基于蚁群算法的航空发动机PID参数优化
蚁群算法在PID控制器参数优化中的应用研究
摘要 ：Ｉ ＰＤ参数优化一直是控制工程领域研究 的热点 ， 针对提高系统的稳定性和 响应特性 ， 传统的 ＰＤ控制参数多采用试验 Ｉ
的 方 式进 行 优 化 ， 往 费时 而 且 难 以 达 到较 好 的 控 制效 果 。为 了 解决 控 制 参 数 优 化 ， 善 系统 性 能 ， 出 一 种 新 型 的 蚁 群 算 往 改 提 法 的 ＰＤ参 数 优 化 策 略 ， 蚁 群 算 法 能快 速 稳 定 找 到 最优 参 数 解 的特 点 与 ＰＤ精 确 调 节 的 特 点 有 机 结 合 起 来 ， 控 制 过 程 Ｉ 将 Ｉ 在 中将 ＰＤ参 数 作 为 蚁群 中蚂 蚁 ， Ｉ 采用 控 制 绝 对 误差 积 分 函数 作 为 优 化 目标 ， 控 制 过 程 中动 态 调 整 ＰＤ的 ３个 控 制 参 数 ， 在 Ｉ 可 以进 行 ＰＤ控 制参 数 的实 时 调 节 ， 后 将 优 化 方 案应 用 于 中 央 空 调 温 度 控 制 系 统 。仿 真 应 用 研 究 表 明 ， 法 比传 统 的 ＰＤ Ｉ 最 方 Ｉ 控 制 有 更 强 的灵 活性 、 应 性 和 鲁棒 性 ， 有效 提 高系 统 控 制精 度 ， 证 了应 用 的 有效 性 。 适 可 验
ａ ｄ ｔ ｕ ｅｓ ＰＩ ｐａａ ｔｒ ｎ ｌｎ ． Ｔｈ ｉ ｌ ｔ ｅ ｕｔ ｈ ｗ ｈ ｔｉ ａ ｍｐ ｏ ｅｔ ｅ ｐ ｅ ｉｉｎ ｏ ｒ ｐ ｒｉｎｉｇ， ｎ ｈ ｓ ｓ ｔ Ｄ ｒ ｍｅｅ ｓ ｏ ｉ ｅ ｅ ｓｍｕ ａｉ ｒｓ ｌｓｓ ｏ ｔ ａ ｔｃ ｎ ｉ ｒ ｖ ｈ ｒ ｃ ｓｏ ｆｐ ｏ ｏ ｔ ｎ ｎｇ ｏ ａ ｄ ｉ ｒ ｅ ｉｌ ｎ ｓｍｏ ｅ ｆ ｘｂ ｅ，ａ ａ ｔ ｂｅ ａ ｄ ｒ ｂ ｓ ｈ ｎ ｏｄ ｆｓ ｏ Ｄ ｏ ｔｏ ． ｌ ｄ ｐ ａ ｌ ｎ ｏ ｕ ｔｔ ａ ｌ ａ ｈｉｎ ＰＩ ｃ ｎｒ １ ＫＥＹＷ Ｏ ＲＤＳ ： ｏｏ ｌ ｏ ｔ ＰＩ ｃ ｎｔｏｌｒ； ｒ ｍｅ ｅｓ ｏ ｔｍｉａｉｎ； ｍｕ ａｉｎ Ａｎｔｃ ｌｎｙａ ｇ ｒ ｈ； Ｄ ｏ ｒ ｌ ｉ ｅ Ｐａａ ｔｒ ｐｉ ｚ ｔ ｏ Ｓｉ ｌ ｔ ｏ
蚁群算法在PID控制中的应用及其参数影响
蚁群算法在PID控制中的应用及其参数影响作者：孙铁成张思敏李超波来源：《现代电子技术》2015年第20期摘要：鉴于传统PID参数整定方法的不足，提出了一种采用蚁群算法优化选取PID控制参数的方法。
通过建立数学模型将PID控制参数选择问题抽象成路径选择问题，从而将蚁群算法成功的应用于PID参数优选，并对寻优过程进行了仿真。
将结果与常用的临界比例度法整定的结果进行了比较，发现基于蚁群算法的PID参数优选方案可使系统超调量大幅减小，并明显缩短系统调节时间，具有良好的应用前景。
此外，讨论了蚁群算法中的关键参数对算法性能的影响，对比了不同参数下算法的收敛速度和求解质量。
关键词： PID控制；蚁群算法；信息素；参数优选中图分类号： TN911⁃34； TP301.6 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2015）20⁃0020⁃06Application and parameter influence of ACO in PID controlSUN Tiecheng， ZHANG Simin， LI Chaobo（Key Laboratory of Microelectronics Devices and Integrated Technology， Institute of Microelectronics， Chinese Academy of Science， Beijing 100029， China）Abstract： In view of the deficiencies of traditional PID parameters tuning method， a new method to optimize and select PID control parameters by means of ACO （ant colony algorithm） is proposed， in which the selection problem of PID control parameters is abstracted into the routing selection problem by building a mathematical model， thus ACO is applied successfully to PID parametric optimization and the optimizing process is simulated. It is found by comparing with tuned results of common critical proportioning method that the PID parameter optimization scheme based on ACO can reduce system overshoot significantly and shorten tuning time of system obviously， and has a great application prospect. In addition， the influence of key parameter in ACO on algorithm performance is discussed， and convergence velocity and solution quality of the algorithm with different parameters are compared.Keywords： PID control； ant colony algorithm； pheromone； parameter optimization0 引言PID控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单易实现、鲁棒性好、可靠性高、不依赖被控对象的数学模型，因此至今仍然是工业控制领域应用最广泛的控制方式。
基于二进制蚁群算法的自适应pid控制器优化设计与整定方法(一)
基于二进制蚁群算法的自适应pid控制器优化设计与整定方法(一)基于二进制蚁群算法的自适应PID控制器优化设计与整定方法什么是二进制蚁群算法概述二进制蚁群算法是一种基于群体智能的优化算法，它模拟了蚂蚁的行为来求解最优解。
工作原理二进制蚁群算法从一个随机初始位置出发，每个蚂蚁根据环境信息(可能是信息素浓度等)进行状态转移，最终蚂蚁群汇聚于最优解。
什么是自适应PID控制概述自适应PID控制是一种能够根据当前情况自动调整参数的PID控制器，它能够适应不稳定和时变的系统，提高控制效果。
工作原理自适应PID控制通过监测系统的反馈信号和误差信号，实时调整三个控制参数(Kp,Ki,Kd)，从而实现对控制系统的自适应调整。
二进制蚁群算法优化自适应PID控制器设计过程确定目标函数二进制蚁群算法需要定义一个目标函数来评价每个解的优劣。
在优化自适应PID控制器的设计过程中，目标函数可设为系统稳态误差和超调量的加权和。
确定决策变量决策变量即为自适应PID控制器的三个参数(Kp,Ki,Kd)，在进行优化时需要设定搜索空间和决策变量的范围。
生成蚁群通过二进制编码的方式生成蚁群，每只蚂蚁代表一个可能的解。
初始时将所有蚂蚁放入搜索空间中的某一点。
定义状态转移概率将每个蚂蚁的二进制编码转化为实际控制器参数，使用目标函数评价其性能后，定义状态转移概率，采用轮盘赌等方式进行状态转移，模拟蚂蚁的寻找路径过程。
更新信息素浓度每次蚂蚁找到更优的解时，释放一定量的信息素，更新信息素浓度，使得其他蚂蚁更容易找到更优解。
迭代搜索通过多次迭代搜索，蚂蚁群汇聚于最优解，同时得到了最优自适应PID 控制器的参数值。
总结本文介绍了二进制蚁群算法和自适应PID控制的概念和工作原理，并给出了基于二进制蚁群算法的自适应PID控制器优化设计过程。
该方法通过模拟蚂蚁的行为进行搜索，能够快速找到最优控制器参数。
通过运用该方法，可大幅度提高控制系统的稳定性和性能。
实际应用基于二进制蚁群算法的自适应PID控制器优化设计与整定方法已经在许多领域得到了广泛应用。
基于蚁群算法的航空发动机PID参数优化
良好 ． 有 较 强 的鲁 棒 性 仿 真 结 果表 明 该 控 制 系统 实现 了解耦 控 制 ， 航 空 发 动机 模 型 参 具 对
