用“假设”的策略解决问题
苏教版数学六年级上册4.2《用假设的策略解决相差关系的问题》教案
苏教版数学六年级上册4.2《用假设的策略解决相差关系的问题》教案一. 教材分析苏教版数学六年级上册4.2《用假设的策略解决相差关系的问题》这一节主要让学生掌握用假设的策略解决实际问题的方法。
教材通过给出具体的例子，引导学生学会用假设的策略将实际问题转化为数学问题，进而求解。
此节内容是学生解决实际问题的一个重要方法，也是小学数学的重要内容。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
但是，他们在解决实际问题时，往往不知道如何将问题转化为数学问题，或者在建立方程时出现错误。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地将实际问题转化为数学问题，并学会建立方程求解。
三. 教学目标1.让学生掌握用假设的策略解决实际问题的方法。
2.培养学生将实际问题转化为数学问题，并建立方程求解的能力。
3.提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生学会用假设的策略解决实际问题，并将实际问题转化为数学问题。
2.教学难点：引导学生建立正确的方程，并求解。
五. 教学方法采用“引导发现法”和“实践操作法”进行教学。
教师通过具体的例子引导学生发现用假设的策略解决实际问题的方法，然后让学生通过实践操作，独立解决实际问题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的例子，用于引导学生发现用假设的策略解决实际问题的方法。
2.准备一些实际问题，让学生进行实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，引导学生发现用假设的策略解决实际问题的方法。
例如，教师可以拿出两瓶饮料，一瓶是500毫升的橙汁，一瓶是300毫升的苹果汁，问学生如何才能使得两瓶饮料的总量为800毫升。
引导学生发现，可以通过假设一瓶橙汁为300毫升，一瓶苹果汁为500毫升，然后进行计算，得出答案。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生用假设的策略进行解决。
例如，教师可以给出一个问题：一个篮子里有苹果和橘子共计30个，苹果每个重200克，橘子每个重100克，问篮子里苹果和橘子各有多少个？让学生进行计算。
六年级上册数学教案-4.2用假设的策略解决相差关系的问题｜苏教版
六年级上册数学教案－4.2用假设的策略解决相差关系的问题｜苏教版在今天的数学课上，我们将学习如何使用假设的策略来解决相差关系的问题。
我们将通过一个有趣的问题来引入这个概念：如果小明有10个苹果，小华比小明多2个苹果，小强比小华少3个苹果，请问小强有多少个苹果？教学内容：我们将在本节课中学习如何使用假设的策略来解决相差关系的问题。
我们将通过具体的例题来展示这个策略的应用，并引导学生理解和掌握这个方法。
教学目标：1. 学生能够理解相差关系的问题，并能够使用假设的策略来解决这类问题。
2. 学生能够通过逻辑推理和数学运算来解决实际问题。
教学难点与重点：重点是让学生理解相差关系的问题，并掌握使用假设的策略来解决这类问题。
难点在于如何引导学生进行逻辑推理和数学运算。
教具与学具准备：我已经准备了一些苹果的图片，用来帮助学生更好地理解问题。
学生需要准备纸和笔，用来记录和计算。
教学过程：1. 引入：我会通过提问的方式引导学生思考，如果小明有10个苹果，小华比小明多2个苹果，小强比小华少3个苹果，小强有多少个苹果？2. 讲解：我会通过举例的方式解释相差关系的问题，并展示如何使用假设的策略来解决这类问题。
我会逐步引导学生进行逻辑推理和数学运算。
3. 练习：我会给出一些类似的题目，让学生独立解决。
我会及时给予指导和反馈，帮助学生巩固所学知识。
板书设计：我会在黑板上写出题目和学生的解答过程，以便学生能够清晰地看到解题的步骤和逻辑。
作业设计：1. 请列出小明、小华和小强拥有苹果的数量，并计算小强有多少个苹果。
答案：小明有10个苹果，小华有12个苹果，小强有9个苹果。
答案：小红有8个糖果，小蓝有11个糖果，小绿有9个糖果。
课后反思及拓展延伸：重点和难点解析：在上述教案中，有几个重要的细节是我需要特别关注的。
对于教学内容的引入，我选择了一个小学生日常生活中常见的情境——苹果的数量，以此来激发学生的兴趣和好奇心。
这个情境的选取，不仅能够让学生直观地理解问题，还能够让他们感受到数学与生活的紧密联系。
用“假设”的策略解决问题 -完整版公开课教学设计
课题：用“假设”的策略解决问题教学内容：第91页的例2，完成随后的“练一练”。
教学目标：知识与技能：使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效的解决问题。
过程与方法：使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
情感态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。
教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时进行恰当的调整教学过程：一、回顾：回忆上节课的知识：上节课我们学习了哪种解决问题的策略？在什么情况下会使用替换策略？怎样替换？根据哪个信息来替换？二、新知探究。
1、出示例题2：（1）学生独立读题理解题意。
（2）引导学生思考：你准备怎样解决这个问题。
引导学生通过画图帮助分析。
（3）展示学生的方法，指导学生分析问题1：假设10只船都是大船，从图上我们可以看出能多坐几个人呢？为什么会多出来呢？学生独立思考并小组交流，教师巡视指导。
组织交流、反馈，明确：当我们把10只船都假设成大船时，也就是把一些小船看成了大船；当一只小船被看成大船时,每条船会多出2人，所以会多出8人（板书:多出8人）问题2：那需要把几只大船调整为小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板书：大船→小船)（4）学生小组合作讨论，列出算式。
集体反馈交流。
（5）还可以怎样想？指名说，共同讨论探究。
A.假设10只都是小船；B.假设大船和小船各一半。
大小船各一半的情况，注意引导学生不断修正假设情况找到最终答案。
并引导学生用列表列举的方法整理调整的情况。
（6）总结：总结例题2解决问题的策略，说明在遇到一个新问题时，可以使用不同的策略来解决问题。
这一题主要是采用假设的策略来解决问题。
回顾例题2的思考过程，使学生再体会调整的过程。
三、巩固练习。
六年级数学上册4解决问题的策略4.2用“假设”的策略解决问题教学反思素材苏教版
六年级数学上册教学反思：
用“假设”的策略解决问题
教学反思
1.解决问题中对策略的获得“不是由外部输入，而是在内部萌生”。
策略的学习关键在于“悟”。
因此，在对策略的教学过程中更强调的是让学生感悟和体验，只有真正地去充分感悟和体验，才能实现对于策略的“悟”和“在内部萌生”。
2.学生在具体的解决问题的过程中，经历观察、猜想、证明等数学活动，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，发展合情推理能力。
《用假设的策略解决问题》六年级上学期数学教案
《用假设的策略解决问题》六年级上学期数学教案一、教学目标1.让学生通过解决实际问题的过程，体验假设的策略，并掌握运用假设策略解决问题的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、教学重难点1.教学重点：引导学生理解假设的策略，并运用假设策略解决问题。
2.教学难点：培养学生运用假设策略解决问题的能力。
三、教学准备1.教学课件2.教学案例3.学生练习题四、教学过程第一课时（一）导入1.创设情境：小明在商店买了若干支铅笔，每支铅笔的价格是5角，他付了一张5元钞票，找回了一些零钱。
请问小明买了几支铅笔？2.学生思考并尝试解答，教师引导学生发现问题的解决方法。
（二）新课讲解1.讲解假设策略的概念：假设策略是一种解决问题的方法，通过假设一个条件，然后根据条件进行推理，得出结论。
2.举例讲解：以小明买铅笔的问题为例，讲解如何运用假设策略解决问题。
a.假设小明买了x支铅笔，那么他花费的钱数为0.5x元。
b.根据题目条件，小明付了一张5元钞票，所以找回的钱数为50.5x元。
c.根据题目条件，找回的钱数为整数，所以0.5x为整数，即x为偶数。
d.从x=2开始尝试，当x=4时，0.5x=2，找回的钱数为3，符合题目条件。
e.所以，小明买了4支铅笔。
（三）巩固练习a.小华在商店买了若干个苹果，每个苹果的价格是2元，他付了一张10元钞票，找回了一些零钱。
请问小华买了几个苹果？b.小红在商店买了若干支水笔，每支水笔的价格是3元，她付了一张20元钞票，找回了一些零钱。
请问小红买了几支水笔？2.教师批改并讲解答案。
第二课时（一）复习导入1.复习假设策略的概念及解题步骤。
