上海市七年级数学下学期期末考试
上海市(沪教版)七年级数学下学期期末测试卷
上海市七下期末数学测试卷一、单项选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分）1.下列计算中正确的是（）=1 D.√125÷√5=5A.√+√=3B.4√5−2√5=2C.√5+√52.关于√2，下列说法中不正确的是（）A.√2是无理数：B.√2的平方是2C.2的平方根是√D.面积为2的正为形的边长可表示为√3.如图1，在下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠ABC=∠ADCD.∠ABC+∠BCD=180°4.如图2 ，已知∠1=∠2，AC=AD，从○1AB=AE，○2BC=ED,○3∠B=∠E，○4∠C=∠D这四个条件中再选一个，能使△ABC≌△AED，这样的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个图1 图2 图35.在平面直角出标系中，如果A（a,b）在第二象，那么点B（-b,-a）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如图3.已如△ABC中、BD，CE分别是AC,AB上的高，BD与CE交于点O，如果使∠BAC=n°，那么用含n 的代数式表示∠BOC的度数是（）A..45°＋n°B.90°－n°C.90°＋n°D.180°－n°二、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分）7、-8的立方根=__________8、比较大小：−3√2__________−2√5（填“＞“，“小于”或”=”）4=________________9、用幂的形式表示：√7310.近似数0.0730的有效数字有__________个11、如图4，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，那么点B到直线AD的距离是线段__________的长度12.如图5，直线l1∥l2，把三角板的直角顶点放在l2上，三角板中60°的角在直线l1与l2之间，如果∠1=35°，那么∠2=____________度图4 图5 图613、如图6，用两根钢条AB 、CD 、在中点O 处以小转轴连在一起做成工具（卡钳）。
上海市七年级下册数学期末试卷(含答案)
下海市七年级下册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ） A ． B ． C ． D ．2．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ）A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-3 3．下列运算正确的是（ ）A ．()3253a b a b =B ．a 6÷a 2＝a 3C ．5y 3•3y 2＝15y 5D ．a +a 2＝a 34．下列从左到右的变形，是因式分解的是( ) A ．()()23x 3x 9x -+=-B ．()()()()y 1y 33y y 1+-=-+C ．()24yz 2y z z 2y 2z zy z -+=-+D ．228x 8x 22(2x 1)-+-=--5．如果 x 2﹣kx ﹣ab ＝（x ﹣a ）（x +b ），则k 应为（ ） A ．a ﹣b B ．a +b C ．b ﹣a D ．﹣a ﹣b6．若(x-2y)2 =(x+2y)2+M,则M= ( ) A ．4xyB ．- 4xyC ．8xyD ．-8xy 7．若正方形边长增加1，得到的新正方形面积比原正方形面积增加6，则原正方形的边长是（ ）A ．2B ．52C ．3D ．728．端午节前夕，某超市用1440元购进A 、B 两种商品共50件，其中A 种商品每件24元，B 品件36元，若设购进A 种商品x 件、B 种商品y 件，依题意可列方程组（ ）A ．5036241440x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5024361440x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．144036241440x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．144024361440x y x y +=⎧⎨+=⎩ 9．如图，△ABC 的面积是12，点D 、E 、F 、G 分别是BC 、AD 、BE 、CE 的中点，则△AFG 的面积是（ ）A ．4.5B ．5C ．5.5D ．610．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)根据这个规律，第2020个点的坐标为（ ）A ．(46,4)B ．(46,3)C ．(45,4)D ．(45,5)二、填空题11．多项式2412xy xyz +的公因式是______．12．一个五边形所有内角都相等，它的每一个内角等于_______.13．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.14．三角形的周长为10cm ，其中有两边的长相等且长为整数，则第三边长为______cm ．15．如图，在△ABC 中，点D 为BC 边上一点，E 、F 分别为AD 、CE 的中点，且ABC S ∆=8cm 2，则BEF S ∆=____．16．实数x ，y 满足方程组2728x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y ＝_____． 17．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.18．每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA ，DNA 分子的直径只有0.0000002cm ，将0.0000002用科学记数法表示为_________．19．如图，根据长方形中的数据，计算阴影部分的面积为______ ．20．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ．三、解答题21．计算：（1）（12）﹣3﹣20160﹣|﹣5|； （2）（3a 2）2﹣a 2•2a 2+（﹣2a 3）2+a 2；（3）（x+5）2﹣（x ﹣2）（x ﹣3）；（4）（2x+y ﹣2）（2x+y+2）．22．已知关于x ，y 的二元一次方程组533221x y n x y n +=⎧⎨-=+⎩的解适合方程x ＋y ＝6，求n 的值．23．第19届亚运会将于2022年在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品，投入W 元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品． （1）若24W =万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？（2）若用W 元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？（3）若用W 元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a 条领带和b 条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的a 、b 的值．24．如图，大圆的半径为r ，直径AB 上方两个半圆的直径均为r ，下方两个半圆的直径分别为a ，b ．（1）求直径AB 上方阴影部分的面积S 1；（2）用含a ，b 的代数式表示直径AB 下方阴影部分的面积S 2＝ ；（3）设a ＝r +c ，b ＝r ﹣c （c ＞0），那么（ ）（A ）S 2＝S 1；（B ）S 2＞S 1；（C ）S 2＜S 1；（D ）S 2与S 1的大小关系不确定； （4）请对你在第（3）小题中所作的判断说明理由．25．分解因式(1)321025a a a ++；(2)(1)(2)6t t ++- ．26．解下列二元一次方程组：（1）70231x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②；（2）239 345x yx y-=⎧⎨+=⎩①②．27．如图，AB∥CD，点E、F在直线AB上，G在直线CD上，且∠EGF＝90°，∠BFG＝140°，求∠CGE的度数．28．定义：对于任何数a，符号[]a表示不大于a的最大整数.（1）103⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦（2）如果2333x-⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，求满足条件的所有整数x。
2023-2024学年上海市长宁区七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年上海市长宁区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1．（2分）下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．D．2．（2分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．（2分）下列图中，∠1、∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4．（2分）已知a为实数，那么在平面直角坐标系中，下列各点中一定位于第四象限的点是（）A．（4，﹣a2）B．（a+1，﹣4）C．（a2+1，﹣4）D．（a2，﹣4）5．（2分）已知等腰三角形的周长为16，其底边长为a，那么a的取值范围是（）A．a＞0B．0＜a＜8C．0＜a＜16D．a＜166．（2分）如图，直线a⊥b，在平面直角坐标系中，x轴∥a，y轴∥b，已知点A（﹣1，4）、点B（2，﹣1），那么坐标原点是点（）A．O1B．O2C．O3D．O4二、填空题（本大题共12小题，每空3分，满分36分）7．（3分）49的平方根是．8．（3分）比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．9．（3分）计算：＝．10．（3分）近似数﹣0.040有个有效数字．11．（3分）把表示成幂的形式是．12．（3分）在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C＝1：2：1，那么△ABC是三角形．13．（3分）如图，AB∥CD，BF交CD于点E，AE⊥BF，∠CEF＝34°，则∠A的度数是．14．（3分）在梯形ABCD中，AD∥BC，联结AC、BD，已知梯形ABCD的面积为16，△BDC的面积为12，那么△ADC的面积．15．（3分）一个三角形的三边长为x，5，7，另一个与它全等的三角形的三边长为3，y，5，那么以x、y 为腰长和底边长的等腰三角形的周长等于．16．（3分）平面直角坐标系中有点P、Q（2，﹣3）、M（﹣1，2）．如果PQ∥x轴，PM∥y轴，那么点P 关于原点O对称的点的坐标是．17．（3分）如图，E、B、C三点在一条直线上，AD∥BC，AD＝BC，点F是AE的中点，如果BD＝EC，那么∠BFD＝度．18．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB＝12厘米，AD＝16厘米，点E为AD中点，已知点P在线段AB上以2厘米/秒的速度由点A向点B运动，同时点Q在线段BC上由点C向点B运动，如果△AEP 与△BPQ恰好全等，那么点Q的运动速度是厘米/秒．三、简答题（本大题共4题，第19、20题每题6分，第21、22题每题7分，满分26分）19．（6分）计算：．20．（6分）利用幂的运算性质计算：．21．（7分）如图，已知AB∥CD，BE∥DF，∠B＝30°，试求∠CDH的度数．22．（7分）如图，已知AC∥DE，AC＝DE，BD＝FC，说明△ABC≌△EFD．请填写说理过程或理由．解：因为AC∥DE（已知），所以∠ACB＝∠EDF（）．因为BD＝FC（已知），所以﹣BD＝﹣FC（），即BC＝FD．在△ABC与△EFD中，，所以△ABC≌△EFD（）．四、解答题（本大题共3题，第23题6分，第24题10分，第25题10分，满分26分）23．（6分）如图，直角坐标平面上有边长为1的正方形网格，已知点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（4，1），点C的坐标为（﹣2，4）．（1）平移线段AB得到线段CD，此时点A与点C重合，点B与点D重合，直接写出点D的坐标是；（2）顺次连接点A、B、D、C，那么四边形ABDC的面积是；（3）再次平移线段CD，使得其两个端点都落在坐标轴上，此时点C与点P重合，那么点P与坐标原点O的距离＝．24．（10分）如图，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠AED＝90°，点D在AB上，点M（1）联结DM，延长DM与AC相交于点F，请根据要求画出图形，并说明AE＝CF．（2）再联结BF，已知BF＝12，求CM的长．25．（10分）在锐角三角形ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，将△ADE沿DE翻折后，点A落在BC边上的点P，当△BDP和△CEP都为等腰三角形时，我们把线段DE称为△ABC的完美翻折线，P为完美点．（1）如图1，在等边三角形ABC中，边BC的中点P是它的完美点，已知其完美翻折线DE的长为4，那么等边三角形ABC的周长＝．（2）如图2，已知DE为△ABC的完美翻折线，P为完美点，当∠B、∠C恰为等腰三角形的顶角时，求此时∠A的度数．（3）如图3，已知DE为△ABC的完美翻折线，P为完美点，当∠B、∠EPC恰为等腰三角形的顶角时，请判断点P到边AB、AC的距离是否相等？并说明你的判断理由．2023-2024学年上海市长宁区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1．【分析】无理数即无限不循环小数，据此即可求得答案．【解答】解：是无限不循环小数，它是无理数；＝4，﹣＝﹣3是整数，是分数，它们不是无理数；故选：A．【点评】本题考查无理数的识别，熟练掌握其定义是解题的关键．2．【分析】根据算术平方根的定义依次计算即可求解．【解答】解：A、无意义，故错误，不符合题意；B、﹣＝﹣5，故错误，不符合题意；C、＝9，故错误，不符合题意；D、＝3，故正确，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了算术平方根，解题的关键是熟练运用算术平方根的定义，本题属于基础题型．3．【分析】根据对顶角的定义逐项判断即可．【解答】解：由一个公共端点，并且一个角的两边分别与另一个角的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角即为对顶角，则A，B，C中的图形不符合此定义；D中的图形符合此定义；故选：D．【点评】本题考查对顶角的识别，熟练掌握其定义是解题的关键．4．【分析】A．先判断a2的大小，从而判断﹣a2的大小，最后根据点的坐标判断其所在位置即可；B．先根据a的大小，从而判断a+1的大小，最后根据点的坐标判断其所在位置即可；C．先判断a2的大小，从而判断a2+1大小，后根据点的坐标判断其所在位置即可；D．先判断a2的大小，然后根据点的坐标判断其所在位置即可．【解答】解：A．∵a2≥0，∴﹣a2≤0，∴（4，﹣a2）在第四象限或x轴的正半轴上，故此选项不符合题意；B．∵a为实数，∴a+1＞0或a+1≤0，∴（a+1，﹣4）可能在第四象限，也可能在第三象限，也可能在y轴的负半轴上，故此选项不符合题意；C．∵a2≥0，∴a2+1＞0，∴（a2+1，﹣4）一定在第四象限．故此选项符合题意；D．a2≥0，∴（a2，﹣4）在第四象限或y轴的负半轴上，故此选项不符合题意，故选：C．【点评】本题主要考查了点的坐标，解题关键是熟练掌握各个象限和坐标轴上点的坐标特征．5．【分析】根据已知易得：腰长为，然后根据三角形的三边关系可得，从而进行计算即可解答．【解答】解：∵等腰三角形的周长为16，其底边长为a，∴腰长为，由题意得：，解得：0＜a＜8，故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解一元一次不等式组，三角形的三边关系，准确熟练地进行计算是解题的关键．6．【分析】根据题意和点A和点B的坐标，可以画出相应的坐标系，然后即可得哪个点为原点．【解答】解：由题意可得，平面直角坐标系如图所示，故坐标原点是点O2，故选：B．【点评】本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系．二、填空题（本大题共12小题，每空3分，满分36分）7．【分析】根据平方根的定义解答．【解答】解：49的平方根是±7．故答案为：±7．【点评】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．9．【分析】根据分数指数幂的定义和运算性质计算即可．【解答】解：原式＝＝＝＝8，故答案为：8．【点评】本题考查的是分数指数幂，熟练掌握分数指数幂的定义和运算性质是解题的关键．10．【分析】根据有效数字的定义即一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，即可得出答案．【解答】解：近似数﹣0.040有4，0两个有效数字．故答案为：2．【点评】此题考查近似数和有效数字，注意有效数字即从左边不是0的数字起所有的数字．中间的0和末尾的0都是有效数字．11．【分析】根据分数指数幂的定义即可求出答案．【解答】解：＝．故答案为：．【点评】本题考查分数指数幂的公式，＝．12．【分析】根据三角形内角和、三个内角比计算出每个内角度数即可判断．【解答】解：设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝x，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴x+2x+x＝180°，∴x＝45°，∴∠A＝45°，∠B＝90°，∠C＝45°，所以△ABC是等腰直角三角形．故答案为：等腰直角．【点评】本题考查了三角形内角和定理，运用方程思想是解本题的关键．13．【分析】先根据垂直的定义得到∠AEF＝90°，进而求出∠AEC＝56°，再由两直线平行，内错角相等可得∠A＝∠AEC＝56°．【解答】解：∵AE⊥BF，∴∠AEF＝90°，∵∠CEF＝34°，∴∠AEC＝∠AEF﹣∠CEF＝56°，∵AB∥CD，∴∠A＝∠AEC＝56°，故答案为：56°．【点评】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．14．【分析】根据题意求出△BDA的面积，再根据三角形的面积公式求出△ADC的面积．【解答】解：∵梯形ABCD的面积为16，△BDC的面积为12，∴△BDA的面积为：16﹣12＝4，∵AD∥BC，∴△ADC的面积＝△BDA的面积＝4，故答案为：4．【点评】本题考查的是梯形的性质、三角形的面积计算，掌握三角形的面积公式是解题的关键．15．【分析】根据全等三角形的对应边相等可得x＝3，y＝7，根据三角形的三边关系求出等腰三角形的三边，即可求得答案．【解答】解：∵三角形的三边长为x，5，7的三角形，与另一个三边长为3，y，5的三角形全等，∴x＝3，y＝7，当以x为腰时，∴三角形的三边为3，3，7，∵3+3＜7，∴不能够组成三角形，当以y为腰时，∴三角形的三边为7，7，3，∵3+7＞7，∴能组成三角形，∴三角形的周长＝3+7+7＝17，故答案为：17．【点评】此题考查全等三角形的性质、等腰三角形的性质，三角形的三边关系，熟记性质准确找出对应边得到x、y的值是解题的关键．16．【分析】根据关于原点对称的点的坐标：横纵坐标互为相反数解答即可．【解答】解：由题意得：Q（2，﹣3）、M（﹣1，2），PQ∥x轴，PM∥y轴，∴P（﹣1，﹣3），∴点P关于原点O对称的点的坐标是（1，3）．故答案为：（1，3）．