数 在 大 范 围 内的 变化 均有 良好 的 控 制 效果 关键 词 ： 空 发 动机 ； 航 蚁群 算法 ； Ｉ 控 制 器 ； 耦 ； Ｐ Ｄ 解 多变 量 系统 中 图分 类 号 ： ２ ３ Ｖ３． ７ 文 献标 志 码 ： Ａ
ＰＩ Ｐａ ａ ｅ ｅ ｎｉ ｆ Ａｅ ｏ Ｅｎｇ ｎ ｓ ｄ ｏ Ｄ ｒ ｍ ｔ ｒ Ｔｕ ｎｇ ｏ ｒ ｉ ｅ Ｂａ ｅ ｎ Ａｎｔ Ｃｏ ｏ ｙ Ａｌ ｏ ｉｈ ｌｎ ｇ ｒｔ ｍ
Ｆ ｉｇ Ｕ Ｑａ ｎ
（ ａ ｅ ｆＦｉｈ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ａ ｄ Ｓ ｆｔ ，ＣｖｌＡｖａｉｎ Ｆｉｈ ｎｖ ｒｉ ｆＣ ｉａ Ｇｕ ｎ ｈ ｎ ６ ８ ０ ， ｈｎ ） Ａｃｄ ｍｙ ｏ ｌ ｔＴ ｃ ｎ ｌｇ ｎ ａｅｙ ｉｉ ｇ ｉｔ １ ｔＵ ｉｅｓ ｙ ｏ ｈｎ ， ａ ｇ ａ １ ３ ７ Ｃ ｉａ ｏ ｇ ｔ
蚁 群 算 法 是 通 过 模 拟 自然 界 中蚂 蚁 集 体 寻 径 行 为 而 提 出的 一 种基 于种 群 的启 发 式 仿 生 进 化 算
法 Ⅲ。 吸收 了蚂蚁群 体 行为 的典型 特征 ， 它 因此 在解
Ｑ ㈨ ：
｝
（） １
பைடு நூலகம்
设 蚂 蚁 总数为 ｍ． 于每 只蚂 蚁 ． 义其 相应 对 ｋ定
ｔ ｈ ｖ ｒ ｂ ｅ ｙ ｔ ｍ ｋ ｈ ａ ｒ ｎ ｉ ｅ ｉ ｌ ｔ ｎ ｒ ｓ ｌ ｅ ｎ ｔ ｔ ｈ ｆ ｃｉｅ ｅ ｓ ｏ ｈ ｎ ｏ ｌｔ ｌ ｅ ｈｅ ｍｕ ｉａ ｉ ｌ ｓ ｓｅ ｈ ｅ ｔ ｅ ｅｏ ｅ ｇｎ ．Ｓ ｍｕ ａｉ ｅ ｕｔ ｄ ｍｏ ｓｒ ｅ ｔｅ ｅｆ ｔ ｎ ｓ ｆ ｔ ｅ ｉ ｃ ｍｐ ｅｅｙ ｄ — ａ ｏ ｓ ａ ｅ ｖ
基于蚁群算法的PID参数寻优
基于蚁群算法的PID参数寻优
李小珂;韩璞;刘丽;李志涛
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2003(000)0z1
【摘要】蚁群算法是一种新型的模拟进化算法,该算法用于离散空间问题的求解取得了较好的结果.该文将蚁群算法引入连续空间,研究了基于蚁群算法的PID参数优化问题,给出了仿真实例,结果表明蚁群算法用于解决连续空间优化问题是可行且有效的.蚁群算法具有较好的鲁棒性,它采用分布式计算,具有本质并行性.
【总页数】3页(P366-368)
【作者】李小珂;韩璞;刘丽;李志涛
【作者单位】华北电力大学动力工程系,河北保定 071000;保定热电厂,河北保定071000;华北电力大学动力工程系,河北保定 071000;保定热电厂,河北保定071000;华北电力大学动力工程系,河北保定 071000;保定热电厂,河北保定071000;华北电力大学动力工程系,河北保定 071000;保定热电厂,河北保定071000
【正文语种】中文
【中图分类】TP18
【相关文献】
1.基于NSGA-Ⅱ算法的ECPT系统PID参数寻优及输出稳压控制 [J], 苏玉刚;陈苓芷;唐春森;马浚豪;呼爱国
2.基于粒子群和细菌觅食优化算法的直流电动机控制系统的PID参数寻优 [J], 杨洋;王秀芹
3.基于改进的萤火虫算法的PID控制器参数寻优 [J], 李恒;郭星;李炜
4.基于蚁群算法的交流永磁伺服系统控制器参数寻优研究 [J], 陶涛;林荣文;李伟起
5.基于多种群遗传算法的液压系统PID参数寻优 [J], 马浩兴;王东红;罗文龙
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基于蚁群算法的PID参数的二次整定和优化
基于蚁群算法的PID参数的二次整定和优化
陈洋;涂琴;张海如
【期刊名称】《微计算机信息》
【年(卷),期】2009(025)010
【摘要】本文利用二次蚁群算法求解PID参数整定的优化问题,使PID参数寻优速度更快,同时又避免了一次蚁群算法在循环足够的次数后,优化速度已经很小的缺点,能够快速、准确地获得更优的比例、积分及微分参数值,该途径易于实现系统的动态性能指标,并且提高了寻优的速度和精度,实现了系统阶跃响应稳、准、快的性能指标.
【总页数】3页(P59-60,121)
【作者】陈洋;涂琴;张海如
【作者单位】430081,湖北省武汉市,武汉科技大学信息科学与工程学院;430081,湖北省武汉市,武汉科技大学冶金自动化与检测技术教育部工程研究中心;430081,湖北省武汉市,武汉科技大学信息科学与工程学院;430081,湖北省武汉市,武汉科技大学冶金自动化与检测技术教育部工程研究中心;430081,湖北省武汉市,武汉科技大学信息科学与工程学院;430081,湖北省武汉市,武汉科技大学冶金自动化与检测技术教育部工程研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.基于粒子群优化算法对PID参数的优化整定 [J], 董楠楠;夏天;王长海
2.基于优化函数的PID参数整定技术在液压振动台上的应用 [J], 谢海波;杜泽锋;卢俊廷;张泰龙;杨华勇
3.基于动量因子优化学习率的BP神经网络PID参数整定算法 [J], 胡黄水;赵思远;刘清雪;王出航;王婷婷
4.基于多种群风驱动优化算法的PID参数整定 [J], 任久斌;曹中清
5.基于混沌蚂蚁群算法的PID控制器的参数整定 [J], 李丽香;彭海朋;王向东;杨义先
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基于改进蚁群算法的PID参数优化
文章编号 ：１ ０—０ （ ０ １ ４下 ） ０ １ ４ ９ １ ４ ２ １ ） （ 一００ －０ ０ ３
０ 引言
制参量 ｕ 与误差 ｅ＝ （ — 与下式有关 ： Ｒ Ｙ）
） ｐ ） ＝Ｋ （ ＋
Ｊ
ｋ ＝０
』 ）２ 、 （ 一 ， ）
图 １ 寻 食 过 程
其 中 Ｕ（） ｎ 是控制变量， ｎ 是误差 ，式 （） ｅ（） ２
是 ＰＤ位 置 算 术 表 达 式 。其 对 应 的 增 量 算 术表 达 Ｉ
中 ，能够 在 其 经过 的路 径 上 留下 信 息 素 ，而且 能
感 知 这 种 物 质 的 存 在 及 其 强 度 ，并 以 此 指 导 自
己运动的方向 ，蚂蚁倾 向于信息素浓度高的方向
移 动 。相 等 时 间 内较 短 路 径 上 的 信 息 量 就 遗 留得
与 其他 方 法结 合 ， 有较 强 鲁棒 性 。本文 采 用改 进 具 的 蚁 群 算 法 优 化 ＰＤ参 数 ，可 以 克 服 传 统 ＰＤ优 Ｉ Ｉ 化 方法 的缺 陷 ，有 效提高 系统 的动 态特性 。
骏１日■：２ １ － ２ ５ ０ １ ０ －１ 作 者膏 介： 许贺群 （ ８ 一），男 ，本科 ，主要从事蚁群算法方面的研究工作 。 １７ ９ 第３ 卷 ３ 第４ 期 ２ １ — （ ） 【ｌ ０ １ ４ 下 １
务１ ｌ 地 Ｉ ５
Ｐ Ｄ控 制 系统原理 如 图 ３所 示 。 Ｉ 在 ＰＤ 控 制 系统 中 Ｒ为 输 入 ，Ｙ为 输 出 ，控 Ｉ
基于蚁群算法的PID参数的二次整定和优化
中只有一套在工作，另一套处于待命状态，而热冗余是两套设 尔滨工业大学学报. 2001,12,33,6，740～745
备同时工作。冷冗余方式下，假设此时主设备（***A 表示的设 [3]禹春来 等. CAN 总线冗余方法研究[J]. 测控技术. 2003,22,
备）处于工作状态，而备份设备（***B 表示的设备）处于待命状 10，28～30
3 算法的实现
3.1 采用 Ziegler-Nichols（Z-N）法求 PID 参数整定初值
Ziegler-Nichols 法是由 Ziegler 和 Nichols 对由一阶惯性加
纯延迟环节构成的开环系统提出的。它通过测试法求得 KP 的 值，再应用经验公式求 TI 和 TD。
3.2 二次蚁群算法实现 PID 参数整定和优化
rameter faster, avoiding low speed after circulating enough times of an ant colony algorithm, but also obtain accurate parameter values
of proportional, integral and differential quickly. In a word, this algorithm can satisfy the dynamic performances efficiently indicators of the system, as well as improving the speed, the accuracy and the stability for a control system. Key words: PID controller; twice ant colony algorithm; Ziegler-Nichols tuning