2.学生分享上一节课的学习心得。
（二）课堂讲解1.讲解如何运用假设策略解决更复杂的问题：以“鸡兔同笼”问题为例。
a.假设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
b.根据题目条件，鸡和兔子的总数量为10，所以x+y=10。
用“假设”的策略解决问题
2.松鼠妈妈采松子，晴天每天采20 个，雨天每天采12个，它一连采 了112个，平均每天采14个，这几 天中有多少天是雨天？
一次口算比赛，规定：答对一 题得8分，答错一题扣5分。小 华答了18道题，得92分，小华 在此次比赛中答错了几道题？
鸡兔同笼，鸡比兔少8只，共有脚 128只。鸡、兔各有几只？
1.买一套上册和下册的《趣味数学》共 用去8.43元，已知上册比下册贵0.43元。 上、下册各多少元？ 2.小强买了3本小笔记本和6本大笔记本 共付24元，已知每本小笔记本的价钱比 每本大笔记本的价钱少1元，一本小笔记 本和一本大笔记本各需要多少元？
全班42人去公园划船，一共租 用了10只船。每只大船坐5人， 每只小船坐30只船都是大船， 那么 一共可以坐多少人？
多出了几人？为什么会多？
假设小船和大船各一半（也就是 5只大船5只小船），一共可以坐 多少人？ 少了几人？为什么会少？
还可以用什么方法找出答 案？在小组里交流。
1、鸡和兔一共有8只，数一数腿有
22条。你知道鸡和兔各有多少只 吗？
六年级同学制作了176件蝴蝶 标本，分别在13块展板上展 出。每块小展板贴8件。每块 大展板贴20件。两种展板各 有多少块？
小强爱好集邮，他用10元买了4 角和8角的两种邮票，共20张，那 么他买了4角的邮票多少张？
有钢笔和铅笔共27盒，共计300 枝。钢笔每盒10枝，铅笔每盒12 枝，则钢笔和铅笔各有多少盒？
1.100个馒头100个和尚吃，大和 尚每人吃3个，小和尚3人吃一个， 则大和尚有多少人？小和尚有多 少人？
六年级上册数学教案第4单元解决问题的策略2用假设的策略解决问题
六年级上册数学教案第4单元解决问题的策略2 用假设的策略解决问题教材70~71页的内容以及练习十一的第4~8题。
1.初步学会运用“假设”的策略分析数量关系,并能依照问题的特点确定合理的解题方法以及步骤。
2.在解决实际问题的过程中不断反思,感受假设的策略关于解决特定问题的价值,进一步进展分析、综合和简单推理的能力。
3.让学生养成独立摸索、主动与他人合作交流、自觉检验等适应,积存解决问题的体会,增强解决问题的策略意识,猎取解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
1.明白得并运用假设的策略解决问题。
2.当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。
课件。
师:回想一下,上节课我们学习了什么解决问题的策略?生:替换。
师:今天,我们连续来研究解决问题的策略——假设。
(揭题)1.课件出示教学例2。
2.明白得题意。
师:请自己把题目读一读,说说你能找到哪些数学信息。
学生交流并说说题目的意思:2个同样的大盒和5个同样的小盒里共装有100个球,每个大盒子比每个小盒多装8个,问题是求每个大盒和每个小盒各装多少个球。
师:认真反复读题,你能发觉题中隐含着哪些数量之间的关系呢?生:2个大盒里球的数量+5个小盒里球的数量=100生:每个大盒里球的数量-每个小盒里球的数量=8生:每个小盒里球的数量+8=每个大盒里球的数量(课件演示上面的数量关系)3.尝试解答。
师:请你先自己想一想,你预备如何样来解决那个问题?然后和小组里的同学交流一下,并动笔试一试你的策略是否有效。
(鼓舞学生独立解答,然后同桌交流)4.交流方法(小组交流后派代表发言)。
生:假设7个盒子差不多上小盒(也确实是把2个大盒也看成小盒),如此球的总数要比100少,因为1个小盒里比1个大盒里少装8个球,因此2个小盒要比2个大盒少8×2=16(个)球,如此7个小盒里球的总数确实是100-16= 84(个),即每个小盒里装84÷7=12(个)球,每个大盒子装12+8=20(个)球。
解决问题的策略——用假设的策略解决实际问题
解决问题的策略——用假设的策略解决实际问题一、课本例题回顾1、两个量之间是倍数关系例1 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
已知小杯的容量是大杯的31，小杯和大杯的容量各是多少毫升？（重点题） 方法一：假设全部倒入小杯，一共有（6+3=9）个小杯小杯：720÷9=80（毫升） 大杯：80÷31=240（毫升） 方法二：假设全部倒入大杯，6÷3=2（个），一共有（2+1=3）个大杯 大杯：720÷3=240（毫升） 小杯：240⨯31=80（毫升） 答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。
例1两个量之间是倍数关系，假设后总量不变，数量会变。
2、两个量之间是相差关系例2 在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。
每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？方法一：假设6个全部是小盒 ，80-8=72（个）小盒：72÷（5+1）=12（个） 大盒：12+8=20（个）方法二：假设6个全部是大盒，5⨯8=40（个） 80+40=120（个）大盒：120÷（5+1）=20（个） 小盒：20-8=12（个）答：大盒里装了20个球，小盒里装了12个球。
例2两个量之间是相差关系，假设后总量变了，数量不变。
二、练习题1、两个量之间是倍数关系（1）希望小学买了1只篮球和8个皮球，正好用去330元。
皮球的单价是篮球的31，皮球和篮球的单价各是多少元？（2）王老师买了16个网球和2个足球，正好用去720元。
足球的单价是网球的4倍，足球和网球的单价各是多少元？2、两个量之间是相差关系（1）某公司买了4张办公桌和6把椅子共用去900元，已知每张办公桌比每把椅子贵50元，每张办公桌和每把椅子的单价各是多少元？（2）师徒两人一共做了120个零件，师傅比徒弟多做16个，两人各做了多少个？（重点题）（3）杨树、柳树和梨树一共有405棵，杨树比柳树少20棵，梨树比柳树少49棵，三种树各有多少棵？（先画线段图，再解答）。
苏教版六上数学《用假设的策略解决问题》教案
苏教版六上数学《用假设的策略解决问题》教案一. 教材分析苏教版六上数学《用假设的策略解决问题》这一章节，是在学生已经掌握了基本的数学运算和问题解决方法的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是通过假设的策略来解决问题，使学生在解决问题的过程中，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于问题的解决已经有了一定的方法。
但是，学生在解决问题时，往往只注重运算的准确性，而忽视了解题的策略和方法。
因此，在教学过程中，需要引导学生运用假设的策略来解决问题，提高解决问题的效率。
三. 教学目标1.理解假设的策略，并能够在解决问题时运用假设的策略。
2.通过假设的策略，提高解决问题的效率和准确性。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.假设的策略的理解和运用。
2.在解决问题时，如何灵活运用假设的策略。
五. 教学方法1.讲授法：讲解假设的策略和解决问题的方法。
2.案例分析法：通过具体的案例，引导学生运用假设的策略来解决问题。
3.小组合作法：学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便进行教学演示。
2.案例：准备一些具体的案例，用于引导学生运用假设的策略来解决问题。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学的内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的案例，引导学生思考如何解决问题。
例如，假设有一堆苹果，要求分成若干份，每份的重量不能超过一定的数值，问如何分配才能使每份的重量尽可能相等。
2.呈现（10分钟）讲解假设的策略，并演示如何运用假设的策略来解决问题。
引导学生理解，假设的策略是一种快速解决问题的方法，可以帮助我们避免繁琐的运算，提高解决问题的效率。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些练习题，巩固所学的内容。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出其中的优点和不足。
苏教版六年级数学上册 解决问题的策略(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)含答案
第4讲解决问题的策略一、知识梳理知识点一：用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题利用“假设”的策略解决倍数关系的问题的关键是找准代换后数量的变化情况。
