有关角平分线的证明

已知如图a：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于点E、F．

（1）图中有几个等腰三角形？且EF与BE、CF间有怎样的关系？

（2）若AB≠AC，其他条件不变，如图b，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们．另第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？

（3）若△ABC中，∠B的平分线BO与三角形外角∠ACD的平分线CO交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．如图c，这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？

1.如图,△ABC中，∠A=68°，∠B，∠C的平分线相交于点O，那么∠BOC等于多少？

2．如图，△ABC中，BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平

分线，BD、CD相交于点D，求证：∠D=90°+ ∠A。

3．如图，BP、CP是△ABC的外角平分线的交点。

求证：∠P=90°- ∠A。

4．已知：BF为∠ABC的角平分线，CF为外角∠ACG的角平分线，猜想

∠F与∠A的关系并加以证明。