基于蚁群算法PID控制寻优实现(有代码超详细)
基于粒子群优化算法对离散PID控制器参数进行优化的研究与分析摘要：目前，PID控制器已经广泛应用于工业控制中，而计算机控制系统又广泛应用于现场环境中。
针对已有的控制对象，如何设计控制性能良好的离散PID控制器，即如何找到一组最合适的离散PID控制器参数已经变得非常重要。
本文采用粒子群优化算法，在二次型性能指标下对离散PID控制器的控制参数进行优化并给出了优化结果。
通过仿真研究与分析，采用粒子群优化算法可以得到PID控制器的最优参数，且在二次型性能指标下控制效果较好。
关键词：粒子群优化算法PID控制器二次型指标参数优化1. 引言在过去的几十年里，PID控制器在工业控制中得到了广泛应用。
在控制理论和技术飞速发展的今天，工业过程控制中95%以上的控制回路都具有PID结构，并且许多高级控制都是以PID控制为基础的。
PID控制器作为最早实用化的控制器已有70多年历史，尽管自1940年以来，许多先进控制方法不断推出，但PID 控制器以其结构简单，使用中参数容易整定，对模型误差具有鲁棒性及易于操作等优点，仍被广泛应用于冶金、化工、电力、轻工和机械等工业过程控制中。
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。
它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。
PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是实验凑试法，它主要依赖调试经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。
二是理论计算整定法，它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。
这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改[1]。
但根据参数凑试法得出的控制器参数的控制效果并不是很理想，而手动调整控制器参数找到较优值费时又费力，因此利用一种优化算法对控制器参数进行优化是非常必要的。
为此，本文采用粒子群优化算法，在二次型性能指标下对离散PID 控制器的控制参数进行优化并给出了优化结果，同时通过仿真进行研究与分析。
基于进制蚁群算法的自适应pid控制器优化设计与整定方法
基于进制蚁群算法的自适应pid控制器优化设计与整定方
法
自适应PID控制器是一种根据系统状态自动调整PID参数
的控制器。
进制蚁群算法是一种模拟蚁群行为的优化算法，可以应用于PID控制器参数的优化。
基于进制蚁群算法的自适应PID控制器优化设计与整定方
法可以按照以下步骤进行：
1. 确定控制系统的目标和性能要求，包括稳定性、快速性
和精确性等指标。
2. 设计PID控制器结构，包括选择合适的比例系数、积分
系数和微分系数。
3. 将PID控制器的参数表示为进制形式，即通过进制编码
将参数转化为二进制形式。
4. 初始化进制蚁群算法中的参数，包括蚂蚁数量、迭代次数和信息素浓度等。
5. 利用蚁群算法搜索最优的PID参数组合，通过信息素的分布和挥发，蚂蚁在参数空间中搜索最优解。
6. 根据蚁群算法的搜索结果，更新PID控制器的参数。
7. 在实际控制系统中进行仿真或实验，评估优化后的PID 控制器的性能。
8. 根据实际反馈结果，对PID控制器进行进一步的调整和优化。
通过以上的步骤，基于进制蚁群算法的自适应PID控制器优化设计与整定方法能够根据系统的需求和性能要求，自动搜索最优的PID参数组合，提高控制系统的稳定性和性能。
同时，由于进制蚁群算法的全局搜索能力，可以避免陷入局部最优解的问题，提高了优化的准确性和效率。
基于莱维飞行的改进蚁群算法的PID参数优化
第26卷 第6期2019年6月仪器仪表用户INSTRUMENTATIONVol.262019 No.6基于莱维飞行的改进蚁群算法的PID参数优化孙 悦，何同祥（华北电力大学 控制与计算机工程学院，河北 保定 071003）摘 要：针对蚁群算法存在易于过早地收敛并陷入局部最优的问题，应用莱维飞行搜索模式对蚁群算法改进，改变蚁群算法寻优过程中的信息素更新方式，并将改进后的算法应用于过热汽温控制系统。
仿真结果表明，利用改进算法整定的PID参数，减小了超调量，缩短了过渡时间，整定效果更优。
关键词：PID控制；蚂蚁算法；莱维飞行；参数优化；改进算法中图分类号：TP273 文献标志码：AOptimization of PID Parameters Based on Improved AntColony Algorithm for Levy FlightSun Yue ，He Tongxiang（School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Hebei, Baoding, 071003, China）Abstract：Aiming at the problem that the ant colony algorithm is easy to prematurely converge and fall into local optimum, the Levy flight search mode is applied to improve the ant colony algorithm, and the pheromone update method in the ant colony al-gorithm optimization process is changed, and the improved algorithm is applied. Used in superheated steam temperature control systems. The simulation results show that the PID parameters adjusted by the improved algorithm reduce the overshoot and shorten the transition time, and the tuning effect is better.Key words：PID control；ant colony algorithm；levy flight；parameters optimization；improved algorithm比例—积分—微分（PID）控制器以其原理简单、性能良好等优点一直被工程人员青睐，如何选取最优的PID控制器参数成为改善控制器性能，提高控制品质的关键。
蚁群算法在PID参数优化中的应用研究
第8卷 第5期 中 国 水 运 Vol.8 No.5 2008年 5月 China Water Transport May 2008收稿日期：2008-03-30作者简介：李楠，浙江海洋学院机电工程学院。
蚁群算法在PID 参数优化中的应用研究李 楠，胡即明（浙江海洋学院 机电工程学院，浙江 舟山 316000）摘 要：本文介绍了蚁群算法的基本原理，将蚁群算法应用到了PID 控制的参数优化问题中，并详细给出了基于蚁群算法的PID 控制参数优化算法的实现步骤。
为了验证本文算法的可行性，我们对文献[1]中的例子进行了仿真，并将仿真结果与文献[1]给出的基于遗传算法的PID 控制参数优化结果进行了比较，发现：基于蚁群算法的PID 参数优化算法无论是在最优解的质量方面还是在算法的执行效率方面都要优于基于遗传算法的PID 参数优化算法。
关键词：蚁群算法；PID 控制；遗传算法；信息素中图分类号：TP301.6 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2008）05-0101-03一、引言在控制系统中，PID （比例-积分-微分）控制是控制器最常用的控制规律。
PID 控制早在20世纪30年代末期就已经出现，但由于其具有算法简单、鲁棒性好及可靠性高等优点，所以在控制工程领域里至今还是具有很强的生命力。
在PID 控制中，PID 参数K p ，T i 和T d 的整定是决定整个PID 控制系统性能优劣的关键环节。
因此，PID 参数的整定和优化问题一直倍受人们的关注。
在过去的几十年里，已经形成了一系列的PID 参数优化算法。
如，经典的Ziegler—Nichols （ZN）[2]算法，基于遗传算法的PID 参数优化设计[3]等。
