机械制图第3章
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图3-10空心圆锥台的斜二测图
第三节 斜二等轴测图
例2 画带槽凸块的斜二测图，如图3-11 分析：该物体是在一个凸块上挖切一个半圆槽，一个方槽而成。其表达 复杂形状的前表面与XOZ坐标面平行，所以，前表面图形的斜二测图不 变化。
图3-11 带槽凸块的斜二测图
第四节 轴测草图的画法
草图虽然是徒手绘制，但它是原始资料，要求做到：图形正确、比 例均匀、线型清晰、线宽粗细分明、字体工整、图面整洁。草图最好画 在方格纸上。
图3-20 正等测草图的画法
本章介绍了轴测图的形成、轴测图的常用术语、 轴测图的特性及分类；应掌握根据立体的三 视图画正等轴测图和斜二等轴测图的分析和作图； 初步掌握徒手绘图的基本技法及轴测草图
画圆弧时，如图3-18所示。
图3-18 椭圆的画法
二、轴测草图的绘制
1.轴测轴的画法 （1）正等测轴测轴的画法如图3-19a所示
图3-19 徒手画轴测轴
第三节 轴测草图的画法
2.轴测草图的绘制 （1
例1 该物体由圆柱、四棱柱居中叠加组成，将坐标原点放置在圆柱上顶面圆 心上。画出轴测轴，在O1Z1轴上定圆柱下底面圆心A1，并过A1作轴测轴 O1X1、O1Y1的平行线，画出上下两个椭圆，作公切线。画出四棱柱下底 面四边形，过四个顶点作O1Z1轴平行线，截取高度，作出上顶面四边形， 完成全图，如图3-20所示。
图3-3 正六棱柱的正等Байду номын сангаас图
第二节 正等轴测图
例 画物体的正等测图（切割法、坐标法），如图3-4 分析：该物体是由一个四棱柱挖切一个梯形槽而形成，可采用切割法绘 图。梯形槽的左右两正垂面上的四根与坐标轴均不平行的线段，在轴测
图3-4 切割法、坐标法画物体正等测图
第二节 正等轴测图
三、曲面立体正等测图的画法
了解轴测图的形成、轴测图的常用术语、轴 测图的特性及分类。能根据立体的三视图画出 正等轴测图和斜二等轴测图。初步掌握徒手绘 图的基本技法及轴测草图的画法。
重点
1. 2. 3. 4.空间想象能力和思维能力的培养。
难点
1. 2. 3
第一节
一、轴测投影图的形成及常用术语
轴测图是将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标面 的方向，用平行投影法，向单一投影面上投影所得到的具有立体 感的图形，称为轴测投影图，简称为轴测图，如图3-1所示
第二节 正等轴测图
当物体的空间直角坐标轴与轴测投影面的夹角均相等时，采用正投影 所得到的轴测图称为正等轴测图，简称正等测。
一、正等测图的轴间角和轴向伸缩系数
轴间角∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠Z1O1X1=120°，轴向伸缩系数 p1=q1=r1=0.82，为了方便作图，常把轴向伸缩系数简化为p1=q1=r1=1，即 画图时，所有轴向尺寸可按三视图中的尺寸1:1量取，如图3-2所示。
2.等分线段 1）八等分线段 2）五等分线段
3.常用角度的画法
图3-14 等分线段
画30°、45°、60°等常用角度时 如图3-15所示
图3-15- 常用角度的画法
第三节 轴测草图的画法
4.圆及圆弧的画法
图3-16 徒手画圆
画圆弧时，如图3-17所示。
图3-17 圆弧的画法
第三节 轴测草图的画法
例1 画圆柱的正等测图，如图3-5 分析：该圆柱的轴线是铅垂线，上、下底圆为两个平行于XOY坐标面的大 小相同的圆，不平行于轴测投影面，所以它们的正等测图都是椭圆，再 作两椭圆的公切线即可。
图3-5 圆柱的正等测图
第二节 正等轴测图
例2 画圆角平板正等测图，如图3-7 1）先作出不带圆角的平板正等测图，并根据圆角半径尺寸R定出顶面 四个切点1、2、3、4，如图3-7b 2）过各切点分别作相应棱线的垂直线，得两个交点，分别以两交点为 圆心，交点至切点距离为半径画弧，即完成上底面的圆角。将圆心沿 O1Z1轴下移平板的高度h距离，即可得下底面圆角圆心，再用相同的方 法作出可见圆弧部分，如图3-7c 3）在平板右侧画上下圆弧的公切线，擦去多余作图线，描深，完成圆 角平板的正等测图，如图3-7d所示。
