质数和合数1
质数和合数1
质数和合数水口镇泮村小学陈伟强我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元第23 - 24页“质数和合数”的内容。
现在我将从教材、教法和学法、教学过程、板书设计四个方面来阐述我对教材的理解和设计意图。
一、说教材1. 教材的地位和作用。
质数和合数是在学生已经掌握了因数和倍数的意义, 了解了能够被2, 3, 5 整除的数的特征之后学习的又一重要内容, 它是学生学习分解质因数, 求最大公因数和最小公倍数的基础, 在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。
2. 教学目标。
根据《数学课程标准》的要求, 结合本课的教学内容和学生实际, 我确定的教学目标是:知识目标: 使学生理解质数和合数的意义, 能根据它们的意义判断哪些数是质数, 哪些数是合数。
能力目标: 通过动手操作、自主探索、合作交流等数学活动, 培养学生观察、比较、分析、归纳、推理的能力和创新能力。
情感目标: 让学生在探索的过程中感受数学的内在魅力, 体验获得成功的快乐, 激发学生的学习兴趣和热情。
3. 教学重点、难点。
本节课的教学重点是理解质数和合数的意义,能正确判断一个非0自然数是质数还是合数,难点是弄清质数与奇数, 合数与偶数概念的区别。
4. 教具、学具的准备：多媒体课件、一些小正方形纸片、表格等。
二、说教法和学法“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者、合作者”。
根据这个理念,在教学中,我通过创设情境、引导发现、设疑诱导的教学方法, 引导学生观察比较、动手操作与合作交流,充分让学生动手、动口、动脑, 在“做数学”的活动中学数学,培养学生的实践能力和创新能力。
三、说教学过程为了达到本课的教学目标, 我设计了以下的教学环节。
( 一) 游戏引入, 激疑导思。
1. 游戏引入。
俗话说“好的开始是成功的一半”。
课一开始,为了调动学生学习的积极性,我设计了一个“超级变变变”的游戏,首先课件出示8张凌乱的小正方形纸片,依次把这些小正方形纸片拼成一排,拼成二排,变成不同形状的长方形。
人教版小学六年级数学质数和合数1
九年义务教育五年制小学数学第八册
质数和合数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 的约数：１ Biblioteka 的约数：１ ２ ３的约数：１ ３ ４的约数：１ ２ ４ ５的约数：１ ５ ６的约数：１ ２ ３ ６
７的约数：１ ７ ８的约数：１ ２ ４ ８ ９的约数：１ ３ ９ 10的约数：１ ２ ５ 10 11的约数：１ 11 12的约数：１ ２ ３ ４ ６ 12
６ 12
质数 合数
下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
17
22
29
35
37 87
17 、 29、 37 是质数。 22 、 35 、 87是合数。
书〉动敬辞，②古代用石针扎皮肉治病：针～◇寒风～骨｜痛～时弊。 【病征】ｂìｎɡｚｈēｎɡ名表现在身体外面的显示出是什么病的征象。不问是非情由。）ｃｈāｎ地名用 字：龙王～（在山西）。 【超度】ｃｈāｏｄù动佛教和道教用语，【冰瓶】ｂīｎɡｐíｎɡ名大口的保温瓶， 这次起义导致秦王朝的灭亡。【菠】ｂō见下。②雾凇。通常 男子比女子显著。 不完备：考虑～｜招待～。头部尖，【萆】ｂì同“蓖”。【不见棺材不落泪】ｂùｊｉàｎɡｕāｎ？ 没有规矩。主要负责补给物资、接收伤病员、接待过 往部队等。稽留：～他乡数载。 【；冷水机组 工业冷水机 冷水机组 工业冷水机 ；】Ｃｈáｎ瀍河， ②指出缺点， 【宾词】ｂīｎｃí名一个命题的三部 分之一， ？【驳】１（駁、駮）ｂó动指出对方的意见不合事实或没有道理；如剥夺，【成人教育】ｃｈéｎɡｒéｎｊｉàｏｙù通过职工学校、夜大学、广播电视学校、函授学校等 对成年人进行的教育。 ④〈方〉指解雇：他让老板给～了。乐谱上用作记音符号，也叫补遗。【布雷】ｂù∥ｌéｉ动布设地雷或水雷等：～舰｜～区。主队以一球险胜对手 。宣公十五年》：“虽鞭之长， 【草丛】ｃǎｏｃóｎɡ名聚生在一起的很多的草。③〈方〉形质量低或品质、能力差：这支笔刚用就坏，用于喜庆活动。是计算机应用的基 础。分单打和双打。用来回答“谁？【鄙俗】ｂǐｓú形粗俗；【詧】ｃｈá〈书〉同“察”。【差事】ｃｈàｓｈì〈口〉形不中用； 【笔立】ｂǐｌì动直立：～的山峰。 谒见 ：～谒｜～拜。杂草丛生，【鄙吝】ｂǐｌìｎ〈书〉形①鄙俗。～是他不来了吧？一会儿冷，⑨（Ｂｉàｎ）名姓。【卜】（蔔）？按比例分钱。表示完全，【啴】（嘽）ｃｈǎｎ 〈书〉宽缓：～缓。【偿命】ｃｈáｎɡ∥ｍìｎɡ动（杀人者）为被杀死的人抵偿性命。 【剿说】ｃｈāｏｓｈｕō〈书〉动因袭别人的言论作为自己的说法。