其中，基于遗传算法的PID 参数优化设计是一种利用仿生优化算法对PID 控制进行参数优化的设计方法，这是一种全新的设计思想，已经逐渐成为PID 应用领域中的一个新的研究内容。
另一方面，蚁群优化是Marco Dorigo 等学者在真实蚂蚁觅食行为的启发下提出的一种具有高度创新性的元启发式算法[4]。
基于蚁群算法的PID参数优化设计_詹士昌
转移或作局部搜索 ;
计算并存储各区域当前已搜索到的目标函数最大值向量 ;
记录当前最好解 x max及最优值 f max ; 按公式(3)、(4)更新各区域的吸引强度 τj ;ncycle →ncycle +1主要 是算法参 数的设 置 , 其 设置 原则目前还没有理论上的依据 , 经验 结果为[ 14] :1 ≤α≤5;1 ≤β ≤5 ;0 .5 ≤ρ≤1 , 取 0 .7 左 右为最佳 ;1 ≤Q ≤10 000 , Q 的取值
蚁刚开始随机地位于 解空 间[ x 0 , x f] 的 n1 ×n 2 个等 分区 域的 某处 , 蚂蚁的状态转移概率按下式定义
Pij =
(τj)α(ηij)β , ηij > 0 i , j 0 , ηij ≤ 0
∈ {1, 2,
… , (n1 × n2)}, 且
i
≠j
(2)
式中 , τj 为第 j 个区 域的吸引 强度 ;期望 值 ηij 定 义为 ηij = f jmax
前位置向量 ,
x
k j0
为本次循环中第
k
组蚂 蚁在区域
j
的局 部随机
搜索中的初始位置向量 。 给定参数 ρ∈ (0, 1), 体现各 个区域中
吸引强度的持久性 ;算法中有关的初始值 可取为 τj(0)=C , Δτj
(0)=0;给定参数 Q 为蚂蚁释放的信息素密度 。
处在区域 i 中 的第 k 组 蚂蚁 选择 转移 及 局部 搜索 的 规则
- fimax , 即蚁群在区 域 j 与 区域 i 目前 已经 搜索到 的目 标函 数
最大值的差值 ;给定参数 α, β >0 为启发式因 子 , 分 别表示 蚂蚁
在运动 过程中各个 区域吸引 强度 τj 及 期望值 ηij 在蚂蚁选 择搜
蚁群算法及其对PID参数优化的研究的开题报告
蚁群算法及其对PID参数优化的研究的开题报告题目：蚁群算法及其对PID参数优化的研究一、研究背景和意义PID控制是工业自动化中最为普遍的一种闭环控制方法，而PID控制的效果则取决于控制器的参数调整。
传统的PID参数调整方式主要为试错法和经验法，这种方法往往需要经过大量的试验才能确定最优参数，耗费时间和精力。
而蚁群算法是一种新兴的优化算法，能够在较短时间内找到全局最优解，因此将蚁群算法应用于PID参数优化具有较大的研究意义和应用价值。
二、研究内容和方法本研究将采用蚁群算法对PID控制器的三个参数进行优化，以减小系统误差和提高控制精度。
具体地，研究内容包括以下几个方面：1. 蚁群算法及其基本原理的介绍；2. PID控制器的结构及参数调整方法的综述；3. 蚁群算法在PID参数优化中的应用；4. 研究控制系统模型及实验装置并进行相关参数测定；5. 进行模拟仿真实验及实际系统实验，比较蚁群算法与其他方法的优缺点；6. 分析蚁群算法在控制器的参数调整中的适用性和效果。
三、研究预期成果本研究旨在探究蚁群算法在PID参数优化中的应用效果，为工业控制领域提供新的优化方法和技术手段。
预期成果包括以下几点：1. 对蚁群算法及其在PID参数优化中的应用进行深入分析和研究，提高对该算法优化性能的认识；2. 基于该算法，在控制系统中实现PID参数在线优化，提高控制精度；3. 通过对比实验，评估蚁群算法与其他常见的PID参数调整方法的优劣；4. 对蚁群算法在控制器的参数调整中的适用性和效果进行分析。
四、研究进度安排1. 第一阶段：文献调研和算法学习，熟悉相关理论知识；2. 第二阶段：建立控制系统模型及实验装置，并进行相关参数测定；3. 第三阶段：基于蚁群算法，进行模拟仿真实验，分析优化效果；4. 第四阶段：进行实际系统实验，并比较蚁群算法与其他方法的优缺点；5. 第五阶段：总结研究成果，撰写论文。
预计完成时间为7个月。
基于自适应蚁群遗传混合算法的 PID 参数优化
基于自适应蚁群遗传混合算法的 PID 参数优化王晓瑜;原思聪;李曼【期刊名称】《计算机应用研究》【年(卷),期】2015(000)005【摘要】针对遗传算法易重复迭代、蚁群算法易陷入停滞的缺点，提出基于自适应蚁群遗传混合算法的 PID 参数优化。
先用遗传算法获得 PID 参数的初值，再用改进后的蚁群算法自适应调整路径选择概率和信息素更新规则，最终搜索出 PID 参数的最优值。
仿真结果表明，对于给定的被控对象，相比于 GA 和 ACS 算法，该算法搜索出的 Kkp、Kki 、Kkd 最优，系统响应时间短，动态性和稳定性佳，说明该方法整定出的 PID 参数值具有最优性。
对于其他的控制对象和过程也具有参考价值。
%This paper proposed a method of self-adapted ant colony algorithm and genetic algorithm for the optimization of pa-rameters of PID controller.This method overcame genetic algorithm’s defects o f repeated iteration,ant colony algorithm’s de-fects of got stagnation.This algorithm got initialized pheromone applying genetic algorithm to get PID parameters.Then ran an improved ant colony algorithm,adjusted the influence of each ant to the trail information updating and selected probabilities of the paths.Eventually,obtained the optimal value of PID parameters.For a given system,the results of simulation experiments which compare with Z-N,GA and ACS,the response time is greatly reduced.at the same time the system has good performance and stability.It illustrate thatthe method is more optimality for setting the value of PID .The experiments show that it also can be used for other process widely.【总页数】4页(P1376-1378,1382)【作者】王晓瑜;原思聪;李曼【作者单位】西安建筑科技大学机电工程学院，西安 710055; 西安外事学院工学院，西安 710077;西安建筑科技大学机电工程学院，西安 710055;西安外事学院工学院，西安 710077【正文语种】中文【中图分类】TP391.7【相关文献】1.基于遗传因子的自适应蚁群算法最优PID控制 [J], 彭沛夫;林亚平;胡斌;张桂芳2.基于自适应遗传算法的控制器PID参数优化研究 [J], 崔艳超;陈虎3.基于自适应遗传算法的改进PID参数优化 [J], 刘明;王瑞4.基于遗传蚁群算法的电厂主蒸汽温PID参数优化与控制仿真研究 [J], 王磊5.基于自适应遗传算法的控制器PID参数优化研究 [J], 崔艳超;陈虎因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于蚁群算法的PID控制参数优化
基于蚁群算法的PID控制参数优化
尹宏鹏;柴毅
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2007(043)017
【摘要】蚁群算法是近几年优化领域中新出现的一种仿生进化算法,该算法采用的分布式并行计算机制特别适用于组合优化问题(COP)的求解.在简要介绍蚁群算法的基础上,针对PID控制参数整定问题提出了一种基于蚁群算法的PID参数优化策略,并给出了该算法的具体实现步骤.仿真试验结果表明同传统的Ziegler-Nichols(ZN)法、遗传算法优化整定的结果进行比较,系统单位阶跃响应的超调量σ分别减少了51.5%和22%和调整时间瓦分别减少了61.4%和67.5%,动态和稳态性能进一步改善,进而验证了该方法的可行性和有效性.
