基于FW_H方程的飞机低速构型气动噪声计算_胡颖

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7.飞机机体噪声预测方法概述-1.9

飞机机体噪声预测方法概述宋文萍,张浩驰，韩忠华西北工业大学航空学院翼型叶栅空气动力学国防科技重点实验室，陕西西安 710072摘要：飞机机体噪声是飞机设计和环境保护面临的重大问题之一,因其问题复杂,涉及的学科多,一直吸引众多研究者的注意。

本文对常规飞机机体噪声预测方法进行概述,介绍了飞机机体噪声的主要来源和实质以及现有的机体噪声预测方法，并对比讨论了各种方法的优缺点及应用前景。

关键词：声学机体噪声预估方法综述Overview on prediction methods of airframe noise SONG Wen-Ping ZHANG Hao-Chi Han Zhong-HuaNational Key Laboratory of Aerodynamic Design and Research, Northwestern PolytechnicalUniversity,Xi’an 710072,ChinaAbstract： Airframe noise (AFN) is one of the most important problems in aircraft design and environment protection. The problem is so complex and involves many domains that lots of researchers are interested in. This paper gives a brief overview of the airframe noise including the main sources and mechanism of airframe noise, the airframe noise prediction methodology. The pros and cons of every current airframe noise prediction approaches are discussed.Key words： Acoustics Airframe Noise Prediction Methods Overview1引言目前国内外商用飞机正处在高速发展时期。

飞行器气动噪声的测量与分析

飞行器气动噪声的测量与分析在现代航空航天领域，飞行器的气动噪声问题日益受到关注。

随着飞行器速度的不断提高以及人们对乘坐舒适性要求的提升，降低气动噪声已经成为飞行器设计中的一个重要环节。

为了有效地控制和降低气动噪声，首先需要对其进行准确的测量和深入的分析。

飞行器气动噪声的产生源于复杂的空气动力学现象。

当飞行器在空气中高速运动时，气流与飞行器表面相互作用，产生各种不稳定的流动结构，如湍流、边界层分离和漩涡等。

这些流动结构会导致压力的波动，从而产生声波，形成气动噪声。

要对飞行器气动噪声进行测量，需要采用一系列先进的技术和设备。

常见的测量方法包括麦克风阵列测量、激光多普勒测速（LDV）以及粒子图像测速（PIV）等。

麦克风阵列测量是一种广泛应用的方法。

通过在特定位置布置多个麦克风，组成阵列，可以同时测量多个点的声压信号。

这些信号经过处理和分析，可以得到噪声的强度、频率分布以及声源的位置等重要信息。

在实际测量中，麦克风的布置位置和数量需要根据飞行器的形状、尺寸以及噪声的特点进行精心设计，以确保测量结果的准确性和可靠性。

激光多普勒测速（LDV）和粒子图像测速（PIV）则主要用于测量气流的速度场。

通过了解气流的速度分布和流动特性，可以深入研究噪声产生的机制。

例如，LDV 可以精确测量单点的速度，而 PIV 能够获取整个流场的速度分布图像。

在测量过程中，环境因素也会对测量结果产生影响。

例如，背景噪声、风洞的湍流度以及测量设备的振动等都可能引入误差。

为了减少这些影响，通常需要在测量前对环境进行严格的控制和校准，采用先进的信号处理技术来去除噪声和干扰。

对测量得到的数据进行分析是理解飞行器气动噪声的关键步骤。

首先，需要对噪声信号进行频谱分析，以确定噪声的主要频率成分。

通过频谱分析，可以了解噪声在不同频率下的能量分布，从而找出噪声的主要贡献频率。

此外，波束形成算法也是常用的分析手段之一。

该算法可以根据麦克风阵列测量得到的声压信号，计算出声源的位置和方向。

直升机气动噪声研究进展

直升机气动噪声研究进展陈平剑;仲唯贵;段广战【摘要】The status and progress in helicopter aero-acoustic technology is presented,inclu-ding test technology,analysis method and rotor noise control technology.The advanced test technologies such as unsteady pressure measurement,flow field visualization and noise source lo-calization,have been implemented in the acoustic wind tunnel test of rotor noise,which is the es-sential instrument for helicopter aero-acoustic research.Flight test of helicopter aero-acoustic measurements has become a necessary technique in the programs of helicopter noise certification and helicopter noise reduction investigation.With the development of helicopter aero-acoustic noise analysis method,many software tools for rotor noise prediction have been developed and applied in the helicopter design and noise reduction research,based on the solutions of the FW-H equation and Kirchhoff equation.Low noise blade tip is the primary and effective method for heli-copter noise control,and is used widely in helicopter design.Moreover,new technologies such as noise abatement operation and active rotor noise control have been validated by flight test,but have not been used in helicopter design get.Initiated by the demands to design environmentally compatible helicopter,both societies of industry and academia will devote more effort in helicop-ter aero-acoustic technology research.%对直升机气动噪声的研究进展进行了综述，内容包括试验技术、理论分析方法和噪声抑制技术。

风机叶片气动噪声特性与降噪方法研究

风机叶片气动噪声特性与降噪方法研究发布时间：2021-12-09T12:09:06.155Z 来源：《电力设备》2021年第9期作者：武建平[导读] 所以说这些流动类型对于气动系统来说是至关重要且具有重要意义工程措施之一。

（龙源定边风力发电有限公司陕西榆林 718600）摘要：风机叶片是风能的产生与传输,它在风力发电系统中占据着非常重要位置,因此,对其气动噪声进行控制具有重大意义。

目前国内外已经开发了很多种不同类型和尺寸的叶片减少空气流动。

随着我国经济发展以及能源需求量不断增加及环保要求越来越高，使得我们迫切需要设计出更加适合于低能耗并且可以降低噪音的风机叶片和方法措施。

关键词：风力机叶片、降低噪音、气动噪声、方法措施一、风力机叶片气动噪声理论基础1.1噪声分析基础随着人们对风机叶片气动噪声的重视,风电机组在发电、运输和使用过程中产生的噪音问题越来越受到关注。

因此需要了解风力发电机组叶片与气动系统之间相互作用关系。

由于风力发电机是由空气压缩机会引起振动。

当气流经过叶片中部时就会有较大幅度地震动和摩擦损耗现象存在于空气中会形成涡流损失等能量耗散;而这些热量被风机转子上的内能环境消耗,所以导致了风电机组叶片表面产生大量噪声污染问题。

在气动设备中,叶片与周围的大气、气流以及其它流体都会产生一定程度上空气扰动,对气隙和气体流场造成影响。

由于这些因素存在于叶片上不同位置的空气流动形式。

所以说这些流动类型对于气动系统来说是至关重要且具有重要意义工程措施之一。

1.2气动噪声分析理论基础气动噪声的产生原因是多种多样的,主要包括以下几个方面，流体力学中,压力和速度场可以被描述各种物理量在空间上分布、移动或变化。

①运动学分析。

它以确定各部分之间相对位置关系。

根据物体与周围环境相互作用理论建立了一般方程并推导出相应规律性表达式来进行计算求解;②力学系统的研究方法有很多种,包括数学规划法(如线性代数算法)和微分方程数值解算两种类型等多种形式。

改变蜗壳宽度对离心风机气动噪声影响的数值计算与试验研究

１．２非定常流场数值计算的结果及分析
Ｎｅｉｓｅ指出，偶极子声源是离心风机的主要声
源，在频谱上表现为离散噪声［８］．根据声学波动方
程，在仅考察远声场时，静止偶极子声源的表达式可
以写成
７（Ｙ，ｒ卜篆＝等姿＝警垃ｏｔ０
ｄＺ；
ｒｃ
ｄｔ
ｒｃ０
（２）
式中：ｚｉ为观察点坐标；ｙｉ为源点坐标；ｃ。为声速；ｒ
为观察点与源点之间的距离；ｔ为接受时间；ｒ为延
摘要：采用基于非定常流场的离心风机气动噪声源数值分析方法，定性分析了改变蜗壳宽度对Ｔ９ —１９Ｎｏ．６．３Ａ离心风机偶极子声源强度的影响．数值计算表明：随着蜗壳宽度的增加，该风机主要的偶极子声源强度逐渐降低．以数值分析为指导，在改变蜗壳宽度的情况下对Ｔ９—１９Ｎｏ．６．３Ａ离心风机的气动性能和噪声特性进行了试验测量．试验结果表明：在整个变工况范围内，与原风机相比，随着蜗壳宽度的增加，风机的气动性能有所提高，风机的基频噪声有不同程度的降低，在高效点Ａ声级降低了约３－５ｄＢ，而涡流噪声有所增大，但在常用的大流量和中流量工况范围内，风机的噪声特性有所改善．关键词：离心风机；气动性能；气动噪声；蜗壳宽度中图分类号：０４２；０３５文献标志码：Ａ文章编号：０２５３—９８７Ｘ（２００８）１１—１４２９—０６
ｖｅｒａｌｌｎｏｉｓｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｔｈｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｃａｎｂｅｉｍｐｒｏｖｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｆａｎ；ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ；ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｎｏｉｓｅ；ｖｏｌｕｔｅｗｉｄｔｈ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｎｅｒｇｙａｎｄＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ。Ｘｉ’ａｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ７ａｎ７１００４９．Ｃｈｉｎａ）

FW—H方程噪声预测的高级时间方法

２．ＦｌｕｉｄＭｅｃｈａｎｉｃＳｅｃｔｉｏｎ，ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＷｉｎｄＥｎｅｒｇｙ，ＴｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＤｅｎｍａｒｋ，Ｃｏｐｅｎｈａｇｅｎ，ＤＫ一２８００，Ｄｅｎｍａｒｋ；３．ＣｈｉｎａＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＣｅｎｔｅｒ，Ｍｉａｎｙａｎｇ，６２１０００，Ｃｈｉｎａ）
第４５卷第６期航空航天大学学报
ｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ８ＬＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓＪｏｕｒｎａ１ｏｆＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
柱涡脱落噪声及ＮＡＣＡＯ０１２翼型尾缘涡脱落噪声进行了数值预测，最后与延迟时间方法预测结果进行了比较。关键词：ＦＷ— Ｈ方程；声比拟方法；延迟时间方法；高级时间方法中图分类号：Ｖ２１１．３文献标志码：Ａ文章编号：１００５ — ２６１５（２０１３）０６ — ０８０７ — ０６
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＡｖｉａｔｉｏｎａｎｄＦｌｉｇｈｔ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ＆．Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ，２１００１６，Ｃｈｉｎａ；

计算气动声学CAA若干学习经验

计算气动声学CAA若干学习经验在论坛上看到越来越多的人也在做气动声学相关的东西，颇有得遇同道中人的喜悦。

本人在硕士阶段就开始接触一些气动声学相关的东西，工作后主要的研究内容就更专一了：航空声学。

工作一年后，通过各种乱七八糟的学习过程，对计算气动声学有了更多的理解。

受版主水若无痕的影响（他是我的同学），因此打算在此写个与计算气动声学（CAA）相关的东西，和大家交流交流。

对气动声学的关注始于上世纪的50年代，原因就是当时涡喷式航空发动机的喷流噪声实在是太吓人了。

于是，牛逼的莱特希尔（Lighthill）坐在火车上，在一个信封上一顿写，就把N-S方程给改写成了波动方程的形式。

方程的左边是一个经典声学的波动方程，而右边则是一个主要与湍流相关的源项，被后人称为莱特希尔应力张量。

这就是所谓的莱特希尔方程了，气动声学的开山之作。

莱尔希尔方程的声源为四极子声源，也就是湍流噪声源，主要适用于高速、湍流为主要噪声源的情况，如高速喷流。

方程的声源项未知，需要采用CFD或者试验来获取。

再后来，柯尔（Curler）同志对莱特希尔方程进一步发展，得出了考虑了固壁影响的柯尔方程。

柯尔方程主要适用于低速情况下的固壁绕流噪声计算，如低速的圆柱绕流、机翼绕流等。

此时，气动噪声源主要为偶极子声源，声源的强度为声源表面对流体的作用力。

这种作用力不单是压力，还包括表面动量流量。

当然，对于固壁来说，法向速度为零，也就没有动量流量了，因此采用固壁表面作为声源面时，只需要壁面的压力脉动即可。

而在采用通流面作为积分面时，则需要考虑动量流量了，这在后面会有介绍。

福茨威廉斯与霍金斯（Ffcows Williams & Hawkings）两位在莱特希尔方程的基础上，发展出FW-H方程。

FW-H方程的发展主要是针对运动壁面的发声情况。

这里说的运动壁面指的是在来流中的运动，也就是说壁面具有加速度，如螺旋桨。

FW-H方程包含了所有的噪声源，单极子、偶极子和四极子。

1_ANSYS CFD在汽车外空气动力学及气动噪声领域的应用和案例分享

基于宽频噪声模型的整车气动噪声分析案例
计算网格
激活宽频噪声模型
基于宽频噪声模型的整车气动噪声分析案例
偶极子噪声源
四极子噪声源对总噪声源的影响
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Boat tail angle Long roof drop angle Green House Angle Front Spoiler Angle
Min
- 1.85 - 2.30 - 0.70
Baseline
0.0 0.0 0.0 0.0
Max
+ 1.85 + 1.50 + 0.70 + 3.80
关键问题
1. 燃油消耗率 2. 冷却气流和阻力的权衡
汽车高速运行时，克服气动阻力所需的燃油消耗占主导
冷却气流和阻力的权衡
关键问题
3. 泥、水附着 4. 车辆涉水
如何最小化附着？
如何防止水飞溅到风挡或侧窗玻璃上？
CFD的优势
1. 成本，速度
CFD仿真：低成本，速度快
风洞试验：高成本，速度慢
• • 瞬态计算需要使用很小的时间步长，计算很长的物理时间非常细密的网格，网格数量十分庞大
•
•
多用于近场噪声计算，远场噪声计算需要较大的计算域，计算量陡增
由于声压级远小于流体的压力，需要使用高精度的离散格式
ANSYS FLUENT中的气动噪声模拟方法
• Segregated Source-Propagation Methods (SSPM) • 对于中场和远场噪声模拟，ANSYS Fluent采用基于Lighthill的“噪声比拟”方法，作为CAA方法的补充是ANSYS Fluent中计算代价较小的方法之一。“噪声比拟”方法不同于CAA方法，它把波动方程和流动方程解耦，在近场流动解析采用适当的控制方程比如非定常雷诺平均、DES分离涡或LES大涡模拟等方法，然后再把求解结果作为噪声