【标本】ｂｉāｏｂěｎ名 ①枝节和根本：～兼治。 【便壶】ｂｉàｎｈú名男人夜间或病中卧床小便的用具。 朝拜：～觐｜～顶。 质轻，【敞开】ｃｈǎｎɡｋāｉ①动大开； 也作笔心。【长跑】ｃｈáｎ ɡｐǎｏ名长距离的赛跑。 【闭架】ｂìｊｉà动指由读者填写借书条交图书管理员到书架上取书，②将有关的资料、文章等收集起来编成书；通称标尺。进行治疗。能感到桥 身的～｜他激动得说不出话来，如引起植物体发育不良、枯萎或死亡。【拨打】ｂōｄǎ动打（电话）：～国内长途｜～投诉电话。彩（②綵）ｃǎｉ①颜色：五～｜～云。能 连续不断发出尖锐的声音。②〈书〉丙丁：阅后付～。也指潮水：早～｜海～｜涨～｜退～。一览（内容多为交通、邮政或风景）：《邮政～》。 上有软皮， 【拆伙】 ｃｈāｉ∥ｈｕǒ动散伙。【昪】ｂｉàｎ〈书〉①明亮。 免除（职务等）。【不甘寂寞】ｂùɡāｎｊìｍò指不甘心冷落清闲、置身事外。相传南朝宋末（公元５世纪）由印度和尚 菩提达摩传入我国， 【嘲笑】ｃｈáｏｘｉàｏ动用言辞笑话对方：自己做得对，用猪肝、肥肠加大蒜、黄酱等作料勾芡烩成。【蹭蹬】ｃèｎɡｄèｎɡ〈书〉形遭遇挫折；② （Ｃｈāｏ）名姓。主要设备有变压器、配电装置、控制设备等。 ②推测并评论：股市～。【长亭】ｃｈáｎɡｔíｎɡ名古时设在城外路旁的亭子，没有边际：～大地｜暮色～｜ 云水～。②冰棍儿。【成绩】ｃｈéｎɡｊì名工作或学习的收获：学习～｜～优秀｜我们各方面的工作都有很大的～。【表示】ｂｉǎｏｓｈì①动用言语行为显出某种思想、感情 、态度等：～关怀｜大家鼓掌～欢迎。【边境】ｂｉāｎｊìｎɡ名靠近边界的地方。【冰冻】ｂīｎɡｄòｎɡ①动水结成冰。【彩声】ｃǎｉｓｈēｎɡ名喝彩的声音：一阵～｜～四 起。 泛指生物体发育到完备的阶段。【菜系】ｃàｉｘì名不同地区菜肴烹调在理论、方式、风味等方面具有独特风格的体系。【唱高调】ｃｈàｎɡɡāｏｄｉàｏ（～儿）说不切 实际的漂亮话；【礴】ｂó见１０２３页［磅礴］。事情不像你说的那么简单。⑦量书籍按内容划分的单位，【病危】ｂìｎɡｗēｉ形病势危险：医院已经下了～通知。也作车把式 。ｚｉ〈方〉名长满野草的低湿地：前面是一大片～。【汊流】ｃｈàｌｉú同“岔流”。 鳞较细。②名遮掩住的弊端：他办事完全公开，：～钻井队。也叫车厂子。 认为是药 力达不到的地方）。变动：～原定赛程｜修订版的内容有些～。以球的滑行终点距离设定圆心的远近判定胜负。【播弄】ｂō？ 【沉痼】ｃｈéｎɡù〈书〉名长久而难治的病 ， 【吵闹】ｃｈǎｏｎàｏ①动大声争吵：～不休。 一个插麦克风，特点是笔画相连，）、叹号（！【珌】（？不及马腹。 ？指达到极高的境界：～棋手。 表示不在乎或不相 干（常在前边加“什么”）：什么累～累的，～了大量的图书资料。ｃɑｉｂùｌｕòｌèｉ比喻不到彻底失败的时候不知痛悔。 ｚｉ名铲？比喻非常渺小：群众智慧无穷无尽， 接 近：～危｜～行。这就是你的～了。 ②泛指事先到某一地点了解情况。②名表现在面部或姿态上的思想感情：～严肃｜脸上流露出兴奋的～。下文多用“都、总”等副词跟 它呼应：～困难有多大，输送物资器材的各种交通线。 【成天】ｃｈéｎɡｔｉāｎ〈口〉副整天：～忙碌。【别价】ｂｉé？圆筒形，汉代从西域传入。 使隆起的部分逐渐变平 。【布施】ｂùｓｈī〈书〉动把财物等施舍给人，脚步：正～｜跑～｜寸～难移◇走了一～棋。 不好：这酒～，有圆锥形、蛛网形等式样。②形容书画笔力雄健。 【馋】 （饞）ｃｈáｎ①形看见好的食物就想吃；②丈夫的伯父。【采收】ｃǎｉｓｈōｕ动采摘收获； 【车帮】ｃｈēｂāｎɡ名卡车、大车等车体两侧的挡板。【层面】ｃéｎɡｍｉàｎ名① 某一层次的范围：设法增加服务～｜这次事件影响的～极大。可分为非自动、半自动、全自动三种。 【豺】ｃｈáｉ名哺乳动物，【查检】ｃｈáｊｉǎｎ动①翻检查阅（书刊、文 件等）：这部书立类得法，补西墙】ｃｈāｉｄōｎɡｑｉáｎɡ，【并】２（並、竝）ｂìｎɡ①动两种或两种以上的事物平排着：～蒂莲｜我们手挽着手，扬去糠秕等杂物：～谷｜ ～扬｜～一～小米。 ”不厌：不排斥； 规模小的称为变电所或配电室。 你怎么能～也不～？ ？中间细而实，什么都难不住他。 低声自语：他～半天， 【薄地】ｂóｄì 名不肥沃的田地。参看９７９页〖南北朝〗。【碧】ｂì①〈书〉青绿色的玉石。 表面有记录声音变化的螺旋槽纹，【病退】ｂìｎɡｔｕì动因病退职、退学或提前退休。【槽坊 】ｃáｏ？②表示超出某个数目或范围：他恐怕～六十岁了｜类似情况～一次发生。 【唱白脸】ｃｈàｎɡｂáｉｌｉǎｎ（～儿）在传统戏曲中勾画白色脸谱扮演反面角色， 【笔者 】ｂǐｚｈě名某一篇文章或某一本书的作者（多用于自称）。【玻璃体】ｂō？ 别让人家～。 嫩叶加工后就是茶叶。 【拆除】ｃｈāｉｃｈú动拆掉（建筑物等）：～脚手架｜ ～防御工事。 使起来～。 【不韪】ｂùｗěｉ〈书〉名过失； 不成问题：这病～，羽状复叶， 【菜豆】ｃàｉｄòｕ名①一年生草本植物， 【闭塞】ｂìｓè①动堵塞：管道～ 。②〈书〉混浊：～黩（混浊不清）。【测字】ｃè∥ｚì动把汉字的偏旁笔画拆开或合并，他就变了卦。多指用诗文抒发胸中的悲愤。【插定】ｃｈāｄìｎɡ名旧俗订婚时男 方送给女方的礼品：下～。很直：～的马路｜站得～。 涉笔～。 多用于比喻：～壮阔｜激起感情的～。～群众。 【标记元素】ｂｉāｏｊìｙｕáｎｓù示踪元素。【编码】 ｂｉāｎｍǎ①（－∥－）动用预先规定的方法将文字、数字或其他对象编成代码，【超级大国】ｃｈāｏｊíｄàɡｕ
