(精选)风险统计和概率分析
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（三）收集方法 1. 论文、研究报告及其他出版物； 2. 风险咨询机构、保险公司、政府有
关机构； 3. 直接调查。 例：直接调查收集数据信息时，表格
设计注意要点（PP71-72）。
二、数据整理
（一）数据整理：根据研究任务的需要，按 自己设计的整理方案要求，将收集来的 数据进行加工、综合，使之条理化、系 统化，成为能够反映事物总体特征的综 合资料。
第一节 风险统计分析
一、数据收集 （一）数据来源: 1. 企业自身的历史损失资料（含近期的损
失资料）； 2. 同类系统的损失资料； 3. 外界公布的有关的损失统计资料； 4. 国际性动态资料。
一、数据收集
（二）数据要求 1. 准确性：反映客观情况； 2. 完整性：避免得出片面的结果。
一、数据收集
第四章 风险统计和概率分析
本章内容提要
风险统计分析 概率的计算 概率分布
本章学习目标
学会数据的整理和表示； 掌握数据集中趋势的测度与数据离散
程度的测度； 了解并会运用常见的概率分布。
本章重点与难点
重点： 1. 数据的整理和表示； 2. 数据的计量(数据集中趋势的测度与
数据离散程度的测度)。 难点： 数据收集。
四、数据的计量(比照随机变 量相关概念理解)
方差 标准差 变异系数(Coefficient variation) 偏态系数(Skewness)
四、数据的计量
（一）数据集中趋势的测度（位置的计量） 1. 算术平均值（PP78-79）； 2. 几何平均值（P79）； 3. 中位数（P80）； 4. 众数(P80)。
个人观点供参考，欢迎讨论！
四、数据的计量(比照随机变 量相关概念理解)
数学期望(均值) 中位数：连续时为F(x)=1/2的解x ；离散
为1/2<=F(x)<=1/2+P(X=x)的解x。 众数：X最可能发生的值，连续时为密度
函数f(x)取得最大值的解x 。 a分位点：P{X>Za}=a，(0=<a<=1)。 上a分位点：P{X<=Za}=a， (0=<a<=1)。
组的组距，高为频率除以组距)。 2. 圆饼图：直观。 3. 柱状图：能表示多个变量的值（P76）。
三、数据的表示
4. 频率折线图：连接图4-1或图4-2中每个长 方形上层的中点而成，折线代表的函数 近似于密度函数，其累计频率函数成为 经验分布函数。极限情形下为密度函数 与分布函数。
5. 曲线图：为所选目的而采用(PP76-77)。
度、峰度来检验总体是否为正态分布。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 思考题与作业题
思考题1：写出对数正态分布、帕累托分布 的密度函数，并观察其图形特征？
思考题2：考察负二项分布的形成过程，阐 述其描述现实生活情景的适应性。
讨论专题：查找数据，用SPSS、SAS 或
Eviews等统计软件测试其分布。 作业题：第3题、第4题（P99）
（二）几个概念：频数、频率（相对频数= 频数/总数）、组距（上限-下限）、组中 值=（上限+下限）/2。
（三）分组频数的几个问题： 1. 组距可以是等距，也可以是不等距；
二、数据整理
2. 就离散型和连续型变量，上下限写法不同。 对离散型可一一列举，而对连续型，相 邻两组的上下限应重合，并统一规定上 下限数值的归属。习惯下限包括在本组 中，而上限不包括在本组中。
第二节 概率的计算
略！
第三节 概率分布
一、常见的离散型分布: 二项分布、泊松分布、负二项分布等。 二、常见的连续型分布: 均匀分布、正态分布、指数分布、伽玛分 布、对数正态、帕累托分布等。 三、实际分布与理论分布
第三节 概率分布
拟合损失分布 整理记录数据； 选择分布类型； 分布参数的估计； 拟合分布检验：（1）卡方检验；（2）偏
3. 若N表总次数，斯特奇斯组距C经验公式： C=（最大值-最小值）/（1+3.322lgN)
三、数据的表示
（一）频数分布表示 1. 频数分布；（P72） 2. 频数分布比较；（P73） 3. 相对频数分布（P73） 4. 累计频数分布（PP73-74）
三、数据的表示
（二）统计图表示 1. 直方图：有频数和频率直方图（底为各
四、数据的计量
（二）数据离散程度的测度
1. 极差：数组中的最大与最小值之差。
2. 均方差与标准差（P81）
数组：
n
(x x)2
1
n
例：分组频数数据的标准差（PP81-82）
四、数据的计量
