分数连除和乘除混合运算+分数应用题
部编人教版六上数学 分数连除及乘除混合运算
分数连除及乘除混合运算
六年级上册
1．先填空，再把每组中的两个算式合并成一 个算式并计算。
(1) 4 2= 8 55
16 8 =( 2 ) 25 5 5
综合算式：
16 25
4 ( 5
2)
2 5
1．先填空，再把每组中的两个算式合并成一 个算式并计算。
(2) 2 4 = 9 7 9 14
)
(13 3
7 16
18 5
)
9 7 13 3 16 5 10 8 6 13 7 18
(
9
5
)
(
7
16
)
13 (
3
)
10 18 8 7 6 13
12 1 1 4 24
40 49
辨析：运算顺序错了，误认为“÷”在前，
“×”在后，可先算乘法。
6．学校体育社团中，排球社团有队员24人，是足球社
团的 6 ，足球社团是篮球社团人数的 5 ，篮球社团
5
6
有队员多少人？
24 4 5 36 (人)
56
答：篮球社团有队员36人。
7．巧算：
(9 10
7 8
13 6
3 9 =( 1 ) 28 14 6
综合算式： 3 ( 2 4) 1
28 7 9 6
2．计算下列各题。
7 1 14 3 93 9 2
24
(
2 3
3 4
)
27
4 5 4 15 7 12 9 28
分数连除、乘除复合应用题
分数连除、乘除复合应用题 教学目标：1.理解分数连除、乘除复合应用题的结构及数量关系。
2.会画线段图分析复合应用题的数量关系并能正确解答。
3.进一步培养学生逻辑思维能力教学重、难点：正确分析连除、乘除复合应用题的数量关系，正确解答。
教学策略:教学例4 (1)读题，找出已知条件和问题，明确单位“1”是谁。
（2）师生边讨论边画线段图：①用几条线段表示题中数量关系?为什么？②先画哪个组的人数？为什么？③再画哪个组的人数？画多长？④最后画哪个组的人数？画多长？⑤问题标在哪里？（3）学生自己分析数量关系，然后进行交流。
可能出现两种分析方法：单位“1”美术组生物组“1” ？航模组生物组548人？人一种：根据“航模组人数是生物组的54”把生物组看作单位“1”（未知），生物组人数⨯54=航模组人数。
又根据“生物组人数是美术组的 （8人）31，”把美术组看作单位“1”，美术组人数⨯31=生物组人数，两个关系式合并为一个关系式就是：美术组人数⨯31⨯54=航模组人数用方程X 人 8人 解。
另一种：航模组的8人相当于生物组的54=，即8÷54=生物组人数，生物组人数又是美术组的31，即生物组人数÷31美术组人数。
用一个关系式：8÷54÷31=美术组人数。
（4）解答：方程法：解：设美术组有X 人 算术法：X ⨯31⨯54=8 8÷54÷31X ⨯54=8 = 2⨯31⨯3X=30 =30（人）答；美术组有30人（5）学生再复述分析过程。
（6）强调解题时自己认为哪种方法更适合自己，就选用哪种解法。
教学例5 1.学生读题后提问① 梨的筐数是苹果的43，是把谁看作单位“1” ② 同时又是橘子的53，是把谁看作单位“1” ③ 谁的筐数既和苹果比较又与橘子比较2.指导画线段图①根据第一句分率句，先画哪种水果筐数？怎样画？ ②根据第二句分率句，又要怎样画橘子和梨的筐数？3、观察学生自主分析数量关系一种：根据第一句分率句：苹果筐数看作单位“1”数量关系式：苹果筐数⨯43=梨的筐数。
新苏教版六年级上册数学-分数除法知识题型归纳总结
分数除法（一）知识梳理1、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
模块一 分数除以整数例154里面有2个（ ），38吨是40吨的)()(。
例2 5次运走了这堆货物的72。
（1）平均每次运走这堆货物的几分之几？（2）照这样计算，14次一共运走这堆货物的几分之几？例3 小明用56分钟从1楼跑到6楼，小明平均每上一层楼需要几分钟？变式1 一块菜地有127公顷，现在要将这块菜地平均分成4份种不同的蔬菜，每种蔬菜占地多少公顷，列式是（ ）变式2 一个正方体的棱长总和是1312米，这个正方体的棱长是多少米？变式3 如果n m ,都是不为0的自然数，请比较n m ÷1和m n÷1的大小。
模块二 整数除以分数例4 填空。
（1）一台拖拉机每小时耕地52公顷，要耕完2公顷地需要（ ）小时。
（2）某工程队30天修了一段地铁的53，平均每天修）（）（，（ ）天可以修完。