【点评】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，熟练掌握关于原点对称的点的坐标：横纵坐标互为相反数是解题关键．17．【分析】延长BF、DA交于点G，可证明△AFG≌△EFB，得AG＝EB，GF＝BF，而AD＝BC，可推导出GD＝EC，因为BD＝EC，所以GD＝BD，即可根据等腰三角形的“三线合一”证明DF⊥BG，则∠BFD＝90°，于是得到问题的答案．【解答】解：延长BF、DA交于点G，∵AD∥BC，∴∠G＝∠EBF，∵点F是AE的中点，∴AF＝EF，在△AFG和△EFB中，，∴AG＝EB，GF＝BF，∵AD＝BC，∴AG+AD＝EB+BC，∴GD＝EC，∵BD＝EC，∴GD＝BD，∴DF⊥BG，∴∠BFD＝90°，故答案为：90．【点评】此题重点考查平行线的性质、线段的中点的定义、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的“三线合一”等知识，正确地作出辅助线是解题的关键．18．【分析】根据△AEP与△BPQ全等，得到AE＝PB，可计算出运动时间，再根据BQ＝AP，即可计算出点Q的运动速度．【解答】解：设运动时间为t s，Q的运动速度x cm/s，由题意得AP＝2t cm，QC＝xt cm，∴BQ＝（16﹣xt）cm，PB＝（12﹣2t）cm，∵△AEP与△BPQ全等，∴BQ＝AP，AE＝PB或BP＝AP，AE＝BQ，当BQ＝AP，AE＝PB时，∵AE＝8cm，∴12﹣2t＝8cm，∴t＝2，∴AP＝2t＝4cm，∴16﹣xt＝4，∴x＝6；当BP＝AP，AE＝BQ时，，解方程组得t＝3，x＝，故点Q的运动速度是6cm/s或cm/s．故答案为：6或．【点评】本题考查矩形的性质和全等三角形的性质，根据三角形全等对应的边相等建立等式是解本题的关键．三、简答题（本大题共4题，第19、20题每题6分，第21、22题每题7分，满分26分）19．【分析】根据立方根、平方根以及零次幂、负整数指数幂的意义计算．【解答】解：原式＝+2﹣1+＝3．【点评】本题考查了二次根式的混合运算及立方根、平方根以及零次幂、负整数指数幂的运算，正确理解平方根与立方根的意义是解题的关键．20．【分析】直接利用分数指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝＝＝＝22＝4．【点评】本题考查分数指数幂、实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．21．【分析】先根据BE∥DF，∠B＝30°得出∠FMA＝∠B＝30°，再由AB∥CD即可得出∠CDM的度数，再由平角的定义即可得出结论．【解答】解：∵BE∥DF，∠B＝30°，∴∠FMA＝∠B＝30°，∵AB∥CD，∴∠CDM＝∠FMA＝30°，∴∠CDH＝180°﹣∠CDM＝180°﹣30°＝150°．【点评】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解题的关键．22．【分析】根据平行线的性质及线段的和差求出∠ACB＝∠EDF，BC＝FD，利用SAS证明△ABC≌△EFD 即可．【解答】解：因为AC∥DE（已知），所以∠ACB＝∠EDF（两直线平行，内错角相等），因为BD＝FC（已知），所以BF﹣BD＝BF﹣FC（等式性质），即BC＝FD．在△ABC与△EFD中，，所以△ABC≌△EFD（SAS）．故答案为：两直线平行，内错角相等；BF；BF；等式性质；SAS．【点评】此题考查了全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．四、解答题（本大题共3题，第23题6分，第24题10分，第25题10分，满分26分）23．【分析】（1）根据点A和点C的坐标得出平移的方向和距离，再结合点B的坐标即可解决问题．（2）画出示意图，结合所画图形即可解决问题．（3）根据题意，画出示意图，结合图形平移的性质即可解决问题．【解答】解：（1）因为点A坐标为（3，4），点C坐标为（﹣2，4），且平移后点A与点C重合，所以3﹣（﹣2）＝5，4﹣4＝0，又因为点B的坐标为（4，1），所以4﹣5＝﹣1，1﹣0＝1，则点D的坐标为（﹣1，1）．故答案为：（﹣1，1）．（2）如图所示，连接AD，则，同理可得，，∴．故答案为：15．（3）如图所示，当点C在x轴上，点D在y轴上时，点P的坐标为（﹣1，0），所以点P与坐标原点的距离为1．当点C在y轴上，点D在x轴上时，点P′的坐标为（0，3），所以点P′与坐标原点的距离为3．故答案为：1或3．【点评】本题主要考查了坐标与图形变化﹣平移及三角形的面积，熟知图形平移的性质及三角形的面积公式是解题的关键．24．【分析】（1）由△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠AED＝90°，得AC＝CB，AE＝ED，则∠CAB＝∠EDA＝45°，所以AC∥DE，则∠FCM＝∠DEM，而∠FMC＝∠DME，CM＝EM，即可证明△FCM≌△DEM，得CF＝ED，则AE＝CF；（2）由∠CAB＝∠EAD＝45°，得∠EAC＝90°，则∠EAC＝∠FCB，即可证明△EAC≌△FCB，得CE＝BF＝12，则CM＝CE＝6．【解答】解：（1）联结DM，延长DM与AC相交于点F，∵△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠AED＝90°，∴AC＝CB，AE＝ED，∴∠CAB＝∠CBA＝45°，∠EDA＝∠EAD＝45°，∴∠CAB＝∠EDA，∴AC∥DE，∴∠FCM＝∠DEM，∵点M为CE的中点，∴CM＝EM，在△FCM和△DEM中，，∴△FCM≌△DEM（AAS），∴CF＝ED，∴AE＝CF．（2）联结BF，∵∠CAB＝∠EAD＝45°，∴∠EAC＝2×45°＝90°，∴∠EAC＝∠FCB，在△EAC和△FCB中，，∴△EAC≌△FCB（SAS），∴CE＝BF＝12，∴CM＝EM＝CE＝×12＝6，∴CM的长为6．【点评】此题重点考查等腰直角三角形的判定与性质、平行线的判定与性质、线段的中点的定义、全等三角形的判定与性质等知识，证明△FCM≌△DEM是解题的关键．25．【分析】（1）根据翻折的性质可得△ADE≌△PDE，根据等边三角形的性质可得∠B＝∠C＝60°，则△BDP和△PEC是等边三角形，最后证明△ADE是等边三角形即可求解；（2）连接AP，设∠DAP＝α，∠EAP＝β，根据三角形的外角定理和等腰三角形的性质可得∠BPD＝∠BDP＝2α，∠CPE＝∠PEC＝2β，最后根据∠BPD+∠DPE+∠CPE＝180°即可求解；（3）连接AP，过P作PH⊥AB于点H，PN⊥AC于点N，设∠DAP＝α，∠EAP＝β，根据∠BPD+∠DPE+∠CPE＝180°可得α＝β，则AP为∠BAC的平分线，PH＝PN，即可求解．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°，AB＝AC，∵P为△ABC的完美点，∴△ADE≌△PDE，△BDP和△PEC是等腰三角形，∵∠B＝∠C＝60°，∴△BDP和△PEC是等边三角形，∴BD＝DP，PE＝CE，又∵AD＝DP，AE＝PE，∴，，∴AD＝AE，∴△ADE是等边三角形，∵DE＝4，∴AD＝AE＝4，∴AB＝AC＝BC＝8，∴等边三角形ABC的周长＝8+8+8＝24，故答案为：24；（2）连接AP，如图2，设∠DAP＝α，∠EAP＝β，∵DE为△ABC的完美翻折线，∴△ADE≌△PDE，∴AD＝DP，AE＝PE，∴∠DPA＝∠DAP＝α，∠EPA＝∠EAP＝β，∴∠BDP＝2α，∠PEC＝2β，∵△BDP和△PEC是等腰三角形，且∠B，∠C都为顶角，∴BD＝BP，CP＝CE，∴∠BPD＝∠BDP＝2α，∠CPE＝∠PEC＝2β，∵∠BPD+∠DPE+∠CPE＝180°，∴3α+3β＝180°，∴α+β＝60°，即∠BAC＝60°；（3）点P到边AB、AC的距离相等；理由如下：连接AP，过P作PH⊥AB于点H，PN⊥AC于点N，如图3，∵DE为△ABC的完美翻折线，∴△ADE≌△PDE，△BDP和△PEC是等腰三角形，设∠DAP＝α，∠EAP＝β，∴∠DPA＝∠DAP＝α，∠EPA＝∠EAP＝β，∴∠BDP＝2α，∠PEC＝2β，∵∠B，∠EPC为顶角，∴BD＝BP，PE＝PC，∴∠BPD＝∠BDP＝2α，∠PEC＝∠PCE＝2β，∴∠EPC＝180°﹣4β，∵∠BPD+∠DPE+∠EPC＝180°，∴2α+α+β+180°﹣4β＝180°，∴α＝β，AP为∠BAC的平分线，∴PH＝PN，．【点评】本题主要考查了三角形的折叠问题，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，角平分线的性质定理，解题的关键是掌握相关内容，根据三角形的内角和定理和外角定理构造等量关系求解。
七年级下册上海数学期末试卷测试卷（解析版）
七年级下册上海数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．下列图形中，有关角的说法正确的是（ ）A ．∠1与∠2是同位角B ．∠3与∠4是内错角C ．∠3与∠5是对顶角D ．∠4与∠5相等 2．下列现象中是平移的是（ ）A ．翻开书中的每一页纸张B ．飞碟的快速转动C ．将一张纸沿它的中线折叠D ．电梯的上下移动 3．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列命题中是假命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．两直线平行，同位角互补C ．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．平行于同一直线的两条直线平行5．如图，如果AB ∥EF ，EF ∥CD ，下列各式正确的是（ ）A ．∠1+∠2−∠3=90°B ．∠1−∠2+∠3=90°C ．∠1+∠2+∠3=90°D ．∠2+∠3−∠1=180° 6．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．2-与2B ．2-与12-C ．()23-与23-D ．38-与38- 7．一副直角三角板如图所示摆放，它们的直角顶点重合于点O ，//CO AB ，则BOD ∠=（ ）A ．30B ．45︒C ．60︒D ．90︒8．在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（-y +1，x +1）叫做点P 伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 4的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（2，4），点A 2021的坐标为（ ） A ．（-3，3） B ．（-2，2） C ．（3，-1） D ．（2，4）二、填空题9．若x ＝x ，则x 的值为______．10．若点A(5，b)与点B(a+1，3)关于x 轴对称，则（a+b ）2017=______11．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，AD 是ABC 的角平分线，DE AB ⊥，垂足为E ，1DE =，则BC =__________．12．如图，//AB DE ，70ABC ∠=︒，140CDE ∠=︒，则BCD ∠的度数为___________︒．13．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=54°，则∠2=____度．14．“⊗”定义新运算：对于任意的有理数a 和b ，都有21a b b ⊗=+．例如：2955126⊗=+=．当m 为有理数时，则(3)m m ⊗⊗等于________．15．如图，直角坐标系中A 、B 两点的坐标分别为()3,1-，()2,1，则该坐标系内点C 的坐标为__________．16．如图，在平面直角坐标系中：A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣3），D （1，﹣3），现把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A →B →C →D →A →……的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是________．三、解答题17．计算下列各式的值：（1）|–2|–3–8 + (–1)2021； （2）()2133+3––6⎛⎫ ⎪⎝⎭． 18．求下列各式中x 的值：（1）()2125x -=；（2）381250x -=．19．补全下列推理过程：如图，已知EF //AD ，∠1＝∠2，∠BAC ＝70°，求∠AGD ．解：∵EF //AD∴∠2＝ （ ）又∵∠1＝∠2（ ）∴∠1＝∠3（ ）∴AB // （ ）∴∠BAC + ＝180°（ ）∵∠BAC ＝70°∴∠AGD ＝ ．20．已知()0,1A ，()2,0B ，()4,3C ．（1）在如图所示的直角坐标系中描上各点，画出三角形ABC；A B C，画出（2）将ABC向下平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度得到三角形111平移后的图形并写出1A、1B、1C的坐标．21．阅读下面的文字，解答问题：2是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此<<即2的小数部分无法全部写出来，但是我们可以想办法把它表示出来．因为124<<，所以2的整数部分为1，将2减去其整数部分后，得到的差就是小数部分，122于是2的小数部分为21-（1）求出6的整数部分和小数部分；（2）求出13+的整数部分和小数部分；a b的值．（3）如果25+的整数部分是a，小数部分是b，求出-二十二、解答题22．喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两块纸片，其中长方形纸片的长为3dm，宽为2dm，且两块纸片面积相等．（1）亮亮想知道正方形纸片的边长，请你帮他求出正方形纸片的边长；（结果保留根号）（2）在长方形纸片上截出两个完整的正方形纸片，面积分别为22dm和23dm，亮亮认为两个正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积，所以一定能截出符合要求的正方形纸≈3 1.732）2 1.414二十三、解答题PQ MN，点C是PQ、MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点．23．如图，直线//（1）如图1，若1∠与2∠都是锐角，请写出C ∠与1∠，2∠之间的数量关系并说明理由； （2）把直角三角形ABC 如图2摆放，直角顶点C 在两条平行线之间，CB 与PQ 交于点D ，CA 与MN 交于点E ，BA 与PQ 交于点F ，点G 在线段CE 上，连接DG ，有BDF GDF ∠=∠，求AEN CDG∠∠的值； （3）如图3，若点D 是MN 下方一点，BC 平分PBD ∠， AM 平分CAD ∠，已知25PBC ∠=︒，求ACB ADB ∠+∠的度数．24．（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a 从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b ，根据光学知识有12,34∠=∠∠=∠，请判断光线a 与光线b 是否平行，并说明理由．（2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线α与水平线OC 的夹角为40︒，问如何放置平面镜MN ，可使反射光线b 正好垂直照射到井底?（即求MN 与水平线的夹角） （3）如图3，直线EF 上有两点A 、C ，分别引两条射线AB 、CD ．105BAF ∠=︒，65DCF ∠=︒，射线AB 、CD 分别绕A 点，C 点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t ，在射线CD 转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD 与AB 平行？若存在，求出所有满足条件的时间t ．25．（1）如图1，∠BAD 的平分线AE 与∠BCD 的平分线CE 交于点E ，AB ∥CD ，∠ADC =50°，∠ABC =40°，求∠AEC 的度数；（2）如图2，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=α°，∠ABC=β°，求∠AEC的度数；（3）如图3，PQ⊥MN于点O，点A是平面内一点，AB、AC交MN于B、C两点，AD平分∠BAC交PQ于点D，请问ADPACB ABC∠∠-∠的值是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由．26．【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；【问题迁移】如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC= °.（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC 与α、β之间的数量关系，并说明理由．（图1）（图2）【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据同位角、内错角、对顶角的定义判断即可求解．【详解】A、∠1与∠2不是同位角，原说法错误，故此选项不符合题意；B、∠1与∠4不是内错角，原说法错误，故此选项不符合题意；C、∠3与∠5是对顶角，原说法正确，故此选项符合题意；D、∠4与∠5不相等，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查同位角、内错角、对顶角的定义，解题的关键是熟练掌握三线八角的定义及其区分．2．D【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】解：A：翻开书中的每一页纸张，这是翻折现象；B：飞碟的快速转动，这是旋转现解析：D【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】解：A：翻开书中的每一页纸张，这是翻折现象；B：飞碟的快速转动，这是旋转现象；C：将一张纸沿它的中线折叠，这是轴对称现象；D：电梯的上下移动这是平移现象．故选：D．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．3．B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点(3,2)P -在第二象限，故选：B ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．4．B【分析】根据对顶角的性质、平行线的性质、平行公理判断即可．【详解】解：A 、对顶角相等，是真命题；B 、两直线平行，同位角相等，故原命题是假命题；C 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题；D 、平行于同一直线的两条直线互相平行，是真命题，故选：B ．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．D【分析】根据平行线的性质，即可得到∠3=∠COE ，∠2+∠BOE=180°，进而得出∠2+∠3-∠1=180°．【详解】∵EF ∥CD∴∠3=∠COE∴∠3−∠1=∠COE−∠1=∠BOE∵AB ∥EF∴∠2+∠BOE=180°，即∠2+∠3−∠1=180°故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的性质，两条直线平行：内错角相等；两直线平行：同旁内角互补． 6．C【分析】根据绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义逐项判断即可得．【详解】A 、B 、2-与12-不是相反数，此项不符题意； C 、()223399,--=-=，则()23-与23-互为相反数，此项符合题意；D2,2=--故选：C．【点睛】本题考查了绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义，熟记各运算法则和定义是解题关键．