用待定系数法求二次函数的解析式

22.1.4（2）用待定系数法求二次函数的解析式

➢自主学习、课前诊断

一、温故知新：

（1）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象及其性质.

（2）如何求出一次函数y=kx+b的解析式？需要几个条件？这种求函数解析式的方法叫做什么？

二、设问导读：

阅读课本P39-40，完成下列问题：

1.求二次函数y＝ax2＋bx＋c的解析式，需要先确定________的值，由____个点的坐标可以确定？这些点要满足什么条件？

2.（1）一个二次函数的图象经过（-1,10），（1,4），（2,7）三点，如何运用待定系数法求出这个二次函数的解析式？

（2）归纳运用待定系数法求二次函数的解析式的一般步骤.三、自学检测：

1.抛物线y=ax2经过点（1,2），则a=___.

2. 抛物线y=x2-mx+3的对称轴为x=3,则m=________.

3．已知二次函数的图象经过(0，0)，(1，2)，(-1，-4)三点，求这个二次函数的解析式.

4．已知二次函数图象与x轴交点是（2,0），(-1,0).与y轴交点是（0，-2），求这个二次函数的解析式.

➢互动学习、问题解决

一、导入新课

二、交流展示

➢学用结合、提高能力

一、巩固训练：

1.已知抛物线y＝x2+px+q 过点(5,0),(-5,0),则p＋q＝__________．

2.函数y＝－2(x＋1)(x－2)与x 轴的交点坐标是_______________,与y 轴的交点坐标是______________．

3．已知二次函数的图象过A(0，9)，B(1，0)两点，它的对称轴为直线x＝2，求这个二次函数的解析式.

4．已知二次函数y＝x2＋px＋q的图象的顶点是(5，－2)，求这个二次函数解析式. 二、当堂检测：

1. 已知抛物线y＝x2-2x+c与y轴的交点是（0,3），则c=_________.

2.已知抛物线y＝ax2-2x+c的顶点坐标为（-1,0），则a=______；c=_______.

3.已知二次函数的图象过点（0,0），（-1，-1），（1,9），求这个二次函数的解析式.

三、拓展延伸：

1.抛物线y＝ax2＋bx－3经过点(2,4),则代数式8a＋4b＋1的值为( )．

A.3

B.9

C.15

D.-15 2．已知二次函数的图象的顶点是（-1，2），且经过（1，-6），求这个二次函数的解析式.

➢课堂小结、形成网络

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