高三数学纠错练习(2)

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高三数学纠错训练(2)doc[原创]新人教

高三数学纠错训练21已知集合{1,3}M =，2{|30,}N x x x x Z =-<∈，又N M P =，那么集合P 的真子集共有___个。

2 设2:f x x →是非空集合A 到B 的映射，如果{1,2}B =，则A B ⋂只可能是 __________3 已知函数2()f x x=,集合{|(1),}A x f x ax x R =+=∈，且(0,)(0,)A ⋃+∞=+∞，则实数a 的取值范围是_________4定义在R 上的偶函数()f x 在(,0]-∞上是增函数，若(31)(25)f a f a ->-，则a 的取值范围是_________3182aa <>或()f x 在(,0]-∞上是减函数，若(31)(25)f a f a ->-，则a的取值范围是_________5 已知函数()f x 满足()()()f ab f a f b =+，且(2),(3)f p f q ==，则(36)f ＝____6 从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水填满，再倒出1升混合溶液，又用水填满，这样继续进行，如果倒第(1)k k ≥时共倒出纯酒精x 升，倒第1k +次共倒出纯酒精()f x 升，则函数()f x 的表达式是__________7 已知R 上的函数()f x 的反函数为1()f x -，如果函数1()f x a -+与()f x a +互为反函数，且()f a b =，则(2007)f a ＝__________8 若曲线b kx y x y +=+=与直线1||2没有公共点，则k 应满足的条件是 . b 应满足的条件是9 若)(x f 是R 上的减函数，且)(x f 的图象经过点A （0，4）和点B （3，－2），则当不等式3|1)(|<-+t x f 的解集为（－1，2）时，t 的值为 __________ 10若函数()log (4)(0,1)a a f x x a a x=+->≠的值域为R ，则实数a 的取值范围是_______11 直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数()f x 的图像恰好通过*()k k N ∈个格点，则称函数()f x 为k 阶格点函数。

高一数学纠错练习(11.10.15)

高一数学纠错练习（11.10.15）一、填空题（60分，第3题5分，其余每格5分）1.= 。

2.解关于x 的方程：11()6(3)309x x --+-= ，则x = 。

3.函数12x y -=的图像只需将2x y -=向方向平移单位。

（5分）4.已知()f x 为R 上的奇函数，0x >，()2x f x =，则()f x = 。

5.函数2412x xy -+⎛⎫= ⎪⎝⎭单调递增区间是；值域y ∈ 。

6.若,a b 是方程240x kx -+=的两根，且0a b >>=，则k = 。

7.若方程355x a a+=-有正根，则实数a 的取值范围是。

8.比较10.30.2313,1.5,()3-的大小（从小到大排列）。

9.计算：2320.53293()(1.5)(3)(0.01)958---+-- = 。

10.若方程21x a -=有两解，则a 的范围是。

11.下列命题正确的是（1a =；（2）若20.325x =，且[],1()x k k k Z ∈+∈，则2k =-；（3）若21(0,1)x y a a a -=->≠恒过定点(2,0)；（4）函数(0,1)x y a a a =>≠在[]0,2上最大值与最小值之差为3，则2a =；（5）若13(0,1)x y a a a a =+->≠图像位于二、三、四象限，则2,13a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭。

二、解答题（每问5分） 12.3=，求下列各式的值（1）1a a -+ （2）22a a -+ （3）33221122a aa a--+- （4）1a a --13. 已知定义域为R 的函数21()2xx a f x b-=+ 是奇函数（1）求a b 、的值；（2）求()f x 的值域；（3）证明()f x 为R 上的单调递增函数；（2）若对任意的t R ∈不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立。

