点线面投影教案
幼儿园大班美术教案《点线面》
幼儿园大班美术教案《点线面》一、引言在幼儿园大班的美术教学中，教师们常常采用各种有趣的主题和概念来引导幼儿进行创作。
其中，《点线面》作为一个重要的美术教案主题，旨在通过简单的元素和概念，引导孩子们开拓视野、发挥想象力，培养他们的审美能力和创造力。
本文将深入探讨《点线面》这一美术教案的教学内容、方法和意义，并分享个人观点和理解。
二、教学内容1. 点点是构成一切图形的基本单位，它所具有的基本特征是位置和大小。
在教学中，教师可以通过观察自然界和日常生活中的点的形态和特点，引导幼儿对点进行认知和感知，比如点的大小、颜色、分布等。
2. 线线是由点延伸而成，是视觉艺术最基本的元素之一。
在教学中，教师可以通过引导幼儿观察不同的线条在生活中的表现形式，比如直线、曲线、粗细不一的线条等，让幼儿了解线条的变化和表现力。
3. 面面是由线条所围成的，是视觉艺术的重要表现形式。
教师可以通过让幼儿观察不同物体的外形和轮廓，引导他们理解面的概念，并通过简单的造型和拼贴活动，让幼儿从实践中感知面的存在和表现形式。
三、教学方法1. 观察实践通过观察周围的自然和生活环境，引导幼儿从点、线、面的角度去观察和感知，让他们从实践中理解和掌握这些概念。
2. 创意表达鼓励幼儿通过绘画、拼贴、造型等各种方式进行创意表达，让他们将所学的点、线、面的概念运用到实际的创作中，培养他们的审美能力和创造力。
3. 欣赏交流组织幼儿进行作品展示和交流，让他们学会欣赏和理解他人作品，同时也能够分享自己的创作心得和体会，促进他们的艺术表达能力和社交能力的发展。
四、教学意义1. 培养审美情感《点线面》美术教案通过观察和创作活动，让幼儿在实践中增强对美的感知和欣赏能力，培养他们的审美情感。
2. 提升创造力通过鼓励幼儿进行创作表达，让他们在实践中培养自己的想象力和创造力，提升他们的艺术表现能力。
3. 发展综合能力通过《点线面》美术教案的教学，不仅可以培养幼儿的审美情感和创造力，还能够促进他们的观察力、想象力、动手能力和社交交流能力的综合发展。
第3章 点线面的投影
b a a b a
b
投影特性：
三个投影都为类似 形。即: 都不反映空间 线段的实长及与三个投 影面夹角的实大，且与 三根投影轴都倾斜。
三、直线上点的投影
直线上的点具有两个特性：
1 从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线 的各同面投影上。 利用这一特性可以在直线上找点，或 判断已知点是否在直线上。
两直线相交吗？ ★ 同名投影可能相交， 但 “交点”不符合空间 为什么？ 一个点的投影规律。 ★ “交点”是两直线上 的一 对重影点的投影， 用其可帮助判断两直线 的空间位置。
投影特性：
例：判断两直线的相对位置
c
1 a d d 1
相交吗？
b
X
a
c 1d
b
1c
判断两直线重影点的可见性
a k● b a
●
k
b
a k●
b
因k 不在a b 上， 故点K不在AB上。
另一判断法 如何判断 ? ?
应用定比定理
例3 ：已知点K在线段AB上，求点K正面投影。
解法一： （应用第三投影）
a k
b
●
解法二： （应用定比定理）
a
a k
● ●
●
k● b
怎么做?
b
b
k● a
求出侧面投影
⒉ 两直线相交
V a
A a c k b
注意：交点 为两直线共 有！
B c b k d
C
d K D d
k
a b
H
c
a c k
d
b
投影特性：
若空间两直线相交，则其同名投影必 相交，且交点的投影必符合空间一点的投 影规律。 (反之 用于判断） 。
中职机械制图教案：立体上点、线、面的投影(全3课时)
江苏省XY中等专业学校2022-2023-1教案教学内容1.点的三面投影习惯上我们将空间点用大写的字母表示，其投影用相应的小写字母表示。
空间点A的位置确定后，那么它的三面投影（a、a′、a″）投影就确定了，反之如果空间一点的三面投影确定，则空间点的位置也就确定。
2.点的三面投影规律（教师要注意解释）aa′⊥OX；a′a″⊥OZ；a′a yH= a″a yE点的投影规律与“长对正、宽相等和高平齐”是一致的。
3.点的投影和直角坐标系的关系A（x、y、z）空间A点到W面的距离为坐标X，即A→W=x；空间A点到V面的距离为坐标X，即A→V=y；空间A点到H面的距离为坐标X，即A→H=z。
空间点A与其坐标（x、y、z）式一一对应的关系，同样空间点A与其三面投影（a、a′、a″）也是一一对应的关系，从而我们可以得出点的投影与点的坐标也存在着一定的联系。
即水平投影a→(x、y)；正面投影a→(x、z)；侧面投影a→(y、z)教学内容教师提问：点的三个坐标值与点的位置有什么样的关系？即坐标值为多少时，点在空间？点在投影面上？点在投影轴上？点在原点？例题1：已知点A的V面投影a'和W面投影a X，求作H面投影a。
分析：根据点的投影规律可知：aa′⊥OX，过a′点作OX轴的垂线a′a X,所求a必定在a'a X的延长线上。
由aa X= a″a z，可确定a在a′a X延长线上的位置。
作图：（1）过a′作a′a X⊥OX并延长，如图2-14b所示。
（2）量取aa X= a″a z，可求得a。
也可如图2-14c 所示，利用45。
线作图。
4.两点的相对位置前面我们已经知道点在空间里的位置可由其坐标值来确定，假如空间里有两点A和B，那么它们之间的位置关系又如何确定？空间两点的位置关系可由两点的同名坐标值的差来确定。
如xA>xB、yB>yA、zA>zB，则点A在点B的左边、后面和上面。
例题2：已知空间点C（16，5，6），点D在点C 之右10mm、之前7mm、之上8mm，求作C、D两点的三面投影，如图2-16所示。
幼儿园大班美术创意活动教学《点线面》案例
幼儿园大班美术创意活动教学《点线面》案例1. 点线面的概念和意义在美术教学中，点、线、面是非常基础且重要的概念。
