用假设的策略解决问题
苏教版数学六年级上册4.2《用假设的策略解决相差关系的问题》教案
苏教版数学六年级上册4.2《用假设的策略解决相差关系的问题》教案一. 教材分析苏教版数学六年级上册4.2《用假设的策略解决相差关系的问题》这一节主要让学生掌握用假设的策略解决实际问题的方法。
教材通过给出具体的例子，引导学生学会用假设的策略将实际问题转化为数学问题，进而求解。
此节内容是学生解决实际问题的一个重要方法，也是小学数学的重要内容。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
但是，他们在解决实际问题时，往往不知道如何将问题转化为数学问题，或者在建立方程时出现错误。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地将实际问题转化为数学问题，并学会建立方程求解。
三. 教学目标1.让学生掌握用假设的策略解决实际问题的方法。
2.培养学生将实际问题转化为数学问题，并建立方程求解的能力。
3.提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生学会用假设的策略解决实际问题，并将实际问题转化为数学问题。
2.教学难点：引导学生建立正确的方程，并求解。
五. 教学方法采用“引导发现法”和“实践操作法”进行教学。
教师通过具体的例子引导学生发现用假设的策略解决实际问题的方法，然后让学生通过实践操作，独立解决实际问题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的例子，用于引导学生发现用假设的策略解决实际问题的方法。
2.准备一些实际问题，让学生进行实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，引导学生发现用假设的策略解决实际问题的方法。
例如，教师可以拿出两瓶饮料，一瓶是500毫升的橙汁，一瓶是300毫升的苹果汁，问学生如何才能使得两瓶饮料的总量为800毫升。
引导学生发现，可以通过假设一瓶橙汁为300毫升，一瓶苹果汁为500毫升，然后进行计算，得出答案。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生用假设的策略进行解决。
例如，教师可以给出一个问题：一个篮子里有苹果和橘子共计30个，苹果每个重200克，橘子每个重100克，问篮子里苹果和橘子各有多少个？让学生进行计算。
用“假设”的策略解决问题 -完整版公开课教学设计
课题：用“假设”的策略解决问题教学内容：第91页的例2，完成随后的“练一练”。
教学目标：知识与技能：使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效的解决问题。
过程与方法：使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
情感态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。
教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时进行恰当的调整教学过程：一、回顾：回忆上节课的知识：上节课我们学习了哪种解决问题的策略？在什么情况下会使用替换策略？怎样替换？根据哪个信息来替换？二、新知探究。
1、出示例题2：（1）学生独立读题理解题意。
（2）引导学生思考：你准备怎样解决这个问题。
引导学生通过画图帮助分析。
（3）展示学生的方法，指导学生分析问题1：假设10只船都是大船，从图上我们可以看出能多坐几个人呢？为什么会多出来呢？学生独立思考并小组交流，教师巡视指导。
组织交流、反馈，明确：当我们把10只船都假设成大船时，也就是把一些小船看成了大船；当一只小船被看成大船时,每条船会多出2人，所以会多出8人（板书:多出8人）问题2：那需要把几只大船调整为小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板书：大船→小船)（4）学生小组合作讨论，列出算式。
集体反馈交流。
（5）还可以怎样想？指名说，共同讨论探究。
A.假设10只都是小船；B.假设大船和小船各一半。
大小船各一半的情况，注意引导学生不断修正假设情况找到最终答案。
并引导学生用列表列举的方法整理调整的情况。
（6）总结：总结例题2解决问题的策略，说明在遇到一个新问题时，可以使用不同的策略来解决问题。
这一题主要是采用假设的策略来解决问题。
回顾例题2的思考过程，使学生再体会调整的过程。
三、巩固练习。
【数学教案】用假设的策略解决问题