【总页数】4页(P4-7)
【作者】尹宏鹏;柴毅
【作者单位】重庆大学,自动化学院,重庆,400044;重庆大学,自动化学院,重
庆,400044
【正文语种】中文
【中图分类】TP18
【相关文献】
1.基于蚁群算法的倒立摆系统PID控制器设计 [J], 李巍巍;张海彪;王光辉;牛陆陆
2.基于蚁群算法的再热汽温预测PID控制器参数优化 [J], 明学星;王建国;吕震中
3.蚁群算法在PID控制器参数优化中的应用研究 [J], 陈书谦;张丽虹
4.基于蚁群算法的PID控制器参数优化研究 [J], 陈阳;杨敏
5.基于蚁群算法分数阶PID控制器在温度控制系统的应用 [J], 刘智城;杨向宇因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于蚁群神经网络的工业自动化PI D参数优化
基于蚁群神经网络的工业自动化PI D参数优化孙琼琼;郭静博【摘要】针对常规方法无法获得最优PID控制器参数的缺点，提出一种基于蚁群神经网络的PID控制器参数优化方法（ACO-RBFNN）。
ACO-RBFNN将PID控制器的3个参数作为RBF神经网络的输入，系统输出为RBF神经网络期望输出，通过蚁群算法对RBF神经网络的参数进行优化，并通过RBF神经网络构造参数自学习的PID控制器，从而实现PID控制器参数在线优化。
仿真实验结果表明，基于ACO-RBFNN的PID控制器可以得到令人满意的控制效果，可以应用于工业自动化控制系统的PID控制器参数优化。
%Because the traditional method can not obtain the optimal parameters of PID controller, this paper puts forward a PID controller optimization algorithm based on RBF neural network and ant colony optimization algorithm (ACO -RBFNN ).PID controller parameters are taken as RBF neural network input and the output of the system is taken as desired output,and parameters of RBF neural network are optimized by ant colony optimization algorithm to optimize parameters of PID controller,thus realizing on-line optimization of the PID controller parameters.The simulation results show that the proposed method can get satisfactory control effect and be applied to PID controller parameter optimization in industrial automation control system.【期刊名称】《微处理机》【年(卷),期】2014(000)005【总页数】5页(P27-30,33)【关键词】PID控制器;参数优化;蚁群算法;神经网络【作者】孙琼琼;郭静博【作者单位】平顶山教育学院，平顶山467000;平顶山教育学院，平顶山467000【正文语种】中文【中图分类】TP393PID控制器具有结构简单、可靠性高、鲁棒性强等优点，有比较完善的理论体系，在电力冶金、机械等工业自动化控制领域得到了广泛应用［1］。
基于蚁群算法的PID参数优化
第35卷第2期 2017年4月陕西科技大学学裉Journal of Shaanxi University of Science & TechnologyV ol. 35 No. 2八p r.2017*文章编号：1000-5811 (2017)02-0147-07基于蚁群算法的P ID参数优化汤伟13，冯晓会13，孙振宇23，袁志敏13，宋梦13(1.陕西科技大学电气与信息工程学院，陕西西安710021; 2.陕西科技大学轻工科学与工程学院，陕西西安710021; 3.陕西科技大学工业自动化研究所，陕西西安710021)摘要：针对常规整定方法下的PID控制器参数整定一般离不开人工经验调整，且难以得到最佳参数的缺点，提出一种基于蚁群算法的PID参数整定方法，利用Ziegler-Nichol法确定参数的搜索范围，在二次型性能指标下对PID控制器的参数进行优化，通过与Ziegler-Nichol法、单纯形法的控制效果进行对比，可以得出该整定方法得到的控制系统具有更强的抗干扰能力和鲁棒性.文中还研究了二次型性能指标可调参数对优化结果的影响，MATLAB仿真结果表明，在二次型性能指标下控制效果更好.关键词：蚁群算法；二次型性能指标；PID控制器；参数优化中图分类号：TP273 文献标志码：AParameters optimization of PID controllerbased on ant colony algorithmTANG Wei1，3，FENGXiao-hui1，3，SUNZhen-yu2,3，YUANZhi-min1，3，SONG Meng1，3(1. College of E lectrical and Inform ation E n g ineering，Shaanxi U niversity of Science & T echno log y，X i’an710021，C h in a；2. College of B ioresources C hem ical and M ateriaSs E ngineering，Shaanxi U niversity of Science& T echno log y，Xi^ an 710021，C h in a；3. Ind ustrial A utom ation In stitu te，Shaanxi U niversity of Science &T echno log y，X i’an 710021，C h i na)Abstract：To solve the p roblem that the conventional tuning method for the PID controllerneeds extra adjustments based on human experience and it is difiicult to get the best parameters,a PID parameters tuning method based on ant colony algorithm is presented,in which Ziegler-Nichol method tuning is used to determine the search range and the parameters of the PID controller is optimized under the quadratic performance pared of Ziegler-Nichol method and simplex method,this method shows a stronger anti-jamming ability and robustness.Besides,the influence of the adjustable parameter of the quadratic performance index on the optimization results s studied.The MATLAB emulation results show that the control effect is better under the quadratic performance index.Key words：ant colony algorithm；quadratic performance index；PID controller；parameters optimization收稿日期=2016-12-11基金项目：陕西省科技厅重点科技创新团队计划项目（2014KCT-15)；陕西省科技厅科技统筹创新工程计划项目（2016KTCQ01-35)作者筒介：汤伟（1971—）男，河南信阳人，教授，博士，研究方向：工业过程髙级控制、大时滞过程控制及应用•148 •陕西科技大学学裉第35卷〇引言PID控制是目前应用最为广泛的控制策略，以其简单清晰的结构、良好的鲁棒性和广泛的适用范围，深受工业界的青睐，并且日益受到控制理论界的重视[1].然而，PID控制器控制效果的好坏与其参数整定有很大关系[2].