点是平面上最小的图形，是一种简单的表现形式；线是由点连接而成，可以表现出形状和轮廓；而面则是由线条围成的封闭区域。
通过对点、线、面进行深入的教学和创意活动，可以帮助幼儿培养对形式、结构和空间的认知能力，激发他们的创造力和想象力，丰富他们的艺术表现方式，促进他们的综合发展。
2. 点线面在幼儿园大班教学中的意义在幼儿园大班，孩子们的认知能力和审美能力开始迅速发展，因此进行点线面的创意活动教学非常重要。
通过这样的活动，可以帮助孩子们开始认识和理解简单的几何图形和结构，培养他们对艺术和美的感知，并提升他们的手眼协调能力和动手能力。
通过对点线面的创意活动，还可以培养孩子们的观察力、想象力和创造力，激发他们对美术的热爱和兴趣，为他们今后的学习打下良好的基础。
3. 点线面的教学方法和创意活动案例在幼儿园大班的美术教学中，可以通过多种创意活动进行点线面的教学，从简单到复杂，逐步深入。
可以通过让孩子们用不同颜色的圆形点来填充一张空白纸，然后再用线条将这些点连接起来，最后将形成的面进行涂饰和装饰，这样的活动能够帮助孩子们初步认识和理解点线面的关系。
另外，还可以让孩子们利用各种不同材料和工具进行点线面的创意构建，比如利用纸片进行剪贴、利用橡皮泥进行造型等等，这样能够帮助孩子们更加直观地感受和理解点线面的概念，激发他们的创意和想象。
4. 个人观点和理解在我的观点看来，幼儿园大班的美术教学非常重要，点线面作为基础的艺术概念，对幼儿的艺术启蒙和审美能力的培养起着至关重要的作用。
通过点线面的创意活动教学，可以帮助孩子们建立起对美术的兴趣和热爱，提升他们的艺术修养和审美能力，为他们未来的学习和生活打下良好的基础。
总结回顾通过本篇文章的阐述，我们可以得出结论：幼儿园大班美术创意活动教学《点线面》案例，对幼儿的认知能力、审美能力和创造力的培养都具有非常重要的作用，可以开拓幼儿的艺术视野和表现方式，促进他们的全面发展。
幼儿园大班美术创意教案《点线面》
幼儿园大班美术创意教案《点线面》一、概述在幼儿园教学中，美术教育一直是非常重要的一环。
通过美术教育，可以激发幼儿的想象力、培养审美情感，提高他们的手眼协调能力和创造力。
而《点线面》作为一种美术教学的创意教案，其灵活的设计和丰富的内容，为幼儿的艺术修养和创造性思维的培养提供了很好的支持。
本文将针对《点线面》这一教案进行全面评估和深入探讨，旨在指导教师更好地运用这一教案进行幼儿美术教学。
二、对《点线面》教案的全面评估1. 对幼儿的启发和激发《点线面》教案通过简单的元素，如点、线、面，来启发幼儿的创造力和想象力。
在教学中，教师可以通过引导幼儿观察周围的事物，发现点、线、面的存在，并通过亲身实践，让幼儿从简单的元素中感受到美的力量，激发他们的艺术兴趣和表现欲。
2. 创意教学的设计和呈现《点线面》教案的设计非常灵活多样，可以通过绘画、手工制作、拼贴等形式进行呈现。
教师可以根据幼儿的芳龄和兴趣，灵活选择教学内容和教学形式，使幼儿在实践中体验到点、线、面的魅力，同时培养他们的审美能力和构图能力。
3. 对幼儿的认知和表现能力的培养通过《点线面》教案的学习，幼儿能够逐渐认识到点、线、面在造型艺术中的重要性，培养他们对事物形态和结构的认知能力。
在绘画、手工制作等实践中，幼儿还可以表现出自己的想法和想象，培养其表现能力和创造力，使其在美术领域中得到全面的发展。
三、对《点线面》教案的个人观点和理解《点线面》教案作为一种创意教案，其设计和内容的丰富性能够很好地激发幼儿的创造力和想象力。
通过观察、实践和表现，幼儿能够在轻松愉快的氛围中感受到美术的乐趣，培养艺术修养和审美情感。
与此教师也可以通过这一教案激发自己的创意和设计能力，将其灵活运用于美术教学中，为幼儿提供更加丰富多彩的学习体验。
四、总结与回顾通过本文的探讨与分析，《点线面》教案作为幼儿美术教学的一种创意教案，其设计和内容的丰富性能够很好地激发幼儿的创造力和想象力，培养其艺术修养和审美情感。
工程图学基础A教案-2点线面投影
【教学内容与过程设计】教学内容过程设计一、点在一个投影面上的投影图1 图2过空间点A向投影面H 引垂线，得到的垂足a即为空间点A在H面上的正投影，见图1。
在投影线任取一点B，，其在H面上的投影与A的投影重合。
结论：在一定的投影条件下，空间一点有其唯一确定的投影，投影a 有无数个空间与其对应。
二、点在两投影面体系中的投影引入：点在一个投影面上的投影能不能确定点的空间位置？（图2）如何解决？——增加投影面。
1、两投影面体系（图3）在图1的基础上再增加一个投影面，处于正面直立位置且与H面相互垂直，这样就建立两投影面体系。
水平投影面——H面；正面投影面——V面；OX投影轴。
图3 图4 ★黑板上画出空间示意图（由图1逐步演变为图3）。
点对一个投影面的投影（图1）点在两投影面体系中的投影（图3）点在三投影面体系中的投影（图5）2、空间点A在两个投影面上的投影（图3）过空间点A分别向H、V面引垂线，得到的垂足a、a'分别为空间点A在H-V两面投影体系中的投影。
A —空间点；a—点A的水平投影；a'—点A的正面投影；3、投影面的展开（图3）为了方便表达，需要将两个相互垂直的投影面展开到同一平面内。
规定：V面保持不动，H面向下旋转90°，使得H面和V面处于同一平面内，从而得到点的两面投影图。
注意：a、a'、a x三点共线，并且垂直OX轴。
4、点的两面投影规律①a'a⊥OX轴，点的水平投影与正面投影的连线垂直于OX轴；②aa x =A a'，a'a x=A a，点的水平投影到X轴距离反映该点到V面距离，点的正面投影到X轴距离反映该点到H面距离。
注意：给了点的水平投影和正面投影就可确定该点的空间位置，同样给了一个空间点就有唯一一组水平投影和正面投影与其对应。
A （a，a'）三、点在三投影面体系中的投影引入：点的两面投影已经能确定该点的空间位置，但为更清楚地表达某些几何体的形状和结构，需采用三面投影图。
2023最新-中班美术《点线面》教案优秀4篇
中班美术《点线面》教案优秀4篇作为一名为他人授业解惑的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