例5 某化工厂生产了25吨化肥，如果每201吨装一袋，这些化肥能装多少袋？例6 一个同学在做题时，粗心大意，把除数53看成35，得到的商是18，那么正确的商是多少？变式4 食堂运来6吨煤，每天要用32吨，可以用几天？（ ）÷（ ）=（ ）（天）变式5 已知一块长方形玻璃的面积是18平方分米，宽是79分米，它的长是多少米？变式6 计算：2016201520152015÷模块三 分数除以分数例7 先比较大小，再填一填。
7289÷○72 7298÷○72 721÷○72 我发现：两个不为零的数相除，如果除数小于1，那么商就（ ）被除数；如果除数大于1，那么商 就（ ）被除数；如果除数等于1，那么商就（ ）被除数。
例8 一台磨面机，65小时磨面粉30千克。
12分数连除和乘除混合运算及实际问题
学科教师辅导讲义学生姓名：年级：课时数：3辅导科目：数学辅导教师：辅导内容：分数和分数相乘分数连乘辅导日期：教学目标：1.掌握分数连乘的计算方法。
2.掌握分数乘除混合的计算方法。
3.熟练解决分数乘除混合运算的相关应用题【同步知识讲解】知识点1: 分数连除知识点概念梳理：可以先分步转化为乘法,再约分计算;也可以一次都转化成乘法,再约分计算。
例1．口算÷÷＝÷÷＝÷4÷＝÷2÷＝÷21÷5＝1÷÷＝÷÷＝6÷÷＝÷÷＝8÷÷＝【分析】甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数；据此解答即可．变式：1．直接写得数．1÷÷＝÷1÷＝÷5÷＝÷÷＝9÷÷＝6÷÷＝÷÷1＝÷5÷＝2．口算÷5÷＝÷10÷＝÷14÷＝÷÷＝÷6÷＝÷51÷＝17÷÷＝÷÷2＝＝÷÷＝5÷÷＝知识点2: 乘除混合运算知识点概念梳理：将除法转化成乘法再进行约分计算。
变式．一个书架共有三层存书，上层存书数占总数的247，如果从下层拿5本放到上层，这三层存书本数相等。
这个书架共存书多少本？（三）易混题 1．把65米长的绳子平均分成10段，每段是这根绳子的几分之几？每段长多少米？ 【总结】绳子总长为单位“1”，分成10段，用单位“1”乘分率即可。
变式：1．（1）一条路长85米，修了全长的31，修了多少米？（2）一条路长米85，修了一些后，还剩31，还剩多少米？（3）一条路长85米，修了31米后，还剩多少米？2．（1）一台织布机54小时可以织布32米。
分数除法的巧算+分数除法的简单运用 分数连除和乘除混合运算
分数除法的巧算例1 用简便方法计算：203321÷41分析：通过仔细观察发现：203321可以化成41的倍数与另一个较小的数相加，而这个较小的数可以化成分子是41的倍数的假分数，即203321=164+2041，这时就可以利用乘法分配律使计算简便。
注：乘法分配律同样适用于和（差）除以一个数。
解答：203321÷41 =（164+2041）÷41=164÷41+2041÷41=2081 当堂练习1．计算：1998÷199819991998+20001 例2 计算：1÷23÷34÷45÷……÷1920分析：仔细观察这道题，我们可以发现一个非常有趣的规律：从第二个除数开始，后一个除数的分母与前一个分数的分子相同，可以先把23、34、45、……、1920相除的形式改写成乘以它们的倒数的形式，这时，分子和分母进行约分就简单得多了。
解答：1÷23÷34÷45÷……÷1920 =1×32×43×54×……×2019=101 结论：做分数除法题时，要仔细观察题目的特点，选择合适的方法灵活计算。
当堂练习：2．计算99100÷101100÷102101÷103102÷……÷199198例3 一辆卡车4次运货27吨，正好运了一批货物的31，这批货物一共有多少吨？分析：本题看起来有3个条件，但与解决问题相关的只有两个条件，要求货物共有多少吨，与次数武官，因为4次运的总量27吨正好是货物的31，就直接用27吨除以31求得货物有多少吨。
解答：27÷31=27×3=221（吨）答：这批货物一共有221吨。
结论：在解决一些实际问题时，一定要看清题意，从问题入手找准需要的条件，再进行解答。
分数乘除法应用题及答案
分数乘除法应用题及答案1. 应用题：小明有3/4个苹果，他吃了1/2个，还剩下多少个苹果？答案：小明吃了3/4 * 1/2 = 3/8个苹果，所以还剩下3/4 - 3/8 = 3/8个苹果。
2. 应用题：小华有5/6个蛋糕，他分给了3个朋友，每个朋友分到的蛋糕是原来的几分之几？答案：每个朋友分到的蛋糕是5/6 ÷ 3 = 5/18个蛋糕。
3. 应用题：小刚有1/3瓶牛奶，他喝掉了1/4瓶，剩下的牛奶是原来的几分之几？答案：剩下的牛奶是1/3 - 1/3 * 1/4 = 1/3 * (1 - 1/4) = 1/3 * 3/4 = 1/4瓶。
4. 应用题：小红有2/5个西瓜，她将西瓜切成了8等份，每份是整个西瓜的几分之几？答案：每份是整个西瓜的2/5 ÷ 8 = 2/5 * 1/8 = 1/20。
