五年级下册旋转练习题
2024年数学五年级下册图形的平移与旋转基础练习题(含答案)
2024年数学五年级下册图形的平移与旋转基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个图形不是轴对称图形？（）A. 长方形B. 正方形C. 椭圆D. 平行四边形2. 一个图形平移后，下列哪个属性不会发生改变？（）A. 形状B. 大小C. 方向D. 位置3. 下列哪个现象属于旋转现象？（）A. 拉抽屉B. 推门C. 滚动圆球D. 滑动滑板4. 将一个正方形绕着它的一个顶点旋转90度，得到的图形是？（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 平行四边形5. 在平移现象中，下面哪个说法是正确的？（）A. 平移前后图形的大小和形状会改变B. 平移前后图形的方向会改变C. 平移前后图形的位置会发生改变D. 平移前后图形的面积会改变6. 下列哪个图形可以通过平移得到另一个相同的图形？（）A. 心形B. 数字“8”C. 英文字母“Z”D. 英文字母“B”7. 一个图形绕着某一点旋转180度，得到的图形与原图形（）A. 重合B. 相似C. 全等D. 不确定8. 在平移过程中，下面哪个量是不变的？（）A. 路程B. 速度C. 时间D. 方向9. 下列哪个图形可以通过旋转90度后与原图形重合？（）A. 正三角形B. 正方形C. 长方形D. 梯形10. 一个图形平移3格，再旋转90度，平移2格，这个图形的最终位置与原来相比（）A. 向右平移了5格B. 向左平移了5格C. 向上平移了5格D. 向下平移了5格二、判断题：1. 平移是指将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动。
（）2. 旋转是指将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。
（）3. 平移和旋转都不会改变图形的大小和形状。
（）4. 旋转180度后，图形的每个点都会与原来的点关于旋转中心对称。
（）5. 平移和旋转都是刚体变换。
（）6. 一个图形旋转360度后，会回到原来的位置。
（）7. 平移和旋转都可以改变图形的位置。
（）8. 旋转过程中，图形的大小和形状会发生改变。
五年级图形的旋转练习题
五年级图形【2 】扭转演习题1.如右图,绕它的中间至少扭转（）才能与原图形重合.A．30° B．60° C．90° D．180°·2.把图形绕着O点顺时针扭转90°后,得到的图形是（）.A． B． C． D．3.应用扭转画一朵小花：4．图形（1）是以点（）为中间扭转的;图形（2）是以点（）为中间扭转的;图形（3）是以点（）为中间扭转的.5．如图,指针从A开端,顺时针扭转了90°到（）点,逆时针扭转了90°到（）点;要从A扭转到C,可以按（）时针偏向扭转（）°,也可以按（）时针偏向扭转（）°.6．不雅察图形,填写空格.①号图形是绕A点按（）时针偏向扭转了（）°;②号图形是绕（）点按顺时针偏向扭转了（）°;③号图形是绕（）点按（）时针偏向扭转了90°;④号图形是绕（）点按（）时针偏向扭转了（）. 7．不雅察图形并填空.（1）图1绕点“O”逆时针扭转90°到达图（）的地位;（2）图1绕点“O”逆时针扭转180°到达图（）的地位;（3）图1绕点“O”顺时针扭转（）°到达图4的地位;（4）图2绕点“O”顺时针扭转（）°到达图4的地位;（5）图2绕点“O”顺时针扭转90°到达图（）的地位;（6）图4绕点“O”逆时针扭转90°到达图（）的地位.8．将下面的图案绕点“O”按顺时针偏向扭转90°,得到的图案是( ）.9.如右图,绕它的中间至少扭转（）才能与原图形重合.·A．30° B．60° C．90° D．180°10．将下列图形绕着各自的中间点扭转120°后,不能与本来的图形重合的是（）.11．由图形（1）不能变为图形（2）的办法是( ）.A.图形（1）绕“O”点逆时针偏向扭转90°得到图形（2）B.图形（1）绕“O”点顺时针偏向扭转90°得到图形（2）C.图形（1）绕“O”点逆时针偏向扭转270°得到图形（2）D.以线段OP地点的直线为对称轴绘图形（1）的轴对称图形得到图形（2）12．不雅察下图,是如何从图形A得到图形B的（）.A.先顺时针扭转90°,再向右平移10格B.先逆时针扭转90°,再向右平移10格C.先顺时针扭转90°,再向右平移8格D.先逆时针扭转90°,再向右平移8格13.中间对称图形是指把图形绕某一点扭转180°后的图形和本来的图形可以或许完整重合,下面这些俏丽的轴对称图案中,中间对称的图形有（）个.A.1B.2C.3D.414.将图A绕“O”点按顺时针偏向扭转90°后,得到图形B;再将图形B向右平移5格,得到图形C.在图中画出图形B与图形C.15.不雅察图形,给风车的风叶涂上响应的色彩.16．如图,这个图案是由一个什么样的图形经由如何的变化得到的？是由这个图案扭转了若干度？几回呢？17.请你用图（1）的四块拼板,在图（2）中拼出图（3）,并说一说你的操作进程.图（1）中左上角的图;图（1）中右上角的图;图（1）中左下角的图;图（1）中右上角的图.18.把图形绕着O点顺时针扭转90°后,得到的图形是（）. A． B． C． D．19.如图的七巧板,经由过程平移.扭转的办法在鱼型图上画出响应的每块板轮廓线,标出序号,并解释每块板是如何平移或扭转.20.如图的七巧板,经由过程平移.扭转或轴对称的办法在方格纸上设计你爱好的图形.。
