 图十二
Vx=qL*(3-8x/L)/8 Mmax=9*q*L2/128 fmax=0.00542*q*L4/(EI) RA=5P/16 RB=11P/16
一端简 支一端 固支
跨中 集中 图十三 相等 集中 图十四
q∗L4 120EI
qLx
RA=q*(L-a)/2 Vmax= q*(L-a)/2 梯形 图七 Mmax= 24 [3 − 4 (L) ] fmax=
q∗L4 240EI qL2 a 2
( 8 − 5a2 + 2a4 )
25
RA=q*L/2 均布 图八 Vmax= q*L/2 Mmax=q*L2/8 fmax= 5 q*L4/(384EI)
图九：固支均布
图十：固支集中
图十一：固支相等集中
图十二：一端简支一端固支均布
图十三：一端简支一端固支集中
图十四：一端简支一端固支相等集中
梁类型
荷载类型
力学模型 RA=q*L，
计算公式 V=-q*x，Vmax=-q*L M=-q*x2/2，Mmax=-q*L2/2 fmax= RA=P
q∗L4 8EI
均布 图一
悬臂梁
端部集中 图二
V=-P，Vmax=-P M=-P *x，Mmax=-P*L fmax= RA=P
P∗L3 3EI
集中 图三