fw-h声类比方法

fw-h声类比方法FW-H声类比方法（FW-H Acoustic Analogy Method）引言声学是研究声波传播和声音产生的学科，它在众多领域中都有应用。

FW-H声类比方法是一种用于解决流体动力学问题的数值模拟方法，它基于声学原理将流体力学问题转化为声学问题，从而简化了计算过程。

本文将介绍FW-H声类比方法的原理、应用以及优缺点。

一、FW-H声类比方法的原理FW-H声类比方法是基于声学类比原理的一种数值模拟方法。

声学类比原理认为，流体动力学中的运动可以看作是声波在流体中的传播。

根据这一原理，FW-H声类比方法将流体力学问题转化为声学问题，通过求解声学方程来获得流体的运动状态。

具体而言，FW-H声类比方法将流体的速度场和压力场分解为平均部分和脉动部分，平均部分由平均流动方程描述，脉动部分由声学方程描述。

平均流动方程是流体力学中的基本方程，描述了流体的宏观运动，而声学方程描述了流体中的声波传播。

通过求解这两个方程，可以得到流体的速度场和压力场。

二、FW-H声类比方法的应用FW-H声类比方法在众多领域中都有广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：1. 汽车空气动力学研究：FW-H声类比方法可以用于汽车空气动力学研究中，通过模拟汽车运动过程中的气动特性，如气流分离、气动阻力等，帮助优化汽车的外形设计，提高汽车的运行效率。

2. 飞机气动力学研究：FW-H声类比方法可以用于飞机气动力学研究中，通过模拟飞机在飞行过程中的气动特性，如升力、阻力等，帮助改进飞机的设计，提高飞行性能。

3. 燃烧器研究：FW-H声类比方法可以用于燃烧器内部流场的模拟，通过求解声学方程，可以获得燃烧器内部的速度场和压力场，进而了解燃烧过程中的流动特性，为燃烧器设计和优化提供依据。

4. 水力发电机研究：FW-H声类比方法可以用于水力发电机的研究，通过模拟水流在发电机内部的流动情况，可以评估发电机的性能，并优化流道设计，提高发电效率。

高速列车气动噪声数值仿真

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引言
随着高速列车速度的提高，噪声污染越来越，严重高速列车气动噪声随速度提升而迅速增加，远高于其他噪声增长幅度．研究表明，当列车运行速度高于 300 km / h，列车运行产生的气动噪声将替代轮轨噪声成为高速列车的主要噪声源．通常，高速列车气动噪声与速度的 6 ～ 8 次方成正［2 ］比，而其他噪声与速度的 2 ～ 3 次方成正比．如何准确地预测高速列车的气动噪声是一个非常有意义的课题．相互作用导致气体的扰动而辐射的噪声气动噪声是指气体自由流动或者物体和气体［3 ］．当前
车身长 l = 76． 6 m，高度 h = 3． 8 m，宽度 w = 3． 2 m．根据相关文献及研究对象的特点，计算区域的总长为 L ＞ 5 l ，高度 H ＞ 20 h，宽度 W ＞ 25 w ，按此取计算域长度 400 m，宽度 110 m，高度 80 m．计算域如图 2 所示．
针对近场噪声，直接监测车身表面定点的脉动压力，对监测所得表面脉动压力的时域值，利用快速傅立叶变换 ( FFT ) 转换到频域．通过 Ffowcs Williams and Hawkings ( FWH ) 方程计算远场噪得到高速列车气动噪声特性．声， 1 ． 1 纳维－斯托克斯方程( NS 方程) 在流体力学中，流体视为连续介质且充满整个空间，并满足物理守恒定律，相对应的数学描述就 S 方程: 是流体的基本控制方程 N-
3． 2
高速列车车头曲面远场气动噪声数值分析高速列车运行时，与空气作用引起的气动噪

气动噪声

FW-H方程
进一步推广到运动固体壁面对声音的影响固体运动单极子源
Lighthill方程
Lighthill张量：
FW-H方程
四极子源固体边界偶极子源固体运动单极子源源数据由CFD模型计算
FW-H方程求解
自由空间格林函数方法
方程的解
源面上（
+
源面之外（
）的面积分（偶极子源，单极子源，部分四极子源的积分）
气噪声
气动噪声与振动噪声
气动噪声：由空气产生，可由fluent模拟振动噪声：是结构产生，只能与固体力学
学软件耦合求解
气动噪声模拟方法
非定常CFD分析（直接方法）
模拟噪声的产生与抑制机理，声波反射，声场对流场的反作用等本质问题。但计算资源需求巨大
CFD与声学软件耦合
可求解内流噪声问题
低亚声速的近场噪声，可采用不可压缩模型，但不能模拟共振与反馈
直接方法计算过程
1. 准备计算网格
网格尺度~湍流涡的长度尺度，或 10-15网格/波长
2. 执行一次完整的定常计算，作为非定常计算的初场。
双精度解算器，二阶离散格式，可压缩模型
直接方法计算过程
3. 执行非定常计算
声类比噪声模拟法（FW-H）
不能模拟反射效应和噪声对流场的反作用
由当地湍流尺度估算噪声
如宽带噪声模型
非定常CFD分析（直接方法）
声音波动方程是N-S方程的特殊形式非定常求解
DNS、LES、非定常RANS 高精度数值方法非常细的网格和时间步长非反射声学边界条件
可压缩模型
直接方法应用场合
内流
燃烧器消声器空穴 HVAC应用涡轮增压器

气动声学声比拟方法fwh方程完整推导

气动声学是研究空气中声音传播的科学领域，涉及到空气振动和声波传播的原理与应用。

气动声学在航空航天、声学工程、环境保护等领域有着重要的应用价值，因此对气动声学的研究具有重要意义。

其中，声比拟方法则是气动声学中的一个重要概念，它能够帮助我们理解声音在空气中的传播规律和特性。

本文将对气动声学中的声比拟方法进行深入探讨，特别是针对fwh方程的推导进行详细分析和解释，以帮助读者更好地理解这一理论。

1. 声比拟方法的基本概念声比拟方法是一种基于声学和流体力学原理的近似计算方法，它通过将复杂的声学问题简化为简单的概念模型来进行分析和计算。

这种方法在气动声学中有着广泛的应用，能够有效地简化问题、提高计算效率，并且可以为工程实践提供重要的参考和指导。

2. fwh方程的意义和应用fwh方程是气动声学中的一个重要方程，它描述了声波在空气中的传播速度和频率特性。

这个方程是在声比拟方法的基础上推导而来的，具有较高的理论和实用价值。

fwh方程的正确理解和应用对于研究空气中声音的传播规律、分析声学问题具有重要意义。

3. fwh方程推导的基本原理fwh方程的推导基于流体动力学和声学原理，需要通过数学方法来进行严格的推导和分析。

在推导过程中，需要考虑到空气介质的物理性质、声波的传播特性以及流体动力学的基本方程等因素，才能得出准确而可靠的结果。

4. fwh方程推导的详细步骤（1）我们需要从声波的基本方程出发，利用流体动力学中的连续性方程和动量方程，推导出声波在流体介质中的传播方程。

（2）利用声波的压力和速度的关系，建立声波的能量方程，并考虑声波在空气中的传播特性，进行更加深入的分析。

（3）接下来，我们需要考虑到空气介质的密度和压力随声波传播而发生的变化，以及声波在空气中的能量衰减和传播速度等因素，从而得出具体的数学表达式。

（4）结合声比拟方法的思想和原理，对声波的传播过程进行适当的近似处理，从而得到fwh方程的最终推导结果。

5. fwh方程在实际工程中的应用fwh方程在航空航天、声学工程、环境保护等领域有着广泛的应用。

流激噪声数值计算方法及声学积分面影响性研究

流激噪声数值计算方法及声学积分面影响性研究张楠;王星;谢华;李亚【摘要】Study on the complicated flow field and flow induced noise of underwater vehicle has obvious theoretical meaning and practical significance in flow-acoustic coupling domain. In this paper, four pre-diction approaches for flow induced noise including FW-H acoustic analogy, porous FW-H acoustic analo-gy, Kirchhoff equation and Powell vortex sound theory are analyzed and compared with each other. The flow induced noise of three-dimensional NACA0015 airfoil, rod-airfoil and cavity are computed by LES with the four approaches. And, the numerical simulations are validated by the measurements. The accuracy and ef-ficiency of the four acoustic calculation approaches are studied. Finally, the flow induced noises of subma-rine sail at three velocities are predicted by the porous FW-H acoustic analogy and compared with experi-mental data. The tendency of sail flow induced noise under different velocities is analyzed and the influ-ence of acoustic integral surface is studied.%在流声耦合领域中，水下航行体复杂流动与流激噪声研究具有重要的学术意义与实用价值。

基于fw-h方法的气动噪声介绍

基于fw-h方法的气动噪声介绍下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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冰箱离心风机气动噪声仿真与实验研究

119２０１９年０４月／　Ａｐｒｉｌ２０１９Ａｂｓｔｒａｃｔ：With the popularity of air-cooled refrigerators, fan noise has become one of the main noise sources of refrigerators. The noise source of the fan is very complicated. It should include motor noise, structural vibration noise and fan aerodynamic noise. The aerodynamic noise is related not only to the characteristics of the fan, but also to the design of the air duct of the refrigerator,it is an urgent problem for refrigerator factory to solve. In this paper, based on the practical problems, the simulation analysis of the air duct assembly with centrifugal fan is carried out by means of CFD and CAA co-simulation method.By this way,the mechanism of aerodynamic noise generation and the distribution of sound field are clarified.The experimental measurement of aerodynamic noise is designed to verify the rationality and accuracy of the simulation results. The simulation and experimental results show that it is of great significance to predict the aerodynamic noise of refrigerator fan by numerical simulation and to guide the direction of noise optimization.Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：refrigerator; aerodynamic noise; CAA;CFD摘要：随着风冷冰箱的普及，风机噪声已成为冰箱的主要噪声源之一。