旋转平移练习题五年级
旋转平移练习题五年级在小学五年级的数学课程中，旋转和平移是图形变换的两个基本类型。
旋转是指图形绕某一点旋转一定角度，而平移是指图形沿着某一直线方向移动一定距离。
以下是一些旋转和平移的练习题，供五年级学生练习使用：1. 平移练习题- 题目一：如果一个点A(2,3)沿着x轴正方向平移5个单位，求平移后的坐标。
- 题目二：一个长方形的长为4厘米，宽为3厘米，如果它沿着y轴负方向平移2厘米，求新长方形的四个顶点坐标。
- 题目三：一个三角形的顶点坐标分别为A(1,1)，B(4,1)，C(2,4)。
如果这个三角形沿着x轴正方向平移3个单位，求新三角形的顶点坐标。
2. 旋转练习题- 题目一：点P(-3,4)绕原点O(0,0)顺时针旋转90度，求旋转后的坐标。
- 题目二：一个正方形的四个顶点坐标分别为A(0,0)，B(1,0)，C(1,1)，D(0,1)。
如果这个正方形绕点A顺时针旋转45度，求新正方形的四个顶点坐标。
- 题目三：一个圆心在O(0,0)，半径为5的圆，绕原点O顺时针旋转30度，求旋转后圆上任意一点P(x,y)的新坐标。
3. 综合练习题- 题目一：一个平行四边形的顶点坐标分别为A(-2,-1)，B(-1,2)，C(3,3)，D(2,-1)。
首先沿着x轴正方向平移4个单位，然后绕新平行四边形的中心点顺时针旋转60度，求旋转和平移后平行四边形的顶点坐标。
- 题目二：一个等边三角形的顶点坐标分别为A(0,0)，B(3,0)，C(1.5,3)。
首先绕原点O(0,0)顺时针旋转60度，然后沿着y轴正方向平移2个单位，求最终三角形的顶点坐标。
4. 应用题- 题目一：小明的房间有一个长为6米，宽为4米的矩形地毯。
如果地毯沿着房间的一边平移2米，求平移后地毯的长和宽。
- 题目二：一个时钟的时针从12点位置开始顺时针旋转了90度，求此时时针指向的数字。
这些练习题旨在帮助学生理解旋转和平移的基本概念，以及如何应用这些概念来解决实际问题。
五年级图形的旋转练习题
五年级图形的旋转练习题1.如右图,绕它的中心至少旋转（）才能与原图形重合。
A．30° B．60° C．90° D．180°·2.把图形绕着O点顺时针旋转90°后,得到的图形是（）。
A． B． C． D．3.利用旋转画一朵小花：4．图形（1）是以点（）为中心旋转的；图形（2）是以点（）为中心旋转的；图形（3）是以点（）为中心旋转的。
5．如图,指针从A开始,顺时针旋转了90°到（）点,逆时针旋转了90°到（）点；要从A旋转到C,可以按（）时针方向旋转（）°,也可以按（）时针方向旋转（）°。
6．观察图形,填写空格。
①号图形是绕A点按（）时针方向旋转了（）°；②号图形是绕（）点按顺时针方向旋转了（）°；③号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了90°；④号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了（）。
7．观察图形并填空。
（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（）的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图（）的位置；（3）图1绕点“O”顺时针旋转（）°到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转（）°到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图（）的位置；（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图（）的位置。
8．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°,得到的图案是( ）。
9.如右图,绕它的中心至少旋转（）才能与原图形重合。