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中班美术《点线面》教案篇一一、教学目标：1.初步认识点、线、面。
2.观察生活中的点、线、面，感受点、线、面的美。
3.利用画或者拼贴进行点、线、面的排列，创作一幅作品。
4.发现生活中的美，创造性的表现美。
二、教学重点：观察生活中的点、线、面，并能用绘画或粘贴的方式表现它们的组合变化。
三、教学难点：画面中点、线、面的搭配巧妙，布局合理，富有美感。
四、教学准备：教师：课件、示范作品。
学生：铅画纸、水彩笔、彩色铅笔、油画棒、毛笔、颜料等。
五、教学过程：（一）、绘画游戏，导入新课1.实物投影演示点、线、面效果。
同学们，你们见过彩色的雨吗？点：滴答，滴答，下雨了！（滴颜料）线：（竖起纸来），低落在窗玻璃上，留下线的痕迹。
面：雨下大了，地面积起了水汪。
2.出示课题生活中，点线面无处不在，让我们一起去寻找他们的足迹吧！（二）、探究体验1.找一找生活中的点线面。
2.摄影作品赏析，感受点线面在作品形成的视觉美感。
（1）停在电线上的麻雀：休息在电线上的燕子是我们熟悉的点和线的结合，大大小小有聚有散的点组合在一起，看起来真有趣。
（2）斜拉桥：斜拉桥有我们熟悉的平行线，由长线到短线的变化，让我们感觉到大桥由近向远延伸。
（3）罗平梯田：云南的罗平梯田是当地人民辛勤劳动的象征。
它展示给我们随意流畅的曲线，时而重叠，时而平行，纵横交错；无论是曲线还是直线，它们时聚时散，为我们勾勒出富有诗意的画面。
3.小练习，认识点线面请同学画画自己认识的点、线、面点：你画的点像什么？画面中你的点是怎样排列的？你能把它变成线吗？（点连接起来就是线，把它放大了就是面。
）线：有曲有直。
可有粗细、方向、组合上的变化。
第三讲点线面的投影
第三讲点、线、面的投影（6学时）主要内容: 1.点的投影；（2学时）2.直线的投影；（3学时）（1）直线对投影面的相对位置及投影特性；（2）直角三角形法求一般位置线的实长及对投影面倾角；（3）直线上的点/点分割线段成定比；（4）两直线的相对位置，直角投影定理。
3.平面的投影；（1学时）（1）平面的表示法与投影特性（2）平面上的点和线教学目的: 1.掌握点线面在三面投影体系中的正投影规律；2.掌握点直面在第一角投影中各种位置的投影特性和作图方法；3.掌握直线对投影面的倾角、线段实长和平面图形实形的求法。
学时分配: 6学时（理论学时）教学方式:多媒体教学与普通教学结合。
第一节点的投影（2学时）一.点的二面投影1.二面投影体系的建立及点的二面投影点是形体最基本的元素。
在几何学中无大小、薄厚、宽窄，只占有位置。
空间点用大写字母表示，投影点用小写字母表示。
如图3-1所示，设立一个投影面P，则A1、 A2、 A3点在投影面P上的正投影是唯一的。
但反过来，若知道了点的一个投影，却不能确定点的空间位置（缺少一个坐标）。
因此要确定一个点的空间位置，只有一个投影是不够的。
如图3-2所示，设立两个互相垂直的投影面正立投影面V （也称正面或V 面）、水平投影面H （也称水平面或H 面），从而构成二投影面体系。
V 面和H 面的交线OX 称为投影轴。
A 点的在V 面上的投影称为A 点的正面投影或A 点的正投影、A 点的V 投影，用a’表示。
A 点的在H 面上的投影称为A 点的水平投影或A 点的H 投影，用a 表示。
我们需要把这种空间关系在一种图纸上（一个平面上）表达出来。
保持V 面不动，H 面绕OX 轴向下旋转90º直至与V 面重合，从而得到点的二面投影图。
为简便起见，投影图中投影面的边框不必画出，如图3-3所示。
在点的二面投影体系中，X 、Y 、Z 三个坐标均能体现，故点的二面投影就唯一确立了点在空间的相对位置（相对二面投影体系）。
《机械制图》教案——第二章-2 点线面的投影
点、直线和平面的投影教学目的要求:1.点的投影及作图.2.各种位置直线的投影,及两直线的相对位置.3.直角三角形法求直线的实长和倾角,直角定理.4.各种位置平面的投影,平面上取点取线的作图.教学重点难点:1.各种位置直线的投影.2.各种位置平面的投影.3.平面上取点取线的作图.学时: 3§ 1点的投影1.1点的三面投影本节教学目标：点在第一分角中各种位置的投影特性和作图方法。
重点：点在两投影面体系及三投影面体系中的投影，两点的相对位置及重影点的投影。
难点：重影点的投影。
引入：点是最基本的几何元素，以此来分析点在空间中的位置关系及规律。
1.1.1三面投影的规律点的三面投影：水平投影 a → H正面投影 a´→ V侧面投影 a″→ W点的三面投影规律：a′a ⊥ oxa′a″⊥ oza aх =a″az1.1.2点的投影与坐标的关系一、三投影面体系中点的投影A a = a′ax = a″ay = 高标（Z标）A a′= a ax = a″az = 纵标（Y标）A a″= a′az = aay = 横标（X标）V、H 投影反映XV、W 投影反映ZH、W 投影反映Y1.点在三投影面体系中的投影空间点 A的位置确定后，那么它的三面投影（ a、a′、 a″）投影就确定了，反之如果空间一点的三面投影确定，则空间点的位置也就确定。
2.术语及规定习惯上我们将空间点用大写的字母表示，其投影用相应的小写字母表示。
3.投影性质点的两投影的连线垂直于相应的投影轴；点的投影到投影轴的距离反映空间点到投影面的距离。
二、特殊位置点的投影1.其他分角内的点两投影面体系——四分角；三投影面体系——八分角。
2.其他情况投影面上的点的投影关系；投影轴上的点的投影关系1.2两点的相对位置和重影点1.2.1两点的相对位置根据两点相对于投影面的坐标不同，即可确定两点的相对位置。
XA<XB B点在A左方 YA>YB B点在A点后方 ZA>ZB B点在A点下方例：比较三棱锥四个顶点S、A、B、C的位置。
投影法基础教案
投影法基础教案关键信息项1、教学目标知识目标：学生能够理解投影法的基本概念和分类。