7．C【分析】由AB//CO得出∠BAO=∠AOC，即可得出∠BOD．【详解】AB CO，解：//∴∠=∠=︒60OAB AOC∴∠=︒+︒=︒6090150BOC∠+∠=∠+∠=︒AOC DOA DOA BOD90∴∠=∠=︒60AOC BOD故选：C．【点睛】本题考查两直线平行内错角相等的知识点，掌握这一点才能正确解题．8．D【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可．【详解】解：∵A1的坐标为（2，4），∴解析：D【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可．【详解】解：∵A1的坐标为（2，4），∴A2（﹣3，3），A3（﹣2，﹣2），A4（3，﹣1），A5（2，4），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2021÷4＝505……1，∴点A2021的坐标与A1的坐标相同，为（2，4）．故选：D．【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．二、填空题9．0或1【分析】根据算术平方根的定义(一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根)求解.【详解】∵02=0,12=1,∴0的算术平方根为0，1的算术平方根解析：0或1【分析】根据算术平方根的定义(一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根)求解.【详解】∵02=0,12=1,∴0=0，1=1.故答案是：0或1.【点睛】考查了算术平方根的定义，解题关键是利用算术平方根的定义(一般地说，若一个非负数x 的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根)求解.10．1【分析】关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，由此可求a、b的值．【详解】解：∵点A（5，b）与点B（a+1，3）关于x轴对称，∴5=a+1，b=-3，∴a=4，∴（a+b解析：1【分析】关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，由此可求a、b的值．【详解】解：∵点A（5，b）与点B（a+1，3）关于x轴对称，∴5=a+1，b=-3，∴a=4，∴（a+b）2017=（4-3）2017=1．故答案为：1．本题考查了关于坐标轴对称的两点的坐标关系．关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的两点纵坐标相等，横坐标反数．11．【解析】已知∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，根据角平分线的性质可得DC=DE=1；因，根据30°直角三角形的性质可得BD=2DE=2，所以BC=CD+DB=1+2=3.解析：【解析】已知∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，根据角平分线的性质可得DC=DE=1；因，，根据30°直角三角形的性质可得BD=2DE=2，所以BC=CD+DB=1+2=3.∠=︒⊥30B DE AB12．30【分析】过点C作CF∥AB，根据平行线的传递性得到CF∥DE，根据平行线的性质得到∠BCF=∠ABC，∠CDE+∠DCF=180°，根据已知条件等量代换得到∠BCF=70°，由等式性质得到∠解析：30【分析】过点C作CF∥AB，根据平行线的传递性得到CF∥DE，根据平行线的性质得到∠BCF=∠ABC，∠CDE+∠DCF=180°，根据已知条件等量代换得到∠BCF=70°，由等式性质得到∠DCF=30°，于是得到结论．【详解】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF=∠ABC=70°，∠DCF=180°-∠CDE=40°，∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-40°=30°．故答案为：30【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．13．72【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得．解：如图，长方形的两边平行，，折叠，，．故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的解析：72【分析】根据平行线的性质可得13∠=∠，由折叠的性质可知34∠=∠，由平角的定义即可求得2∠．【详解】解：如图，长方形的两边平行，∴13∠=∠，折叠，∴34∠=∠，218034180545472∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．故答案为：72．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，掌握以上知识是解题的关键．14．101【分析】根据“”的定义进行运算即可求解．【详解】解：=== =101．故答案为：101．本题考查了新定义运算，理解新定义的法则是解题关键．解析：101【分析】根据“⊗”的定义进行运算即可求解．【详解】解：(3)m m ⊗⊗=2(31)m ⊗+=10m ⊗=2101+ =101．故答案为：101．【点睛】本题考查了新定义运算，理解新定义的法则是解题关键．15．【分析】首先根据A 、B 点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再确定C 点坐标即可．【详解】解：点C 的坐标为（-1，3），故答案为：（-1，3）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是正解析：()1,3-【分析】首先根据A 、B 点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再确定C 点坐标即可．【详解】解：点C 的坐标为（-1，3），故答案为：（-1，3）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是正确建立坐标系．16．【分析】先求出四边形ABCD 的周长为12，再计算，得到余数为5，由此解题．【详解】解：A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣3），D （1，﹣3），四边形ABCD 的周长为2+4+2+4=解析：()1,2--【分析】先求出四边形ABCD 的周长为12，再计算2021121685÷=，得到余数为5，由此解题．【详解】 解：A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣3），D （1，﹣3），∴四边形ABCD 的周长为2+4+2+4=12，2021121685÷=2AB =∴细线另一端所在位置的点在B 点的下方3个单位的位置，即点的坐标(1,2)-- 故答案为：(1,2)--．【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题关键是理解题意，求出四边形的周长，属于中考常考题型．三、解答题17．（1）3；（2）–2【分析】（1）根据绝对值、立方根、乘方解决此题．（2）先用乘法分配律去括号，从而简化运算．再根据算术平方根解决本题．【详解】解：(1)原式＝，＝3.(2)原式，＝解析：（1）3；（2）–2【分析】（1）根据绝对值、立方根、乘方解决此题．（2）先用乘法分配律去括号，从而简化运算．再根据算术平方根解决本题．【详解】解：(1)原式＝()()221--+-，＝3.(2)原式= ＝3＋1－6，＝–2.【点睛】本地主要考查绝对值、立方根、算术平方根以及乘方，熟练掌握绝对值、立方根、算术平方根以及乘方是解决本题的关键．18．（1）或；（2）【分析】（1）直接根据求平方根的方法解方程即可；（2）直接根据求立方根的方法解方程即可．【详解】解：（1）∵，∴，∴，∴或；（2）∵，∴，∴．【点睛】本题主解析：（1）6x =或4x =-；（2）52x =【分析】（1）直接根据求平方根的方法解方程即可；（2）直接根据求立方根的方法解方程即可．【详解】解：（1）∵()2125x -=，∴15x -=±，∴15x =±，∴6x =或4x =-；（2）∵381250x -=， ∴31258x =， ∴52x =． 【点睛】本题主要考查了利用求平方根和求立方根的方法解方程，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．19．∠3；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；DG ；内错角相等，两直线平行；∠AGD ；两直线平行，同旁内角互补；110°【分析】根据平行线的性质得出∠2＝∠3，求出∠1＝∠3，根据平行线的判定得解析：∠3；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；DG ；内错角相等，两直线平行；∠AGD ；两直线平行，同旁内角互补；110°【分析】根据平行线的性质得出∠2＝∠3，求出∠1＝∠3，根据平行线的判定得出AB //DG ，根据平行线的性质推出∠BAC +∠AGD ＝180°，代入求出即可求得∠AGD ．【详解】解：∵EF //AD ，∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB //DG ，（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC +∠AGD ＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC ＝70°，∴∠AGD ＝110°故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，已知，等量代换，DG ，内错角相等，两直线平行，∠AGD ，两直线平行，同旁内角互补；110°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确根据平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．20．（1）见解析；（2）见解析，，，【分析】（1）依据A （0，1），B （2，0），C （4，3），即可画出△ABC ；（2）依据△ABC 向左平移2个单位后再向下平移2个单位，即可得到△A1B1C1，进解析：（1）见解析；（2）见解析，()12,1A --，()10,2B -，()12,1C【分析】（1）依据A （0，1），B （2，0），C （4，3），即可画出△ABC ；（2）依据△ABC 向左平移2个单位后再向下平移2个单位，即可得到△A 1B 1C 1，进而得到点A 1，B 1，C 1的坐标．【详解】解：（1）如图，三角形ABC 即为所画，（2）如图, 111A B C ∆即为所画，1A 、1B 、1C 的坐标 :()12,1A --，()10,2B -，()12,1C【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 21．（1）2，；（2）2，；（3）【分析】（1）仿照题例，可直接求出的整数部分和小数部分；（2）先求出的整数部分，再得到的整数部分，减去其整数部分，即得其小数部分；（3）根据题例，先确定a 、b ，解析：（1）262；（2）231；（3）65【分析】（16的整数部分和小数部分；（2313+13数部分；（3）根据题例，先确定a 、b ，再计算a-b 即可．【详解】解:（1）∵23<． ∴22；（2）∵ ，即 12<<， ∴1，∴12，∴1121=．（3）∵，即23<<， ∴2，24，即a ＝4，所以2242=，即2，∴)a b 426-=-= 【点睛】本题考查了无理数的估算，二次根式的加减．看懂题例并熟练运用是解决本题的关键． 二十二、解答题22．（1）；（2）不同意，理由见解析【分析】（1）设正方形边长为，根据两块纸片面积相等列出方程，再根据算术平方根的意义即可求出x 的值；（2）根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长，计算两个解析：（1；（2）不同意，理由见解析【分析】（1）设正方形边长为dm x ，根据两块纸片面积相等列出方程，再根据算术平方根的意义即可求出x 的值；（2）根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长，计算两个正方形边长的和，并与3比较即可解答．【详解】解：（1）设正方形边长为dm x ，则223x =⨯，由算术平方根的意义可知x =．（2）不同意．因为：两个小正方形的面积分别为22dm 和23dm 和3.1≈，即两个正方形边长的和约为3.1dm ，所以3.13>，即两个正方形边长的和大于长方形的长，所以不能在长方形纸片上截出两个完整的面积分别为22dm 和23dm 的正方形纸片．【点睛】本题考查了算术平方根的应用，解题的关键是读懂题意并熟知算术平方根的概念．二十三、解答题23．（1）见解析；（2）；（3）75°【分析】（1）根据平行线的性质、余角和补角的性质即可求解．（2）根据平行线的性质、对顶角的性质和平角的定义解答即可．（3）根据平行线的性质和角平分线的定义以解析：（1）见解析；（2）12；（3）75°【分析】（1）根据平行线的性质、余角和补角的性质即可求解．（2）根据平行线的性质、对顶角的性质和平角的定义解答即可．（3）根据平行线的性质和角平分线的定义以及三角形内角和解答即可．【详解】解：（1）∠C=∠1+∠2，证明：过C作l∥MN，如下图所示，∵l∥MN，∴∠4=∠2（两直线平行，内错角相等），∵l∥MN，PQ∥MN，∴l∥PQ，∴∠3=∠1（两直线平行，内错角相等），∴∠3+∠4=∠1+∠2，∴∠C=∠1+∠2；（2）∵∠BDF=∠GDF，∵∠BDF=∠PDC，∴∠GDF=∠PDC，∵∠PDC+∠CDG+∠GDF=180°，∴∠CDG+2∠PDC=180°，∴∠PDC=90°-12∠CDG，由（1）可得，∠PDC+∠CEM=∠C=90°，∴∠AEN=∠CEM，∴190(90)90122CDGAEN CEM PDCCDG CDG CDG CDG︒-︒-∠∠∠︒-∠====∠∠∠∠，（3）设BD交MN于J．∵BC平分∠PBD，AM平分∠CAD，∠PBC=25°，∴∠PBD=2∠PBC=50°，∠CAM=∠MAD，∵PQ∥MN，∴∠BJA=∠PBD=50°，∴∠ADB=∠AJB-∠JAD=50°-∠JAD=50°-∠CAM，由（1）可得，∠ACB=∠PBC+∠CAM，∴∠ACB+∠ADB=∠PBC+∠CAM+50°-∠CAM=25°+50°=75°．【点睛】本题考查了平行线的性质、余角和补角的性质，解题的关键是根据平行找出角度之间的关系．24．（1）平行，理由见解析；（2）65°；（3）5秒或95秒【分析】（1）根据等角的补角相等求出∠3与∠4的补角相等，再根据内错角相等，两直线平行即可判定a∥b；（2）根据入射光线与镜面的夹角与反解析：（1）平行，理由见解析；（2）65°；（3）5秒或95秒【分析】（1）根据等角的补角相等求出∠3与∠4的补角相等，再根据内错角相等，两直线平行即可判定a∥b；（2）根据入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等可得∠1=∠2，然后根据平角等于180°求出∠1的度数，再加上40°即可得解；（3）分①AB与CD在EF的两侧，分别表示出∠ACD与∠BAC，然后根据两直线平行，内错角相等列式计算即可得解；②CD旋转到与AB都在EF的右侧，分别表示出∠DCF与∠BAC，然后根据两直线平行，同位角相等列式计算即可得解；③CD旋转到与AB都在EF 的左侧，分别表示出∠DCF与∠BAC，然后根据两直线平行，同位角相等列式计算即可得解．【详解】解：（1）平行．理由如下：如图1，∵∠3=∠4，∴∠5=∠6，∵∠1=∠2，∴∠1+∠5=∠2+∠6，∴a∥b(内错角相等，两直线平行）；（2）如图2：∵入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，∴∠1=∠2，∵入射光线a与水平线OC的夹角为40°，b垂直照射到井底，∴∠1+∠2=180°-40°-90°=50°，∴∠1＝1×50°=25°，2∴MN与水平线的夹角为：25°+40°=65°，即MN与水平线的夹角为65°，可使反射光线b正好垂直照射到井底；（3）存在．如图①，AB与CD在EF的两侧时，∵∠BAF=105°，∠DCF=65°，∴∠ACD=180°-65°-3t°=115°-3t°，∠BAC=105°-t°，要使AB∥CD，则∠ACD=∠BAC，即115-3t=105-t，解得t=5；如图②，CD旋转到与AB都在EF的右侧时，∵∠BAF=105°，∠DCF=65°，∴∠DCF=360°-3t°-65°=295°-3t°，∠BAC=105°-t°，要使AB∥CD，则∠DCF=∠BAC，即295-3t=105-t，解得t=95；如图③，CD旋转到与AB都在EF的左侧时，∵∠BAF=105°，∠DCF=65°，∴∠DCF=3t°-（180°-65°+180°）=3t°-295°，∠BAC=t°-105°，要使AB∥CD，则∠DCF=∠BAC，即3t-295=t-105，解得t=95，此时t＞105，∴此情况不存在．综上所述，t为5秒或95秒时，CD与AB平行．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，光学原理，读懂题意并熟练掌握平行线的判定方法与性质是解题的关键，（3）要注意分情况讨论．25．（1）∠E=45°；（2）∠E=；（3）不变化，【分析】（1）由三角形内角和定理，可得∠D+∠ECD=∠E+∠EAD ，∠B+∠EAB=∠E+∠ECB ，由角平分线的性质，可得∠ECD=∠ECB=∠解析：（1）∠E =45°；（2）∠E =2βα-；（3）不变化，12【分析】（1）由三角形内角和定理，可得∠D+∠ECD=∠E+∠EAD ，∠B+∠EAB=∠E+∠ECB ，由角平分线的性质，可得∠ECD=∠ECB=12∠BCD ，∠EAD=∠EAB=12∠BAD ，则可得∠E= 12（∠D+∠B ），继而求得答案；（2）首先延长BC 交AD 于点F ，由三角形外角的性质，可得∠BCD=∠B+∠BAD+∠D ，又由角平分线的性质，即可求得答案．（3）由三角形内角和定理，可得90ADP ACB DAC ∠+︒=∠+∠ADP DFO ABC OEB ∠+∠=∠+∠，利用角平分线的性质与三角形的外角的性质可得答案．【详解】解：（1）∵CE 平分∠BCD ，AE 平分∠BAD∴∠ECD=∠ECB=12∠BCD ，∠EAD=∠EAB=12∠BAD ， ∵∠D+∠ECD=∠E+∠EAD ，∠B+∠EAB=∠E+∠ECB ，∴∠D+∠ECD+∠B+∠EAB=∠E+∠EAD+∠E+∠ECB∴∠D+∠B=2∠E ，∴∠E=12（∠D+∠B ）， ∵∠ADC=50°，∠ABC=40°，∴∠AEC=12×（50°+40°）=45°；（2）延长BC 交AD 于点F ，∵∠BFD=∠B+∠BAD ，∴∠BCD=∠BFD+∠D=∠B+∠BAD+∠D ，∵CE 平分∠BCD ，AE 平分∠BAD∴∠ECD=∠ECB=12∠BCD ，∠EAD=∠EAB=12∠BAD ， ∵∠E+∠ECB=∠B+∠EAB ，∴∠E=∠B+∠EAB －∠ECB=∠B+∠BAE －12∠BCD =∠B+∠BAE －12（∠B+∠BAD+∠D ） = 12（∠B －∠D ）， ∠ADC =α°，∠ABC =β°，即∠AEC=.2βα-（3）ADP ACB ABC ∠∠-∠的值不发生变化，1.2ADP ACB ABC ∠∴=∠-∠理由如下：如图，记AB 与PQ 交于E ，AD 与CB 交于F ，,PQ MN ⊥ 90,DOC BOE ∴∠=∠=︒90ADP ACB DAC ∠+︒=∠+∠①，ADP DFO ABC OEB ∠+∠=∠+∠②，∴ ①－②得：90,DFO ACB ABC DAC OEB ︒-∠=∠-∠+∠-∠90,DFO OEB DAC ACB ABC ∴︒-∠+∠-∠=∠-∠90,,ADP DFO OEB EAD ADP ∠=︒-∠∠-∠=∠AD 平分∠BAC ，,BAD CAD ∴∠=∠,OEB CAD ADP ∴∠-∠=∠2,ADP ACB ABC ∠=∠-∠1.2ADP ACB ABC ∠∴=∠-∠【点睛】此题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质以及角平分线的定义．此题难度较大，注意掌握整体思想与数形结合思想的应用．26．∠DPC=α+β，理由见解析；（1）70 ；(2) ∠DPC=α – β，理由见解析.【解析】（1）过P 作PE ∥AD 交CD 于E ，推出AD ∥PE ∥BC ，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE ，∠β=∠C解析：∠DPC=α+β，理由见解析；（1）70 ；(2) ∠DPC=α – β，理由见解析.【解析】（1）过P 作PE ∥AD 交CD 于E ，推出AD ∥PE ∥BC ，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE ，∠β=∠CPE ，即可得出答案；（2）化成图形，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE ，∠β=∠CPE ，即可得出答案．【问题探究】解：∠DPC=α+β如图，过P 作PH ∥DF∵DF ∥CE ,∴∠PCE =∠1=α， ∠PDF =∠2∵∠DPC=∠2+∠1=α+β【问题迁移】（1）70（图1）（图2） (2) 如图1，∠DPC=β -α∵DF∥CE,∴∠PCE=∠1=β，∵∠DPC=∠1-∠FDP=∠1-α．∴∠DPC=β -α如图2，∠DPC= α -β∵DF∥CE,∴∠PDF=∠1=α∵∠DPC=∠1-∠ACE=∠1-β．∴∠DPC=α - β。