高速列车头型长细比对气动噪声的影响

高速列车头型长细比对气动噪声的影响安翼;莫晃锐;刘青泉【摘要】高速列车的头尾车外形对气动噪声具有重要的影响.工程实践中随着车速的增加,车辆头部越来越细长,日本高速磁悬浮列车实践中甚至出现了具有极端长细比的头部形状.本文以讨论头型长细比对列车气动噪声的影响规律为出发点,应用非线性声学求解器(NLAS)和FW–H声学比拟法的混合算法,在3种运行速度下对基于CRH380A高速列车头型概化的4种不同头型长细比的模型车的气动噪声进行了数值模拟.给出了不同头型长细比列车的流场特征、气动阻力和气动噪声.结果表明,列车的气动总阻力随头型长细比的增大而减小,且头型长细比对列车总气动阻力的影响随运行速度的增加而增强.而头型长细比对气动噪声的影响呈现出较为复杂的影响,并不存在单调的影响关系;综合考虑气动阻力和气动噪声,长细比最大的头型综合性能较优,但差异并不显著,因此在不考虑微气压波等因素的条件下,简单增加车头长细比并不一定能带来明显的气动噪声性能提升.%In the high-speed train design, the nose shape is a crucial control factor influencing not only aerodynamic performance but also the aerodynamic noise. In the engineering practice, the nose shape becomes more and more slender along with the increasing of the design speed, e.g. the Japanese high-speed maglev train L0 series even has a 15 m long slender nose (the slenderness ratio reach to 8.8). This study aims to discuss the influence of the slenderness ratio of the nose shape on the aerodynamic noise. The hybrid numerical method of nonlinear acoustics solver (NLAS) and Ffowcs Williams-Hawkings (FW-H) acoustic analogy method is employed to study the aerodynamics noise characteristics. The numerical method is validated with a standard windmirror test case and a set of acoustics wind tunnel experiments of the CRH380A train. The shape of the CRH380A train is chosen as a bench mark, and four different nose shapes of different slenderness ratio under different running speed situation are studied with numerical simulation. The flow field, aerodynamic drag, and the aerodynamic noise are obtained and discussed. The result shows that the total drag decrease with the increase of the slenderness ratio, and this effect enhances when the train speed increases. However, the influence of the slenderness ratio on the aerodynamic noise is much complex as no simple trend is observed. Considering both the aerodynamic and aeroacoustics characteristics, the train with the most slender nose shape is the best while this advantage is not notable compared with the second-best. Thus, simply increase the slenderness does not necessarily result in better aerodynamic noise performance if the effect of tunnel boom is not considered.【期刊名称】《力学学报》【年(卷),期】2017(049)005【总页数】12页(P985-996)【关键词】高速列车;气动噪声;气动阻力;头型长细比【作者】安翼;莫晃锐;刘青泉【作者单位】中国科学院力学研究所流固耦合系统力学重点试验室,北京100190;中国科学院力学研究所流固耦合系统力学重点试验室,北京100190;北京理工大学宇航学院力学系,北京100081【正文语种】中文【中图分类】O354.1;TB533+.2;U260.16;U266近年来，我国的高速铁路迅速发展，已成为我国最主要的城际客运系统之一，更高速的磁悬浮列车也正在研发中.随着列车运行速度的不断提升，噪声问题日显突出，成为影响高速列车可持续发展的关键问题之一.高速列车的噪声主要由机械噪声和气动噪声组成[1]，气动声学理论指出，气动噪声的声功率与速度的6～8次方成正比[2]，而机械噪声则与速度的低次幂相关.研究表明[34]，当列车运行速度超过300km/h时，气动噪声将显著增强，并主导列车的总体噪声.高速列车的气动噪声主要来自于头尾车、转向架、受电弓和车体[5]，其中头尾车产生的气动噪声是其主要来源之一[6].Mellet等[7]分析了不同时速下的TGV-Duplex和ICE3高速列车的大量噪声实测数据，发现头尾车噪声占全车噪声的比重随着列车速度的提高而快速增长，当运行速度达到300km/h以上时，头尾车辐射的噪声超过其余八节车厢辐射的噪声，且头车的噪声比尾车噪声还要显著.由于高速列车头尾车的几何外形决定着周围流动的附着、边界层的发展和分离，以及列车尾部的流动分离和所产生的非定常尾流[8]，头尾车气动噪声的产生与其几何形状密切相关[9].Kitagawa和 Nagakura[10]分析了日本新干线高速列车的气动噪声组成以及声源位置，发现光滑的车体表面可以有效地减少车体上部产生的气动噪声.Torii和Ito[11]对新干线列车噪声源的研究发现，对列车鼻形的改进可以降低标准测点处(距离轨道中心线25m，距地面高3.5m)约2dB(A)的噪声级，同时可有效减少列车在隧道中的压力波.Maeda等[12]和Ido等[13]通过风洞实验进行了一系列长细比下的高速列车头型的气动阻力测试，发现列车的气动阻力随着头型长细比的增大而有效降低.喻华华[14]曾在不同来流速度条件下，对CRH380高速列车的5种备选头型的气动噪声进行了风洞测试，结果表明，在相同长细比条件下，当头型满足流线型设计要求时，其不同横截面形状的车鼻对列车总体气动噪声的影响较为有限.王成强等[15]应用基于NLAS(nonlinear acoustics solver)的CAA模拟方法对高速列车的气动噪声进行了数值模拟研究.潘忠和陆森林[16]发现表面声功率级和脉动压力级最大值都出现在鼻锥、雨刷器等表面曲率变化较大的部位.高速列车的头车和尾车具有一致的外形设计，一般为复杂的三维曲面 [17]，其横截面存在明显形状或面积变化的区段称为车鼻，通常由此确定了头型最主要的几何特性[18].车鼻外形由众多参数决定，为头型特征结构的气动噪声特性研究带来了困难，实际研究中，常定义车头鼻形部位长度与后部车身断面等效半径之比为头型的长细比[19]，其与车鼻横截面形状分布一起，成为头型设计的重要参数.实践中，日本在 2015年试验的下一代磁悬浮列车L0系采用了长达15m的车鼻，而其车厢断面仅为3.1m×2.9m，长细比高达8.8，对列车功能和使用模式的设计都产生了影响.而在我国高速磁悬浮列车发展中，长细比在气动外形设计中的位置也是一个值得思考的问题.高速列车头型的长细比对列车气动性能有着显著的作用和影响，然而，至今关于头型长细比对列车气动噪声影响的研究还较少，仍缺乏深刻的规律性认识.为此，本文将通过数值模拟方法，以我国自行设计的CRH380A高速列车为对象，参考飞行器设计中的优化技术[2022]，针对特定的车鼻横截面形状函数，探讨其分布区间的改变，即头型长细比的变化，对不同运行速度下高速列车气动噪声的影响，以期为合理进行头型降噪设计提供科学依据.本文采用计算流体力学/计算气动声学 (hybrid CFD/CAA)的混合方法对高速列车的气动噪声进行数值模拟.将计算区域分为非线性声源区(近场流动区)和线性声传播区，分别采用相应的计算方法求解.虽然大涡模拟(LES)和脱体涡模拟(DES)类方法以及FW-H方法已经逐渐用于噪声计算[23]，但其计算量很大.考虑到本文研究对象为细长流线体，其流动的不稳定性较弱，本文选用由Batten等[24]提出的计算量较低的非线性声学求解器(non-linear acoustics solver,NLAS)作为近场流动的求解算法.即首先使用cubic k-ε RANS模型求解Navier-Stokes方程，获得流动的统计定常解，然后运用非线性声学求解器(NLAS)求解流动的非定常时空演化和压力脉动，获得近场流场和噪声声源信息.而对于远场噪声的预测则采用声比拟法实现，即采用FW-H方程[25]，通过在控制面的积分得到远场噪声.由于近场部分求解的是脉动量，避免了LES等方法直接使用流动量造成的数值误差，同时对流项影响较小，NLAS对网格的需求也远低于LES和DES等方法.非线性声学求解器是由Batten等[2627]提出的一种求解统计定常状态流动中声的产生与传播的数值算法，其控制方程是从Navier-Stokes方程的扰动推导而来，称之为非线性扰动方程(NLDE)[24]，其形式为式中，ρ为密度，u为速度，e为能量，τ为切应力，p为压强，δ为delta函数. 忽略密度扰动，对上述方程组取时间平均，可以消去时间演变项和所有线性通量项，得到其中，Ri中的物理量对应于标准雷诺应力张量和湍流的热通量项，通过RANS方法可以求得这些未知项.远场声压的预测基于Farassat[28]给出的FW-H方程的时域积分解这里，Qi=(ρ∞−ρ)vi+ρui，Li=pˆni+ρui(uj−vj)nj；ρ∞和c∞分别为远场未受扰动流体介质的密度和声速，ui和vi分别表示当地流体速度和物体表面速度；ˆni和ˆri分别为物面单位法向矢量n和单位发射矢量(x−y)/r在3个方向的分量，r=|x−y|为观测点与声源之间的距离，其中x和y分别表示观测点和声源的位置矢量.符号[]ret代表在延迟时间τ=t−r/c∞下取值，其中t和τ分别为声源发出声波的时间和声波到达观测点的时间；Mr=viˆri/c∞为声源与观测点方向上的马赫数.首先用经典的汽车后视镜噪声算例做验证.Hold等[29]和Siegert等[30]对放置于平板上的汽车后视镜简化模型的气动噪声进行了风洞实验.如图1所示，后视镜简化模型由1/2圆柱与1/4球体拼接组成，竖直放置于平板上，圆柱直径和高度以及1/4球体的直径均为0.2m.将圆柱的下底面圆心设为坐标原点，流场中设置了两个压力探点，探点a位于半圆柱下游表面的边缘，坐标为(0.0,0.117,0.085)，探点b位于下游尾流的平板表面处，坐标为(0.3978,0.0,0.14181).本文采用与Siegert[30]实验相同的后视镜模型及几何配置，运用非线性声学求解器(NLAS)数值计算后视镜简化模型的近场流动与压力脉动.采用六面体结构网格离散求解空间，流动求解域范围为x ∈ [−5D,15D]，y ∈ [0,10D]，z ∈[−5D,5D]，网格量约4.9×105. 来流速度U∞ =200km/h，瞬态计算的时间步长△t=2×10−5s，约为5.6×10−3T0，其中，T0=D/U0≈ 3.6× 10−3s 为流场以平均流速传播一个特征长度D所需的时间.数值求解时，后视镜模型和底部平板采用绝热的无滑移固壁条件，其它边界处为来流速度200km/h、参考温度298.5K和参考压力99530Pa的远场边界条件.计算可解析的信号最高频率fmax=1/(2∆t)=25000Hz.图2为探点a与探点b处声压级的数值计算结果与Siegert实验结果的对比.结果显示，在探点a处，数值结果低估了约40～400Hz频段内的声压级，但其余频段的声压级与实验结果吻合很好；而在探点b处，数值计算结果与实验结果在40～2000Hz的频段内整体上有着较好的吻合，在60～100Hz频段处，NLAS较为理想地预测了探点b处声压谱的峰值特征，但峰值频率的预测结果较实验结果偏低，整体上数值结果和实验测量结果符合良好.其次应用在同济大学的气动--声学风洞中开展的1:8模型试验结果做验证[14].该风洞在喷口速度160km/h试验段背景噪声SPL(A)为61dB，截止频率为50Hz.模型试验使用CRH 380A三编组模型，为突出头型影响，去除转向架并将其和车厢连接处填充光滑.试验中测点在距模型7.5m处平行于车长方向布置，有4组测点采集了噪声数据，试验共研究了200,230和250km/h三种风速.本文对三种风速条件下的噪声频谱和分布进行了研究，典型工况(250km/h，中间测点)的计算和试验测量结果的比较如图3所示.图中可以看出，模拟结果和试验测量结果在200Hz以上区域吻合良好，低频部分有差异.差异可能主要由风洞低频背景噪声所引起，但总体上在列车噪声所关注的频率范围，本文的数值方法给出了较好的结果.总体上验证了所采用数值方法的有效性和准确性.基于CRH380A高速列车的基本头型，抽象简化出代表列车主体结构特征的细长结构体，作为本文研究的列车几何模型，模型列车为头车、单节中间车厢和尾车组成的三节车体编组.由于车体复杂部件对流场有一定影响[3132]，本文去掉车厢间隙、受电弓和转向架等非光顺曲面结构以突出头部形状的影响，并将CRH380A高速列车的车鼻横截面形状作为初始的分布函数.将列车车鼻看作是其二维横截面沿长度方向的分布，则可使用函数S(l)表征其形状，S(l)为距离车头鼻尖l位置处的横截面形状函数，设其相对应的面积为A(l)，其中，l∈[0,ln]，ln为车鼻长度，其一般应小于单节车体的总长度.当确定车鼻横截面形状函数S(l)和其分布区间[0,ln]后，头型的最主要几何外形即可确定，其长细比λ=ln/r，其中为头型后部断面的等效半径值.为研究头型长细比对气动噪声的影响，采用了4种具有不同长细比的头型，它们对应的列车几何模型如图4.CRH380A的头型ln为12m，长细比λ0约为6.36，A,B,C,D四种列车模型对应的头型长细比分别为：λA=0.75λ0，λB=1.0λ0，λC=1.25λ0，λD=1.5λ0.简化列车模型的单节车体长Ls=26m，宽W≈3m，高H≈3.5m，取列车下底面面心为计算域原点，从而车体长度在x轴上的范围为[−39m,39m].数值计算区域长度范围为x∈[−4.5Ls,10.5Ls]，宽y∈ [−4Ls,4Ls]，高z∈ [−h,4L s]，其中h=0.371m为车体底面距离地面的高度.计算网格为四面体非结构网格，壁面附近区域的网格分辨率约为，在车体的尾流区域对网格进行了加密，当地网格分辨率约为.列车车体壁面边界层采用了棱柱网格，按照NLAS计算原理，第一层网格取在对数区，其高度对应的y+≈150，模型的计算网格总量约为5.8×106(见图5).数值求解时，列车车体为绝热的无滑移固壁条件，地面采用不可滑移的运动固壁条件，其运动速度与来流速度一致，其他边界处为参考温度298.5K和参考压力101325Pa的均匀来流的远场边界条件.近场流动的非定常计算使用隐式的双重时间步(dualtime-stepping)方法，瞬态计算的时间步长∆t=5×10−5s. 计算可解析的信号最高频率fmax=1/(2∆t)=10000Hz.计算采用了250km/h,350km/h,500km/h三种运行速度，对应的马赫数 Ma分别为0.204,0.286和0.408.由于上述马赫数之间的差异较大，并处于弱可压缩区间，近场流动的数值求解统一采用了可压缩形式的控制方程，同时，通过预处理方法调节控制方程的Jacobi系数矩阵特征值u−c,u+c和u的大小，以减小声速u±c和流体质点速度u之间的差异，减少控制方程系数矩阵的特征值分散，使问题的刚性降低以提高收敛速度.求解过程中，首先使用cubic k-ε RANS模型求得流动的定常解，进行脉动重建后运用非线性声学求解器(NLAS)进行非定常流动演进，并在预设噪声面上采集压力脉动.在这一求解步，开始收集声源信息之前流动经过了额外的0.5s的非定常演变，以消除脉动重建所造成的人为影响，获得统计稳定的非定常流动.随后，在时间上继续推进0.5s以便在噪声面上记录近场流动的压力脉动，脉动信号的采集时长足够FW-H远场积分的需求.最后进行压力脉动的FW-H积分以获得远场兴趣点处的噪声信息.流场特征决定了列车的气动噪声，为此我们首先分析了列车周围的流场特征.结果显示不同模型在不同速度下的流场表现出基本相似的特征.图6所示为B头型在350km/h运行速度下，列车周围流场不同剖面的流线.流线使用当地流向速度U与自由来流速度U∞的差值∆U进行渲染，为清晰对比当地流向速度与自由来流速度的相对大小，将速度差∆U的取值范围限定在[−10m/s,10m/s]的区间中.可见，在列车头车位置，流体从鼻尖驻点沿车鼻表面开始加速，且车鼻近地表面处的流体加速较快，在较短的距离内，当地流体的流向速度便超过了来流速度.而在车鼻表面的其他位置，流体随着曲面截面的扩张不断加速，并在车鼻截面达到最大时达到了局部的最高速度，随后，流体沿着具有固定截面形状的车体发展，当地流向速度趋近于来流速度.当流动发展到尾车附近时，车体上表面流体在尾车车鼻顶部存在加速段，随后速度快速下降，进入尾流区.在车体后部的两侧位置，靠近车体表面的流体流向速度在较长距离内都低于来流速度，它们与车体上表面的流体一起，汇聚进入车体尾部的尾流.根据Powell等的涡声理论，旋涡与势流以及旋涡之间的相互作用是流动致声的重要机制，涡不仅是流体运动的肌腱，同时也是流动产声的引擎.为此，分析了流动中的涡结构.流场中的涡湍流结构可通过 Q判据较好地表征和展现，Q被定义为：Q=(ΩijΩij− SijSij)/2,其中,以及.当流场中某处的Q值大于零时，表示当地流体微元的旋转运动主导了拉伸和剪切等形变运动.图7为运行速度350km/h时，不同头型长细比的列车周围流场的Q判据等值面，Q的取值为(U∞/H)2，其中U∞=350km/h为来流速度，H≈3.5m为车体高度.Q判据等值面由当地压力p与来流压力p∞=101325Pa的差值∆p渲染和着色，为更清楚对比，∆p的取值限制在区间[−100Pa,100Pa]内.根据图7所示的计算结果，4种车型的Q判据等值面具有相似的空间外形，主要存在于车体表面附近和尾流区域，由此可知，细长列车体流动中的主要声音产生区域为车体表面和尾流区.不同车型的Q判据等值面上的压力分布规律也具有一致性：头车车鼻位置具有高于来流压力的压力状态，随着流体沿着车鼻表面的加速流动，车鼻后部的流体速度高于自由来流速度，导致其当地压力低于自由来流的压力.随后，中间车体的压力逐渐趋于自由来流的压力值，当流体运动到列车尾部时，局部的加速导致当地压力快速下降，而当加速的流体进入尾流区域，其压力再次迅速上升.不同长细比的头型具有相异的车鼻长度和不同的截面变化率，导致当地流体的加速和减速状态存在差异，在压力分布上，表现为车头和车尾位置压力状态的空间差异.为了更清楚地了解列车周围的涡结构，图8给出了模型B尾流区域的Q判据等值面的局部视图.从中可以看出，列车尾流中存在明显的涡列对，并伴随着一系列的环状涡，环状涡从车体尾部开始发展，沿着尾流逐步扩张并随之破碎，尾涡结构的发展及破碎行为将产生可观的气动噪声.而尾涡中的压力分布整体上是从车体尾部向下游方向降低，逐步恢复到自由来流的压力状态，但其局部的压力状态是十分复杂的，比如，同一环状涡的不同位置，其压力值存在较大的差异.近场流动中压力脉动p′的空间分布特征如图9所示，p′为各位置的瞬时压力p与时均压力¯p的差，即p′=p−¯p.从车体中纵剖面处的压力脉动灰度描述(图9(a))可知，列车表面的压力脉动呈现出沿车体表面正负压力交替分布的偶极子声源特性，而尾流区的压力脉动是在体空间内正负交替分布的，表现出四极子声源特性.图9(b)给出了近场压力脉动的三维空间描述，从中可以清晰地看出，列车表面和尾流中近场压力脉动在空间分布上的正负交替特征.高速列车头尾车外形的变化将影响周围流动的发展和分离，不仅影响列车的气动噪声，同样影响其气动性能，特别是阻力性能，列车气动噪声的优化不应以气动阻力的过度增加为代价.为此，分析了A,B,C,D四种列车模型在不同运行速度下的阻力系数，如图10所示.在三种运行速度下，头车和尾车阻力系数都随着长细比λ的增大而减小，这可能是由于长细比的增大，导致车鼻处的横截面变化率降低，从而使周围流动的稳定性增强，分离减弱.但头、尾车气动阻力的明显下降段发生在[λA,λC]区间，当λ＞λC时，头尾车阻力系数的下降趋势将显著减弱.中间车厢的阻力系数与头型长细比之间没有呈现出明确的规律，由于C型车与D型车在头尾车阻力上差异很小，而前者的中间车厢阻力系数较小于后者，从而C型车有着最小的总阻力.与模型A相比，在250km/h的运行速度下，模型B,C,D的总阻力分别降低2.31%,8.56%,7.70%，在350km/h的运行速度下，总阻力分别下降2.50%,8.95%,8.01%，而在500km/h时，其总阻力分别下降2.81%,9.36%,8.45%.可见，在一定程度上，头型长细比增大有利于气动阻力的减小，但当长细比增大到一定程度时，气动阻力反而有所增大；而且头型长细比对列车气动阻力的影响随着运行速度的增加而增强.远场噪声的求解基于近场声源面的 FW-H积分，由于湍动能的主要集中区域是气动噪声的主要声源区，本文选取最大湍动能的1%等值面作为近场声源面的参照，最终所选取的声源面位置如图11所示，声源面长度范围为[−45m,60m]，宽度为[−3m,3m]，高度区间为[0,5.5m].高速列车铁路沿线噪声的评估通常基于距离轨道中心线25m、高度3.5m处的声压级，为探讨列车沿线的噪声特性，沿列车长度方向设置了如图12所示的声压探点，探点总数为13个，各探点在x方向上的间距为10m，从车头向车尾方向依次编号，其中P7探点与列车车体中点对齐.图13为模型B的3个沿线探点P1,P7和P13在3种运行速度下的声压级频谱.可以看出，其气动噪声分布在很宽的频率范围内，并不存在明显的主峰，随着运行速度的提高，各探点位置的声压级在整个频段内都相应地增加.4种车型的沿线噪声总声压级 (overall sound pressure level,OASPL)随运行速度的变化如图14，各型列车沿线噪声在车长方向上的分布具有相似的特征，列车的沿线噪声从车体前部向尾部方向上升，并且前部探点的总声压级趋于线性增长.随着运行速度的增大，各探点的总声压级相应增大，同时，越靠近车体尾部，探点的总声压级的增加幅度越大，这可能是由于速度的增大，使得列车后部产生了更高强度的尾流流动.图15给出了列车沿线噪声总声压级与头型长细比之间的关系，总体上讲，4种头型中列车沿线噪声总声压级从高到低依次为A,C,B,D，且A与C具有相近的沿线噪声声压级，而B和D具有相近的声压级.同时，4种头型沿线噪声的差异随着运行速度的提高而减少，也就是说，头型对列车气动噪声的影响随着列车速度的增大而减弱.为更全面地比较头型对列车远场噪声声压级和方向性的影响，围绕列车车体设置了如图16所示的远场压力探点，探点位于距离地面3.5m的水平面内，沿半径为150m的圆周等间隔分布，间隔角度∆θ=15°，圆周的圆心与列车的中心具有相同的x和y坐标值.沿列车周向分布远场压力探点的总声压级分布如图16所示，总声压级的圆周分布在列车两侧是对称的，声压级从高到低依次为A,C,B,D，其中，B和D的声压级在车头位置(θ=0°)存在小的差异，但在整个圆周上都是十分接近的，这与前面的沿线噪声结果一致.本文基于简化的列车细长体模型，在250km/h,350km/h,500km/h三种运行速度下，探讨了头型长细比分别为0.75λ0，1.0λ0，1.25λ0和1.5λ0四种头型的列车气动性能和气动噪声特性，得到如下主要结论：(1)列车头尾车的气动阻力随着头型长细比的增大而减少，但当头型长细比超过其一定值后，其对气动阻力的影响将减弱；且头型长细比对列车总气动阻力的影响随运行速度的增加而增强.在本文研究中，C、D两种头型列车的头尾车气动阻力差异较小，整体上长细比为1.25λ0的C型车在四种车型中具有最低的气动总阻力. (2)不同长细比的各型列车，其沿线噪声在车长方向上的分布具有相似的特征，列车的沿线噪声从车体前部到尾部逐渐上升，并且前部探点的总声压级趋于线性增长.。