归类求变纠错提高——浅谈高三数学复习

接法．法２：有＿７Ａ６４２方法．４７３０种一６＝
运用的是特殊元素分析法、特殊位置分析法、间
接法．（）甲和乙相邻．４
思维能力，能使学生随时根据变化了的情况进行积极
思考，迅速想出应变的办法，从而防止并消除了学生思维上呆板和僵化，培养思维的灵活性．在一题多变教学中应充分发挥学生的主体作用，让学生积极参与探索与讨论，而不能由教师唱独角戏．实践表明，学生参与的程度越高，复习效果就越好．
一
熟，判断辨别能力增强．例如：为强化解析几何中设而不求的解题方法，
可设计如下题组：１一直线被直线４＋＋＝．ｘｙ６０及３一ｙ６０截得的５一＝线段的中点恰好是坐标原点，求这条直线方程．
２已知两个圆Ｃ：２＋＋＋＿，Ｃ：＋＋＋．１＋乱ｙｌ０２ｘ
此运用的是特殊元素分析法、特殊位置分析法、定位
法．
（）甲不能站在排头．３
１３ห้องสมุดไป่ตู้
篱串２００９霉第１２期
、
直
解：有｛＝４Ｌ８０种方法．的是调序法．运用＾３
运用这样的变式教学，可以引导学生对同一来源材料，从不同角度、不同方位思考问题，探求不同的解答方案，以加强学生的纵横联系，培养学生的发散
◆ —ｌ
归类求变纠错提高
浅谈高三数学复习
一湛江市坡头区爱周中学李上泉
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高三数学纠错练习(二)

2016届高三数学纠错练习（二）一、填空题：1. 若函数()22(sin )f x ax =的周期为,π则=a . 2．已知集合()(){}3,|1,,|22y A x y B x y y ax x -⎧⎫====+⎨⎬-⎩⎭，若A B =∅I ，则实数 a 的取值集合为 _______________ .3. 已知函数 2log (1)y ax =-在区间[]1,2上单调递增，则实数 a 的取值范围是 _____ .4. 已知函数||)(a x e x f -=（a 为常数），若)(x f 在区间),1[+∞上是增函数，则a 的取值范围是 .5. 已知直线y ＝mx 与函数()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤⎪⎭⎫ ⎝⎛->+=0,3120,1212x x x x f x的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m 的取值范围是 .6. 设函数⎩⎨⎧≤-≤≤--=20,102,1)(x x x x f <，若函数ax x f x g -=)()(，]2,2[-∈x 为偶函数，则实数a 的值为 .7. 若函数()x a a x f xxcos 221⋅+⋅-=在定义域上为奇函数，则实数a 的值为． 8. 已知函数2log ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩则满足不等式(())1f f x >的x 的取值范围是．9. 已知函数221()f x x x =-，若实数a 满足)2(2)(log )(log 212f a f a f ≤+，则实数a 的范围是 . 10. 若函数2222(1),0()()(2),0k x k a x f x x a a x a x ⎧+-≥⎪=⎨+-+-<⎪⎩，其中R a ∈。

若对于任意的非零实数1x ，存在唯一的实数)(212x x x ≠，使得)()(12x f x f =成立，则k 的最小值为__________. 二、解答题：11. 已知函数R a ax x x x f ∈-+=,2)(2。