3. 变差系数：标准差除以平均数的百分比。 例：P83
四、数据的计量
（三）偏态 计算公式1：P84 计算公式2：依随机变量的偏度类比。
关机构； 3. 直接调查。 例：直接调查收集数据信息时，表格
设计注意要点（PP71-72）。
二、数据整理
（一）数据整理：根据研究任务的需要，按 自己设计的整理方案要求，将收集来的 数据进行加工、综合，使之条理化、系 统化，成为能够反映事物总体特征的综 合资料。
第一节 风险统计分析
一、数据收集 （一）数据来源: 1. 企业自身的历史损失资料（含近期的损
失资料）； 2. 同类系统的损失资料； 3. 外界公布的有关的损失统计资料； 4. 国际性动态资料。
一、数据收集
（二）数据要求 1. 准确性：反映客观情况； 2. 完整性：避免得出片面的结果。
一、数据收集
第四章 风险统计和概率分析
本章内容提要
风险统计分析 概率的计算 概率分布
本章学习目标
学会数据的整理和表示； 掌握数据集中趋势的测度与数据离散
程度的测度； 了解并会运用常见的概率分布。
本章重点与难点
重点： 1. 数据的整理和表示； 2. 数据的计量(数据集中趋势的测度与
数据离散程度的测度)。 难点： 数据收集。
四、数据的计量(比照随机变 量相关概念理解)
方差 标准差 变异系数(Coefficient variation) 偏态系数(Skewness)
四、数据的计量
（一）数据集中趋势的测度（位置的计量） 1. 算术平均值（PP78-79）； 2. 几何平均值（P79）； 3. 中位数（P80）； 4. 众数(P80)。
个人观点供参考，欢迎讨论！
四、数据的计量(比照随机变 量相关概念理解)
数学期望(均值) 中位数：连续时为F(x)=1/2的解x ；离散
为1/2<=F(x)<=1/2+P(X=x)的解x。 众数：X最可能发生的值，连续时为密度
函数f(x)取得最大值的解x 。 a分位点：P{X>Za}=a，(0=<a<=1)。 上a分位点：P{X<=Za}=a， (0=<a<=1)。
组的组距，高为频率除以组距)。 2. 圆饼图：直观。 3. 柱状图：能表示多个变量的值（P76）。
三、数据的表示
4. 频率折线图：连接图4-1或图4-2中每个长 方形上层的中点而成，折线代表的函数 近似于密度函数，其累计频率函数成为 经验分布函数。极限情形下为密度函数 与分布函数。
5. 曲线图：为所选目的而采用(PP76-77)。
度、峰度来检验总体是否为正态分布。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 思考题与作业题
思考题1：写出对数正态分布、帕累托分布 的密度函数，并观察其图形特征？
思考题2：考察负二项分布的形成过程，阐 述其描述现实生活情景的适应性。
讨论专题：查找数据，用SPSS、SAS 或
Eviews等统计软件测试其分布。 作业题：第3题、第4题（P99）
（二）几个概念：频数、频率（相对频数= 频数/总数）、组距（上限-下限）、组中 值=（上限+下限）/2。
（三）分组频数的几个问题： 1. 组距可以是等距，也可以是不等距；
二、数据整理
2. 就离散型和连续型变量，上下限写法不同。 对离散型可一一列举，而对连续型，相 邻两组的上下限应重合，并统一规定上 下限数值的归属。习惯下限包括在本组 中，而上限不包括在本组中。
第二节 概率的计算
略！
第三节 概率分布
一、常见的离散型分布: 二项分布、泊松分布、负二项分布等。 二、常见的连续型分布: 均匀分布、正态分布、指数分布、伽玛分 布、对数正态、帕累托分布等。 三、实际分布与理论分布
第三节 概率分布
拟合损失分布 整理记录数据； 选择分布类型； 分布参数的估计； 拟合分布检验：（1）卡方检验；（2）偏
3. 若N表总次数，斯特奇斯组距C经验公式： C=（最大值-最小值）/（1+3.322lgN)
三、数据的表示
（一）频数分布表示 1. 频数分布；（P72） 2. 频数分布比较；（P73） 3. 相对频数分布（P73） 4. 累计频数分布（PP73-74）
三、数据的表示
（二）统计图表示 1. 直方图：有频数和频率直方图（底为各
四、数据的计量
（二）数据离散程度的测度
1. 极差：数组中的最大与最小值之差。
2. 均方差与标准差（P81）
数组：
n
(x x)2
1
n
例：分组频数数据的标准差（PP81-82）
四、数据的计量
3. 变差系数：标准差除以平均数的百分比。 例：P83
四、数据的计量
（三）偏态 计算公式1：P84 计算公式2：依随机变量的偏度类比。