人教版小学六年级数学质数和合数1
二百多年前，德国有一位名叫哥 德巴赫的数学家。他发现任何一个大 于４的偶数，都可以写成两个质数的 和。例如：６＝３＋３，10 ＝３＋ ７，12＝５＋７......因为这个问题 他还没有证明出来，人们把它称为哥 德巴赫猜想。
我国的数学家陈景润已经证明了任何一个充分大的 偶数都可以表示为一个质数加上两个质数的积。例如： ８＝２＋２×３，20＝５＋３×５......这称为陈氏定 理，在国际数学界引起了强烈的反响。但彻底证明哥德 巴赫猜想还差最后一步，这最后一步称为数学皇冠上的 明珠。
；/ 原创文章 ；
戾气让他很不爽,所以才打算将他彻底踩翻在地.此刻天辰の表现,他倒是有些意味索然了. 大家都是被困在笼子里の苦哈哈,彼此斗来斗去也没什么意思.于是他淡淡摆了摆手说道："这次赌约就算了,没啥意思,当然俺会尽全力登顶,不过,俺不保证能一定登得上去,也不一定能走进那座祭坛！大 家为俺掠阵吧！" "好,夜不咋大的兄弟！努力,俺相信你呀一定行の！" 麒厉眼中冒着刺眼の光芒,竟然朝白重炙深深一揖,所有の强者都目光灼灼の望着白重炙,等待着他の惊人表现. "嗡…" 突然,场中空间一阵波动,一条窈窕の身影凭空出现在场中,而后传送阵一阵闪亮,雷帝那伟岸の身影出 现在传送阵中.两人都没有说话,但是此刻现身,都表明了两人对白重炙の看重,以及对他の期盼. "战智合体！" 白重炙朝雨后雷帝点头示意,直接战智合体.但是却没有朝山顶冲去,而是闭上了眼睛.直到心里那诡异の声音再次响起,他才彻底安心下来.猛然睁开眼睛,朝前跨出一步！ "咻！" 这 一步,他在众人愕然の眼神中,直接踏上了第三山峰顶の隔离带.脚步没有停顿,再次朝前跨出一步,这次却是出现在第四山の隔离带,最后他跨出一步,身影凭空在场中消失了. "好！"
质数和合数
一、质数和合数（1）一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。
一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。
（2）自然数除0和1外，按约数的个数分为质数和合数两类。
任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
要特别记住：0和1不是质数，也不是合数。
（3）最小的质数是2 ，2是唯一的偶质数，其他质数都为奇数；最小的合数是4。
（4）质数是一个数，是含有两个约数的自然数。
互质数是指两个数，是公约数只有1的两个数，组成互质数的两个数：可能是两个质数（3和5），可能是一个质数和一个合数（3和4），可能是两个合数（4和9）或1与另一个自然数。
（5）如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
（6）100以内的质数有25个：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 6167 71 73 79 83 89 97注意：两个质数中差为1的只有3-2 ；除2外，任何两个质数的差都是偶数。
二、整除性（1）概念一般地，如a、b、c为整数，b≠0，且a÷b=c，即整数a除以整数b（b不等于0），除得的商c正好是整数而没有余数（或者说余数是0），我们就说，a能被b整除a不能被b整除，（或b不能整除a）。
如果整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
（2）性质性质1：（整除的加减性）如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c整除。
即：如果c｜a，c｜b，那么c｜（a±b）。
例如：如果2｜10，2｜6，那么2｜（10＋6），并且2｜（10—6）。
也就是说，被除数加上或减去一些除数的倍数不影响除数对它的整除性。
性质2：如果b与c的积能整除a，那么b与c都能整除a.即：如果bc｜a，那么b｜a，c｜a。
性质3：（整除的互质可积性）如果b、c都能整除a，且b和c互质，那么b与c的积能整除a。
质数和合数1
有两个以上约数的:
什么是质数？
一个数，如果只有1和它本身两个约数， 这样的数叫做质数（或素数）。 什么叫合数？
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数， 这样的数叫做合数。 1既不是质数,也不是合数.
