用假设的策略解决问题(一)
用“假设”策略解决实际问题
四、解决问题的策略第一课时用“假设”的策略解决实际问题（1）教学目标1、使学生初步学会用“假设”的方法理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤2、使学生不断反思，感受“假设”策略对解决特定问题的价值，进一步分析、综合和简单推理的能力3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心教学重点、难点1、初步让学生学会用“假设”方法来解决一些简单的问题2、弄清“假设”在倍比数量关系中的应用教学过程一、初步感知1、问题引入如果1只鹅的重量=2只鸡的重量，1只鹅的重量+2只鸡的重量=20千克，那么1只鹅的重量是多少千克？1只鸡的重量是多少千克？2、师：这是我们以前在学习质量单位的时候就涉及过的问题你能说说是怎么想的吗？像这样的问题渗透着一种非常重要的数学思想——“假设”，今天这节课我们就学习运用这些策略方法来解决实际问题（板书课题）二、探索策略1、复习铺垫师：同学们请听题（1）把720毫升的果汁能刚刚倒满3个大玻璃杯，问每个大玻璃杯能倒入多少毫升？学：7203=240÷（毫升）每个大玻璃杯能倒入240毫升师：（2）把720毫升的果汁能刚刚倒满9个小玻璃杯，问每个小玻璃杯能倒入多少毫升？学：7209=80÷（毫升）每个小玻璃杯能倒入80毫升师：根据给出的图示和信息，你能想到些什么？你能说说小玻璃杯和大玻璃杯之间存在一种什么样的关系吗？学：①大玻璃杯的容量是小玻璃杯的3倍②小玻璃杯的容量是大玻璃杯的1 3③大玻璃杯与小玻璃杯的容量比是3:1，小玻璃杯与大玻璃杯的容量比是1:32、自主探索师：现在老师把问题改一改，小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
已知小杯的容量是大杯的13，小杯和大杯的容量各是多少毫升？同样是720毫升的果汁倒入杯中，这题与前面的题相比有什么不同？学：前面两题是把果汁倒入同一种杯子里，这题是把果汁倒入两种不同的杯子里师：这位同学观察的很仔细，回答的很好，由于倒入的是不同的杯子，问题变得复杂了，有什么办法能使问题简单化呢？师：根据题意我们能知道哪些数量关系？学：①6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升②小杯的容量是大杯的13，就是大杯的容量是小杯的3倍师：下面请同学们分小组讨论下这个问题如何解决？学：①把大杯换成小杯，1个大杯可以看成是3个小杯，也就是720毫升的果汁全部倒入6+3=9（个）小杯中，小杯的容量就是7209=80÷毫升，大杯容量是803=240⨯毫升②把小杯换成大杯，6个小杯可以看成是2个大杯，相当于把720毫升的果汁全部倒入2+1=3（个）大杯中，大杯的容量就是7203=240÷毫升，则小杯的容量是2403=80÷毫升③列方程，设小杯的容量是x毫升，则大杯的容量是3x毫升，然后列方程解答6x+3x=720，x=80。
苏教版六年级上册数学第四单元《用假设的策略解决问题(1)》说课稿
苏教版六年级上册数学第四单元《用假设的策略解决问题（1）》说课稿一. 教材分析苏教版六年级上册数学第四单元《用假设的策略解决问题（1）》这一课，主要让学生掌握用假设的策略解决实际问题的方法。
通过本节课的学习，学生能理解假设策略的含义，学会如何运用假设策略解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决实际问题有一定的认识。
但学生在解决问题时，往往缺乏条理性和逻辑性。
因此，在本节课的教学过程中，教师需要引导学生逐步掌握假设策略，并运用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能理解假设策略的含义，学会如何运用假设策略解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能理解假设策略的含义，学会如何运用假设策略解决实际问题。
2.教学难点：学生如何将假设策略灵活运用到实际问题中，培养学生的逻辑思维能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物道具等教学手段，为学生提供直观的学习资源。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实际问题，引发学生思考，导入新课。
2.自主探究：学生独立思考，尝试解决实际问题，体会假设策略的应用。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题过程，互相学习。
4.教师引导：教师针对学生的解题过程进行点评，引导学生理解假设策略的含义。
5.实践运用：学生运用假设策略解决其他实际问题，巩固所学知识。
6.总结提升：教师引导学生总结本节课的学习内容，提升学生的逻辑思维能力。
七. 说板书设计板书设计如下：用假设的策略解决问题（1）1.理解假设策略的含义2.学会运用假设策略解决实际问题3.培养逻辑思维能力八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的知识掌握、能力培养和情感态度三个方面进行。