技能目标：学生能够掌握正投影法的作图方法和投影规律。
情感目标：培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
2、教学内容投影法的概念和分类。
正投影法的基本性质。
点、线、面的正投影。
基本几何体的正投影。
3、教学方法讲授法：讲解投影法的基本概念和原理。
演示法：通过多媒体演示投影过程和实例。
练习法：安排学生进行投影作图练习，巩固所学知识。
4、教学资源多媒体教学设备。
投影模型和教具。
练习册和作业纸。
11 教学导入通过展示一些实际物体的投影图片或视频，引导学生观察和思考物体在光线下形成的影子，从而引出投影法的概念。
111 提问学生对日常生活中投影现象的观察和感受，激发学生的学习兴趣。
12 投影法的概念和分类121 详细讲解投影法的定义，即投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。
122 介绍投影法的分类，包括中心投影法和平行投影法。
123 重点讲解平行投影法中的正投影法和斜投影法，比较它们的特点和应用。
13 正投影法的基本性质131 真实性：当直线或平面平行于投影面时，其投影反映实长或实形。
132 积聚性：当直线或平面垂直于投影面时，其投影积聚为一点或一条直线。
133 类似性：当直线或平面倾斜于投影面时，其投影变短或变小，但形状相似。
14 点、线、面的正投影141 分别讲解点、线、面在正投影中的投影规律和特点。
142 通过实例和练习，让学生掌握点、线、面的正投影作图方法。
15 基本几何体的正投影151 介绍常见的基本几何体，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
152 分析每个基本几何体的结构特点，讲解其正投影的图形绘制方法。
153 让学生进行基本几何体正投影的练习，加深对正投影的理解。
16 课堂练习与互动161 安排学生进行课堂练习，教师巡视并指导学生解决遇到的问题。
162 组织学生进行小组讨论，交流投影作图的经验和方法。
工程图学基础A教案-2点线面投影
【教学内容与过程设计】教学内容过程设计一、点在一个投影面上的投影图1 图2过空间点A向投影面H 引垂线，得到的垂足a即为空间点A在H面上的正投影，见图1。
在投影线任取一点B，，其在H面上的投影与A的投影重合。
结论：在一定的投影条件下，空间一点有其唯一确定的投影，投影a 有无数个空间与其对应。
二、点在两投影面体系中的投影引入：点在一个投影面上的投影能不能确定点的空间位置？（图2）如何解决？——增加投影面。
1、两投影面体系（图3）在图1的基础上再增加一个投影面，处于正面直立位置且与H面相互垂直，这样就建立两投影面体系。
水平投影面——H面；正面投影面——V面；OX投影轴。
图3 图4 ★黑板上画出空间示意图（由图1逐步演变为图3）。
点对一个投影面的投影（图1）点在两投影面体系中的投影（图3）点在三投影面体系中的投影（图5）2、空间点A在两个投影面上的投影（图3）过空间点A分别向H、V面引垂线，得到的垂足a、a'分别为空间点A在H-V两面投影体系中的投影。
A —空间点；a—点A的水平投影；a'—点A的正面投影；3、投影面的展开（图3）为了方便表达，需要将两个相互垂直的投影面展开到同一平面内。
规定：V面保持不动，H面向下旋转90°，使得H面和V面处于同一平面内，从而得到点的两面投影图。
注意：a、a'、a x三点共线，并且垂直OX轴。
4、点的两面投影规律①a'a⊥OX轴，点的水平投影与正面投影的连线垂直于OX轴；②aa x =A a'，a'a x=A a，点的水平投影到X轴距离反映该点到V面距离，点的正面投影到X轴距离反映该点到H面距离。
注意：给了点的水平投影和正面投影就可确定该点的空间位置，同样给了一个空间点就有唯一一组水平投影和正面投影与其对应。
A （a，a'）三、点在三投影面体系中的投影引入：点的两面投影已经能确定该点的空间位置，但为更清楚地表达某些几何体的形状和结构，需采用三面投影图。
中班美术《点线面》教案
中班美术《点线面》教案一、教学目标1.让学生了解点、线、面的基本概念，能够区分并运用它们进行创作。
2.培养学生的观察能力、想象力和创造力。
3.培养学生合作、分享、表达的能力。
二、教学重点与难点1.重点：让学生掌握点、线、面的基本概念，能够运用它们进行创作。
2.难点：如何激发学生的想象力，让他们在创作中充分发挥点、线、面的作用。
三、教学准备1.教学材料：画纸、画笔、颜料、剪刀、胶水等。
2.教学环境：宽敞、明亮的教室，有利于学生创作。
四、教学过程（一）导入1.老师出示一幅画作，引导学生观察并说出画面中的点、线、面。
2.老师简要介绍点、线、面的概念，让学生对它们有初步的认识。
（二）基本概念讲解1.老师详细讲解点的概念，示范如何在画纸上画点，引导学生尝试画点。
2.老师讲解线的概念，示范如何画直线、曲线等，引导学生尝试画线。
3.老师讲解面的概念，示范如何用点、线组成面，引导学生尝试画面。
（三）创作环节1.老师提出创作主题，如“美丽的家园”，引导学生运用点、线、面进行创作。
2.学生分组进行创作，老师巡回指导，给予鼓励和建议。
3.创作过程中，老师引导学生关注点、线、面的运用，发挥想象力，创作出富有创意的作品。
（四）作品展示与评价1.学生将作品展示在黑板上，大家共同欣赏。
2.老师引导学生评价作品，关注点、线、面的运用，以及作品的创意和美感。
3.老师对学生的作品进行点评，给予肯定和鼓励。
2.老师提出拓展任务，如让学生在家中尝试用点、线、面创作一幅画作，下节课分享。
3.学生收拾画具，老师宣布下课。
五、教学反思本节课通过讲解点、线、面的基本概念，引导学生进行创作，让学生在实践中掌握知识。
在教学过程中，老师关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导。