沪教版七年级下册数学期末测试卷(完整版)
沪教版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，△ABC≌△BDA，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（）A.6cmB.4cmC.7cmD.不能确定2、如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是（）A.三角形两边之和大于第三边B.三角形具有稳定性C.三角形两边之差小于第三边D.直角三角形的性质3、如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A.(-3，-2)B.(3，-2)C.(-2，－3)D.(2，－3)4、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A'BC’，连接A'C，则A'C的长为（）A.6B.4+2C.4+3D.2+35、点P（1，﹣5）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、下列运算正确的是（）A. =2B. =-3C.2 ﹣3=8D.2 0=07、如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则△DEF与四边形EFCO的面积比为（）A.1: 4B.1:5C.1:6D.1: 78、在实数，3，0，0.5中，最小的数是（）A. B.3 C.0 D.0.59、如图,∠C=50°,∠B=30°,则∠CAD的度数是（）A.80°B.90°C.100°D.110°10、的平方根是（）A.4B.±8C.2D.±211、的平方根是（）.A.4B.2C.D.12、若a+b<0，ab<0，则下列判断正确的是( )A.a、b都是正数B.a、b都是负数C.a、b异号且负数的绝对值大 D.a、b异号且正数的绝对值大13、等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是）A. B. C. D.14、点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是（）A.连接PQ，则PQ一定与直线l垂直B.连接PQ，则PQ一定与直线l平行 C.连接PQ，则PQ一定与直线l相交 D.过点P只能画一条直线与直线l平行15、如图，已知直线a∥b，直线c与a，b分别交于A，B，且∠1=110°，则∠2=（）A.70°B.110°C.30°D.150°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B 的度数为________．17、如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的面积是________．18、已知：，则________.19、如图，ABCD中，AC＝AD，BE⊥AC于E，若∠D＝70°，则∠ABE＝________.20、如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D＝220°，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P的度数为________.21、如图，在和中，已知，，要使，还需添加一个条件，那么这个条件可以是________（填出一个即可）．22、如图，直线与轴、轴分别相交于点A、B，点M在x轴上且不同于点A，点N是平面直角坐标系中的第一象限内任意一点.如果以A，B，M，N为顶点的四边形是菱形，那么满足条件的点M的坐标是________.23、补全解题过程．如图，在△ABC中∠ABC平分线BP和外角平分线CP交于点P，试猜想∠A与∠P 之间的关系，并说明理由．解：∠A=2∠P理由：∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACD（已知）∴∠ABC=________∠1，∠ACD=2∠2 （________）∵∠ACD为△ABC的外角∴∠ACD=∠A+∠________=∠A+2∠1（三角形外角的性质）即：2∠2=∠A+2∠1同理：∠2=∠P+________∴∠A=2∠P．24、如图，，，，则的度数为________.25、如图， AB = 4cm ，AC = BD = 3cm . ∠CAB = ∠DBA ，点 P 在线段 AB 上以1cm / s 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点Q 在线段 BD 上由点 B向点 D 运动.设运动时间为t(s) ，则当点Q 的运动速度为________cm / s 时， DACP 与DBPQ 全等.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、已知：如图，OD⊥AD，OH⊥AE，DE交GH于O，，求证:OG=OE28、如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，∠B＝∠E，BF＝CE，AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF.29、如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并对结论进行说明.30、如图，AB∥CD，∠ACB=90°，∠ACD=55°，求∠B的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、C5、D6、A7、B8、A9、A10、D11、D12、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
上海市七年级下学期数学期末试卷
上海市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·西吉期末) 下列各式中正确的是（）A . ＝±2B . ＝-3C . ＝2D . =32. （2分） (2019九上·南岸期末) 如图，数轴上表示的解集是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·新乡期中) 若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为A .B .C .D .4. （2分）(2020·上海) 我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（）A . 条形图B . 扇形图C . 折线图D . 频数分布直方图5. （2分） (2016八上·六盘水期末) 在给出的一组数0，，， 3.14，，中，无理数有（）A . 5个B . 3个C . 1个D . 4个6. （2分）(2018·遵义) 已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（）A . 35°B . 55°C . 56°D . 65°7. （2分） (2016七上·长兴期末) 如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（）A . AO上B . OB上C . BC上D . CD上8. （2分）下列语句中，是真命题的是（）A . 任何实数都有相反数、倒数B . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行C . 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线D . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等9. （2分）点P（x+1，x－1）不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）在频率分布直方图中，以下说法错误的是（）A . 每个小长方形的面积等于频数B . 每个小长方形的面积等于频率C . 频率=D . 各个小长方形面积和等于1二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）由3x﹣2y=5，得到用x表示y的式子为：y=________．12. （1分） (2019八上·深圳开学考) 的算术平方根是________，的立方根是________。
上海市七年级下学期数学期末考试试卷
上海市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共29分)1. （3分） (2019八上·恩施期中) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）用科学记数法表示﹣0.0000064记为（）A . ﹣64×10﹣7B . ﹣0.64×10﹣4C . ﹣6.4×10﹣6D . ﹣640×10﹣83. （3分） (2015八上·阿拉善左旗期末) （a2）3•a5的运算结果正确的是（）A . a13B . a11C . a21D . a64. （3分） (2020七上·高淳期末) 下列说法错误的是（）A . 同角的补角相等B . 对顶角相等C . 锐角的2倍是钝角D . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行5. （3分）已知（x+3）（x-2）=x2+ax+b ，则a、b的值分别是（）A . a=-1，b=-6B . a=1，b=-6C . a=-1，b=6D . a=1，b=66. （3分）如下图，延长△ABC的边BA到E，D是AC上任意一点，则下列不等关系中一定成立的是（）A . ∠ADB>∠BADB . AB+AD>BCC . ∠EAD>∠DBCD . ∠ABD>∠C7. （3分）下面的计算不正确的是（）A . a10÷a9=aB . b-6·b4=C . (-bc)4÷(-bc)2=-b2c2D . b5+b5=2b58. （3分） (2018七下·桂平期末) 如图，已知AB∥CD，则∠1、∠2和∠3之间的关系为（）A . ∠2+∠1﹣∠3=180°B . ∠3+∠1=∠2C . ∠3+∠2+∠1=360°D . ∠3+∠2﹣2∠1=180°9. （3分） (2017八上·金堂期末) 如图，，∠1=54°，则∠2的度数为（）A . 36°B . 54°C . 126°D . 144°10. （2分）(2019·萧山模拟) 小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示.有下列结论；①A，B两城相距300 km；②小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1 h；③小路的车出发后2.5 h追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km时，t＝或t＝ .其中正确的结论有（）A . ①②③④B . ①②④C . ①②D . ②③④二、填空题（6个题，每题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2019七上·江都月考) 在﹣（﹣6），|﹣2|，（﹣2）4 ，（﹣1）5中，正数有________个.12. （4分） (2016七下·东台期中) 若x2+（m﹣1）x+16是一个完全平方式，则m=________．13. （4分）晓刚用瓶盖设计了一个游戏：任意掷出一个瓶盖，如果盖面朝上则甲胜，如果盖面朝下则乙胜，你认为这个游戏________（是否公平）；如果以硬币代替瓶盖，同样做上述游戏，你认为这个游戏________（是否公平）．14. （4分） (2018八上·昌图期末) 一辆汽车油箱中现存油30升，若油从油箱中匀速流出，速度为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是________.15. （4分） (2018八上·林州期末) 在Rt△ABC中，锐角∠A=35°，则另一个锐角∠B=________．16. （4分）(2011·希望杯竞赛) 下面是六个推断：①因为平角的两条边在一条直线上，所以直线是一个平角；②因为周角的两条边在一条射线上，所以射线是一个周角；③因为扇形是圆的一部分，所以圆周的一部分是扇形；④因为平行的线段没有交点，所以不相交的两条线段平行；⑤因为正方形的边长都相等，所以边长相等的四边形是正方形；⑥因为等腰三角形有两个内角相等，所以有两个内角相等的三角形是等腰三角形；其中正确的结论有________个，其序号是________；三、解答题（一） (共3题；共18分)17. （6分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中 .18. （6分）(2018·洪泽模拟) 先化简，再求值：(x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－2x(x－y) ，其中x＝1 ，y＝－1 ．19. （6分） (2016八上·余杭期中) 如图，在内部找一个点，使点到、两点的距离相等且到两边的距离也相等，请做出点（尺规作图，不要求写做法，保留作图痕迹）．四、解答题（二） (共3题；共21分)20. （7.0分） (2018九上·灵石期末) 为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.九宫格（1）小明回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是________;（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.21. （7分）如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长为a m，FG的长为b m．如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？22. （7.0分）(2018·黄梅模拟) 综合题（1）操究发现：如图1，△ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD.①求∠EAF的度数；②DE与EF相等吗？请说明理由（2）类比探究：如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为AB边上的一点，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，请直接写出下列结果：①∠EAF的度数②线段AE，ED，DB之间的数量关系五、解答题（三） (共3题；共27分)23. （9分） (2015八上·宜昌期中) 如图，正方形ABCD中，点G是边CD上一点（不与端点C，D重合），以CG为边在正方形ABCD外作正方形CEFG，且B、C、E三点在同一直线上，设正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b．（1）分别用含a，b的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积S1、S2；（2）如果a+b=5，ab=3，求S1的值；（3）当S1＜S2时，求的取值范围．24. （9分）(2018·荆门) 如图，在Rt△ABC中，（M2 ， N2），∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD．（1）求证：△ADE≌△CDB；（2）若BC= ，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值．25. （9分） (2017八上·余杭期中) 如图，在边长为的正方形中，点在上从向运动，连接交于点．（1）试证明：无论点运动到上何处时，都有≌ ．（2）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，点以每秒单位长度的速度匀速运动，当恰为等腰三角形，求点运动的时间．参考答案一、选择题 (共10题；共29分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（6个题，每题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（一） (共3题；共18分)17-1、17-2、18-1、19-1、四、解答题（二） (共3题；共21分) 20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、五、解答题（三） (共3题；共27分) 23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。
沪教版(上海)数学七年级第二学期期末数学考试试卷及参考答案