知识点二：用“假设”的策略解决相差问题利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量对应的数量来解决问题。
二、精讲精练考点 1用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题【例1】（2019秋•昌乐县期末）看图列方程．方程：1．妈妈去水果店买回苹果和香蕉各4千克，共用去了56元．已知苹果每千克7.5元，香蕉每千克x元．根据条件把下面的关系式补充完整，（1）+＝56（2）（+）×4＝562．（2019秋•薛城区期末）用方程表示下面的数量关系．方程：方程：3．（2019春•兴县期末）看图写出等量关系，并列出方程．等量关系是．方程是．考点 2用“假设”的策略解决相差问题【例2】（2020•顺德区）果园里有荔枝树270棵，比龙眼树棵数的多60棵，龙眼树有多少棵？（用方程解答）1．（2020•海淀区）果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解）2．（2020春•沈阳期末）买1支水性笔比买5支铅笔便宜12元，每支铅笔0.75元，每支水性笔多少元？（用方程解答．）3．（2020•隆回县）图书馆购进科技书与童话书的本数比为3：2，其中科技书有165本，童话书有多少本？（用方程解）三、巩固提升一．选择题（共6小题）1．（2020•齐齐哈尔）牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他．“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半．又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只．”请问，牧羊人的羊群有多少只？（）A．32只B．34只C．36只D．38只2．（2020•荥阳市）小亮和姐姐一共有240张邮票，小亮的邮票张数是姐姐的．如果设姐姐的邮票为x 张，下列方程中符合题意的是（）A．x﹣x＝240B．（1+）x＝240C．240+x＝x3．张大爷家收了780千克苹果，装了30筐，还剩下15千克．平均每筐装x千克，下面的方程中，错误的是（）A．780﹣30x＝15B．30x+15＝780C．30x﹣15＝7804．（2020•长春）一只鸵鸟和一只天鹅共重108千克，鸵鸟的体重是天鹅的8倍，如果设天鹅的体重为x 千克，那么列方程是（）A．8+x＝108B．8x＝108C．8x+x＝108D．x+x＝1085．（2019秋•渭滨区期末）某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x 人，下列方程不正确的是（）A．x﹣10% x＝120B．（1﹣10%）x＝120C．x+10% x＝120D．120+10% x＝x6．（2019秋•龙州县期末）有60个苹果，苹果是桃的2倍，桃有多少个？如果设桃有x个，那么下面方程中（）是错误的．A．2x＝60B．60÷x＝2C．x÷2＝60二．填空题（共6小题）7．（2019春•福田区期末）家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：，根据这个关系式列出相应的方程．8．（2019春•南山区期末）只列方程，不计算．（1）（2）9．（2018秋•长沙期末）用方程表示如图的数量关系式是．10．（2019秋•镇原县期末）奶奶今年78岁，比玲玲年龄的5倍大8岁．玲玲今年几岁？解：设玲玲今年x岁，可列方程，解得x＝．11．（2018秋•涧西区期末）世界杯足球赛用的足球，白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？要用方程解答，所用的等量关系是．12．（2019春•福田区期末）下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是．三．判断题（共5小题）13．列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程．（判断对错）14．学校买来200本科技书，买的故事书比科技书的2倍少50本，买故事书多少本？解：设买故事书x本．2x ﹣50＝200，x＝125．．（判断对错）15．x个同学站成8行，每行有6人．8x＝6（判断对错）改正：16．5个人种南瓜，每人种了x株，一共种了40株．5x＝40．（判断对错）改正：17．一条公路修了全长的，离中点还有40米，这条公路全长多少千米？列式是设全长为X千米：X×＝40．（判断对错）四．应用题（共8小题）18．（2020•无锡）光明小学四年级有320人，比三年级人数的多20人．光明小学三年级共有多少人？（用方程解）19．（2020•唐县）某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完．因工期有变，需提前3天完成，实际每天要比原计划多铺多少千米？（用方程解）20．（2020•衡阳县）一本书共96页，小军前4天看了24页，照这样的速度，看完全书需要多少天？（列比例解答）21．（2020•衡阳县）只列方程不计算．（1）明明的体重是25kg，他的体重比爸爸的体重轻了，爸爸的体重是多少千克？解：设明明爸爸的体重是x千克．（2）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛．经过18小时后，甲船落后乙船72千米．甲船每小时行32千米，乙船每小时行多少千米？解：设乙船每小时行x千米．22．（2020•灯塔市）甲乙两城相距400千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，4小时后相遇．客车每小时行驶55千米，货车每小时行驶多少千米？（用方程解）23．（2020•魏县）王老师为学校买了篮球和足球共6个，共用去231元，已知篮球每个42元，足球每个35元，篮球和足球各买多少个？（用方程解）24．（2020•扎兰屯市模拟）李兵买7支铅笔和10本练习本，一共用了19.2元，每本练习本1.5元．每支铅笔多少元？（列方程解答）25．（2020•长春）甲、乙两车同时从A地出发，甲车向东开，每时行55千米，乙车向西开，3时后两车相距315千米．乙车每时行多少千米？（用方程解）第4讲解决问题的策略考点 1用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题【例1】（2019秋•昌乐县期末）看图列方程．方程：50+x＝200【思路分析】根据天平平衡原理可得，当天平平衡时，左边＝右边，据此即可列出方程解答问题．【规范解答】解：根据题干分析可得方程：50+x＝200x＝150故答案为：50+x＝200．【名师点评】解答此题容易找出基本等量关系，由此列方程解决问题．1．妈妈去水果店买回苹果和香蕉各4千克，共用去了56元．已知苹果每千克7.5元，香蕉每千克x元．根据条件把下面的关系式补充完整，（1）苹果的总价+香蕉的总价＝56（2）（苹果的单价+香蕉的单价）×4＝56【思路分析】（1）根据题意可知，苹果的总价+香蕉的总价＝56元．（2）（苹果的单价+香蕉的单价）×4＝56元．设香蕉每千克x元，据此列方程解答．【规范解答】解：（1）根据题意可知，苹果的总价+香蕉的总价＝56元．（2）（苹果的单价+香蕉的单价）×4＝56元．设香蕉每千克x元，（1）7.5×4+4x＝5630+4x＝5630+4x﹣30＝56﹣304x÷4＝26÷4x＝6.5（2）（7.5+x）×4＝56（7.5+x）×4÷4＝56÷47.5+x＝147.5+x﹣7.5＝14﹣7.5x＝6.5答：香蕉每千克6.5元．故答案为：苹果的总价，香蕉的总价；苹果的单价，香蕉的单价．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．2．（2019秋•薛城区期末）用方程表示下面的数量关系．方程：2x＝50方程：4x+10＝40【思路分析】（1）根据图意可知，左边两个砝码重量的和等于右边砝码的重量，根据题意列方程：2x ＝50，依据等式的性质即可求解，（2）根据图示可得到等量关系式：四个练习本的钱数之和+十万个为什么的价钱＝40元，据此列出方程4x+10＝40，依据等式的性质即可求解．【规范解答】解：（1）2x＝502x÷2＝50÷2x＝25（2）4x+10＝404x＝30故答案为：2x＝50，4x+10＝40．【名师点评】解答此类题目的关键是明确图示表达的意义，再根据数量间的等量关系，列出方程即可求解．3．（2019春•兴县期末）看图写出等量关系，并列出方程．等量关系是三个篮球的价钱+一个足球的价钱＝总价．方程是3x+48＝234．【思路分析】根据题意可知：三个篮球的价钱+一个足球的价钱（48元）＝总价（234元），设每个篮球的价格是x元，据此列方程解答．【规范解答】解：设每个篮球的价格是x元3x+48＝2343x+48﹣48＝234﹣483x＝1863x÷3＝186÷3x＝62答：每个篮球的价格是62元．