一、徒手绘图的基本技法
1.直线的画法 画直线时，小指及手腕不宜紧贴纸面，运笔力求自然匀速。 画水平线时，应自左向右画出；画垂直线时，应自上向下，如图3-12所
3-13所示，为了方便，也可将图纸旋转，使斜线 转变成水平线位置，如图3-13c所示。
图3-12- 直线的画法
图3-13- 斜线的画法
第三节 轴测草图的画法
图3-7 圆角平板正等测图
第三节 斜二等轴测图
当物体上的XOZ坐标面平行于轴测投影面时，采用斜投影所得到的轴 测图称为斜二等轴测图，简称斜二测。
一、斜二测图的轴间角和和轴向伸缩系数
轴间角∠X1O1Z1=90°，∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°。轴向伸缩系数p1=r1=1， q1=0.5，如图3-9所示。
图3-1 轴测图的形成
第一节 轴测投影图的基本知识
二、轴测图的投影特性
1) 物体上互相平行的线段，在轴测图中仍然互相平行。 2) 物体上不与坐标轴平行的线段，用坐标定点法确定其两端点连接画 3) 物体上各轴向直线段，均可沿轴测轴方向量取尺寸画出。
三、轴测图的分类
常用的轴测图分为正等轴测图和斜二等轴测图。
图3-2正等轴测图的形成、轴间角和轴向 伸缩系数
第二节 正等轴测图
二、平面立体正等测图的画法
绘制平面立体正等测图的的基本方法是坐标法、切割法、堆叠法。 画正六棱柱的正等测图（坐标法），如图3-3
分析：正六棱柱的左右、前后对称，将直角坐标原点放置在顶面正六边 形的对称中心点。用坐标法确定各个顶点在轴测图中的位置，连接各顶 点间的棱线即为所求。
图3-9 斜二等轴测图的形成
第三节 斜二等轴测图
二、斜二测图的画法
在斜二测图中，物体上平行于XOZ坐标面的平面图形其形状大小不 变化，所以当物体上有较 多的圆或形状复杂的平面平行于XOZ坐标面时，画斜二测图比较方便快 例1 画空心圆锥台的斜二测图，如图3-10 分析：该圆锥台是一个具有同轴，内、外圆较多的物体，因此将其轴线 垂直于X1O1Z1坐标面，使前后的内、外圆均平行于X1O1Z1坐标面，其轴测 图不变化，仍然是圆。
第三节 斜二等轴测图
例2 画带槽凸块的斜二测图，如图3-11 分析：该物体是在一个凸块上挖切一个半圆槽，一个方槽而成。其表达 复杂形状的前表面与XOZ坐标面平行，所以，前表面图形的斜二测图不 变化。
图3-11 带槽凸块的斜二测图
第四节 轴测草图的画法
草图虽然是徒手绘制，但它是原始资料，要求做到：图形正确、比 例均匀、线型清晰、线宽粗细分明、字体工整、图面整洁。草图最好画 在方格纸上。
图3-20 正等测草图的画法
本章介绍了轴测图的形成、轴测图的常用术语、 轴测图的特性及分类；应掌握根据立体的三 视图画正等轴测图和斜二等轴测图的分析和作图； 初步掌握徒手绘图的基本技法及轴测草图
画圆弧时，如图3-18所示。
图3-18 椭圆的画法
二、轴测草图的绘制
1.轴测轴的画法 （1）正等测轴测轴的画法如图3-19a所示
图3-19 徒手画轴测轴
第三节 轴测草图的画法
2.轴测草图的绘制 （1
例1 该物体由圆柱、四棱柱居中叠加组成，将坐标原点放置在圆柱上顶面圆 心上。画出轴测轴，在O1Z1轴上定圆柱下底面圆心A1，并过A1作轴测轴 O1X1、O1Y1的平行线，画出上下两个椭圆，作公切线。画出四棱柱下底 面四边形，过四个顶点作O1Z1轴平行线，截取高度，作出上顶面四边形， 完成全图，如图3-20所示。
图3-3 正六棱柱的正等Байду номын сангаас图
第二节 正等轴测图
例 画物体的正等测图（切割法、坐标法），如图3-4 分析：该物体是由一个四棱柱挖切一个梯形槽而形成，可采用切割法绘 图。梯形槽的左右两正垂面上的四根与坐标轴均不平行的线段，在轴测
图3-4 切割法、坐标法画物体正等测图
第二节 正等轴测图
三、曲面立体正等测图的画法
了解轴测图的形成、轴测图的常用术语、轴 测图的特性及分类。能根据立体的三视图画出 正等轴测图和斜二等轴测图。初步掌握徒手绘 图的基本技法及轴测草图的画法。
重点
1. 2. 3. 4.空间想象能力和思维能力的培养。
难点
1. 2. 3