5. 应用题：小李有3/5千克的面粉，他用去了2/3，问剩下的面粉是多少千克？答案：剩下的面粉是3/5 * (1 - 2/3) = 3/5 * 1/3 = 1/5千克。
6. 应用题：小王有1/2小时的时间，他用去了1/4小时，还剩下多少小时？答案：还剩下的时间是1/2 - 1/2 * 1/4 = 1/2 * (1 - 1/4) = 1/2 * 3/4 = 3/8小时。
7. 应用题：小张有4/7块巧克力，他与朋友交换了1/3块，问交换后他有多少块巧克力？答案：交换后他有4/7 + 1/3 = 4/7 + 7/21 = 12/21 + 7/21 = 19/21块巧克力。
8. 应用题：小赵有5/6升的果汁，他倒出了1/2升，问倒出后还剩多少升？答案：倒出后还剩5/6 - 1/2 = 5/6 - 3/6 = 2/6 = 1/3升。
9. 应用题：小刘有3/4米的布，他用去了1/3米，问剩下的布有多少米？答案：剩下的布有3/4 - 1/3 = 9/12 - 4/12 = 5/12米。
10. 应用题：小陈有1/2吨的大米，他卖出了1/4吨，问卖出后还剩多少吨？答案：卖出后还剩1/2 - 1/4 = 1/2 - 1/4 = 1/4吨。
分数除法简单应用题教案 分数连除应用题的解题方法优秀5篇
分数除法简单应用题教案分数连除应用题的解题方法优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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分数连除和乘除混合运算(63页例)
PART 06
总结回顾与展望未来学习 内容
REPORTING
WENKU DESIGN
本次课程重点知识点总结回顾
分数连除的定义和性质
介绍了分数连除的概念，以及分数连除与乘法的关系，即a÷b÷c=a÷(b×c)。
分数乘除混合运算的运算顺序
详细讲解了分数乘除混合运算的运算顺序，即先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
强调运算顺序
教师应反复强调分数连除和乘除 混合运算中的运算顺序，确保学 生理解并掌握正确的计算方法。
统一分数单位
在进行分数运算前，教师应指导 学生将不同分母的分数转化为相 同分母，避免因单位不统一而导
致的计算错误。
重视括号的作用
教师应强调括号在复杂表达式中 的作用，并指导学生正确运用括
号进行运算。
学生自我检查能力提升途径
运算顺序
在乘除混合运算中，运算顺序对 结果有影响。因此，在进行分数 连除时，需要注意运算顺序的正
确性。
数值范围
乘除混合运算可能涉及较大的数值 范围，这可能对分数连除的精度和 稳定性产生影响。
简化表达式
通过乘除混合运算，可以简化分数 连除的表达式，使其更易于计算和 理解。
两者关系总结
相互补充
分数连除和乘除混合运算是相互补充的两种 运算方式。在解决复杂问题时，可以结合使 用这两种方式，以简化计算过程并提高计算 效率。
部分学生表示在解题过程中遇到了一 些困难，但通过反复练习和请教老师 或同学，逐渐掌握了相关技巧。
下一讲预告：复杂分数乘除混合运算
下一讲将介绍复杂分数乘除混合 运算的概念和性质，包括多个分 数的连乘、连除以及乘除混合运
算等。
通过多个例题和练习题，帮助学 生掌握复杂分数乘除混合运算的
分数连除和乘除混合
6
每盒果汁 4升，每杯可盛 3 升。3盒果汁可
5
10
以倒满几杯？
先算出1盒果汁可以倒几杯！
4 3 8（杯）
5 10 3
你会列综合式子解答吗？
8 3 （8 杯）
3
每盒果汁 4 升，每杯可盛 3 升。3盒果汁可
6
5
10
以倒满几杯？
先算出1盒果汁可以倒几杯！
4 3 3
＝
5 4
5
1
113001213
4 15
2 5 4
3
21
15 51
1 15
13 15 24
1 2
谢谢观看
先算出3盒果汁一共有多少升！
4 3 12（升）
5
5
你会列综合式子解答吗？
12 3 （8 杯） 5 10
6
每盒果汁 4升，每杯可盛 3 升。3盒果汁可以
5
10
倒满几杯？
先算出3盒果汁一共有多少升！
43 3 5 10
把除以一个数转化
＝
4 5
1 1 3
10 3
2 1
成乘这个数的倒数。
＝ （8 杯） 答：3盒果汁可以倒满8杯。
第三单元 分数除法
第6课 分数连除和乘除混合
小明体重是35千克，他的体重是爸爸的 7 ，
15是x千克。
7 x＝35
15
7 x×15
15 7
15
＝35× 7