故答案为：三个篮球的价钱+一个足球的价钱＝总价，3x+48＝234．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．考点 2用“假设”的策略解决相差问题【例2】（2020•顺德区）果园里有荔枝树270棵，比龙眼树棵数的多60棵，龙眼树有多少棵？（用方程解答）【思路分析】根据题意可知，龙眼树的棵数×+60＝270棵，设龙眼树有x棵，据此列方程解答．【规范解答】解：设龙眼树有x棵x+60＝270x+60﹣60＝270﹣60x＝210x×＝210×x＝280答：龙眼树有280棵．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．1．（2020•海淀区）果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解）【思路分析】根据题意可知，桃树的棵数﹣杏树的棵数＝40棵，设桃树有x棵，则杏树有x棵，据此列方程解答．【规范解答】解：设桃树有x棵，则杏树有x棵，x﹣x＝40x＝40x×5＝40×5x＝200200﹣40＝160（棵）答：桃树有200棵，杏树有160棵．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．2．（2020春•沈阳期末）买1支水性笔比买5支铅笔便宜12元，每支铅笔0.75元，每支水性笔多少元？（用方程解答．）【思路分析】根据题意可知，1支性笔的价格﹣1支铅笔的价格×5＝12元，设每支水性笔x元．据此列方程解答．【规范解答】解：设每支水性笔x元x﹣0.75×5＝12x﹣3.75＝12x﹣3.75+3.75＝12+3.75x＝15.75答：每支水性笔15.75元．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．3．（2020•隆回县）图书馆购进科技书与童话书的本数比为3：2，其中科技书有165本，童话书有多少本？（用方程解）【思路分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例．已知购进科技书与童话书的本数比为3：2，其中科技书有165本，设童话书有x本．据此列比例解答．【规范解答】解：设童话书有x本3：2＝165：x3x＝2×165x＝x＝110答：童话书有110本．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用．一．选择题（共6小题）1．（2020•齐齐哈尔）牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他．“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半．又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只．”请问，牧羊人的羊群有多少只？（）A．32只B．34只C．36只D．38只【思路分析】设牧羊人这群羊一共有x只，根据“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半．又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只．”即可得出关于x的一元一次方程，由此求解即可解答问题．【规范解答】解：设牧羊人这群羊一共有x只，根据题意可得：2x++x+1＝100x＝99x×＝99×x＝36答：牧羊人的羊群有36只．故选：C．【名师点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出方程是解决本题的关键．2．（2020•荥阳市）小亮和姐姐一共有240张邮票，小亮的邮票张数是姐姐的．如果设姐姐的邮票为x 张，下列方程中符合题意的是（）A．x﹣x＝240B．（1+）x＝240C．240+x＝x【思路分析】根据题干，把姐姐的邮票张数看作单位1，小亮的邮票张数是姐姐的，则小亮的邮票张数就是x张，设姐姐的邮票为x张，可得等量关系：姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数＝邮票张数240，列出方程是x+x＝240，或（1+）x＝240，据此即可解答问题．【规范解答】解：设姐姐的邮票为x张，根据题意可得：x+x＝240，或（1+）x＝240故选：B．【名师点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答．3．张大爷家收了780千克苹果，装了30筐，还剩下15千克．平均每筐装x千克，下面的方程中，错误的是（）A．780﹣30x＝15B．30x+15＝780C．30x﹣15＝780【思路分析】根据题干，设平均每筐装x千克，则可得等量关系：平均每筐装的千克数×筐数+剩下的15千克＝苹果的总千克数，或者苹果的总千克数﹣平均每筐装的千克数×筐数＝剩下的15千克，列出的方程是：30x+15＝780或者780﹣30x＝15，据此即可焦点问题．【规范解答】解：设平均每筐装x千克，根据题意可得方程：30x+15＝780或者780﹣30x＝15所以上面的方程错误的是30x﹣15＝780．故选：C．【名师点评】解答此题容易找出基本数量关系：平均每筐装的千克数×筐数+剩下的15千克＝苹果的总千克数，或者苹果的总千克数﹣平均每筐装的千克数×筐数＝剩下的15千克，由此列方程解决问题．4．（2020•长春）一只鸵鸟和一只天鹅共重108千克，鸵鸟的体重是天鹅的8倍，如果设天鹅的体重为x千克，那么列方程是（）A．8+x＝108B．8x＝108C．8x+x＝108D．x+x＝108【思路分析】根据题意，设天鹅的体重为x千克，则鸵鸟的质量为8x千克，根据鸵鸟的质量与天鹅的质量和是108，列方程求解即可．【规范解答】解：设天鹅的体重为x千克，8x+x＝1089x＝108x＝1212×8＝96（千克）答：天鹅的体重是12千克，鸵鸟的质量是96千克．所以方程为：8x+x＝108．故选：C．【名师点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．5．（2019秋•渭滨区期末）某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x 人，下列方程不正确的是（）A．x﹣10% x＝120B．（1﹣10%）x＝120C．x+10% x＝120D．120+10% x＝x【思路分析】A、根据：男生的人数﹣男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可．B、根据：男生的人数×（1﹣女生比男生少的百分率）＝女生的人数，列出方程即可．C、根据：男生的人数﹣男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可．D、根据：女生的人数+男生的人数×女生比男生少的百分率＝男生的人数，列出方程即可．【规范解答】解：设男生有x人，则x﹣10% x＝120，A正确；（1﹣10%）x＝120，B正确；x﹣10% x＝120，C不正确；120+10% x＝x，D正确．故选：C．【名师点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．6．（2019秋•龙州县期末）有60个苹果，苹果是桃的2倍，桃有多少个？如果设桃有x个，那么下面方程中（）是错误的．A．2x＝60B．60÷x＝2C．x÷2＝60【思路分析】根据题干，设桃有x个，那么可得到的等量关系是：桃的个数×2＝苹果的个数，苹果的个数÷桃的个数＝2，或者苹果个数÷2＝桃的个数，据此列出方程即可解答问题．【规范解答】解：设桃有x个，根据等量关系可得方程：2x＝60或60÷x＝2或60÷2＝x所以三个选项中列出的方程只有选项C是错误的．故选：C．【名师点评】解答此题容易找出基本数量关系：桃的个数×2＝苹果的个数，苹果的个数÷桃的个数＝2，或者苹果个数÷2＝桃的个数，由此列方程解决问题．二．填空题（共6小题）7．（2019春•福田区期末）家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程10x ＝650+250．【思路分析】根据饮料总瓶数可列出等量关系：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数，代入数据可列出方程：10x＝650+250，据此解答即可．【规范解答】解：家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程：10x＝650+250．故答案为：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数，10x＝650+250．【名师点评】解答此题的关键是明确题中两个条件均可表示饮料总瓶数，进而可列出等量关系．8．（2019春•南山区期末）只列方程，不计算．