教学设计《用假设的策略解决问题》
用假设的策略解决问题教材简析:本堂课教学用假设的策略来解决问题。
例2是一个类似"鸡兔同笼"的问题通过解决这个实际问题,让学生进一步体会假设策略在不同情景中的应用特点和思考过程。
在例1的基础上,本堂课在呈现问题后,直接提出：你准备怎样来解决这个问题?启发学生在讨论中主动想到假设的策略。
然后分别通过画图和列表呈现了两种不同的假设方法。
通过对假设后数量关系的变化情况进行研究,从而推算出正确的答案。
让学生在对解决问题过程的反思中,进一步明确应该如何来实施这个假设的策略。
教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效的解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。
教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。
教学过程：一、导入：1.回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，昨天我们用的是什么方法来解决实际问题的。
（用替换的策略解决问题）2.提出课题：利用这方法可以方便地帮助我们解决一些实际问题。
今天，我们继续来研究一种新的解决问题的策略。
（板书“用假设的策略解决问题”）二、新课：1、创设情景，提出假设今天老师遇到了一个问题，同学们能和老师一起来解决吗？（出示例2）那我们一起来看下这个问题。
例2：全班42人去公园划船，一共租用了10只船。
每只大船坐5人，每只小船坐3人。
租用的大船和小船各有几只？（让学生读例题）提问：你准备怎样来解决这个问题？先让学生独立思考交流想法。
（对假设策略的提出是学生遇到的第一个困难，我们利用以前学过的知识，来引导帮助学生想到假设的策略，并且使学生明确可以从两个角度提出假设：可以都假设成同一种船，也可以假设成两种不同的船。
4.1用假设的策略解决问题(一)(课件)苏教版数学六年级上册
720÷（1+ 6× 1 ） 3
=720÷3
=240（毫升） 1
240× 3 =80（毫升）
答：小杯的容量是 80 毫升， 大杯的容量是 240 毫升 。
探索新知
1 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都
720÷（6+3） =720÷9
探索新知
1、1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的
1 5
。
桌子和椅子的单价各是多少？
2700÷（4+5） =2700÷9 =300（元） 300×5=1500（元）
答：桌子的单价是1500元，
椅子的单价是300元。
2700÷（1+
4×
1 5
）
=2700÷ 9
5
=1500（元）
1500× 1 =300（元）
3.
小纸箱：200÷(2×2＋6)＝20(双) 大纸箱：20×2＝40(双)
答：每个大纸箱装40双运动鞋，每个小纸箱装20双。
当堂练习
易错辨析 3.(易错题)某剧场2张前排票的票价与3张后排票的票价一样。蓝
蓝的爸爸买了6 张前排票和5 张后排票，共花去560 元。每张 前排票和每张后排票各多少元？
四 解决问题的策略
第1课时用假设的策略 解决问题（一）
新课导入
想到悬崖对面，我们怎么才能过去？同学们有什么好的策略？
探索新知
1 用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题
1
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知 小杯的容量是大杯的 1 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
3
怎样理解题中数量之间的关系？
课堂总结
经历·反思·沟通·运用--以“解决问题的策略--假设(例1)”为例
学生讨论后反馈。 生1：这道题有两种不同的杯子。 有两种未知量。 这 两种量还有倍数关系。 生2：我 用 到 了 假 设 的 策 略 。 师（追问）：你具体是怎么假设的？ 生2：我可以假设“都倒入小杯”来思考，也可以假设 “都倒入大杯”进行思考。 师：也就是说通过假设把“两种未知量”转化为“一 种未知量”，还用到哪些具体的方法？ 生3：可以通过画图来帮助理解题意。 假设后可以采 用方程法解答。 通过这样的反思，帮助学生建立“解决有两种未知 量，且这两种量之间存在倍数关系”这一类数学问题的 模型，使反思切合学生的实际，更具实效。 三、沟通联系，形成策略系统 策略是根据事物发展而制定的方针与对策，学生对 策略的掌握一般要经历从模仿到逐步内化。 解决问题策 略教学不仅要让学生经历策略的形成过程、建立数学模 型，还要帮助学生沟通知识的前后联系，形成知识系统， 让学生认识到策略的形成是一个漫长的过程。 例如本课， 教师和学生一起回顾：“在以前的学习 中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？ ”通过交 流 发 现 ，假 设 的 策 略 早 已 用 过 ：① 估 算 98+305 时 ，把 接 近 整十或整百数看作整十或整百数。 ②二年级学习乘减 时 ，列 式 3×4-1， 就 是 假 设 成 一 共 有 3 行 ， 每 行 有 4 个 ， 然 后 减去多算的1个。 ③四年级学习除法试商时，192÷39把39 想 成 40，估 计 出 商 是 4。 从二年级的初步接触、 体验， 到六年级的提炼、提