·A．30° B．60° C．90° D．180°10．将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后,不能与原来的图形重合的是（）。
11．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是( ）。
A.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）B.图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）C.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）D.以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）12．观察下图,是怎样从图形A得到图形B的（）。
典型例题系列之五年级数学下册第五单元作旋转后的图形专项练习(含答案)人教版
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第五单元作旋转后的图形专项练习（原卷版）1．先把下图中的三角形绕点A逆时针旋转90°，再向右平移5格。
2．画出图中三角形绕点“O”顺时针旋转90 后的图形。
3．画出向上平移3格后再向右平移2格的新图形（标上①），画出绕点O顺时针旋转90°后的新图形（标上②）。
4．按要求作图。
（1）画出三角形ABC点绕C点顺时针旋转90°后的图形，标记为图1；（2）画出三角形ABC向右平移7格后的图形，标记为图2；（3）以NM为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形，标记为图3。
5．在方格中分别画出图形A绕点O顺时针旋转90后的图形和图形B绕点P逆时针旋转90°后的图形。
6．画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
7．将方格纸中的图形A向下平移4格得到图形B，将图形C绕着O点顺时针方向旋转90°得到图形D。
8．实践操作。
（1）画出三角形向右平移5格后的图形。
（2）画出原三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
9．分别画出下边三角形绕点B顺时针旋转90°和逆时针旋转90°后的图形。
10．画出下图绕点A逆时针旋转90度后的图形。
11．（1）请将图中三角形绕点O按顺时针方向旋转90°得到图形A；（2）然后将得到的图形A绕点O按逆时针方向再旋转180°得到图形B。
12．按要求画图。
①将图形①向下平移3格，再向左平移3格。
②将图形②绕点O沿顺时针方向旋转90°。
13．（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把图B向右平移5格。
（3）把图C绕O点顺时针旋转90°。
14．按要求画一画。
（1）画出图形A的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）将图形B向上平移4格。
（3）将图形C绕O点逆时针旋转90︒。
15．画出三角形绕点“O”顺时针旋转90°得到的图形，然后再画出向左平移14格后得到的图形。
小学五年级下册数学旋转练习题
第六页，共十一页。
二、（1）画出绕点0顺(Shun)时针旋转90°
第七页，共十一页。
O
（2）画出绕点(Dian)A逆时针旋转90°
A
第八页，共十一页。
三、画出三角形(Xing)AOB绕点0逆时针旋转90°
A
B’
A’
O
B
第九页，共十一页。
四、画出(Chu)图1绕点0逆时针旋转90° 图2绕点0顺时针旋转90°
图1 O
第十页，共十一页。
图 2 (Tu)
O
第十一页，共十一页。
1、将图形A绕O点顺(Shun)时针旋转90° 2、将图形B绕O’点顺时针旋转180°
B
A
O
O’
第一页，共十一页。
画出图形OABC绕点O顺时针(Zhen)旋转90°
第二页，共十一页。
第三页，共十一页。
第四页，共十一页。
（1）将下图绕(Rao)点0顺时针旋转180°
O
第五页共十一页。
（2）将下图绕(Rao)点A逆时针旋转90°
五年级人教版旋转练习题
五年级人教版旋转练习题旋转练习题是五年级数学学习中的一部分重要内容，通过旋转练习题的学习，可以帮助学生加深对旋转概念的理解，并提升解决具体问题的能力。
下面将为大家介绍一些五年级人教版的旋转练习题。
1. 题目一：旋转图形的坐标计算已知坐标系中点A(-2,3)，按顺时针方向将该点绕原点逆时针旋转90度，请计算旋转后点的坐标。
解析：旋转90度后，点A的横坐标变为纵坐标的相反数，纵坐标变为横坐标的相反数。
根据此规律，可得旋转后点的坐标为(3,2)。