沪教版(上海)数学七年级第二学期期末数学考试试卷及参考答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1七年级数学第二学期期末考试题 号 一 二 三 四 总 分 得 分1. 下列实数中，有理数是（ ）（A ）0.2525525552……（相邻的两个“2”之间每次增加一个“5”）； （B ）π3-； （C ）8； （D ）722． 2. 若三角形的两边长分别为3和6，则第三边的长不可能是（ ） （A ）3； （B ） 4； （C ）5； （D ）6. 3. 如图1，能推断AD//BC 的是（ ） （A ）43∠=∠； （B ）； （C ）345∠=∠+∠ ； （D ）213∠+∠=∠．4.平面直角坐标系中,将正方形向上平移3个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比 ( ) （A ）横坐标不变,纵坐标加3 （B ） 纵坐标不变,横坐标加3 （C ）横坐标不变,纵坐标乘以3 （D ）纵坐标不变,横坐标乘以35. 若点()b a P ,到y 轴的距离为2，则（ ）（A ）2=a ； （B ）2±=a ； （C ）2=b ； （D ） 2±=b .6．如图2，已知两个三角形全等，那么∠1的度数是（ ） （A ）72°；（B ）60°； （C ）58°； （D ）50°．二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分） 7. 827-的立方根等于. 8. 比较大小：3-2-.9. 用幂的形式表示：37＝.10．计算：51515÷⨯= ．11. 位于浦东的“中国馆”总建筑面积约为1601000平方米，这个数字保留两个有效数字可写为平方米.12. 经过点P ()1,3-且垂直于y 轴的直线可表示为直线_________.24∠=∠EDCBA54321图1（图2）13．若三角形三个内角的比为2︰3︰4,则这个三角形是三角形(按角分类)． 14. 如图3，已知△ABC ，ACB ∠的平分线CD 交AB 于点D ，//DE BC ，且8AC =，如果点E 是边AC 的中点，那么DE 的长为.15. 如图4，在△ABC 中，︒=∠70A ，如果ABC ∠与ACB ∠的平分线交于点D ，那么BDC ∠＝度.16. 如图5，如果AB ∥CD ，∠1 = 30º，∠2 = 130º，那么∠BEC ＝度.17．如图6，将Rt △ABC 绕点O 顺时针旋转90º，得到Rt △A ´OB ´，已知点A 的坐标为（4，2），则点A ´的坐标为____________． 18．已知三角形ABC 是一个等腰三角形，其中两个内角度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为．三、简答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分） 19. 计算：()49813310-++ 20. 计算：3+21．计算：))2222- 22．利用幂的性质进行计算：633326⨯÷23. 如图，在直角坐标平面内，点A 的坐标是(0,3)，点B 的坐标是(3,2)-- （1）图中点C 关于x 轴对称的点D （2）如果将点B 沿着与x E CB AD CB AD图3 图421D C BA E 图5 图6平移3个单位得到点B '，那么A 、B ' 两点之间的距离是.（3）求四边形ABCD 的面积24. 说理填空：如图，点E 是DC 的中点，EC=EB ，∠CDA=120°，DF//BE ，且DF 平分∠CDA ，求证：△BEC 为等边三角形． 解： 因为DF 平分∠CDA （已知）所以∠FDC=21∠________. （ ）因为∠CDA=120°（已知）所以∠FDC=______°. 因为DF//BE （已知）所以∠FDC=∠_________.（____________________________________）所以∠BEC = 60°,又因为EC=EB,（已知） 所以△BCE 为等边三角形.（_____________________________）三、解答题（25题8分、26题8分，27题12分，共28分）25. 如图，在ABC △中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，CD 与BE 交于点O ，且满足CE B D =，21∠=∠.试说明ABC △是等腰三角形的理由.FBC ED A26．如图，已知AB =CD ，点E 是AD 的中点，EB =EC. 试说明AD //BC 的理由.27. 如果一个三角形能用一条直线将其分割出两个等腰三角形，那么我们称这个三角形为“活三角形”，这条直线称为该“活三角形”的“生命线”. （1）小明在研究“活三角形”问题时（如图），他发现，在△ABC 中，若∠BAC = 3∠C 时，这个△ABC 一定是“活三角形”.点D 在BC 边上一点，联结AD ，他猜测：当∠DAC = ∠C 时，AD 就是这个三 角形的“生命线”，请你帮他说明AD 是△ABC 的“生命线”的理由.A B C D E（2）如小明研究结果可以总结为：有一个内角是另一个内角的3倍时， 该三角形是一个“活三角形”。
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沪教版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，中， BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，若的面积为3.5cm2，的面积为4.5cm2，则的面积为( ).A.0.25cm 2B.0.5 cm 2C.1cm 2D.1.5cm 22、点M（3，﹣4）关于x轴的对称点M′的坐标是（）A.（3，4）B.（﹣3，﹣4）C.（﹣3，4）D.（﹣4，3）3、如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.50°B.120°C.130°D.150°4、如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，过点A的直线DE∥CB，∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于E，D，则DE的长为（）A.14B.16C.10D.125、下列命题是假命题的是（）A.三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等B.如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16C.将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限 D.若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是6、如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A.（2，1）B.（2，0）C.（3，3）D.（3，1）7、下列说法不正确的是( )A.8的立方根是2B.－8的立方根是－2C.0的立方根是0 D.125的立方根是±58、如图，△APB与△CDP均为等边三角形，且PA⊥PD，PA＝PD.有下列三个结论：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直．其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个9、如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=40°，则∠2等于（）A.30°B.40°C.50°D.60°10、如图，下列说法正确的是（）A.若AB//CD，则∠1=∠2B.若AD//BC，则∠B+∠BCD=180ºC.若∠1=∠2，则AD//BC D.若∠3=∠4，则AD//BC11、如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图），判定△EDC≌△ABC的理由是（）A.SASB.ASAC.SSSD.HL12、如图,阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点成中心对称的图形.若点的坐标是,则点和点的坐标分别为( )A. B. C.D.13、如图，等边△ABC的边长为3，F为BC边上的动点，FD⊥AB于D，FE⊥AC 于E，则DE的长为（）A.随F点运动，其值不变B.随F点运动而变化，最大值为C.随F点运动而变化，最小值为D.随F点运动而变化，最小值为14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（）A.5B.4.8C.4.6D.4.415、若a2=(-5)2， b3=(-5)3，则a+b的值是（）A.0或-10或10B.0或-10C.-10D.0二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知l1//l2，直线l与l1， l2相交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2=________°.17、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是________．18、如图，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE与DE相交于点E，求证∠E=90°证明：∵AB∥CD（________）∴∠ABD+∠BDC=180°（________）∵BE平分∠ABD（________）∴∠EBD= ________（________）又∵DE平分∠BDC∴∠BDE= ________（________）∴∠EBD+∠EDB= ∠ABD+ ∠BDC（________）= （∠ABD+∠BDC）=90°∴∠E=90°．19、如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是________．20、已知点P的坐标为（-3，4），作出点P关于x轴对称的点P1，称为第1次变换；再作出点P1关于y轴对称的点P2，称为第2次变换；再作点P2关于x轴对称的点P3，称为第3次变换，…，依次类推，则第2019次变换得到的点P2019的坐标为 ________.21、如图，BD平分∠ABC，DE∥BC，∠2=35°，则∠1= ________．22、如图，OP平分∠M ON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有________ 对全等三角形．23、取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则=________．24、如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交边DC于E，若∠DAE＝30°，则∠B =________°．25、比较大小：﹣________﹣（填“＞”“＜”或“＝”）．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，判断AC与BD的位置关系，并说明理由．28、如图，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，求该图形的面积。
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一、填空题（2×14=28分）1、100的平方根是______.【答案与解析】：100的平方根是10±.【易错点】：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.2、近似数0.730的有效数字有______个.【答案与解析】：近似数0.730的有效数字有3个，分别是7,3,0.【易错点】：有效数字是指从第一个不是零的数字开始到结尾数字3、平面内经过一点且垂直于已知直线的直线共有___条.【答案与解析】：平面内经过一点且垂直于已知直线的直线有且只有1条.4、如图，直线a//b,点A 、B 位于直线a 上，点C 、D 位于直线b 上，且AB:CD=1:2,若∆ABC 的面积为5,则梯形ABCD 的面积为______.【答案与解析】：由a//b ，得∆ABC 与∆DBC 的高相等，又AB:CD=1:2，所以:1:2ABC BCD S S ∆∆=故梯形ABCD 的面积为5×（1+2）=15.【易错点】：平行线间的高处处相等，等高的两个三角形面积之比等于底边长之比.5、如图，C 是直线AD 上的点，若AD//BE,AB=BC,∠ABC=30°，则∠CBE=____度.【答案与解析】：//,AD BE ACB CBE ∴∠=∠1,(18030)75,752AB BC A ACB CBE =∴∠=∠=︒-︒=︒∴∠=︒ 【易错点】：本题考查了平行线的性质及等腰三角形的性质，属于基础题.6、一个三角形有两边长分别为1与2,若它的第三边的长为整数，则它的第三边长为___.【答案与解析】：设第三边长为x,则2121,13x x -<<+<<，又第三边的长为整数，则它的第三边长为2.【易错点】：本题考查了三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.7、对于同一平面内的三条不同直线a 、b 、c,若a//b,b//c,则直线a 、c 的位置关系是___.【答案与解析】：同一平面内的三条不同直线a 、b 、c,若a//b,b//c,则直线a//c.【易错点】：本题考查了平行的传递性.8、如图，在∆ABC 中，AB=AC,BD ⊥AC,CE ⊥AB,D 、E 为垂足，BD 与CE 交于点O,则图中全等三角形共有_______对.【答案与解析】：有3对.理由是：,,AB AC ABC ACB =∴∠=∠DC A B EBD⊥AC,CE⊥AB,90∴∠=∠=︒,BDC BEC=∴∆≅∆，BE=CD,BC BC BEC CDB∠=∠∠=∠=∴∆≅∆，ADB AEC A A AB AC ADB AEC,,,EOB DOC BEC BDC BE CD BEO CDO∠=∠∠=∠=∴∆≅∆,,,故答案为：3.9、如图，在等边ABC中，D、E是边AB、BC上的两点，且AD=CE,AE与CD 交于点0，若∠DOE=140°则∠OAC=_____度.【答案与解析】：60为等边三角形，∆∴∠=∠=︒ABC BAC BCA==∴∆≅∆∴∠=∠,,,AD CE AC AC ADC CEA ACD EACOAC∴∠=︒AOC DOE∠=∠=︒，2014010、平面直角坐标系中点P(3,-2)关于x轴对称的点的坐标是____.【答案与解析】：平面直角坐标系中点P(3,-2)关于x轴对称的点的坐标是(3,2).11、已知平面直角坐标系中点A(4,0)，B(0,3)，C(4,4)，则ABC的面积为______.【答案与解析】：根据题意，将点A（4,0），B(0,3)，C(4,4)置于平面直角坐标系中，如图所示：(4,0),(4,4)//,A C AC OD ∴的横坐标相同，AC=4又CD ⊥OB ，,CD AC ∴⊥CD=4，11448.22ABC S AC CD ∆∴=⋅=⨯⨯= 【易错点】本题难点在于作图，得到AC//OD 是解题的关键.12、已知平面直角坐标系中点P(3,-2),将它沿y 轴方向向上平移3个单位所得点的坐标为__.【答案与解析】：(3,1).13、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是________________.【答案与解析】：顶角的角平分线所在的直线，或底边上的中线所在的直线，底边上的高所在的直线.【易错点】：顶角的角平分线，底边上的中线或高都是线段，对称轴是直线.14、已知∠AOB=30°点P 在∠AOB 的内部，点P 1与点P 关于0B 对称，点P 2与点P 关于0A 对称，若OP=5,则P 1P 2=_____.【答案与解析】：如图，联结OP121212121212,,,,,2()260,P P OB P P OA OP OP OP OP BOP BOP AOP AOP OP OP POP BOP BOP AOP AOP BOP AOP AOB ∴==∠=∠∠=∠∴=∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=∠=︒与关于对称，与关于对称，1212=5POP PP OP ∴∆∴=是等边三角形，【易错点】：本题考查了对称的性质，等边三角形的性质.二、选择题（3×4=12分）15、等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有( )A、1条B、2条C、3条D、无数条【答案与解析】：等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有3条，为三边中线所在的直线.故答案选：C.16、若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形外，则此三角形是( )(A)锐角三角形；(B)钝角三角形；(C)直角三角形；(D)都有可能. 【答案与解析】：B【易错点】：若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形外，则此三角形是钝角三角形，若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形外，则此三角形是钝角三角形，若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形的顶点处，则此三角形是直角三角形，17、性质“等腰三角形的三线合一”，其中所指的“线”之一是——（）(A)等腰三角形底角的平分线；(B)等腰三角形腰上的高；(C)等腰三角形腰上的中线；(D)等腰三角形顶角的平分线.【答案与解析】：D.“等腰三角形的三线合一”，其中所指的“线”之一是等腰三角形顶角的平分线.18、若点P(a,b)到x 轴的距离为2,则（ ）A 、a=2B 、a=±2C 、b=2D 、b=±2.【答案与解析】：D.若点P(a,b)到x 轴的距离为2,则2b =,b=±2. 三.简答题（4×6=24分） 19、计算：(5085)25-÷【答案与解析】：原式=4555215852150-=⨯-⨯. 20、计算：13324116()(0.5)16---- 【答案与解析】：原式=87118814)21()21(23434214=+-=----⨯⨯ 21、计算：133324(525)-⨯ 【答案与解析】：原式=1)55(312323=⨯-22、在直角坐标平面内，已知点(1,3),(3,1)A B ---，将点B 向右平移5个单位得到点C(1)描出点,,A B C 的位置，并求ABC ∆的面积．(2)若在x 轴下方有一点D ，使5BCD S ∆=，写出一个满足条件的点D 的坐标．并指出满足条件的点D 有什么特征．【答案】（1）10；（2）(0,3)D -，这些点在x 轴下方，与x 轴平行且与x 轴距离为3的一条直线上【解析】解：（1）∵点(3,1)B --向右平移5个单位得到点C ，∴点C 的坐标为()2,1-,,,A B C 的位置如图所示∵(3,1)B --，C ()2,1-,∴|32|5BC =--=，∵(1,3)A -， ∴154102ABC S ∆=⨯⨯=（2）设三角形BCD 的高为h ，∵5BC =，5BCD S ∆=∴1552ABC S h ∆=⨯= ∴h=2∵点D 在x 轴下方，∴(0,3)D -；∵同底等高的三角形的面积相等；∴这些点D 在x 轴下方,与x 轴平行且与x 轴距离为3的一条直线上【易错点】（1）根据已知点的坐标得出A ，B 的位置，再利用点B 向右平移5个单位得到点C ，即可得出C 点坐标；再根据B 、C 两点的坐标得出BC 的长，从而求出ABC ∆的面积（2）根据5BCD S ∆=和BC 的长得出高的长，从而求出D 点坐标，再根据同底等高的三角形的面积相等得出点D 的特征，本题主要考查了坐标与图形变化-平移，关于x 轴对称的点的坐标，平面直角坐标系，以及三角形的面积，关键是掌握点的坐标的变化规律．四、解答题（23题12分，24题12分，25题12分）23、如图，∠BAC=∠ABD=90°,AC=BD,点0是AD 与BC 的交点，点E 是AB 的中点。
上海七年级数学下学期期末考试完整版