基于Hanson噪声模型的螺旋桨气动与噪声优化设计

２０２０年８月第３８卷第４期西北工业大学学报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＡｕｇ．Ｖｏｌ．３８２０２０Ｎｏ．４ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０５１／ｊｎｗｐｕ／２０２０３８４０６８５收稿日期：２０１９⁃０９⁃０２作者简介：宋翔（１９９５），西北工业大学硕士研究生，主要从事气动噪声研究㊂通信作者：余培汛（１９８６），西北工业大学助理研究员，主要从事飞行器设计研究㊂Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｙｕｐｅｉｘｕｎ＠ｎｗｐｕ．ｅｄｕ．ｃｎ基于Ｈａｎｓｏｎ噪声模型的螺旋桨气动与噪声优化设计宋翔，余培汛，白俊强，韩啸，彭嘉辉（西北工业大学航空学院，陕西西安㊀７１００７２）摘㊀要：针对螺旋桨气动与噪声多目标优化设计问题，采用基于非均匀有理Ｂ样条的自由曲面变形方法对全桨叶进行三维几何变形㊂为节省优化计算成本，将ＲＡＮＳ方法和Ｈａｎｓｏｎ模型相结合预测纯音噪声，其预测精度与耦合ＵＲＡＮＳ方法的ＦＷ⁃Ｈ方程相当㊂在此基础上，采用Ｋｒｉｇｉｎｇ代理模型与非支配关系排序遗传算法进行优化搜索，建立了螺旋桨气动与噪声多目标优化设计框架㊂采用该框架对某民航客机螺旋桨进行优化设计，优化以叶片不同展向站位的翼型扭转角和弦长作为设计变量㊂相比基础桨叶，在功率不增加的情形下，巡航构型风洞试验状态的轴向监测点噪声值最大下降约０．２５ｄＢ，在功率略有增加的情形下，噪声降低约１ｄＢ㊂关㊀键㊀词：自由曲面变形方法（ＦＦＤ）；多重参考坐标系（ＭＲＦ）；Ｈａｎｓｏｎ噪声模型；非支配关系排序算法（ＮＳＧＡＩＩ）中图分类号：Ｖ２１１．４㊀㊀㊀文献标志码：Ａ㊀㊀㊀文章编号：１０００⁃２７５８（２０２０）０４⁃０６８５⁃１０㊀㊀螺旋桨推进装置因为其低空㊁低马赫飞行下高的推进效率㊁出色的起降性能及经济性好等优势，广泛应用于中小型运输机㊁舰载预警机㊁支线客机等航空飞行器上㊂随着化石能源的日益枯竭和人们对环境污染问题的日益关注，对比喷气式推进装置，高推进效率㊁低燃油消耗的螺旋桨推进装置得到越来越多的重视，迎来了发展的新机遇㊂然而，噪声污染问题一直是螺旋桨飞机发展的一大挑战㊂螺旋桨噪声除了影响驾驶员和乘客的舒适度㊁对机场附近形成严重的噪声污染外，在极端情况下，会诱发结构的振动和声疲劳问题，影响飞机的安全性㊂因此，控制螺旋桨辐射噪声是现代飞行器设计必须要面对的重要问题，开展螺旋桨噪声预测及控制研究工作具有重要的现实意义㊂在螺旋桨噪声预测及控制的研究工作中，针对低噪声螺旋桨设计问题，国外已经开展了大量的研究工作㊂Ｐａｇａｎｏ等［１］对Ｐ１８０飞机螺旋桨桨叶进行了低噪声设计，在六叶桨的基础上，进行了考虑气动性能㊁气动弹性和气动噪声的多目标优化设计，获得了１．５ｄＢ的降噪量㊂Ｍａｒｉｎｕｓ等［２］利用Ｆｌｕｅｎｔ软件㊁ＦＷ⁃Ｈ方程和Ｓａｍｃｅｆ软件对气动㊁噪声和结构强度进行评估，采用改进的粒子群算法进行了优化设计㊂优化构型在起飞着陆阶段获得了５．２ｄＢ的降噪量，在巡航阶段，获得了７．７ｄＢ的降噪量㊂在不改变发动机型号㊁气动性能损失小于３％的前提下，Ｃａｎａｒｄ等［３］优化得到的ＡＮＩＢＡＬ桨叶巡航阶段的性能略差于初始桨，但噪声降低了７ｄＢ㊂国内王博［４］㊁招启军等［５］研究工作者陆续开展了基于ＣＦＤ的螺旋桨或是旋翼的优化设计，但关于螺旋桨气动与噪声优化设计的研究工作相对较少，郭旺柳等［６］采用ＵＲＡＮＳ方程和ＦＷ⁃Ｈ方程分别计算流场和声场，结合Ｋｒｉｇｉｎｇ代理模型和遗传算法针对旋翼桨尖外形进行了低噪声设计，获得了５ｄＢ的降噪量㊂朱正等［７］结合ＲＡＮＳ㊁ＦＷ⁃Ｈ方程㊁代理模型和遗传算法对旋翼桨尖外形进行了多目标优化，优化构型显著降低了桨尖涡强度和旋翼声压峰值㊂西㊀北㊀工㊀业㊀大㊀学㊀学㊀报第３８卷综合看来，国内螺旋桨气动与噪声多目标优化设计研究主要针对旋翼桨尖外形，且大多采用二次函数或者三次函数对桨尖前后缘曲线等进行参数化，难以直接对螺旋桨的三维曲面进行几何变形和重构㊂本文采用自由曲面变形和基于径向基函数插值的动网格方法对全桨进行优化，外形参数化方法更为直观㊁灵活和鲁棒㊂此外，采用ＦｆｏｗｓＷｉｌｌｉａｍｓ⁃Ｈａｗｉｎｇｓ（ＦＷ⁃Ｈ）方程进行噪声求解，为了保证足够高的计算精度，一般需要求解非定常流场，计算成本高㊂为了准确预测螺旋桨噪声的同时节约计算成本，许多针对螺旋桨噪声预测的频域计算方法发展起来㊂Ｇｕｔｉｎ［８］在１９３２年提出了第一个成功应用于螺旋桨噪声计算的声学模型，但该模型仅适用于只有轴向流动存在情形下无后掠简单外形㊁低叶尖马赫数㊁无前进速度的螺旋桨㊂Ｄｅｍｉｎｇ［９］第一个通过叠加螺旋桨平面中连续的源和汇的环模拟了有限厚度的叶片引起的噪声，但并没有有效地消除声学理论上的限制㊂１９５３年，Ｇａｒｒｉｃｋ和Ｗａｔｋｉｎｓ［１０］扩展了推力和扭矩引起的载荷噪声研究，考虑了亚声速前进飞行的影响㊂１９５６年，Ａｒｎｏｌｄｉ［１１⁃１２］进一步发展了前向飞行时螺旋桨厚度噪声理论㊂１９７１年，Ｂａｒｒｙ和Ｍａｇｌｉｏｚｚｉ［１３］完善了Ｇａｒｒｉｃｋ及Ｗａｔｋｉｎｓ和Ａｒｎｏｌｄｉ的载荷噪声和厚度噪声的理论，并考虑了叶片扭转的影响㊂１９８０年，Ｈａｎｓｏｎ［１４］在此基础上提出了不局限于低叶尖马赫数要求㊁可适用于带后掠螺旋桨前向飞行的噪声预测模型㊂随后，Ｈａｎｓｏｎ［１５］继续发展该模型并将其应用到迎角不为零飞行时螺旋桨噪声预测问题㊂Ｋｏｔｗｉｃｚ等于２０１７年［１６］和２０１９年［１７］，通过与多个模型实验结果对比，研究了不同螺旋桨噪声模型的预测精度㊂结果表明在预测纯音噪声时，叶素动量理论结合Ｈａｎｓｏｎ噪声模型的计算方式相对于其他早期噪声理论，多个算例与实验的平均误差最小［８］，具有较高的计算精度㊂因为叶素动量理论假设叶素上的作用力只与叶素所在圆环内的流体动量变化相关，忽略了相邻圆环流体之间展向的相互作用，所以本文采用计算精度相对更高的定常ＲＡＮＳ方程计算方法，将ＲＡＮＳ方程与Ｈａｎｓｏｎ相结合㊂相对于ＵＲＡＮＳ结合ＦＷ⁃Ｈ方程的方法，该方法在保证较高精度的同时计算成本相对较低，且能较为快速计算监测点的载荷噪声和厚度噪声㊂在此基础上，本文结合Ｋｒｉｇｉｎｇ代理模型和遗传算法，建立了螺旋桨多目标优化平台，并对某民航客机螺旋桨进行了降噪优化，获得了一些有意义的结论㊂１㊀桨叶参数化与网格变形１．１㊀自由曲面变形方法螺旋桨桨叶外形参数化是优化设计的基础，本文采用基于非均匀有理Ｂ样条（ｎｏｎ⁃ｕｎｉｆｏｒｍＢ⁃ｓｐｌｉｎｅ，ＮＵＲＢＳ）的自由曲面变形（ｆｒｅｅｆｏｒｍｄｅｆｏｒｍａ⁃ｔｉｏｎ，ＦＦＤ）方法（ＮＦＦＤ），对初始构型进行展向各个剖面的扰动，继而得到优化过程中的构型㊂自由曲面变形方法最初是由Ｓｅｄｅｒｂｅｒｇ和Ｐａｒｒｙｉｎ［１８］在１９８６年提出的，其变形过程可以看作由２个部分组成㊂首先，控制点以给定的方式移动㊂其次，研究对象根据函数关系随控制点的移动而变形㊂在数学中，在通过移动控制点变形之前，需要将嵌入在ＦＦＤ框架中的点映射到参数空间，创建研究对象和控制点坐标之间的函数关系，如（１）式所示Ｘ（ｓ，ｔ，ｕ）＝ðｌｉ＝０ðｍｊ＝０ðｎｋ＝０Ｐｉ，ｊ，ｋＢｉｌ（ｓ）Ｂｊｍ（ｔ）Ｂｋｎ（ｕ）（１）式中：Ｘ（ｓ，ｔ，ｕ）和Ｐｉ，ｊ，ｋ分别为研究对象表面上任意点的坐标和控制点的坐标；ｓ，ｔ和ｕ为参数空间中表面几何点的局部坐标，该数值由初始构型表面几何点和ＦＦＤ控制点坐标确定，即求解（１）式方程组得到；（ｌ＋１），（ｍ＋１）和（ｎ＋１）为控制框３个方向的控制点数；Ｂｉｌ（ｓ），Ｂｊｍ（ｕ）和Ｂｋｎ（ｔ）为Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式，表示为Ｂｉｌ（ｓ）＝ｌ！ｉ！（ｌ－ｉ）！ｓｉ（ｌ－ｓ）（ｌ－ｉ）㊀㊀在通过移动控制点使得控制框变形后，可以得到控制点的坐标位移ΔＰｉ，ｊ，ｋ㊂将ΔＰｉ，ｊ，ｋ代入（２）式即可得到研究对象表面几何点的坐标位移ｓｂ㊂ｓｂ＝ΔＸ（ｓ，ｔ，ｕ）＝ðｌｉ＝０ðｍｊ＝０ðｎｋ＝０ΔＰｉ，ｊ，ｋＢｉｌ（ｓ）Ｂｊｍ（ｔ）Ｂｋｎ（ｕ）（２）显然，变形后的几何上任意点的坐标可以表示为Ｘᶄ（ｓ，ｔ，ｕ）＝Ｘ（ｓ，ｔ，ｕ）＋ｓｂ（３）㊀㊀然而，采用基于Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的原始ＦＦＤ方法，控制点的位移将导致控制框内几何的整体变化㊂为了增强对研究对象变形的控制，ＮＦＦＤ方法［１９］采用了非均匀有理Ｂ样条构建控制框，并引入了控制点的权因子，不仅可以通过调整控制点位置而且可以通过改变控制点的权因子来改变几何外形㊂数学㊃６８６㊃第４期宋翔，等：基于Ｈａｎｓｏｎ噪声模型的螺旋桨气动与噪声优化设计上，ＮＦＦＤ方法利用ＮＵＲＢＳ基函数替换了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ公式，如（４）式所示Ｘ（ｓ，ｔ，ｕ）＝ðｌｉ＝０ðｍｊ＝０ðｎｋ＝０Ｐｉ，ｊ，ｋＷｉ，ｊ，ｋＢｉ，ｐ（ｓ）Ｂｊ，ｑ（ｔ）Ｂｋ，ｒ（ｕ）ðｌｉ＝０ðｍｊ＝０ðｎｋ＝０Ｗｉ，ｊ，ｋＢｉ，ｐ（ｓ）Ｂｊ，ｑ（ｔ）Ｂｋ，ｒ（ｕ）（４）式中：Ｗｉ，ｊ，ｋ为控制点的权因子；Ｂｉ，ｐ（ｓ），Ｂｊ，ｑ（ｕ）和Ｂｋ，ｒ（ｔ）分别为ｐ阶，ｑ阶和ｒ阶的有理Ｂ样条基函数㊂１．２㊀基于径向基函数的网格变形方法为了评估其气动性能，需要生成新构型的网格用于数值模拟㊂本文选择使用径向基函数（ｒａｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＲＢＦ）进行网格变形㊂利用ＲＢＦ实现网格变形的方法首先由Ｂｏｅｒ等［２０］提出，基于ＲＢＦ的网格变形方法仅需要初始网格坐标和表面网格点位移，可以容易地实现新网格自动生成㊂用于表示网格点位移的插值函数可写为ｓ（ｘ）＝ðＮｉ＝１γｉφ（ｘ－ｘｉ）（５）式中：ｓ（ｘ）为任意网格点坐标ｘ处的位移，Ｎ为表面网格点的数目；ｉ为表面网格点的编号；γｉ和ｘｉ分别为第ｉ个网格点处的插值系数和坐标；φ（ｘ－ｘｉ）为径向基函数㊂为了确定权重系数γｉ，将表面网格点坐标和位移代入（６）式，可以得到关于权重系数的方程组ｓｂ（ｘｂ）＝ΔｘｂΔｙｂΔｚｂéëêêêêùûúúúú＝Φｂγｘ，ｂΦｂγｙ，ｂΦｂγｚ，ｂéëêêêêùûúúúú（６）式中Δｘｂ＝［Δｘｂ１，Δｘｂ２，，ΔｘｂＮ］ＴΔｙｂ＝［Δｙｂ１，Δｙｂ２，，ΔｙｂＮ］ＴΔｚｂ＝［Δｚｂ１，Δｚｂ２，，ΔｚｂＮ］Ｔγｘ，ｂ＝［γｘ，ｂ１，γｘ，ｂ２，，γｘ，ｂＮ］Ｔγｙ，ｂ＝［γｙ，ｂ１，γｙ，ｂ２，，γｙ，ｂＮ］Ｔγｚ，ｂ＝［γｚ，ｂ１，γｚ，ｂ２，，γｚ，ｂＮ］Ｔ此处，ｓｂ为表面网格点位移组成的矩阵，物面边界网格位移可由（２）式得到，远场边界表面网格位移设置为零㊂Δｘｂ，Δｙｂ和Δｚｂ为３个方向的位移矩阵，γｘ，ｂ，γｙ，ｂ和γｚ，ｂ为插值系数，Φｂ为表面网格点径向基函数值φｂｉｂｊ＝φ（ｘｂｉ－ｘｂｊ）组成的矩阵，具体形式如下Φｂ＝φｂ１ｂ１φｂ１ｂ２ φｂ１ｂＮ︙︙⋱︙φｂＮｂ１φｂＮｂ２ φｂＮｂＮéëêêêêùûúúúúＮˑＮ㊀㊀求解方程组（６）得到权重系数后，将空间网格点坐标代入（７）式中，即可得到空间网格点位移ｓｖ（ｘｖ）＝ΔｘｖΔｙｖΔｚｖéëêêêêùûúúúú＝Φｖγｘ，ｂΦｖγｙ，ｂΦｖγｚ，ｂéëêêêêùûúúúú＝ΦｖΦ－１ｂΔｘｂΦｖΦ－１ｂΔｙｂΦｖΦ－１ｂΔｚｂéëêêêêùûúúúú（７）则新网格点的坐标即可通过网格点位移加上初始网格坐标得到㊂１．３㊀初始桨叶外形及参数化变量优化选用的初始构型为某客机的风洞实验模型，螺旋桨直径Ｄ为０．