《用假设的策略解决问题》六年级上学期数学教案
《用假设的策略解决问题》六年级上学期数学教案一、教学目标1.让学生通过解决实际问题的过程，体验假设的策略，并掌握运用假设策略解决问题的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、教学重难点1.教学重点：引导学生理解假设的策略，并运用假设策略解决问题。
2.教学难点：培养学生运用假设策略解决问题的能力。
三、教学准备1.教学课件2.教学案例3.学生练习题四、教学过程第一课时（一）导入1.创设情境：小明在商店买了若干支铅笔，每支铅笔的价格是5角，他付了一张5元钞票，找回了一些零钱。
请问小明买了几支铅笔？2.学生思考并尝试解答，教师引导学生发现问题的解决方法。
（二）新课讲解1.讲解假设策略的概念：假设策略是一种解决问题的方法，通过假设一个条件，然后根据条件进行推理，得出结论。
2.举例讲解：以小明买铅笔的问题为例，讲解如何运用假设策略解决问题。
a.假设小明买了x支铅笔，那么他花费的钱数为0.5x元。
b.根据题目条件，小明付了一张5元钞票，所以找回的钱数为50.5x元。
c.根据题目条件，找回的钱数为整数，所以0.5x为整数，即x为偶数。
d.从x=2开始尝试，当x=4时，0.5x=2，找回的钱数为3，符合题目条件。
e.所以，小明买了4支铅笔。
（三）巩固练习a.小华在商店买了若干个苹果，每个苹果的价格是2元，他付了一张10元钞票，找回了一些零钱。
请问小华买了几个苹果？b.小红在商店买了若干支水笔，每支水笔的价格是3元，她付了一张20元钞票，找回了一些零钱。
请问小红买了几支水笔？2.教师批改并讲解答案。
第二课时（一）复习导入1.复习假设策略的概念及解题步骤。
2.学生分享上一节课的学习心得。
（二）课堂讲解1.讲解如何运用假设策略解决更复杂的问题：以“鸡兔同笼”问题为例。
a.假设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
b.根据题目条件，鸡和兔子的总数量为10，所以x+y=10。
用“假设”的策略解决问题
2.松鼠妈妈采松子，晴天每天采20 个，雨天每天采12个，它一连采 了112个，平均每天采14个，这几 天中有多少天是雨天？
一次口算比赛，规定：答对一 题得8分，答错一题扣5分。小 华答了18道题，得92分，小华 在此次比赛中答错了几道题？
鸡兔同笼，鸡比兔少8只，共有脚 128只。鸡、兔各有几只？
1.买一套上册和下册的《趣味数学》共 用去8.43元，已知上册比下册贵0.43元。 上、下册各多少元？ 2.小强买了3本小笔记本和6本大笔记本 共付24元，已知每本小笔记本的价钱比 每本大笔记本的价钱少1元，一本小笔记 本和一本大笔记本各需要多少元？
全班42人去公园划船，一共租 用了10只船。每只大船坐5人， 每只小船坐30只船都是大船， 那么 一共可以坐多少人？
多出了几人？为什么会多？
假设小船和大船各一半（也就是 5只大船5只小船），一共可以坐 多少人？ 少了几人？为什么会少？
还可以用什么方法找出答 案？在小组里交流。
1、鸡和兔一共有8只，数一数腿有
22条。你知道鸡和兔各有多少只 吗？
六年级同学制作了176件蝴蝶 标本，分别在13块展板上展 出。每块小展板贴8件。每块 大展板贴20件。两种展板各 有多少块？
小强爱好集邮，他用10元买了4 角和8角的两种邮票，共20张，那 么他买了4角的邮票多少张？
有钢笔和铅笔共27盒，共计300 枝。钢笔每盒10枝，铅笔每盒12 枝，则钢笔和铅笔各有多少盒？
1.100个馒头100个和尚吃，大和 尚每人吃3个，小和尚3人吃一个， 则大和尚有多少人？小和尚有多 少人？
解决问题的策略——用假设的策略解决实际问题
解决问题的策略——用假设的策略解决实际问题一、课本例题回顾1、两个量之间是倍数关系例1 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
已知小杯的容量是大杯的31，小杯和大杯的容量各是多少毫升？（重点题） 方法一：假设全部倒入小杯，一共有（6+3=9）个小杯小杯：720÷9=80（毫升） 大杯：80÷31=240（毫升） 方法二：假设全部倒入大杯，6÷3=2（个），一共有（2+1=3）个大杯 大杯：720÷3=240（毫升） 小杯：240⨯31=80（毫升） 答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。
例1两个量之间是倍数关系，假设后总量不变，数量会变。
2、两个量之间是相差关系例2 在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。