上海七年级数学下学期期末考试HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】精锐教育学科教师辅导讲义ABCD的对称中心为坐标原点，建立平面直角坐标系，AD=，求其他各点坐标．6、下列关于平面直角坐标系的说法中，正确的是（Ａ．平面直角坐标系是由两条相互垂直的直线构成；Ｂ．平面直角坐标系是由两条数轴任意相交构成的；Ｃ．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的；Ｄ．平面上的一点的坐标在不同的平面直角坐标系内是相同的．x轴上方，距xＣ．(105)-， Ｄ．(105)-，30、下列说法中，错误的是（ ）Ａ．如果一个点的横，纵坐标都为零，则这个点是原点； Ｂ．如果一个点在x 轴上，那它一定不属于任何象限； Ｃ．纵轴上的点的横坐标均相等，且都等于零； Ｄ．纵坐标相同的点，分布在平行于y 轴的某条直线上．专题：期末考试专题测试一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．827-的立方根等于 .2．求值：4625＝ . 3．7的整数部分是 .4．截至今年3月31日，上海市共有5117000多户居民符合“世博大礼包” 的发放要求，5117000可用科学记数法表示为 （保留两位有效数字）.5．如果已知数轴上的两点A 、B 所对应的数分别是10、310，那么A 与B 两点之间的距离是 .6．在△ABC 中,如果30B ∠=︒,45C ∠=︒,那么按角分类,△ABC 是 三角形． 7．点()2,53P -在第 象限．8．经过点(2,1)P 且垂直于x 轴的直线可以表示为直线 ．9．如图1，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，请任意选择两角写出一个有关的正确的结论： .10．如图2，两条直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOC ∠，如果:AOC COE ∠∠4:3=，那么BOD ∠ ＝ 度.11．将一副三角板如图3所示放置（其中含30角的三角板的一条较短直角边与另一块三角板的斜边放置在一直线上），那么图中1∠＝ 度．图1 图2 图3 图4 12．如图4，已知△ABC ，ACB ∠的平分线CD 交AB 于点D ，//DE BC ，且DE ＝5cm ，如果点E 是边AC 的中点，那么AC 的长为 cm ． 13．如果等腰三角形的一边长为2cm ，另一边长为23cm ，那么这个三角形的周长为 cm ． 14．如图5，在△ABC 中，高AD 与高BE 相交于点H ，且BH ＝AC ，那么ABC ∠= 度．二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）15．下列说法中错误的个数有（ ） （1）3415用幂的形式表示的结果是435-； （2）3π是无理数；（3）实数与数轴上的点一一对应； （4）两个无理数的和、差、积、商一定是无理数；（A ）1个； （B ） 2个； （C ） 3个； （D ）4个． 16． 如果三角形的两边长分别为4厘米、6厘米，那么第三边的长不可能是（ ）（A ）2厘米； （B ） 3厘米； （C ）4厘米； （D ）9厘OE DC B A 1EC B AD EH CBA D 图5360；角的两个直角三角形全等．直角坐标平面内，有标记为甲、乙、丙、丁的四个三角形，如图）丙和乙关于原点对称；）甲通过翻折可以与丙重合；∠；60，30CD；的长度表示点B6分，第题8分，第180，，在四边形CDEF共有多少对面积相等的三角形？请分别写出．（不需说明理由）180（已知），（（已知），试说明BD ＝CE 的理由． 解：25．如图10，等边△ABC 中，点D 在边AC 上，CE ∥AB ， 且CE ＝AD ，（1）△DBE 是什么特殊三角形，请说明理由．（2）如果点D 在边AC 的中点处，那么线段BC 与DE 有怎样的位置关系，请说明理由．解： （1）△DBE 是 三角形．说理如下：记1ABD ∠=∠，2CBE ∠=∠， 3DBC ∠=∠ 因为△ABC 是等边三角形（已知）， 所以AB ＝BC （等边三角形的三边都相等）， 60A ABC ∠=∠=（ ）．因为AB ∥CE （已知），所以ABC BCE ∠=∠（两直线平行，内错角相等）． 所以A BCE ∠=∠（等量代换）． （完成以下说理过程） 五、（本大题满分12分）26．如图11，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(2a ，－a ) ()0a >(1) 先画出点A 关于x 轴的对称的点B ，再写出点B 的坐标（用字母a 表示）；(2) 将点A 向左平移2a 个单位到达点C 的位置，写出点C 的坐标（用字母a 表示）； (3) y 轴上有一点D ，且3CD a =，求出点D 的坐标（用字母a 表示）；(4) 如果y 轴上有一点D ，且3CD a =，且四边形ABCD 的面积为10，求a 的值并写出这个四边形的顶点D 的坐标． 解 ：提高：期末考试提高练习一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分) 1．下列说法中正确的是（A ）无限小数都是无理数； （B ）无理数都是无限小数； （C ）实数可以分为正实数和负实数； （D ）两个无理数的和一定是无理数．2．下列运算一定正确的是 （A ）235+=； （B ）2232312-=⨯=； （C ）2a a =；（D ）3223-=-．3．已知面积为10的正方形的边长为x ，那么x 的取值范围是 （A ）13x <<； （B ）23x <<； （C ）34x <<； （D ）45x <<．4．如图，下列说法中错误的是（A ）∠GBD 和∠HCE 是同位角； （B ）∠ABD 和∠ACH 是同位角； （C ）∠FBC 和∠ACE 是内错角；（D ）∠GBC 和∠BCE 是同旁内角． 321EC B AD图10图11（第27题图）。
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上海七年级第二学期数学期末数学考试试卷 (1)一、填空题1．25 的平方根是________________． 2=________________． 3．计算：2)3(=_______________．4．比较大小： 3________10（填“>”，“=”，“<” ）．5=______________．6．计算：5253-=______________．7．三峡三期围堰于今年6月6日成功爆破．围堰的混凝土总量约186000立方米．保留两个有效数字，近似数186000用科学记数法可表示为______________． 8．点(2P -在第___________象限．9．在△ABC 中，30B ∠=︒，50C ∠=︒，那么根据三角形按角分类,可知△ABC 是_________三角形（按角分类）．10．如图，已知：AB // CD ，∠A =58°，那么∠BCD =________度． 11．已知等腰三角形的底角为65°，那么这个等腰三角形的顶角等于___________度．12．如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，∠C = 45°，AD 是△ABC的角平分线，那么∠ADB =__________度．13．在直角坐标平面内，将点(3,2)A -向下平移4个单位后，所得的点的坐标是________________．13．在△ABC 中，AB ＝ AC ，要使△ABC 是等边三角形需添加一个条件，这个条件可以是________________(只需写出一种情况)．ABCD（第12题图）AC D BE (第10题图)14．在等腰三角形ABC 中，AB = 6cm ，BC = 10cm ，那么AC =_________cm ． 二、选择题15．下列说法正确的是………………………………………………………………（ ）（A ）41的平方根是12； （B ）41的平方根是12-；（C ）18的立方根是12； （D ）18的立方根是12-．16．下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是……………………………（ ）（A ）5cm 、7cm 、10cm ； （B ）5cm 、7cm 、13cm ； （C ）7cm 、10cm 、13cm ； （D ）5cm 、10cm 、13cm ．17．下列语句中，错误的语句是………………………………………………………（ ）（A ）有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等； （B ）有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等； （C ）有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等； （D ）有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等．18．如图，在△ABC 中，已知AB = AC ，∠ABC 的平分线BE 交AC 于点E ，DE ∥BC ，点D 在AB 上，那么图中等腰三角形的个数是…………………………………（ ）（A ）2； （B ）3； （C ）4； （D ）5． 三、计算题AB（第18题图）EDC19．计算：2(+． 662284÷⨯（利用幂的性质进行计算）21．在△ABC 中，已知∠A ∶∠B ∶∠C = 2∶3∶5，求∠A 、∠B 、∠C 的度数．四、操作题22．画图（不要求写画法）：（1）画△ABC ，使∠A=60°，AB=2cm ，AC=3cm ； （2）画出△ABC 边AC 上的高．23．已知△ABC 的顶点坐标是A （-1，5）、B （-5，5）、C （-6，2）．（1）分别写出与点A 、B 、C 关于原点O 对称的点A ' 、B '、C '的坐标； A '____________， B '____________， C ' ____________；（2）在坐标平面内画出△C B A '''；（3）△C B A '''的面积的值等于____________．五、解答题 24．阅读并理解：如图，在△ABC 和△A B C '''中，已知AB A B ''=，A A '∠=∠，AC A C ''=，那么△ABC ≌△A B C '''．说理过程如下：把△ABC 放到△A B C '''上，使点A 与点A '重合， 由于AB=__________，因此点B 与点__________重合．又因为∠A=__________，所以射线AC 能落在射线__________上． 因为__________=____________，所以点________与___________重合． 这样△ABC 和△A B C '''重合，即△ABC ≌△A B C '''． 25．阅读并填空：如图：在△ABC 中，已知AB =AC ，AD BC ⊥，垂足为点D ，点E 在AD 上，点F 在AD 的延长线上，且CE // BF ，试说明DE ＝DF 的理由． 解：因为AB = AC ，AD BC ⊥（已知），所以BD = __________ ( ) ． 因为CE // BF （已知），所以∠CED ＝ ( ) ． 在△CED 和△BFD 中，EDC BDF∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩（对顶角相等）, = , = , 所以△CED ≌△BFD ( ) ．因此DE ＝DF ( ) ．ABCA ＇B ＇C ＇ABCD E F26．如图，在△ABC 中，已知AB = AC ，∠BAD =∠CAE ，点D 、E 在BC 上，试说明△ADE 是等腰三角形的理由．27．如图，在△ABC 中，已知AB = AC = 2，点A 的坐标是(1,0)，点B 、C 在y 轴上．试判断在x 轴上是否存在点P ，使△PAB 、△PAC 和△PBC 都是等腰三角形．如果存在这样的点P 有几个？写出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．ABCD E。
沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案(考试真题)(综合考察)
沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55º，则∠4＝（）A.135ºB.125ºC.110ºD.无法确定2、菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是，点A的纵坐标是，则点B的坐标是（）A. B. C. D.3、下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段一定平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A.1个B.2个C.3个D.4个4、电力公司需要制作一批如图1所示的安全用电标记图案，该图案可以抽象为如图2所示的几何图形，其中，，点，在上，且，，则制作时的度数是（）A.50°B.65°C.80°D.90°5、如图，与∠1是内错角的是( )A.∠2B.∠3C.∠4D.∠56、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )A.24B.24或16C.26D.167、如图，A，B的坐标分别为（0,1），（3,0），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为( )A.4B.5C.6D.78、已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n的值是（）A.6﹣B.6C.12﹣D.139、已知图中的两个三角形全等，则等于( )A.70°B.50°C.60°D.120°10、如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．则这四个结论中正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个11、在平面内，，，，则( )A. B. C. 或 D.不能确定12、如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3等于（）A.40°B.30°C.20°D.15°13、已知点P（m+3，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标为（）A.（﹣1，0）B.（1，0）C.（﹣2，0）D.（2，0）14、在平面直角坐标系中，点（4，-3）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、已知平面直角坐标系中两点A(1,-1)，B(1,2)，连结AB,平移线段AB得到线段A1B1,若点A的对应点A1的坐标为(2,-3)，则点B的对应点B1的坐标为( )A.(2,0)B.(2,4)C.(-1,1)D.(2,-6)二、填空题(共10题，共计30分)16、求值：________.17、已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n=________．18、如图，已知，，，则的度数为________.19、4的算术平方根是________，9的平方根是________，-27的立方根是________。
沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案完整版
沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果将长度为a-2，a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是（）A.a﹥-1B.a﹥2C.a﹥5D.无法确定2、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A. B. C. D.3、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.2，3，4B.3，6，11C.4，6，10D.5，8，144、一根直尺和一块含有30°角的直角三角板如图所示放置，已知直尺的两条长边互相平行，若∠1=25°，则∠2等于（）A.25°B.35°C.45°D.65°5、在△ABC中，∠C=90°，周长为6+2 ，斜边上的中线为2，则△ABC的面积为（）A.4B.2C.D.36、在平面直角坐标系.将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A.（2，4）B.（1，5）C.（1，-3）D.（-5，5）7、下列说法正确的是（）A. 的算术平方根是3B.平行于同一条直线的两条直线互相平行 C.带根号的数都是无理数 D.三角形的一个外角大于任意一个内角8、如图,一把直尺的边缘AB 经过一块三角板 DCB 的直角顶点B,交斜边CD 于点A,直尺的边缘EF 分别交CD、BD 于点E、F,若∠D=60°,∠ABC=20°,则∠1 的度数为（）A.25°B.40°C.50°D.80°9、如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为（）A.75°B.65°C.55°D.45°10、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（）A.50°B.45°C.40°D.30°11、如图，在中，是的中点，，则（）.A.108°B.72°C.54°D.36°12、如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A （10，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△OPD，连接CD、AD.则下列结论中：①当∠BOP＝45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP＝30°时，△OAD的面积为15；③当P在运动过程中，CD的最小值为2 ﹣6；④当OD⊥AD时，BP＝2.其中结论正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为A. B. C. D.14、△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图，点E在DA的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A.∠B=∠BAEB.∠BCA=∠CADC.∠BCA+∠CAE=180°D.∠D=∠BAE二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC 边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．17、如图，在中，，，，点D是斜边的中点，则________；18、如图，已知平分则________19、如图，正三角形ABC内接于⊙O，其边长为2 ，则⊙O面积为________．20、等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为________21、在平面直角坐标系中，原点的坐标为________.22、如图，在中，，过点作，，连接，则的周长为________．23、如图，将Rt△ABC放置在平面直角坐标系中，C与原点重合，CB在x轴上，若AB=2，点B的坐标为（4，0），则点A的坐标为________.24、在△ABC中，∠A＝45°，AB＝，∠ABC＝75°．则BC长为________．25、点A在数轴上所表示的数为﹣1，若AB=，则点B在数轴上所表示的数为________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+4×+（﹣1）．27、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE．求∠AEB的度数．28、已知：△ABC中，AE平分∠BAC。
完整版上海市七年级第二学期期末考试数学练习试卷