x＝75
答：小明爸爸的体重是75千克。
6
每盒果汁
4
5 升，每杯可盛
3 升。3盒果汁可
10
以倒满几杯？
＝ （8 杯） 答：3盒果汁可以倒满8杯。
分数连乘、连除应用题
1、小亮的储蓄箱中有180元，小华储蓄是小亮的，小新储蓄的钱是小华的，小新储蓄民多少元？
2、海象有寿命大约40年，海狮的寿
命是海象的
，海豹的寿命是海狮的
，海豹的寿命是多少年？
3、校园时有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，槐树有多少棵？
4、小红有36枚邮票，小新的邮票是小红的，小明是小新的，小明有多少枚邮票？
5、鹅的孵化期是30天，鸭的孵化
期是鹅的
，鸡的孵化期是鸭的
，鸡的孵化期是多少天？6、光明小学航模组人数是生物组的
，生物组是美术组的，航模组有8 人，美术组有多少人？
7、商店运来一些水果，梨的筐数是苹果筐数的，苹果筐数是橘子的，运来梨15筐，运来橘子多少筐？
8、停车场里有36辆小汽车，是大汽车数量的4倍，大汽车的数量是运货车数量的
，运货车有多少辆？
9、六年级 3班有三好学生4人，占本班学生人数的，六3班学生人数是六年级人数的，六年级有学生多少人？
10、一个长方体的宽是长的，长是高
的，它的宽是20cm,p它的高是多少cm?
11、学校有槐树15棵，杨树的棵数是槐树的，又是柳树的，柳树有多少棵？。
分数连除和乘除混合运算
分数乘除混合运算一、计算。
53÷6÷151 59×32÷351815÷259×54 132÷139÷3195×53÷32 94÷32÷65二、列式计算。
1、一个数的43是30的52，求这个数。
2、甲数的21和乙数的8倍相等，甲数是10，乙数是多少？3、5吨的73和（ ）的143一样重；25吨的52和85吨的）（）（ 一样重。
三、解决问题。
1、一台织布机23小时织布72米，平均3台织布机每小时织布多少米？2、植物园里松树的棵树是柳树的76，柳树的棵树是杨树的52，松树有120棵，杨树有多少棵？3、图书馆有文艺书600本，是科技书本数的34倍，教辅书的本数是科技书的54。
图书馆有教辅书多少本？4、四年级有三好学生30人，是全年级人数的61，四年级学生人数占全校总人数的92。
全校有学生多少人？5、一辆汽车行驶29千米用汽油259升，用53升汽油可以行驶多少千米？6、给一条54千米的人行道铺地砖，4天完成了任务的一半，平均每天铺多少千米？7、王华以每小时4千米的速度从家去学校，61小时行了全程的32，王华家离学校多少千米？分数乘除混合运算一、计算。
103÷59÷61 167×141÷32353÷5÷151 8÷54×103二、解决问题。
1、3台织布机23小时织布76米，平均每台织布机每小时织布多少米？ 2、4盒饼干，每盒45千克，平均分给40个同学。
每人可以分得多少千克？3、张师傅31小时加工了16个零件，照这样的速度，他43小时能加工多少个零件？4、警察在案发现场量得犯罪人的鞋印长度为27厘米。
资料显示：成人的脚的长度约是鞋长的98，是身高的71。
你能推算出这个犯罪嫌疑人身高大约是多少厘米吗？5、小红看一本小说书，第一天看了全书的83，第二天看的页数相当于第一天的32，第二天正好看了90页。
分数连除和分数乘除复合应用题精选教学PPT课件
感谢伤害我的人，因为他磨练了我的心志； 感谢欺骗我的人, 因为他增进了我的见识； 感谢遗弃我的人, 因为他教导了我应自立； 感谢绊倒我的人，因为他强化了我的能力； 感谢斥责我的人，因为他助长了我的智慧； 感谢藐视我的人，因为他觉醒了我的自尊；
生活给予我挫折的同时，也赐予了我坚强，我也就有了另一种阅历。对于热爱生活的人，它从来不吝啬。 要看你有没有一颗包容的心，来接纳生活的恩赐。酸甜苦辣不是生活的追求，但一定是生活的全部。试着用一颗感恩的心来体会，你会发现不一样的人生。不要因为冬天的寒冷而失去对春天的希望。我们感谢上苍，是因为有了四季的轮回。拥有了一颗感恩的心，你就没有了埋怨，没有了嫉妒，没有了愤愤不平，你也就有了一颗从容淡然的心！ 我常常带着一颗虔诚的心感谢上苍的赋予，我感谢天，感谢地，感谢生命的存在，感谢阳光的照耀，感谢丰富多彩的生活。
感谢天上所有的星，与我一起迎接每一个黎明和黄昏。 感谢我爱的人和爱我的人，使我的生命不再孤单； 感谢我的敌人，让我认识自己和看清别人；
感谢鲜花的绽放， 绿草的如茵，鸟儿的歌唱， 让我拥有了美丽，充满生机的世界； 感谢日升，让我在白日的光辉中有明亮的心情； 感谢日落，让我在喧嚣疲惫过后有静夜可依。 感谢快乐，让我幸福地绽开笑容，在美好生活着；