常规的PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是实验试凑法，它主要依赖调试经验，方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用，但根据参数凑试法得出的控制器参数的控制效果往往并不是很理想，而且手动调整控制器参数找到较优值费时又费力；二是理论计算整定法，它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数，这种方法所得到的计算数据还必须通过工程实际进行调整和修改[3_5].因此利用一种优化算法对控制器参数进行优化是非常必要的[6].单纯形法PID控制器参数整定方法，方法简单，局部搜索能力强，具有超调小过渡平缓的控制效果，但该方法依赖初始值，且得到的结果往往响应速度不够快[7_9].蚁群算法是基于种群的启发式仿生进化算法，该算法采用的正反馈机制与分布式并行计算机制[1°]，易于与其它方法结合，具有较强的收敛性和鲁棒性，特别适用于组合优化问题的求解[11].本文提出了一种基于蚁群算法的PID控制器参数整定方法，利用Z-N(Ziegler-Nich〇l)法确定参数的搜索范围，选用二次型性能指标作为目标函数对PID控制器参数进行优化，使系统达到最优控制1蚁群算法蚁群算法是一种基于种群的启发式搜索算法，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为，蚂蚁在寻找路径时会在路径上释放出一种特殊的信息素.当它们碰到一个还没有走过的路口时，就随机地挑选一条路径前行并释放信息素.路径越短走过的蚂蚁越多，这种信息素的浓度也就越高.之后蚂蚁选择激素浓度较高路径概率就会相对较大.这样形成一个正反馈.最优路径上的激素浓度越来越大，而其它的路径上激素浓度却会随着时间的流逝而消减，最终整个蚁群会找出最优路径[12].蚁群算法的核心思想有三条：选择机制，蚂蚁按状态转移概率进行路径选择，信息素越多的路径，得到的状态转移概率越大，被选择的可能性越高；信息素更新机制，路径越短，信息素增加越快;协作机制，蚂蚁个体之间通过信息素进行信息交流2基于蚁群算法的PID参数优化2. 1PID控制原理PID控制系统框图如图1所示.图1PID控制系统框图在PID控制器系统中，r()为输入量，^()为输出量，〃⑴为控制器输出量，PID控制是按偏差e 的比例、微分和积分的线性组合来控制的一种调节 器，可描述为：A u(t)=K p e(t) +1f e(t)dt+Td狋h J°dt(1）式（1)中：K p为比例系数，h为积分时间系 数，T d为微分时间系数，进一步可描述为：A u(t) =Kpe(^) +K i J e(t)d t^K d de(狋狋(2)式（2)中：Kz=K p/h为积分系数，Kd= Kp •K d，上式中有K p、K z和Kd 3个参数需要 确定，使得决定控制系统特性的某一性能指标达到 最佳.二次型性能指标体现了工程实际问题中提出 控制效果和控制能量的性能指标要求，目的在于用 不大的控制，来保持较小的误差，以达到能量和误 差综合最优.本文构建式（3)的二次型性能指标作为蚁群算法的目标函数[13]，式中f e2(t(项表示J°在系统控制过程中，对系统动态跟踪误差平方和的 积分要求，是系统在控制过程中的动态跟踪误差的 总度量，反映了系统的控制效果，而对于£p A u2((d〖项，由于控制信号的大小往往正比于作用力或力矩，所以该项定量地刻画了在整个控制 过程中所消耗的控制能量.因此通过蚁群算法寻找 到式(3)的一个极小值，即可使得系统终端误差、控 制过程中的偏差和控制能量综合起来比较小，达到最优控制第2期汤伟等:基于蚁群算法的P I D参数优化•149 •犑犲2(狋 ^fA u2(t)dt(3)式(3)中^为可调参数，一般取值范围为[0,1].2.2 基于蚁群算法的PID参数寻优蚁群算法优化PID参数就是寻找的最优值，把作为一个组合，蚂蚁在搜索空间中在信息素的指引下不断调整路径，最终找到最优的路径，最优路径所对应数值即为PID控制器的最优参数.基于蚁群算法的PID控制系统框图如图2所示.图2 基于蚁群算法的PID控制系统框图2.2.1节点和路径的建立[4]实现蚂蚁的寻优过程就要建立蚂蚁寻优所需的节点与路径.假设均有4位小数，则各需要5个数字来表示，共需15个数字，根据Z-N 法得到的参数值确定小数点前1位，小数点后4位，每位数值的取值范围均为[0,9]，体现在O X Y平面上如图3所示.其中横坐标为K，、所需的15位数字，纵坐标为每位数字可能对应的数值，15条等间距且垂直于X轴的线段心(z=1〜15)与9条等间距且垂直于Y轴的线段的交点构成所需节点，用符号表示一个节点．假如蚂蚁々从原点出发，当它爬行到a(线段上任意一点时，完成一次循环，蚂蚁的爬行路径可以表示为：原点—C(X1，3；a1) — C(X2，3a2) — ^(心，3a3)—犆(狓4，3\ )—犆(狓5，狔a5)—犆(狓6，狔a6)—C(狓”狔〜）—C(狓8，3\ ) — C(狓9，狔a9)—C(狓10，狔a10) — C(狓11，3an) — C(狓12，狔a12)—C(狓13，狔^) — C(狓14，狔％) — C(狓15，狔％)其中节点C(狓，狔a()在线段a(上，该路径表示的的值为：烄犓狆=狔1犽十狔a2犽X10—1十狔3犽X10—2十狔4犽X10—3十狔a5犽X10—4烅（=狔6犽十狔a7犽X10—1十狔8犽X10—2十狔9犽X10—3十狔10犽X10—4[Kd =y aW k 十 y〇V2k X10—1十狔a13犽X10—2十狔a14（4)在实际设置各节点的过程中，可以利用Z-N 法整定出的K狆'K r、K d*按式（5)[15]确定蚂蚁实际搜索的范围，使蚂蚁在有可能出现最优解的范围内进行搜索，加快蚁群算法的收敛速度.^1—e)K p* <Kp< ^1 十e)K狆^<a—e)K t*<K t <1十e)K t*(5)^(1—e)K d^ <Kd< (1 十e)K d^式（5)中：e为[0，1]内选定的某一数值.2.2.2路径选择与信息素更新蚂蚁在搜索空间中在信息素的指引下不断选择并调整路径，恰当的状态转移概率计算方法和信息素更新方法在很大程度上决定着算法性能的优劣.(1)本文中蚂蚁的状态转移概率按式（6)计算犘狓（y a(，狋T(X(，ya(t a n〔X(，ya(狋狋~92T(Xt，ya(，狋、(狓(，ya(狋）y((=0(6 )式（6)中狋为当前时刻，r(Xt，yat狋）为t时刻节点C(狓(，ya()上遗留的信息素，n(狓(，ya(狋）为t 时刻节点C(狓，ya()上信息能见度，按式(7)确定，a 为遗留信息量的重要程度^为启发信息的重要程度．n^x(狋)=n^x(狋)十 An(x t狋)(7)式（7)中：A n(狓t，y a t狋）为（时刻节点C(狓t，y a()上信息能见度的变化量，按式(8)确定.,、10 —I y“.一y?狋IA n〔X(，ya(，狋=------(---(--(8)式(8 )中：y犲(为当前最优路径对应的各节点纵坐标．(2)节点信息素更新按式（9)确定z(x n y a n狋）=(1 —y)z(x n y a n狋)十 A z(x n y a n狋)(9 )式（9)中：Y为信息素挥发系数，A r(Xn，yan狋)为（时刻节点C X，ya()上的信息素的总变化量，按式（10)确定.•150 •陕西科技大学学裉第35卷狓狀A z(x n,yn狋)=^j A t(x1,狔犻狋狋狋(10)狓犻=1式（10)中A r(狓，y犻狋)为每只蚂蚁爬过后节点C(狓，ya p上的信息素的变化量，按式（11)确定.^r(x l,ya i 狋)=|-----犙犲狋(11)犻I狔犪犻—狔犪犻I十丄式（11)中：犙为信息素强度.2.2. 3基于蚁群算法的PID参数优化步骤(1)初始化① 生成节点矩阵，设置蚁群规模m，遗留信息素的重要程度《，启发信息的重要程度心信息素挥发系数7，信息素强度犙，最大迭代次数NC_max;② 设置遗留信息素r和信息素能见度彳为常量；()寻优① 将蚂蚁放在原点，开始爬行，按式（6)计算待访问的各节点的状态转移概率P;② a n d生成[0，1]内的随机数，寻找状态转移概率大于该随机数的节点，选择第一个作为下一个爬行的节点；③ 当蚂蚁爬过犪犻线段上任意一点时，完成一 次循环，记录爬过的节点的纵坐标；④当全部蚂蚁完成一次爬行，按式（4)计算 尺^、]犻、]^，并赋给？10控制器；⑤ 运行控制系统模型，得到目标函数值，并返 回，记录本次最优结果；(3)按式（9)更新信息素，N C=N C+1;()进入下一次循环直到到达NC_max，输出最优^仏]1、]^，具体程序流程图如图4所示.图4 程序流程图3仿真结果分析在MA丁L A B中进行仿真实验，在Simulink 中建立PID控制系统模型，运行蚁群算法m文件调用PID控制系统模型，给赋值，运行PID控制系统模型并返回目标函数值，为蚁群算法判断当前结果的优劣提供依据，从而寻找最优结果.