{3套试卷汇总}2021年常州市某达标实验中学七年级下学期数学期末教学质量检测试题

七年级下学期期末数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．不等式组{21

31x x +≥-<-的解集在数轴上表示正确的是( ) A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D 【解析】先求不等式组的解集，再在数轴上表示解集.

【详解】解不等式组{21

31x x +≥-<-，得， 12x x ≥-⎧⎨⎩

， 不等式组的解集在数轴上表示为：

故选D.

【点睛】

本题考核知识点：求不等式组的解集，并在数轴上表示解集. 解题关键点：解不等式组.

2．若a>b ，则下列不等式变形正确的是（ ）

A ．a+5

B ．33a b <

C ．3a>3b

D ．-4a > -4b 【答案】C

【解析】根据不等式的性质即可判断.

【详解】∵a>b ，

∴A. a+5＞b+5，A 错误； B. 33

a b >，B 错误； C. 3a>3b ，正确

D. -4a ＜ -4b ，D 错误，

故选C.

【点睛】

此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的基本性质判断.

3．如图，从边长为+a b 的正方形纸片中剪去一个边长为-a b 的正方形（a b >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是( )

A．4ab B．2ab C．2b D．2a

【答案】A

【解析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意完全平方公式的运用．

【详解】（a+b）2-（a-b）2=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab.

故选A.

【点睛】

本题主要考查了平方差公式的几何背景，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式．

4．经过点M（4，－2）与点N（x，y）的直线平行于x轴，且点N到y轴的距离等于5，由点N的坐标是（）

A．（5，2）或（－5，－2）B．（5，－2）或（－5，－2）

C．（5，－2）或（－5，2）D．（5，－2）或（－2，－2）

【答案】B

【解析】根据“平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同”可得y=-2,根据到y轴距离等于5的点分布在y轴两侧，可得x=5或x=-5,从而确定了点N的坐标.

【详解】解：∵点M（4，－2）与点N（x，y）的直线平行于x轴，

∴点M与点N的纵坐标相同，

∴y=-2,

∵点N到y轴的距离等于5，

∴x=5或x=-5,

∴点N的坐标为（5，－2）或（－5，－2）.

【点睛】

本题考查了平面直角坐标系中特殊点的坐标特点.熟练掌握特殊点的坐标特点是解题关键.

5．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）

A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣5

【答案】C

【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】解：0.0007=7×10﹣4

故选C．

【点睛】

本题考查科学计数法，难度不大．

6．如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（）

A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2

【答案】A

【解析】设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，根据图示，找出等量关系，列方程组求解．【详解】解：设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，

由题意得，

50

24

x y

x x y

+=

⎧

⎨

=+

⎩

，

解得：

40

10 x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

，

小长方形的面积为：40×10=400（cm2）．

故选：A．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．

7．下列命题中是真命题的是（）

A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．直角都相等D．三角形一个外角大于它任意一个内角

【答案】C

【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

【详解】A、错误，对顶角相等但相等的角不一定是对顶角；

B、错误，当被截的直线平行时形成的同位角才相等；

C. 正确，直角都相等，都等于90°；

D、三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角，故错误.

故选C.

【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、三角形的外角的性质，难度不大．

8．已知a b c 、、是ABC ∆的三边长，化简a b c b a c +----的值是（ ）

A ．2c -

B ．22b c -

C ．22a c -

D ．22a b -

【答案】B

【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，得到a+b-c ＞0，b -a -c ＜0，再根据绝对值的性质进行化简计算.

【详解】根据三角形的三边关系，得

a+b-c>0，b -a -c <0.

∴原式= a+b-c −(a +c−b)= 22b c -.故选择B 项.

【点睛】

本题考查三角形三边关系和绝对值，解题的关键是熟练掌握三角形三边关系.

9．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，⋯，则第8个图形中花盆的个数为（ ）

A ．90

B ．64

C ．72

D ．56

【答案】A 【解析】观察图形,得出花盆变化的规律作答即可.

【详解】解：观察图形, 第一个图形, 三角形每边上有3盆花, 共计32-3盆花; 第二个图形, 正四边形每条边上有4盆花, 共计42-4盆花; 第三个图形, 正五边形每天边上有5盆花, 共计52-5盆花; ......第n 个图形, 正n+2边形每条边上有n+2盆花, 共计

(n+2) 2-(n+2)盆花, 则第8个图形中花盆的个数为(8+2) 2-(8+2)=90盆．

故本题正确答案为A.

【点睛】

本题主要考查多姿多彩的图形和整式探索与表达规律.

10．如图，已知直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD 的面积为（ ）

A ．4

B ．5

C ．9

D ．243