高三数学纠错练习(2) 试题

心尺引州丑巴孔市中潭学校数学纠错练习〔2〕1. 不等式(x －1)02≥+x 的解集为 [1,＋∞) 或{}2-2. 函数)3||(log )(31+-=x x f 定义域是],[b a ),(z b a ∈，值域是]0,1[-，那么满足条件的整数数对),(b a 有 5 对3. 观察以下各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，这些等式反映了正整数间的某种规律，设n表示正整数，用关于n 的等式表示为 .∈22*(n+2)-n =4(n+1)(n N )4. 设,,x y z 是空间的不同直线或不同平面，以下条件中能保证“假设x z ⊥，且y z ⊥，那么//x y 〞▲ .〔填所正确条件的代号〕③①,,x y z 为直线； ②,,x y z 为平面； ③,x y 为直线，z 为平面； ④x 为直线，,y z 为平面.5.设首项不为零的等差数列{}n a 前n 项之和是n S ，假设不等式22212n n S a a nλ+≥对任意{}n a 和正整数n恒成立，那么实数λ的最大值为 ▲ . 156.图为函数()1)f x x =<<的图象，其在点(())M t f t ，l l y 处的切线为，与轴和直线1=y 分别交于点P 、Q ，点N 〔0，1〕，假设△PQN 的面积为b时的点M 恰好有两个，那么b 的取值范围为 ▲ . 18,427⎛⎫⎪⎝⎭7. 过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,B C ．假设BC AB 21=，那么双曲线的离心率是； 8．如图，在长方形ABCD 中，2AB =，1BC =，E 为DC 的中点，F 为线段EC 〔端点除外〕上一动点．现将AFD ∆沿AF折起，使平面ABD ⊥平面ABC ．在平面ABD 内过点D 作DK AB ⊥，K 为垂足．设AK t =，那么t 的取值范围是．答案：1,12⎛⎫⎪⎝⎭9. 如果执行下面的程序框图，那么输出的S值为 .2046204710. .定义：关于x 的两个不等式()0<x f 和()0<x g 的解集分别为()b a ,和⎪⎭⎫⎝⎛a b 11，，那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式022cos 342<+-θx x 与不等式012sin 422<++θx x 为对偶不等式，且,2πθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，那么=θ .56π 11. 函数bx ax x x f -+=2331)(〔R b a ∈,〕，假设)(x f y =在区间[]2,1-上是单调减函数，那么b a +的最小值为 . 2312. 连续*21()n n N +∈个正整数总和为a 后n 个数的平方和与前n 个数的平方和之差为b ．假设1160a b =，那么n 的值为．5 13．设抛物线2y =2x 的焦点为F ，过点M 〔3，0〕的直线与抛物线相交于A ，B 两点，与抛物线的准线相交于C ，BF=2，那么∆BCF 与∆ACF 的面积之比BCF ACFS S ∆∆=4514. 定义在R 上的函数()f x 满足()12f =，()1f x '<，那么不等式()221f x x <+的解集为_ __；()(),11,-∞-+∞15. 函数()()22ln 0f x x a xx x=++>，()f x 的导函数是()'f x ，对任意两个不相等的正数12,x x ，证明：〔Ⅰ〕当0a ≤时，()()121222f x f x x x f ++⎛⎫> ⎪⎝⎭〔Ⅱ〕当4a ≤时，()()''1212f x f x x x ->- 证明：〔Ⅰ〕由()22ln f x x a x x=++ 得()()()()1222121212111ln ln 222f x f x ax x x x x x +⎛⎫=+++++ ⎪⎝⎭而()()22222212121212112242x x x x x x x x +⎛⎫⎡⎤+>++= ⎪⎣⎦⎝⎭① 又()()2221212121224x x x x x x x x +=++>∴1212124x x x x x x +>+ ②122x x +<∴12ln2x x +< ∵0a ≤∴12ln2x x a a +< ③ 由①、②、③得即()()121222f x f x x x f ++⎛⎫> ⎪⎝⎭〔Ⅱ〕证法一：由()22ln f x x a x x =++，得()'222af x x x x=-+ ∴()()''12122211222222a a fx f x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫-=-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()121222121222x x a x x x x x x +=-⋅+- 下面证明对任意两个不相等的正数12,x x ,有()12221212221x x ax x x x ++->恒成立即证()1212122x x a x x x x +<+成立∵()121212122x x x x x x x x ++>设()()240tu x t t==+>，那么()'242u x t =-令()'0ux =得t =，列表如下：()4u t a ≥=>≥ ∴()1212122x x x x a x x ++>∴对任意两个不相等的正数12,x x ，恒有()()''1212f x f x x x ->-。

依托以“错”纠错平台促进复习效率提升

这个洞里漏掉，习知识也是这样．习阶段，学复有
若截距不为零，同前面解法得ｚ＋Ｙ一５＝０：．＝所以，所求直线方程为３一２ｙ一０Ｘ＋Ｙ一或
５— ０．
的学生做题只重数量不重质量，过之后不问对做错就放到一边，种做法很不科学．题的目的是这做培养能力，寻找自己的弱点和不足的有效途径．是
所以实数ｍ的值为÷ 或～寺．
ｏ厶
该题解答过程中显然漏掉了Ｂ为空集这种特
１１
所需的知识、方法和能力要求都不会超出大纲，都会在平时复习中遇到，键是要能触类旁通，时关及
纠正学习偏差．２依托以“ 纠错平台。错” 让学生及时释疑改正错误例ｌ求经过Ｐ（，）并且在两坐标轴上的２３，
变式１ △ ＡＣ有两个顶点Ａ，ＢＢ到平面ａ的距离分别等于２和６其重心Ｇ到平面ａ的距离为，４则顶点Ｃ到平面ａ的距离为多少？，变式２若Ａ的中点Ｍ到平面ａ的距离为Ｂ４ｃ，Ａ到平面的距离为６ｃ则点Ｂ到平面ｍ点ｍ，
我用赞许的眼神鼓励她：你能对该题进行纠 “ 正吗？”她点点头，给出了正确解答过程：便解若截距为零，所求直线通过原点，则方
程为３ｚ～２ｙ一０，
要及时修好渔网，次捕鱼时才不至于有鱼再从下
出现的错解、关知识点加以归纳综合，相编制成变