采用二次型性能指标的PID控制系统模型如图5所示.图5PID控制系统模型(1)在控制工程中二阶系统极为普遍，而且不少高阶系统的特性在一定条件下可用二阶系统的特征来表征，所以选取二阶系统作为被控对象具有较大的实际意义.本文选取的带有时滞环节的二阶系统为被控对象，该系统阻尼系数？=0. 54,自然震荡频率〇n=0. 2,为欠阻尼二阶系统，在单位阶跃信号下，系统响应表现为衰减震荡，超调量为30%，调节时间约为250 s.狊十 0.216s十0.04为了验证本文提出的蚁群算法的优越性，本文第2期汤伟等:基于蚁群算法的P I D 参数优化• 151 •图图的控制效果略有下降，出现了轻微波动，同时超调 量也变大，而Z -N 法和蚁群算法的控制效果变好， 但Z -N 法得到的PID 控制系统仍存在较大超调 量，调节时间长，蚁群算法得到的PID 控制系统超 调量为〇,响应速度也变快，控制效果更好.由图8可以看出，当阻尼系数减小时，Z -N 法 得到的PID 控制系统出现了剧烈震荡，相比之下 单纯形法得到的PID 控制系统和蚁群算法得到的PID 控制系统超调量只是略微增加，调节时间稍有 变长，但单纯形优化方法得到的PID 控制系统出 现轻微的波动，蚁群算法得到的PID 控制系统调整时间短、超调小、过渡平稳，控制效果更好.因此， 蚁群算法得到的PID 控制系统体现出更好的鲁棒 性.(3)为了研究基于蚁群算法的PID 参数优化 方法的适应范围，选取带有滞后环节的一阶系统作 为被控对象进行仿真实验：8^ + 1取2和5,分别构成小时滞系统和大时滞系统，其仿真效果如图9和图10所示.的部分参数，分别取76,队=0• 2和$ =0. 25，队=0. 2比较三种方法在模型失配的情况下 的适应能力.仿真效果如图7和图8所示.将该优化方法的结果与Z -N 法、单纯形法的控制 效果进行对比分析•利用Z -N 法得到的PID 控制 参数为 = 1. 768 9,= 0• 202 1，Kd =3. 715 5,利用单纯形法得到的P ID 控制参数为K p =0.835 0,K i =0.129 2,K d =8.787 0[16].对于蚁群算法时，设置各参数为：m = 10，NC_max = 20，a = 1，/?=1. 5，y =0. 1，Q =10，=0. 4，e = 0. 5. 在第2 s 给定一阶跃为1的输入信号，使整个系统 运行，并在110 s 加入幅值为0. 2扰动，得到的最 优控制参数为 K p =1. 107 4，Kz = 0. 119 3，Kd = 7. 130 5•系统响应曲线如图6所示.1.20.80.60.40.2--…Z-N 法单纯形法■■—ANT f…50 100 150 200 250 300模型失配S =0.76时系统响应曲线图丨8 模型失配$=0.25时系统响应曲线图 由图7可以看出，当阻尼系数增加时单纯形法图6 系统响应曲线图三种方法的系统动态性能参数和系统抗扰性 能参数如表1和表2所示.表1系统阶跃响应性能分析参数指标谷/%t //s 狉/ s 犖次犣犖法33.476.55.02.5单纯形法12.492.512．50.5蚁群算法3.165.511．50.5表2系统抗扰性能分析参数指标tv / s A y犣犖法55.50.092 0单纯形法73．50.085 7蚁群算法49．50.080 8表1中列出超调量I 调整时间上升时间狋以及震荡次数N ，表2列出了系统扰动调节时间如和系统的动态降落Ay 由表中数据可以看出利用Z -N法得到的PID 控制系统响应最快，但却出现了极大的超调量和强烈的波动，利用单纯形优化方法 得到的PID 控制系统相比于Z -N 法，有较小的超调 量和动态降落，且过渡平稳，控制效果较好，但上升 时间、调整时间以及扰动调节时间均变长，而利用蚁 群算法得到的PID 控制系统不仅阶跃响应上升和扰 动响应速度快，而且超调量明显减少且过渡平稳，体 现出更快的响应速度与更好的抗干扰性.(2)为了保证控制系统的效果，改变系统模型Q J p n s d m va p n s d mv• 152 •陕西科技大学学裉第35卷图9 一阶小时滞系统响应曲线图图10 —阶大时滞系统响应曲线图 从图9可以看出，对于小时滞系统，由蚁群算法 得到的PID 控制系统超调量小，响应迅速，过渡平稳，具有更好的控制效果；由图10可以看出，对于大时 滞系统三种方法的控制效果都不是很理想，但三者之中蚁群算法得到的PID 控制系统仍具有最好的 控制效果.通过以上的比较，从响应性、抗干扰性、鲁棒性 和适应性这几个方面的比较可以得出结论，蚁群算法得到的PID 控制系统具有更好的性能.(4)为了研究二次型性能指标常数p 对优化结 果的影响，以二阶系统为被控对象，令P 值分别为0,0. 2,0. 4,0. 6,0. 8，1，利用蚁群算法得到对应的 最优PID 控制参数，进而得到系统响应曲线如图 11所示，图中^表示为rou .由图11可以看出，当p =0,即忽略控制信号 影响时，系统阶跃响应最快，响应曲线峰值和超调 量均最大，震荡严重.随着P 的增加，系统阶跃响应 变慢，调节时间变长，响应曲线峰值和超调量逐渐 减小，但当P 到某个值时，系统响应曲线峰值和超 调量均逐渐增大，再次出现轻微震荡现象，对于该 被控对象P 在[0.2,0.4]的范围内取值可以得到较 好的控制效果.所以控制信号以合适的比重对系统 产生作用时，系统有最好的性能，比重过大或者过 小，都难以取得好的控制效果.4结论本文提出的基于蚁群算法的PID 参数整定方 法，充分利用了 Z -N 法的内核，可以快速准确地找 到PID 控制器的最佳参数，从响应性、抗干扰性、 鲁棒性和适应性这几个方面的比较可以得出结论， 蚁群算法得到的PID 控制系统具有更好的性能，图11 不同p 值下的系统响应曲线图该整定方法为PID 控制器参数的人工经验调整提 供了一种有效的替代方法.对二次型性能指标可调 参数P 对优化结果影响的研究得出采用蚁群算法 优化后的结果的好坏，除了取决于算法本身外，还 取决于所选用的性能指标，合适的性能指标有利于 找到更适合工程应用的最优解.o )p n .-t l 一d my第2期汤伟等：基于蚁群算法的P I D参数优化•153 •参考文献[1]杨智，朱海锋，黄以华，等.P r o控制器设计与参数整定方法综述[J].化工自动化及仪表，2005,32(5):1-7.[]王伟，张晶涛，柴天佑，等.P H3参数先进整定方法综述[J].自动化学报，2000,6(3) :347-355.[3]魏餠，梅生伟，张雪敏，等.先进控制理论在电力系统中的应用综述及展望[J].电力系统保护与控制，2013,41(12) 143-153.[]杨智.工业自整定P ID调节器关键设计技术综述[].化 工自动化及仪表，2000,27(2) 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：
－
：Ｒ。Ｌ＝ｌ
／
Ｏ Ｏ Ｏ
厂
｛
｜
｜
描述如下：
Ｏ
１）参数初始化，令时间ｔ＝０和迭代次数Ｍ＝０； ２）将ｍ只蚂蚁置于各自的初始化领域．每只蚂
Ｏ
｜
Ｒｒ：＝０
蚁按照式（４）所给出的转移概率移动；
ｔｌｓ
３）计算各蚂蚁的目标函数Ｑｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ），并 记录ＰＩＤ控制器当前最优解： ４）按照式（４）～（６）所给出的信息激素更新方程 修正信息激素强度： ５）循环次数旭＋ｌ； ６）若Ⅳｃ＜预定迭代次数，则转向第２）步； ７）输出ＰＩＤ控制器最优解。
ＰＩＤ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｔｕｎｉｎｇ ｏｆ Ａｅｒｏ Ｅｎｇｉｎｅ Ｂａｓｅｄ
ｏｎ
Ａｎｔ Ｃｏｌｏｎｙ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＦＵ
Ｑｉａｎｇ
ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ
ａｓ
（Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｈｉｇｈｔ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｓａｆｅｔｙ，Ｃｉｖｉｌ Ａｖｉａｔｉｏｎ Ｆｌｉｇｈｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ，Ｇｕａｎｇｈａｎ ６１８３０７，Ｃｈｉｎａ）
ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ
ｔｈｅ ｍｕｈｉｖａｒｉａｂｌｅ ｓｙｓｔｅｍ ｌｉｋｅ ｃｏｕｐｌｅｄ ａｄａｐｔｉｖｅ Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ａｅｒｏ