【数学教案】用假设的策略解决问题.课题：用假设的策略解决问题本课初备课时共3课时，本课第2课时个人复备栏教学目标：1、并使学生初步学会用“假设”的策略认知题意、分析数量关系，并能够根据问题的特点确认合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、并使学生进一步累积解决问题的经验，进一步增强解决问题的策略意识，赢得解决问题的顺利体验，提升努力学习数学的信心。
重点难点：可以用"假设"的策略，分析数量关系，确认解题思路，有效率解决问题。
会用"假设"的策略，分析数量关系，确定解题思路，有效解决问题。
课前准备工作：教学过程：一、布置建议，鼓励预学自学书本。
二、复习意见反馈，确诊查学课中进行预习反馈，教师根据学生的反映有针对性地调整教学。
三、目标助推，探究导学（一）出示问题，讨论策略1、出来示例2，读题。
2、小组讨论：你准备怎样解决这个问题？用什么策略？3、你准备工作怎样假设呢？（二）自主探索，运用策略。
1、出具回答：（1）如果这10只船都是大船，那么一共可以做多少人？（2）50人与42人比较，多出了几人？为什么可以多出8人呢？（3）有一只小船被当成大船会多出几人？（4）一共多出8人，表明存有几只小船被当做大船？2、列式计算：3、你还可以怎样假设呢？你能够根据以上的回答，用你的假设方法解决问题吗？（小组讨论）4、小组汇报（一）：（1）如果这10只船都是小船，那么一共可以做多少人？（2）30人与42人比较，太少了几人？为什么可以太少12人呢？（3）有一只大船被当成小船会少出几人？（4）一共太少12人，表明存有几只大船被当做小船？（5）列式计算。
5、小组汇报（二）：假设大船与小船都就是5只。
要求学生汇报后，全班共同填教科书191页表格，并解决问题。
四、稳固练，意见反馈练学练一练1、学生上节题，单一制顺利完成并汇报。
教学设计《用假设的策略解决问题》
用假设的策略解决问题教材简析:本堂课教学用假设的策略来解决问题。
例2是一个类似"鸡兔同笼"的问题通过解决这个实际问题,让学生进一步体会假设策略在不同情景中的应用特点和思考过程。
在例1的基础上,本堂课在呈现问题后,直接提出：你准备怎样来解决这个问题?启发学生在讨论中主动想到假设的策略。
然后分别通过画图和列表呈现了两种不同的假设方法。
通过对假设后数量关系的变化情况进行研究,从而推算出正确的答案。
让学生在对解决问题过程的反思中,进一步明确应该如何来实施这个假设的策略。
教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效的解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。
教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。
教学过程：一、导入：1.回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，昨天我们用的是什么方法来解决实际问题的。
（用替换的策略解决问题）2.提出课题：利用这方法可以方便地帮助我们解决一些实际问题。
今天，我们继续来研究一种新的解决问题的策略。
（板书“用假设的策略解决问题”）二、新课：1、创设情景，提出假设今天老师遇到了一个问题，同学们能和老师一起来解决吗？（出示例2）那我们一起来看下这个问题。
例2：全班42人去公园划船，一共租用了10只船。
每只大船坐5人，每只小船坐3人。
租用的大船和小船各有几只？（让学生读例题）提问：你准备怎样来解决这个问题？先让学生独立思考交流想法。
（对假设策略的提出是学生遇到的第一个困难，我们利用以前学过的知识，来引导帮助学生想到假设的策略，并且使学生明确可以从两个角度提出假设：可以都假设成同一种船，也可以假设成两种不同的船。
《用假设的策略解决问题》六年级上学期数学教案
《用假设的策略解决问题》六年级上学期数学教案一、教学目标1.让学生通过解决实际问题的过程，体验假设的策略，并掌握运用假设策略解决问题的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、教学重难点1.教学重点：引导学生理解假设的策略，并运用假设策略解决问题。
2.教学难点：培养学生运用假设策略解决问题的能力。
三、教学准备1.教学课件2.教学案例3.学生练习题四、教学过程第一课时（一）导入1.创设情境：小明在商店买了若干支铅笔，每支铅笔的价格是5角，他付了一张5元钞票，找回了一些零钱。
请问小明买了几支铅笔？2.学生思考并尝试解答，教师引导学生发现问题的解决方法。
（二）新课讲解1.讲解假设策略的概念：假设策略是一种解决问题的方法，通过假设一个条件，然后根据条件进行推理，得出结论。
2.举例讲解：以小明买铅笔的问题为例，讲解如何运用假设策略解决问题。
a.假设小明买了x支铅笔，那么他花费的钱数为0.5x元。
b.根据题目条件，小明付了一张5元钞票，所以找回的钱数为50.5x元。
c.根据题目条件，找回的钱数为整数，所以0.5x为整数，即x为偶数。