数学秋季全国版教案 5年级-5 自我纠错提升计算能力 (2)

《动态数学思维》教案本讲教材及练习册答案：变式练习：例1:6例1变式：4.8÷1.5=3.2例2：58.65例2变式：132.8÷8.3=16 3.8×16=60.8例3：1.2 9.58例3变式：1.3.33÷（10-1）=0.37 0.37×10=3.72.62×30+12=1872 1872÷36=52大胆闯关1. 72. 893. 37 0.374. 0.755. A：51.37÷（10+1）=4.67 B：4.67×10=46.76. 4.8÷0.3=16 10.8÷0.4=27 16×27=432练习册：1. 9.62. 25503. 5.6÷0.4=14 14＋1=15 15×0.8＋0.4=12.44. A：63.8÷（10＋1）=5.8 B：5.8×10=585. 3.6＋1.8=5.4 5.4×0.6=3.24 3.24×0.6＋1.8=3.744补充练习：1．两个因数积是100，其中的一个因数缩小8倍，另一个因数缩小125倍，积是（）。

2．小媛在计算一道乘法题时，把其中一个因数6.4看成了4.6，结果得276，原结果应该是多少？3. 两个数的和是9.4，小宾计算时将其中一个加数的小数点漏掉了，结果算出的和是60.7，求这两个数各是多少？4. 鹏鹏在计算一道除法题时，把除数65写成了56，结果得到的商是13还余52。

正确的商是多少？5. 彩虹做减法题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算得的结果是201。

正确的差应该是多少？6. 小宇和小辉同做一道乘法题，小宇将一个因数的个位数4错写成1，得出的积是525，小辉将这个因数的个位数错写成8，得出的积是700。

正确的积应是多少？7．小明在计算一道乘法题时，把因数0.65看成了6.5，结果积增加了7.02，那么原来的积应是多少？8. 两个数相乘，如果一个因数增加0.4，另一个因数不变，那么积增加0.28，如果一个因数不变，另一个因数减少0.6，那么积减少1.38，原来的正确乘积是多少？补充练习答案：1. 0.12. 3843. 3.7和5.74. 125. 1396. 6007. 0.788. 1.61。

高一数学纠错练习(11.9.17)

高一数学纠错练习（11.9.17） 1.,ababa b y a b ab =++设都是非零实数，可能取的值组成的集合是。

2.{}{}2|8150,|10,A x x x B x ax B =-+==-=若 ≠⊂A ，则由实数a 组成的集合的子集有个。

3.{}{}0,1,|,A B x x A ==⊆设则集合B 的元素为。

4.{}{},|325,|21,U R M x a x a P x x M ==<<+=-≤≤设全集若 ≠⊂U C P ，则实数a 的范围是。

5.{}{}22|23,,|41,A y y x x x R B y y x x x R ==-+∈==-++∈已知集合，则 ()()R R C A C B = 。

6.如右图阴影部分表示的集合是。

7.11|,,|,,623n M x x m m Z N x x n Z ⎧⎫⎧⎫==+∈==-∈⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭已知集合则 ,M N 的关系为。

8.{}1,0,1,2,3,4,5,4,S a S a S ⊆-∈-∈非空数集并且满足且则这样的S 共有个9.22(10)1()(02)23(2)x x f x x x x +-≤≤⎧⎪⎪=-<<⎨⎪≥⎪⎩函数，34f f f ⎧⎫⎡⎤⎛⎫-=⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭则。

10.[]()-(23)f x f x -已知函数的定义域为4,5，则的定义域是。

11.,y R m =已知函数定义域为则的取值范围。

12. 3(9)()(4)(9)x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩若，则(7)f = 。

13.{}{}{}2222|190,|560,|280A x x ax a B x x x C x x x =-+-==-+==+-=若(1)A B A B a = 若，求的值。

B AC U(2)φ若≠⊂=A B A B a φ ，，求的值。

14.,()41,2,24x f x x x x ++-+对任意实数设是三个函数中的最小者， (1)();(2)(3)()f x f x 求：作出图像；求的值域15.直线,10l x l x ⊥=轴，从原点开市向右平移直线在处停止，A OB ∆它扫过所得图形的面积是,,0)S x x 它与轴交点为（(1)()S f x =求函数的解析式。