通过作品展示与评价，激发学生的自信心和创作热情。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但在教学过程中仍有一些不足，如部分学生创作过程中想象力不够丰富，需要在今后的教学中加强引导和培养。
美术课(点线面)教案
美术课(点线面)教案一、教学目标1. 让学生了解和掌握点、线、面的基本概念和特点。
2. 培养学生对点、线、面的审美感知和创作能力。
3. 引导学生运用点、线、面进行构图和绘画，提高学生的美术表现力。
二、教学内容1. 点的特征和应用2. 线的特征和应用3. 面的特征和应用4. 点、线、面的关系和组合5. 点、线、面在绘画中的创作应用三、教学方法1. 讲授法：讲解点、线、面的基本概念和特点。
2. 示范法：展示点、线、面的创作过程和实例。
3. 练习法：学生动手实践，进行点、线、面的创作和构图。
4. 评价法：学生互评、自评，教师点评，共同提高。
四、教学准备1. 教学PPT：包含点、线、面的图片、实例和创作步骤。
2. 绘画材料：画纸、画笔、水彩颜料等。
3. 范画作品：展示点、线、面的优秀作品。
五、教学步骤1. 导入：通过展示范画作品，引导学生关注点、线、面在绘画中的应用。
2. 讲解：讲解点、线、面的基本概念、特点和关系。
3. 示范：展示点、线、面的创作过程和实例。
4. 练习：学生动手实践，进行点、线、面的创作和构图。
5. 展示：学生展示自己的作品，进行互评、自评。
教学反思：在教学过程中，关注学生的学习反馈，调整教学节奏和难度，确保学生能够掌握点、线、面的基本概念和应用方法。
鼓励学生发挥创意，进行个性化的创作，提高学生的美术表现力。
六、教学拓展1. 引导学生探索点、线、面在自然界和生活中的应用，提高学生的观察力和想象力。
2. 组织学生参观美术馆或绘画展览，启发学生对点、线、面艺术作品的欣赏和分析能力。
3. 邀请艺术家或设计师进行讲座，让学生了解点、线、面在专业领域的应用和发展。
七、教学评价1. 评价学生的绘画作品，关注学生对点、线、面的理解和运用。
2. 评价学生的创作能力和审美意识，鼓励学生的创新和个性表现。
3. 学生互评、自评，教师点评，共同提高学生的美术素养。
八、教学案例1. 案例一：学生通过观察生活中的线条，发现线条的变化和美感，运用线条创作出一幅富有生活气息的绘画作品。
中班美术《点线面》教案(精选10篇)
中班美术《点线面》教案〔精选10篇〕中班美术《点线面》教案〔精选10篇〕中班美术《点线面》教案1[教材简析]本课内容是以点、线、面这三种根本造型要素为表现媒介，徒手绘制自由图案。
由于抛开详细形象的束缚，这种相对简单的作业更易于训练学生的形式美感，也更便于学生自由发挥创造。
点：不可过大，否那么就有面的感觉。
点与面的比照关系，是相对的，同时点的形态以单纯为好。
线：包括直线、曲线、折线，可有粗细、方向、组合上的变化。
曲线应画的有弹性、光滑感。
面：可分为独立的面；有线条分割、穿插形成的块面。
[教学目的]训练学生对点、线、面构成的认知和组织才能；培养学生自由创造的才能；启发学生对形式美感的感受力〔色彩问题本节不另作要求〕。
[教学重点]对点线面的认知及其画法。
[教学难点]画面组织的平衡和多样统一。
[教学设想及方法]通过欣赏艺术作品和老师的讲授启发、感染，使学生能感受到点、线、面的美感和作用，认识到它们是绘画的语言。
[教具、学具准备]电脑多媒体教学系统、课件、教材、范图。
第一课时施教时间：2月23日—2月24日教学过程：活动一：今天老师要给大家介绍“三个好朋友”，这三个好朋友就是我们经常见面的“点、线、面”。
1、板书点、线、面并用课件进展展示。
点：线：面：2、欣赏书中范画。
课本中左上角“画家的画”，是选用西班牙超现实绘画大师j。
米洛的一幅《倒立的人》。
作者运用点、线、面的自由组合，以略带具象的装饰形象构成一幅有抽象意味的画，造型单纯、自然，色彩干净、亮堂。
欣赏时，指导学生从中体会点线面在画面中所起的作用。
活动二：学生作业，老师巡回辅导独立创作一幅点、线、面构成作业。
主要应注意防止画得琐细、平均。
图色可采用“一色多处分步”的方法—即每用一色，应在画面不同部位分配，形成照应，所绘形面应有大小、间隔、形态差异。
课堂小结：选不同程度和特点的作业做讲评，分析优劣得失，布置学生课后加工整理未完成作业。
第二课时施教时间：2月24日—2月27日教学过程：活动一：在美术的星空里，点、线、面才是真正的主人，让我们遨游其中，同它们共舞。
点线传情造型元素之点线面教案高中
点线传情造型元素之点线面教案高中教案标题：点线传情造型元素之点线面教学设计教学目标：1. 了解造型元素中的点、线、面的概念和特点。
2. 学习点线面在艺术创作中的应用。
3. 培养学生的观察能力和审美意识。
教学重点：1. 点、线、面的定义和特点。
2. 点线面在艺术创作中的运用。
教学难点：1. 点线面的艺术表现方式。
2. 点线面在造型中的运用技巧。
教学准备：1. 图片展示素材。
2. 水平黑板或白板。
教学过程：Step 1：引入话题（5分钟）教师通过展示一些点线面造型艺术作品的图片，介绍点线面的概念和在造型中的重要性，引发学生对该主题的兴趣和好奇心。
Step 2：点线面的定义和特点（10分钟）教师用示意图和生活中的例子，详细介绍点、线、面的定义和特点，与学生进行互动讨论。
Step 3：点线面在艺术创作中的应用（20分钟）教师向学生展示不同艺术作品中点、线、面的运用方式，包括平面绘画、雕塑、建筑等，帮助学生理解点线面在艺术创作中的重要作用。
Step 4：点线面在造型中的应用技巧（15分钟）教师向学生介绍点线面在造型中的应用技巧，包括运用点线面表现物体的形状、空间感和立体效果等，通过示意图和实例进行讲解和演示。
Step 5：学生练习和创作（20分钟）学生根据所学的知识进行练习和创作，可以选择不同的材料和方式来表现点线面的运用。
Step 6：展示和评价（10分钟）学生展示自己的作品，并相互欣赏和评价，教师进行点评和总结。