７３７ｍ，为真实模型的１／６，如图１所示㊂为了实现变形，布置了由８个与叶尖端面平行的截面组成的控制框㊂从叶根到叶尖，８个截面分别位于ｒ／Ｒ＝０．２２５，０．３１５，０．４５，０．５８６，０．７２１，０．８１１，０．９０１和１．０的展向位置处㊂设计的控制框如图２所示㊂图１㊀初始螺旋桨图２㊀包含初始叶片的控制框在叶片变形过程中，中间６个截面分别以当地翼型弦线中点为中心沿弦线方向放缩，和以中心在螺旋桨旋转轴上投影点与中心的连线为旋转轴旋转㊂优化共有１２个设计变量，即为各个截面的放缩因子和扭转角㊂为了验证方法的可行性，随机生成㊃７８６㊃西㊀北㊀工㊀业㊀大㊀学㊀学㊀报第３８卷设计变量数值，对控制框和叶片进行扰动㊂图３为变形前后控制框的对比图，实线和球体表示初始控制框的边线和节点，虚线和八面体表示变形后控制框几何㊂图４为变形前后叶片的几何对比图，图４ａ）为初始叶片，图４ｂ）为变形后叶片㊂图３㊀变形后控制框和初始控制框对比图４㊀变形后叶片与初始叶片对比２㊀性能评估及优化算法２．１㊀气动评估螺旋桨的气动性能通过多重参考坐标系（ｍｕｌｔｉｐｌｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｒａｍｅ，ＭＲＦ）方法评估，该方法可以模拟涉及相对运动的流动，具有较高的模拟精度［２１］㊂旋转参考系中的Ｎａｖｉｅｒ⁃Ｓｔｏｋｅｓ如（８）式所示∂∂ｔ∭ＶＱｄＶ＋∬∂ＶＦ㊃ｎｄＳ－㊀㊀∬∂ＶＦｖ㊃ｎｄＳ＋∭ＶＧｄＶ＝０（８）式中，Ｑ，Ｆ，Ｆｖ和Ｇ分别为守恒变量㊁无黏通量㊁黏性通量和源项㊂具体形式如下Ｑ＝ρρｕρｖρｗρＥéëêêêêêêùûúúúúúú㊀Ｆ＝ρ（ｑ－ｑｂ）ρｕ（ｑ－ｑｂ）＋ｐｎｘρｖ（ｑ－ｑｂ）＋ｐｎｙρｗ（ｑ－ｑｂ）＋ｐｎｚρＨ（ｑ－ｑｂ）＋ｐｑｂéëêêêêêêêùûúúúúúúúＧ＝０ρ（ωˑｑ）ｘρ（ωˑｑ）ｙρ（ωˑｑ）ｚ０éëêêêêêêêùûúúúúúúú㊀Ｆｖ＝０τｘｘｎｘ＋τｘｙｎｙ＋τｘｚｎｚτｘｙｎｘ＋τｙｙｎｙ＋τｙｚｎｚτｘｚｎｘ＋τｙｚｎｙ＋τｚｚｎｚψｘｎｘ＋ψｙｎｙ＋ψｚｎｚéëêêêêêêêùûúúúúúúúψｘ＝ｕτｘｘ＋ｖτｘｙ＋ｗτｘｚ＋ｋ∂Ｔ∂ｘψｙ＝ｕτｘｙ＋ｖτｙｙ＋ｗτｙｚ＋ｋ∂Ｔ∂ｙψｚ＝ｕτｘｚ＋ｖτｙｚ＋ｗτｚｚ＋ｋ∂Ｔ∂ｚ式中：ρ和Ｅ为流体密度和总能；ｕ，ｖ和ｗ分别为旋转坐标系下绝对速度的３个分量；ｑ和ｑｂ为绝对速度和坐标系运动速度；ω和ｐ为角速度矢量和压力；ｎｘ，ｎｙ和ｎｚ为绝对坐标系下坐标轴方向的单位向量；τｉｊ为黏性应力张量；ｋ和Ｔ为热传导系数和温度㊂本文使用ＳＳＴ湍流模型，基于ＭＲＦ方法求解雷诺平均Ｎａｖｉｅｒ⁃Ｓｔｏｋｅｓ方程来模拟流场㊂图５给出了螺旋桨气动评估的计算域㊁边界条件设置及近壁面网格示意图，整个计算区域由旋转域和静止域组成㊂为了降低计算成本，计算区域设为直径为２３．３Ｄ的圆柱体的六分之一，在计算域的两侧设置旋转周期边界㊂图５㊀计算区域㊁边界条件及近壁面网格２．２㊀噪声评估本文采用Ｈａｎｓｏｎ等［２２］提出的厚度和载荷噪声预测方法进行噪声求解㊂在２０１７年，Ｋｏｔｗｉｃｚ等［１６］对比早期的螺旋桨噪声预测模型，其中包括采用ＦＷ⁃Ｈ方程的噪声预测方法，发现在预测纯音噪声峰值时，计算成本相对较小的Ｈａｎｓｏｎ模型计算得到㊃８８６㊃第４期宋翔，等：基于Ｈａｎｓｏｎ噪声模型的螺旋桨气动与噪声优化设计的多个算例与实验值的平均误差最小，约有７．２ｄＢ，适合应用于设计及优化研究工作中㊂本文根据文献［２３］对ＮＡＳＡ的ＳＲ⁃２螺旋桨进行几何造型，表１给出了定义ＳＲ⁃２螺旋桨的弦长㊁扭转角和翼型，其中扭转角为各个剖面桨叶角与基准桨叶角的差值，取７５％位置处翼型桨叶角为基准，其数值为２１ʎ㊂成型后的模型如图６所示，其桨直径为０．５９１ｍ㊂数值模拟采用海平面高度下的大气参数，设置来流马赫数为０．１８，螺旋桨转速为８２００ｒｅｖ／ｍｉｎ㊂其桨尖马赫数约为０．７７㊂表１㊀ＳＲ⁃２螺旋桨成型参数展向位置／％扭转角／（ʎ）翼型系列号展向位置／％弦长／直径０．０２３．７ＮＡＣＡ６５⁃（⁃２．２）２００．００．１５１２４．０２３．７ＮＡＣＡ６５⁃（⁃２．２）２０２４．００．１５１２５．０２１．３ＮＡＣＡ６５⁃（⁃２）１５３０．００．１５２２７．５１８．６ＮＡＣＡ６５⁃０１０４０．００．１５２３０．０１６．６ＮＡＣＡ６５⁃１０７５０．００．１５２３５．０１３．６ＮＡＣＡ１６⁃１０５６０．００．１５２４０．０１１．８ＮＡＣＡ１６⁃２０３７０．００．１４９５０．０８．５ＮＡＣＡ１６⁃２０３７５．００．１４８６０．０５．０ＮＡＣＡ１６⁃２０３８０．００．１４５７０．０１．７ＮＡＣＡ１６⁃１０２８５．００．１４０８０．０－１．７ＮＡＣＡ１６⁃１０２９０．００．１３３９０．０－４．６ＮＡＣＡ１６⁃１０２９２．５０．１２７１００．０－６．８ＮＡＣＡ１６⁃１０２９５．００．１１７９７．５０．１０３９９．００．０８７１００．００．０５３图６㊀构建的ＮＡＳＡＳＲ⁃２模型㊀㊀采用ＲＡＮＳ方法进行气动计算㊂将ＲＡＮＳ方程计算得到的叶片表面网格格心处的定常压力㊁速度㊁网格单元格心坐标㊁单元面积及网格单元法矢作为Ｈａｎｓｏｎ噪声模型的输入，评估了文献中各个监测点的噪声值㊂图７为不同噪声求解器及实验得到的噪声指向性，图中星形为Ｈａｎｓｏｎ噪声模型计算结果，其气动数据通过叶素动量理论获得；三角形为ＳｍａｒｔＲｏｔｏｒ计算结果，采用势流和自由涡方法进行气动计算，采用ＦＷ⁃Ｈ方程进行噪声求解；方形为ＳＴＡＲ⁃ＣＣＭ＋商业软件计算结果，采用ＵＲＡＮＳ计算流场，采用ＦＷ⁃Ｈ方程进行噪声求解［１６］；圆形为实验结果，菱形为本文结合ＲＡＮＳ和Ｈａｎｓｏｎ模型计算得到的结果㊂本文计算得到的指向性与文献Ｈａｎｓｏｎ模型存在一定的偏差，这是因为本文采用的Ｈａｎｓｏｎ模型输入为精度更高的定常ＲＡＮＳ方程计算结果，而文献中采用的是有诸多假设的叶素动量理论㊂本文计算结果与其他求解器相当甚至更优，且与实验相符较好，这说明采用的噪声评估手段具有一定的可信度，可以应用于优化设计中㊂图７㊀不同噪声求解器及实验得到的噪声指向性㊃９８６㊃西㊀北㊀工㊀业㊀大㊀学㊀学㊀报第３８卷为考虑螺旋桨前后多个监测点叶片通过频率（ｂｌａｄｅｐａｓｓｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ＢＰＦ）的噪声值，在直径为５Ｄ的半圆上等距选取５０个监测点，如图８所示㊂５０个监测点ＢＰＦ的声压级通过（９）式叠加得到优化中判断螺旋桨噪声性能的指标Ｌｏｐｔ＝１０ｌｇð５０ｉ＝１１０Ｌｉ／１０（９）式中，Ｌｉ为第ｉ个监测点处的声压级㊂图８㊀监测点位置示意图２．３㊀基于Ｋｒｉｇｉｎｇ代理模型的ＮＳＧＡＩＩ算法本文采用ＮＳＧＡＩＩ算法进行优化搜索，该算法由Ｄｅｂ在Ｓｒｉｎｉｖａｓ和Ｄｅｂ提出的ＮＳＧＡ算法［２５］基础上发展而来［２５］㊂考虑到优化过程中大量的气动性能和噪声评估成本，采用拉丁超立方方法随机生成涉及几何变形的１２个设计变量的初始种群，并对初始种群的个体进行气动和噪声评估，构建设计变量㊁推力系数㊁功率系数和（９）式所示的声压级样本，继而利用该样图９㊀优化流程图本训练Ｋｒｉｇｉｎｇ代理模型㊂为了提高代理模型预测的精度，每代挑选出Ｐａｒｅｔｏ前缘上一定数目的个体进行数值计算并加到训练样本中重新训练代理模型㊂当校验点数小于Ｐａｒｅｔｏ前缘个体数时，优先选取拥挤度较大的个体㊂反之，则在下一个非支配等级上选取㊂图９为本文优化设计的框架㊂３㊀优化结果考虑气动与噪声性能的螺旋桨多目标优化设计问题可描述为目标：ｍｉｎ（ＣＰ，Ｌｏｐｔ）约束：ＣＴȡＣＴ，ｉｎｉｔｉａｌｔｉ＝ｔｉ，ｉｎｉｔｉａｌｘｌɤｘɤｘｕｘｉ，ｌ＝－５ʎ，ｘｉ，ｕ＝５ʎｘｉ＋６，ｌ＝０．５，ｘｉ＋６，ｕ＝１．５ｉ＝１，２，，６ìîíïïïïïïïïìîíïïïïïïïïïï（１０）式中：ＣＴ，ｉｎｉｔｉａｌ和ｔｉ，ｉｎｉｔｉａｌ分别为初始构型单个叶片的推力系数和各个展向截面处翼型的最大厚度；ｘ为设计变量，其上下限分别记作ｘｌ和ｘｕ㊂（１１）式给出了单个叶片推力系数㊁功率系数和效率的计算公式，其中ｎ，λ，Ｖ和ρ分别为单位时间内转数㊁前进比㊁来流速度和密度㊂表２给出了数值模拟的参数㊂ＣＴ＝Ｔρɕ㊃ｎ２㊃Ｄ４ＣＰ＝Ｐρɕ㊃ｎ３㊃Ｄ５η＝λＣＴＣＰλ＝Ｖｎ㊃Ｄ（１１）表２㊀数值模拟参数参数名数值高度／ｍ０前进比１．７３４来流马赫数０．２来流密度／（ｋｇ㊃ｍ－３）１．２２５来流静温／Ｋ２８８．１５转速／（ｒ㊃ｓ－１）５３．２８来流静压／Ｐａ１０１３２５㊃０９６㊃第４期宋翔，等：基于Ｈａｎｓｏｎ噪声模型的螺旋桨气动与噪声优化设计优化收敛后，将样本点和每代重新计算的个体组合成新的种群，对该种群进行非支配关系排序，确定种群的Ｐａｒｅｔｏ前缘，如图１０所示㊂图中菱形的可行解为满足约束的个体，小号方形的不可行解为违反推力约束但相对于初始构型的绝对误差在０．００１以内的个体，大号方形点为初始构型，实线为Ｐａｒｅｔｏ前缘㊂从图１０ａ）中，可以看到Ｐａｒｅｔｏ前缘位于初始点的下方，相比于噪声上的收益，气动性能提升较小，这也说明初始构型具有较好的气动特性㊂从Ｐａｒｅｔｏ前缘上挑选出气动性能最优㊁噪声性能最优和兼顾两者的个体，分别记为Ａ㊁Ｂ和Ｃ，如图１０ｂ）所示，同时记初始构型为Ｄ㊂表３给出了４个构型的计算结果㊂图１０㊀可行解㊁不可行解㊁初始值及Ｐａｒｅｔｏ前缘分布图表３　优化构型及初始构型计算结果标号ＣＰＣＴＬｏｐｔ／ｄＢη／％Ａ０．０８１３１０．０３８６１１１０．９４８２．３４５Ｂ０．０８１６３０．０３８６１１１０．３４８２．０１２Ｃ０．０８１９７０．０３８６２１１０．２６８１．７０５Ｄ０．０８１３４０．０３８６１１１１．１２８２．３１０从表３中可以看到，构型Ａ对比构型Ｄ，噪声降低了０．１８ｄＢ，效率提高了０．０３％，气动与噪声性能提升较低，这是因为初始构型气动性能较优，难以优化得到在气动及噪声性能上都有明显提升的构型㊂构型Ｂ和Ｃ气动性能略有降低，但气动效率降低不超过０．７％，此时噪声指标分别降低了０．７８ｄＢ和０．８６ｄＢ㊂相对于气动性能，噪声性能是本文更关心的指标，所以允许较小的气动性能损失来换取更好的噪声特性㊂图１１给出了构型Ａ，Ｂ，Ｃ和Ｄ厚度噪声㊁载荷噪声和总噪声的指向性图，其中横坐标为监测点偏离来流方向的角度㊂图１１㊀构型Ａ，Ｂ，Ｃ和Ｄ的噪声指向性㊃１９６㊃西㊀北㊀工㊀业㊀大㊀学㊀学㊀报第３８卷㊀㊀从图１１中可以看到，对比初始构型Ｄ，构型Ａ，Ｂ和Ｃ的噪声值在螺旋桨前后大多数监测点处都有下降，降噪量依次递增㊂对比图１１ａ）１１ｃ）的噪声值，可以发现载荷噪声是主要的噪声源，构型Ａ，Ｂ和Ｃ虽然多数监测点处载荷噪声有所降低，但降低量较小，厚度噪声降低明显㊂图１２给出了各个构型对比构型Ｄ在监测点处的降噪量㊂从图１２中可以看到，优化构型Ｂ和Ｃ大多数监测点的厚度噪声降噪量在１．５ｄＢ以上，最大降噪量近２ｄＢ，如图１２ａ）所示㊂多数监测点的载荷噪声降噪量约为０．５ｄＢ左右，最大降噪量约０．８ｄＢ，如图１２ｂ）所示㊂从图１２ｃ）中可以看到，构型Ｂ和Ｃ大多数监测点的总噪声降低在０．５ｄＢ以上，构型Ｃ在螺旋桨正前方监测点的降噪量可达１ｄＢ，构型Ｂ可达０．８ｄＢ，构型Ａ约为０．