2. 题目二：旋转图形的面积计算已知正方形ABCD的边长为4cm，将该正方形绕点B逆时针旋转90度，问旋转后所得图形的面积是多少？解析：将正方形绕点B逆时针旋转90度后，原来的边BC将变为旋转后图形的底边，而原来的边AB变为了旋转后图形的高。
根据旋转后面积的计算公式：旋转后面积 = 底边 ×高，可得旋转后所得图形的面积为4 × 4 = 16平方厘米。
3. 题目三：旋转图形的种类辨析下图是一个平面直角坐标系，其中有五个点A、B、C、D、E，按逆时针方向连接这五个点后，所得图形是什么？解析：根据连接五个点的方式可得，图形是一个五边形。
根据边线的长度可知，该五边形的边长相等，且两两相邻边垂直。
因此，该五边形是一个正五边形。
通过以上三个题目的练习，我们可以加深对旋转概念的理解，提升解决旋转问题的能力。
同时，在解答题目的过程中，要注意观察图形的性质，运用几何知识进行计算，最终得出准确的答案。
五年级的数学学习中还有许多其他有关旋转的知识，希望同学们能够认真学习，并灵活运用在实际问题中。
通过不断的练习和巩固，相信大家能够在数学学习中取得更好的成绩。
旋转练习题的学习不仅仅是为了应对考试，更是为了培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
在实际生活中，我们经常需要运用旋转的概念来解决一些实际问题，例如建筑设计、机器制造等等，所以掌握旋转的知识非常重要。
通过学习和掌握旋转练习题，同学们可以在数学学习中更加游刃有余，增强自信心，提升解决问题的能力。
五年级数学下册《旋转后的图形》练习题及答案解析
五年级数学下册《旋转后的图形》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：______________一、作图题1．画一画。
（1）上图①是轴对称图形的一半。
请以虚线为对称轴，画出它的另一半。
（2）在方格中以线段AB为底边画一个直角三角形。
（3）将画好的三角形向上平移4格。
2．在下面的方格纸上分别画一个三角形，和一个梯形，要求他们的面积都是平行四边形A的面积的一半。
（作图用铅笔）3．画一画。
（1）画出图（1）的对称图形。
（2）将图（2）向右平移4格。
4．下面是边长为1厘米的格子图，请在图上合适位置画一个高3厘米的等腰直角三角形再将它向右平移5格并用实线画出来。
5．画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
6．观察图形，给风车的风叶涂上相应的颜色。
7．把平移后能和图1重合的图形涂上颜色。
8．按要求画一画。
①图形A向下平移4格得到图形B。
①图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C。
①图形A按2①1放大后得到图形D。
9．以直线a为对称轴，画出给定图形的轴对称图形。
10．按要求画图。
把图①绕点O逆时针旋转90°得到图形①。
把图①绕点O顺时针旋转90°得到图形①。
把图①绕点O逆时针旋转90°得到图形①。
11．（1）将下图中三角形先向右平移5格，再向下平移6格。
（2）将下图中梯形沿A点逆时针旋转90度。
二、解答题12．如图，一个三角形与一个平行四边形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形的面积大5平方米，这两个图形的面积和是多少平方米？13．先填空，再画平移后的图形。
参考答案与解析：1．见详解【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）利用三角板，画一条与AB垂直的线段，且A为端点，①A＝90°；最后将两条相互垂直的线段的端点，用第三条线段连接起来，就画好了直角三角形。
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第一单元图形的变换
令狐采学
1.轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能
与另一条图形完全重合，那么这两个图形称轴对称。
2.轴对称的性质：相对应的点到轴对称距离相等。
3.轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点重合，对应线段重合，对应角重合。
4.旋转的意义：物体绕某一点运动，这种运动叫旋转。
5.图形旋转的性质：图形旋转，对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。
6.图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置变了。
设计图案的方法：
1.设计图案基本方法：利用平移、旋转或对称可以设计简单而美丽的图案.