d.从x=2开始尝试，当x=4时，0.5x=2，找回的钱数为3，符合题目条件。
e.所以，小明买了4支铅笔。
（三）巩固练习a.小华在商店买了若干个苹果，每个苹果的价格是2元，他付了一张10元钞票，找回了一些零钱。
请问小华买了几个苹果？b.小红在商店买了若干支水笔，每支水笔的价格是3元，她付了一张20元钞票，找回了一些零钱。
请问小红买了几支水笔？2.教师批改并讲解答案。
第二课时（一）复习导入1.复习假设策略的概念及解题步骤。
2.学生分享上一节课的学习心得。
（二）课堂讲解1.讲解如何运用假设策略解决更复杂的问题：以“鸡兔同笼”问题为例。
a.假设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
b.根据题目条件，鸡和兔子的总数量为10，所以x+y=10。
用“假设”的策略解决问题
2.松鼠妈妈采松子，晴天每天采20 个，雨天每天采12个，它一连采 了112个，平均每天采14个，这几 天中有多少天是雨天？
一次口算比赛，规定：答对一 题得8分，答错一题扣5分。小 华答了18道题，得92分，小华 在此次比赛中答错了几道题？
鸡兔同笼，鸡比兔少8只，共有脚 128只。鸡、兔各有几只？
1.买一套上册和下册的《趣味数学》共 用去8.43元，已知上册比下册贵0.43元。 上、下册各多少元？ 2.小强买了3本小笔记本和6本大笔记本 共付24元，已知每本小笔记本的价钱比 每本大笔记本的价钱少1元，一本小笔记 本和一本大笔记本各需要多少元？
全班42人去公园划船，一共租 用了10只船。每只大船坐5人， 每只小船坐30只船都是大船， 那么 一共可以坐多少人？
多出了几人？为什么会多？
假设小船和大船各一半（也就是 5只大船5只小船），一共可以坐 多少人？ 少了几人？为什么会少？
还可以用什么方法找出答 案？在小组里交流。
1、鸡和兔一共有8只，数一数腿有
22条。你知道鸡和兔各有多少只 吗？
六年级同学制作了176件蝴蝶 标本，分别在13块展板上展 出。每块小展板贴8件。每块 大展板贴20件。两种展板各 有多少块？
小强爱好集邮，他用10元买了4 角和8角的两种邮票，共20张，那 么他买了4角的邮票多少张？
有钢笔和铅笔共27盒，共计300 枝。钢笔每盒10枝，铅笔每盒12 枝，则钢笔和铅笔各有多少盒？
1.100个馒头100个和尚吃，大和 尚每人吃3个，小和尚3人吃一个， 则大和尚有多少人？小和尚有多 少人？
六年级上册数学教案第4单元解决问题的策略2用假设的策略解决问题
六年级上册数学教案第4单元解决问题的策略2 用假设的策略解决问题教材70~71页的内容以及练习十一的第4~8题。
1.初步学会运用“假设”的策略分析数量关系,并能依照问题的特点确定合理的解题方法以及步骤。
2.在解决实际问题的过程中不断反思,感受假设的策略关于解决特定问题的价值,进一步进展分析、综合和简单推理的能力。
3.让学生养成独立摸索、主动与他人合作交流、自觉检验等适应,积存解决问题的体会,增强解决问题的策略意识,猎取解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
1.明白得并运用假设的策略解决问题。
2.当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。
课件。
师:回想一下,上节课我们学习了什么解决问题的策略?生:替换。
师:今天,我们连续来研究解决问题的策略——假设。
(揭题)1.课件出示教学例2。
2.明白得题意。
师:请自己把题目读一读,说说你能找到哪些数学信息。
学生交流并说说题目的意思:2个同样的大盒和5个同样的小盒里共装有100个球,每个大盒子比每个小盒多装8个,问题是求每个大盒和每个小盒各装多少个球。
师:认真反复读题,你能发觉题中隐含着哪些数量之间的关系呢?生:2个大盒里球的数量+5个小盒里球的数量=100生:每个大盒里球的数量-每个小盒里球的数量=8生:每个小盒里球的数量+8=每个大盒里球的数量(课件演示上面的数量关系)3.尝试解答。
师:请你先自己想一想,你预备如何样来解决那个问题?然后和小组里的同学交流一下,并动笔试一试你的策略是否有效。
(鼓舞学生独立解答,然后同桌交流)4.交流方法(小组交流后派代表发言)。
生:假设7个盒子差不多上小盒(也确实是把2个大盒也看成小盒),如此球的总数要比100少,因为1个小盒里比1个大盒里少装8个球,因此2个小盒要比2个大盒少8×2=16(个)球,如此7个小盒里球的总数确实是100-16= 84(个),即每个小盒里装84÷7=12(个)球,每个大盒子装12+8=20(个)球。
解决问题的策略——用假设的策略解决实际问题
解决问题的策略——用假设的策略解决实际问题一、课本例题回顾1、两个量之间是倍数关系例1 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