高三数学纠错练习(3)[原创]新人教

高三数学纠错训练31 设{}n a 是公差为正数的等差数列，若12312315,80a a a a a a ++==，则111213a a a ++＝_____2 已知数列}{n a 满足),2(113121,1*13211N n n a n a a a a an n ∈≥-++++==- ，若2007=n a ，则n =___3若数列{}n a 的通项公式是*8111()()3()()()3842n n n na n N =-+∈，且该数列中的最大项是ma 则m＝_____4 已知1是2a 与2b 的等比中项，又是a1与b1的等差中项，则22ba b a ++的值是_________5 设函数2*21()(,,)12x x n n f x x R x x N x x -+-=∈≠∈++，)(x f 的最小值为n a ，最大值为n b ，记)1)(1(n n n b a c --=，则数列}{n cA 是公差不为0的等差数列B 是公比不为1的等比数列C 是常数列D 不是等差数列，也不是等比数列6 过圆01022=-+x y x 内一点P （5，3）的k 条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项1a ，最大弦长为数列的末项k a ，若公差∈d11,32[]，则k 的取值不可能是（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）77 等差数列}{n a 中，公差d 是自然数，等比数列}{n b 中，111==a b ，22a b =．现又数据：①2，② 3，③ 4，④ 5，当}{n b 中所有的项都是数列}{n a 中的项时，d 可以取．（填上你认为正确的序号）8 数列{a n }中，11a =，545a =，且1(1)n n na n a t +=++，则常数t ＝． 9 设数列{}n a 中，nna a nb c=+，且,,a b c 都是正数，则n a 与1n a +的大小关系是_______10 已知两个等差数列{},{}n n a b 的前n 项的和分别为,n n S T ，且723n nS n T n +==+，则55a b ＝_____11 若4sin()25θπ+=，3sin()225πθ+=，则θ的终边在第______象限。

纠错的重要性

考场失分现象背后的错误思维及纠正方法——关注自己的思维，是你已经欠自己太久的功课大家直接点击查看看“现在高三的学生该怎么学？”前言——一个你不可不知的生物学的故事It is said that things as small as the flutter of butterfly’s wing can even cause a hurricane halfway around the world——Chaos Theory（细微如蝴蝶之翼的振动，也可以掀起地球另一端的风暴。

——混沌理论）事物之间的联系是极其微秒和不确定的。

我们搬出这个看似玄虚的混沌理论，意在引出一切生物求生的背景和成功生存可能性的细微。

在生物界，生存就意味着成功的学习，而成功的学习，对于每一个物种和每个卑微的生命而言，即是建立一个复杂的适应性系统，力图最真实的模拟外界的真实环境，并将每一点进步在生命密码, DNA中代代相传。