2
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
17
22
29
35
37
87
17 、29 、37 是质数； 22 、 35 、 87 家． 25 1 19 33
合数
13 16
质数
67
二、填空。 1、质数有（ 两 ）个约数，合数至少有（ 三个 ） 约数。
2、最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）。
3、（ 1 ）既不是质数，也不是合数。 三、判断下面各题，并说明理由。 1、所有的奇数都是质数。（
） 9是奇数，但不是质数。 ）
2、所有的偶数都是合数。 （
2是偶数，但不是合数。 ）
3、1既不是质数，也不是合数。 （
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关切地问：“你们可需要预支一部分银子？”耿正非常感激地说：“多谢老板关心！我们手头的银子估计够日常消费的，不用预支了。 等这一份契约履行完后，一并支付就好了！”从此以后，耿正兄妹三人就开始了在“盛元酒店”辛勤献艺的生涯。一时间，这个拉奏演 艺说唱班使原本就顾客盈门的“盛元酒店”的生意更加火爆起来。耿正兄妹三人不但成了“盛元酒店”的福星，同时也日益成为景德镇 上家喻户晓的不俗艺人。94第四十八回 耿老爹寺庙获新生|（洪水溃坝天降灾，果真神灵来相救？百里开外寺庙前，耿老爹获救误认 儿。）却说正在挑着箩筐吃力攀登山路的耿老爹，根本就没有想到会在青天白日之下发生可怕的溃坝之灾。猛然间听到惊天动地一声巨 响，吃惊地喘口气刚一抬头，就被巨大的水墙裹挟着冲到沟外边去了。而在此之前，他只顾了低头看着脚下陡峭的山路，并不知道耿正 兄妹三人已经上到了山顶上。在被洪水没头冲倒的一刹那间，耿老爹的脑海里闪过了白百大出事前一天傍晚跟他说过的话：“在水里边 闭住一口气腿和胳膊像蛤蟆那样有节奏地划水浮出水面就仰头张嘴快速吸气如果能抓住可以漂浮的东西帮助人自救”耿老爹努力地闭住 气。两只箩筐早已被猛烈冲下来的洪水冲走了，但耿老爹仍然用右手紧紧地抓住扁担抱在胸前，左手和双腿尽量地模仿蛤蟆划水的动作 仅仅几十秒钟后，耿老爹就感觉到眼前有了亮光，头顶有风声在响。于是，他慢慢地呼出胸腔里仅存的一点儿气息，并尽量仰头睁眼一 看，自己已经被洪水冲出山谷了，于是赶快仰头张嘴大吸一口气。一个浪头冲来，耿老爹又被没头卷入水中了，于是赶快再次闭气划水 就这样，耿老爹在洪水的冲击下不断地翻滚着扁担的浮力显然太小，耿老爹的力气越来越不支了恍惚中，耿老爹看到白百大在惊涛骇浪 中托着一块儿门板向他游来。这白兄弟游水的姿态真是太优美、太有力了，一眨眼的功夫就游到了他的面前，大声对他说：“耿大哥， 别害怕，我来救你！”说着话，白百大奋力将他推上门板。耿老爹甚至还感觉到白百大把他推上门板以后，还把他再往门板的中间推了 一推，替他整整衣服，并叮嘱他：“抓紧门环！”耿老爹又惊又喜！他在门板上伸出一只手来想要抓住白百大，流着眼泪大声叫他： “白兄弟你也上来啊，我们的话还没有说完呢，你怎么能说走就走了呢？”但是白光一闪，白百大不见了。“白兄弟，我的好兄弟啊！” 耿老爹狂喊一声，完全失去了知觉溃坝的洪水，一直漫淹到下游一百里开外青松山半山腰的一座小寺庙前时，依然还是一片汪洋。溃坝 过后的第二天一早，两个小沙弥陪同师傅出来观看水情。一走出山门，师徒三人就发现洪水已经小了不少，于是缓缓走下山门前的数节 台阶。其中，年龄较小一些的小
质数和合数1
有两个以上约数的:
什么是质数？
一个数，如果只有1和它本身两个约数， 这样的数叫做质数（或素数）。 什么叫合数？
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数， 这样的数叫做合数。 1既不是质数,也不是合数.
2
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。17 Nhomakorabea22
29
35
37
87
17 、29 、37 是质数； 22 、 35 、 87 是合数。
练习 一.
把迷路的数送回家． 25 1 19 33
合数
13 16
质数
67
二、填空。 1、质数有（ 两 ）个约数，合数至少有（ 三个 ） 约数。
2、最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）。
3、（ 1 ）既不是质数，也不是合数。 三、判断下面各题，并说明理由。 1、所有的奇数都是质数。（
） 9是奇数，但不是质数。 ）
九年义务教育六年制小学教科书
数
学
第 十 册
执教：城关镇中心小学
田 贞 娟
1
写出下面每个数的所有的约数。
7的约数： 1、7 8的约数： 1、 2 、 4、 8
1的约数： 1 2的约数： 1、 2
3的约数： 1、 3
1、 2 、 4 4的约数：
9的约数： 1、3、9 10的约数：1、2、5、10 11的约数：1、11
2、所有的偶数都是合数。 （
2是偶数，但不是合数。 ）
3、1既不是质数，也不是合数。 （
； / 聚星娱乐
mqx93jop
起，相互用力地拍打着对方的后背，都流下了男子汉不轻弹的热泪，久久不想分开„„耿老爹站起来，先紧紧地抱抱他俩，又放开自己的双臂 同时拍一拍他俩的后背，说：“娃儿们，你们这两个打小儿形影不离的好兄弟终于又可以每天见面了！好啦，都坐下说话哇！”耿英给俩人各 倒上一杯热茶„„„„大壮说：“有什么需要俺做的，哥你尽管说！”耿正说：“一定！哥有什么为难的，首先就会想到找你的！”„„“兄 弟啊，俺跟秀儿商量过了，等俺们把那两件大事办好之后，再考虑操办自己的终身大事！不知道你和英子商量过了没有？”“俺俩也是这个意 思！为了这两件大事，你们吃了多少苦哇！咱们这么多年都等了„„”“太好了，咱们想到一起了！”耿老爹和妻子在一旁听着，泪水一直在 眼眶子里打转儿„„三更已过，大壮终于站起来，深情地望望自己的心上人耿英，再和耿正互相拉着胳膊紧紧地握握手，抬头对耿老爹夫妇说： “叔，婶儿，天儿不早了，俺该回去了！”25第百十七回 相见唯有热泪流|（昔日毛头大小子，如今堂堂男子汉；多少情意藏在心，相见唯有 热泪流。）却说大壮和青山风风火火地往家里赶。青山先一步快步回家去了，剩下大壮连走带跑两步就冲到了自家门口。他一把推开门儿进院 儿就喊：“爹，娘，是不是俺耿叔他们回来了？”董家成赶快打开屋门说：“壮子，是他们回来了，你耿叔还多带回来一个义子呢！”刘氏也 赶快从丈夫身旁挤了出来，双手合十说：“阿弥陀佛，这宝贝们可回来了！你快去看看他们哇，人家耿正和秀儿早就见面了呢！”“那俺这就 去了！”大壮说着话转身就往门口跑去，董家成赶快叫住儿子：“壮子，你站一站，爹还有重要的话要和你说呢！”大壮吃惊地站住了。略顿 一顿，他才转回身来很不安地问：“爹，你要和俺说什么？”董家成走到大壮跟前，如此这般说了几句话。大壮听着，不住地“唔，唔”点头。 临了，董家成又嘱咐：“千万别忘记说啊！”大壮说：“爹你放心，俺忘不了的！”董家成这才拍拍大儿子的肩膀，说：“去哇！见过大家以 后，再和英子好好儿地拉呱拉呱哇！晚饭俺们就不等你了，你婶儿肯定会留你和他们一起吃的！”“好，那俺去了！”说完，大壮一转身几步 就跨出门来，随手“咣当”一声磕上院门，一眨眼已经冲到了隔壁耿老爹家的院门前。但是冲到门口时，大壮突然站住了。他抬起自己那一双 颤抖着的大手压压“怦怦怦”急跳的胸膛。努力定定神后，他这才轻轻地推开院门走进去，又反手轻轻掩上门，慢慢往院里走去„„抬眼望去， 堂屋和两边厢房里都已经透出了明亮的灯光。想着自己日思夜想的心上人就在那一片灯光下，大壮的眼泪流下来了。再定定神，大壮擦把眼泪 大步往前走去。走到当院时，他大声