她摇头：“我只是觉得对不起我哥。” “你哥？”“是的，”她说，“我父母双亡，是我哥把我养大，他为我卖过血，供我上学，为了我的工作送礼，他都二十八了，可还没结婚呢，我看你和我哥年龄差不多呢。”
劫匪的刀子在她脖子上落了下来，他狠着心说：“那你可真是够不幸的。” 围着他的警察继续喊话，他无动于衷，接着和她说着她哥。他身上不仅有枪，还有雷管，可以把这辆车引爆，但他忽然想和人聊聊天，因为他的身世也同样不幸，他的父母早离了婚，他也有个妹妹，他妹妹也是他供着上了大学，但他却不想让他妹妹知道他是杀人犯！
分数连除、乘除复合应用题
分数连除、乘除复合应用题分数连除、乘除复合应用题教学目标 1．使学生掌握分数连除、乘除复合应用题的结构和数量关系，能正确解答分数连除、乘除应用题．2．进一步提高学生的分析解题能力，发展学生思维．教学重点使学生掌握分数连除、乘除复合应用题的数量关系，并能正确解答．教学难点使学生正确解答分数连除、乘除复合应用题．教学过程【一】复习引新〔一〕找准单位〝1〞，并列式解答．1．一袋面粉重 50 千克，吃了，吃了多少千克？2．一条路修了 200 千米，正好占全长的，全长多少千米？3．白兔有40 只，白兔只数是黑兔只数的．黑兔有多少只？〔二〕光明小学美术组有 30 人，生物组的人数是美术组的，航模组的人数是生物组的，航模组有多少人？【二】讲授新课〔一〕教学例4〔把复习第二题改编成例 4〕例 4．光明小学航模组人数是生物组的，生物组人数是美术组的，航模组有 8 人，美术组有多少人？1．找出条件和所求问题，说说这道题里有哪几个数量？2．画图分析〔1〕航模组的人数是生物组的，应该把谁看作单位〝1〞？生物组的人数看作单位〝1〞〔2〕生物组人数是美术组的，应把谁看作单位〝1〞？美术组的人数看作单位〝1〞〔3〕哪两个组的人数有关系？航模组的人数与生物组的有关，生物组的人数与美术组的有关，〔4〕应先画哪个组的人数？应先画出美术组 3．引导学生分析数量关系因为：美术组的人数×＝生物组的人数生物组的人数× ＝航模组人数，航模组人数是8 人．所以：解：设美术组有人．答：美术组有 30 人．4．练习商店运来一些水果．梨的筐数是苹果筐数的，苹果的筐数是橘子筐数的．运来梨 15 筐，运来橘子多少筐？〔二〕教学例 5 例5．商店运来一些水果，运来苹果 20 筐，梨的筐数是苹果的，同时又是橘子的，运来桔子多少筐？1．找出条件和问题．2．找出分率句，找准单位〝1〞．3．分析数量关系．〔1〕苹果的筐数和哪个量有关系？有什么关系？和梨的筐数有关系．苹果筐数的是梨的筐数，即：苹果的筐数× ＝梨的筐数〔2〕梨的筐数和哪个量有关系？有什么关系？和橘子的筐数有关．橘子筐数的是梨的筐数，即：橘子的筐数× ＝梨的筐数〔3〕梨、苹果、橘子三量之间是什么关系？梨的筐数既是苹果的，也是橘子的〔4〕你能列出等量关系式吗？苹果的筐数×＝桔子的筐数×解：设运来桔子筐．答：运来橘子 25 筐〔三〕小结 1．今天学的应用题和以前几节课学习的应用题一样吗？〔有两个分率句〕2．如何分析这类应用题？抓住分率句，找谁单位〝1〞，画图来分析，列式不用急．【三】巩固练习〔一〕蔬菜商店运来的茄子筐数是西红柿的，运来的西红柿筐数是黄瓜的．运来茄子 21 筐，运来黄瓜多少筐？〔二〕同学们踢毽子，小红踢了 18 个，小兰踢的是小红踢的，同时又是小华踢的，小华踢了多少个？〔三〕商店里红气球的个数是蓝气球的，是黄气球的，有蓝气球 240 个，有黄气球多少个？〔四〕对比练习1．一个长方体的宽是长的，长是高的，宽是 42 厘米．高是多少厘米？〔等量关系式：高× × ＝宽〕2．一个长方体的长 45 厘米，宽是长的，宽又是高的．高是多少厘米？〔等量关系式：高× ＝长× 〕【四】课堂小结今天我们学习的分数应用题有什么特点？解题时我们应该注意什么？【五】课后作业〔一〕六年级四班有三好学生 4 人，占本班学生人数的．六四班学生人数是六年级学生人数的．六年级有学生多少人？〔二〕停车场里有 36 辆小汽车，是大汽车数量的 4 倍，大汽车的数量是运货车数量的，运货车有多少辆？〔三〕一个长方体的宽是长的，长是高的．它的宽是 20 厘米，它的高是多少厘米？〔四〕学校有槐树 15 棵，杨树的棵数是槐数的，又是柳树的．柳树有多少棵？六、板书设计探究活动购物问题活动目的培养学生多角度思考问题的意识和能力．活动题目公园里真好玩，同学们玩得真尽兴，有不少同学口渴了，就到公园里面的三个超市，超市里饮料大瓶每瓶 10 元，小瓶每瓶2 元，但各超市的优惠政策不同：甲超市：买大送小乙超市：一律九折丙超市：满 30 元一律八折请帮四位顾客选择哪家商店最合算，并把你想买的数量填在〝我〞一项中．顾客购买方案选择商店小明 2 大2 小小红 1 大8 小张阿姨 4 大李叔叔 1 大5 小我3 大3 小3 大5 小活动过程 1．学生以小组为单位进行讨论．2．填写表格．3．各组分别发表意见，并说出原因．活动说明购物问题是日常生活中常见的问题．购物时需要考虑时间、路程、地点、价格、个人爱好等等许多情况，所以此题没有绝对的【答案】，只要学生能说出理由，就可以认为是正确的，使学生体会到〝生活中处处有数学〞．。