（1）2x＝150（2）x＝120【思路分析】（1）根据：女生的人数×2＝150，可列方程：2x＝150．（2）根据：x米的是120米，可列方程：x＝120．【规范解答】解：（1）2x＝150（2）x＝120故答案为：2x＝150；x＝120．【名师点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．9．（2018秋•长沙期末）用方程表示如图的数量关系式是3x+14.8＝74.2．【思路分析】根据图意可得，左边三件物品的钱数+右边一件物品的钱数＝总钱数，据此列方程即可．【规范解答】解：设左边每件物品x元，用方程表示如图的数量关系式是：3x+14.8＝74.2故答案为：3x+14.8＝74.2．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．10．（2019秋•镇原县期末）奶奶今年78岁，比玲玲年龄的5倍大8岁．玲玲今年几岁？解：设玲玲今年x岁，可列方程5x+8＝78，解得x＝14．【思路分析】首先设玲玲今年x岁，则奶奶今年5x+8岁，然后根据：玲玲今年的年龄×5+8＝奶奶今年的年龄，可列方程5x+8＝78，据此求出x的值是多少即可．【规范解答】解：设玲玲今年x岁，则奶奶今年5x+8岁，所以5x+8＝785x+8﹣8＝78﹣85x＝705x÷5＝70÷5x＝14答：玲玲今年14岁．故答案为：5x+8＝78；14．【名师点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．11．（2018秋•涧西区期末）世界杯足球赛用的足球，白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？要用方程解答，所用的等量关系是黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数．【思路分析】设共有x块黑色皮，依据题意可得：黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数，据此列方程即可解答．【规范解答】解：所用的等量关系是：黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数设共有x块黑色皮，2x﹣4＝202x﹣4+4＝20+42x＝242x÷2＝24÷2x＝12答：共有12块黑色皮．故答案为：黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数．【名师点评】明确数量关系式：黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数是解答本题的关键．12．（2019春•福田区期末）下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是C、D．【思路分析】A．第一个数为x，第二数是第一个数的，则第二数为x，两个数的和是60，由题意得：x+x＝60；B．把60看作单位“1”平均分成4份，其中3份为x，由题意得：x+x＝60；C．把整个正方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占3份，阴影部分的面积为x平方米，则空白部分的面积为平方米，由题意得：x+x＝“1”；D．把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，其中2份为x平方米，则空白部分的面积为x平方米，由题意得：x+x＝60；据此解答．【规范解答】解：由分析得：A．可以用方程“x+x＝60”表示；B．可以用方程“x+x＝60”表示；C．不可以用方程“x+x＝60”表示；D．不可以用方程“x+x＝60”表示；故答案为：C、D．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法及应用．三．判断题（共5小题）13．列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程．√（判断对错）【思路分析】列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，据此判断即可．【规范解答】解：列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程所以本题说法正确，故答案为：√．【名师点评】本题考查了列方程解应用题，关键是明确列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系．14．学校买来200本科技书，买的故事书比科技书的2倍少50本，买故事书多少本？解：设买故事书x本．2x ﹣50＝200，x＝125．×．（判断对错）【思路分析】设图书馆买来故事书x本，依据科技书本数×2﹣故事书本数＝50本，可列方程：2×200﹣x＝50，解方程即可．【规范解答】解：设买故事书x本，2×200﹣x＝50400﹣x＝50x＝350答：买故事书350本．故答案为：×．【名师点评】解决此类问题的关键在于找准关系式，根据关系式进行解答．15．x个同学站成8行，每行有6人．8x＝6×（判断对错）改正：x÷8＝6【思路分析】根据题意，分析数量关系，可得等量关系式：每行的人数＝总人数÷行数，然后设有x个同学，再列方程解答即可．【规范解答】解：设有x个同学，x÷8＝6x＝8×6x＝48答：有48个同学．故答案为：×，x÷8＝6．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．16．5个人种南瓜，每人种了x株，一共种了40株．5x＝40．√（判断对错）改正：﹣﹣﹣【思路分析】根据题意，分析数量关系，可得等量关系式：每人种的株数×人数＝总株数，然后设每人种了x株，再列方程解答即可．【规范解答】解：设每人种了x株，5x＝405x÷5＝40÷5x＝8答：每人种了8株．故答案为：√，﹣﹣﹣﹣．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．17．一条公路修了全长的，离中点还有40米，这条公路全长多少千米？列式是设全长为X千米：X×＝40．×（判断对错）【思路分析】设全长为X千米，根据等量关系：公路全长的一半﹣这条公路的＝40米，列方程解答即可．【规范解答】解：设全长为X千米，X﹣X＝40X＝40X＝160答：这条公路全长160千米．故答案为：×．【名师点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：公路全长的一半﹣这条公路的＝40米，列方程．四．应用题（共8小题）18．（2020•无锡）光明小学四年级有320人，比三年级人数的多20人．光明小学三年级共有多少人？（用方程解）【思路分析】设三年级人数是x人，根据关系式：三年级人数×+20人＝四年级人数，列方程求解即可．【规范解答】解：设三年级人数是x人，x+20＝320x＝300x＝250答：光明小学三年级共有250人．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．19．（2020•唐县）某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完．因工期有变，需提前3天完成，实际每天要比原计划多铺多少千米？（用方程解）【思路分析】根据题意，设实际每天比原计划多铺x千米，根据总路程不变：实际每天铺的长度×实际铺的天数＝计划每天铺的长度×计划铺的天数，列方程求解即可．【规范解答】解：设实际每天比原计划多x千米（9.6+x）×（15﹣3）＝9.6×15115.2+12x＝14412x＝28.9x＝2.4答：实际每天要比原计划多铺2.4千米．【名师点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．20．（2020•衡阳县）一本书共96页，小军前4天看了24页，照这样的速度，看完全书需要多少天？（列比例解答）【思路分析】根据题意，设看完全书需要x天，因为小军每天看书的页数一定，所看天数与看的页数成正比例，据此列比例，利用比例的基本性质解比例即可．【规范解答】解：设看完全书需要x天，96：x＝24：424x＝96×4x＝96×4÷24x＝16答：看完全书需要16天．【名师点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．21．（2020•衡阳县）只列方程不计算．（1）明明的体重是25kg，他的体重比爸爸的体重轻了，爸爸的体重是多少千克？解：设明明爸爸的体重是x千克．（1﹣）x＝25（2）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛．经过18小时后，甲船落后乙船72千米．甲船每小时行32千米，乙船每小时行多少千米？解：设乙船每小时行x千米．18（x﹣32）＝72【思路分析】（1）根据题意，设明明爸爸的体重是x千克，把爸爸的体重看作单位“1”，则明明的体重＝爸爸的体重×（1﹣），根据关系式列方程即可．