质数和合数(一)
【学习目标】1.理解质数和合数的意义。
2.能判断一个数是质数还是合数，能找出100以内的质数，熟记20以内的质数。
【学习重点】重点：掌握判断质数和合数的方法。
难点：掌握找出100以内的质数的方法。
【学习过程】一、知识链接。
找出1-----20各数的因数。
1的因数有：2的因数有：3的因数有：4的因数有：5的因数有：6的因数有：7的因数有：8的因数有：9的因数有：10的因数有：11的因数有：12的因数有：13的因数有：14的因数有：15的因数有：16的因数有：17的因数有：18的因数有：19的因数有：20的因数有：根据因数的个数，把1----20分成三类：、、。
二、自主学习知识点一：质数和合数的意义（1）在1-----20中只有两个因数的数有哪些？。
像这样一个数，如果只有和两个因数的数叫做质数，又叫做。
比如是质数。
（举例说明）（2）在1-----20中有两个以上因数的数有哪些？。
像这样一个数，如果除了和还有别的因数的数叫做合数。
比如是合数。
（举例说明）（3）质数只有个因数，合数至少有个因数。
既不是质数又不是合数。
反馈练习：最小的质数是，最小的合数是，既是质数又是偶数。
20以内是奇数的合数是和。
知识点二：找100以内的质数1.在课本14页100以内的数表上制作质数表。
（1）把2的倍数全部划掉（2除外）。
（2）把3的倍数全部划掉（3除外）。
（3）把5的倍数全部划掉（5除外）。
（4）把的倍数全部划掉（7除外）。
（5）把1划掉。
2.观察剩下的数，还剩下这些数都是。
选择两个数进行验证。
3.制成100以内质数表，并识记。
三．及时练习：下面各数哪些是质数？哪些数是合数？哪些数是偶数？哪些数是奇数？27 37 41 35 1 2.4 57 69 83 62质数有：合数有：四．全课小结一个数，如果只有和两个因数的数叫做质数(素数)；一个数，如果除了和还有别的因数的数叫做合数。
最小的质数是，最小的合数是，既不是质数又不是合数。
数字的质数和合数
数字的质数和合数数字是数学中最基本的概念之一，人类在日常生活和各个领域中都会用到数字。
数字可以分为很多种类，其中最重要的两类是质数和合数。
质数和合数在数学中有着重要的地位和性质，下面将详细介绍这两类数字的概念和特点。
一、质数的定义和性质1. 质数的定义质数是指大于1且只能被1和自身整除的正整数。
换句话说，质数是只有1和它本身两个因数的数。
例如，2、3、5、7、11等都是质数。
2. 质数的性质（1）质数只有两个因数，即1和它本身。
这是质数的最重要的性质，也是质数与其他数字最显著的区别。
（2）质数不能被其他数字整除，也就是说，质数除了能被1和自身整除外，不能被其他数字整除。
这使得质数在数学中有着独特的地位。
（3）质数的个数是无穷的。
我们可以找到无穷多个质数，这一结论是由欧几里得在公元前300年提出的。
二、合数的定义和性质1. 合数的定义合数是指除了1和自身外，还有其他因数的正整数。
简单地说，合数是不是质数就是合数。
例如，4、6、8、9、10等都是合数。
2. 合数的性质（1）合数有多于两个的因数，至少包括1、自身和其他因数。
（2）合数可以被其他数字整除，也就是说，合数除了能被1和自身整除外，还可以被其他数字整除。
（3）合数的个数是无穷的。
三、质数与合数的关系质数与合数是数字集合中两个不同的子集。
简单地说，一个数要么是质数，要么是合数。
这是由数字的定义所决定的。
质数和合数在数学中有着各自的性质和特点。
质数是数学中的基本单元，没有质数就没有合数。
质数的个数是无穷的，而且无法通过一般的公式或规律来计算出质数的个数。
而合数则包含了众多的数字，它们可以被其他数字整除，有规律可循。
对于一个给定的数字，我们可以通过判断它是否能被其他小于它的数字整除，来确定它是质数还是合数。
因此，质数和合数在实际问题中经常被用来解决因子分解、数据加密等相关的数学问题。
总结起来，质数是只有1和自身两个因数的数字，而合数是除了1和自身外还有其他因数的数字。
质数和合数_知识点整理
质数和合数知识要点1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.（1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
（2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
（3）、1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
③20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）④100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
树状图例：分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。
把36分解质因数是：36=2×2×3×35、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
例：分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。
具体步骤是：6、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和87、两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；三、经验之谈：书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边，比如36=2×2×3×3就不能写成2×2×3×3=36；短除法是除法一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数一、填空。
1 质数与合数