２５ｄＢ㊂图１２㊀构型Ａ，Ｂ，Ｃ和Ｄ各个监测点相对于构型Ｄ的降噪量㊀㊀为了进一步分析噪声下降的原因，图１３给出了构型Ａ，Ｂ，Ｃ和Ｄ各个剖面处的翼型，除叶根和叶尖外的７个翼型分别通过圆柱面与桨叶相交得到㊂图１３㊀构型Ａ，Ｂ，Ｃ和Ｄ翼型对比从图１３中可以看到，构型Ｂ和Ｃ剖面翼型弦长减小，扭转角增大㊂Ｈａｎｓｏｎ［２６］曾提出在不考虑厚度分布的情形下，环向截面处翼型辐射的厚度噪声近似与ｔｂＢ２Ｄ成正比，其中ｔｂ为翼型最大厚度与弦长的比值，ＢＤ为弦长与螺旋桨直径的比值㊂因为优化保证翼型的最大厚度不变，所以厚度噪声近似与弦长成正比㊂因此，优化构型Ｂ和Ｃ的厚度噪声有显著的降低，如图１２ａ）所示㊂同时为保持足够的推力，各个剖面的扭转角增大补偿弦长减小导致的推力损失㊂构型Ａ几何变化类似，但是翼型弦长和扭转角变化相对较小㊂４㊀结㊀论本文基于ＮＦＦＤ方法㊁Ｈａｎｓｏｎ噪声模型等方法，建立了考虑气动性能与噪声性能的螺旋桨优化设计框架㊂采用该优化框架对某民航客机螺旋桨进行了优化设计，得到以下结论：１）基于ＮＦＦＤ方法和ＲＢＦ方法可以有效地实现螺旋桨外形参数化和网格生成㊂２）Ｈａｎｓｏｎ噪声模型可以以较低的计算成本，很好地预测螺旋桨的纯音噪声，适合应用于螺旋桨的工程设计及优化问题㊂３）基于Ｋｒｉｇｉｎｇ代理模型与ＮＳＧＡＩＩ算法建立的从Ｐａｒｅｔｏ前缘挑选个体重新训练代理模型的优化㊃２９６㊃第４期宋翔，等：基于Ｈａｎｓｏｎ噪声模型的螺旋桨气动与噪声优化设计框架具有较高的优化效率，大大降低了优化成本㊂４）综合噪声性能较好的优化构型特征为：螺旋桨桨叶各个剖面弦长减小，降低厚度噪声；扭转角增大，以保证足够的推力，同时改变叶片载荷分布，降低载荷噪声㊂厚度噪声的降噪量更为显著㊂然而，优化选取的螺旋桨和计算状态下，载荷噪声为主要噪声源，厚度噪声相对较小㊂后续可以考虑针对载荷噪声，减小弦长扰动范围，对各个剖面翼型及扭转角进行优化设计㊂参考文献：［１］㊀ＰＡＧＡＮＯＡ，ＦＲＥＤＥＲＩＣＯＬ，ＢＡＲＢＡＲＩＮＯＭ，ｅｔａｌ．Ｍｕｌｔｉ⁃ＯｂｊｅｃｔｉｖｅＡｅｒｏａｃｏｕｓｔｉｃＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆａｎＡｉｒｃｒａｆｔＰｒｏｐｅｌｌｅｒ［Ｃ］ʊ１２ｔｈＡＩＡＡ／ＩＳＳＭＯＭｕｌｔｉｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２００８［２］㊀ＭＡＲＩＮＵＳＢＧ，ＲＯＧＥＲＭ，ＶＡＮＤＥＮＢＲＡＥＭＢＵＳＳＣＨＥＲＡ，ｅｔａｌ．ＭｕｌｔｉｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＰｒｏｐｅｌｌｅｒＢｌａｄｅｓ：ＦｏｃｕｓｏｎｔｈｅＡｅｒｏａｃｏｕｓｔｉｃＲｅｓｕｌｔｓ［Ｃ］ʊ１７ｔｈＡＩＡＡ／ＣＥＡＳＡｅｒｏａｃｏｕｓｔｉｃｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２０１１［３］㊀ＣＡＮＡＲＤ⁃ＣＡＲＵＡＮＡＳ，ＬＥＴＡＬＬＥＣＣ，ＢＥＡＵＭＩＥＲＰ，ｅｔａｌ．ＡＮＩＢＡＬ：ａＮｅｗＡｅｒｏ⁃ＡｃｏｕｓｔｉｃＯｐｔｉｍｉｚｅｄＰｒｏｐｅｌｌｅｒｆｏｒＬｉｇｈｔＡｉｒｃｒａｆｔＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｃ］ʊ１９ｔｈＡＩＡＡＡｖｉａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＩｎｔｅｇｒａｔｉｏｎａｎｄＯｐｅｒａｔｉｏｎｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅａｎｄＡｉｒｃｒａｆｔＮｏｉｓｅａｎｄＥｍｉ⁃ｓｉｏｎｓＲｅｄｕｃｔｉｏｎＳｙｍｐｏｓｉｕｍ，２０１０［４］㊀王博，招启军，徐国华．悬停状态直升机桨叶扭转分布的优化数值计算［Ｊ］．航空学报，２０１２，３３（７）：１１６３⁃１１７２ＷＡＮＧＢｏ，ＺＨＡＯＱｉｊｕｎ，ＸＵＧｕｏｈｕａ．ＮｕｍｅｒｉｃａｌＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＨｅｌｉｃｏｐｔｅｒＲｏｔｏｒＴｗｉｓｔＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｎＨｏｖｅｒ［Ｊ］．ＡｃｔａＡｅｒｏ⁃ｎａｕｔｉｃａｅｔＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａＳｉｎｉｃａ，２０１２，３３（７）：１１６３⁃１１７２（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［５］㊀招启军，蒋霜，李鹏，等．基于ＣＦＤ方法的倾转旋翼／螺旋桨气动优化分析［Ｊ］．空气动力学报，２０１７，３５（４）：５４４⁃５５３ＺＨＡＯＱｉｊｕｎ，ＪＩＡＮＧＳｈｕａｎｇ，ＬＩＰｅｎｇ，ｅｔａｌ．ＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｎａｌｙｓｅｓｏｆＴｉｌｔｒｏｔｏｒ／ＰｒｏｐｅｌｌｅｒＢａｓｅｄｏｎＣＦＤＭｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＡｃｔａＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃＳｉｎｉｃａ，２０１７，３５（４）：５４４⁃５５３（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［６］㊀郭旺柳，宋文萍，许建华，等．旋翼桨尖气动／降噪综合优化设计研究［Ｊ］．西北工业大学学报，２０１２，３０（１）：７３⁃７９ＧＵＯＷａｎｇｌｉｕ，ＳＯＮＧＷｅｎｐｅｎｇ，ＸＵＪｉａｎｈｕａ，ｅｔａｌ．ＡｎＥｆｆｅｃｔｉｖｅＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ／ＡｃｏｕｓｔｉｃＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＢｌａｄｅＴｉｐＰｌａｎｆｏｒｍｆｏｒＨｅｌｉｃｏｐｔｅｒＲｏｔｏｒｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１２，３０（１）：７３⁃７９（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［７］㊀朱正，招启军．低ＨＳＩ噪声旋翼桨尖外形优化设计方法［Ｊ］．航空学报，２０１５，３６（５）：１４４２⁃１４５２ＺＨＵＺｈｅｎｇ，ＺＨＡＯＱｉｊｕｎ．ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＤｅｓｉｇｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＲｏｔｏｒＢｌａｄｅ⁃ＴｉｐＳｈａｐｅｗｉｔｈＬｏｗＨＩＳＮｏｉｓｅＣｈａｒａｃｔｅｒ［Ｊ］．ＡｃｔａＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｅｔＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａＳｉｎｉｃａ，２０１５，３６（５）：１４４２⁃１４５２（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［８］㊀ＧＵＴＩＮＬ．ＯｎｔｈｅＳｏｕｎｄＦｉｅｌｄｏｆａＲｏｔａｔｉｎｇＰｒｏｐｅｌｌｅｒ［Ｒ］．ＮＡＣＡＴＭ⁃１１９５，１９４８［９］㊀ＤＥＭＩＮＧＡＦ．ＮｏｉｓｅｆｒｏｍＰｒｏｐｅｌｌｅｒｓｗｉｔｈＳｙｍｍｅｔｒｉｃａｌＳｅｃｔｉｏｎｓａｔＺｅｒｏＢｌａｄｅＡｎｇｌｅ［Ｒ］．ＮＡＣＡＴＮ⁃６７９，１９３７［１０］ＧＡＲＲＩＣＫＬＥ，ＷＡＴＫＩＮＳ．ＡＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌＳｔｕｄｙｏｆｔｈｅＥｆｆｅｃｔｏｆＦｏｒｗａｒｄＳｐｅｅｄｏｎｔｈｅＦｒｅｅ⁃ＳｐａｃｅＳｏｕｎｄ⁃ＰｒｅｓｓｕｒｅＦｉｅｌｄａｒｏｕｎｄＰｒｏｐｅｌｌｅｒｓ［Ｒ］．ＮＡＣＡＲｅｐｏｒｔ１１９８，１９５３［１１］ＡＲＮＯＬＤＩＲＡ．ＰｒｏｐｅｌｌｅｒＮｏｉｓｅＣａｕｓｅｄｂｙＢｌａｄｅＴｈｉｃｋｎｅｓｓ［Ｒ］．ＵｎｉｔｅｄＡｉｒｃｒａｆｔＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈＤｅｐａｒｔｍｅｎｔＲｅｐｏｒｔＲ⁃０８９６⁃１，１９５６［１２］ＡＲＮＯＬＤＩＲＡ．ＮｅａｒＦｉｅｌｄＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓｏｆＰｒｏｐｅｌｌｅｒＢｌａｄｅＴｈｉｃｋｎｅｓｓＮｏｉｓｅ［Ｒ］．ＵｎｉｔｅｄＡｉｒｃｒａｆｔＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈＤｅｐａｒｔ⁃ｍｅｎｔＲｅｐｏｒｔＲ⁃０８９６⁃２，１９５６［１３］ＢＡＲＲＹＦＷ，ＭＡＧＬＩＯＺＺＩＢ．ＮｏｉｓｅＤｅｔｅｃｔａｂｉｌｉｔｙＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＬｏｗＴｉｐＳｐｅｅｄＰｒｏｐｅｌｌｅｒｓ［Ｒ］．ＨａｍｉｌｔｏｎＳｔａｎｄａｒｄＤｉｖｉ⁃ｓｉｏｎＴＲ⁃７１⁃３７，１９７１［１４］ＨＡＮＳＯＮＤＢ．ＨｅｌｉｃｏｉｄａｌＳｕｒｆａｃｅＴｈｅｏｒｙｆｏｒＨａｒｍｏｎｉｃＮｏｉｓｅｏｆＰｒｏｐｅｌｌｅｒｓｉｎｔｈｅＦａｒＦｉｅｌｄ［Ｊ］．ＡＩＡＡＪｏｕｒｎａｌ，１９８０，１８（１０）：１２１３⁃１２２０［１５］ＨＡＮＳＯＮＤＢ．ＳｏｕｎｄｆｒｏｍａＰｒｏｐｅｌｌｅｒａｔＡｎｇｌｅｏｆＡｔｔａｃｋ：ａＮｅｗＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌＶｉｅｗｐｏｉｎｔ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＲｏｙａｌＳｏｃｉｅｔｙｏｆＬｏｎｄｏｎ．ＳｅｒｉｅｓＡ：ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌａｎｄＰｈｙｓｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ，１９９５，４４９（１９３６）：３１５⁃３２８［１６］ＫＯＴＷＩＣＺＨＭＴ，ＦＥＳＺＴＹＤ，ＭＥＳＬＩＯＵＩＳＡ，ｅｔａｌ．ＡｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙｏｆＥａｒｌｙＡｃｏｕｓｔｉｃＴｈｅｏｒｙｆｏｒＭｏｄｅｒｎＰｒｏｐｅｌｌｅｒＤｅｓｉｇｎ［Ｃ］ʊ２３ｒｄＡＩＡＡ／ＣＥＡＳＡｅｒｏａｃｏｕｓｔｉｃｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２０１７［１７］ＫＯＴＷＩＣＺＨＭＴ，ＦＥＳＺＴＹＤ，ＭＥＳＬＩＯＵＩＳＡ，ｅｔａｌ．ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＡｃｏｕｓｔｉｃＦｒｅｑｕｅｎｃｙＭｅｔｈｏｄｓｆｏｒｔｈｅＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆＰｒｏｐｅｌｌｅｒＮｏｉｓｅ［Ｊ］．ＡＩＡＡＪｏｕｒｎａｌ，２０１９，５７（６）：２４６５⁃２４７８［１８］ＳＥＤＥＲＢＥＲＧＴＷ，ＰＡＲＲＹＳＲ．Ｆｒｅｅ⁃ＦｏｒｍＤｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆＳｏｌｉｄＧｅｏｍｅｔｒｉｃＭｏｄｅｌｓ［Ｃ］ʊＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ１３ｔｈＡｎｎｕａｌＣｏｎ⁃㊃３９６㊃㊃４９６㊃西㊀北㊀工㊀业㊀大㊀学㊀学㊀报第３８卷ｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＧｒａｐｈｉｃｓａｎｄＩｎｔｅｒａｃｔｉｖｅＴｅｃｈｎｉｑｕｅｓ，１９８６：１５１⁃１６０［１９］ＬＡＭＯＵＳＩＮＨＪ，ＷＡＧＧＥＮＳＰＡＣＫＪＲＷＮ．