七年级第二学期期末考试数学练习试卷（3）班级姓名学号成绩一、填空题（本大题共14 题，每题 2 分，满分28 分）1. 64 的立方根是．2. 若是x ＝4，那么 x ＝．3. 在数轴上，若是点A、点 B 所对应的数分别为7 、 2 7 ，那么A、B两点的距离AB＝．4. 5 在两个连续整数 a 和 b 之间（ a ＜ b ），那么 a b＝．5.3计算： 3 ＝．16. 计算：9 2＝．7. 崇明越江通道建设中的地道工程全长约为103米，其中9.0 103有个有效数字．8. 三角形的两边长分别为 3 和 5，那么第三边a的取值范围是．9. △ ABC 中， AB=3，∠ A= ∠ B = 60°，那么 BC＝．10. 如图， AD∥ BC ，△ ABD 的面积是5，△ AOD 的面积是 2 ，那么△ COD 的面积是．11.将一副三角板以下列图摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在素来线上），那么图中∠α＝度．12.经过点P（－1，5）且垂直于x 轴的直线可以表示为直线．13.如图，点 P 在∠ MON 的均分线上，点 A、B 分别在角的两边，若是要使△ AOP ≌△ BOP，那么需要增加的一个条件是（只写一个即可，不增加辅助线）．14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 50°，那么这个等腰三角形的底角为．MAD APOB C OB N第 10 题图第11题图第13题图二、选择题（本大题共 4 题，每题 3 分，满分 12 分）（每题只有一个选项正确）15. 以下法中正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A ）无量不循小数是无理数；（B ）一个无理数的平方必然是有理数；（C）无理数包括正无理数、无理数和零；（D ）两个无理数的和、差、、商仍是无理数．第 1616. 将素来角三角板与两平行的条如所示放置，以下：（ 1）∠ 1＝∠ 2；（ 2）∠ 3＝∠ 4；（ 3）∠ 2+∠ 4＝ 90°；（4）∠ 4+∠5＝ 180°，其中正确的个数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A ） 1；（B）2；（C）3；（D）4．17.如，已知棋子“ ”的坐（－2，3），棋子“ ”的坐（ 1，3），那么棋子“炮”的坐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（ A ）（ 3，0）；（ B ）（ 3， 1）；（ C）（ 3， 2）；（ D）（ 2，2）．第 1718. 如， AOB 是一架，且∠ AOB＝10°，加固架，需要在其内部增加一些管EF 、FG 、 GH 、⋯，增加的管度都与OE 相等 , 那么最多能增加管的根数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（ A ） 6；（B）7；（C）8；（D）9． EMA GOF H B第18三、简答题（本大题共 4 题，每题 6 分，满分 24 分）19．5 6 2 15 3 15 ．20. 3 168 6 32．21．如，若是AB＝ AD ，∠ ABC＝∠ ADC ，明BC 与 CD 相等的原由．解：AB DC第2122．在△ ABC 中，若是∠ A、∠ B、∠ C 的外角的度数之比是4∶ 3∶ 2，求∠ A 的度数．．．三、解答题（本大题共 4 小题， 23 题 8 分， 24 题 9 分， 25 题 7 分， 26 题 12 分，）23．（ 1）在以下列图中画出表示点P 到直线 a 距离的垂线段PM；P （2）过点 P 画出直线 B 的平行线 c，与直线 a 交于点 N；（3）若是直线 a 与 b 的夹角为 35°，求出∠ MPN 的度数．第 23 题图24．如图，在直角坐标平面内，已知点A 的坐标（－ 5，0），（1）图中 B 点的坐标是；（2）点 B 关于原点对称的点 C 的坐标是；点 A 关于 y 轴对称的点 D 的坐标是；（3）△ABC 的面积是；（4）在直角坐标平面上找一点E，能满足S ADE＝S ABC的点 E 有个；第 24 题图（5）在 y 轴上找一点 F ，使S ADF＝S ABC，a b那么点 F 的所有可能地址是；（用坐标表示，并在图中画出）25．如图，已知AC=BC=CD ，BD 均分∠ ABC，点 E 在 BC 的延长线上． D（1）试说明 CD ∥ AB 的原由；A（2） CD 是∠ ACE 的角均分线吗？为什么？B C E第 25 图26．把两个大小不同样的等腰直角三角形三角板依照必然的规则放置：“在同一平面内将直角极点叠合”．（1）图 1 是一种放置地址及由它抽象出的几何图形，B、C、D 在同一条直线上，联系 EC．请找出图中的全等三角形（结论中不含未表记的字母），并说明原由；（2）图 2 也是一种放置地址及由它抽象出的几何图形，A、 C、D 在同一条直线上，联系、BD 联系 EC 并延长与 BD交于点 F．请找出线段 BD 和 EC 的地址关系，并说明原由；（3）请你：①画出一个吻合放置规则且不同样于图1 和图 2 所放地址的几何图形；②写出你所画几何图形中线段BD 和 EC 的地址和数量关系；③上面第②题中的结论在依照规则放置所抽象出的几何图形中都存在吗？。
2022-2023学年上海市徐汇区七年级下学期期末考数学试卷含详解
2022学年度第二学期期末测试初一数学试卷（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1.下列实数中，无理数是（）A.B.2πC.)01D.1292.月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在远地点时与地球相距约为405500千米，用科学记数法表示这个数（保留三个有效数字），那么下列表示正确的是（）A.340610⨯ B.44.0610⨯ C.54.0610⨯ D.64.0610⨯3.已知三角形的两边长分别是2和5，那么下列选项中可以作为此三角形第三边长的是（）A.4 B.2 C.3 D.14.在直角坐标系xOy 中，已知点P 在第三象限内．且到x 轴的距离为2，到yP 的坐标是（）A.(B.)2C.(2,-D.()2-5.下列判断正确的是（）A .等腰三角形任意两角相等 B.等腰三角形底边上中线垂直底边C.任意两个等腰三角形全等D.等腰三角形三边上的中线都相等6.如图，在ABC 中，AB AC =，点D 在边AC 上，如果AD BD BC ==，那么A ∠的大小是（）A.42︒B.40︒C.36︒D.30︒二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）7._____．8.1216-=________．9.比较大小：-_______-填“>”“<”或“=”)．10.如果在数轴上的点A ，那么表示点A 的实数是___________．11.已知点P 是线段AB 上一点，过点P 作射线PC ，如果APC ∠比BPC ∠大52︒，那么APC ∠的度数是__________度．12.已知ABC 中，30A B ==︒∠∠，点D 是边AB 的中点，那么ACD ∠的度数是__________度．13.已知点)3M -，那么它关于原点的对称点M '坐标为____________．14.如果点()41P x y -+，在第一象限，那么点()32Q x y -+，在第___________象限．15.如图，直线AB 与直线DE 相交于点C ，CF DE ⊥，25ACD ∠=︒，那么BCF ∠的度数是__________度．16.如图，已知船C 在观测站A 的北偏东36︒方向上，且在观测站B 的北偏西15︒方向上，那么ACB ∠的度数是__________．17.如图，已知AB CD ∥，点P 是直线CD 上的点，102APB ∠=︒，45BPD ∠=︒，那么A ∠的度数是________度．18.如图，已知OCB OBC ∠=∠，如果要说明AOB DOC △△≌，那么还需要添加一个条件，这个条件可以是________．19.如图，已知29A ∠=︒，41B ∠=︒，48C ∠=︒，那么AOB ∠的度数是________．20.在平面直角坐标系xOy 中，已知点(2,M -，那么将点M 绕原点O 逆时针旋转90︒后与点N 重合，那么点N 的坐标是_________．三、简答题：（本大题满分30分）21.（12-．（2）利用分数指数幂的．22.如图，已知ABC ，根据下列要求作图并回答问题：（1）作边AB 上的高CD ；（2）过点D 作直线BC 的垂线，垂足为E ；（3）点B 到直线CD 的距离是线段_______的长度，（不要求写画法，只需写出结论即可）23.在平面直角坐标系xOy 中，ABC 的位置如图所示．（1）写出点A 、B 、C 的坐标：A __________，B ___________，C ___________；（2）画出ABC 关于y 轴的对称图形111A B C △；（3）连接1BB 、1AB ，求1ABB 的面积．24.如图，点D 是等边ABC 中边AC 上的任意一点，且BDE 也是等边三角形，那么AE 与BC 平行吗？请说明理由．解：因为ABC 是等边三角形（已知），所以BC BA =（等边三角形各边相等），60C CAB ABC ∠=∠=∠=︒（等边三角形每个内角都是60︒）；因为BDE 是等边三角形（已知），所以EB DB =（________），60EBD ∠=︒（________）；所以ABC EBD ∠=∠（________），所以ABC ∠-∠________EBD =∠-________（等量减等量），即∠________=∠________；在ABE 和CBD △中()()(),________________,,BA BC EB DB ⎧=⎪∠=∠⎨⎪=⎩已证已证已证所以ABE CBD ≌△△（________）．所以EAB ∠∠=________60=︒（________），所以6060120EAB BAC ∠+∠=︒+︒=︒，所以12060180EAC C ∠+∠=︒+︒=︒，所以AE BC ∥（________）．四、解答题（本大题满分30分）25.如图，在ABC 中，AB BC =，BO CO 、分别平分ABC 和ACB ∠，过点O 作DE BC ∥，分别交边AB AC 、于点D 和点E ，如果ABC 的周长等于14，ADE V 的周长等于9，求AC的长．26.已知：如图，AD BD =，CD ED =，12∠=∠，试说明31∠=∠的理由．请按下列过程完成解答：（1）说明ADE V 和BDC 全等的理由；（2）说明31∠=∠的理由．27.问题：如图，在ABC 中，90C ∠=︒，CA CB =，AD 平分BAC ∠，BE AD ⊥于点E ，说明2AD BE =的理由．分析：要说明“一条线段等于另一条线段的两倍”，我们容易想到“线段的中点”和“等腰三角形的三线合一”两个基本图形．如图1，若点C 是线段AB 的中点，则22AB AC BC ==．如图2，在ABC 中，若AB AC =，AD BC ⊥于点D ，则22BC BD CD ==．要求：请根据上述分析完成上述问题的解答．2022学年度第二学期期末测试初一数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1.下列实数中，无理数是（）A. B.2π C.)01 D.129【答案】B【分析】根据无理数的定义即可得到答案．【详解】解：A.2=，是有理数，故此选项不符合题意；B.2π，是无理数，故此选项符合题意；C.)011-=，是有理数，故此选项不符合题意；D.1293=，是有理数，故此选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的定义，熟练掌握无理数的三种形式：①开不尽方的数；②含有π的数；③无限不循环小数，是解题的关键．2.月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在远地点时与地球相距约为405500千米，用科学记数法表示这个数（保留三个有效数字），那么下列表示正确的是（）A.340610⨯ B.44.0610⨯ C.54.0610⨯ D.64.0610⨯【答案】C【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是非负数，当原数绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：根据题意可得：405500用科学记数法表示这个数（保留三个有效数字）为：54.0610⨯，故选：C【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键是要正确确定a 的值以及n 的值．3.已知三角形的两边长分别是2和5，那么下列选项中可以作为此三角形第三边长的是（）A.4B.2C.3D.1【答案】A【分析】首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值即可得到答案．【详解】解：设这个三角形的第三边为x ，根据题意可得：5252x -<<+，37x ∴<<，∴可以作为此三角形第三边长的是：4，故选：A ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，是解题的关键．4.在直角坐标系xOy 中，已知点P 在第三象限内．且到x 轴的距离为2，到yP 的坐标是（）A.(B.)2C.(2,-D.()2-【答案】D【分析】根据点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，到y 轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．【详解】解：若点P 在第三象限，且点P 到x 轴的距离为2，到y ，则点的坐标为()2-，故选D ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．5.下列判断正确的是（）A.等腰三角形任意两角相等B.等腰三角形底边上中线垂直底边C.任意两个等腰三角形全等D.等腰三角形三边上的中线都相等【答案】B【分析】根据等腰三角形的性质和全等三角形的判定即可得解．【详解】解：A 、等腰三角形任意两底角相等，故错误，不合题意；B 、等腰三角形底边上中线垂直底边，故正确，符合题意；C 、任意两个等腰三角形不一定全等，故错误，不合题意；D 、等腰三角形三边上的中线不一定相等，若为等边三角形，则满足，故错误，不合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，还涉及了全等三角形的判定，属于基础知识．6.如图，在ABC 中，AB AC =，点D 在边AC 上，如果AD BD BC ==，那么A ∠的大小是（）A.42︒B.40︒C.36︒D.30︒【答案】C 【分析】设A x ∠=，根据等边对等角得到A ABD x ∠=∠=，根据外角的性质得到2C BDC x ∠=∠=，再根据等边对等角得出2ABC C x ∠=∠=，最后利用三角形内角和定理得出方程，解之可得结果．【详解】解：设A x ∠=，∵AD BD =，∴A ABD x ∠=∠=，∵BD BC =，∴22C BDC A x ∠=∠=∠=，∵AB AC =，∴2ABC C x ∠=∠=，在ABC 中，180A ABC C ∠+∠+∠=︒，即22180x x x ++=︒，解得：36x =︒，即36A ∠=︒，故选C ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质．关键是利用等腰三角形的底角相等，外角的性质，内角和定理，列方程求解．二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）7.9_____．【答案】3.993=，∴3的平方根是3，故答案为3．【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．8.1216-=________．【答案】14##0.25【分析】根据负数指数幂的运算即可得出结果．【详解】解：11221116.164-⎛⎫== ⎪⎝⎭故答案为：1.4【点睛】本题主要考查了负数指数幂和分数指数幂的运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键．9.比较大小：-_______-填“>”“<”或“=”)．【答案】<【分析】先把根号外的因式移入根号内，再根据实数的大小比较方法比较大小即可．【详解】解：-=，-=，>∴<，即-<-故答案为：<【点睛】本题考查了比较二次根式的大小，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键．10.如果在数轴上的点A ，那么表示点A 的实数是___________．【答案】【分析】原点两侧各有一个点到原点的距离为，据此即可得到答案．【详解】解： 在数轴上的点A ，∴表示点A 的实数是故答案为：【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，实数与数轴，解题的关键是要注意原点两侧各有一个点到原点的11.已知点P 是线段AB 上一点，过点P 作射线PC ，如果APC ∠比BPC ∠大52︒，那么APC ∠的度数是__________度．【答案】116【分析】根据题意可得52180APC BPC APC BPC ∠-∠=︒⎧⎨∠+∠=︒⎩，解二元一次方程组，即可得到APC ∠的度数．【详解】解：根据题意可得：52180APC BPC APC BPC ∠-∠=︒⎧⎨∠+∠=︒⎩，解得：11664APC BPC ∠=︒⎧⎨∠=︒⎩，∴APC ∠的度数是116︒，故答案为：116．【点睛】本题主要考查了角的计算，解二元一次方程组，根据题意得到52180APC BPC APC BPC ∠-∠=︒⎧⎨∠+∠=︒⎩是解题的关键．12.已知ABC 中，30A B ==︒∠∠，点D 是边AB 的中点，那么ACD ∠的度数是__________度．【答案】60【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD BC ⊥，然后利用直角三角形两锐角互余的性质解答即可得到答案．【详解】解：如图所示：，30A B ==︒∠∠，AC BC ∴=，点D 是边AB 的中点，CD AB ∴⊥，90A ACD ∴∠+∠=︒，9060ACD A ∴∠=︒-∠=︒，故答案为：60．【点睛】本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．13.已知点)3M -，那么它关于原点的对称点M '坐标为____________．【答案】()【分析】利用关于原点对称的点的坐标特征：横坐标和纵坐标变为原坐标的横坐标和纵坐标的相反数，即可解答．【详解】解：点)3M -关于原点的对称点M '坐标为()，故答案为：()．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征，熟知该特征是解题的关键．14.如果点()41P x y -+，在第一象限，那么点()32Q x y -+，在第___________象限．【答案】二【分析】根据点()41P x y -+，在第一象限，可得到41x y >>-，，从而得到3020x y -<+>，，即可得到答案．【详解】解： 点()41P x y -+，在第一象限，4010x y ∴->+>，，41x y ∴>>-，，3020x y ∴-<+>，，∴点()32Q x y -+，在第二象限，故答案为：二．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，根据点()41P x y -+，在第一象限得到x y 、的取值范围是解题的关键．15.如图，直线AB 与直线DE 相交于点C ，CF DE ⊥，25ACD ∠=︒，那么BCF ∠的度数是__________度．【答案】65【分析】根据对顶角相等可得25BCE ∠=︒，然后根据CF DE ⊥，可得90ECF ∠=︒，最后由BCF ECF ECB ∠=∠-∠，进行计算即可得到答案．【详解】解： 25ACD ∠=︒，25BCE ACD ∴∠=∠=︒，CF DE ⊥，90ECF ∴∠=︒，902565BCF ECF ECB ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故答案为：65．【点睛】本题主要考查了对顶角相等，垂线的定义，熟练掌握对顶角相等，垂线的定义，是解题的关键．16.如图，已知船C 在观测站A 的北偏东36︒方向上，且在观测站B 的北偏西15︒方向上，那么ACB ∠的度数是__________．【答案】51︒##51度【分析】过点C 作CD AE ∥，根据两直线平行，内错角相等，即可求出答案．【详解】解：过点C 作CD AE ∥，如图所示：AE BF ∥，AE CD BF ∴∥∥，36ACD EAC ∴∠=∠=︒，15BCD CBF ∠=∠=︒，361551ACB ACD BCD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．故答案为：51︒．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行内错角相等是解决问题的关键．17.如图，已知AB CD ∥，点P 是直线CD 上的点，102APB ∠=︒，45BPD ∠=︒，那么A ∠的度数是________度．【答案】33【分析】求出APC ∠，利用平行线的性质，即可解答．【详解】解：102,45APB BPD ∠=︒∠=︒ ，18033APC APB BPD ∴∠=︒-∠-∠=︒，AB CD ∥ ，33A APC ∴∠=∠=︒，故答案为：33．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等是解题的关键．18.