教学延伸：1. 借助电脑或平板电脑等工具，通过虚拟现实技术展示点线面在艺术作品中的运用效果，增强学生的观察和理解能力。
2. 选取一些有代表性的点线面造型艺术作品，进行深入分析和讨论，帮助学生发现其中的艺术魅力和创作思路。
3. 鼓励学生提供自己的创意和想法，组织小组讨论和合作创作，培养学生的团队协作和创造力。
教学评价：1. 学生在练习和创作过程中的积极参与程度。
2. 学生的作品表现是否准确传达了点线面的运用。
中班美术点线面教案(优秀6篇)
中班美术点线面教案(优秀6篇)中班美术《点线面》教案篇一教学目标[德育目标]：体验生活中的点线面给人们带来的美感，培养学生热爱生活的态度。
感受生活中点、线、面独特的艺术语言及艺术魅力。
[智育目标]：培养学生创新思维能力和耐心细心的学习习惯。
[素质发展目标]：学习用点、线、面进行排列造型。
教学重点难点[教学重点]：感受生活中点、线、面独特的艺术语言及艺术魅力，培养艺术感知能力和造型表现能力。
[教学难点]：恰当地运用点、线、面的组织原理进行造型活动。
教学准备电脑课件学生活动设计学生欣赏图片来感悟点线面的魅力。
教学过程：一。
导入1.通过欣赏点、线、面的抽象画来揭示课题。
2.引：在一个宁静的夜晚，画室里正在上演精彩的表演。
我们快去看看！3.旁白：看！舞台的布幕徐徐拉开了。
第一场表演是……。
4.设问：你能给这幅画起个名字吗？这幅画里有哪些形状？(各种各样的点、线、面)5.让学生直观地在视觉和听觉等各方面都得到亲身感受，激发学生的学习热情和创作欲望，开拓学生的思路。
二。
教授新课1介绍点、线、面的知识。
引：什么样叫点、什么叫线、面呢！？我们一起去探索。
设问：地球在宇宙中，显得怎样？2.设问：当我们在近处看地球时，它显得怎样？动画课件直观地了解点、线、面的知识。
2.学习运用小物品制作点、线、面的方法；认识抽象画给人们带来特殊的视觉美感，陶冶学生的审美情趣。
引：画室里的表演正在进行着，请小朋友们跟着老师一起去欣赏。
知识点：点、线、面是美术世界的基本元素、真正主人。
设问：看着画面，你有什么感觉？你觉得画家在画的时候，在想些什么呢？画家是用什么方法什么材料画出这幅画？我们还能用哪些不同的方法、材料来画画呢？培养学生对事物的观察能力和对问题的探究能力。
3.帮助学生明确课堂学习任务。
引：通过今天的学习，我们又增强了知识，让我们一起走进美术世界，去探索、去创造！设问：欢迎你们来到美术世界，走上点、线、面的表演舞台，你给大家带来了什么表演？请把你的想象用画面的形式表现出来根据儿童的心理特点，在童话的气氛中提出作业要求，营造学习气氛。
七年级数学上册《点线面体》教案、教学设计
七年级的学生正处于青春期，他们的认知能力、思维品质和学习心理都在逐步发展和完善。在本章节的学习中，学生已经具备了一定的几何基础，如对基本图形的认识和简单的几何性质判断。然而，对于点、线、面、体的深入学习，他们可能还缺乏系统的认识和操作经验。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
1.学生在空间想象力方面的发展水平各异，有的学生可能对几何图形的理解和把握较为困难。教师应针对这一情况，设计丰富的教学活动，帮助学生建立空间观念。
-学生通过观察、思考，总结平面图形和空间几何体的性质，如：面积、周长、体积、表面积等。
-教师讲解计算方法，并举例说明。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组选择一个主题，如点、直线、平面图形或空间几何体，进行讨论。
2.学生在小组内分享自己对所选主题的理解和疑问，共同探讨、解决问题。
3.教师巡回指导，参与小组讨论，引导学生深入思考，拓展知识。
-你认为几何知识在实际应用中有哪些重要作用？
4.创作分享：鼓励学生利用本节课所学的几何知识，创作一幅有趣的几何图形画，并在下节课与同学分享。这有助于激发学生的创意思维，提高他们的审美情趣。
5.阅读拓展：推荐学生阅读与几何知识相关的书籍或文章，如《几何原本》、《有趣的几何》等。通过阅读，拓宽学生的知识视野，培养他们的自主学习能力。
七年级数学上册《点线面体》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握点的概念，能够准确描述点的位置，并在实际情境中运用。
2.学习并掌握直线的性质和表示方法，能够判断两条直线是否平行或垂直，并运用到实际问题中。
3.理解并掌握平面几何图形的基本概念，如三角形、四边形等，能够计算其面积和周长，并运用到实际问题中。
《点线面体》教案设计立体几何思维切入实例解析
《点线面体》教案设计立体几何思维切入实例解析。
1.教学目标（1）了解立体几何基本概念：点、线、面、体的定义及其特征。
（2）熟练掌握几何体各种投影方法，并能推导出三视图及其正投影。
（3）通过例理解点线面体在日常生活中的应用。
2.教学重点（1）点线面体的概念和特征。
（2）几何体各种投影方法的掌握与应用。
（3）点线面体在日常生活中的应用。
3.教学难点（1）立体几何思维的建立。
（2）几种投影方法的综合运用。
（3）点线面体的实用问题的运用。
4.教学策略本教学案例的设计中采用了启发式教学策略，注重学生自主探究和建构知识，培养其立体几何思维能力。
例如，教师可以带领学生进行创新型教学。
设置一道有意思的数学问题，让学生围绕这个问题分享彼此的解法，并从中找到问题的不同解法和思路，在具体的计算可能性中让学生大胆探索和提出质疑，引导学生深入思考并发现规律，提高他们的创造性和启发式思维能力。
5.实例解析以某小学六年级立体几何为例，实施点线面体的教学策略和具体操作如下：（1）激发学生的兴趣，让他们亲身参与，根据实际情况使用手中已有的物品，将所学点线面体概念联系到生活中，如通过拼装积木或模型进行实物体验和参与。
（2）进行点线面体的特征讲解，通过观察几何体的大量实例进行探究，推导出立方体、长方体等基本几何体的表面、体积公式及其在日常生活中的应用，鼓励学生运用所学知识来分析问题并解决问题。