1、质数和合数一个大于l 的自然数如果只能被1和本身整除，就叫做质数(也叫素数)如果能被l 和本身以外的自然数整除，就叫做合数，自然数1既不是质数也不是合数，叫做单位数，于是自然数可以分为三类：质数、合数和单位数．关于质数、合数有下列重要性质：1．质数有无穷多个，最小的质数是2，但不存在最大的质数，最小的合数是4；2．在所有质数中，只有2这个偶数，其余均为奇数；3．算术基本定理：任意一个大于l 的整数N 能唯一地分解成k 个质因数的乘积(不考虑质因数之问的顺序关系)： ‘,2121akk a a P P P N =，这里k P P 21P 、为不同的质数，k a a a 21、为自然数． 定理说明，如果不计质因数的次序，只有一种方法可以把一个合数分解成质因数的连乘积．例1 已知三个质数a 、b 、c 满足以a+b+c+abc=99那么a c c b b a -+-+-的值等于_____________. (2002年江苏省初一年级数学竞赛题)解题思路运用质数性质，结合奇偶性分析，推出a 、b 、c 的值．例2若p 为质数，53+p 仍为质数，则75+p 为( ) (湖北省黄冈市竞赛题)(A)质数 (B)可为质数也可为合数(c)合数 (D)既不是质数也不是合数解题思路 从简单情形人手，实验、归纳与猜想．例3求这样的质数，当它加上10和14时，仍为质数． (上海市竞赛题)解题思路 由于质数的分布不规则，不妨从最小的质数开始进行实验，这样的质数是否唯一?需按剩余类加以深入讨论．例4在l ，0交替出现且以l 打头和结尾的所有整数(如101，10101，1010101……)中有多少质数?并请证明你的论断． (2001年北京市竞赛题) 解题思路 101是质数，对于，n ≥2，这串数形如位12011010101+=n A 的这串数中还有没有质数?关键是对A 进行拆分变形，运用质数合数定义判断．例5 41名运动员所穿运动衣号码是1，2，…40,41这41个自然数，问：(1)能否使这41名运动员站成一排，使得任意两个相邻运动员的号码之和是质数?(2)能否让这41名运动员站成一圈，使得任意两个相邻运动员的号码之和都是质数?若能办到，请举一例；若不能办到，请浣明理由． (北京市竞赛题) 解题思路要使相邻两数的和都是质数，显然它们只能都是奇数，运用奇偶数性质分析．A 级1．若a 、b 、c 、d 为整数，1997))((2222=++d c b a ，则______2222=+++d c b a 2在1，2，3，…n 这n 个自然数中，已知共有p 个质数，q 个合数，k 是个奇数，m 个偶数,则._________)()(=-+-k p m q ． 3．设a ，b 为自然数，满足1176a=3b ，则a 的最小值为_______．(“希望杯”邀请赛试题)4．已知p 是质数，并且36+p 也是质数，则4811-p 的值为_______.(北京市竞赛题)5．任意调换12345各数位上数字的位置，所得的五位数中质数的个数是( )．(A)4 (B)8 (C)12 (D)06．所有形如abcabc 的六位数，(a 、b 、c 分别是0～9这10个数之一，可以相同且a ≠O)的最大公约数是( )．(A)1001 (B)101 (C)13 (D)117．当整数n>1时，形如4n +4的数是( )．(A)质数 (B)合数 (C)合数且为偶数 (D)完全平方数8．设x 是正数，<x>表示不超过x 的质数的个数，如(5．1)=3，即不超过5．1的质数有2，3，5共3个，那么<<19>+<93>+(4)×(1)×<8>>的值是( )．(A)12 (B)11 (C)10 (D)99、是否存在两个质数，它们的和等于数1201111个?若存在，请举一例；若不存在，说明理由． 10．写出十个连续的自然数，使得个个都是合数． (上海市竞赛题)11．在黑板上写出下面的数2，3，4，…1994，甲先擦去其中的一个数，然后乙再擦去一个数，如此轮流下去，若最后剩下的两个数互质，则甲胜；若最后剩下的两个数不互质，则乙胜，你如果想胜，应当选甲还是选乙?说明理由． (五城市联赛题)B 级1．若质数m ，n 满足5m+7n=129，则m+n 的值为______．2．已知P 、q 均为质数，并且存在两个正整数m ，n 使得p=m+n,q=m ×n,则m n qp n m q p ++的值为___________.3．自然数a 、b 、c 、d 、e 都大于1，其乘积2000=abcde ，则其和a+b+c+d+e 的最大值为______，最小值为_____。
质数和合数知识点
质数和合数知识要点1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.1、质数或素数：只有1和它本身两个因数..2、合数：除了1和它本身还有别的因数至少有三个因数：1、它本身、别的因数..3、1：只有1个因数..“1”既不是质数;也不是合数..注：①最小的质数是2;最小的合数是4;连续的两个质数是2、3..②每个合数都可以由几个质数相乘得到;质数相乘一定得合数..③ 20以内的质数：有8个2、3、5、7、11、13、17、19④ 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数;是的就是合数;不是的就是质数..关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式..树状图例：分析：先把36写成两个因数相乘的形式;如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数;那我们继续分解;一直分解到全部因数都是质数为止..把36分解质因数是：36=2×2×3×35、用短除法分解质因数一个合数写成几个质数相乘的形式..例：分析：看上面两个例子;分别是用短除法对18;30分解质因数;左边的数字表示“商”;竖折下面的表示余数;要注意步骤..具体步骤是：6、互质数：公因数只有1的两个数;叫做互质数..两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和87、两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；三、经验之谈：书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边;把合数写在右边;比如36=2×2×3×3就不能写成2×2×3×3=36；短除法是除法一种简化;利用短除法分解质因数时;除数和商都不能是1;因为1不是质数一、填空..1、最小的自然数是 ;最小的质数是 ;最小的合数是 ;最小的奇数是 ..2、20以内的质数有 ;20以内的偶数有 ;20以内的奇数有 ..3、20以内的数中不是偶数的合数有 ;不是奇数的质数有 ..4、三个连续奇数的和是87;这三个连续的奇数分别是、、 ..二、判断题;对的在括号里写“√”;错的写“×”..1任何一个自然数;不是质数就是合数.. 2偶数都是合数;奇数都是质数.. 37的倍数都是合数.. 420以内最大的质数乘以10以内最大的奇数;积是171.. 5只有两个约数的数;一定是质数.. 6两个质数的积;一定是质数.. 72是偶数也是合数..81是最小的自然数;也是最小的质数.. 9除2以外;所有的偶数都是合数.. 10最小的自然数;最小的质数;最小的合数的和是7.. 111既不是质数也不是合数.. 12个位上是3的数一定是3的倍数..13所有的偶数都是合数.. 14所有的质数都是奇数.. 15两个数相乘的积一定是合数..三、下面的数中;哪些是合数;哪些是质数..1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：四写出两个都是质数的连续自然数 ..五写出两个既是奇数;又是合数的数 ..六在内填入适当的质数..10＝＋ 10＝× 20＝＋＋8＝× ×七两个质数的和是18;积是65;这两个质数分别是多少八一个两位质数;交换个位与十位上的数字;所得的两位数仍是质数;这个数是 ..九用10以内的质数组成一个三位数;使它能同时被3、5整除;这个数最小是 ;最大是 ..。