如图，已知OCB OBC ∠=∠，如果要说明AOB DOC △△≌，那么还需要添加一个条件，这个条件可以是________．【答案】A D ∠=∠（答案不唯一）【分析】可以添加条件为A D ∠=∠，利用等角对等边得到OB OC =，再利用全等三角形的判定条件AAS ，即可证明AOB DOC △△≌，本题为开放题，答案不唯一．【详解】解：可添加条件A D ∠=∠，理由如下：OCB OBC ∠=∠ ，OB OC ∴=，在AOB 与DOC △中，A D AOB DOC OB OC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AAS AOB DOC ∴≌ ，故答案为：A D ∠=∠．（答案不唯一）【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，全等三角形的判定条件，熟知全等三角形的判定条件是解题的关键．19.如图，已知29A ∠=︒，41B ∠=︒，48C ∠=︒，那么AOB ∠的度数是________．【答案】118︒【分析】先根据三角形的内角和定理得出242BOC AOC ∠+∠=︒，再根据360AOB BOC AOC Ð+Ð+Ð=°，进行计算即可得到答案．【详解】解：180B BOC BCO ∠+∠+∠=︒ ，180A AOC ACO ∠+∠+∠=︒，360A AOC ACO B BOC BCO ∴∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒，29A ∠=︒，41B ∠=︒，48C ∠=︒，242BOC AOC ∴∠+∠=︒，360AOB BOC AOC ∠+∠+∠=︒ ，360118AOB BOC AOC ∴∠=︒-∠-∠=︒，故答案为：118︒．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，熟练掌握三角形内角和定理，得到242BOC AOC ∠+∠=︒，是解题的关键．20.在平面直角坐标系xOy 中，已知点(2,M -，那么将点M 绕原点O 逆时针旋转90︒后与点N 重合，那么点N 的坐标是_________．【答案】()2【分析】分别过点M ，点N 作x 轴的垂线，垂足为B ，A ，证明()ASA AON BMO △≌△，得到OA BM ==，2AN OB ==，从而可得点N 的坐标．【详解】解：如图，分别过点M ，点N 作x 轴的垂线，垂足为B ，A ，由旋转可知：OM ON =，90MON ∠=︒，∴90MOA NOA ∠+∠=︒，∵90OAN ∠=︒，∴90AON N ∠+∠=︒，∴MOA N ∠=∠，又OAN OBM ∠=∠，∴()ASA AON BMO △≌△，∵(2,M -，∴2OB =，BM =，∴OA BM ==，2AN OB ==，∴()2N ，故答案为：()2．【点睛】本题考查了点的旋转问题，全等三角形的判定和性质，坐标与图形，解题关键在于能正确画出图形，构造全等三角形．三、简答题：（本大题满分30分）21.（1）计算：2--．（2）利用分数指数幂的运算性质进行计算：．【答案】（1）1；（2）4【分析】（1）利用二次根式的乘法，完全平方公式，即可解答；（2）利用分数指数幂的运算性质，即可解答。
上海七年级数学下学期期末考试完整版
上海七年级数学下学期期末考试HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】精锐教育学科教师辅导讲义ABCD的对称中心为坐标原点，建立平面直角坐标系，AD=，求其他各点坐标．6、下列关于平面直角坐标系的说法中，正确的是（Ａ．平面直角坐标系是由两条相互垂直的直线构成；Ｂ．平面直角坐标系是由两条数轴任意相交构成的；Ｃ．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的；Ｄ．平面上的一点的坐标在不同的平面直角坐标系内是相同的．x轴上方，距xＣ．(105)-， Ｄ．(105)-，30、下列说法中，错误的是（ ）Ａ．如果一个点的横，纵坐标都为零，则这个点是原点； Ｂ．如果一个点在x 轴上，那它一定不属于任何象限； Ｃ．纵轴上的点的横坐标均相等，且都等于零； Ｄ．纵坐标相同的点，分布在平行于y 轴的某条直线上．专题：期末考试专题测试一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．827-的立方根等于 .2．求值：4625＝ . 3．7的整数部分是 .4．截至今年3月31日，上海市共有5117000多户居民符合“世博大礼包” 的发放要求，5117000可用科学记数法表示为 （保留两位有效数字）.5．如果已知数轴上的两点A 、B 所对应的数分别是10、310，那么A 与B 两点之间的距离是 .6．在△ABC 中,如果30B ∠=︒,45C ∠=︒,那么按角分类,△ABC 是 三角形． 7．点()2,53P -在第 象限．8．经过点(2,1)P 且垂直于x 轴的直线可以表示为直线 ．9．如图1，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，请任意选择两角写出一个有关的正确的结论： .10．如图2，两条直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOC ∠，如果:AOC COE ∠∠4:3=，那么BOD ∠ ＝ 度.11．将一副三角板如图3所示放置（其中含30角的三角板的一条较短直角边与另一块三角板的斜边放置在一直线上），那么图中1∠＝ 度．图1 图2 图3 图4 12．如图4，已知△ABC ，ACB ∠的平分线CD 交AB 于点D ，//DE BC ，且DE ＝5cm ，如果点E 是边AC 的中点，那么AC 的长为 cm ． 13．如果等腰三角形的一边长为2cm ，另一边长为23cm ，那么这个三角形的周长为 cm ． 14．如图5，在△ABC 中，高AD 与高BE 相交于点H ，且BH ＝AC ，那么ABC ∠= 度．二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）15．下列说法中错误的个数有（ ） （1）3415用幂的形式表示的结果是435-； （2）3π是无理数；（3）实数与数轴上的点一一对应； （4）两个无理数的和、差、积、商一定是无理数；（A ）1个； （B ） 2个； （C ） 3个； （D ）4个． 16． 如果三角形的两边长分别为4厘米、6厘米，那么第三边的长不可能是（ ）（A ）2厘米； （B ） 3厘米； （C ）4厘米； （D ）9厘OE DC B A 1EC B AD EH CBA D 图5360；角的两个直角三角形全等．直角坐标平面内，有标记为甲、乙、丙、丁的四个三角形，如图）丙和乙关于原点对称；）甲通过翻折可以与丙重合；∠；60，30CD；的长度表示点B6分，第题8分，第180，，在四边形CDEF共有多少对面积相等的三角形？请分别写出．（不需说明理由）180（已知），（（已知），试说明BD ＝CE 的理由． 解：25．如图10，等边△ABC 中，点D 在边AC 上，CE ∥AB ， 且CE ＝AD ，（1）△DBE 是什么特殊三角形，请说明理由．（2）如果点D 在边AC 的中点处，那么线段BC 与DE 有怎样的位置关系，请说明理由．解： （1）△DBE 是 三角形．说理如下：记1ABD ∠=∠，2CBE ∠=∠， 3DBC ∠=∠ 因为△ABC 是等边三角形（已知）， 所以AB ＝BC （等边三角形的三边都相等）， 60A ABC ∠=∠=（ ）．因为AB ∥CE （已知），所以ABC BCE ∠=∠（两直线平行，内错角相等）． 所以A BCE ∠=∠（等量代换）． （完成以下说理过程） 五、（本大题满分12分）26．如图11，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(2a ，－a ) ()0a >(1) 先画出点A 关于x 轴的对称的点B ，再写出点B 的坐标（用字母a 表示）；(2) 将点A 向左平移2a 个单位到达点C 的位置，写出点C 的坐标（用字母a 表示）； (3) y 轴上有一点D ，且3CD a =，求出点D 的坐标（用字母a 表示）；(4) 如果y 轴上有一点D ，且3CD a =，且四边形ABCD 的面积为10，求a 的值并写出这个四边形的顶点D 的坐标． 解 ：提高：期末考试提高练习一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分) 1．下列说法中正确的是（A ）无限小数都是无理数； （B ）无理数都是无限小数； （C ）实数可以分为正实数和负实数； （D ）两个无理数的和一定是无理数．2．下列运算一定正确的是 （A ）235+=； （B ）2232312-=⨯=； （C ）2a a =；（D ）3223-=-．3．已知面积为10的正方形的边长为x ，那么x 的取值范围是 （A ）13x <<； （B ）23x <<； （C ）34x <<； （D ）45x <<．4．如图，下列说法中错误的是（A ）∠GBD 和∠HCE 是同位角； （B ）∠ABD 和∠ACH 是同位角； （C ）∠FBC 和∠ACE 是内错角；（D ）∠GBC 和∠BCE 是同旁内角． 321EC B AD图10图11（第27题图）。
上海市七年级下学期数学期末考试试卷
上海市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·巩义期末) 如图，在的长方形网格中，动点从出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第2020次碰到矩形的边时，点的坐标为（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·崇明期末) 下列运算一定正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） 3的平方根是（）A . 3B . -3C .D . ±4. （2分）要反映温州市一天内气温的变化情况宜采用（）A . 条形统计图B . 扇形统计图C . 折线统计图D . 以上均可5. （2分） (2017七下·萧山期中) 已知是方程mx+3y=5的解，则m的值是（）A . 1B . ﹣1C . ﹣2D . 26. （2分）若a<b，则下列不等式成立的是（）A . a2<b2B . <1C . >D . -3a>-3b7. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，D为边CA延长线上一点，DE//AB，∠ADE=42°，则∠B的大小为A . 42°B . 45°C . 48°D . 58°8. （2分）(2013·河池) 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 相等的角是对顶角B . 三角形的一个外角大于任何一个内角C . 一组邻边对应成比例的两个矩形相似D . 若AB被点C黄金分割，则AC=AB10. （2分）下列各组数据中，组中值不是10的是（）A . 7≤x＜13B . 8≤x＜12C . 3≤x＜7D . 0≤x＜20二、填空题 (共7题；共25分)11. （1分） (2017七下·柳州期末) 已知方程2x+y﹣5=0，用含x的代数式表示y=________．12. （10分） (2016七下·重庆期中) 完成下面推理过程．如图：在四边形ABCD中，∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1=∠2证明：∵∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α（已知）∴∠A+∠ABC=180°∴AD∥________（________）∴∠1=________（________）∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知）∴∠BDF=∠EFC=90°（________）∴BD∥________（________）∴∠2=________（________）∴∠1=∠2（________）13. （1分） (2020七下·扬州期中) 若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是________.14. （5分）在一次考试中，考生有2万多名，如果为了得到这些考生的数学成绩的平均水平，若将他们的成绩全部相加再除以考生的总数，那将是十分麻烦的，那么怎样才能了解这些考生的数学，平均成绩呢？通常，在考生很多的情况下，我们是从中抽取部分考生（比如500名）的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩．在上述文字表述中，提到了调查的两种方式是________和________；反映了用样本估计总体的数学思想．其中，总体是________，样本是________，请用较简洁的语言，举一个在实际生活中，运用同种思想解决问题的例子，写在下面：________．15. （2分）计算：=________，分解因式：9x2﹣6x+1=________．16. （1分） (2019七下·青山月考) 如图，将△ABC沿BC方向平移2cm 得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为________．17. （5分） (2019七下·大通期中) 完成下面的证明（1）如图，FG∥CD ，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数．解：∵FG∥CD（已知）∴∠2＝________又∵∠1＝∠3，∴∠3＝∠2（等量代换）∴BC∥________∴∠B+________＝180°________又∵∠B＝50°∴∠BDE＝________．三、解答题 (共8题；共73分)18. （10分） (2016七下·洪山期中) 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2（1）求证：AB∥CD（2）若∠D=∠3+50°，∠CBD=80°，求∠C的度数．19. （5分） (2019九上·苏州开学考) 计算：（﹣）2+ ﹣（）0+|1﹣2|20. （10分） (2019七下·定襄期末)（1）解方程组（2）解不等式组21. （5分） (2020七下·思明月考) 已知都是关于的二元一次方程的解,且求的值．22. （5分）(2017·东城模拟) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23. （15分）(2016·凉山) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）三点，直线l是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当点P到点A、点B的距离之和最短时，求点P的坐标；（3）点M也是直线l上的动点，且△MAC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．24. （13分）(2019·百色模拟) 为了解某校中学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：根据以上提供的信息，解答下列问题：节目人数（名）百分比最强大脑510%朗读者15b%中国诗词大会a40%出彩中国人1020%（1） x=________，a=________，b=________；（2）补全上面的条形统计图；（3）在喜爱《最强大脑》的学生中，有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加潍坊市组织的竞赛活动，请用树状图或列表法求出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.25. （10分） (2017八下·佛冈期中) 为支援云南普洱灾区，学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A、B两种型号的学习用品共1000件，已知A型号学习用品的单价为20元，B型号学习用品的单价为30元。
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精锐教育学科教师辅导讲义
ABCD的对称中心为坐标原点，建立平面直角坐标系，，求其他各点坐标．
Ｂ．平面直角坐标系是由两条数轴任意相交构成的； Ｃ．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的；
Ｄ．平面上的一点的坐标在不同的平面直角坐标系内是相同的．
29、若某点A 位于x 轴上方，距x 轴5个单位长，且位于y 轴的左边，距y 轴10个单位长，则点A 的坐标是（ ） Ａ．(510)-， Ｂ．(510)-， Ｃ．(105)-，
Ｄ．(105)-，
30、下列说法中，错误的是（ ）
Ａ．如果一个点的横，纵坐标都为零，则这个点是原点； Ｂ．如果一个点在x 轴上，那它一定不属于任何象限； Ｃ．纵轴上的点的横坐标均相等，且都等于零；
Ｄ．纵坐标相同的点，分布在平行于y 轴的某条直线上．
专题：期末考试专题测试
一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分） 1．8
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的立方根等于 . 2．求值：4625＝ . 3．7的整数部分是 .
4．截至今年3月31日，上海市共有5117000多户居民符合“世博大礼包” 的发放要求，5117000可用科学记数法表示为 （保留两位有效数字）. 5．如果已知数轴上的两点A 、B 所对应的数分别是10、310，那么A 与B 两点之间的距离是 . 6．在△ABC 中,如果30B ∠=︒,45C ∠=︒,那么按角分类,△ABC 是 三角形． 7．点()
2,53P -在第 象限．
8．经过点(2,1)P 且垂直于x 轴的直线可以表示为直线 ．
9．如图1，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，请任意选择两角写出一个有关的正确的结论： .
10．如图2，两条直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOC ∠，如果:AOC COE ∠∠4:3=，那么BOD ∠ ＝
度. 11．将一副三角板如图3所示放置（其中含30角的三角板的一条较短直角边与另一块三角板的斜边放置在一直线上），
那么图中1∠＝ 度．
O
E
D
C
B
A
1
E
C
B
A
D
360；
角的两个直角三角形全等．
直角坐标平面内，有标记为甲、乙、丙、丁的四个三角形，如图）丙和乙关于原点对称；
）甲通过翻折可以与丙重合；
60，30
∠；
；
的长度表示点B到直线
180，
，在四边形CDEF
（不需说明理由）180（已知）
（
60
（已知），
BCE（两直线平行，内错角相等）
五、（本大题满分12分）
26．如图11，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(2a ，－a ) ()0a >
(1) 先画出点A 关于x 轴的对称的点B ，再写出点B 的坐标（用字母a 表示）； (2) 将点A 向左平移2a 个单位到达点C 的位置，写出点C 的坐标（用字母a 表示）； (3) y 轴上有一点D ，且3CD a =，求出点D 的坐标（用字母a 表示）；
(4) 如果y 轴上有一点D ，且3CD a =，且四边形ABCD 的面积为10，求a 的值并写出这个四边形的顶点D 的坐标． 解 ：
提高：期末考试提高练习
一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分) 1．下列说法中正确的是
（A ）无限小数都是无理数； （B ）无理数都是无限小数； （C ）实数可以分为正实数和负实数； （D ）两个无理数的和一定是无理数． 2．下列运算一定正确的是 （A ）235+=； （B ）2232312-=⨯=； （C ）2a a =；
（D ）
3223-=-．
3．已知面积为10的正方形的边长为x ，那么x 的取值范围是
（A ）13x <<； （B ）23x <<； （C ）34x <<； （D ）45x <<． 4．如图，下列说法中错误的是
图11。