数据结构第七章测试(长春理工大学精品课)

数据结构测试（长春理工大学精品课）

第7章图

一、选择题

1．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。查看答案

A．n-1 B．n(n-1)/2

C．n(n+1)/2 D．n2

正确答案是B

解释: n个顶点相互都有关系，即边数最多。边数=（n-1）+（n-2）+......+0=n(n-1)/2收起

2．要连通具有n个顶点的有向图，至少需要（）条边。查看答案

A．n-l B．n

C．n+l D．2n

正确答案是B

解释:有向图要连通边数最少为n条，形成环。收起

3．一个有n个结点的图，最少有（）个连通分量查看答案

A．0 B．1

C．n-1 D．N

正确答案是B

解释:图是连通图连通分量最少，即1个。收起

4．已知有向图G=(V,E)，其中V={V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7}，

E={,,,,,,,,},G的拓扑序列是（）。查看答案

A．V1,V3,V4,V6,V2,V5,V7 B．V1,V3,V2,V6,V4,V5,V7

C．V1,V3,V4,V5,V2,V6,V7 D．V1,V2,V5,V3,V4,V6,V7

正确答案是A收起

5. 关键路径是事件结点网络中（）。查看答案

A．从源点到汇点的最长路径 B．从源点到汇点的最短路径

C．最长回路 D．最短回路

正确答案是A

解释:关键路径是由关键顶点和关键活动组成的。收起

6. 求解最短路径的Floyd算法的时间复杂度为( )。查看答案

A．O（n） B. O（n+c）

C. O（n*n）

D. O（n*n*n）

正确答案是D收起

7. 下列说法不正确的是（）。查看答案

A．图的遍历是从给定的源点出发每一个顶点仅被访问一次

C．图的深度遍历不适用于有向图

B．遍历的基本算法有两种：深度遍历和广度遍历

D．图的深度遍历是一个递归过程

正确答案是B

解释:图的深度遍历同样适用于有向图，算法中每个顶点均出发一次。收起

8．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数（）倍。查看答案

A．1/2 B．2

C．1 D．4

正确答案是B

解释:无向图中每条边连接两个顶点，算顶点度数时一条边被算两次，

因此度数之和是边数的2倍。收起

9．无向图G=(V,E),其中：V={a,b,c,d,e,f},E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(c,f),(f,d),(e,d)}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是（）。查看答案

A．a,b,e,c,d,f B．a,c,f,e,b,d

C．a,e,b,c,f,d D．a,e,d,f,c,b

正确答案是D

解释:深度优先遍历采用递归的方式。收起

10. 在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为( )。查看答案

A. O(n)

B. O(n＋e)

C. O(n*n)

D. O(n*n*n)

正确答案是B收起

二、填空题

1．具有10个顶点的无向图，边的总数最多为______。查看答案

正确答案是45

解释:10个点组成的无向完全图。收起

2．G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有______个顶点。查看答案

正确答案是9

解释:若28条边构成的是无向完全图，则再多一个顶点就是最少有可能是图不连通的情况。n*（n-1）/2=28，得n=8，所以至少有9个顶点图就有可能不连通。

收起

3. 已知一无向图G=（V，E），其中V={a,b,c,d,e } E={(a,b),(a,d),(a,c),(d,c),(b,e)}现用某一种图遍历方法从顶点a开始遍历图，得到的序列为abecd，则采用的是______遍历方法。查看答案

正确答案是深度优先遍历。收起

4．构造连通网最小生成树的两个典型算法是______。

查看答案

正确答案是普里姆（prim）算法和克鲁斯卡尔（Kruskal）算法。收起

5. Prim（普里姆）算法适用于求______的网的最小生成树；kruskal（克鲁斯卡尔）算法适用于求______的网

的最小生成树。查看答案

正确答案是边稠密边稀疏

解释：普里姆算法的时间复杂度O(n2），只和顶点数有关，所以适合边稠密的图。克鲁斯卡尔算法的时间复杂度是O(eloge)，所以边稀疏的图时间复杂度低。收起

6. 有向图G=(V,E),其中V(G)={0,1,2,3,4,5}，用三元组表示弧及弧上的权 d.E(G)为{<0,5,100>,<0,2,10><1,2,5><0,4,30><4,5,60><3,5,10><2,3,50><4,3,20>}，则从源点0到顶点3的最短路径长度是______，经过的中间顶点是______。查看答案

正确答案是50，经过中间顶点④

解释：采用迪杰斯特拉算法收起

7. 当一个AOV网用邻接表表示时，可按下列方法进行拓扑排序。

（1）．查邻接表中入度为___（1）___的顶点，并进栈；

（2）．若栈不空，则①输出栈顶元素Vj，并退栈；②查Vj的直接后继Vk，对Vk入度处理，处理方法是___（2）___；

（3）．若栈空时，输出顶点数小于图的顶点数，说明有__（3）____，否则拓扑排序完成。查看答案

正确答案是（1）零（2）V k度减1，若V k入度己减到零，则V k顶点入栈（3）环

收起

8．下图中的强连通分量的个数为______个。

查看答案

正确答案是3

解释：连通分量是极大连通子图。收起

三、应用题