然而，外界的变化始终是不可预料的。

比如，南美洲有一种繁色瑞蝴蝶。

这种蝴蝶有着醒目的橘色和黑色图案，并且对于鸟类来说，是极其美味的猎物。

然而，鸟类不但很少捕食这种蝴蝶，反而都避之不及。

秘密在于，繁色瑞蝴蝶翅膀上的花纹演变得十分象鸟类最厌恶的王蝶。

这样，繁色瑞蝴蝶就模拟了一个在鸟类世界中生存的模型，以自己的生命做赌注来假设它们对外界的这个适应性演化是正确的。

因为，每一代繁色瑞蝴蝶都只知道“这样做”，而无法应对“一旦这样不行”，这个时刻存在的变数。

如果我们在自己的学习中发现这种适应行行为，也是十分正常的。

适应性的预测系统在经济、心智和生物的范畴中同样存在着。

如果一个工厂接受一个订单，要求生产ABC,那么工人就采用XYZ的行为。

而这样的模拟模型，由于太纯熟，全部工人都知道“该怎么做”，已经没有人去问“为什么这样做”，或者“为什么必须这样做”。

同样，一个铭刻在每个考生神经系统中的，庞大而环环相扣的常规操作程序正左右着考生日复一日的复习方式。

让错误的历史不再重演——高三数学有效纠错的实践与探索

时，我们总会听到教师抱怨： “ 道题讲了不知多少遍，结果谁出现什么错误，然后把这些错误进行归类，如有哪些同学容易在这
还是错！ ”这说明教师在纠错时没有针对性，没有抓住学生错误计算上错误，哪些学生的公式、定理运用易出错，哪些学生概念不的根源，有效纠错。因此，对学生的错误要弄清实质，采取针清，哪些学生是审题有问题，一一记录，以便有针对性地纠错。对性的措施。如审题的错误，不妨从培养学生审题能力入手，２纠错的有效载体～笔记错题本．让他们通过认真审题，用说的形式把所知道的一切问题或条件随着复习的深入，学生在学习中出现的错误一般会逐步增罗列出来，然后进行筛选，选出有用的条件，再看还缺少什么多，还有前面复习中出现的错误也有可能忘记了。因此，教师要
是学生。而学生犯错误往往与习惯有关，或者对学习数学不是很时间慢慢整理自己的错误。因此，在平时教学中，笔者让学生在
感兴趣，更缺乏学习的主动性和自觉性。因此在高三复习中，对讲义或学案错误的旁边订正一下，还要做下记号，而重要的思路
关键词：有效；实践；探索
一
学生考试的答卷和平时的练习，我们发现学生屡屡 …现的错误主

5湖北省通城二中高三理科数学纠错卷二及详解d

2015届高三理科数学纠错卷（二）函数的概念、性质与图象一、选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设函数()y f x =的定义域为R ，则函数()1y f x =-与(1)y f x =-的图象关于（）A ．直线0y =对称B ．直线0x =对称C ．直线1y =对称D ．直线1x =对称2、已知()21001x x f xx x --≤≤⎧⎪=⎨<≤⎪⎩，则下列函数的图象错误的是（）3、已知幂函数()222(22)()n n f x n n x n Z -=+-∈的图象关于y 轴对称，且在()0,+∞上是减函数，则n 的值为（）A ．-3B ．1C ．2D ．1或-34、若()1(4)212x a x f x a x x ⎧≤⎪=⎨-+<⎪⎩是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为（） A ．()1,+∞ B ．[)4,8 C ．()4,8 D ．()1,85、已知()f x 是定义域为实数集R 的偶函数，1x ∀0x ≥，20x ∀≥，若12x x ≠，则1212()()0f x f x x x -<-，如果1213(),4(log )334f f x =>，那么x 的取值范围为（） A ．1(0,)2 B ．1(,2)2 C ．1(,1](2,)2+∞U D ．11(0,)(,2)82U6、奇函数()f x 的定义为R 上，且对常数0T >，恒有()()f x T f x +=，则在区间[0,2]T 上，方程()0f x =根的个数至少有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

.7、若函数2y x =的值域是[]0,4，其定义域为[],m n ，则点(,)P m n 对应轨迹的长为 8、若函数()515xx k f x k -=+⋅在定义域上为奇函数，则实数k 的值为 9、已知()22log (19)f x x x =+≤≤，则函数22[()]()y f x f x =+的最大值为 10、已知函数()log (2)a f x ax =-，是否存在实数a ，使函数()f x 在[]0,1上是关于x 的减函数，若存在，则实数a 的取值范围是三、解答题：本大题共4小题，满分50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11、（本小题满分12分）设()f x 是定义在[]1,1-上的偶函数，()g x 的图象与()f x 的图象关于直线1x =对称，且当[]2,3x ∈时，()22(2)4(2)g x a x x =---。

高一数学纠错练习(11.9.24)

高一数学纠错练习（11.9.24）一、填空题（每空5分）1.2()1,(())21,(1)g x x f g x x f =-=-=已知则2.15(),(4)(4)5x x f x f f x x -≥⎧==⎨+<⎩已知则3.30(),y x y f x =已知等腰三角形周长为，是底边上，是一腰长，若 ()f x =则，定义域是4.下列说法正确的有：（1）()(,0)[0,)()f x f x R -∞+∞在单调递增，在单调递增，则在上单调递增。