已知小杯的容量是大杯的31，小杯和大杯的容量各是多少毫升？（重点题） 方法一：假设全部倒入小杯，一共有（6+3=9）个小杯小杯：720÷9=80（毫升） 大杯：80÷31=240（毫升） 方法二：假设全部倒入大杯，6÷3=2（个），一共有（2+1=3）个大杯 大杯：720÷3=240（毫升） 小杯：240⨯31=80（毫升） 答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。
例1两个量之间是倍数关系，假设后总量不变，数量会变。
2、两个量之间是相差关系例2 在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。
每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？方法一：假设6个全部是小盒 ，80-8=72（个）小盒：72÷（5+1）=12（个） 大盒：12+8=20（个）方法二：假设6个全部是大盒，5⨯8=40（个） 80+40=120（个）大盒：120÷（5+1）=20（个） 小盒：20-8=12（个）答：大盒里装了20个球，小盒里装了12个球。
例2两个量之间是相差关系，假设后总量变了，数量不变。
二、练习题1、两个量之间是倍数关系（1）希望小学买了1只篮球和8个皮球，正好用去330元。
皮球的单价是篮球的31，皮球和篮球的单价各是多少元？（2）王老师买了16个网球和2个足球，正好用去720元。
足球的单价是网球的4倍，足球和网球的单价各是多少元？2、两个量之间是相差关系（1）某公司买了4张办公桌和6把椅子共用去900元，已知每张办公桌比每把椅子贵50元，每张办公桌和每把椅子的单价各是多少元？（2）师徒两人一共做了120个零件，师傅比徒弟多做16个，两人各做了多少个？（重点题）（3）杨树、柳树和梨树一共有405棵，杨树比柳树少20棵，梨树比柳树少49棵，三种树各有多少棵？（先画线段图，再解答）。
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解法一：假设40枚硬币都是1元，则总钱 数是1×40=40（元）、1元比5角多0.5元。
1元硬币 40 33：假设40枚硬币都是5角，则总钱 数是0.5×40=20（元）、1元比5角多0.5 元。
5角硬币 33 20 1 0.5 26(枚)
义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册
例2 全班42人去公园划船，一共租 用10只船。每只大船坐5人，每只小船坐 3人。租的大船和小船各有几只？ 假设10只全是大船
10只大船一共可以坐50人 因为每只大船比每只小船多坐2人
小船的只数 50 42 5 3 4(只)
假设小船和大船各一半， 再根据人数的多少进行调
查
大船 只数
5
6
小船 只数
5
4
总人数 5×5+3×5=40 5×6+3×4=42
和42人 比较 少了 2人
相等
还可以用什么方法找出答案？在小组里交流。
假设10只全是小船
10只小船一共可以坐30人 因为每只大船比每只小船多坐2人
大船的只数 42 30 5 3 6(只)
小船的只数 10 6 4只
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我的岗位处于良好的受控状态吗。07:55:2807:55:2807:5510/14/2020 7:55:28 AM
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来料检验按标准，产品质量有保证。20.10.1407:55:2807:55Oct-2014-Oct- 20
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严格要求安全在，松松垮垮事故来。07:55:2807:55:2807:55Wednesday, October 14, 2020
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造高楼，打基础，保安全，抓班组。20.10.1420.10.1407:5507:55:2807:55:28Oct- 20
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坚持经常别嫌烦，忽视出事后悔晚。2020年10月14日星期 三7时55分28秒 Wednesday, October 14, 2020
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把生命注入到产品中去，产品就会在 市场上 活起来 。20.10.142020年10月 14日星 期三7时55分28秒20.10.14
75平方米
花圃 75 10 8（5 平方米）