2.运用平移方法设计图案的步骤：（1）选好基本图案；（2）确定平移的方向；（3）确定平移的距离；（4）画出平移后的图形。
3.运用旋转方法设计图案的步骤：（1）选好基本图案；（2）确定旋转点；（3）确定旋转角度；（4）依次画出旋转后的图形。
4.运用对称方法设计图案的步骤：（1）选好基本图案；（2）确定对称轴；（3）画出基本图案的对称图形。
课堂练习
1、判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。
2、画对称图形
例题1：平移图形3、向右平移两个单位，画出图
例题2：旋转
4、三角形ABC绕点B逆时针旋转90°的图形。
5、欣赏设计：连续向右平移1个单位得到的图形
第二单元因数和倍数
一、倍数与因数的关系
【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：
（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）
是（）和（）的倍数。
（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。
（4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
（1）有5÷2=2.5可知（）
A、5能被2除尽
B、2能被5整除
C、5能被2整除
D、2是5的因数，5是2的倍数
（2）36÷5=7……1可知（）
A、5和7是36的因数
B、5能整除36
C、36能被5除尽
D、36是5的倍数
（3）属于因数和倍数关系的等式是（）
A、2×0.25＝0.5
B、2×25＝50
C、2×0＝0
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数
例如：36的因数有（）。
确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。
如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
例如：7的倍数（）。
确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、
5×7=35……还有很多。
因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
练习：
（1）20的因数有：
（2）45的因数有：
（3）24的倍数有：
（4）17的倍数有：
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数
例如：25以内5的倍数有（ 5、10、15、20、25 ）。
例如：5、1、20、35、40、10、140、2
以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的因数的数有（）。
首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，
特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！
练习：
（1）100以内19的倍数有：
（2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中
4的倍数：() 36的因数：( )
6、一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是
7、用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有是2的倍数的数有。
【知识点5】关于倍数因数的一些概念性问题
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
1是任一自然数（0除外）的因数。
也是任一自然数（0除外）的最小因数。
一个数的因数最少有1个，这个数是1。
除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。
一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。
一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数
练习：
（1）一个数的倍数个数是（），最小的倍数是（），（）最大的倍数。
（2）一个数的因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）。
（3）在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是（）。
（4）判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小。
（）
1是所有的自然数的因数。
（）
一个数的因数一定小于他本身。
（）
一个数的倍数一定比他的因数大。
（）
任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。
（）
二、2、3、5的倍数的特征
【知识点1】2、3、5的倍数特征
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
例如：5、30、405都能被5整除。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如：12、108、204都能被3整除。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
例如：80、20、70、130等。
个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。
例如：120、90、180、270等。
自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。
也就是说是2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数也叫做奇数。
（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）
偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数
偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数
奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数
奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数
偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数
练习：
（1）在 27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内。
奇数偶数
（2）猜猜我是谁。
我比10小，是3的倍数，我可能是（）。
我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（）。
我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（）。
（3）同时是2和3的倍数中，最小的是（），两位数中最大的是（）。
（4）226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。
（5）在（）里填上一个数，使87（）是3的倍数，共有（）种填法。
A、1
B、2
C、3
D、4
（4）判断并改正：两个奇数的和，可能是偶数。
（）
最小的奇数是1，最小的偶数是2.
（）
一个自然数不是奇数就是偶数。
（）。