分数连除和乘除混合运算+分数应用题
分数连除和乘除混合运算+分数应用题一. 教学内容：分数除法的简单运用；分数连除和乘除混合运算、整理与练习二. 学习目标：1、掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，能正确地进行计算。
2、能够正确解答分数连除和乘除混合运算相关的实际问题。
3、能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等类型的简单实际问题。
4、使学生在探索解决问题时，进一步提高能力，感受数学知识在生活中的应用，提高学好数学的自信心。
三. 考点分析：1、在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。
2、在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量，而简单的分数除法应用题就是要求单位“1”的量。
3、分数除法应用题的数量关系式是：单位“1”×分率＝分率对应的量在具体解答时，用方程做，设单位“1”的量为x。
4、解答分数除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。
在画线段图时，先画单位“1”的量。
【典型例题】例1. （重点展示）计算。
（1）÷6÷（2）×÷分析与解：计算过程中先把除以一个数改为乘以这个数的倒数，再按乘法计算法则进行计算。
（1）÷6÷＝××15＝（2）×÷＝××＝点评：也许有人会说，不也可以按照计算顺序依次计算吗？是的，可以！但是再想一下，是一下子计算方便呢？还是分步计算方便？当然是一下子转化为连乘计算方便。
例2. （误点诊所）计算15÷×错误解法：15÷×＝15××＝分析与解：和例题1一样先转化为连乘的算式，再计算。
正确解答：15÷×＝15××＝点评：在计算过程中除以一个数，只要转化为乘这个数的倒数，而乘一个数是不用变化的。
所以，当乘、除法放在一起的时候，往往容易混淆。
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一. 教学内容：分数除法的简单运用；分数连除和乘除混合运算、整理与练习二. 学习目标：1、掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，能正确地进行计算。
2、能够正确解答分数连除和乘除混合运算相关的实际问题。
3、能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等类型的简单实际问题。
4、使学生在探索解决问题时，进一步提高能力，感受数学知识在生活中的应用，提高学好数学的自信心。
三. 考点分析：1、在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。
2、在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量，而简单的分数除法应用题就是要求单位“1”的量。
3、分数除法应用题的数量关系式是：单位“1”×分率＝分率对应的量在具体解答时，用方程做，设单位“1”的量为x。
4、解答分数除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。
在画线段图时，先画单位“1”的量。
【典型例题】例1. （重点展示）计算。
（1）÷6÷（2）×÷分析与解：计算过程中先把除以一个数改为乘以这个数的倒数，再按乘法计算法则进行计算。
（1）÷6÷＝××15＝（2）×÷＝××＝点评：也许有人会说，不也可以按照计算顺序依次计算吗？是的，可以！但是再想一下，是一下子计算方便呢？还是分步计算方便？当然是一下子转化为连乘计算方便。
例2. （误点诊所）计算15÷×错误解法：15÷×＝15××＝分析与解：和例题1一样先转化为连乘的算式，再计算。
正确解答：15÷×＝15××＝点评：在计算过程中除以一个数，只要转化为乘这个数的倒数，而乘一个数是不用变化的。
所以，当乘、除法放在一起的时候，往往容易混淆。