（2）根据题意，设乙船每小时行x千米，利用追及问题公式：路程差＝速度差×追及时间，列方程求解即可．【规范解答】解：（1）设明明爸爸的体重是x千克，（1﹣）x＝25（2）设乙船每小时行x千米，18（x﹣32）＝72故答案为：（1﹣）x＝25；18（x﹣32）＝72．【名师点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．22．（2020•灯塔市）甲乙两城相距400千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，4小时后相遇．客车每小时行驶55千米，货车每小时行驶多少千米？（用方程解）【思路分析】根据相遇问题的基本数量关系，速度和×相遇时间＝路程，设货车每小时行驶x千米，据此列方程解答．【规范解答】解：设货车每小时行驶x千米（55+x）×4＝400（55+x）×4÷4＝400÷455+x＝10055+x﹣55＝100﹣55x＝45答：货车每小时行驶45千米．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．23．（2020•魏县）王老师为学校买了篮球和足球共6个，共用去231元，已知篮球每个42元，足球每个35元，篮球和足球各买多少个？（用方程解）【思路分析】根据题意，设买来了x个篮球，则足球个数为（6﹣x）个，根据买篮球的钱数+买足球的钱数＝总钱数，列方程求解即可．【规范解答】解：设买来了x个篮球，则足球个数为（6﹣x）个，42x+35×（6﹣x）＝23142x+210﹣35x＝2317x＝21x＝36﹣3＝3（个）答：篮球买了3个，足球买了3个．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．24．（2020•扎兰屯市模拟）李兵买7支铅笔和10本练习本，一共用了19.2元，每本练习本1.5元．每支铅笔多少元？（列方程解答）【思路分析】根据题意可得等量关系式：7支铅笔的总价+10本练习本的总价＝19.2元，设每支铅笔x 元，然后列方程解答即可．【规范解答】解：设每支铅笔x元，1.5×10+7x＝19.215+7x＝19.27x＝4.2x＝0.6答：每支铅笔0.6元．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．25．（2020•长春）甲、乙两车同时从A地出发，甲车向东开，每时行55千米，乙车向西开，3时后两车相距315千米．乙车每时行多少千米？（用方程解）【思路分析】根据题意，设乙车每小时行x千米，根据相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程求解即可．【规范解答】解：设乙车每小时行x千米，3（55+x）＝31555+x＝105x＝50答：乙车每小时行50千米．【名师点评】本题主要考查行程问题，关键是利用行程问题中路程、速度和时间的关系做题．。
六年级上册数学说课稿-第4单元 解决问题的策略 2 用“假设”的策略解决问题(苏教版)
六年级上册数学说课稿-第4单元解决问题的策略 2 用“假设”的策略解决问题（苏教版）一、前言六年级数学的第4单元是“解决问题的策略”，其中一项重要的策略是“假设”的策略。
本文将以苏教版六年级上册数学为例，详细介绍如何通过“假设”的策略解决问题。
二、什么是“假设”的策略在解决问题的过程中，我们可以通过假设一些条件，来进一步推断解决问题的方法。
具体来说，就是我们可以假设一些条件成立或者不成立，然后根据这些条件逐步推断，最终得出解决问题的答案。
三、“假设”的策略的实际应用1、案例一小明在银行存储了一笔钱，他打算分别买一本书和一份报纸，但他不确定是否有足够的钱去买这两样东西。
假设小明买这本书需要10元，买这份报纸需要3元，那么他是否有足够的钱呢？我们可以通过“假设”的策略，先假设小明有足够的钱，然后再逐步推导。
假设小明有15元，然后用其中的10元买书，还剩下5元，再用其中的3元买报纸，还剩下2元，显然这个方案可行。
因此，小明有足够的钱去买这两样东西。
2、案例二小华家的客厅有一扇窗户，窗户的高度比宽度小4厘米，小华想用一块边长为30厘米的正方形木板来封住窗户，这块木板最短需要有多长呢？我们仍然可以使用“假设”的策略，先假设这个木板可以封住窗户，然后再逐步推导。
假设窗户的宽度为x厘米，则窗户的高度为(x-4)厘米。
那么，这块木板的对角线就是x+(x-4)厘米，即2x-4厘米。
由题可得，这个对角线等于30厘米，因此2x-4=30，解得x=17，所以这个木板最短需要有17厘米长。
四、使用“假设”的策略需要注意的地方当我们使用“假设”的策略解决问题时，需要注意以下几点：1.假设的条件要合理。
2.假设的条件需要具有时限性。
3.假设的条件要明确。
五、总结“假设”的策略在解决数学问题中非常有用。
通过合理的假设条件，我们可以有效地推导出最终的结果。
当然，为了得到正确的答案，我们需要注意假设的条件的选择和明确性。
苏教版六年级下用假设的策略解决问题
苏教版六年级下用假设的策略解决问题在我们的数学学习中，解决问题的策略多种多样，而假设法是一种非常实用且有趣的策略。
特别是在苏教版六年级下册的数学学习中，假设策略的运用能够帮助我们巧妙地解决许多看似复杂的问题。
让我们先来思考一个简单的例子。
比如，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有 26 只脚。
那么鸡和兔各有几只呢？这时候，假设的策略就可以派上用场啦。
我们先假设笼子里全部都是鸡。
因为每只鸡有 2 只脚，那么 8 只鸡总共就应该有 8×2 ＝ 16 只脚。
可题目中说总共有 26 只脚，这就比我们假设的情况多了 26 16 ＝ 10 只脚。
为什么会多出来呢？这是因为我们把兔也当成鸡来算了。
每只兔有4 只脚，而我们当成鸡算时只算了 2 只脚，每只兔少算了 2 只脚。
所以多出来的 10 只脚就是因为把兔当成鸡算少算的，那么兔的数量就是10÷2 ＝ 5 只。
鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。
再来看一个例子。
小明买了 2 元和 5 元的邮票一共 18 张，总共花了 66 元。
问 2 元和 5 元的邮票各买了几张？我们先假设 18 张邮票全部都是 2 元的。
那么总共花费就是 18×2 ＝36 元。
但实际上花了 66 元，少算了 66 36 ＝ 30 元。
这是因为把 5 元的邮票当成 2 元的来算，每张少算了 3 元。
所以 5元邮票的张数就是 30÷3 ＝ 10 张，2 元邮票的张数就是 18 10 ＝ 8 张。
通过这两个例子，我们可以发现，运用假设的策略解决问题时，关键是要根据题目中的条件进行合理的假设。
假设之后，通过与实际情况的对比，找出差异，并分析产生差异的原因，从而得出正确的结果。
假设策略不仅在这类“鸡兔同笼”的问题中有用，在其他很多问题中也能发挥巨大的作用。
比如在行程问题中，一辆汽车从甲地开往乙地，如果假设它以平均速度行驶，计算出的时间与实际时间有差异，就可以通过这种差异来调整速度的假设，从而求出正确的速度和时间。
六年级上册数学教案-用假设的策略解决问题(一)-苏教版
六年级上册数学教案用假设的策略解决问题（一）苏教版我今天要为大家带来的是六年级上册数学教案，用假设的策略解决问题（一），我们使用的教材是苏教版。
一、教学内容我们今天要学习的是用假设的策略来解决问题。
具体来说，我们会通过例题来学习如何用假设的策略解决实际问题。
例题中，我们会假设某些条件，然后根据这些条件推算出答案。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握用假设的策略解决问题的方法，并且能够灵活运用这种方法来解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握用假设的策略解决问题的方法。
而难点则是如何让学生们能够灵活运用这种方法，而不是死板地套用。
四、教具与学具准备我准备了一些实际问题的题目，还有一些用于辅助解题的工具，比如笔和纸。
五、教学过程我会通过一个实际问题引入本节课的主题。
我会问学生们：“如果有一个袋子，里面有红球和白球，我们不知道红球和白球各有多少个，但是我们知道红球和白球的总数，以及红球和白球的比例，我们应该如何计算出红球和白球的数量？”然后，我会让学生们自己尝试解决另一个类似的问题。
我会让学生们用自己的方法来解决这个问题，然后我会给他们反馈，帮助他们改进他们的方法。
六、板书设计我会用黑板来板书本节课的关键信息，比如假设的策略的步骤，以及解决实际问题的步骤。
七、作业设计我会布置一些类似的问题让学生们回家去做。
比如：“如果有30个苹果，其中1/3是红的，剩下的都是绿的，那么红的和绿的苹果各有多少个？”答案：红的苹果有10个，绿的苹果有20个。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我觉得学生们对用假设的策略解决问题有了更深入的理解。