（3）进行各种投影方法的讲解，以及在进行投影分析的过程中提高学生的观察能力和逻辑思维能力，通过旋转绘图理解立体几何知识点的特点和规律。
（4）实施独立探究和互动式学习，充分利用虚拟实验等多种方式，加强学生之间的交流和合作。
让学生根据所学知识以及各种方法进行实践操作，从而有效的促进他们的立体几何思维的发展。
（5）进行相关练习和作业训练，深化学生对点线面体、投影等知识的理解与掌握，巩固所学内容，并接下来继续探索性的进行学习任务。
6.结语点线面体，是我们研究和理解立体几何形体的最基础的工具。
点,直线,平面的投影教案
点,直线,平面的投影教案一、教学目标1. 掌握点、直线、平面的投影定义及特点；2. 能够运用正交投影法画出点、直线、平面的投影；3. 能够解决一些实际问题，如平行线的投影、平面内的投影等；4. 培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 点的投影2. 直线的投影3. 平面的投影三、教学过程（一）点的投影1. 张贴轴测图，解释投影的意义；2. 引导学生回忆正交投影法，明确点的投影定义，并通过练习巩固学生的理解；3. 通过问题演示，如悬吊物体、光源角度变化等，让学生理解不同情况下的点的投影形态。
（二）直线的投影1. 回顾直线的定义及性质，引入直线的投影；2. 通过直线在平面和空间内的运动，引出平行于坐标面的直线和斜直线投影的相关知识；3. 通过演示和练习，让学生熟练掌握画出不同形态直线投影的方法，并了解直线投影与其在空间中的位置关系。
（三）平面的投影1. 教师引导学生回忆平面的定义及特点，并解释平面投影的概念；2. 通过拆解平面投影成直线投影的方法，让学生理解平面投影的基本形态；3. 运用练习和案例，如墙面的投影、倾斜物体的投影等，帮助学生理解平面投影的应用。
四、教学方法1. 讲授结合实验，激发学生的学习兴趣；2. 课堂演示，让学生更好地理解结论；3. 学生自主合作，发掘问题本质，深入理解知识。
五、教学评价1. 学生们能够理解点、直线、平面投影的概念及其特点；2. 学生们能够通过正交投影法绘制点、直线、平面投影；3. 学生们能够解决实际问题，如平行线的投影、平面内的投影等；4. 学生们空间想象能力和解决问题的能力得到提升。
六、教学反思教学中，教师应更加注重学生的实践操作，提高学生对于知识点的掌握和理解。
更多的案例分析可以帮助学生更好地掌握运用知识解决实际问题的能力。
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者用于画多面正投影图。
◆直线段和平面形的投影特性
一、直线段的投影特性
线段的投影，由线段上一系列点的投影决定。
由于两平面的P与H的交线ab必定为直线，所以直线的投影一般
仍是直线。线段上其它点的投影，也必定位于由此两端点所决定的线段投影上。
线段对于一个投影面的相对位置有：平行、倾斜、垂直三种情况，其投影特性如下：
在学习各种位置直线的投影时，可画出其空间位置直观图帮助想象。
1、一般位置直线
与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。
一般位置直线与其投影之间的夹角为该直线对该投影面的倾角，分别
用α、β、γ表示。α为直线与H面的倾角，β为直线与V面的倾角，γ为直线 与W面的倾角。
一般位置直线与投影轴的夹角为该直线倾角的投影。（P、79图3—12）
主视图——表示从物体前方向后看的形状和长度、高度方向的尺寸以及左右、上下方向的位置。（不反映宽度尺寸以及前后的位置关系）
俯视图——表示从物体上方向下俯视的形状和长度、宽度方向的尺寸以及左右、前后方向的位置。（不反映高度尺寸以及上下的位置关系）
左视图——表示从物体的左方向右看的形状和宽度、高度方向的尺寸以及前后、上下方向的位置。（不反映长度尺寸以及左右的位置关系）
作平面形投影的方法，一般先作出各边线的投影，各边线的投影组成的封闭线框即为平面形的投影。
三、线段和平面形的投影特性
1、真实性
当空间平面形（或线段）与投影面平行时，其投影反映实形（实长），
而且几何关系（平行、垂直、角度）也保持不变。
2、积聚性
当平面形（或线段）垂直投影面时，在该投影面上的投影积聚为一段直线（或一个点）。
容
投影法和三视图
◆投影法的基本知识
一、什么是投影法
用灯光或日光照射物体，在地面或墙面上就会产生影子，这是日常生活中见到的投影现象。如下图，设投影中心为S，过投影中心S和空间点A作投射线SA与投影面P相交于一点a，点a就称为空间点A在投影面P上的投影。同样b、c是B、C的投影。
如果将a、b、c诸点连成几何图形△abc，即为空间△ABC在投影面P上的投影。
三、交叉的两直线
两条既不平行又不相交的直线叫做交叉两直线。
交叉两直线的各面投影不符合平行两直线的投影特性，也不符合相交两直线的投影特性。
重影点的判别：
（1）从重影点画一根垂直于投影轴的直线到另一个投影中去，就可将重影点分开成两个点；
（2）所得的两个点中坐标较大的一个点可见，坐标较小的一点为不可见。
上述投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。
根据投影法所得到的图形称为投影。投影法中得到投影的面称为投影面。
二、常用投影法的种类
投影法分中心投影法和平行投影法两大类：
1、中心投影法
投射线汇交于一点的投影法称为中心投影法。上图即为中心投影法。
这类投影法，所得投影△abc的大小会随投影中心S距离空间△ABC的远近面变化，可知中心投影法不反映物体原来的真实大小。由于作图复杂和度量性差，故在机械图样中很少采用。
三、三视图间关系
1、位置关系
以主视图为主；
俯视图在主视图的正下方；
左视图在主视图的正右方。
画三个视图时必须以主视图为主按上述关系排列三个视图的位置，叫
做按投影关系配置视图。这个位置关系是不能更动的，并且视图之间要对齐、对正不能错开。