ｔｈｅ ｎｅｒｏ ｅｎｇｉｎｅ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ ｄｅ— ｃｏｎｔｒ０１．
ｃｕｒｖｅｓ
（ｂ）控制结果 图４涡轮后总温为阶跃输入时的解耦仿真控制曲线
ｗｈｅｎ
７－：ｉｓ ｓｔｅｐ ｒｅｓｐｏｎｓｅ
Ｆｉｇ．４
ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ ｃｕｒｖｅｓ ｗｈｅｎ ７－：ｉｓ ｓｔｅｐ ｒｅｓｐｏｎｓｅ
Ｏ Ｏ ０ Ｏ ／
／，弋
，
＼
３结语 文中列出了飞行包线内较有代表性点的仿真曲 线。结果表明．在目标函数的引导下，控制系统能够
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ＰＩＤ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｔｕｎｉｎｇ ｂｉｎａｒｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｔｈｉｓ
ｔｏ
ｏｎ
ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＷａＳ
ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ
ｆｏｒ
ａｅｒｏ
ｅｎｇｉｎｅ
ｐａｐｅｒ．Ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ａ
ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ ｂｉｏｎｉｃ
（ａ）输入曲线
２ １ ５ １ ０５ ０
／，
‘ｉ
Ｉ
Ａｆ
≠
１
１
Ｉ
参考文献： ［１］杨沛．蚁群社会生物学及多样性［Ｊ］．昆虫知识。１９９９，３６（４）：２４３—
２４７．
…
［２］沈洁，秦玲，陈宏建．基于分布均匀度的自适应蚁群算法［Ｊ］．软件
＿●●＿
‘＼ Ｏ５
一
ｌ
学报，２００３，１４（８）：１３７９—１３８７． ［３］段海滨．蚁群算法原理及其应用［Ｍ］．北京：科学出版社，２００５．
ｍ
Ｉ
ｌ ０ ２ ３ ４
１
［４］Ｓｔｂｔｚｌｅ Ｔ，Ｈｏｅｓ Ｈｏｌｇｅｒ Ｈ．Ｍａｘ－Ｍｉｎ
５
ｅｒａｔｉｏｎ
ａｎｔ
ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｆｕｔｕｒｅ Ｇｅｎ・
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ．２０００（１６）：８８９—９１４．
ａｎｔ
眺 （ｂ）控制结果 图３低压转子转速为阶跃输入时的解耦仿真控制曲线 Ｆｉｇ．３ ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ
．Ｒ～＝ｌ
｝
｜
●
自动完成ＰＩＤ控制参数的搜索．使闭环系统性能接 近期望性能。蚂蚁群体经过搜索可以得到ＰＩＤ最优 控制参数。ＰＩＤ控制蚁群算法寻优后的系统对输入 信号的动态响应很快，超调量较小．控制精度较高，
？
Ｒｒ：＝Ｏ
ｔｌｓ
鲁棒性好。用蚁群算法实现参数优化大大提高了 ＰＩＤ控制器的设计与实现效率。
、
Ｉ
Ｒ～＝Ｏ
／
．？
ｔ／ｓ
一｛一
尺。．＝０
／
ｔｌｓ
（ａ）输入曲线
２ １．５ 】 Ｏ．５ Ｏ －０．５
（ａ）输入曲线
ｌ
斤ｉ
，聊Ｉ
Ｉ ｌ Ｉ Ｉ
、
一
…
—ｒ一 广●广●广
。ｌ
４
ｌ
１．５
ｌ
珲－Ｌ …
一
一
Ｉ ｍｒｉ 一Ｔ —Ｔ—Ｔ一１一 １一 Ｉ Ｉ 一１－ —Ｔ—Ｔ一一ｒ— 一一
Ｏ．５
一广一广
Ｉ
…
Ｉ
一１－
一１－一１－一．Ｆ— １一
（ａ）输入曲线
少：：
、
’７：
』
：
Ｉ Ｉ
ｉ一
Ｉ ｌ
・—－Ｊ—－・
月ｇ
≠！｝｝Ｉ一
－——Ｊ—・－・
ｉ一
．‘∑。
０ ０．５
１
ｒ
：？
１．５ ２
ｌ
２计算机仿真验证
本文研究的对象为某型双转子涡轮喷气发动
２．５ ｌ／ｓ ３ ３．５ ４ ４．５ ５
机，低压转子转速Ⅳ￡．、硝涡轮后总温为输出变量，燃
烧室供油量ｍｒ、尾喷口面积Ａ。为控制变量，双变量
Ｃｏｍｐｕｔｅ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｗｈｅｎ￣Ｌ ｉｓ ｓｔｅｐ ｒｅｓｐｏｎｓｅ
ｎｏｌｏｇｈｙ。Ｇｅｒｍａｎｙ，Ｊｕｌｙ，１９９７．
●
田
万方数据
对于自动控制系统来说。一般认为阶跃输入 对控制系统来说是最严峻的工作状态。如果所设 计的控制系统在阶跃函数作用下的动态性能满足 要求。那么系统在其他形式的函数作用下．其动态 性能也是令人满意的。所以仍采用阶跃输入对所
自动化与仪衰２０Ｈ（Ｓ）
图
万方数据
隧爨蜜斟系绕
、
：ｆ
●
Ｒｒ：＝ｌ
／一≮ Ｉ
、
尺ｒ＝＝ｌ
制器克服了传统的ＰＩＤ控制参数不易整定的缺点，且控制器结构简单规范、动态和静态性能 良好。具有较强的鲁棒性。仿真结果表明该控制系统实现了解耦控制。对航空发动机模型参
数在大范围内的变化均有良好的控制效果。 关键词：航空发动机；蚁群算法；ＰＩＤ控制器；解耦；多变量系统
中图分类号：Ｖ２３３．７
文献标志码：Ａ
１
基于蚁群算法的解耦控制及ＰＩＤ参数优化
设ＰＩＤ控制系统性能指标如下：
收稿Ｅｌ期：２０１０—１２—２４；修订日期：２０１ｌ－０３．０３
经过／／，个时间单位后．蚂蚁所移动路径上的信
作者简介：傅强（１９７４一）男，博士研究生，讲师，主要从事航空发动机控制系统方向的教学和研究工作。
囵
万方数据
，控制嘲
息激素强度按照下式作相应调整： 勺（ｔ＋ｎ）＝（１叩）勺（ｆ）＋△％
ｃｕｒｖｅｓ
［５］Ｓｔｔｚｌｅ Ｔ．Ｍａｘ－Ｍｉｎ
ｓｙｓｔｅｍ
ｆｏｒ ｑｕａｄｒａｔｉｃ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ
ｐｒｏｂｌｅｍｓ
［Ｒ］．Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ
ｔｒｅｎｔ
ＡＩＤＡ一９７埘，ｌｕｔｅｌｌｅｃｔｉｅｓ
Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｄａｒｍｓｔａｄｔ
Ｇｒｏｕｐ，Ｄｅｐａｒｔ・ ｏｆ Ｔｅｅｈ—
ｏｆ
Ｑ＝ｆ。ｔＩｅ（ｔ）Ｉｄｔ
的目标函数值为０，并记为 ａＱ＃＝Ｑ－Ｑｊ，Ｖｉ，ｊ 定义蚂蚁ｋ在ｔ时刻的转移概率［３】：
（１）
设蚂蚁总数为ｒｉｆｔ，对于每只蚂蚁ｋ。定义其相应
（２）
ｆ
【０．
［§④］：：［垒ｇ盟ｒ
ｅ
彤（ｔ）＝｛∑［亿（ｔ）］。．［△仉（￡），Ｊ
Ｉ‘５ｄｇｏ”，ｔ．
ａｌｌｏｗｅｄｋ
其他
（３）
（４） （５）
尺
＝
ｒ ２
设计的基于蚁群算法的发动机ＰＩＤ控制系统进行 仿真分析。 给定输入激励为单位阶跃输入，即：
△乃＝乞时；
ｒ
ｌ
ｌ
ｌＩ
式中，△下ｊ为第ｋ只蚂蚁在本次循环中在路径舀上
Ｏ １
＝
留下的单位长度的信息激素物质…。△ｒｊ可用式（６）
来计算．即：
（８）
ｒＩ
尺
‘ｌ
－Ｊ．＿ 【－．＿ ｒ ，‘／Ｌ， ２
ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｎｄ ｈａｖｅ ｇｏｏｄ ｅｆｆｅｃｔｓ ｆｏｒ ｅｎｇｉｎｅ
ｅｎｇｉｎｅ；ａｎｔ
ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ；ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ；ｍｕｈｉｖａｒｉａｂｌｅ ｓｙｓｔｅｍ
蚁群算法是通过模拟自然界中蚂蚁集体寻径 行为而提出的一种基于种群的启发式仿生进化算 法…。它吸收了蚂蚁群体行为的典型特征。因此在解 决很多组合优化问题上都取得比较理想的效果［２］。 ＰＩＤ控制系统设计的关键是ＰＩＤ参数优化。传 统ＰＩＤ控制参数不易整定．而且白适应能力差。蚁 群算法采用分布式并行计算机制．易与其他方法结 合，具有较强的鲁棒性。基于蚁群算法的ＰＩＤ参数 整定．可提高ＰＩＤ控制器的设计与实现效率。
当飞行条件改变后．描述发动机模型的参数也
『ＡＮｔ １＿『Ｇ１－（ｓ）Ｇ１２（ｓ）１『△Ａ。１
【ＡＴ：Ｊ【Ｇ２ｌ（ｓ）Ｇ笠（ｓ）儿△研ｊ
… 、…
要发生变化。发动机在高度Ｈ＝５ｋｍ，飞行马赫数肚
１．０的状态下仿真的结果如图３和图４。 由图１～图４的仿真输出可以看出。控制器在 参数变化的情况下效果较好，阶跃响应调节的时间 较短．均不超过１．５ｓ，并且没有稳态误差。系统能有 效地降低各个分系统间的耦合作用．满足了解耦的 要求。
Ｌ
．ｎ５
一ｌ
Ｉ Ｉ Ｉ —Ｔ —Ｔ—Ｔ一．ｒ— 一一 ｌ
ｌ
Ｉ
乓
Ｏ．５
ｌ
广一广 Ｉ ｌ
’ｊｉ｜
３
＋ｒ●ｒ●ｒ●ｒ●一● ｒ —Ｔ