第一节
一、轴测投影图的形成及常用术语
轴测图是将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标面 的方向，用平行投影法，向单一投影面上投影所得到的具有立体 感的图形，称为轴测投影图，简称为轴测图，如图3-1所示
第二节 正等轴测图
当物体的空间直角坐标轴与轴测投影面的夹角均相等时，采用正投影 所得到的轴测图称为正等轴测图，简称正等测。
一、正等测图的轴间角和轴向伸缩系数
轴间角∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠Z1O1X1=120°，轴向伸缩系数 p1=q1=r1=0.82，为了方便作图，常把轴向伸缩系数简化为p1=q1=r1=1，即 画图时，所有轴向尺寸可按三视图中的尺寸1:1量取，如图3-2所示。
2.等分线段 1）八等分线段 2）五等分线段
3.常用角度的画法
图3-14 等分线段
画30°、45°、60°等常用角度时 如图3-15所示
图3-15- 常用角度的画法
第三节 轴测草图的画法
4.圆及圆弧的画法
图3-16 徒手画圆
画圆弧时，如图3-17所示。
图3-17 圆弧的画法
第三节 轴测草图的画法
例1 画圆柱的正等测图，如图3-5 分析：该圆柱的轴线是铅垂线，上、下底圆为两个平行于XOY坐标面的大 小相同的圆，不平行于轴测投影面，所以它们的正等测图都是椭圆，再 作两椭圆的公切线即可。
图3-5 圆柱的正等测图
第二节 正等轴测图
例2 画圆角平板正等测图，如图3-7 1）先作出不带圆角的平板正等测图，并根据圆角半径尺寸R定出顶面 四个切点1、2、3、4，如图3-7b 2）过各切点分别作相应棱线的垂直线，得两个交点，分别以两交点为 圆心，交点至切点距离为半径画弧，即完成上底面的圆角。将圆心沿 O1Z1轴下移平板的高度h距离，即可得下底面圆角圆心，再用相同的方 法作出可见圆弧部分，如图3-7c 3）在平板右侧画上下圆弧的公切线，擦去多余作图线，描深，完成圆 角平板的正等测图，如图3-7d所示。
一、徒手绘图的基本技法
1.直线的画法 画直线时，小指及手腕不宜紧贴纸面，运笔力求自然匀速。 画水平线时，应自左向右画出；画垂直线时，应自上向下，如图3-12所
3-13所示，为了方便，也可将图纸旋转，使斜线 转变成水平线位置，如图3-13c所示。
图3-12- 直线的画法
图3-13- 斜线的画法
第三节 轴测草图的画法
图3-7 圆角平板正等测图
第三节 斜二等轴测图
当物体上的XOZ坐标面平行于轴测投影面时，采用斜投影所得到的轴 测图称为斜二等轴测图，简称斜二测。
一、斜二测图的轴间角和和轴向伸缩系数
轴间角∠X1O1Z1=90°，∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°。轴向伸缩系数p1=r1=1， q1=0.5，如图3-9所示。
图3-1 轴测图的形成
第一节 轴测投影图的基本知识
二、轴测图的投影特性
1) 物体上互相平行的线段，在轴测图中仍然互相平行。 2) 物体上不与坐标轴平行的线段，用坐标定点法确定其两端点连接画 3) 物体上各轴向直线段，均可沿轴测轴方向量取尺寸画出。
三、轴测图的分类
常用的轴测图分为正等轴测图和斜二等轴测图。
图3-2正等轴测图的形成、轴间角和轴向 伸缩系数
第二节 正等轴测图
二、平面立体正等测图的画法
绘制平面立体正等测图的的基本方法是坐标法、切割法、堆叠法。 画正六棱柱的正等测图（坐标法），如图3-3
分析：正六棱柱的左右、前后对称，将直角坐标原点放置在顶面正六边 形的对称中心点。用坐标法确定各个顶点在轴测图中的位置，连接各顶 点间的棱线即为所求。
图3-9 斜二等轴测图的形成
第三节 斜二等轴测图
二、斜二测图的画法
在斜二测图中，物体上平行于XOZ坐标面的平面图形其形状大小不 变化，所以当物体上有较 多的圆或形状复杂的平面平行于XOZ坐标面时，画斜二测图比较方便快 例1 画空心圆锥台的斜二测图，如图3-10 分析：该圆锥台是一个具有同轴，内、外圆较多的物体，因此将其轴线 垂直于X1O1Z1坐标面，使前后的内、外圆均平行于X1O1Z1坐标面，其轴测 图不变化，仍然是圆。