计算过程中一定要做好判断。
例3. （重点展示）一筐苹果，吃了，正好是10千克，这筐苹果重多少千克？分析与解：“吃了”是指吃了这筐苹果的，把这筐苹果看作单位“1”，可以写出下面的数量关系式：这筐苹果的千克数×＝吃了的千克数解：设这筐苹果重x千克。
x×＝10x＝15答：这筐苹果重15千克。
点评：做分数乘法应用题时，可以发现：分析的思路与乘法应用题是一致的，也是根据题里叙述的条件，明确把哪个数量看作单位“1”。
但是单位“1”的数量是未知的，所以先根据一个数和分数相乘的意义列出等量关系式，然后设未知数，列出相应的方程并解答。
例4. （难点突破）一根电线长200米，用去了，用去了多少米？分析与解：用去了，是把这一根电线的长度看作单位“1”，这根电线的长度已经知道，所以这是一道分数乘法应用题。
200×＝80（米）答：用去了80米。
点评：解答应用题时最关键的就是对应用题的数量关系进行分析，而不能套用解题思路。
可以进行这样的小结：当应用题中的单位“1”已经知道时，就用乘法解；当单位“1”不知道，要求单位“1”时，要用除法解或列方程解。
例5. （考点透视）学校田径队有24名女同学，是男同学的，学校田径队一共有多少名同学？分析与解：要求学校田径队一共有多少名同学要用男生的人数加女生的人数。
女生的人数已经知道，要先求出男生的人数。
“是男同学的”，是把男生人数看作单位“1”，24名女同学对应的分率就是。
24÷＝24×＝30（名）30＋24＝54（名）答：学校田径队一共有54名同学。
点评：做应用题时，要注意分析题目中的数量关系。
列式计算不仅要知道自己为什么这样列式，更要知道这道算式求的是什么。
第一步求的是男生人数，而不是全班人数，这是要分辨清楚的。
例6. （整理与练习：难点突破）一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向开出，4小时后，客车行了全程的多40千米，货车行的路程比全程的一半少，甲、乙两地相距多少千米？分析与解：可以画出下面的线段图进行分析：从线段图上可以看出，客车行的路程比全程的多40千米，货车行的路程比全程的一半少。
等量关系式是：全程×＝40千米。
解：设甲、乙两地相距x千米。
x×＝40 x＝400答：甲、乙两地相距400千米。
点评：题目的叙述比较复杂，题目的数量关系虽然比较简单，但不容易被发觉。
但我们借助于线段图进行分析之后，就很容易发现题目的数量关系。
这说明线段图在我们解题时有很大的作用，当我们“山重水复疑无路”的时候，借助于线段图，就有可能“柳暗花明又一村”。
例7. （整理与练习：考点透视）根据式子，补充条件。
（1）停车场有24辆大汽车，（），有多少辆小汽车？24÷（2）停车场有24辆大汽车，（），有多少辆小汽车？24×分析与解：第一题用除法，应该把小汽车的辆数看作单位“1”；第二题用乘法，应该把大汽车的辆数看作单位“1”。
（1）是小汽车的（2）小汽车是大汽车的点评：根据题目列式，第（1）题的单位“1”不知道，要求单位“1”，用除法。
第（2）题用乘法，说明单位“1”已经知道。
在补充的时候要结合题目的条件作出正确的判断。
【模拟试题】（答题时间：30分钟）一、基础巩固题1、直接写出得数。
2÷3×÷÷2、解方程。
x＝18 x＝x÷＝3、一桶汽油，用去它的，正好用去125千克，这桶汽油共多少千克？4、奶奶家养了黑兔20只，相当于白兔只数的，奶奶家养了白兔多少只？二、思维拓展题5、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
10÷○10 ÷○÷○1 ÷○6、根据条件把数量关系式补充完整。
（1）已经加工了这批零件的。
×＝（2）订阅《小学生数学报》的人数占全班人数的。
×＝（3）这个月的产量比上个月降低了。
×＝7、计算。
×÷×3÷28××÷÷8、列式计算。
①除以的商的是多少？②一个数的是，这个数是多少？9、（1）一只书包65元，一支钢笔的价钱是书包的。
一支钢笔多少元钱？（2）一支钢笔26元，是一只书包价钱的。
一只书包多少元钱？10、一桶油重45千克，倒出这桶油的，平均装在3个油箱里，每个油箱里能装多少千克油？三、自主探索题 11、一辆卡车每次运货吨，4次运了一批货物的。
这批货物一共有多少吨？12、一个数的与乘4的积相等，这个数是多少？分数应用题一、基础理论（一）分数应用题的构建1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。
它大体可以分成两种：（1）基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。