他们在解决实际问题时，能够灵活运用假设的策略，而不是死板地套用。
但是，我也发现有些学生在解决实际问题时，还是会有一些困难，这需要我在今后的教学中，更加耐心地引导他们，帮助他们克服困难。
对于拓展延伸，我觉得可以让学生们尝试解决一些更复杂的问题，比如多变量的问题，这样可以让他们更好地理解假设的策略，并且能够灵活运用。
六年级数学上册教案用假设的策略解决问题苏教版
六年级数学上册教案：用假设的策略解决问题（苏教版）教学目标1. 知识与技能：使学生理解假设策略的概念，并能运用此策略解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生运用假设法解决问题的能力，提高逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养积极解决问题的态度。
教学内容假设策略的定义：介绍假设策略的基本概念，即在问题解决过程中，先提出一个或多个假设，然后通过逻辑推理和验证来解决问题。
假设策略的应用：通过具体的数学问题，展示如何运用假设策略来寻找问题的解决方案。
实例分析：分析几个典型的数学问题，引导学生运用假设策略解决，并讨论其有效性。
教学重点与难点重点：使学生掌握假设策略的基本步骤和方法。
难点：如何引导学生正确地提出假设，并进行有效的逻辑推理。
教具与学具准备教具：多媒体设备、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过一个简单的数学问题引入假设策略的概念。
2. 新课讲解：详细讲解假设策略的定义和应用，通过实例演示其步骤。
3. 小组活动：学生分组，每组选择一个数学问题，尝试运用假设策略解决。
4. 成果展示：每组展示解题过程和结果，全班讨论其正确性和有效性。
板书设计板书将包括假设策略的定义、步骤、应用实例以及关键注意事项。
作业设计设计几道练习题，要求学生运用假设策略解决，以巩固课堂所学。
课后反思反思教学过程中的效果，特别是学生对假设策略的理解和应用程度。
考虑如何针对学生的反馈调整教学方法，以便更好地达到教学目标。
此教案旨在通过具体实例和小组活动，使学生深入理解并掌握假设策略在数学问题解决中的应用，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学重点与难点的详细补充教学重点假设策略的正确理解：学生需要理解假设策略不是盲目猜测，而是在对问题有一定了解的基础上，提出可能的解决方案，然后通过逻辑推理和验证来确认这些方案的可行性。
假设的提出：教师应引导学生如何根据问题的具体情况提出合理的假设。
六年级上册解决问题的策略假设
六年级上册解决问题的策略假设一、鸡兔同笼类型。
1. 鸡和兔共有8只，共有26只脚。
鸡和兔各有多少只？- 解析：假设8只全是鸡，那么一共有脚2×8 = 16只。
实际有26只脚，多出来的脚是因为把兔当成鸡了。
每把一只兔当成鸡就少算4 - 2=2只脚。
总共少算了26 - 16 = 10只脚，所以兔有10÷2 = 5只，鸡有8 - 5=3只。
2. 笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有多少只？- 解析：假设35只全是鸡，脚的总数为2×35 = 70只。
实际有94只脚，少算了94 - 70 = 24只脚。
每把一只兔当成鸡就少算2只脚，所以兔有24÷2 = 12只，鸡有35 - 12 = 23只。
3. 停车场上停着三轮车和自行车共20辆，一共有50个轮子。
三轮车和自行车各有多少辆？- 解析：假设20辆全是自行车，轮子总数为2×20 = 40个。
实际有50个轮子，少算了50 - 40 = 10个轮子。
每辆三轮车比自行车多3 - 2 = 1个轮子，所以三轮车有10÷1 = 10辆，自行车有20 - 10 = 10辆。
二、工程问题类型（假设工作总量等情况）4. 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成。
现在甲、乙合作若干天后，乙因事离开，从开始到完成任务共用了8天。
乙做了多少天？- 解析：假设8天全是甲做的，甲8天完成的工作量为(1)/(12)×8=(2)/(3)。
整个工程看作单位“1”，那么乙完成的工作量为1-(2)/(3)=(1)/(3)。
乙的工作效率是(1)/(15)，所以乙工作的天数为(1)/(3)÷(1)/(15)=5天。
5. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
甲先做4小时后，余下的由甲乙一起完成。
还需要多少小时？- 解析：假设这件工作总量为单位“1”。
甲的工作效率为(1)/(20)，乙的工作效率为(1)/(12)。
2019苏教版六年级上册第四单元解决问题的策略知识点
六年级上册数学第四单元《解决问题的策略》知识点【知识梳理】1.用假设的策略解决问题时，通常是把一个量假设成用另一个量来表示，原则是假设以后的算式计算要比较简单。
2.用假设的策略解决问题时，通常分为（）关系和（）关系来思考；用（）关系来解题时，一般（）不发生改变，用（）关系来解题时，一般（）不发生改变。
【夯实基础】一、填空。
1.一头猪能换三只羊，一头牛能换六头猪，一头牛可以换（）只羊。
2.张大爷家养了3头牛和20头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么牛和猪的总质量相当于（）头牛的质量，或者相当于（）猪的质量。
3.3个苹果质量+5个梨子质量+9个桃子质量=5550克，3个苹果质量+5个梨子质量+12个桃子质量=6000克，1个桃子的质量是（）克。
4.甲数和乙数的和是35，如果甲的4倍与乙的7倍和是179，那么甲数是（），乙数是（）。
二、解决问题1.粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？2.8块饼干等于1杯牛奶的钙含量。
小明吃12块饼干和1杯牛奶的钙含量是500毫克，每块饼干的钙含量和每杯牛奶的钙含量约是多少毫克？3.2个同样的大袋和3个同样的小袋子，共装68个球，每个小袋比大袋少装4个球，每个大袋和每个小袋各装多少个球？4.420双运动鞋，分别装在3只大箱和8只小箱，正好装满，如果一只大箱与两只小箱装的运动鞋一样多，每只大箱和每只小箱各装多少双运动鞋?5.梨花庄小学有3块面积相等的花圃和3块面积相等的苗圃，一共是480平方米。
每块花圃比每块苗圃大10平方米，每块花圃和每块苗圃的面积各是多少平方米？6.小刚买了4枝钢笔和2枝铅笔共52元，钢笔的单价是铅笔单价的6倍。
钢笔和铅笔的单价各是多少元？。
解决问题的策略---假设(教案)
解决问题的策略—假设【教学内容】苏教版数学六年级上册68—69页例1、练一练，第72页练习十一第1—3题。
【教学目标】1.使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重点】解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。
【教学难点】运用假设策略分析数量关系。
【教学准备】课件。
【教学过程】一、激情导入1.比一比，看谁反应快！（）个梨重400克，（）个苹果重400克。
2.算一算，看谁反应快!（1）小明把720毫升果汁倒入9个同样的小杯，正好倒满。
小杯的容量是多少毫升？（2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好倒满。
每个大杯的容量是多少毫升？ 二、探索新知1.教学例1 （1）思考小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？思考：①和前面刚解决的问题相比，此题难在哪？②题中“小杯的容量是大杯的 ”可以怎么理解？③题中你能找到哪些数量关系？④假设把720毫升果汁全部倒入小杯中？需要几个小杯？你是依据什么判断的？倒入大杯呢？（2）理解题意，分析数量关系 ①梳理条件和问题②分析数量关系条件①②：6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升 条件③： 小杯的容量=大杯的容量×或 大杯的容量=小杯的容量×3（3） 用假设的策略解题313131方法一：假设全部倒入小杯假设把720毫升果汁全部倒入小杯中，则根据大杯的容量是小杯的3倍，可以把一个大杯换成3个小杯，就相当于把果汁倒入了6+3=9（个）小杯，可以先求出小杯的容量，进而求出大杯的容量。
解答：6+1×3=9（个）小杯：720÷9=80（毫升）大杯：80×3=240（毫升）方法二：假设全部倒入大杯假设把720毫升果汁全部倒入大杯中，则根据大杯的容量是小杯的3倍，可以把6个小杯换成2个大杯，就相当于把果汁倒入了2+1=3（个）大杯，可以先求出大杯的容量，进而求出小杯的容量。
六年级上数学教案-用假设的策略解决问题-苏教版
六年级上数学教案用假设的策略解决问题苏教版我今天要为大家带来的是六年级上数学教案，用假设的策略解决问题，这是苏教版教材中的一课。
一、教学内容我们今天的学习内容是苏教版六年级上册的第七单元的第一课时，主要学习用假设的策略解决实际问题。