（2）[][][]()1,33,5()1,5y f x y f x x ==∈若在单调递增，在单调递减，则在max ()(3)f x f =有。

（3）21x xy x -=-函数为定义域上的奇函数。

（4）2202x y x xx -⎧⎫=≤⎨⎬+⎩⎭在定义域上为偶函数。

（5）0()()()()()a b y f x R f a f b f a f b +>=+>-+-若且为上单调递增函数，则 5.[]2()=31,2f x ax bx a b a a a b +++-+=若为定义域上偶函数， 6.3()=4(2)6,(2)=cf x ax bx f f x +++=-已知满足求7.()(),()()()()80,10g x h x R f x ag x bh x =+++∞已知均是上的奇函数在上有最大值， ()(),0f x -∞则在上有最小值8.[)()0,(1)(2)f x f x f x +∞->若偶函数在上单调递增，则满足的的取值范围是 9.(1)()()=x x a f x a x --=若为奇函数，则实数10.2(+1)=()f x x x f x =若-，则11.2()(1)(1)()(1)=g x g x g x x x g x g -+-=已知满足-2-1且为偶函数，则12.()2,2(1)(21)0,f m f m m --+->奇函数定义在上是减函数，若求的取值范围13.下列函数为奇函数的有偶函数的有023(1)()(1);(2)();(3)()3;(4)()(1xf x x f x x x f x x x f x x x =-=+=+=-(5)()33f x x =+-14.3(),()f x x x f x R =+设用定义证明在上单调递增。

蒋王数学高三数学练习5.26纠错练习

高三数学练习5.261、在ABC ∆中，已知内角3A π=，边BC =设内角B x =,面积为y .周长为l(1) 求函数()y f x =的解析式和定义域；(2) 求y 的最大值；（3）求l 的取值范围。

2、在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对边分别为,,a b c ，且1cos 3A =． (1)求2sin cos 22B C A ++的值； (2)若a =bc 的最大值．3、设锐角三角形ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，；2sin a b A =．（Ⅰ）求B 的大小；（Ⅱ）求cos sin A C +的取值范围．4、ABC ∆的三边a 、b 、c 和面积满足22()S c a b =--，且a + b=2,求面积S 的最大值5、如图，两座建筑物AB 、CD 的高度分别是m 9和m 15，从建筑物AB 的顶部A 看建筑物CD 的张角︒=∠45CAD ，求建筑物AB 和CD 的底部之间的距离BD 。

A B C DE6、如图，半圆O 的直径为2，A 为直径延长线上的一点，2=OA ，B 为半圆上任意一点，以AB 为一边作等边ABC ∆，问点B 在什么位置时，四边形OACB 的面积最大？7、已知函数)6cos()2sin(x x y -+=ππ，（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值。

（3）求函数的单调减区间；（4）求函数在区间]6,6[ππ-的值域8、如图，在四棱锥P ABCD -中，AB ∥DC ，2DC AB =，AP AD =，PB ⊥AC ，BD ⊥AC ，E 为PD 的中点．求证：（1）AE ∥平面PBC ；（2）PD ⊥平面ACE ．9、如图，等腰梯形ABEF 中，//AB EF ，AB =2，1AD AF ==，AF BF ⊥，O 为AB 的中点，矩形ABCD 所在的平面和平面ABEF 互相垂直. （Ⅰ）求证：AF ⊥平面CBF ；（Ⅱ）设FC 的中点为M ，求证：//OM 平面DAF ；（Ⅲ）求三棱锥C BEF -的体积.D C B A EP（第8题图）第9题 A B C D EF M O10、如图，点A 为圆形纸片内不同于圆心C 的定点，动点M 在圆周上，将纸片折起，使点M 与点A 重合，设折痕m 交线段CM 于点N .现将圆形纸片放在平面直角坐标系xoy 中，设圆C ：()()()222141,1,0x y a a A ++=>,记点N 的轨迹为曲线E . ⑴证明曲线E 是椭圆，并写出当2a =时该椭圆的标准方程；⑵设直线l 过点C 和椭圆E 的上顶点B ，点A 关于直线l 的对称点为点Q ，若椭圆E 的离心率12e ⎡∈⎢⎣⎦，求点Q 的纵坐标的取值范围.11、如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆的焦距为2，且过点．（1）求椭圆E 的方程；（2）若点A ，B 分别是椭圆E 的左、右顶点，直线l 经过点B 且垂直于x 轴，点P 是椭圆上异于A ，B 的任意一点，直线AP 交l 于点M ．（ⅰ）设直线OM 的斜率为k 1，直线BP 的斜率为k 2，求证：k 1k 2为定值；（ⅱ）设过点M 垂直于PB 的直线为m ．求证：直线m 过定点，并求出定点的坐标．12、自极点O 作射线与直线cos 3ρθ=相交于点M ，在OM 上取一点P ，使得12OM OP ⋅=，求点P 的轨迹方程，并判断点P 的轨迹与直线221x t l y t =+⎧⎨=+⎩:（t 是参数）的位置关系．13、（Ⅰ）设()(1)()n f x x f x =+，展开式中2x 的系数是10，求n 的值；（Ⅱ）利用二项式定理证明：11(1)C 0nk k nk k +=-=∑．。