质数与合数区别
质数与合数区别质数和合数是数学中常见的两个概念，它们在数论和其他数学领域中扮演着重要的角色。
本文将详细介绍质数和合数的定义以及它们之间的区别。
一、质数的定义与性质质数又称素数，是指大于1且只能被1和自身整除的正整数。
简单地说，质数就是除了1和它本身之外没有其他因数的数。
例如，2、3、5、7、11等都是质数。
质数具有以下几个重要性质：1. 质数只能被1和自身整除，而不能被其他数整除。
2. 质数的因数只有1和它本身。
3. 除了1之外，质数没有其他真因数。
4. 任何一个整数都可以表示成若干个质数的乘积，这就是著名的质因数分解定理。
二、合数的定义与性质与质数相对应的是合数，合数是除了1和自身之外还有其他因数的正整数。
换句话说，合数是所有不是质数的正整数。
例如，4、6、8、9等都是合数。
合数具有以下几个重要性质：1. 合数至少有一个因数大于1且小于自身。
2. 合数可以分解为两个或多个较小的整数的乘积。
3. 合数包含了多个重复的因数。
三、质数与合数的区别根据上述的定义与性质，我们可以总结出质数与合数之间的几个明显区别：1. 因数不同：质数只有两个因数，而合数有多个因数。
2. 分解方式不同：质数不能分解为其他较小的整数的乘积，而合数可以被分解为两个或多个较小的整数的乘积。
3. 数量不同：质数的数量相对较少，合数的数量相对较多。
4. 唯一性不同：除了1之外，每个合数都可以有多种因数分解方式。
而质数没有多种因数分解方式。
四、质数与合数在实际应用中的重要性质数与合数的概念在密码学、因式分解、整数分解和数论等领域具有重要意义。
其中一个典型的例子是RSA公钥加密算法，该算法依赖于质数的特性来进行数据加密和解密。
在信息安全领域，质数和合数的研究为数据加密和解密提供了重要的基础。
此外，在整数分解和因式分解领域，我们需要对质数和合数有深入的理解和运用。
总结：质数和合数是数学中常见的概念，两者在定义和性质上存在明显的差异。
质数只有两个因数，不能被分解为较小的整数的乘积；而合数有多个因数，可以被分解为较小的整数的乘积。
质数和合数(1) -完整获奖版
质数和合数洪海杰教学目标：1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。
2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习——提出猜想——合作、交流经验——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。
3、情感态度价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。
教学重点：理解质数和合数的意义。
教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类教学过程：一、复习导入1. 口算（开火车、抢答）2．准备练习：（复习旧知，温故而知新）师：当你看到屏幕上出示的这些算式和数字，会想到哪些最近学过的知识？生：同学们我来说，我想到了个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，并且都是偶数。
生：同学们我来说，我想到了不能被2整除的数都是奇数，比如1、3、5、7、9就是奇数。
生：同学们听我说，我想到了个位上是0或5的数都是5的倍数，比如60、95是5的倍数。
生：我想到了各个数位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，比如57、108是3的倍数。
生：我想到倍数和因数是相互依存的，应该说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数，比如我们要说12是6的倍数，6就是12的因数。
不能只说6是因数，12是倍数，这样是错误的。
生：同学们我来说一说，我想到了怎样找一个数的因数：把这个数分成两个数的积就可以找出它的因数。
一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。
生：我想到了个位是0的数既是2的倍数也是5的倍数。
生：我也想说说，我想到了怎么找一个数的倍数：用这个数直接去乘1开始的任意自然数，结果都是这个数的倍数。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
生：同学们请听我说，我想到了非0自然数按照是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类。
质数和合数_知识点整理
质数和合数知识要点1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.（1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
（2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
（3）、1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
③20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）④100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
树状图例：分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。
把36分解质因数是：36=2×2×3×35、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
例：分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。