2、尺寸关系
每对相邻视图同一方向上尺寸相等，即：
主视图和俯视图中的相应投影长度相等，并且对正；
由前向后投射在正面（V）上所得的视图叫主视图，由上向下投射在水平面（H）面上所得的视图叫俯视图，由左向右投射在侧面（W）上所得的视图叫左视图。把这三个视图按正确的投影关系配置的视图，常称为三面视图或三视图。
3、投影面的展开
为了把三面视图画在同一张图纸上，必须把三个互相垂直相交的投影
面展开摊平成一个平面。其方法如下图所示，正面（V）保持不动，水平面（H）绕X轴向下旋转900与正面（V）成一平面，侧面（W）绕Z轴向右旋转900，也与正面（V）成一平面，展开后三个投影面就在同一图纸平面上。
点A在H面上的投影，由点A到V、W两个投影面的距离或坐标值：
xA、yA所决定。
点A在W面上的投影，由点A到V、H两个投影面的距离或坐标值：
yA、zA所决定。
三、点的三面投影
由下图可以看出，过点A的三条投射线，构成三个互相垂直的平面，它们与三个投影相交得六段交线（即投影连线），并组成一个六面体，它的各面是矩形，对边互相平行且相等，邻边互相垂直。
2、平行投影法
投射线互相平行的投影法称为平行投影法。
在平行投影中，因为投射线互相平行，若仅改变物体离开投影面的距
离，则所得投影的形状和大小不变。
平行投影法又可分为两类：
斜投影法——投射线与投影面相倾斜的平行投影法。所得的图形称为斜投影（斜投影图）。
正投影法——投射线与投影面相垂直的平行投影法。所得的图形称为正投影（正投影图）。
A（x，y，z）；A（25，20，30）；A（xA，yA，zA）；B（xB，yB，zB）。
其中x，y，z（或相应数字）均为该点至相应坐标面的距离数值。如下图。
由于点的一个投影只能反映它到两个投影面的距离或坐标值，而在第三个坐标方向（即垂直于投影面的方向）的距离或坐标值显示不出来，所以仅有点的一个投影不能确定点的空间位置。
二、点的三面投影
规定把空间点用大写字母A、B、C…等标记，在H面上的投影用小写字母表示如a、b、c…，在V面上的用a‘、b’、c‘…表示，在W面上的用：a“、b”、c“…表示。为了了便于进行投影分析，用细实线将点的相邻投影连起来，称为投影连线。
点A在V面上的投影，由点A到H、W两个投影面的距离或坐标值：zA、xA所决定。
二、相交的两直线
相交两直线的各组同名投影也必定相交，而且交点符合空间点的投影规律。
换言之，若投影图中两直线在三个投影面上的同名投影都相交，且交点的投影符合空间点的投影规律，则此两直线在空间必定相交。
判别一般位置直线是否相交，一般只要根据任两组同名投影就能作出正确的判断。但是，如上图，CD为侧平线，故还要看该直线在所平行的那个投影面上的投影情况。
点的投影规律：
点的相邻两个投影的连线，必定垂直投影轴。
点的投影到投影轴的各段投影连线长度，分别等于点到三个投影面的距离，而且两两相等。
点是最基本的几何元素，以上两点投影规律不但为画和读点的投影图所依据，也为今后各种图示、读图以及图解问题所应用。
四、各种位置点的投影
点的位置有在空间、在投影面上、在投影轴上以及在原点上四种情况，各有不同的投影特征。
3、类似性
当平面倾斜于投影面时，这个平面形的投影成为一个与它既不全等、也不相似的类似形。
◆三视图
根据有关标准规定，用正投影法所绘制出物体的图形称为视图。
物体的一个投影不能确定物体的形状。如下图
一、三视图的形成
1、三投影面体系
三投影面体系由三个互相垂直的投影面组成，V面称为正立投影面；
H面称为水平投影面；W面称为侧立投影面。三个投影面把空间分成八个部分，称为八个分角。顺序如上图。我国标准是将物体放在第一分角内进行投影，称为第一角画法。
俯视图和左视图靠近主视图的一面是物体的后面，另一面是物体的前面。
课后
小结
重难点总结
课题
3．2点的投影
教学
目的
要求
熟练掌点的投影规律
重点与
难点
重点
掌握点的投影规律；
判断重影点
难点
特殊位置点的投影
授课
形式
讲授
教具
三角板
教
学
内
容
3．2点的投影
一、空间点的位置和直角坐标
空间点的位置可由其直角坐标值来确定，一般采用下列的书写形式：
主视图和左视图中的相应投影高度相等，并且平齐；
俯视图和左视图中的相应投影宽度相等。
上述是物体上的长、宽、高尺寸在三视图间的对于三视图的总体或局部都是如此，在画图、读图、度量及标注尺寸时都要注意。
3、方位关系
主视图和俯视图可以分出物体上各结构之间的左右位置；
主视图和左视图可以分出物体上各结构之间的上下位置；
画图时，对于投影面平行线，应先画它所平行的投影面上的那个投影（反映实长的斜线）
3、投影面垂直线
垂直一个投影面的直线，称为投影面垂直线。垂直于H面的称为铅垂
线，垂直于V面的称为正垂线，垂直于W面的称为侧垂线。
P、78表3—2列举了几种投影面垂直线的投影图例及其投影特征。
三、两直线的相对位置
两直线的相对位置有平行、相交、交叉三种情况。前两种统称为共面直线，交叉位置的两直线则称为异面直线。
2、直线上任一点的投影必定在该直线的同名投影上。
3、若线段上的点将线段分成定比，则该点的投影也必将该线段的同名投影分成相同的定比。
讲解以上内容时，一一在黑板上画出。
二、各种位置直线的投影特性※
空间直线对于三个投影面有三类不同的位置，即：一般位置直线，投影面平行线，投影面垂直线。后两类统称为特殊位置直线。
空间点三个坐标均不为零。
点在投影面上，点的一个坐标值为零。
点在投影轴上两个坐标等于零。
点在原点三个坐标值均为零。
当空间二个点的两对同名坐标相等，这两个点叫重影点。重影点的一个投影重合在一起，需由第三个不相等的坐标来判别，坐标大的点可见，坐标小的点不可见，不可见的点要加括号。
课后
小结
点的投影
课题
3．3直线的投影
一般位置直线的投影特征：
一般位置直线 的三个投影都是直线，不反映实长；且均与投影轴倾斜，其与投影轴的夹角不反映该直线对投影面倾角的真实大小。
利用上述投影特征，如果已知直线的两个投影，且均与投影轴倾斜，就可判断其为一般位置直线。