ＮＵＲＢＳ⁃ＢａｓｅｄＦｒｅｅ⁃ＦｏｒｍＤｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＣｏｍｐｕｔｅｒＧｒａｐｈｉｃｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａ⁃ｔｉｏｎｓ，１９９４（６）：５９⁃６５［２０］ＢＯＥＲＡＤ，ＶＯＮＤＥＲＳＣＨＯＯＴＭＳ，ＢＩＪＬＨ，ＭｅｓｈＤｅｆｏｒｍａｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＲａｄｉａｌＢａｓｉｓＦｕｎｃｔｉｏｎＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ＆Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００７，８５（１１）：７８４⁃７９５［２１］徐家宽，白俊强，黄江涛，等．考虑螺旋桨滑流影响的机翼气动优化设计研究［Ｊ］．航空学报，２０１４，３５（１１）：２９１０⁃２９２０ＸＵＪｉａｋｕａｎ，ＢＡＩＪｕｎｑｉａｎｇ，ＨＵＡＮＧＪｉａｎｇｔａｏ，ｅｔａｌ．ＳｔｕｄｙｏｆＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＤｅｓｉｇｎｏｆＷｉｎｇｕｎｄｅｒｔｈｅＩｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｏｆＰｒｏｐｅｌｌｅｒＳｌｉｐｓｔｒｅａｍ［Ｊ］．ＡｃｔａＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｅｔＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａＳｉｎｉｃａ，２０１４，３５（１１）：２９１０⁃２９２０（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［２２］ＨＡＮＳＯＮＤＢ，ＰＡＲＺＹＣＨＤＪ．ＴｈｅｏｒｙｆｏｒＮｏｉｓｅｏｆＰｒｏｐｅｌｌｅｒｓｉｎＡｎｇｕｌａｒＩｎｆｌｏｗｗｉｔｈＰａｒａｍｅｔｒｉｃＳｔｕｄｉｅｓａｎｄＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＶｅｒｉ⁃ｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｒ］．ＮＡＳＡＣＲ⁃１９９３⁃４４９９，１９９３［２３］ＨＡＭＢＲＥＹＪ．ＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＡｅｒｏａｃｏｕｓｔｉｃＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆＰｒｏｐｅｌｌｅｒＮｏｉｓｅＵｓｉｎｇＧｒｉｄ⁃ＢａｓｅｄａｎｄＧｒｉｄ⁃ＦｒｅｅＣＦＤＭｅｔｈｏｄｓ［Ｄ］．Ｏｔ⁃ｔａｗａ，ＣａｒｌｅｔｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１６［２４］ＳＲＩＮＩＶＡＳＮ，ＤＥＢＫ．Ｍｕｌｔｉ⁃ＯｂｊｅｃｔｉｖｅＦｕｎｃｔｉｏｎＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＵｓｉｎｇＮｏｎ⁃ＤｏｍｉｎａｔｅｄＳｏｒｔｉｎｇＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，１９９５，２（３）：２２１⁃２４８［２５］ＤＥＢＫ，ＰＲＡＴＡＰＡ，ＡＧＡＲＷＡＬＳ，ｅｔａｌ．ＡＦａｓｔａｎｄＥｌｉｔｉｓｔＭｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ：ＮＳＧＡ⁃Ⅱ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２００２，６（２）：１８２⁃１９７［２６］ＨＡＮＳＯＮＤＢ．ＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆＰｒｏｐｅｌｌｅｒＤｅｓｉｇｎＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｎＦａｒ⁃ＦｉｅｌｄＨａｒｍｏｎｉｃＮｏｉｓｅｉｎＦｏｒｗａｒｄＦｌｉｇｈｔ［Ｊ］．ＡＩＡＡＪｏｕｒｎａｌ，１９８０，１８（１１）：１３１３⁃１３１９ＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃａｎｄＡｅｒｏａｃｏｕｓｔｉｃＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＰｒｏｐｅｌｌｅｒＢａｓｅｄｏｎＨａｎｓｏｎＮｏｉｓｅＭｏｄｅｌＳＯＮＧＸｉａｎｇ，ＹＵＰｅｉｘｕｎ，ＢＡＩＪｕｎｑｉａｎｇ，ＨＡＮＸｉａｏ，ＰＥＮＧＪｉａｈｕｉ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉᶄａｎ７１００７２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｍｕｌｔｉ⁃ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｐｒｏｂｌｅｍｏｆｐｒｏｐｅｌｌｅｒａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓａｎｄｎｏｉｓｅ，ｔｈｅｔｈｒｅｅ⁃ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｇｅｏｍｅｔｒｉｃｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗｈｏｌｅｂｌａｄｅｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｂｙｔｈｅｆｒｅｅ⁃ｆｏｒｍｓｕｒｆａｃｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｅｔｈ⁃ｏｄｂａｓｅｄｏｎｎｏｎ⁃ｕｎｉｆｏｒｍｒａｔｉｏｎａｌＢ⁃ｓｐｌｉｎｅ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓａｖｅｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｃｏｓｔｏｆｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｔｈｅＲＡＮＳｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅＨａｎｓｏｎｍｏｄｅｌａｒｅｃｏｍｂｉｎｅｄｔｏｐｒｅｄｉｃｔｐｕｒｅｔｏｎｅｎｏｉｓｅ，ａｎｄｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｉｓｃｏｍｐａｒａｂｌｅｔｏｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅＦＷ⁃ＨｅｑｕａｔｉｏｎｃｏｕｐｌｅｄｗｉｔｈＵＲＡＮＳｍｅｔｈｏｄ．Ｋｒｉｇｉｎｇｓｕｒｒｏｇａｔｅｍｏｄｅｌａｎｄｎｏｎ⁃ｄｏｍｉｎａｔｅｄｓｏｒｔｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍａｒｅｕｓｅｄｔｏｓｅａｒｃｈｆｏｒｏｐｔｉｍａｌｖａｌｕｅ，ａｎｄａｍｕｌｔｉ⁃ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｆｒａｍｅｗｏｒｋｆｏｒｐｒｏ⁃ｐｅｌｌｅｒａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓａｎｄｎｏｉｓｅｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓｕｓｅｄｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｂｌａｄｅｓｈａｐｅｏｆａｐａｓｓｅｎｇｅｒａｉｒｌｉｎｅｒｐｒｏｐｅｌｌｅｒ，ａｎｄｔｈｅａｉｒｆｏｉｌｔｏｒｓｉｏｎａｎｇｌｅａｎｄｃｈｏｒｄｌｅｎｇｔｈｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｓａｒｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄａｓｄｅｓｉｇｎｖａｒｉａｂｌｅｓ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｂａｓｉｃｂｌａｄｅ，ｔｈｅｎｏｉｓｅｖａｌｕｅｏｆｔｈｅａｘｉａｌｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｐｏｉｎｔｎｅａｒｔｈｅｃｒｕｉｓｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｕｎｄｅｒｔｈｅｗｉｎｄｔｕｎｎｅｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｓｒｅｄｕｃｅｄｂｙａｂｏｕｔ０．２５ｄＢａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅａｓｔｈｅｐｏｗｅｒｉｓｒｅｄｕｃｅｄ．Ｉｎｔｈｅｃａｓｅｏｆａｓｌｉｇｈｔｉｎｃｒｅａｓｅｉｎｐｏｗｅｒ，ｔｈｅｎｏｉｓｅｉｓｒｅｄｕｃｅｄｂｙａｂｏｕｔ１ｄＢ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｒｅｅ⁃ｆｏｒｍｓｕｒｆａｃｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ（ＮＵＲＢＳ⁃ＦＦＤ）；ｍｕｌｔｉｐｌｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｒａｍｅ（ＭＲＦ）；Ｈａｎｓｏｎｎｏｉｓｅｍｏｄｅｌ；ｎｏｎ⁃ｄｏｍｉｎａｔｅｄｓｏｒｔｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＮＳＧＡＩＩ）；Ｋｒｉｇｉｎｇｓｕｒｒｏｇａｔｅｍｏｄｅｌ©２０２０ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．ＴｈｉｓｉｓａｎＯｐｅｎＡｃｃｅｓｓａｒｔｉｃｌｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｕｎｄｅｒｔｈｅｔｅｒｍｓｏｆｔｈｅＣｒｅａｔｉｖｅＣｏｍｍｏｎｓＡｔｔｒｉｂｕｔｉｏｎＬｉｃｅｎｓｅ（ｈｔｔｐ：／／ｃｒｅａｔｉｖｅｃｏｍｍｏｎｓ．ｏｒｇ／ｌｉｃｅｎｓｅｓ／ｂｙ／４．０），ｗｈｉｃｈｐｅｒｍｉｔｓｕｎｒｅｓｔｒｉｃｔｅｄｕｓｅ，ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ａｎｄｒｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｉｎａｎｙｍｅｄｉｕｍ，ｐｒｏｖｉｄｅｄｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｗｏｒｋｉｓｐｒｏｐｅｒｌｙｃｉｔｅｄ．。