解法二：把3块苗圃替换成3块花圃 因为每块花圃比每块苗圃大10平方米
花圃 480 10 3 6
510 6
85平方米
苗圃 85 10 7（5 平方米）
答：每块花圃有85平方米，每块苗圃有75 平方米。
1元和5角的硬币一共40枚， 有33元。1元和5角的硬币
解法二：假设12桌都是单打，总人数有 12×2=24（人），双打比单打多2人。
单打的桌数 34 24 4 2 5(桌)
双打的桌数 12 5 7 桌
答：正在单打的有5桌，双打的有7桌。
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勿以小恶而为之，勿以小善而不为之 。20.10.1420.10.14Wednesday, October 14, 2020
③画图有助于理解数量关系。
练习1 鸡和兔一共8只，数一数腿有22 条 。你知道鸡和兔各有多少只吗？（可以按 下假面设的8步只骤都画是图鸡解决问题）
8只鸡一共有16条腿 兔比鸡多2条腿
兔的只数 22 16 4 2 3只 鸡的只数 8 3 5只
鸡的 只数
4
5
兔的 只数
4
3
腿的总条数
和22条 比较
我们可以如何检验结果是否正确呢？
根据求出的答案算一算，是不是正好坐了 42人。
5×6+3×4=42（人） 答：租用的大船有6只，租用的小船有4只。
些步思考骤在？刚你才觉解得决哪问些题步的骤过是程关中键，？经你过能了说说哪解 决这个问题的策略吗？
①通过“假设”确定了解决问题的思路，因此 想 到了“假设”的策略很重要。 ②根据大小船坐的人数不同，可以把大船假设成 小船，小船假设成大船。
两小种展展板板上各有有8件多蝴少蝶件标蝴本蝶标本？ 大展板上有20件蝴蝶标本
假设两种展板的块数，计算标本总件数，再 进行调整。
大展板块数 小展板块数 蝴蝶标本总件数 和176件比较
5
8
20×5+8×8=164 少了12件
8
5
20×8+8×5=200 多了24件
7
6
20×7+8×6=188 多了12件
1元硬币 40 26 14枚
答：1元硬币有14枚，5角硬币有26枚。
12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛。 你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几 张吗？
解法一：假设12桌都是双打，总人数有 12×4=48（人），双打比单打多2人。
双打的桌数 48 34 4 2 7(桌) 单打的桌数 12 7 5桌
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安全连着亲戚朋友，安全连着妻子儿 女。20.10.1420.10.1407:55:2807:55:28October 14, 2020
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全员实动，开张大吉，销售创意，呼 唤奇迹 。2020年10月14日上 午7时55分20.10.1420.10.14
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消除安全隐患，确保生产安全。2020年10月14日星 期三上 午7时55分28秒 07:55:2820.10.14
多了 2×4+4×4=24 2条
2×5+4×3=22 相等
如果假设8只都是兔，应该怎样想，同桌 之间交流一下。
假设8只都是兔
8只兔一共有32条腿 兔比鸡多2条腿
鸡的只数 32 22 4 2 5只 兔的只数 8 5 3只
答：鸡有5只，兔有3只。
练习2 六年级同学制作了176件蝴蝶标 本 分别再13块展板上展出。
6
7
20×6+8×7=176 相等
巩固练习
梨花庄小学有3块面积相等的花圃，和3 块面积相等的苗圃，一共是480平方米。每 块花圃比每块苗圃大10平方米，每块花圃 和每块苗圃的面积各是多少平方米？
解法一：把3块花圃替换成3块苗圃
因为每块花圃比每块苗圃大10平方米
苗圃 480 10 3 6
450 6
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ISO9000—效率、效益之源。2020年10月上 午7时55分20.10.1407:55October 14, 2020
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杜绝一切不合格是质量保证的基本要 求。2020年10月14日 星期三7时55分 28秒07:55:2814 October 2020
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坚持质量第一原则，确保体系有效运 行。上 午7时55分28秒 上午7时55分07:55:2820.10.14