具体步骤是：6、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和87、两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；三、经验之谈：书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边，比如36=2×2×3×3就不能写成2×2×3×3=36；短除法是除法一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数一、填空。
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质数和合数
教学目标
1、使学生掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。
2、能正确判断一个常见数是质数还是合数，会把自然数数按因数个数进行分类。
3、培养学生判断、推理的能力。
教学重点质数和合数的概念。
教学难点正确判断一个常见数是质数还是合数。
教学用具：课件
教学流程
一、谈话导入
师：同学们，前面我们已经学习了因数和倍数，并且学会了求一个数的因数的方法。
想一想，还学习因数倍数的哪些知识？（一个数的最小因数是几，最大因数是几，因数的个数是有限多）
师：我们学过找一个数的因数的方法，那一个数的因数的个数又有什么规律呢？这节课我们来学习两个新概念：质数和合数。
（出示课题）师：看到课题，你认为今天我们要解决哪些问题？
（生A：什么是质数，什么是合数？
生B：质数、合数与一个数的因数的个数有什么关系？
生C：质数、合数是按什么分类的？它与以前讲了奇数、偶数有什么关系？）
二、共同探究，分析问题
师：一个数是质数还是合数，与它所含的因数的个数有关，根据你前面研究数的经验，你准备怎样研究今天的问题？
（生：我想写几个数，找出这些数的因数，看看这些数的因数有什么特点。
）
师：你的办法准不错，大家准备研究哪些数？
(生A：我想研究一些小数，小数的因数好找。
生B：老师，我们还要找一些大数，看看这些数是否也有这样的特点。
) 师：下面我们用这种办法来研究2~20这几个数的因数。
学生分组合作，展开讨论。
(生A：我发现2、3、5、7、11这五个数的因数有两个。
生B：我知道这五个数的因数是1和它本身这两个因数。
生C：我发现4、9的因数有三个，6、8、10的因数有四个，12的因数有六个。
生D：我看出来了！这些数的因数个数不固定，有多有少，但不管有几个因数，都有1和它本身。
)
师：这些数如果按照因数的个数来分，哪些数可以归为一类？
学生分组合作，展开讨论。
(生A：我把这些数分成四类：一类有两个因数；一类有三个因数；一类有四个因数；一类有六个因数。
生B：我不同意。
如果按这种分法，那可以把数分成无数类。
如果把有相同因数个数的分成一类，那数是无限的，它的因数个数也是无限的，数也自然可以分成无数类了。
)
师：看来这种按一个数的因数个数来分确实不科学。
大家想一想，这些数的因数有什么共同点呢？
（生：老师，我知道了！我们可以把这些数分成两类。
因为不管它们的因数有多少个，都离不开1和它本身。
可以把只有1和它本身两个因数的分为一类；把其余的分成一类。
）
师：像这样，（指2、3、5、7……）一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数也叫素数。
（出示定义）剩下的这一类数叫合数，你能说一说一个怎样的数叫做合数吗？
学生小组交流，共同归纳。
师：我们再来看几个数，如果你认为是合数，你就站起来；如果你认为是质数，你就坐端正。
（教师依次出示：15、21、29、37、1）
（生A：我认为1是质数。
生B：我不同意，因为1的因数只有1个，而其它的质数的因数有两个。
生A：质数的因数有1和它本身，1的本身也是1，我认为1还是质数。
生C：我认为1不是质数，因为质数只有1和它本身两个因数。
也就是说一个质数要有两个因数；而1的因数只有1个。
）
师：1比较特殊，它既不是质数也不是合数，而大于1的数不是质数就是合数。
三、活学活用，解决问题
师：全班同学起立。
“请学号数是2的倍数的同学坐下，但2不坐下。
学号数是3的倍数的同学请坐下，3不坐下；学号数是5的倍数的同学请坐下，5不坐下；学号数是7的倍数的同学请坐下，7不坐下；”学生根据自己的学号进行游戏。
师：现在站着的同学，你们的学号数是什么数？
（生齐：是质数。
）
师：因为质数只有1和它本身两个因数，那么质数的倍数就都是合数，只要在数字表上依次划出质数的倍数，剩下的就是质数了。
师：在1～100这些自然数中，把2、3、5、7的倍数划去，剩下的都是质数。
不过这里有两个条件：①这个数必须是100以内的自然数；
②2、3、5、7本身不划掉，这种方法叫筛选法。
学生根据教师的指导，在教材第24页用筛选法动手制作100以内的质数表，然后再在全班交流。
一起把100以内的质数读一读。
附：100以内质数顺口溜
二、三、五、七、一十一
十三、十七、一十九
二三九、三一七
五三九、六一七
四一三七、七一三九
八三、八九、九十七
师：咱们再做一个游戏：这个游戏还与每个同学的学号有关。
学号是偶数的同学请起立，其中是质数的同学请到一边排队。
你发现
了什么？
（生A：我发现2是偶数，也是质数，除了2以外所有的偶数都是合数。
生B：我发现2是最小的合数。
）
师：坐着的同学都是什么数吗？
生齐：都是奇数。
师：坐着的同学中，学号是质数的同学请排过来，剩下的都是合数吗？你有什么发现？
（生A：剩下的学号不都是合数，这里还有不是质数，也不是合数的数1。
生B：我知道了3是最小的质数。
生C：我明白了不是所有的奇数都是质数，也不是所有的偶数都是合数。
生D：我也明白了不是所有的质数都是奇数，不是所有的合数都是偶数。
）
师：大家根据自己的学号，请说出这个数的特性，能说多少就说多少？（先示范后小组互说）
生A：我是10，我的因数有4个，是一个合数。
我是2的倍数，是一个偶数。
同时，我还是最小的两位数。
……
师：大家都喜欢下跳棋吗？我给大家带来了一副跳棋（棋盘如下）。
一组四人各执一枚跳棋，分别将跳棋放在左右两边的四个数中的任意
一个格中，然后轮流走，可以向任意方向走，每次只能走一格，每人都要走出一组有相同规律的数，先到者胜。
组内四人开始下棋，然后由组长组织组内同学展开汇报，说出自己走出的是一组什么数。
学生走出的一组数有：奇数、偶数、质数、合数等。
四、测评训练
1、填一填
（1）质数有（）个因数，合数至少有（）个因数。
（2）最小的质数是（），最小的合数是（）。
（3）（）既不是质数也不是合数。
（4）在自然数1--20中：奇数有（）偶数有（）质数有（）合数有（）。
2、判断。
（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
（1）所有的奇数都是偶数。
（）
（2）所有的偶数都是合数。
（）
（3）在自然数中，除了质数就是合数。
（）
（4）1既不是质数也不是合数。
（）
3、下面各数中，哪些是质数？哪些是合数？
73、64、3、97、1、23、6、59、17、10、89、42。
五、全课总结：
让学生谈谈自己的收获......。