航空器气动噪声的源解析技术

航空器气动噪声的源解析技术在现代航空领域，航空器的气动噪声问题日益受到关注。

随着航空运输业的迅速发展，飞机的数量不断增加，飞行频率日益提高，气动噪声不仅影响乘客的舒适度，还对周边环境造成了严重的噪声污染。

因此，深入研究航空器气动噪声的源解析技术，对于降低噪声、提高飞行品质以及改善环境具有重要的意义。

要理解航空器气动噪声的源解析技术，首先得明白什么是气动噪声。

简单来说，气动噪声就是当航空器在空气中运动时，由于空气的流动和相互作用而产生的噪声。

这种噪声的来源非常复杂，包括飞机的机翼、机身、发动机等多个部位。

在众多的噪声源中，发动机噪声是其中较为显著的一个。

发动机内部的风扇、压气机、涡轮等部件在高速旋转时，会与空气相互作用产生强烈的噪声。

风扇叶片的旋转会引起气流的扰动，压气机和涡轮中的高速气流也会产生强烈的噪声。

此外，发动机的喷流在高速排出时也会产生巨大的噪声。

机翼也是产生气动噪声的一个重要源头。

当飞机在飞行时，机翼表面的气流会发生分离和湍流现象，这会导致压力的波动，从而产生噪声。

特别是在机翼的前缘和后缘，气流的变化更加剧烈，噪声也就更为明显。

机身的噪声源主要来自于气流在机身表面的摩擦和分离。

飞机在高速飞行时，机身周围的气流速度很快，与机身表面的摩擦会产生噪声。

而且，如果机身的外形设计不合理，气流容易在某些部位发生分离，形成湍流，这也会增大噪声。

为了准确解析这些噪声源，研究人员开发了一系列的技术和方法。

其中，实验测量是最直接的手段之一。

通过在风洞中对航空器模型进行测试，可以测量不同部位的气流速度、压力等参数，进而分析噪声的产生和传播规律。

例如，使用麦克风阵列可以测量噪声的强度和方向，通过皮托管可以测量气流速度，压力传感器可以获取压力分布等。

数值模拟也是一种重要的源解析方法。

利用计算机模拟航空器周围的气流流动和噪声产生过程，可以更加全面和深入地了解噪声的形成机制。

常见的数值模拟方法包括有限元法、有限体积法和边界元法等。