（2）根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。
2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（二）分数应用题的分类1、 求一个数的几分之几是多少。
这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。
即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。
（1）求一个数的几分之几是多少：标准量×几几 （分率）=是多少（分率对应的比较量）。
（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×几几（分率）=多多少（分率对应的比较量）。
（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1 + 几几）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。
（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×几几（分率）=少多少（分率对应的比较量）。
（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1 - 几几）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。
2、 求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。
基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。
（1）求一个数是另一个数的几分之几: 比较量÷标准量=分率（几分之几）。
（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。
（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。
基本的数量关系是：分率对应的比较量÷分率=标准量。
（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数: 是多少（分率对应的比较量）÷几几（分率）=标准量。
（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应的比较量）÷几几 （分率）=标准量。
（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1 + 几几）（分率）=标准量。
（4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少（分率对应的比较量）÷几几 （分率）=标准量。
（5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1 –几几）（分率）=标准量。
（三）分数应用题的基本训练 1、正确审题能力训练正确审题是正确解题的前提。
这里所说的审题能力，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和标准量（看分率是谁的几分之几，谁就是标准量），且判断标准量已知（用乘法）或未知（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。
2、画线段图的训练线段图有直观、形象等特点。
按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。
3、量、率对应关系训练量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。
通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。
如：一批货物，第一次运走总数的15 ，第二次运走总数的14，还剩下143吨。
量、率对应关系有：货物的总重量 15第二次运走的重量 14 15 + 14第一次比第二次少运的重量 14 第一次运走后剩下的重量 1—1143吨— 143、 转化分率训练在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。