在这一课中，我们将通过具体的案例，让学生掌握假设的策略，并能够运用假设的方法解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解假设的策略，并能够运用假设的方法解决实际问题。
同时，我也希望学生能够通过解决问题，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握假设的策略，并能够运用假设的方法解决实际问题。
而难点则是如何引导学生理解假设的策略，并能够灵活运用。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些图片和实际问题的案例，以及一些练习题。
学生则需要准备一本笔记本，用来记录学习和练习的内容。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际的问题，引入假设的策略，让学生初步感知假设的方法。
2. 案例分析：我会给学生展示一些案例，让学生通过讨论和思考，理解假设的策略，并能够运用假设的方法解决问题。
3. 练习巩固：我会给学生提供一些练习题，让学生独立完成，通过练习巩固所学的内容。
六、板书设计板书设计如下：假设的策略1. 理解问题2. 假设方法3. 解决问题4. 检验结果七、作业设计答案：假设篮子里有x个水果，那么可以列出方程：x = 3 + 2，解得x = 5。
所以篮子里一共有5个水果。
答案：假设他走10公里需要t小时，那么可以列出方程：5t = 10，解得t = 2。
所以他走10公里需要2小时。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生对假设的策略有一定的理解，但在运用假设的方法解决实际问题时，还存在一些困难。
在课后，我将会针对这些学生进行个别辅导，帮助他们更好地理解和运用假设的策略。
同时，我也会给学生提供一些实际的案例，让他们在课后进行思考和练习，提高他们的解决问题的能力。
苏教版六年级上册数学第四单元《用假设的策略解决问题(2)》说课稿
苏教版六年级上册数学第四单元《用假设的策略解决问题（2）》说课稿一. 教材分析苏教版六年级上册数学第四单元《用假设的策略解决问题（2）》这一节课，是在学生已经掌握了用假设的策略解决一些简单问题的基础上进行教学的。
通过这一节课的学习，使学生能进一步掌握用假设的策略，独立地解决比较复杂的问题，提高学生解决问题的能力，培养学生运用策略解决问题的意识，感受策略解决问题的重要性。
本节课的教学内容主要包括两部分：一是进一步理解用假设的策略，二是运用假设的策略解决实际问题。
在教学过程中，我将会引导学生通过自主学习、合作交流、探究发现等方式，深入理解用假设的策略，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们已经掌握了用假设的策略解决一些简单问题的方法。
但是，对于如何运用假设的策略解决比较复杂的问题，他们还需要进一步的学习和指导。
此外，学生的学习基础和学习能力各有不同，因此，在教学过程中，我需要关注每一个学生的学习情况，因材施教，使每一个学生都能在课堂上得到有效的学习和提高。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能进一步理解用假设的策略，能独立地解决比较复杂的问题。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流、探究发现等方式，提高解决问题的能力。
3.情感态度价值观：学生感受策略解决问题的重要性，培养运用策略解决问题的意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能进一步理解用假设的策略，能独立地解决比较复杂的问题。
2.教学难点：学生如何运用假设的策略解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将以学生为主体，采用自主学习、合作交流、探究发现等教学方法，引导学生深入理解用假设的策略，提高解决问题的能力。
同时，我还会运用多媒体教学手段，以生动形象的方式展示教学内容，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生运用已学的假设策略解决问题，引出本节课的教学内容。
用假设的策略解决问题
用假设的策略解决问题
1．某人徒步旅行，平路每天走25千米，山路每天走15千米，他15天共走了295千米。
这期间他走了多少天山路？
2．有1元和8角的人民币共12张，共计10元，问1元和8角各多少张？
3．30个人去旅游，住宾馆时租了2人间和4人间共10间，问2人间和4人间各租了间？
4．小芳家养了鸡和兔共100只，如果鸡和兔共有248条腿，那么鸡和兔各有多少只？
5．学校买了50本笔记本，其中一部分价格是每本1.5元，另一部分价格是每本2元，买这些本子共用了88元，两种笔记本各买了多少本？
6．一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错一题倒扣3分，不做的题不得分。
小红在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分，她做错了几题？
7．甲地到乙地的车票每张33元，甲地到丙地的车票每张52元。
某单位买了这两种车票共10张，用去406元。
两种车票各买了多少张？
8．甲数与乙数的和是73，甲数的4倍与乙数的6倍的和是388。
甲乙各是多少？。
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小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个 大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯 的 1 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
3
720毫升
怎样列式？
假设把 720 毫升果汁全部倒入小 杯， 需要（ 9 ）个小杯。
（假设全倒入小杯） 720÷（6＋3） ＝720÷9 ＝80（毫升） 80×3＝240（毫升）
3.
假设都装大箱，可以装几大箱？ 6÷2＝3（大箱） 200÷（2＋3）＝40（双） 40÷2＝20（双）
本课小结
要求大家在解决实际问题的过程中 初步学会运用“假设”的策略分析数 量关系、确定解题思路，并有效地解 决问题。
先画线段图，再解答。
6个小杯 1个大杯 720毫升
6个小杯的容量 ＋1个大杯的容 量＝720毫升
6χ ＋3χ ＝720 解： 9χ ＝720 χ ＝80 大杯： 80×3＝240（mL）
设小杯的容量是χ 毫升，列方程解答。
选择一种方法列式解答，并进行检验。
答：小杯的容量是 容量是 毫升。
毫升，大杯的
检验：
80×6＋240＝720（毫升） 80÷240＝ 1 3 答：小杯的容量是80毫升， 大杯的容量是240毫升。 想一想:假设把720毫升果汁全部倒入大 杯，可以倒满几个大杯？你能根据这样 的假设算出结果吗？
小明把720毫升果汁倒入6个同样的小杯 和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量是大 杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
1.填ห้องสมุดไป่ตู้。
1个菠萝与（ 6 ）个桃一样重。
（2）笔记本的单价是练习本的5倍。买4本 笔记本的钱可以买（ 20 ）本练习本。
2. 3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的 载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是 多少吨？（先完成下面的填空，再解答）
（1）1辆大货车运的货，需要（ 2 ）辆小 货车才能运完。 （2）假设全部用小货车运，需要（ 10 ）辆。
假设时要弄清楚数 量之间的关系。
在以前的学习中，我们曾经用 假设的策略解决过哪些问题？
计算除数是两位数的 除法，把除数当作 整十数试商。 已知两个数的和与差， 把接近整百或整十的数 假设两个数同样多， 看作整百或整十数， 分别求出这两个数。 估算出大致的结果。
1张桌子和4把椅子的总价是2700 1 元，椅子的单价是桌子的 5 。桌子和 椅子的单价各是多少？ 假设5样都是椅子，9把椅子是2700元。 2700÷（1×5＋4） ＝2700÷9 ＝300（元） 桌子：300×5＝1500（元）
3
假设把720毫升果 汁全部倒入大杯 需要（ 3 ）个 大杯。
怎样列式？
720ml
假设全倒入大杯 720÷（1＋6÷3） ＝720÷ 3 ＝240（毫升） 1 240× 3 ＝80（毫升）
回顾解决问题的 过程，你有什么体会？
通过假设可以转化 问题，使数量关 系变得简单。 假设时也可以用字 母表示未知量， 列方程解答。