每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？方法一：假设6个全部是小盒 ，80-8=72（个）小盒：72÷（5+1）=12（个） 大盒：12+8=20（个）方法二：假设6个全部是大盒，5⨯8=40（个） 80+40=120（个）大盒：120÷（5+1）=20（个） 小盒：20-8=12（个）答：大盒里装了20个球，小盒里装了12个球。
例2两个量之间是相差关系，假设后总量变了，数量不变。
二、练习题1、两个量之间是倍数关系（1）希望小学买了1只篮球和8个皮球，正好用去330元。
皮球的单价是篮球的31，皮球和篮球的单价各是多少元？（2）王老师买了16个网球和2个足球，正好用去720元。
足球的单价是网球的4倍，足球和网球的单价各是多少元？2、两个量之间是相差关系（1）某公司买了4张办公桌和6把椅子共用去900元，已知每张办公桌比每把椅子贵50元，每张办公桌和每把椅子的单价各是多少元？（2）师徒两人一共做了120个零件，师傅比徒弟多做16个，两人各做了多少个？（重点题）（3）杨树、柳树和梨树一共有405棵，杨树比柳树少20棵，梨树比柳树少49棵，三种树各有多少棵？（先画线段图，再解答）。
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用假设的策略解决问题（一）
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册68~69页例1、练一练，第72页练习十一第1~3题。
教学目标：
1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点
解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。
教学难点：
运用假设策略分析数量关系。
教学过程：
一、出示问题，选择策略
1、以图文结合的方式呈现例1，要求学生边读边看图。
2、引导交流：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示？
3、提问：根据题目给出的条件，求每个小杯和每个大杯的容量，
有什么困难？
如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了几个小杯，你会求出每个小杯的容量吗？
4、提出假设：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯呢？全部倒入大杯呢？
二、自主探索，运用策略
1、探索：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？
结合例题中的示意图提问：
一个大杯可以替换成几个小杯？
把1个大杯替换成3个小杯的依据是什么？
由1个大杯可替换成3个小杯，你想到了什么？
小结：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。
2、探索：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要几个大杯？
（1）提出问题后，要求让学生看图思考。
（2）交流中明确：将倒入6个小杯中的果汁倒入大杯中，根据“小杯的容量是大杯的1/3”，3个小杯的果汁正好可以倒满1个大杯，6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯。
（3）小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。
3、列式解答：
引导：根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升？学生尝试列式解答，交流计算结果。
4、检验。
引导：求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个已知条件。
学生通过计算进行检验，并完成答句。
三、回顾与反思，提升策略
提问：在刚才解决问题的过程中，经过哪些步骤？你觉得哪些步骤是关键？你能说说解决这个问题的策略吗？
学生交流、汇报。
四、拓展应用，巩固策略。
1、指导完成“练一练”。
（1）出示问题，让学生逢主阅读，并要求尝试画出表示题意的草图。
（2）提问：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么策略来解决这个问题？
（3）追问：威慑么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？
（4）为了计算方便，要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。
运用假设策略时，怎样根据数量间的关系假设也很重要。
（5）让学生自主进行检验。
（6）反思小结：解决这个问题的关键是什么？
2、课堂作业：做练习十一第1题。
独立完成，同桌互说自己的想法。
全班交流。
3、做练习十一第2题。
提问：根据填充里的想法，这道题可以怎样假设？还可以怎样假设？
独立完成解答，指名板演。
五、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获和感想？。